Inelastic Maxwell models for monodisperse gas-solid flows
采用$d$维非弹性Maxwell模型的Boltzmann方程分析了单分散气固悬浮体系的输运性质。间隙气相对固体颗粒动力学的影响是通过粘性阻力建模。应用Chapman-Enskog方法求解一阶非弹性Boltzmann方程，计算流体动力场与均匀冷却状态下流体动力场的偏差。显式表达式的Navier-Stokes输运系数的\emph{exactly}的恢复恢复系数和表征的外力的振幅的摩擦系数。广泛讨论的条件下，独立的初始条件的水动力制度达到。最后，这里推导出的结果与以前获得的非弹性硬球在稳态条件下，通过使用所谓的第一Sonine近似。
2015-12-02 cond-mat.stat-mech
Mpemba effect in anisotropically driven inelastic Maxwell gases
通过精确的分析，我们证明了在二维各向异性驱动的非弹性Maxwell气体中Mpemba效应的存在。Mpemba效应是指当两个系统都被淬火到相同的较低温度时，较热的系统比较冷的系统更快地松弛到稳态的反直观现象。Mpemba效应在早期的研究中已经说明了各向同性驱动的颗粒气体，但它的存在需要非稳态的初始状态，限制了实验的实现。在本文中，我们证明了存在的Mpemba效应在各向异性驱动的颗粒气体，即使当初始状态是非平衡稳态。精确的条件Mpemba效应，它的逆，和更强的版本，其中较热的系统冷却指数更快。
2021-05-05 cond-mat.stat-mech
Hydrodynamics for inelastic Maxwell mixtures: Some applications
推导了由Boltzmann方程描述的非弹性Maxwell模型的二元混合物的流体动力学方程。Navier-Stokes输运系数{ \em exactly}通过求解Boltzmann方程从Chapman-Enskog方法获得的状态接近（局部）均匀冷却状态（HCS）。输运系数的知识允许人们分析两个不同的问题。首先，我们解决的线性化流体动力学方程周围的均匀（冷却）的状态，并确定稳定的条件作为波矢量的函数，耗散，和参数的混合物。与单组分系统一样，分析表明，HCS对足够长的波长扰动是不稳定的。作为第二个问题，我们探讨的有效性Onsager的倒数关系的颗粒二元混合物。正如预期的那样，由于颗粒系统不是时间反演不变的，Onsager的倒易关系不适用于非弹性碰撞。结果表明，吉布斯态的缺乏（描述HCS的速度分布函数的非麦克斯韦行为），碰撞冷却，以及两种物质不同的动力学温度（能量均分的破坏）是违反Onsager关系的原因
2004-11-09 cond-mat.stat-mech
Velocity Distribution of Driven Inelastic One-component Maxwell gas
被驱动的颗粒气体的速度分布的性质，虽然研究得很好，但不知道它是否是普遍的，如果是普遍的，它是什么。我们确定的驱动非弹性麦克斯韦气体，这是一个简单的模型的颗粒气体之间的碰撞率是独立的分离以及相对速度的稳态速度分布的尾部。我们表明，稳态速度分布是非普遍的，强烈依赖于驱动的性质。速度分布的渐近行为被证明是相同的一个非相互作用的模型，其中粒子之间的碰撞被忽略。对于扩散驱动，其中与壁的碰撞由加性噪声建模，只有当噪声分布衰减快于指数时，速度分布的尾部才是通用的。
2017-01-13 cond-mat.stat-mech
Transport coefficients for inelastic Maxwell mixtures
本文用非弹性Maxwell模型的Boltzmann方程确定了$d$维颗粒二元混合物的Navier-Stokes输运系数。Chapman-Enskog方法被应用于解决玻尔兹曼方程的状态附近的（局部）均匀冷却状态。的质量，热量和动量通量获得一阶的空间梯度的流体动力场，并确定相应的传输系数。有七个相关的传输系数：相互扩散，压力扩散，热扩散，剪切粘度，杜福尔系数，压力能量系数，和热导率。所有这些系数都是{ \em exactly}根据恢复系数以及质量、浓度和颗粒尺寸的比率获得的。与已知的非弹性硬球的输运系数的结果进行了比较分析，在领先的Sonine近似和通过蒙特卡罗模拟。比较表明，一个合理的好协议之间的相互作用模型不太强的耗散，特别是在与质量通量的传输系数的情况下。
2004-10-06 cond-mat.stat-mech
Anomalous velocity distributions in inelastic Maxwell gases
这篇评论是一个动力学理论研究调查的非弹性的结构上的非平衡态，特别是在高能量尾部的速度分布的行为。出发点是空间均匀系统的非线性玻尔兹曼方程，它假定描述了耗散系统中速度分布函数的行为，只要系统保持在均匀冷却状态，即在集群和类似的不稳定性开始产生空间不均匀性之前的相对较短的时间尺度上。这是针对耗散系统的两种最常见的模型，即非弹性硬球和非弹性麦克斯韦粒子。在麦克斯韦粒子系统中，碰撞频率与碰撞粒子的相对速度无关，而在硬球系统中，它是线性的。然后我们证明了速度分布函数$F(v,t) \sim v_0(t)^{-d} f((v/v_0(t))$标度解的存在性，其中$v_0$是均方根。速度标度形式$f(c)$显示了高能尾的过剩布居。在自由冷却系统的情况下，尾部是代数形式$ f(c)\sim c^{-d-a}$，其中指数$a$可能取决于或可能不取决于非弹性的程度，而在强迫系统的情况下，尾部是拉伸高斯型$f(v)\sim\exp[-β(v/v_0)^b]$与$b <2$。
2004-02-10 cond-mat.stat-mech
Unified hydrodynamic description for driven and undriven inelastic Maxwell mixtures at low density
