On integral forms for vertex superalgebras associated with affine Lie superalgebras and their modules
Central China Normal University（华中师范大学）；Harbin Normal University（哈尔滨师范大学）
本文研究仿射顶点超代数及其模的积分形式，通过构造仿射李超代数通用包络超代数的积分形式，并利用Chevalley基推广Kostant-Garland积分形式理论，进而构造基于仿射李超代数的顶点（算子）超代数及其模的积分形式，并探讨积分形式包含共形向量以及反梯度模中的积分形式。
2026-05-29 math.QA math.RT
Extended Affine Lie Superalgebras
引入了广义仿射李超代数的概念，研究了其根系的性质。扩张仿射李代数、不变仿射反射代数、有限维基本经典单李超代数和仿射李超代数都是扩张仿射李超代数的例子。
2015-02-12 math.QA
Vertex operator representations of quantum affine superalgebras
设Uq（g）是与仿射Kac-Moody超代数g相关联的量子仿射超代数，g属于三个级数osp（1| 2n）^（1），sl（1| 2n）^（2）和osp（2）|2n）^（2）.我们构造了Uq（g）的1阶不可约可积最高权表示的顶点算子，并对Uq（g）的有限维不可约表示进行了分类.这使得必不可少的使用德林费尔德实现Uq（g），和量子之间的对应关系仿射卡茨-穆迪超代数，在早期的文件。
2017-07-28 math.QA math.RT
Universal R-matrix of quantum affine gl(1,1)
基于所有Drinfeld环生成元的显式余积公式，将与李超代数$\mathfrak{gl}(1,1)$相关联的量子仿射超代数的泛$R$ -矩阵实现为某个Hopf对的Casimir元.
2015-03-20 math-ph math.MP math.QA
Affine super Yangians and non-rectangular $W$-superalgebras
本文通过构造 A 型仿射超 Yangian 的四个边收缩，建立了其到 A 型非矩形 W-超代数泛包络代数的同态。
2024-06-07 math-ph math.MP math.QA
Drinfeld realisations of quantum affine superalgebras
我们构造了与osp（1）相关的量子仿射超代数的Drinfeld实现|2n）^{（1）}，S1（1| 2n）^{（2）}和osp（2）|2n）^{（2）}系列的仿射李超代数。
2017-09-12 math.QA
Conformal embeddings in affine vertex superalgebras
本文是我们以前关于顶点代数共形嵌入的工作[6]，[7]，[8]的自然继续。本文考虑单仿射顶点超代数$V_k(\mathfrak g)$中的共形嵌入，其中$\mathfrak g=\mathfrak g_{\bar 0}\oplus \mathfrak g_{\bar 1}$是一个基本的经典单李超代数.设$\mathcal V_k (\mathfrak g_{\bar 0})$是由$\mathfrak g_{\bar 0}$生成的$V_k(\mathfrak g)$的子代数。我们首先分类所有级别的$k$的嵌入$\mathcal V_k (\mathfrak g_{\bar 0})$在$V_k(\mathfrak g)$是共形的。其次，我们证明了，对于一个大的家庭，这样的共形水平，$V_k(\mathfrak g)$是一个完全可约的$\mathcal V_k (\mathfrak g_{\bar 0})$ -模块，并获得分解规则。证明是基于融合规则参数和某些仿射顶点代数的表示论。最有趣的情况是分解的$V_{-2} (osp(2n +8 \vert 2n))$作为一个有限的，非简单的电流扩展的$V_{-2} (D_{n+4}) \otimes V_1 (C_n)$。这种分解使用了我们以前关于$V_{-2} (D_{n+4})$表示论的工作[10]。
2019-11-05 math-ph math.MP math.QA
Level-One Representations and Vertex Operators of Quantum Affine Superalgebra $U_q[\hat{gl(N|N)}]$
量子仿射超代数$U_q[\hat{gl(N|N)}]$的一级表示与适当的非标准系统的单根和$q$ -顶点运营商（交织运营商）与一级模块的自由玻色子领域的显式构造。
1999-07-02 hep-th math-ph math.MP
Correspondences of categories for subregular W-algebras and principal W-superalgebras
