The t-Analogs of q-Characters at Roots of Unity for Quantum Affine Algebras and Beyound
Frenkel和mReshetikhin引入q-特征标来研究q-泛的无扭量子仿射代数的有限维表示。单位根上的$ε$ -特征标是由Frenkel和Mukhin在$q^s=1$上构造的，用于研究量子仿射代数各种特殊化的有限维表示.在有限的简单花边的情况下，Nakajima定义了变形的q-字符称为q，t-字符，为q通用，也在根的单位。这个定义是组合的，但其存在性的证明使用了仅在简单的情况下才成立的几何理论。在数学.QA/0212257中，我们提出了一种代数一般（不一定是简单的花边）的新方法，q，t-字符的q一般。本文讨论单位单位根的情形。此外，通过推广我们的代数方法，我们构造了一类广义Cartan矩阵（包括有限和仿射情形，除了$A_1^{(1)}$，$A_2^{(2)}$）的q-特征标和q，t-特征标.特别是，我们推广的建设Nakajima的Kazhdan-Lusztig多项式在根的单位到这些情况下。我们还研究了本文中使用的各种对象的性质：变形屏蔽算子在根的单位，t-变形多项式代数，bicharacters所产生的可对称化的Cartan矩阵，变形的Frenkel-Mukhin的算法。
2004-04-22 math.QA
Shuffle algebra realization of quantum affine superalgebra $U_{v}(\hat{\mathfrak{D}}(2,1;θ))$
给出了量子仿射超代数$U_{v}(\widehat{\mathfrak{D}}(2,1;θ))$的正部分与任意单根系统的混洗代数实现。当$v$是偶数阶单位元的原根时，我们还确定了与具有奇根系的$\widehat{\mathfrak{sl}}(2|1)$相关的混洗代数，推广了\cite{FJMMT03}中的结果.
2021-01-15 math.QA
Iwahori's Question for Affine Hecke Algebras
本文证明了：如果根根系不含$A_1$型因子，则复数域上带参数$q\ne 1$的仿射Hecke代数$H_q$与相应的扩张仿射外尔群上的群代数不同构;如果根系含$E_8$型因子，则$q$的阶不同于11和13.
2011-06-29 math.QA
Extended Affine Lie Superalgebras
引入了广义仿射李超代数的概念，研究了其根系的性质。扩张仿射李代数、不变仿射反射代数、有限维基本经典单李超代数和仿射李超代数都是扩张仿射李超代数的例子。
2015-02-12 math.QA
Affine quantum Schur algebras at roots of unity
本文将对仿射量子Schur代数在单位根处的有限维不可约模进行分类，并将\cite [（6.5 f）和（6.5g）]{Gr 80}推广到仿射情况。
2012-08-06 math.QA math.RT
Root Graded Lie Superalgebras
定义了根分次李超代数，并研究了它们与扩展仿射李超代数的无心核的关系;我们的定义推广了根分次李超代数的已知概念。
2015-07-29 math.QA
The q-characters at roots of unity
我们考虑了非扭曲量子仿射代数在单位根上的各种特殊化。我们定义和研究的q-字符的有限维表示。
2001-06-15 math.QA
Affine open covering of the quantized flag manifolds at roots of unity
我们证明了在单位根处的量子化旗流形具有由外尔群的元素参数化的自然仿射开覆盖。特别是，量化的旗流形原来是一个准计划的意义上的Rosenberg。
2021-07-08 math.QA math.RT
The $ R $--matrix action of untwisted affine quantum groups at roots of 1