推导了非弹性Maxwell混合物在随机摩擦浴中运动的流体动力学描述。相反，以前的作品中的本构关系的通量被限制到附近的均匀稳定状态的状态，在这里的一组玻尔兹曼动力学方程求解的查普曼-Enskog方法的装置，考虑一个更一般的时间依赖性的参考状态。由于这种选择，传输系数是根据一组非线性微分方程的解给出的，这些方程通常必须进行数值求解。这些方程的解给出了根据混合物的参数（质量、直径、浓度和恢复系数）和时间相关（缩放）参数$ξ^*$的传输系数，该参数确定了恒温器对系统的影响。在非驱动混合物（$ξ^*=0$）和稳态驱动混合物（$ξ^*=ξ_\text{st}^*$，其中$ξ_\text{st}^*$是稳态约化噪声强度的值）的特殊情况下，精确地得到了Navier-Stokes输运系数。作为补充，将非弹性麦克斯韦模型（IMM）在非驱动和驱动稳态下的结果与非弹性硬球（IHS）的近似结果进行比较[Khalil and Garzó，Phys. Rev. E \textbf{88}，052201（2013）]。虽然IMM预测的扩散输运系数显示出良好的协议与IHS导出的，显着的定量差异，特别是发现在热通量输运系数的情况下。
2020-06-16 cond-mat.stat-mech
Navier-Stokes transport coefficients for driven inelastic Maxwell models
在这项工作中，我们计算的Navier-Stokes输运系数从玻尔兹曼方程的$d$维非弹性麦克斯韦模型。在这里，我们所说的粒状气体是指一个由相同球体组成的低密度系统，它们在碰撞后会损失一小部分动能。在本工作中，颗粒气体通过恒温器的存在而被流化，恒温器有助于系统达到稳定状态。恒温器由两项组成：随机力和阻力。这两种力的联合作用，均匀地作用在颗粒气体上，试图模仿一组粒子与周围流体的相互作用。应用Chapman-Enskog方法求解一阶非弹性Boltzmann方程，求出流体动力场偏离均匀稳态时的值。由于碰撞冷却不能由驱动力产生的热量局部补偿，因此参考（零阶）分布函数$f^{(0)}$通过其对颗粒温度的依赖性而依赖于时间。为了简化分析并获得输运系数的显式形式，考虑了稳态条件。与以前的非弹性硬球的结果进行了比较。
2014-04-15 cond-mat.stat-mech
Exponential velocity tails in a driven inelastic Maxwell model
本文重新讨论了受驱动的非弹性Maxwell模型中的稳态速度分布问题。主方程的数值解和分析参数表明，该模型具有双边指数速度尾（$P(v)\sim e^{-|v|/\sqrt D}$），其中$D$是噪声的幅度。该模型的先前研究预测了高斯尾（$P(v)\sim e^{-av^2}$）。
2002-07-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Rheological properties for inelastic Maxwell mixtures under shear flow
本文用非弹性Maxwell模型的Boltzmann方程来确定二元颗粒混合物在简单剪切流动状态下的流变特性。传输系数（剪切粘度和粘度函数）是根据恢复系数、（降低的）剪切速率和混合物参数（颗粒质量、直径和浓度）{ \em精确}评估的。结果表明，对于给定的恢复系数，上述输运性质一般随剪切速率的增大而减小。
2009-11-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mass transport of driven inelastic Maxwell mixtures
从非弹性麦克斯韦模型（IMM）的非弹性Boltzmann动力学方程出发，分析了颗粒状二元混合物的质量输运。该混合物是由一个恒温器驱动的，该恒温器由两个项组成：一个随机力和一个与粒子速度成比例的阻力。这两种力的联合作用试图模拟固体颗粒与周围气体的间隙相互作用。与普通气体一样，IMM的使用使我们能够准确地评估玻尔兹曼碰撞算子的速度矩，因此，它开辟了获得颗粒混合物的Navier-Stokes输运系数的精确形式的可能性。在这项工作中，与质量通量的扩散系数明确确定的混合物的参数。作为第一步，解决了当碰撞损失的能量由恒温器注入的能量补偿时系统达到的稳定均匀状态。在这种稳定状态下，动力学温度的比率的确定和比较对非弹性硬球（IHS）的分子动力学模拟。比较显示出极好的一致性，即使对于强的非弹性和/或质量和直径的差异。作为第二步，通过Chapman-Enskog方法求解混合物的动力学方程组，用于接近均匀稳态的状态。在一级近似下，得到了质量通量和相应的扩散输运系数。结果表明，在这项工作中得到的IMM的预测与以前得出的IHS在第一Sonine近似的零阶近似的非高斯修正时，被忽略。
2018-09-17 cond-mat.stat-mech
Anomalous transport of impurities in inelastic Maxwell gases
耗散硬颗粒的混合物一般表现出动能均分的破坏。在示踪剂极限下，一种物质的密度变得很小，因此，非驱动和自由冷却的二元问题可能会表现出这种分解的极端形式，少数物质携带系统总动能的有限部分。我们调查的指纹，这种非平衡相变，类似于一个有序的过程中，输运性质。的分析，通过求解玻尔兹曼动力学方程从分析和蒙特卡罗技术相结合，暗示在有序区域的流体力学可能失败。作为相关的副产品的研究，第二和第四度的速度时刻的行为也制定了。
2015-01-23 cond-mat.stat-mech
Scaling Solutions of Inelastic Boltzmann Equations with Over-populated High Energy Tails
本文讨论了大时间和大速度下空间均匀自由冷却非弹性Maxwell模型的非线性Boltzmann方程的解，以及非一致收敛到这些极限的情况。我们演示了如何速度分布的方法在缩放限制的相似性解决方案与幂律尾巴一般类的初始条件，并推导出超越方程，从中可以计算出的指数在尾巴。此外，在现有的非弹性硬球和非弹性Maxwell模型的解析和数值结果的基础上，我们提出了关于速度分布函数接近标度形式的一个猜想。
2002-04-18 cond-mat.stat-mech
Rotationally driven gas of inelastic rough spheres