基于$\mathfrak{sl}_n$的次正则$\mathcal{W}$ -代数与$\mathfrak{sl}_{1|n}$的主$\mathcal{W}$ -超代数之间的Kazama-Suzuki型陪集构造及其逆陪集，证明了它们的表示范畴的权线性等价.我们的主要结果，然后将monoidal结构的这些对应关系的改进。首先，在有理数情形下，我们从简单模的Heisenberg陪集出发，通过简单流扩张得到了简单模的分类及其融合规则。其次，在有理情形之外，我们使用某些核VOA和相对半无限上同调函子来得到从$\mathfrak{sl}_n$的次正则$\mathcal{W}$ -代数的模范畴到$\mathfrak{sl}_{1|n}$的主$\mathcal{W}$ -超代数的模范畴的函子，反之亦然。我们研究这些函子，特别是证明了对数交织算子的超空间之间的同构。作为推论，我们也得到了超越理性情形的么半群意义下的表示范畴的对应。
2021-04-02 math-ph math.MP math.QA
Orbifold theory of the affine vertex operator superalgebra $L_{\widehat{osp(1|2)}}(k,0)$
本文开展仿射顶点算子超代数的轨形理论研究，完成单仿射顶点算子超代数 $L_{\widehat{osp(1|2)}}(k,0)$ 轨形的不可约模分类并确定其融合规则。
2023-06-06 math.QA math.RT
On the defining relations of the affine Lie superalgebras and their quantized universal enveloping superalgebras
本文给出了仿射李超代数的定义关系和Drinfeld[D]-Jimbo[J]仿射量子化泛包络代数的一个超型的定义关系。由此，我们可以精确地定义具有生成元和关系的仿射量子泛包络超代数。此外，我们还给出了$U_h({\hat {sl}}(m|n)^{(1)})$的Drinfeld实现.
1996-03-15 math.QA q-alg
Wakimoto realization of the quantum affine superalgebra $U_q(\widehat{sl}(M|N))$
对任意能级的量子仿射超代数$U_q(\widehat{sl}(M|N))$提出了玻色化，并利用$ξ-η$系统给出了Wakimoto实现。与$U_q(\widehat{sl}(M|N))$可交换的筛选算子是针对$k \neq -M+N$层给出的。在极限$q \to 1$中得到了仿射超代数$\widehat{sl}(M|N)$的新玻色化.
2018-07-06 hep-th math-ph math.MP
Schramm-Loewner evolution with Lie superalgebra symmetry
我们提出了一个广义的Schramm-Loewner演化（SLE），具有内部自由度的仿射李超代数描述。给出了有限维李超代数为基本经典型的仿射李超代数的表示理论所对应的SLE的一般形式，并在相应的仿射李超代数为$\widehat{\mathfrak{osp}(1|2)}$的情况下写出了内自由度上的随机微分方程.我们还演示了计算局部鞅的解决方案从$\widehat{\mathfrak{osp}(1|2)}$的表示。
2018-07-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Representations of Quantum Affine Superalgebras
研究了量子仿射超代数$U_q(Lsl(M,N))$及其有限维表示。我们证明了一个三角分解，并建立了一个系统的庞加莱-伯克霍夫-维特发电机这个超代数，无论是在Drinfel'd电流。我们定义的Weyl模的精神Chari-Pressley和证明这些Weyl模总是有限维和非零。因此，当$M \neq N$。通过求值态射构造了一些具体的简单表示。
2014-11-22 math.QA math.RT
Semisimplicity of module categories of certain affine vertex operator superalgebras
本文证明了某些仿射顶点算子超代数在共形但非容许水平上的 Kazhdan-Lusztig 范畴是半单的，并由此得到其有限长度广义模范畴具有辫子张量范畴结构。
2024-09-29 math.QA
Intertwiners of representations of exceptional type quantum affine superalgebras
Indiana University（印第安纳大学）
研究例外型量子仿射超代数最小非平凡不可约表示，给出D$_{2\vert 1;\alpha}$、F$_{3\vert 1}$、G$_{2\vert 1}$型在两种实现下的显式公式，借此得到相应$R$ - 矩阵的显式表达式。
