Hydrodynamics of inelastic Maxwell models
概述了最近的结果有关的流体动力学描述（牛顿和非牛顿）的颗粒气体所描述的Boltzmann方程的非弹性麦克斯韦模型。使用这个数学模型可以使我们对不同的问题得到精确的结果。首先，应用Chapman-Enskog方法导出了非弹性气体的Navier-Stokes本构方程及其相应输运系数的显式表达式。其次，在均匀剪切流（USF）的非牛顿流变特性得到在稳态以及在瞬态非稳态区。其次，给出了一类特殊的均匀热流库埃特流的精确解。这种解决方案共享相同的流变特性的USF，此外，两个广义的传输系数与热通量矢量可以确定。最后，问题的小空间扰动的USF分析与Chapman-Enskog的方法和广义（张量）输运系数得到。
2011-08-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact steady state solution of the Boltzmann equation: A driven 1-D inelastic Maxwell gas
Ben-Naim和Krapivsky [Phys. Rev. E 61，R5（2000）]以分布函数$f(c)$的傅里叶变换的无穷乘积形式获得了受驱动非弹性Maxwell模型的非线性Boltzmann方程的精确非平衡稳态解。在本文中，我们逆傅立叶变换表示$f(c)$的形式的无限级数的指数衰减项。主要的高能量尾部是指数的，$f(c)\simeq A_0\exp(-a|c|)$，其中$a\equiv 2/\sqrt{1-α^2}$和幅度$A_0$以收敛和的形式给出。这在完全非弹性极限（$α\to 0$）和准弹性极限（$α\to 1$）中明确示出。在后一种情况下，分布在很宽的速度范围内以麦克斯韦分布为主，但在交叉速度$c_0\simeq \ln q^{-1}/\sqrt{q}$附近的速度$|c-c_0|\sim 1/\sqrt{q}$存在从麦克斯韦分布到指数高能尾部的交叉，其中$q\equiv (1-α)/2\ll 1$。在该交叉区域中，分布函数非常小，即$\ln f(c_0)\simeq q^{-1}\ln q$。
2003-06-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A simple model kinetic equation for inelastic Maxwell particles
非弹性Maxwell粒子（IMP）模型使人们能够得到一些精确的结果，这些结果表明非弹性对颗粒气体的非平衡性质的强烈影响。这项工作的目的是提出一个简单的模型动力学方程，保留了最相关的性质的玻尔兹曼方程（BE）IMP和减少到BGK动力学模型的弹性限度。在建议的动力学模型中的碰撞算子被替换为一个松弛时间项向参考麦克斯韦分布加上一个长期代表的摩擦力的作用。它包含三个参数（松弛速率，参考麦克斯韦的有效温度，和摩擦系数），这是通过施加与基本的确切性质的BE IMP的一致性。因此，动力学模型再现真实的剪切粘度和预测与热通量相关的传输系数的准确表达式。该模型可以精确地解决均匀冷却状态，解决方案表现出一个代数高能量尾部的指数在公平协议与正确的。
2006-08-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Inelastic Maxwell Model
在随机碰撞过程的框架内研究非弹性气体的动力学。相应的玻尔兹曼方程与均匀的碰撞率解析求解的气体，杂质和混合物。通常，能量耗散导致与弹性情况的显著偏离。具体地说，速度分布有人口过剩的高能量的尾巴和不同的速度分量相关。在自由冷却的情况下，速度分布发展的代数高能量的尾巴，与指数，依赖于敏感的尺寸和程度的耗散。速度分布的矩表现出多尺度渐近行为，自相关函数随时间代数衰减。在强迫情况下，稳态速度分布在大速度下呈指数衰减。浸入均匀非弹性气体中的杂质可能会也可能不会模仿背景的行为，而偏离背景行为的特征在于一系列的相变。
2003-01-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Transport coefficients for an inelastic gas around uniform shear flow: Linear stability analysis
将颗粒气体的非弹性Boltzmann方程应用于接近均匀剪切流的空间非均匀态。一个正常的解决方案是通过一个Chapman-Enskog-like展开周围的局部剪切流分布。热通量和动量通量被确定为流体动力场梯度从它们在参考状态下的值的偏差的一阶。相应的输运系数由一组耦合的线性积分方程确定，该线性积分方程通过使用Boltzmann方程的动力学模型近似求解。在这个扩展的主要新成分是，参考状态$f^{(0)}$（零阶近似）保留所有的流体动力学订单的剪切速率。此外，由于碰撞冷却不能局部地补偿粘性加热，所以分布$f^{(0)}$通过其对温度的依赖性而依赖于时间。这意味着，在一般情况下，对于一个给定程度的非弹性，完整的非线性依赖性的传输系数的剪切速率需要分析的{\em不稳定}流体动力学行为。为了简化分析，这里考虑了稳态条件，以便对均匀剪切流状态的流体动力学方程进行线性稳定性分析。在长波长的不稳定性的条件进行了识别和讨论。
2005-11-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact transport coefficients from the inelastic rough Maxwell model of a granular gas
针对颗粒气体非弹性粗糙硬球模型复杂难求解的问题，提出更易处理的非弹性粗糙麦克斯韦模型，得到其Navier–Stokes–Fourier输运系数的精确表达式，揭示内在耦合关系，为改进相关近似提供见解。
2024-06-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-Newtonian granular hydrodynamics. What do the inelastic simple shear flow and the elastic Fourier flow have in common?