设$\hat{\frak g}$是无扭仿射Kac-Moody代数.量子群$U_h(\hat{\frak g})$（在$\mathbb{C}[[h]]$上）已知是一个拟三角霍普夫代数：特别地，它有一个泛$ R $ -矩阵，它为$U_h(\hat{\frak g})$的每一对表示产生一个$ R $-矩阵。另一方面，量子群$U_q(\hat{\frak g})$（在$\mathbb{C}(q) $上）对于每对表示也有一个$ R $ -矩阵，但它没有一个通用的$ R $ -矩阵，因此不能说它是拟三角形的。继Reshetikin之后，引入了辫状Hopf代数的（较弱的）概念：则$ U_q(\hat{\frak g})$是辫状Hopf代数。在这项工作中，我们证明，也是无限制的专业化$U_q(\hat{\frak g})$在根1编织：特别是，专门$q$在1，我们有功能代数$F \big[ \hat{H} \big]$的泊松proalgebraic组$\hat{H}$对偶$\hat{G}$（一个卡茨穆迪组李代数$\hat{\frak g} \,$）编织。这是有用的，因为尽管这些特殊的量子群不是准三角形，但编织对于应用来说是足够的，主要是用于产生结不变量。作为一个例子，$ R $ --矩阵对Verma模（的张量积）的作用可以在1的奇数根上特化。
2017-06-02 math.QA
Quantum affine algebras at small root of unity
本文研究了在小阶单位单位根上的量子仿射代数的Frobenius-Lusztig核，这类核在文献中是没有的。这些情况有些退化，我们发现，内核实际上主要是不同的仿射李代数，一些甚至更大的秩，特别是坐在量子仿射代数。这继续了作者在[Len 14 c]中对有限维李代数相关的量子群的研究。
2014-11-11 math.QA math.RA
Exposition on affine and elliptic root systems and elliptic Lie algebras
本文的目的是给出一种明确的方法来理解（1）仿射根系基存在性的非拓扑证明，（2）秩=>2的椭圆李代数的Serre型定义，（3）这些椭圆李代数的迷向根重数。
2009-10-11 math.QA math.RT
A Length Function for Weyl Groups of extended affine root systems of Type $A_1$
本文研究了$A_1$型广义仿射根系的长度函数的概念及其组合性质。我们引入了根基的概念，这些根系，并使用一个唯一的表达式的元素的外尔群的一组生成元的外尔群，我们计算的长度函数相对于一个非常具体的根基。
2012-07-10 math.CO math.QA
Evaluation representations of quantum affine algebras at roots of unity
本文的目的是计算量子仿射代数在单位根上的两类赋值表示的Drinfel'd多项式，并构造这两类赋值表示作为Schnizer模的子模.此外，我们还得到了这两类求值表示同构的充要条件。
2006-01-03 math.QA math.RT
The classification of convex orders on affine root systems
本文对任意无扭仿射李代数${\frak g}$的正根系上具有某种凸性质的全序进行了分类。这样的全序称为凸序，并用于构造量子化包络代数$U_q({\frak g})$的上三角子代数$U_q^+$的Poincaré-Birkhoff-Witt型凸基。
2000-05-26 math.QA math.RT
Reflectable bases for affine reflection systems
“根基”的概念及其几何形状在有限和仿射李理论中起着至关重要的作用。然而，众所周知，这样的概念不存在于最近的有限和仿射根系的推广，如扩展的仿射根系和仿射反射系统。作为一种替代方案，我们引入的概念"反射基地"，一个最小的子集$Π$的根，使根系的非各向同性的一部分，可以通过反射根的$Π$相对于由$Π$确定的超平面。本文给出了除$E_{6,7,8}$型外的约化型不可约仿射反射系统的可反射基的充分刻画。作为我们的结果的副产品，我们表明，如果所考虑的根系是局部有限的，那么任何反射基地是一个整体基地。
2011-08-19 math.GR math.QA
Quantum Harish-Chandra bimodules at roots of unity and affine Hecke category
Yale University（耶鲁大学）
本文研究量子群在q为奇阶单位根时的Harish-Chandra双模范畴，将其与仿射Soergel双模范畴及非交换Springer解联系起来。