2026-07-28 math-ph math.MP math.QA
Drinfeld realisations and vertex operator representations of quantum affine superalgebras
构造了序列${\rm\mathfrak{osp}}(1|2n)^{(1)}$，${\rm\mathfrak{sl}}(1|2n)^{(2)}$和${\rm\mathfrak{osp}}(2|2n)^{(2)}$的量子仿射超代数的Drinfeld实现.利用这些实现，我们发展了这些量子仿射超代数的顶点算子表示，并对它们的有限维不可约表示进行了分类。
2018-02-27 math.QA
Symmetrizable Quantum Affine Superalgebras And Their Representations
研究了具有可对称化Cartan矩阵的量子仿射超代数的代数结构和表示理论。对不可约可积最高权表示进行了分类，并证明了它们是经典表示的变形。本文还证明了Jimbo型量子仿射超代数可以通过变形普通的泛包络代数（即，非分次）仿射代数补充某些奇偶算子。
1996-12-17 math.QA q-alg
Drinfel'd Realization of Quantum Affine Superalgebra $U_q\hat{(gl(1|1))}$
基于超RS构造方法和Gauss分解，得到了量子仿射超代数$U_q\hat{(gl(1|1))}$的Drinfel'd实现.
1997-03-12 math.QA q-alg
Drinfeld second realization of the quantum affine superalgebras of $D^{(1)}(2,1;x)$ via the Weyl groupoid
我们得到了与仿射李超代数$D^{(1)}(2,1;x)$相关的量子仿射超代数的Drinfeld第二实现.我们的结果类似于Beck对量子仿射代数的结果。贝克的分析大量使用了仿射李代数的（扩展的）仿射外尔群。在我们的方法的结构是基于外尔广群。
2008-05-02 math.QA
Free Field Realization of Quantum Affine Superalgebra $U_q(\hat{sl}(N|1))$
我们构造了量子仿射超代数$U_q(\hat{sl}(N|1))$的自由场实现，它是任意能级$k \in {\mathbb C}$的。
2011-10-31 hep-th math.QA nlin.SI
Cartan-Weyl basis for Quantum Affine Superalgebra U_q(^osp(1|2))
量子仿射超代数U_q（^osp（1）的Cartan-Weyl基|（2）以明确的形式构建。
1997-10-24 math.QA q-alg
Two-parameter Quantum Affine Superalgebra $U_{p,q}\widehat{(gl(1|1))}$ and Its Drinfeld's Realization
利用超RS构造方法和Gauss分解，得到了双参数量子仿射超代数$U_{p,q}\widehat{(gl(1|1))}$的Drinfeld电流实现，并得到了这些电流的余积结构.
1997-03-17 math.QA q-alg
On Super RS algebra and Drinfeld Realization of Quantum Affine Superalgebras
我们描述了超Reshetikhin-Semenov-Tian-Shansky（RS）代数在量子仿射超代数中的实现，从而将Frenkel-Reshetikhin的方法推广到了超对称（扭曲）的情形.利用Ding-Frenkel的Gauss分解技巧建立了超RS代数与量子仿射超代数的Drinfeld电流实现之间的代数同态。作为应用，我们得到了量子仿射超代数$U_q[osp(1|2)^{(1)}]$及其退化的Drinfeld实现--中心扩张超Yangian对偶$DY_\hbar[osp(1|2)^{(1)}]$ .
1997-12-03 math.QA q-alg
A Remark On the FRTS realization and Drinfeld Realization of Quantum Affine Superalgebra $U_q(\hat {osp}(1,2))$
本文给出了量子仿射超代数$U_q(\hat {osp}(1,2))$的Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan-Semenov-Tian-Shansky实现背后的隐藏对称性，并将q-Serre关系添加到由FRTS实现导出的$U_q(\hat {osp}(1,2))$的Drinfeld实现（math.QA/9712011）中.