我们描述了一类特殊的定常Couette流在稀颗粒气体承认强耗散的非牛顿流体动力学描述。当粘性加热正好平衡非弹性冷却时，会产生均匀的热通量。它包括普通气体的傅立叶流动和作为特殊情况的颗粒气体的简单或均匀剪切流动（USF）。流变函数具有与USF中相同的值，并且可以确定广义导热系数。这些点证实了分子动力学模拟，蒙特卡罗模拟的玻尔兹曼方程，和分析结果从格拉德的13矩法。
2010-01-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamic Burnett equations for inelastic Maxwell models of granular gases
对广义非弹性Maxwell模型，精确地计算了流体动力学Burnett方程和相应的输运系数。在这些模型中，单粒子分布函数服从非弹性玻尔兹曼方程，与速度无关的碰撞率与温度的$γ$幂成比例。压力张量和热通量得到二阶的流体动力场的空间梯度的显式表达式的所有伯内特输运系数的函数的$γ$，正常恢复系数，和系统的维数。某些在弹性限度中以简单方式相关的输运系数在非弹性情况下变得解耦。作为一个副产品，现有的结果在文献中的三维弹性系统恢复，并推广到任何尺寸的系统。本结果的结构被用来估计非弹性硬球的Burnett系数。
2014-05-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Exact Rheology of Uniform Shear Flow in a Gas of Inelastic and Rough Maxwell Particles
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）
研究了粗糙Maxwell颗粒气体中均匀剪切流的精确流变学，推导了非牛顿粘度和摩擦系数的表达式，揭示了粗糙度对流变性质的非单调影响。
2026-08-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-Newtonian rheology in inertial suspensions of inelastic rough hard spheres under simple shear flow
从Boltzmann动力学方程出发，研究了非弹性粗糙硬球惯性悬浮体在简单剪切流作用下的非牛顿输运性质。粗糙硬球上的间隙气体的影响是通过一个Fokker-Planck广义方程旋转球占的平移和旋转自由度的晶粒与背景粘性气体的耦合建模。广义Fokker-Planck项是线性$\mathbf{v}$和角$\boldsymbolω$速度空间中两个普通Fokker-Planck微分算子之和。通常，每个Fokker-Planck算子由阻力项（与$\mathbf{v}$和/或$\boldsymbolω$成比例）加上根据背景温度$T_\text{ex}$定义的随机朗之万项构成。波尔兹曼方程通过两种不同但互补的方法求解：（i）通过Grad矩法，以及（ii）使用适用于非弹性粗糙硬球的Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）型动力学模型。如发生在\emph{smooth}非弹性硬球的情况下，我们的研究结果表明，温度和非牛顿粘度急剧增加，而第四度的速度矩也表现出$S$形状的剪切速率（不连续剪切增稠效应）的增加。特别是，虽然高水平的粗糙度可能会稍微衰减的跳跃的粘度相比，光滑的情况下，相反的情况下发生的旋转温度。作为这些结果的应用，线性稳定性分析的稳定的简单剪切流的解决方案也进行了显示，有稳定的解决方案成为线性不稳定的参数空间的区域。
2020-07-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Collisional rates for the inelastic Maxwell model: application to the divergence of anisotropic high-order velocity moments in the homogeneous cooling state
在非弹性Maxwell模型中，精确地导出了与各向同性速度矩$<V^{2r}>$和各向异性速度矩$<V^{2r}V_i>$和$<V^{2r}(V_iV_j-d^{-1}V^2δ_{ij})>$有关的碰撞率，它们是指数$r$、恢复系数$α$和维数$d$的函数.结果被应用到均匀自由冷却状态下的时刻的演变。结果表明，在给定的$α$值下，不仅各向同性矩大于某一值时发散，而且各向异性矩也发散。这意味着，虽然在文献中已经证明了缩放分布函数在定义明确的数学术语中收敛到各向同性自相似解，但非零初始各向异性矩不随时间衰减。另一方面，我们的结果表明，各向异性的时刻和同性的时刻相同的程度之间的比率趋于零。
