Representation stability for sequences of 0-Hecke modules
本文对$0$ -Hecke代数$H_n(0)$定义了一个类似于${\bf FI}$的新范畴，称为$0$ -Hecke范畴，即$\mathcal{H}$，在适当的相容性条件下，当$n$变化时，$H_n(0)$的表示的索引序列.我们建立了一种新的类型的表示稳定性，在这种情况下，并证明它是隐含的是一个生成的$\mathcal{H}$ -模块。然后，我们提供了$\mathcal{H}$ -模块的例子，并讨论这些模块具有进一步的理想属性。
2019-10-15 math.AC math.CO math.RT
Generalized Verma modules over sl(m+1) induced from simple highest weight modules
本文由单最高权 gl(m)-模构造了 sl(m+1) 上的广义 Verma 模，给出了其单性判据，并建立了该广义 Verma 模与张量模之间的等价关系。
2025-06-24 math.RT
Virtual Specht stability for $FI$-modules in positive characteristic
我们定义了虚Specht稳定性的概念，这是一个放松的Church-Farb概念的表示稳定性序列的对称群表示。利用Nagpal的结构结果，证明了正特征域上的$FI$ -模具有虚Specht稳定性.
2016-09-06 math.RT
Classification of simple Harish-Chandra modules over the generalized Witt algebras
本文研究并完成了单广义Witt代数上单Harish-Chandra模的分类问题。
2023-08-05 math.RT
Some properties of generalized reduced Verma modules over $\mathbb{Z}$-graded modular Lie superalgebras
本文主要研究$\mathbb{Z}$ -分次模李超代数上的广义约化韦尔马模.得到了广义既约韦尔马模和余诱导模的一些性质.此外，还研究了广义约化韦尔马模上的不变形式.特别地，我们证明了Cartan型$\mathbb{Z}$ -分次模李超代数的广义既约韦尔马模同构于模的混合积.
2014-04-02 math.RA math.RT
Geometric model for module categories of Dynkin quivers via hearts of total stability conditions
我们通过对$\operatorname{mod} \mathbf{k} Q$的有界导出范畴的全稳定性条件的核心，导出了Dynkin代数$Q$的模范畴$\operatorname{mod} \mathbf{k} Q$的几何模型.作为一个应用，我们证明了Reineke猜想：在$\operatorname{mod} \mathbf{k} Q$上存在一个稳定性函数，使得任何不可分解项都是稳定的.
2022-07-29 math.CO math.CT math.RT
Endotrivial modules for cyclic $p$-groups and generalized quaternion groups via Galois descent
本文研究了一类$p$ -群的模内平凡群.这样的群体已经计算的卡尔森Thévenaz使用理论的支持品种;然而，我们提供了新的同伦证明他们的结果循环$p$ -群，四元数群的顺序8，并为广义四元数群使用伽罗瓦下降和皮卡德谱序列，结果马修和Stojanoska的基础上。我们的计算提供了概念上的见解卡尔森-泰韦纳兹的经典工作。
2021-09-08 math.AT math.RT
Indecomposable generalized weight modules over the algebra of polynomial integro-differential operators
对于特征为零的域K上的多项式积分-微分算子代数L= K <x，d/dx，\int >，给出了有限长不可分解的广义权L-模的分类.每个这样的模都是无限维的单列模。在不可分解的广义权模之间找到了外群，证明了它们是有限维向量空间。
2016-12-30 math.RT
Generalized $d$-Koszul modules
引入广义\dK模，解决了一个公开问题：$d$ -Koszul代数$\m$上的\dK模$M$的奇Ext-模$\Eod(M)$是偶Yoneda代数$\Eev(\m)$上的\K模.