我们研究了二维气体的非弹性粗糙球，驱动的旋转自由度。数值模拟相比，平均场（MF）的预测与令人惊讶的良好协议的旋转和平移自由度的强耦合-即使是非常强的耗散的平移度。虽然该系统是空间均匀的，旋转速度分布基本上是麦克斯韦。令人惊讶的是，切向速度的分布是强烈偏离麦克斯韦。这些结果的解释提出，以及一个实验的设置。
2000-12-22 cond-mat.stat-mech
Velocity fluctuations in a one dimensional Inelastic Maxwell model
本文研究非弹性Maxwell模型描述的质点系的速度涨落。本工作将以前用于获得单粒子速度分布函数的方法推广到两粒子关联的研究。关于均匀冷却过程和稳态驱动制度的结果。特别是我们得到的形式对关联函数的标度区域的均匀冷却过程，并表明，它的一些时刻发散。这一事实对模型的能量涨落行为有影响。
2007-08-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Third and fourth degree collisional moments for inelastic Maxwell models
用速度矩精确地计算了$d$维非弹性Maxwell模型的第三和第四度碰撞矩，并给出了相应的本征值和交叉系数的显式表达式.结果被施加到分析的时刻（缩放的热速度）在自由冷却问题的时间演化。据观察，向均匀冷却状态的特征弛豫时间随着相应的力矩的各向异性的增加而减小。特别地，与一维情况下发生的情况相反，对于$d\geq 2$，在均匀冷却状态下，度等于或小于4的所有各向异性矩消失。
2007-11-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Shear-rate dependent transport coefficients for inelastic Maxwell models
利用d维非弹性Maxwell模型的Boltzmann方程分析了接近简单剪切流的空间非均匀态的输运性质。一个正常的解决方案是通过Chapman-Enskog-like展开周围的局部剪切流分布f^{（0）}，保持所有的流体动力学的顺序在剪切速率。根据流体动力场梯度与参考态的偏差，得到了热通量和动量通量的一阶本构方程，相应的广义输运系数由恢复系数α和剪切速率α { \em精确}确定。由于f^{（0）}适用于任意剪切速率值，并且不限于弱耗散，因此输运系数是参数α和α的非线性函数。与以前的结果进行了比较，从动力学模型的Boltzmann方程的非弹性硬球。
2007-07-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Simple shear flow in granular suspensions: Inelastic Maxwell models and BGK-type kinetic model
考虑简单剪切流下低密度颗粒悬浮体的Boltzmann动力学方程，确定通过四阶的速度矩。间隙气体对固体颗粒的影响由粘性阻力项加随机Langevin项来模拟。两个独立但互补的方法，以达到确切的结果。首先，为了保持玻尔兹曼碰撞算符的结构，考虑了所谓的非弹性麦克斯韦模型（IMM）。在该模型中，由于碰撞速率与两碰撞粒子的相对速度无关，因此无需知道速度分布函数，即可得到碰撞力矩的形式。作为对前人工作的补充，本文采用一种适用于颗粒气体的BGK型动力学模型求解速度分布函数的速度矩。的流变性能（这是\emph{exactly}恢复系数$α$和减少剪切速率$a^*$方面获得）的分析预测显示，在一般情况下，与非弹性硬球进行的事件驱动的模拟一个很好的协议。特别是，这两种理论方法都清楚地表明，温度和非牛顿粘度在应力-应变率平面内呈现出$S$形状（不连续剪切增稠效应）。相对于第四度的速度矩，我们发现，虽然这些时刻有非物理值IMM在一定区域的参数空间的系统，它们是定义良好的功能$α$和$a^*$的情况下的BGK动力学模型。明确的剪切速率的依赖性的四度矩超出这个临界区域也得到了可用的计算机模拟和比较。
2018-12-07 cond-mat.stat-mech
Granular gas of inelastic and rough Maxwell particles
颗粒气体最广泛使用的模型可能是非弹性硬球模型（IHSM），其中颗粒被假定为具有恒定法向恢复系数的完美光滑球体碰撞。一个更容易处理的模型是非弹性麦克斯韦模型（IMM），其中速度依赖的碰撞率被一个有效的平均场常数所取代。许多研究人员利用这种简化在IMM中找到了许多精确的结果。另一方面，IHSM和IMM都忽略了粗糙度（通常存在于真实颗粒中）对颗粒气体动力学性质的影响。这是补救的非弹性粗糙硬球模型（IRHSM），其中，除了正常的恢复系数，切向恢复常数系数的介绍。在平行的简化进行时，从IHSM IMM，我们提出了在本文中的非弹性粗糙麦克斯韦模型（IRMM）作为一个简化的IRHSM。所提出的模型的易处理性说明了第一和第二度的碰撞力矩的准确评估，以及最相关的第三和第四度。结果被应用到评估的旋转平移温度比和速度累积量在均匀冷却状态。
2022-09-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamic Burnett equations for inelastic Maxwell models of granular gases
对广义非弹性Maxwell模型，精确地计算了流体动力学Burnett方程和相应的输运系数。在这些模型中，单粒子分布函数服从非弹性玻尔兹曼方程，与速度无关的碰撞率与温度的$γ$幂成比例。压力张量和热通量得到二阶的流体动力场的空间梯度的显式表达式的所有伯内特输运系数的函数的$γ$，正常恢复系数，和系统的维数。某些在弹性限度中以简单方式相关的输运系数在非弹性情况下变得解耦。作为一个副产品，现有的结果在文献中的三维弹性系统恢复，并推广到任何尺寸的系统。本结果的结构被用来估计非弹性硬球的Burnett系数。
2014-05-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
High-degree collisional moments of inelastic Maxwell mixtures. Application to the homogeneous cooling and uniform shear flow states