2026-06-26 math.QA math.RT
On the structure of quantum affine superalgebra $U_{v}(A(0,2)^{(4)})$
本研究针对非单位根参数下由量子Serre关系定义的量子仿射超代数正部分 $U_{v}(A(0,2)^{(4)})^{+}$，证明其与Nichols代数同构，明确了两种定义方式的等价性，同时确定了所有根重数并给出PBW基。
2024-10-06 math.QA
Non-gatherable triples for classical affine root systems
本文给出了仿射经典根系的最小不可约三角三元组的完整描述，并对任意（约化）仿射根系给出了一些证明。它继续我们以前的论文致力于非仿射的情况下，有趣的是，仿射理论澄清了非仿射情况下的分类。在仿射外尔群中，这些列与约化分解（字）有关。不可约三元组的存在性是在（双）仿射Hecke代数的不可约表示理论中使用交织器技术的一个组合障碍，它是对代数几何理论的补充。
2010-10-24 math.CO math.QA math.RT
Braid group action and quasi-split affine iquantum groups III
本文是系列研究第三篇，通过构造实与虚$v$-根向量并建立其关系，为剩余的${\rm AIII}^{(τ)}_{2r}$型拟分裂仿射i量子群提供了Drinfeld表示。
2025-11-02 math.QA math.RT
Tensor products, characters, and blocks of finite-dimensional representations of quantum affine algebras at roots of unity
建立了量子仿射代数有限维表示范畴在单位根下的张量积、q-特征标和块分解的若干结果。在一般情况下，外尔模同构于基本表示的张量积，这种同构对于建立块分解定理是必要的。在统一的单位根设置中不再是这样。我们克服了缺乏这样一个工具，利用专业化的模块的结果。进一步，我们建立了Weyl模是基本表示的张量积的一个充分条件，并证明了当基础单李代数为sl（2）时，这个条件也是必要的.我们还研究了基本表示的q特征标的辫群不变性。
2010-11-03 math.QA math.RT
Finite dimensional representations of quantum affine algebras at roots of unity
明确地描述了正则映射$χ:$ Spec $\ue(\a{g})\ \rightarrow \ $ Spec $\ze$，其中$\ue(\a{g})$是单位根为奇数的量子圈代数$\ve$ .这里$\ze$是$\ue(\a{g})$的中心，Spec $R$代表代数$R$的所有有限维不可约表示的集合。证明了Spec $\ze$是一个Poisson原代数群，它本质上是$G$在正则顶点上的点的群，这些点集中在$0$和$\infty$上.我们的主要结果是：Spec $\ue(\a{g})$的$χ$下的象是主象的子群.
1994-11-11 hep-th math.QA
Quantum Affine Algebras at Roots of Unity
本文研究了无扭仿射李代数的量子化包络代数的限制形式，证明了它的一个三角分解，在证明三角分解的过程中，我们证明了量子化包络代数中的几个新恒等式，其中一个恒等式表明了量子化包络代数与Young图之间的联系。这些身份都是无形的，在非量子情况下的问题，这是考虑了加兰在1978年。然后，我们研究了有限维不可约表示，并证明了这种表示的因式分解定理。
1997-04-22 math.QA q-alg
Non-Gatherable Triples for Non-Affine Root Systems
本文给出了经典根系、$F_4$和$E_6$的最小不可分三角三元组的完整描述。这样的序列与仿射和非仿射外尔群中的约化分解（字）相关联。不可约三元组的存在性是利用交织器技术明确描述仿射Hecke代数的不可约表示的组合障碍，是对它们的代数几何理论的补充。
2008-11-14 math.CO math.QA math.RT
Bispectral quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations for arbitrary root systems