2011-09-08 math.RA math.RT
Explicit description of generalized weight modules of the algebra of polynomial integro-differential operators $I_n$
对于特征为零的域$K$上的多项式积分微分算子代数$I_n$，给出了单权和广义权（左、右）$I_n$ -模的分类.证明了权$I_n$ -模范畴是半单的.给出了广义权$I_n$ -模的一个显式描述，并利用它得到了不可分解的广义权$I_n$ -模是有限表示型、Tame型还是Wild型的一个判别准则.在TAME情形下，给出了不可分解广义权$I_n$ -模的一个分类.在wild情况下，“自然”驯服子范畴被认为是明确的描述不可分解模。证明了每个广义权$I_n$ -模是唯一的绝对素模和。对于任意环$R$，我们引入了{ \em绝对素} $R$ -模的概念（如果$M$的所有非零子因子具有相同的零化子，则非零$R$ -模$M$是绝对素的）.证明了每个不可分解的广义权$I_n$ -模都是等维的.给出了广义权$I_n$ -模可生成的一个判据.
2019-06-02 math.RT
Reducibility of Scalar Generalized Verma Modules of Minimal Parabolic Type II
本文研究了例外李代数中最小抛物子代数相关标量广义韦尔玛模的可约性，通过计算盖尔范-基里洛夫维数确定其第一个对角可约点。
2025-12-04 math.RT
Gelfand-Kirillov dimensions and Reducibility of scalar type generalized Verma modules for classical Lie algebras
设$\mathfrak{g}$是经典李代数，$\mathfrak{p}$是极大抛物子代数.设$M$是由$\mathfrak{p}$的一维表示导出的广义韦尔马模.这样的$M$称为标量型广义韦尔马模。其简单商$L$是一个最高权模型。本文通过计算$L$的Gelfand-Kirillov维数来确定这类标量型广义韦尔马模的约简.
2022-05-11 math.RT
Generalized Verma Modules and Character Formulae for $\mathfrak{osp}(3|2m)$
利用广义韦尔马模的特征标，得到了李超代数$\mathfrak{osp}(3|2m)$的任意有限维不可约模的特征标公式.
2010-01-22 math.QA math.RT
A representation stability theorem for VI-modules
一个VI-模产生有限一般线性群的一系列表示。我们证明了特征为零的代数闭域上的任意非线性生成VI-模所得到的序列是表示稳定的。
2017-09-21 math.RT
Generalized Imaginary Verma and Wakimoto modules
当抛物子代数的Levi因子为无穷维且中心荷不为零时，利用抛物归纳法给出了一种构造仿射Kac-Moody代数新的不可约权模的一般方法.我们的方法统一和概括了所有以前已知的结果，并对诱导模块施加限制。我们还定义了广义Imaginary Wakimoto模，它为广义Imaginary韦尔马模提供了一个明确的实现.
2022-01-19 math.RT
Reducibility of scalar generalized Verma modules of minimal parabolic type
本文针对经典复单李代数的最小抛物子代数，通过计算最高权模的Gelfand-Kirillov维数，确定了标量广义Verma模的第一个对角可约点。
2025-03-01 math.RT
Jantzen coefficients and simplicity of generalized Verma modules
本文的主要目的是为$\mathcal{O}^\mathfrak{p}$的研究建立新的工具。引入了广义韦尔马模的Jantzen系数.它来源于广义韦尔马模的Jantzen简单性准则，与$\mathcal{O}^\mathfrak{p}$的结构有着深刻的联系.我们开发了一个简化过程来计算这些系数。为此我们需要考虑由具有极大非平凡奇点的极大抛物子代数诱导的广义韦尔马模，即基本广义韦尔马模.本文给出了这类模的分类。作为我们的结果的第一个应用，我们给出了Jantzen的简单性准则的一个改进。
2020-05-01 math.RT
Higher Dirac cohomology of modules with generalized infinitesimal character
我们修改狄拉克上同调的定义，以这样一种方式，通常狄拉克上同调的标准属性，有效的模块与无穷小字符，成为有效的也只有广义无穷小字符的模块。
2013-10-14 math.KT math.RT
Generalized Verma modules over $\fr{sl}_{n+2}$ induced from $\ca{U}(\fr{h}_n)$-free $\fr{sl}_{n+1}$-modules
从秩为$1$的$\uhn$ -自由模的$\fr{sl}_{n+1}$ -模构造了一类$\fr{sl}_{n+2}$上的广义韦尔马模.确定了这些$\fr{sl}_{n+2}$ -模是单的充要条件。这导致了一类新的简单$\fr{sl}_{n+2}$ -模。
2015-10-14 math.QA math.RT
Jantzen coefficients and radical filtrations for generalized Verma modules
本文给出了抛物BGG范畴中任意（可能奇异）块中广义韦尔马模的根滤子的一个求和公式，它可以看作是通常BGG范畴$\mathcal{O}$中韦尔马模的Jantzen求和公式的推广.结合Jantzen系数，我们确定了所有基本广义韦尔马模的根滤子.证明利用了抛物BGG范畴的分次形式。给出了抛物BGG范畴中任意（可能奇异）整块上广义韦尔马模的分次分解数和逆分次分解数的显式表达式.