2012-05-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Nonlinear transport of tracer particles immersed in a strongly sheared dilute gas with inelastic collisions
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Instituto de Computación Científica Avanzada (ICCAEx)（高级计算科学研究所 (ICCAEx)）
研究强剪切稀释气体中示踪粒子的非线性输运，通过两种互补方法推导精确结果，并与IHS结果比较。
2025-12-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Shear-banding instability in arbitrarily inelastic granular shear flows
颗粒流中的一个原型不稳定性是剪切带不稳定性，其中均匀的颗粒剪切流破裂成分别具有低剪切力和高剪切力（剪切应力或剪切速率）的颗粒的密集和稀簇的交替带。本文通过对具有Navier-Stokes本构关系的颗粒流体力学方程组的线性稳定性分析，研究了任意非弹性颗粒剪切流中的剪切带不稳定性。结果表明，选择合适的本构关系在预测剪切带失稳中起着重要的作用。进行了参数研究，研究恢复系数，通道宽度和平均密度的影响。两个全球性的标准有关的控制参数被发现的剪切带不稳定性的发病。
2019-08-15 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Rheology of inelastic hard spheres at finite density and shear rate
考虑非弹性光滑硬球的颗粒流体，我们讨论的条件描绘的流变学制度，包括牛顿，Bagnoldian，剪切稀化，剪切增稠行为。我们开发了在玻璃化转变密度附近的有限剪切速率和密度下有效的动力学理论，预测了控制参数实际相关值下的粘度和拜格诺系数。确定的剪切应力$σ$的剪切速率$\dotγ$，和屈服应力的预测全流曲线完成我们的讨论来自第一原理的颗粒流变学。
2018-07-11 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Driven inelastic Maxwell gases
我们考虑非弹性麦克斯韦模型，它由一组粒子组成，这些粒子的特征仅在于它们的速度，并通过二元碰撞和外部驱动来演化。在任何时刻，一个粒子与其余粒子碰撞的可能性都是相等的。系统在连续时间内演化，相互碰撞和驱动被视为分别具有速率$τ_c^-{1}$和$τ_w^{-1}$的点过程。相互碰撞保持动量守恒，并且是非弹性的，具有恢复系数$r$。由于驱动，具有速度$v$的粒子的速度变化被认为是$Δv=-(1+r_w) v+η$，模仿与振动壁的碰撞，其中$r_w$是粒子与“壁”的恢复系数，并且$η$是高斯白噪声。由$\frac{dv}{dt}=-Γv+η$给出的Ornstein-Uhlenbeck驱动机制是驱动模型为点过程的一个特例。使用连续和离散的版本，我们表明，虽然一个粒子和两个粒子的速度分布函数的方程不关闭，联合演化方程的方差和两个粒子的速度相关函数关闭。利用方差的精确公式，我们发现，对于$r_w\ne-1$，系统进入稳态。另一方面，对于$r_w=-1$，系统不具有稳态。类似地，对于具有$Γ\not=0$的Ornstein-Uhlenbeck驱动，系统进入稳态，而对于纯扩散驱动（$Γ=0$），系统不具有稳态。
2015-07-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Velocity Distribution of Inelastic Granular Gas in Homogeneous Cooling State