1999-05-14 math.QA
Representations of Quantum Affine General Linear Superalgebras at Arbitrary 01-Sequences
Shanghai University（上海大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Newtouch Center for Mathematics at Shanghai University（上海大学新触数学中心）
本文基于RTT表示研究了任意01-序列下量子仿射一般线性超代数的有限维不可约表示，构造了相容的PBW基，确定了有限维性充要条件并推广至仿射情形，为量子仿射超代数表示研究奠定基础。
2025-11-04 math.QA math.RT
A level-one representation of the quantum affine superalgebra $\U_q(\hat{\frak{sl}}(M+1|N+1))$
利用自由玻色子场构造了量子仿射超代数$\U_q(\hat{\frak{sl}}(M+1|N+1))$的一级表示和与基本表示相关联的顶点算子。给出了$\U_q(\hat{\frak{sl}}(2|1))$的第一层不可约最高权模的特征标公式。
1996-06-03 math.QA q-alg
Shuffle algebra realization of quantum affine superalgebra $U_{v}(\hat{\mathfrak{D}}(2,1;θ))$
给出了量子仿射超代数$U_{v}(\widehat{\mathfrak{D}}(2,1;θ))$的正部分与任意单根系统的混洗代数实现。当$v$是偶数阶单位元的原根时，我们还确定了与具有奇根系的$\widehat{\mathfrak{sl}}(2|1)$相关的混洗代数，推广了\cite{FJMMT03}中的结果.
2021-01-15 math.QA
Drinfeld Realization for Quantum Affine Orthosymplectic Superalgebras
Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学精确科学学院）；Shenzhen International Center for Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学深圳国际数学中心）
本文通过给出任意奇偶性下辫子算子的显式公式，解决了量子仿射正交辛超代数中辫子群作用定义不完整的问题，并利用该作用引入了新的Drinfeld实现，证明了Drinfeld-Jimbo量子群是其满同态像。
2026-06-24 math.QA math.RT
Comments on Drinfeld Realization of Quantum Affine Superalgebra $U_q[gl(m|n)^{(1)}]$ and its Hopf Algebra Structure
将Reshetikhin和Semenov-Tian-Shansky构造推广到超对称情形，得到了量子仿射超代数$U_q[gl(m|n)^{(1)}]$的Drinfeld电流实现.我们找到了量子电流生成元的一个简单的余积，并建立了这个超电流代数的Hopf代数结构。
1997-04-02 math.QA q-alg
Kazhdan-Lusztig Correspondence for Vertex Operator Superalgebras from Abelian Gauge Theories
FAU Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文通过拓扑B扭的阿贝尔规范理论边界VOA，证明了顶点算子超代数的Kazhdan-Lusztig对应关系，并将线缺陷视为Hopf代数模块，同时验证了Semikhatov-Tipunin猜想的一个案例。
2026-01-13 hep-th math-ph math.MP
Ordinary modules for affine vertex operator superalgebras
School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
本文证明边界容许水平下仿射顶点算子超代数的普通模范畴有限半单，等同于有限长广义模范畴，并进一步证明其为ribbon融合超范畴。
2026-10-02 math.QA math.RT
Drinfeld Basis And a Nonclassical Free Boson Representation of Twisted Quantum Affine Superalgebra $U_q[osp(2|2)^{(2)}]$}
从超RS代数出发，利用Gauss分解技巧导出了扭量子仿射超代数$U_q[osp(2|2)^{(2)}]$的Drinfeld基.我们用两个$q$变形的自由玻色子场构造了$U_q[osp(2|2)^{(2)}]$的非经典一级表示.
1999-06-18 math.QA
Anyonic Realization of the Quantum Affine Lie Superalgebra U_q(A(M,N)^{(1)})
给出了量子仿射李超代数U_q（A（M，N））^（1）在一维或二维格点上任意子的一种实现，形变参数q与任意子的统计参数$ν$的关系为q = exp（iπν）.这种构造使用了由通常的费米子振子和变形玻色子振子构造的任意子。作为副产品，得到了量子超代数U_q（A（M，N））的任意扇区变形的实现.