2020-04-19 math.RT
Generalized Jacquet modules of parabolic induction
本文研究了抛物归纳法的Jacquet模的一个推广，并在其上构造了一个滤子，利用扭函子写出了滤子的连商。
2008-09-25 math.RT
On the existence of infinite-dimensional generalized harish-chandra modules
证明了无限维容许（g;k）-模的一个普遍存在性结果，其中g是有限维复李代数，k是g中的一个约化代数子代数.
2018-07-05 math.RT
Verma modules over deformed generalized Heisenberg-Virasoro algebras
设$\mathfrak g(G,λ)$表示与复参数$λ\neq-1$和$\mathbb C$的可加子群$G$相关的变形广义Heisenberg-Virasoro代数.对于$G$上与加法相容的全序，定义了$\mathfrak g(G,λ)$上的韦尔马模。本文完全确定了这些韦尔马模的不可约性。
2021-01-03 math.RT
Simple weight modules over weak Generalized Weyl algebras
本文研究了秩为1的弱广义Weyl代数上单权模的分类问题。弱广义Weyl代数与广义权代数的主要区别在于弱广义Weyl代数是用交换环$R$的自同态而不是自同构定义的。我们将弱广义Weyl代数上单权模的分类归结为对上述自同态在极大理想集上作用的动力学的描述。我们还描述了我们的结果的研究广义海森堡代数的应用。
2014-05-03 math.RT
The homomorphisms between scalar generalized Verma modules associated to maximal parabolic subalgebras
设$g$是复数域上的有限维单李代数.对极大抛物子代数的一维模诱导的$g$ -模之间的同态进行了分类。
2003-10-16 math.RT
Categorification of highest weight modules over quantum generalized Kac-Moody algebras
设$U_q(\g)$是量子广义Kac-Moody代数，$V(Λ)$是具有最高权$Λ$的可积最高权$U_q(\g)$ -模.证明了分圆Khovanov-Lauda-Rouquier代数$R^Λ$提供了$V(Λ)$的一个范畴化.