本文用$d$维非弹性Maxwell模型的Boltzmann方程确定了颗粒状二元混合物中二、三和四阶碰撞矩。这些碰撞时刻的准确评估的速度矩的分布函数的每个物种时，扩散是不存在的（每个物种的质量通量消失）。相应的相关特征值以及交叉系数作为正常恢复系数和混合物的参数（质量，直径和组成）的函数。结果被施加到分析的时刻（缩放与热速度）在两个不同的非平衡状态：均匀冷却状态（HCS）和均匀（或简单）剪切流（USF）状态的时间演化。在HCS的情况下，在对比发生的简单的粒状气体，它示出的第三和第四度的时刻可以发散的时间为给定值的系统的参数。详尽的研究的影响的参数空间的混合物上的时间行为的这些时刻进行。然后，在USF的第二和第三度的速度时刻的时间演化的示踪剂限制（即，当一个物种的浓度是可以忽略不计的）进行了研究。正如预期的那样，虽然二阶矩总是收敛的，但示踪物质的三阶矩在长时间限制内也可以发散。
2023-01-25 cond-mat.stat-mech
Generalized transport coefficients for inelastic Maxwell mixtures under shear flow
非弹性Maxwell模型的Boltzmann方程框架被认为是确定传输系数与颗粒二元混合物的质量，动量和热通量的空间非均匀状态接近简单剪切流。玻尔兹曼方程是通过一个Chapman-Enskog-like的扩展周围的（本地）剪切流分布$f_r^{(0)}$为每个物种，保留所有的流体动力学秩序的剪切速率。由于剪切流引起的各向异性，需要张量来描述输运过程，而不是传统的标量系数。这些张量给出的一组耦合方程的解决方案，它可以解析地解决作为函数的剪切速率$a$，恢复系数$α_{rs}$和参数的混合物（质量，直径和组合物）。由于参考分布函数$f_r^{(0)}$适用于任意剪切速率值，并且不限于弱耗散，因此相应的广义系数是$a$和$α_{rs}$的非线性函数。在示踪剂极限情况下，三个扩散张量的相关元素对剪切速率和耗散的依赖性被示出，结果表明，广义输运系数从它们的形式消失的剪切速率的偏差是一般显着的。与以前的结果进行了比较，分析非弹性硬球通过使用Grad的力矩法在很宽的范围内的恢复系数的值显示出良好的一致性。最后，作为本文导出的输运系数的理论表达式的应用，还研究了浸入颗粒气体中的入侵者的热扩散分凝。
2015-10-22 cond-mat.stat-mech
Tracer diffusion coefficients in a sheared inelastic Maxwell gas
在非弹性麦克斯韦模型的玻尔兹曼方程框架下，研究了剪切颗粒气体中杂质的输运性质。在这里，我们调查发现在这样的系统中，其中的示踪剂物种进行的总动能（有序相）的有限部分的非平衡相变的影响。为此，扩散系数首先获得的颗粒二元混合物在空间非均匀状态接近简单剪切流。在这种情况下，一组耦合玻尔兹曼方程求解的Chapman-Enskog-like的扩展周围的（本地）剪切流分布的每一个物种，从而保留所有的流体动力学阶的剪切速率$a$。由于剪切流引起的各向异性，需要三个张量$D_{ij}$，$D_{p,ij}$和$D_{T,ij}$来描述质量输运过程，而不是传统的标量系数。这些张量给出的一组耦合的代数方程的解决方案，这可以是\emph{exactly}解决的函数的剪切速率$a$，恢复系数$α_{sr}$和参数的混合物（质量和组成）。一旦获得了任意摩尔分数$x_1=n_1/(n_1+n_2)$的$D_{ij}$、$D_{p,ij}$和$D_{T,ij}$的形式（其中$n_r$是物质$r$的数密度），则仔细考虑上述三种扩散张量的示踪极限（$x_1\to 0$）。这些系数的显式形式推导表明，它们的剪切速率的依赖性显着影响的有序-无序过渡。
2016-05-05 cond-mat.stat-mech
Hydrodynamics of inelastic Maxwell models
概述了最近的结果有关的流体动力学描述（牛顿和非牛顿）的颗粒气体所描述的Boltzmann方程的非弹性麦克斯韦模型。使用这个数学模型可以使我们对不同的问题得到精确的结果。首先，应用Chapman-Enskog方法导出了非弹性气体的Navier-Stokes本构方程及其相应输运系数的显式表达式。其次，在均匀剪切流（USF）的非牛顿流变特性得到在稳态以及在瞬态非稳态区。其次，给出了一类特殊的均匀热流库埃特流的精确解。这种解决方案共享相同的流变特性的USF，此外，两个广义的传输系数与热通量矢量可以确定。最后，问题的小空间扰动的USF分析与Chapman-Enskog的方法和广义（张量）输运系数得到。
2011-08-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact steady state solution of the Boltzmann equation: A driven 1-D inelastic Maxwell gas
Ben-Naim和Krapivsky [Phys. Rev. E 61，R5（2000）]以分布函数$f(c)$的傅里叶变换的无穷乘积形式获得了受驱动非弹性Maxwell模型的非线性Boltzmann方程的精确非平衡稳态解。在本文中，我们逆傅立叶变换表示$f(c)$的形式的无限级数的指数衰减项。主要的高能量尾部是指数的，$f(c)\simeq A_0\exp(-a|c|)$，其中$a\equiv 2/\sqrt{1-α^2}$和幅度$A_0$以收敛和的形式给出。这在完全非弹性极限（$α\to 0$）和准弹性极限（$α\to 1$）中明确示出。在后一种情况下，分布在很宽的速度范围内以麦克斯韦分布为主，但在交叉速度$c_0\simeq \ln q^{-1}/\sqrt{q}$附近的速度$|c-c_0|\sim 1/\sqrt{q}$存在从麦克斯韦分布到指数高能尾部的交叉，其中$q\equiv (1-α)/2\ll 1$。在该交叉区域中，分布函数非常小，即$\ln f(c_0)\simeq q^{-1}\ln q$。