1996-09-30 hep-th math.QA q-alg
Affine walled Brauer-Clifford superalgebras
在含有$2^{-1}$的任意整环$R$上引入了仿射壁Brauer-Clifford超代数$BC_{r, t}^{\rm aff} $的概念.这些超代数可以看作是\cite{JK}中有壁Brauer超代数的仿射化。通过构造从$BC_{r, t}^{\rm aff}$到$\mathbb C$上一类水平二壁Brauer-Clifford超代数的无穷多个同态，证明了$BC_{r, t}^{\rm aff} $在$R$上是自由的.我们解释了特征非$2$的代数闭域$F$上的任何有限维不可约$BC_{r, t}^{\rm aff} $ -模通过$BC_{r, t}^{\rm aff} $的分圆商因子分解，称为分圆（或水平$k$）壁Brauer-Clifford超代数$ BC_{k, r, t}$ .利用\cite{RSu1}中分圆壁Brauer代数的一种方法，证明了$BC_{k, r, t}$在$R$上是自由的，且具有超秩$(k^{r+t}2^{r+t-1} (r+t)!, k^{r+t}2^{r+t-1} (r+t)!)$当且仅当它在定义~6.4的意义下是容许的.最后，我们证明了退化仿射（分别，分圆的）有壁Brauer-Clifford超代数是由Comes-Kujawa在\cite{CK}中定义的，分圆）有壁的Brauer-Clifford超代数。
2017-08-17 math.QA
Commuting Subalgebras of Affine Super Yangians Arising from Edge Contractions
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数学系研究科）
本文研究了仿射超杨代数边收缩的交换性，并应用该结果建立了与W超代数相关的一系列同态关系。
2026-02-05 math-ph math.MP math.QA
Gelfand-Tsetlin bases of representations for super Yangian and quantum affine superalgebra
本文通过构造超 Yangian 模的 Gelfand-Tsetlin 基并给出 Drinfeld 生成元的显式作用，重新证明其不可约性，同时刻画了有限维不可约驯顺 Y(gl(1|1))-模恰为薄模，并将相应结论推广到 A 型量子仿射超代数。
2021-11-21 math.QA math.RT
On Type-I Quantum Affine Superalgebras
I型单李超代数是$sl(m|n)$和$osp(2|2n)$。研究了它们的无扭仿射扩张$U_q(sl(m|n)^{(1)})$和$U_q(osp(2|2n)^{(1)})$的量子形变.我们确定了简单生成器之间的额外关系（"额外的$q$ -Serre关系”），需要施加这些关系来正确定义$\uqgh$和$U_q(osp(2|2n)^{(1)})$。本文给出了从量子仿射超代数导出谱参数相关R-矩阵的一般方法。我们确定了I型仿射超代数$U_q(sl(m|n)^{(1)})$在各种表示中的R-矩阵，从而导出了谱依赖的Yang-Baxter方程的新解.特别是，因为这个代数具有一个参数家庭的有限维irreps，我们能够构建R-矩阵取决于两个额外的类谱参数，提供推广的自由费米子模型。
1994-10-27 hep-th math.QA
On the theory of $q$-characters for quantum affine superalgebras of type $A$
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文提出了一种用于量子仿射超代数类型A有限维单模的q-特征算法，并建立了与变形Cartan矩阵相关的q-特征理论。
2026-03-01 math.QA math.RT
$(d,σ)$-twisted Affine-Virasoro superalgebras
本文引入了带有偶导子和有限阶自同构的 $(d,σ)$-扭曲 Affine-Virasoro 超代数及其泛中心扩张，并利用权函子和 $A$-覆盖方法完成了对其单尖点模与单拟有限模的分类。
2025-07-01 math.QA math.RA math.RT
Twisted Quantum Affine Superalgebra $U_q[gl(m|n)^{(2)}]$ and New $U_q[osp(m|n)]$ Invariant R-matrices
研究了$U_q[gl(m|n)]$的极小不可约表示，即在$U_q[osp(m|n)]$下不可约的不可约表示，并证明了它们是可仿射的，从而给出了扭曲量子仿射超代数$U_q[gl(m|n)^{(2)}]$的不可约表示.构造了任意两个极小表示的张量积所对应的$U_q[osp(m|n)]$不变R-矩阵，从而将扭曲张量积图方法推广到超对称情形.这些结果给出了由$U_q[gl(m|n)^{(2)}]$产生的谱依赖分次杨-巴克斯特方程的新的解，并表现出以前在无扭或非超情形下没有的新特征.