对应于$A_{N-1}$型仿射Hecke代数$H$的双谱量子Knizhnik-Zamolodchikov（BqKZ）方程是一个相容的$q$差分方程组，在某种意义下包含两族取值于$H$的主列表示的亚纯函数的Cherednik量子仿射Knizhnik-Zamolodchikov方程。本文将BqKZ的这种构造推广到$H$是与任意不可约根系相关联的仿射Hecke代数的情形。我们构造明确的解决方案BqKZ和描述其对应的双谱问题，涉及麦克唐纳的$q$ -差分算子。
2009-12-18 math.QA math.RT
Simply-laced root systems arising from quantum affine algebras
设$U_q'(\mathfrak{g})$是具有不定$q$的量子仿射代数，$\mathscr{C}_{\mathfrak{g}}$是有限维可积$U_q'(\mathfrak{g})$ -模范畴.我们对Hernandel-Leclerc引入的$\mathscr{C}_{\mathfrak{g}}$的monoidal子范畴写$\mathscr{C}_{\mathfrak{g}}^0$.在本文中，我们以一种自然的方式将一个简单的有限型根系统与每个量子仿射代数$U_q'(\mathfrak{g})$相关联，并证明了$\mathscr{C}_{\mathfrak{g}}$和$\mathscr{C}_{\mathfrak{g}}^0$的块分解是由与根系统相关联的格所参数化的.我们首先定义了一个阿贝尔群$\mathcal{W}$（分别为$\mathcal{W}_0$）由$ \mathscr{C}_{\mathfrak{g}}$的简单模块产生（分别为$\mathscr{C}_{\mathfrak{g}}^0$）的不变量$Λ^\infty$的作者在以前的工作中介绍。群$\mathcal{W}$和$\mathcal{W}_0$具有分别由$ \mathscr{C}_{\mathfrak{g}}$和$\mathscr{C}_{\mathfrak{g}}^0$中的基本表示确定的子集$Δ$和$Δ_0$。证明了…
2021-09-26 math.QA math.RT
Parametrizations of infinite biconvex sets in affine root systems
本文详细研究了任意无扭仿射李代数${\mathfrak g}$的正根系$Δ_+$中所有无限“双凸”集的集合${\mathfrak B}^\infty$与${\mathfrak g}$的Weyl群的所有无限"约化字“集${\mathcal W}^\infty$之间的关系.该研究应用于$Δ_+$上的“凸序”分类（参见。\cite{kI}），它们是构造量子化泛包络代数$U_q({\mathfrak g})$的上三角子代数$U_q^+$的Poincaré-Birkhoff-Witt型“凸基”所必需的.我们利用有限维单李代数的数据和双射映射$\nabla\colon\boldsymbol{\mathcal P}\to{\mathfrak B}^\infty$和$χ\colon\boldsymbol{\mathcal P}\to W^\infty$构造了一个集合$\boldsymbol{\mathcal P}$，使得$\nabla=\varPhi^\infty\circχ$，其中$W^\infty$是${\mathcal W}^\infty$的商集，$\varPhi^\infty\colon W^\infty\to{\mathfrak B}^\infty$是自然单射映射.
2003-02-19 math.QA math.RT
Lusztig's q-analogue of weight multiplicity and one-dimensional sums for affine root systems
本文证明了X=K猜想，即对任意非例外仿射代数，对称幂Kirillov-Reshetikhin模的张量积的分次重数（一维和）都有一个大秩稳定极限X，它有一个简单的表达式（称为K-多项式），即Kostka-Foulkes多项式的非负整数组合.我们考虑一个子群的Lusztig的q-类似物的重量多重性，我们称之为稳定的KL多项式和KL表示。给出了K=KL的类型独立证明。这证明了X=KL：稳定的一维和族与稳定的KL多项式族重合。我们的结果推广了Nakayashiki和Yamada的定理，该定理在仿射型A和Lusztig q-模拟型A的一维和的情况下建立了上述等式，其中两者都是Kostka-Foulkes多项式。