2003-06-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A simple model kinetic equation for inelastic Maxwell particles
非弹性Maxwell粒子（IMP）模型使人们能够得到一些精确的结果，这些结果表明非弹性对颗粒气体的非平衡性质的强烈影响。这项工作的目的是提出一个简单的模型动力学方程，保留了最相关的性质的玻尔兹曼方程（BE）IMP和减少到BGK动力学模型的弹性限度。在建议的动力学模型中的碰撞算子被替换为一个松弛时间项向参考麦克斯韦分布加上一个长期代表的摩擦力的作用。它包含三个参数（松弛速率，参考麦克斯韦的有效温度，和摩擦系数），这是通过施加与基本的确切性质的BE IMP的一致性。因此，动力学模型再现真实的剪切粘度和预测与热通量相关的传输系数的准确表达式。该模型可以精确地解决均匀冷却状态，解决方案表现出一个代数高能量尾部的指数在公平协议与正确的。
2006-08-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Inelastic Maxwell Model
在随机碰撞过程的框架内研究非弹性气体的动力学。相应的玻尔兹曼方程与均匀的碰撞率解析求解的气体，杂质和混合物。通常，能量耗散导致与弹性情况的显著偏离。具体地说，速度分布有人口过剩的高能量的尾巴和不同的速度分量相关。在自由冷却的情况下，速度分布发展的代数高能量的尾巴，与指数，依赖于敏感的尺寸和程度的耗散。速度分布的矩表现出多尺度渐近行为，自相关函数随时间代数衰减。在强迫情况下，稳态速度分布在大速度下呈指数衰减。浸入均匀非弹性气体中的杂质可能会也可能不会模仿背景的行为，而偏离背景行为的特征在于一系列的相变。
2003-01-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Simple shear flow in inelastic Maxwell models
本文考虑非弹性Maxwell模型的Boltzmann方程来确定简单剪切流状态下的四阶速度矩。首先，根据恢复系数$α$和（约化）剪切速率$a^*$ { \em exactly}评估流变性能（与二阶速度矩相关）。对于给定的$α$值，上述输运性质随剪切速率的增加而降低。此外，正如预期的那样，三度和不对称的四度矩消失在长的时间限制时，他们与热速度缩放。另一方面，在弹性碰撞的情况下，我们的研究结果表明，对于一个给定的$α$值，缩放对称四度力矩发散的剪切速率大于一定的临界值$a_c^*(α)$，随着耗散的增加而减少。在此临界值以下的四阶矩的显式剪切速率依赖性也得到。
2007-07-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact transport coefficients from the inelastic rough Maxwell model of a granular gas
针对颗粒气体非弹性粗糙硬球模型复杂难求解的问题，提出更易处理的非弹性粗糙麦克斯韦模型，得到其Navier–Stokes–Fourier输运系数的精确表达式，揭示内在耦合关系，为改进相关近似提供见解。
2024-06-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Unconventional four-terminal thermoelectric transport due to inelastic transport: cooling by transverse current, transverse thermoelectric effect and Maxwell demon
我们表明，在介观四端热电器件的两个电极（源极和漏极）和两个热浴，非弹性散射过程可以导致非常规的热电输运。源极（或漏极）可以通过在两个热浴之间传递热流来冷却，而在热浴和电极之间没有净热交换。这种效应被称为热流冷却，是一种介观热拖曳效应。此外，存在横向热电效应，其中电流和功率可以通过横向温度偏置（即，两个热浴之间的温度偏差）。这种横向热电效应，起源于非弹性散射过程，可能具有改善的品质因数和功率因数的优点，由于空间分离的电荷和热传输。我们研究的Onsager电流亲和关系，线性响应的传输特性，和横向热电优值的四端热电器件的各种系统参数。此外，我们还研究了在线性和非线性输运状态下横向电流效应的冷却效率和功率。我们还表明，通过利用量子点四端系统中的非弹性输运，一种类型的麦克斯韦恶魔可以实现使用非平衡热浴。
2020-08-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Free cooling and inelastic collapse of granular gases in high dimensions
颗粒气体和粘性气体之间的联系最近被认为是，导致猜想，非弹性坍缩是避免空间维数大于4。我们报告的分子动力学模拟的硬非弹性球的尺寸4，5和6。在整个冷却过程中监测颗粒介质的演变。的行为被发现是非常相似的一个二维系统，与剪切样的速度场和非弹性崩溃时，碰撞是非弹性足够的不稳定性，表明粘性气体的连接需要修改。
2000-06-07 cond-mat.stat-mech
Exact Rheology of Uniform Shear Flow in a Gas of Inelastic and Rough Maxwell Particles
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）
研究了粗糙Maxwell颗粒气体中均匀剪切流的精确流变学，推导了非牛顿粘度和摩擦系数的表达式，揭示了粗糙度对流变性质的非单调影响。
2026-08-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A molecular dynamics "Maxwell Demon" experiment for granular mixtures