1999-05-06 cond-mat hep-th math-ph
Quantum Berezinian for quantum affine superalgebra $U_q(\widehat{gl}_{M|N})$
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Central China Normal University（华中师范大学）
本文引入量子仿射超代数的量子 Berezinian，证明其系数属于中心，构造另一族中心元素，并证明多个矩阵定理的类似物。
2025-06-21 math.QA math.RT
Braid group action and quantum affine superalgebra for type $\mathfrak{osp}(2m+1|2n)$
本文针对类型 $\mathfrak{osp}(2m+1|2n)$ 的量子仿射超代数，通过引入辫群作用定义量子根向量，提出了一种高效验证 Drinfeld-Jimbo 表示与 Drinfeld 表示同构的方法。
2025-06-23 math.QA
W-algebras as conformal extensions of affine VOAs
University of Zagreb（萨格勒布大学）；Okinawa Institute of Science and Technology (OIST)（冲绳科学技术大学院大学）；Friedrich-Alexander Universität Erlangen（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）；University of Denver（丹佛大学）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）
研究从仿射顶点代数到顶点超代数的顶点算子超代数同态，给出其为共形及满射的准则，应用于 W - 代数和 W - 超代数，得到多种坍缩或扩张的例子，特别是非允许层级单 W - 代数坍缩为允许层级仿射顶点代数的例子。
2026-09-07 hep-th math-ph math.MP
Integrable highest weight modules over affine superalgebras and number theory
本文的第一部分给出了有限维单李超代数$\frak g\/$的分母恒等式。给出了有限维不可约$\frak g\/$ -模的一个特征标和（超）维数公式。第二部分给出了与$\frak g\/$相关联的仿射超代数$\hat{\frak g}\/$的分母恒等式。专业化的身份给几乎所有的老和许多新的公式的数量表示一个整数的总和平方和总和的三角形数。最后，我们引入了可积$\hat{\frak g}\/$ -模的概念，并给出了不可约可积最高权$\hat{\frak g}\/$ -模的分类。
1994-07-11 hep-th math.NT math.QA
Modules Over Affine Lie Superalgebras
研究了仿射李超代数${\cal G}$上的模，特别是针对${\cal G}=\hat{OSP(1,2)}$。通过对Verma模的研究，证明了卡茨-穆迪代数中的许多结果都可以推广到Verma模的超情形.其中最重要的是广义Kac-Kazhdan公式和Malikov-Feigin-Fuchs构造，它们给出了仿射Kac-Moody超代数上Verma模中奇异向量的权和显式.我们还考虑了$\hat{OSP(1,2)}$的容许表示到$\hat{SL(2)}\otimes$维拉索罗代数的容许表示的分解，由此得到了环面上的模变换和融合规则。环面上不同的边界条件对应于当前超代数和特征标或超特征标的不同模化，这可能与Neveu-Schwarz或Ramond超共形代数的Hamilton约化有关.最后，通过自由场实现，构造了由Wakimoto模构成的Felder BRST复形。
1993-04-26 hep-th math.QA
The MacMahon Master Theorem for right quantum superalgebras and higher Sugawara operators for $\widehat{\mathfrak{gl}}(m|n)$