2008-10-15 math.CO math.QA
Affine crystals, one-dimensional sums and parabolic Lusztig q-analogues
本文研究了经典仿射型的一维和。我们证明了一个猜想的第三作者和Zabrocki显示他们都分解的一维款项有关的仿射型A提供的秩的根系考虑是足够大的。因此，任何一维和与一个经典的仿射根系具有足够大的秩可以被视为一个抛物Lusztig q-模拟。
2011-05-09 math.CO math.QA
Representations at a Root of Unity of q-Oscillators and Quantum Kac-Moody algebras
下面是一个列表的章节：1介绍2记法和字典第一部分：有限量子群3 2 × 2矩阵量子群和量子平面4量子包络代数在一个根的单位第二部分：q-振荡器5表示的q-振荡器在一个根的单位6 qr-振荡器在一个根的单位第三部分：无限量子群7量子仿射代数8单位根上的量子仿射代数
1996-03-12 hep-th math.QA
On the affine analogue of Jack's and Macdonald's polynomials
本文将Heckman和Opdam为有限维根系定义的Jack（Jacobi）多项式的类似物定义为仿射根系$\hat A_{n-1}$的三角Sutherland算子的本征函数。在仿射情形下，我们将多项式定义为“仿射Sutherland算子”的本征函数，即具有椭圆位势的Calogero-Sutherland算子加上关于模参数的导数项.我们表明，这样的多项式可以明确地构造为迹的某些交织仿射李代数。此外，我们还定义了这种构造的q-模拟，它给出了Macdonald多项式的仿射模拟，并给出了WZW模型中仿射情形的Macdonald内积恒等式与共形块的标量积之间的关系.
1995-01-24 hep-th math.QA
A finite presentation for extended affine Weyl groups (simply laced types)
广义仿射外尔群是广义仿射根系的外尔群。扩张仿射外尔群的有限表示仅对零值$\leq 2$是已知的，其中对于零值2只有一个已知的这样的表示。给出了单缀扩张仿射外尔群类的有限表示.如果秩为$>1$，则我们的表示是零值自由的，并且对于秩1，它是针对零值$\leq 3$给出的。所有类型的生成元和关系是统一给出的，对于给定的零点，它们可以从相应的有限Cartan矩阵和半格中读取，这些矩阵和半格涉及根系的结构。
2006-07-11 math.QA math.RT
Screening Currents in Affine Current Algebra
本文考虑第二类屏蔽电流。它们被构造在任何仿射电流代数对应的方向与单根的最高根的一组简单的根的分解的多重性之一。这些表达式是精确的形式，以前被证明是有效的一般仿射流代数的所有方向。然而，通过基于李代数B_2明确地计算SO（5）情形下的屏蔽电流，证明了在一般情况下会出现更为复杂的结构。在仿射OSp（2| 2）电流超代数，给出了玻色方向的第二类屏蔽电流。
1997-11-19 hep-th math.QA q-alg
Realization of level one representations of $U_q(\hat{\mathfrak g})$ at a root of unity
利用顶点算子，我们构造了ADE型量子仿射代数的一级不可约表示的Lusztig $\mathbb Z[q, q^{-1}]$ -格.然后，我们实现了一级不可约模的单位根，并证明了q-维仍然是由Weyl-Kac特征公式。从而也回答了相应的在有限特征的水平1上实现单缀型仿射Kac-Moody李代数的问题。
1999-09-21 math.QA math.RT
Finite dimensional representations of double affine Hecke algebra of rank 1
在$q$不是1的根的情况下，对$C^{\vee}C_1$型双仿射Hecke代数的有限维表示进行了分类.