我们报告了一系列的分子动力学模拟和调查的可能性，以分离的非弹性硬球的颗粒混合物，通过大力摇动它在一个盒子里由两个相连的隔间。作为其单组分对应物，该系统表现出完全由于颗粒-颗粒碰撞的非弹性而引起的“左右”对称性破缺，并通过增加粒子数量来触发。在颗粒密度较大的隔间中，我们观察到以重颗粒为主的部分偏析。然而，这个隔间仍然具有比另一个更高的轻粒子密度，这是光丰富的。密度，颗粒温度和各向异性的压力分布进行监测。我们还讨论了如何构建一个相关的序参量为这个过渡，并表明，由此产生的分歧图是由大的波动。
2002-12-03 cond-mat.stat-mech
Statistical properties of inelastic Lorentz gas
研究了冷却状态下的非弹性洛伦兹气体。结果表明，非弹性洛伦兹气体是局域化的，其均方位移服从时间的对数函数的幂次。研究还发现，非弹性洛伦兹气体的标度位置分布具有指数尾，但在峰值附近接近高斯分布。利用随机行走模型，我们推导出了均方位移作为时间的函数和恢复系数的解析表达式，这与我们的模拟数据吻合得很好。用最速下降法得到了标度位置分布函数的指数尾。
2001-05-13 cond-mat.stat-mech
Truncated Levy distributions in an inelastic gas
我们研究了一维颗粒气体模型，即所谓的非弹性麦克斯韦模型。我们从理论上证明了非受迫情形的定态解的存在性，其特征在于每个粒子的平均能量是无穷大的。此外，我们验证了这些状态的准平稳性进行数值模拟与有限数量的粒子，从而突出截断Lévy分布的速度。
2005-10-17 cond-mat.stat-mech
Comment on the paper `Inelastic granular gas: Computer simulations and kinetic theory of the cooling state' by J.M. Salazar and L. Brenig
最近引入了一系列方程来描述非弹性硬球气体的均匀冷却动力学。有人认为，这种层次结构并不能准确地描述这个系统，并提出了一个简单的测试。的层次结构的随机解释。
1999-11-18 cond-mat.stat-mech
Collisional rates for the inelastic Maxwell model: application to the divergence of anisotropic high-order velocity moments in the homogeneous cooling state
在非弹性Maxwell模型中，精确地导出了与各向同性速度矩$<V^{2r}>$和各向异性速度矩$<V^{2r}V_i>$和$<V^{2r}(V_iV_j-d^{-1}V^2δ_{ij})>$有关的碰撞率，它们是指数$r$、恢复系数$α$和维数$d$的函数.结果被应用到均匀自由冷却状态下的时刻的演变。结果表明，在给定的$α$值下，不仅各向同性矩大于某一值时发散，而且各向异性矩也发散。这意味着，虽然在文献中已经证明了缩放分布函数在定义明确的数学术语中收敛到各向同性自相似解，但非零初始各向异性矩不随时间衰减。另一方面，我们的结果表明，各向异性的时刻和同性的时刻相同的程度之间的比率趋于零。
2012-05-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On high energy tails in inelastic gases
我们研究了颗粒气体一维动力学模型中高能尾的形成，即所谓的非弹性麦克斯韦模型。我们引入了一个时间离散化的随机过程，并表明，连续时间意味着更大的波动的粒子能量。这是由于一个粒子所经历的非弹性碰撞次数与其平均能量之间的统计关系。这一特点是负责在模型中的高能量尾巴，如计算机模拟和线性洛伦兹模型的分析计算所示。
2005-10-17 cond-mat.stat-mech
Driven inelastic Maxwell gases
我们考虑非弹性麦克斯韦模型，它由一组粒子组成，这些粒子的特征仅在于它们的速度，并通过二元碰撞和外部驱动来演化。在任何时刻，一个粒子与其余粒子碰撞的可能性都是相等的。系统在连续时间内演化，相互碰撞和驱动被视为分别具有速率$τ_c^-{1}$和$τ_w^{-1}$的点过程。相互碰撞保持动量守恒，并且是非弹性的，具有恢复系数$r$。由于驱动，具有速度$v$的粒子的速度变化被认为是$Δv=-(1+r_w) v+η$，模仿与振动壁的碰撞，其中$r_w$是粒子与“壁”的恢复系数，并且$η$是高斯白噪声。由$\frac{dv}{dt}=-Γv+η$给出的Ornstein-Uhlenbeck驱动机制是驱动模型为点过程的一个特例。使用连续和离散的版本，我们表明，虽然一个粒子和两个粒子的速度分布函数的方程不关闭，联合演化方程的方差和两个粒子的速度相关函数关闭。利用方差的精确公式，我们发现，对于$r_w\ne-1$，系统进入稳态。另一方面，对于$r_w=-1$，系统不具有稳态。类似地，对于具有$Γ\not=0$的Ornstein-Uhlenbeck驱动，系统进入稳态，而对于纯扩散驱动（$Γ=0$），系统不具有稳态。
2015-07-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Velocity Distribution of Inelastic Granular Gas in Homogeneous Cooling State
本文用分子动力学方法研究了二维硬盘系统中近弹性区非弹性颗粒气体的速度分布。系统初始处于Maxwell-Boltzmann分布的平衡态，经过几次非弹性碰撞后，系统处于Boltzmann方程所预言的稳态速度分布状态。然而，事实证明，由于速度相关性的分布函数的形式不保持时间无关，而是逐渐返回到麦克斯韦后立即初始瞬态，直到集群不稳定集。结果表明，即使在均匀冷却状态下，非弹性系统中的速度关联也使分子混沌的假设失效，Boltzmann方程的预言也失败了。
2002-08-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mpemba effect in driven granular Maxwell gases