我们证明了一个类似的麦克马洪主定理的右量子超代数。特别地，我们对右量子代数得到了这个定理的一个新的简单证明。在超情形下，利用该定理构造了仿射李超代数$\widehat{\mathfrak{gl}}(m|n)$的高阶Sugawara算子.这些算子是$\widehat{\mathfrak{gl}}(m|n)$在临界水平上的完备泛包络代数的元素。它们以非交换Berezian展开式中的系数和生成矩阵的幂的迹的形式出现。对于与李超代数$\mathfrak{gl}(m|n)$相关的Gaudin模型，同样的构造产生更高的哈密顿量。我们还使用Sugawara算子在仿射李超代数的临界水平上产生任何一般韦尔马模的奇异向量代数的代数独立的生成元。
2014-06-20 math-ph math.CO math.MP
Module category and $C_2$-cofiniteness of affine vertex operator superalgebras
本文研究了$C_2$ -余有限顶点算子超代数的权1子空间的李代数结构。证明了对任意正整数$k$，顶点算子超代数$L_{sl(1|n+1)}(k,0)$和$L_{osp(2|2n)}(k,0)$有无穷多个不可约容许模.证明了$L_{\mathfrak g}(k,0)$是$C_2$ -上有限的当且仅当$\mathfrak g$是单李代数或$\mathfrak g=osp(1|2n)$，且$k$是非负整数.作为应用，我们证明了$L_{G(3)}(1,0)$是一个顶点算子超代数，使得$L_{G(3)}(1,0)$ -模范畴是半单的，但$L_{G(3)}(1,0)$不是$C_2$ -余有限的.
2021-01-26 math.QA
Extended Affine Root Supersystems
具有关于非零toral子代数的权空间分解的李代数$\LL,$与其相应的根系的相互作用形成了研究$\LL.$的结构的有力工具。这特别表明，除了与李代数的联系之外，还可以系统地研究根系。虽然在李代数水平上已经有了很多研究，但在李超代数水平上还没有考虑这种方法。本文引入并研究了广义仿射根超系，它是仿射反射系统和局部有限根超系的推广。广义仿射根超系是广义仿射李代数和包括仿射李超代数在内的不变仿射反射代数的超形式的根系。本文的工作为研究这类李超代数的结构提供了一个框架，称之为扩展仿射李超代数。
2018-07-12 math.QA
Oscillator representations of quantum affine orthosymplectic superalgebras
本文引入D型量子仿射超代数的q-振子表示范畴并构造新族不可约表示，基于超对偶理论证明其插值两类不可约表示，建立了Howe对偶对应的量子仿射类比。
2024-01-04 math.QA math.RT
$R$-Matrix Presentation of Quantum Affine Superalgebra for Type $\mathfrak{osp}(2m+1|2n)$
本文针对 $\mathfrak{osp}(2m+1|2n)$ 型量子仿射超代数，建立了其 $R$-矩阵呈现与 Drinfeld 呈现之间的明确同构，从而将 BCD 型量子仿射代数的相关研究推广到超对称情形。
2024-11-22 math.QA
Isomorphism between the R-matrix and Drinfeld presentations of quantum affine superalgebra for type $\boldsymbol{A}$
Shanghai University（上海大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文建立了量子仿射超代数 $U_q(\widehat{\mathfrak{sl}(m|n)})$ 的 R-矩阵表示与 Drinfeld 表示之间的显式同构，并利用量子 Berezinian 构造了该表示，推广了 Frenkel-Ding 的结果。
2026-09-29 math.QA
Shifted quantum affine superalgebras
School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University（兰州大学数学与统计学院）；Faculty of Mathematics, University of Seville（塞维利亚大学数学系）
本文为量子仿射超代数引入平移版本，研究标准奇偶型A代数的三角分解、PBW--Drinfeld基、RTT实现及Ding--Frenkel同构，并构造余结合余积。
2026-10-09 math-ph math.MP math.QA
Root Graded Lie Superalgebras
定义了根分次李超代数，并研究了它们与扩展仿射李超代数的无心核的关系;我们的定义推广了根分次李超代数的已知概念。
2015-07-29 math.QA