2012-02-26 math.RT
Categorification of (induced) cell modules and the rough structure of generalized Verma modules
本文给出了有限外尔群的Hecke代数的（右）胞腔模和诱导胞腔模的等价刻画.在类型$A$，我们表明，这些同构只依赖于细胞模块的同构类，而不是细胞本身。我们的主要应用是$A$型约化李代数上抛物诱导模的重数公式，最终确定了广义韦尔马模的粗糙结构.在此过程中，我们给出了几个分类结果，并在许多情况下给出了\cite{Jo}对Kostant问题的肯定回答。我们还给出了非范畴化、预范畴化和范畴化的一般框架。
2007-02-27 math.RT
Weight-one elements of vertex operator algebras and automorphisms of categories of generalized twisted modules
给定顶点算子代数$V$的权为1的元素$u$，我们构造了$V$的自同构$g$的广义$g$ -扭模范畴的自同构，该自同构固定于$u$ .我们将这种构造应用到$V$是仿射顶点算子代数的情形，得到了范畴自同构的显式结果。特别地，我们给出了某些广义扭曲模的显式结构，从广义扭曲模相关的图自同构的有限维简单李代数和广义（untwisted）模。
2022-11-10 hep-th math.QA math.RT
Low degree morphisms of E(5,10)-generalized verma modules
本文主要研究例外李超代数E（5，10）的表示.我们回顾了广义韦尔马模的构造，并给出了平凡表示对韦尔马模的sl_5的限制的组合描述.我们使用这种描述来分类的韦尔马模的度一，二，三证明在这些情况下的猜想Rudakov。一个关键的工具是韦尔马模之间的对偶态射的概念。
2019-03-27 math.RT
On the equivalence of two stability conditions of FB-modules
证明了FB-模的“表示稳定”性质（RS）与“具有多项式特征标”性质（PC）是等价的。我们得到最佳估计的多项式和代表性的稳定性的秩之间的差距。作为一个副产品，我们证明了次数的多项式字符和在无穷远的FB-模的重量一致，我们应用于确定的张量积的FB-模在无穷远的重量。
2018-07-17 math.RT
On the homomorphisms between scalar generalized Verma modules
研究了标量广义韦尔马模之间的同态.我们猜想任何同态都是初等同态的合成。在无穷小特征标正则的条件下，证明了对于许多抛物子代数，猜想是肯定的。
2012-06-01 math.RT
Generalized Weyl modules and Demazure submodules of level-zero extremal weight modules
研究了仿射李代数正部分上的广义Weyl模$W_{w λ}$，$w \in W$与量子仿射代数上的极权模$V(λ)$的Demazure子模$V_{w}^- (λ)$的特定子模$V_{w}^- (λ) / X_{w}^- (λ)$，$w \in W$的分次特征标之间的关系，其中$W$是有限外尔群，$λ$是支配权.更确切地说，我们证明了一个特定的商的Demazure子模是一个广义Weyl模的量子模拟。
2018-02-08 math.QA math.RT
Harder-Narasimhan filtrations of persistence modules: metric stability
本文将skyscraper不变量从有限持久模推广到$\mathbb Z^n$和$\mathbb R^n$上的多参数持久模，并建立了该不变量的侵蚀型度量稳定性结果。
2024-06-07 math.AG math.AT math.RT
The generalized Auslander-Reiten duality on a module category
本文刻划了某些Hom-有限范畴上的可表示模范畴的广义Auslander-Reiten对偶。例子包括注入有限集的范畴FI和有限域上具有线性注入的有限维向量空间的一个VI。
2022-03-29 math.RT
Extensions between finite-dimensional simple modules over a generalized current Lie algebra
本文计算了任意广义流李代数上有限维单模的第一扩张群，其中包括loop李代数和它们的多变量类似物.
2009-08-30 math.QA math.RT
Some Properties of Generalized Foulkes Module
本文针对Foulkes模分解这一公开问题，提出通过将广义Foulkes模限制到极大Young子群来研究其结构的新方法。
2024-06-30 math.RT
Selfinjective algebras having a generalized standard family of quasi-tubes maximally saturated by simple and projective modules
本文给出了代数闭域上有限维自内射代数的完整刻画，该代数闭域的Auslander-Reiten模允许一个广义标准拟管族被单投射模和投射模极大饱和.特别地，我们证明了这些代数是严格标准型的自内射代数。
2018-02-13 math.RT
Blocks with a generalized quaternion defect group and three simple modules over a 2-adic ring
证明了充分大的$2$-adic环$\mathcal O$上的两个带三个单模的广义四元数亏块是Morita等价的当且仅当$\mathcal O$的剩余域上的相应块是Morita等价的.作为推论，我们表明，任何两个块定义在$\mathcal O$上的三个简单的模块和相同的广义四元数亏群是等价的。
2015-06-16 math.GR math.RT
Tree modules of the generalized Kronecker quiver
对于互素的维数向量，Kronecker模空间的某些环面不动点是不可分解的树模.它们是正则m-树的不可分解表示，并且对于每个互质的维数向量，它们可以被胶合以得到稳定的环面不动点。利用它们的稳定性和反射函子，证明了对于任意根，存在Kronecker图的不可分解树模作为这些环面不动点的因子模.