Mpemba效应指的是一种违反直觉的结果，即当淬火到低温时，较高温度下的系统可能比中间温度下的系统更快地平衡。这种效果最近已被证明在驱动颗粒气体，无论是光滑的，以及粗糙的硬球系统的基础上微扰分析。在本文中，我们考虑非弹性驱动的麦克斯韦气体，一个简化的颗粒气体模型，其中的碰撞率被假定为是独立的相对速度。通过一个精确的分析，我们确定的条件下，Mpemba效应存在于这个模型中。对于单分散气体，我们表明，Mpemba效应是存在的，只有当初始状态被允许是非稳态的，而对于双分散气体，它是存在的稳态初始状态。我们还证明了双分散麦克斯韦气体的强Mpemba效应的存在，其中系统在较高的温度下以指数速度松弛到最终的稳定状态，导致较小的平衡时间。
2020-07-24 cond-mat.stat-mech
Random inelasticity and velocity fluctuations in a driven granular gas
我们分析了麦克斯韦-玻尔兹曼统计的偏差，发现在最近的实验中研究的速度分布在二维颗粒气体驱动到一个非平衡稳态的强烈的垂直振动。我们表明，在其最简单的版本中，加热非弹性硬球的“随机恒温器”模型，与迄今为止所述相反，与实验数据不相容，尽管预测了令人想起的高速拉伸指数行为，指数为3/2。实验观察导致最近提出的随机恢复系数模型的改进。非常好的协议，然后发现与实验速度分布在这个框架内，这似乎是自洽的，并进一步提供了相关的探针，以调查速度统计的普遍性。
2003-05-07 cond-mat.stat-mech
On the velocity distributions of the one-dimensional inelastic gas
我们考虑一维非弹性流体的单粒子速度分布。自由发展（冷却）系统和非平衡定态的存在下，随机强迫进行了研究，并特别强调了小的非弹性极限。结果是从应用到玻尔兹曼方程的分析参数以及三个互补的数值技术（分子动力学，直接蒙特卡罗模拟方法和积分微分动力学方程的迭代解）。对于自由冷却的流体，我们详细研究了接近弹性的双峰速度分布的标度特性，并计算了与分布函数相关的标度函数。在加热的稳态下，我们发现，取决于非弹性，分布函数可能会显示两个不同的拉伸指数尾在大的速度。确定的交叉速度的非弹性依赖性，它被发现，极高的速度尾巴可能无法观察到在“实验相关”的非弹性。
2001-10-17 cond-mat.stat-mech
Cooling dynamics of a dilute gas of inelastic rods: a many particle simulation
我们目前的非弹性碰撞粒子的稀气体的模拟结果。碰撞被建模为一个随机过程，它平均降低了平移能量（冷却），但允许能量转移到内部振动的波动。我们表明，这些波动是强大到足以抑制非弹性崩溃。这使我们能够在真正的非弹性状态下长时间研究大型系统。在冷却阶段，我们观察到复杂的团簇动力学，因为大的颗粒团簇形成，碰撞和合并或溶解。典型的集群被发现生存足够长的时间来建立一个集群内的局部平衡，但不是在不同的集群。我们扩展了模型，包括净耗散的能量阻尼的内部振动。在这种情况下也避免了惯性坍缩，但与保守系统相反，平移能量根据平均场标度律E（t）\propto t^{-2}衰减，时间渐近长。
1997-10-23 cond-mat.stat-mech
Computational Implementation of Maxwell's Knudsen-Gas Demon and Its Extension to a Two-Dimensional Soft-Disk Fluid
Puru Gujrati的一个有趣的预印本，“Maxwell's Demon Must Remain Subservient to Clausius' Statement”[热力学第二定律]，追溯了Maxwell's Demon的发展和应用。他以热力学的理由反对魔鬼。Gujrati在他对恶魔的批评中引入并使用了他自己版本的广义热力学。他的论文的复杂性和缺乏任何伴随的数值工作激起了我们的好奇心。互联网提供了超过200万的“点击”关于“麦克斯韦的恶魔”的主题。还有数百个恶魔的图像，叠加在气体或液体的容器上。然而，并没有那么多沿着模拟恶魔的过程。因此，我们认为编写和执行相对简单的FORTRAN程序是有用的，这些程序旨在实现麦克斯韦的低密度模型，并开发出全局Nosé-Hoover或局部纯牛顿热控制的替代品。这些模拟说明了与所有三种类型的恶魔相关的熵减少。
2022-01-10 cond-mat.stat-mech
High-Energy Tail of the Velocity Distribution of Driven Inelastic Maxwell Gases
考虑了一个由$N$粒子群组成的均匀驱动耗散系统模型，该模型的特征仅在于粒子的速度。采用离散时间动力学方法，在每个时间步随机选取一对速度。它们以$p$的概率进行非弹性碰撞。利用概率$(1-p)$，通过根据$v\rightarrow -r_w v +η$独立地改变两个粒子的速度来改变系统的能量，其中$η$是针对每个粒子以及在每个时间步长独立地绘制的高斯噪声。对于$r_w=- 1$的情况，尽管在$O(N)$的时间步长之后系统的能量似乎饱和（指示稳定状态），但是在$O(N^2)$的时间步长之后它随时间线性增长，指示最终稳定状态的不存在。对于$ -1 <r_w \leq 1$，系统达到稳定状态，其中每个粒子的平均能量和速度的相关性被精确地获得。在大$N$的热力学极限下，得到了矩母函数的精确表达式。在近弹性碰撞和弱能量注入的限制下，速度分布为高斯分布。否则，对于$|r_w| < 1$，速度分布的高能量尾部是高斯的，具有不同的方差，而对于$r_w=+1$，速度分布具有指数尾部。
2014-01-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Moment theories for a d-dimensional dilute granular gas of Maxwell molecules