本文用分子动力学方法研究了二维硬盘系统中近弹性区非弹性颗粒气体的速度分布。系统初始处于Maxwell-Boltzmann分布的平衡态，经过几次非弹性碰撞后，系统处于Boltzmann方程所预言的稳态速度分布状态。然而，事实证明，由于速度相关性的分布函数的形式不保持时间无关，而是逐渐返回到麦克斯韦后立即初始瞬态，直到集群不稳定集。结果表明，即使在均匀冷却状态下，非弹性系统中的速度关联也使分子混沌的假设失效，Boltzmann方程的预言也失败了。
2002-08-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Uniform shear flow in dissipative gases. Computer simulations of inelastic hard spheres and (frictional) elastic hard spheres
在前面的论文中，（cond-mat/0405252），我们已经阐明，非弹性硬球（IHS）的稀气体的主要输运性质可以被弹性硬球（EHS）的等效气体满意地捕获，假设后者处于有效阻力的作用下，并且它们的碰撞率减小因子$(1+α)/2$（其中$α$是正常恢复的常数系数）。在本文中，我们测试上述期望在一个典型的非平衡态，即简单或均匀的剪切流，通过执行Monte Carlo计算机模拟的Boltzmann方程的两类耗散气体的耗散范围$0.5\leq α\leq 0.95$和两个值的施加的剪切速率$a$。从局部平衡态的稳态速度分布的失真是由剪切应力，法向应力差，冷却速率，第四和第六累积量，和分布本身的形状测量。特别是，模拟结果似乎是一致的高速尾指数过剩。如果采用$α\gtrsim 0.7$，EHS结果通常很难与IHS结果区分开来，因此IHS气体的独特特征（较高的各向异性和过量）仅在相对较高的耗散率下表现出来
2005-08-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Velocity correlations in the dense granular shear flows: Effects on energy dissipation and normal stress
利用非弹性硬球系统的分子动力学模拟研究了碰撞前速度关联对颗粒剪切流的影响。与动力学理论的比较表明，该理论高估了能量耗散率和密流区的正应力。我们发现碰撞粒子的相对法向速度比随机碰撞的相对法向速度小，并且耗散和法向应力的差异可以通过引入碰撞温度的概念来调整，由此我们得出结论，动力学理论中忽略的速度相关性是造成这种差异的原因.我们对碰撞前速度分布的分析表明，在剪切速率倒数的时间尺度内，通过多次非弹性碰撞，相关性增长。至于剪切应力，在致密区也存在差异，但它强烈地依赖于颗粒的非弹性。
2007-02-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fast decay of the velocity autocorrelation function in dense shear flow of inelastic hard spheres
我们发现，在补充实验和事件驱动的模拟剪切非弹性硬球的速度自相关函数$ψ(t)$衰减快得多，比$t^{-3/2}$获得的弹性球流体在平衡。在实验中测量了被粗糙壁剪切的重力驱动流内的颗粒位移。在实验中获得的平均填充分数为0.59，并且在模拟中的填充分数在0.5和0.59之间变化。观察到的运动是扩散在很长一段时间内，除了在实验中有分层的颗粒平行于边界，扩散层之间被抑制。无论如何，观察到的快速衰减的$ψ(t)$，这表明这是一个功能的剪切耗散流体，是独立的细节的相对粒子的安排。我们的研究的一个重要意义是，剪切应力的非解析贡献可能不存在于剪切非弹性流体，导致更广泛的适用性的动力学理论方法致密颗粒物质。
2008-11-18 cond-mat.soft
Channel Flow of a Tensorial Shear-Thinning Maxwell Model: Lattice Boltzmann Simulations
我们引入了一个非线性广义张量麦克斯韦型本构方程来描述剪切变稀玻璃形成流体，最近的微观方法的非线性流变胶体悬浮液的动机。该模型捕捉到一个非零的动态屈服应力在玻璃化转变，并纳入正常的应力差异。提出了一种改进的格子玻尔兹曼（LB）模拟方案，其中包括非牛顿贡献的应力张量和处理流引起的压力差。我们测试这个计划在压力驱动的2D Poiffille流的非线性广义Maxwell流体。在稳定状态下，与解析解的比较显示出良好的一致性。启动和停止后的压力梯度的瞬态动力学进行了研究;模拟再现了一个有限的停止时间与以前的分析估计的屈服应力流体的停止流动。