2009-01-13 math.RT
Locally finite simple weight modules over twisted generalized Weyl algebras
给出了描述扭曲广义Weyl代数上单权模的方法和显式公式。当某个交换子代数在代数闭域上生成时，我们得到了一类局部有限单权模的分类，它们是由同构于非交换环面的张量积的子代数上的单模导出的.作为一个应用，我们描述了量子化Weyl代数上的简单权模.
2005-04-08 math.QA math.RT
On the homomorphisms between the generalized Verma modules arising from conformally invariant systems
Barchini、Kable和Zierau证明了微分算子的共形不变系统在某些广义韦尔马模之间产生显式同态。本文确定了拟Heisenberg型极大抛物子代数的一阶和二阶微分算子系统的同态是否是标准的。
2013-01-19 math.RT
Branching Laws of Generalized Verma Modules for Non-symmetric Polar Pairs
在对广义韦尔马模的参数作一定的假设的情况下，分别给出了附着在$so(7,\mathbb{C})$的$\mathfrak{g}_2$相容抛物子代数上的广义韦尔马模从$so(7,\mathbb{C})$到$\mathfrak{g}_2$的分支公式，以及附着在$\mathfrak{g}_2$的$sl(3,\mathbb{C})$相容抛物子代数上的广义韦尔马模从$\mathfrak{g}_2$到$sl(3,\mathbb{C})$的分支公式.
2014-04-06 math.CT math.RA math.RT
The b-functions for prehomogeneous vector spaces of commutative parabolic type and generalized universal Verma modules
本文给出了交换抛物型准齐次向量空间的b-函数的统一表示和统一计算，这些b-函数以前是通过逐例分析计算出来的。我们的方法是一个推广的Kashiwara的方法使用通用的韦尔马模。本文还对Suga，Gyoja，Wachi等人提出的广义韦尔马模不可约的判别准则给出了一个新的证明。
2002-06-26 math.RT
Non-weight modules over generalized Heisenberg-Virasoro algebra of rank two
本文研究了广义Heisenberg-Virasro代数秩为二的非权重模块，构造了不可约模块并证明其穷尽了所有Cartan子代数上秩为一的模块。
2025-12-08 math.RT
Simple Yetter-Drinfeld modules over Generalized Liu algebras
Nanjing University（南京大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文研究广义刘代数上的简单Yetter-Drinfeld模，证明其有限维性并给出分类，同时确定哪些模具有有限维Nichols代数。
2026-03-24 math.QA math.RT
On the module categories of generalized preprojective algebras of Dynkin type
对于可对称化的GCM $C$及其对称化子$D$，Geiss-Leclerc-Schröer [Invent. Math.209（2017）]引入了与$C$和$D$相关联的广义预投射代数$Π$，其包含一类称为局部自由模的模。本文证明了任何基支撑$τ$ -倾斜$Π$ -模是局部自由的，并给出了$\operatorname{\mathbf{rep}}Π$中无挠类的分类定理，作为Mizuno [Math.Z. 277（2014）]。
2023-02-28 math.RT
Twisting Functors and Generalized Verma modules
设$\mathfrak{g}$是约化李代数.给出了广义韦尔马模的特征标在扭函子下是良性的一个条件。我们证明了一个类似的结果对基本经典单李超代数也成立，并推广了\cite{CM}关于扭韦尔马模的一个结果.
2018-07-18 math.QA math.RA math.RT
Generalized Hernandez-Leclerc modules and cluster algebras
本文在量子仿射代数上定义广义 Hernandez-Leclerc 模，并利用丛代数的幺半范畴化证明其实性与素性。
2023-12-06 math.QA math.RT
Vertex algebraic intertwining operators among generalized Verma modules for $\widehat{\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})}$
我们构造了$\widehat{\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})}$的某些广义韦尔马模之间的顶点代数交织算子，并计算了相应的融合规则.此外，我们还证明了在一定条件下，这些交织算子退化为一个广义韦尔马模和两个（一般是非标准的）不可约模之间的交织算子.我们的构造依赖于标准$\widehat{\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})}$ -模的Garland-Lepowsky分解中出现的广义韦尔马模的极大真子模的不可约性.对于秩为$2$的可对称化Kac-Moody李代数，我们利用Rocha-Caridi和Wallach给出的韦尔马模中不可约模的合成因子重数证明了这一不可约性.