从非弹性Boltzmann方程出发，采用Grad矩方法，导出了由Maxwell分子组成的稀颗粒气体在一般维d上的各种矩方程组，其矩量可达（d+3）（d^2+6d+2）/6.从导出的力矩方程出发，确定了质量、动量和能量平衡方程中应力和热流的Navier-Stokes水平本构关系。结果表明，仅考虑流体动力场变量（密度、速度和颗粒温度）、应力和热流的矩方程，以及与时间无关的第四累积量的值，就足以确定非弹性Maxwell分子的Navier-Stokes本构关系，而其它高阶矩方程在这种情况下不起任何作用。本文用Grad（d+3）（d^2+6d+2）/6-矩方程组及其各子系统研究了自由冷却颗粒气体的均匀冷却状态。通过在均匀冷却状态附近进行线性稳定性分析，通过所考虑的梯度矩系统估计不稳定性发生的临界系统尺寸。从目前的矩理论的临界系统尺寸的结果被发现是在合理的好协议与那些从模拟。
2020-01-19 cond-mat.stat-mech
Comment II on J.M. Salazar and L. Brenig's article: ``Computer Simulations and Kinetic Theory of an Inelastic Granular Gas''
在最近的两篇文章中，Salazar和Brenig质疑颗粒气体和流体动力学理论的有效性，其基础是作者从BBGKY-层次推导出的速度矩耦合方程的精确层次。他们的推导包含几个错误，这是暴露。此外，他们支持他们的研究结果，从直接蒙特卡罗模拟（DSMC）的玻尔兹曼方程，这应该表明，哈夫的均匀冷却定律只适用于时间短于一个平均自由时间。然而，它们的DSMC结果没有物理意义，因为它们是在密度、两倍紧密堆积下进行的。
1999-11-26 cond-mat.stat-mech
Asymptotic behavior of the velocity distribution of driven inelastic gas with scalar velocities: analytical results
我们确定的尾部的稳态速度分布的均匀驱动的颗粒气体的粒子具有标量速度的渐近行为。一对粒子以与其相对速度的幂成正比的速率进行二元非弹性碰撞。在恒定速率下，通过将每个粒子的速度乘以因子$-r_w$并添加随机噪声来驱动每个粒子。当$r_w <1$，我们分析表明，尾部的速度分布主要是由噪声统计，并确定分析的所有参数的速度分布的参数特征的随机噪声。令人惊讶的是，我们发现对数校正领先的拉伸指数行为。当$r_w=1$，我们表明，对于一系列的噪声分布，粒子间碰撞导致一个普遍的尾巴的速度分布。
2019-07-18 cond-mat.stat-mech
How to handle the inelastic collapse of a dissipative hard-sphere gas with the TC model
颗粒材料的非弹性硬球模型是简单的，易于理论和模拟，并捕捉到颗粒介质的物理。它有三个缺点，都与碰撞是瞬时的近似有关：1）每单位时间的碰撞次数可能发散，即可能发生“非弹性碰撞”。2)所有的相互作用都是二元的，多粒子接触不会发生，3）不存在静态极限。我们扩展了非弹性硬球模型，定义了接触持续时间t_c，使得只有当接触之间的时间大于t_c时才允许耗散。我们将这种广义模型命名为“TC模型”，并使用动态和静态系统的例子来讨论它。这里使用的接触持续时间并不改变硬球接触的瞬时性质，但考虑到"多粒子接触“期间耗散的减少。动能和弹性能的定义，以及在系统中的力和应力。最后，我们提出了事件驱动的数值模拟的情况远远超出了非弹性崩溃，可能只有与TC模型。
1998-10-01 cond-mat.stat-mech
Sand as Maxwell's demon
我们考虑盒子内的颗粒状物质的稀释气体，通过摇动保持在静止状态。一堵墙将盒子分成两个相同的隔间，除了在某个有限高度$h$上的一个小孔。当气体冷却时，发生二级相变，其中颗粒优先占据盒子的一侧。我们开发了一个定量的理论，这种聚类现象，并找到良好的协议与数值模拟。
1999-06-17 cond-mat.stat-mech
Kinetic model for a confined quasi-two-dimensional gas of inelastic hard spheres
得到了强约束在两平行硬板之间的弹性或非弹性硬球的稀气体的密度、动量和能量的局部平衡方程。出发点是玻尔兹曼动力学方程，最近推导出这个系统。作为限制的结果，压力张量和热通量包含，除了与粒子的运动，碰撞传递的贡献，类似于那些出现超过稀释极限的条款。这些术语的复杂性，以及动力学方程本身的复杂性，损害了方程描述在这类系统中观察到的丰富现象的潜力。为此，提出了一种基于玻尔兹曼方程的更简单的模型方程。该模型的制定，以保持基本方程的主要属性，它预计将提供相关的信息，在更一般的状态比原来的方程。作为一个例子，考虑了描述具有均匀温度但垂直于板的密度梯度的宏观状态的解。这是弹性系统的平衡态，非弹性硬球的非均匀冷却状态。所得结果与以前直接从玻尔兹曼方程得到的结果吻合得很好。
2020-01-08 cond-mat.stat-mech
Violation of Porod law in a freely cooling granular gas in one dimension
本文研究了一维自由冷却非弹性颗粒气体模型，其恢复系数在相对速度标度v以下接近弹性限度。在早期（t << 1/v），气体表现为完全非弹性的粘性气体，与早期研究的预测一致，在晚期（t >> 1/v），气体表现出一种新的涨落主导的相序状态。与完全非弹性粘性气体相比，我们发现（i）密度分布函数，（ii）占据和空隙分布函数，（iii）密度结构函数和（iv）速度结构函数具有不同的标度行为。空间结构函数（iii）和（iv）违反Porod定律。在平均场近似下，描述结构函数的指数与描述空间能隙分布函数的指数相关。
2007-08-07 cond-mat.stat-mech
Towards a continuum theory of clustering in a freely cooling inelastic gas
利用分子动力学模拟研究了准一维条件下自由冷却的稀气体非弹性碰撞盘的成团不稳定性。我们观察到，当气体冷却时，切应力变得可以忽略不计，气体仅凭惯性流动。在这样的流动中，只有当形成密集的簇时，才能捕获时间奇异性。我们观察到该系统的后期动力学可以用粘度为零的Burgers方程描述，并预测了长时间的粗化行为。
2005-03-31 cond-mat.stat-mech nlin.PS