2013-10-28 cond-mat.soft
Hydrodynamic granular segregation induced by boundary heating and shear
研究了杂质在驱动的低密度颗粒气体中的热梯度引起的分凝。该系统被封闭在两个平行的壁之间，我们从这两个壁向气体输入热能。我们在这里研究稳态时发生的非弹性冷却是完全平衡的一些外部能量输入（随机力或粘性加热），从而产生均匀的热通量。一个分离的标准的基础上的Navier-Stokes颗粒流体动力学的示踪剂扩散输运系数，其依赖于系统的参数（质量，尺寸和恢复系数）是明确地确定从非弹性玻尔兹曼方程的解决方案。通过Monte Carlo和分子动力学模拟验证了理论预测，表明即使在强剪切和/或非弹性下，Navier-Stokes流体动力学也能产生精确的分离准则。
2014-04-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
High-Energy Tail of the Velocity Distribution of Driven Inelastic Maxwell Gases
考虑了一个由$N$粒子群组成的均匀驱动耗散系统模型，该模型的特征仅在于粒子的速度。采用离散时间动力学方法，在每个时间步随机选取一对速度。它们以$p$的概率进行非弹性碰撞。利用概率$(1-p)$，通过根据$v\rightarrow -r_w v +η$独立地改变两个粒子的速度来改变系统的能量，其中$η$是针对每个粒子以及在每个时间步长独立地绘制的高斯噪声。对于$r_w=- 1$的情况，尽管在$O(N)$的时间步长之后系统的能量似乎饱和（指示稳定状态），但是在$O(N^2)$的时间步长之后它随时间线性增长，指示最终稳定状态的不存在。对于$ -1 <r_w \leq 1$，系统达到稳定状态，其中每个粒子的平均能量和速度的相关性被精确地获得。在大$N$的热力学极限下，得到了矩母函数的精确表达式。在近弹性碰撞和弱能量注入的限制下，速度分布为高斯分布。否则，对于$|r_w| < 1$，速度分布的高能量尾部是高斯的，具有不同的方差，而对于$r_w=+1$，速度分布具有指数尾部。
2014-01-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Collision statistics in sheared inelastic hard spheres
采用非平衡分子动力学模拟和直接模拟Monte Carlo方法研究了剪切非弹性-硬球系统的动力学行为。在分子动力学模拟中，Lees-Edwards边界条件用于施加剪切。选择模拟箱的尺寸，以确保系统是均匀的，并且均匀地施加剪切。各种系统属性进行监测，包括单粒子速度分布，颗粒温度，应力张量，碰撞率，碰撞之间的时间。单粒子速度分布被认为是同意合理的各向异性高斯分布，只有轻微的人口过剩的高速尾巴。速度分布是强烈的各向异性，特别是在较低的密度和较低的恢复恢复系数值，在剪切方向上的最大方差。剪切非弹性硬球系统的压缩因子的密度依赖性与弹性硬球流体非常相似。随着系统变得更加非弹性，掠射碰撞开始主导更直接的正面碰撞。对碰撞之间时间分布的研究表明，在高度非弹性系统中，粒子所经历的碰撞是强相关的。模拟数据的比较与DSMC模拟的Enskog方程。Montanero等人的动力学模型的结果{[}Montanero等人，J.FluidMech.389，391（1999）{]}中的方法。在一般情况下，良好的协议被发现为高密度，弱非弹性系统。
2009-03-24 cond-mat.other cond-mat.soft
Integration through transients for inelastic hard sphere fluids
本文计算了在一般剪切速率和密度下，非弹性硬球在定常剪切流中的流变特性。从微观动力学出发，我们概括了通过瞬态（\textsc{itt}）形式主义的耗散，随机驱动的颗粒状粒子的流体的集成。应力松弛函数计算近似模式耦合理论-基于物理图像，剪切松弛是由缓慢的结构松弛为主，接近玻璃化转变。稳态剪切应力的瞬态积累，从而追溯到瞬态密度的相关性计算自洽模式耦合理论。玻璃化转变是由屈服应力的出现和牛顿粘度的发散，表征线性响应的信号。对于与结构弛豫时间相当的剪切速率，应力变得与剪切速率无关，并且我们观察到剪切变稀，而对于最大的剪切速率，Bagnold缩放，即，恢复了剪切应力随剪切速率的二次增加。流变性能是定性相似的所有值的$\varepsilon$，恢复的恢复系数，但是，应力的大小以及剪切变稀和增稠的范围显示出显着的非弹性依赖。