2015-12-09 math.QA math.RT
Generalized Harish-Chandra Modules: A New Direction
设$\frak g$是$\bold C$上的约化李代数.我们称一个$\frak g$ -模$M$是广义Harish-Chandra模，如果对于某个子代数$\frak k \subset\frak g$，$M$是局部$\frak k$ -有限的，并且有有限的$\frak k$ -重数.我们相信，分类所有不可约广义Harish-Chandra模的问题可能是易于处理的。本文以$\frak k$是Cartan子代数的情形为例，综述了近年来的研究成果.我们还回顾了最近确定的还原在$\frak g$子代数$\frak k$是必不可少的分类。最后，我们详细介绍了出现的情况下，当$\frak k$是一个主要的三维子代数的图片。
2003-10-09 math.RT
Restrictions of generalized Verma modules to symmetric pairs
本文对复约化对称对（g，k）的广义韦尔马模的分支问题进行了新的研究.在这里我们注意到，g的韦尔马模在一般情况下被限制为一个约化子代数k时可能不包含任何单模。本文利用广义旗簇G_C/P_C上K_C轨道的几何性质，给出了三元组（g，k，p）上的一个充要条件，使得限制X|对于任意的g-模$X$，_k总是包含简单的k-模，该g-模位于附着于g的抛物子代数p的抛物BGG范畴O^p中。给出了g的简单广义韦尔马模中任意简单k-模的Gelfand-Kirillov维数的计算公式.然后我们证明限制X|_k对任意一般g-模X \in 0是无重数的当且仅当（g，k）同构于（A_n，A_{n-1}），（B_n，D_n）或（D_{n+1}，B_n）的直和.我们还看到，限制X|_k对任意对称对（g，k）、任意具有交换诣零根的抛物子代数p和任意一般g-模X \in O^p都是多重性自由的.
2012-03-29 math-ph math.CO math.MP
The F-method and a branching problem for generalized Verma modules associated to $({\LieGtwo},{so(7)})$
\cite{ms}最近讨论了广义韦尔马模上的一对非相容李代数及其抛物子代数的分支问题.本文将最近发展起来的F-方法、\cite{KOSS1}、\cite{KOSS2}应用于非相容李代数对$({\LieGtwo},{so(7)})$和广义共形${so(7)}$ -韦尔马模.作为结果，我们对这类$so(7)$ -模的$\LieGtwo \cap \gop'$ -奇异向量进行了分类。
2014-03-19 math.AP math.DG math.RT
Generalized Demazure modules and fusion products
设$\mathfrak{g}$是具有最高根$θ$的有限维复单李代数，$\mathfrak{g}[t]$是相应的流代数.本文考虑仿射李代数$\widehat{\mathfrak{g}}$的可积最高权表示所对应的$\mathfrak{g}[t]$稳定Demazure模.证明了给定层的Demazure模与不同层的单个Demazure模的最高权为$θ$的倍数的融合积是广义Demazure模，并给出了定义关系.这也表明这种Demazure模块的融合产物与所选参数无关。作为结果，我们获得了某些类型的广义Demazure模块的生成元和关系。我们还建立了一个连接的模块定义的Chari和Venkatesh。
2017-01-20 math.QA math.RT
Stability of the Chari-Pressley-Loktev bases for local Weyl modules of $sl_2[t]$
证明了当前代数$sl_2[t]$的局部Weyl模的自然包含的Chari-Pressley-Loktev基的稳定性.这些模块被称为Demazure子模块在1级表示的仿射李代数$\widehat{sl_2}$，我们得到，通过直接限制，基地的1级表示本身。
2015-06-06 math.QA math.RT