2008-09-17 math.QA math.RT
Combinatorial Fock spaces and quantum symmetric pairs
Misra和Miwa通过变形Fock空间定义了A型量子仿射代数的自然表示。这将A型量子群在单位单位根上的Weyl模类与量子化仿射代数的作用联系起来，因为秩趋于无穷大。在本文中，我们研究了A型之外的情况。在经典类型中，我们构造嵌入的Grothendieck群的有限维模块相应的quatum群在一个单位根到Fock空间的不同费用和定义的仿射量子对称对的作用，发挥作用的量子仿射代数。我们描述了如何行动有关的联系原则，量子群在一个单位根和张量积多重性。
2023-01-09 math.QA math.RT
Parabolic quantum affine algebras
本文将非扭仿射Kac-Moody代数极大抛物子代数的等变映射代数实现推广到非极大情形，引入抛物量子仿射代数，构建PBW型基等结构，并在无重复条件下用带附加数据的Drinfeld多项式分类其有限维不可约表示。
2025-05-20 math.QA math.RT
Reducibility of the polynomial representation of the degenerate double affine Hecke algebra
本文确定了退化双仿射Hecke代数（DAHA）的多项式表示（即三角Cherednik代数）可约的参数c的值。也就是说，我们证明了c是一个约化点的多项式表示的三角Cherednik代数的根系R当且仅当它是一个约化点的有理Cherednik代数的外尔群的一些根子系统R'的R的相同的秩;这样的子系统的任何R是由著名的Borel-de Siebenthal算法。这一结果已由切雷德尼克使用个案的方法证明。
2007-06-28 math.QA math.RT
A parameterization of the canonical bases of affine modified quantized enveloping algebras
对于可对称化的Kac-Moody李代数$\textbf{g}$，Lusztig在[12]中引入了修正的量子化包络代数$\dot{\textbf{U}}(\textbf{g})$及其标准基.本文对有限仿射型对称李代数$\textbf{g}$定义了一个只依赖于根范畴的集合，并证明了该集合与$\dot{\textbf{U}}(\textbf{g})$的标准基之间存在一个双射，其中根范畴是Dynkin或Tame的导出范畴的$T^2$ -轨道范畴.我们的方法基于Lin，Xiao和Zhang在[9]中的一个定理，该定理给出了$\textbf{U}^+(\textbf{g})$的PBW-基。
2012-10-25 math.QA math.RT
Affine Super Yangian and Weyl groupoid
本文定义仿射超 Yangian 的极简与 Drinfeld 表示，证明二者同构，并构造不同单根系下的同构，进而用生成元刻画 Weyl 群胚及其作用。
2023-06-26 math.QA math.RT
Characters and Blocks for Finite-Dimensional Representations of Quantum Affine Algebras
我们引入了适合于研究量子仿射代数有限维表示的ell-weight格和ell-root格的概念。然后，我们研究了基本表示的ell-weight，并证明了它们在相关的辫群的作用下是不变的，当基本的简单李代数是经典型的情况下。作为这个结果的应用，我们能够给出它们的q特征标的显式公式。第5节详细给出了一个例子。最后，我们描述的块的范畴，并证明它们是参数化的商的ell-weight格的ell-root格。
2004-12-02 math.QA math.RT
Blocks of affine quantum Schur algebras
仿射量子Schur代数是一类重要的无穷维代数，它的表示论与量子仿射$\frak{gl}_n$的表示理论有着密切的联系.将仿射量子Schur代数${\mathcal S}_{\vartriangle}(n,r)_{v}$的有限维不可约模分类到\cite{DDF}中，其中$v\in{\mathbb C}^*$不是单位根.本文将对仿射量子Schur代数${\mathcal S}_{\vartriangle}(n,r)_{v}$的块进行分类。
2013-04-21 math.QA math.RT
Affine Standard Lyndon words: A-type
本文推广 Leclerc 算法以刻画 Lalonde-Ram 双射的仿射推广，并在 $A_n^{(1)}$ 型中计算任意单根次序下的全部仿射标准 Lyndon 词及正根诱导次序性质。
2024-10-02 math.CO math.QA math.RT
Small Representations for Affine q-Schur Algebras
当参数$q\in\mathbb C^*$不是单位根时，仿射$q$ -Schur代数的单模已根据Frenkel-Mukhin的显性Drinfeld多项式进行了分类（\cite [4.6.8]{DDF}）.通过赋值映射，我们计算了与仿射$q$ -Schur代数的单模相关的Drinfeld多项式，这些单模来自相应的$q$ -Schur代数的单模.