2020-02-29 cond-mat.soft physics.flu-dyn
The Medium Amplitude Response of Nonlinear Maxwell-Oldroyd Type Models in Simple Shear
Maxwell-Oldroyd型微分本构模型的一般框架进行检查，其中未指定的非线性函数的应力和变形率张量被纳入著名的共旋版本的Jeffreys模型讨论的Oldroyd。对于中等振幅的简单剪切变形，最近开发的数学框架的中等振幅平行叠加（MAPS）流变学表明，这种广义的非线性麦克斯韦模型只能产生有限数量的不同的签名，线性组合在一个适定的基础上展开的三阶复数粘度。该基础展开表示包含在广义非线性Maxwell模型内的不同本构模型的MAPS签名库。我们描述了一个框架，定量模型识别使用此基础扩展，并讨论其局限性，区分不同的非线性特征的基础本构模型从中等振幅剪切应力数据。还考虑了正应力差的首阶贡献，揭示了只有第二正应力差提供了关于模型的弱非线性响应空间的独特信息。在简要考虑广义非线性Maxwell模型的时间-应变可分离性的条件后，我们应用三阶复粘性的基展开来推导该模型在特定剪切变形协议中的介质振幅特征。最后，我们使用这些签名从这些不同的变形协议获得的流变数据的模型参数的估计，揭示三音振荡剪切变形产生的数据，是很容易能够区分所有功能的介质振幅，简单的剪切响应空间的本构模型的广义类。
2021-03-03 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Effect of Collisional Elasticity on the Bagnold Rheology of Sheared Frictionless Two Dimensional Disks
我们进行恒定体积模拟的稳态，剪切驱动流在一个简单的模型中的无热，双分散，软核，无摩擦的磁盘在两个维度上，使用的耗散法，引起Bagnoldian流变学。专注于小应变速率限制，我们映射出的流变行为作为一个功能的颗粒包装分数$ϕ$和参数$Q$，测量二进制粒子碰撞的弹性。我们发现一个$Q^*(ϕ)$，标志着明确的交叉，从一个区域的特点强非弹性碰撞，$Q<Q^*$，到一个区域的特点弱非弹性碰撞，$Q>Q^*$，并给出证据，$Q^*(ϕ)$发散为$ϕ\toϕ_J$，剪切驱动的干扰过渡。因此，我们得出结论，在任何值的$Q$的干扰过渡行为一样的强非弹性的情况下，提供一个是足够接近$ϕ_J$。我们进一步描述了强非弹性与弱非弹性区域中碰撞的不同性质，并将我们的结果改写为硬颗粒物质讨论中常用的组成方程形式。
2017-02-19 cond-mat.soft
Strongly inelastic granular gases
在一个Sonine多项式级数周围的麦克斯韦的均匀冷却状态（HCS）的速度分布函数的扩展被证明是发散的，虽然Borel可扩展。HCS的收敛展开已被设计和用于获得HCS速度分布函数和（使用它）的线性输运系数的三维单分散颗粒气体的光滑非弹性球，正常恢复系数的所有物理值。结果与DSMC模拟结果非常吻合。
2006-12-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Influence of correlations on the velocity statistics of scalar granular gases
本文用分子动力学、非弹性赝Maxwell模型和晶格模型研究了一维非弹性粒子的自由演化，着重讨论了空间关联的作用。本文给出了一维颗粒赝Maxwell模型速度标度分布的精确解，并讨论了该模型如何不能正确描述一维颗粒气体的均匀冷却阶段。嵌入的伪麦克斯韦气体的晶格（因此允许发病的空间相关性），我们发现一个更好的协议与MD模拟，即使在不均匀的制度。这是通过比较速度分布，速度剖面和速度场的结构因素。
2001-11-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Low frequency propagating shear waves in holographic liquids