2012-01-17 math.QA math.RT
Lectures on the affine Hecke algebras and Macdonald conjectures
这些是作者1994年秋天在哈佛大学所作的一系列讲座的笔记。这些讲座的目的是给一个自我包含的阐述最近的结果切雷德尼克（\cite{C6}），谁证明了麦克唐纳的内积代数（见\cite{M2}）为任意根系，使用的代数结构，他称之为“双仿射赫克代数”。
1995-01-19 math.CA math.QA
On the universal $R$-matrix of $U_q\hat{sl}_2$ at roots of unity
证明了当$q$是单位根时，仿射$U_qsl_2$量子代数的泛$R$ -矩阵的作用量可以通过某个标量因子重整化，得到一个定义良好的非奇异表达式，满足Yang-Baxter方程.当表示的参数落在已知的代数曲线上时，它化为所有表示的交织算子，对应于手征Potts。证明了$q$的仿射$U_qsl_2$是Reshetikhin意义下自拟三角Hopf代数的单位根.
1995-01-14 hep-th math.QA q-alg
Difference-elliptic operators and root systems
最近，基于仿射和双仿射Hecke代数的某些显着表示，提出了对称空间上调和分析的一种新方法，即用Dunkl和Demazure算子代替李群和李代数.在经典的情况下，它导致（除其他应用）在一个新的理论径向部分的拉普拉斯算子及其变形，包括相关概念的傅里叶变换。在本文中，我们证明了新的技术工作良好，即使在最一般的差分椭圆形的情况下，对应于$q$ -卡茨-穆迪代数。我们在这里只讨论广义径向（带状）拉普拉斯算子的构造，并将它们与差分椭圆型Ruijsenaars算子联系起来，进而推广Olshanetsky-Perelomov微分椭圆型算子。
1994-10-25 hep-th math.QA
Diagonal Coinvariants and Double Affine Hecke Algebras
我们建立了Gordon定理的一个q-推广，证明了对角协不变空间的商与有理双仿射Hecke代数的一个完美表示相同。它导致一个简单的证明他的定理，并将其与外尔代数根的单位。引入了泛双仿射Hecke代数及相应的泛双Dunkl算子作用于两个变量集的非交换多项式。
2003-10-04 math.QA math.RT
Auslander-Reiten quiver of type D and generalized quantum affine Schur-Weyl duality
首先给出了有限型$D$的Auslander-Reiten群$Γ^Q$的一个显式组合描述.然后利用组合描述和广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子，研究了量子仿射代数$U_q'(D^{(i)}_{n+1})$ $(i=1,2)$和与$D_{n+1}$ $(n \ge 3)$相关联的Hecke代数$R_{D_{n+1}}$上的有限维表示范畴.作为应用，我们证明了Dorey规则对范畴$\Rep(R_{D_{n+1}})$成立，并证明了多重自由正根与多重非自由正根之间的一个有趣的区别.
2015-06-22 math.CO math.QA math.RT
Irreducibility of Perfect Representations of Double Affine Hecke Algebras
我们证明了双仿射Hecke代数（DAHA）的多项式表示的对偶配对的根的商总是不可约的，假设它是有限维的（除了单位根）。我们还找到了根为零的充要条件，这是关于奇异k-参数的Opdam公式的q-推广，其对应的Dunkl算子具有重零特征值.
2004-07-02 math.QA math.RT
Quantum affine vertex algebra at root of unity
Hunan Normal University（湖南师范大学）
本文在根单位处建立量子 affine 代数的电流代数表示，并构造了相应的量子顶点代数，同时建立了模范畴到协调 quasi-模范畴的忠实函子。
2026-04-06 math-ph math.MP math.QA
Level-One Representations and Vertex Operators of Quantum Affine Superalgebra $U_q[\hat{gl(N|N)}]$
量子仿射超代数$U_q[\hat{gl(N|N)}]$的一级表示与适当的非标准系统的单根和$q$ -顶点运营商（交织运营商）与一级模块的自由玻色子领域的显式构造。
1999-07-02 hep-th math-ph math.MP