最近，人们已经认识到，液体能够支持固体般的横模与一个有趣的差距在动量空间中的色散关系的发展。我们表明，这种差距也存在于简单的全息自下而上的模型，它是惊人的相似，在几个方面的差距液体。首先，全息模型中适当定义的弛豫时间以相同的方式随温度而减小。更重要的是，全息$k$ -间隙随着温度和弛豫时间的倒数而增加。我们的研究结果表明，麦克斯韦-弗伦克尔方法的液体，涉及液体流体动力学和固体弹性响应的可加性，可以适用于更广泛的一类物理系统和效果比以前认为，包括相对论模型和强耦合量子场论。更准确地说，传播的剪切波的色散关系是在完美的协议与麦克斯韦-弗伦克尔方法。相反，出现在全息模型考虑的弛豫时间不匹配的麦克斯韦预测的剪切粘度和瞬时弹性模量，但它共享相同的温度依赖性。
2019-03-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-th
An exact solution of the inelastic Boltzmann equation for the Couette flow with uniform heat flux
在颗粒气体的定常库埃特流中，热通量梯度的符号由粘性加热和非弹性冷却之间的竞争决定。我们表明，从玻尔兹曼方程的非弹性麦克斯韦粒子，一类特殊的状态存在的粘性加热和非弹性冷却精确地相互补偿在每一点上，导致均匀的热通量。在这种状态下，（降低的）剪切速率受制于恢复系数$α$，使得唯一的自由参数是（降低的）热梯度$ε$。结果表明，$k$阶的约化矩是$ε$中$k-2$次的多项式，其系数是$α$的非线性函数。特别地，流变性质（$k=2$）与$ε$无关，并且与简单剪切流的流变性质完全一致。热通量（$k=3$）在热梯度中是线性的（广义傅立叶定律），但具有不同于Navier-Stokes的有效热导率。此外，存在平行于流速和垂直于热梯度的热通量分量。通过与相同模型的直接蒙特卡罗模拟的比较，验证了理论预测。
2010-05-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Tracking shear mode dynamics across the glass transition in a 2D colloidal system
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Shanghai Research Center for Quantum Sciences（上海量子科学研究与创新中心）；Max-Planck-Institute for Dynamics and Self-Organization（马克斯·普朗克动力学与自组织研究所）
本研究通过实验验证了二维胶体系统中剪切模式的$k$-间隙现象，揭示了剪切松弛时间的超阿伦尼乌斯温度依赖性，支持了麦克斯韦-弗伦克尔理论框架。
2025-12-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamics of fluid-solid coexistence in dense shear granular flow
本文研究非弹性碰撞硬盘的稠密快速剪切流。Navier-Stokes颗粒流体动力学的应用占最近的发现\cite{Luding,Khain}，剪切粘度发散在一个较低的密度比其余的本构关系。提出了一种新的稀密本构关系插值公式，并在分子动力学（MD）模拟中进行了验证。对均匀剪切流进行了线性稳定性分析，并给出了完整的相图。结果表明，当颗粒碰撞的非弹性变得足够大时，均匀剪切流让位于两相流，在两相流中，一个密集的“类固体”条纹簇被两个流体层包围。在事件驱动的MD模拟的分析结果进行了验证，并观察到一个很好的协议。
2007-07-05 cond-mat.soft
Rheological effects in the linear response and spontaneous fluctuations of a sheared granular gas
研究了定常均匀剪切流状态下稀颗粒气体温度均匀小扰动的衰减。利用基于非弹性Boltzmann方程的动力学理论，导出了微扰衰减的封闭方程。该方程包含了含时剪切流状态下气体的广义剪切粘度，因此预测了准弹性限度以外的流变效应。将理论计算结果与分子动力学模拟结果进行了比较，两者吻合较好。此外，昂萨格假设的回归波动是履行。
2012-12-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Rheology of dilute cohesive granular gases
对稀薄粘性颗粒气体的流变特性进行了理论和数值研究。剪切粘度和剪切速率之间的流动曲线是从具有简单剪切流中的方阱势的颗粒的非弹性Boltzmann方程导出的。结果表明：（i）稳定的均匀剪切状态只存在于临界剪切速率以上;（ii）均匀剪切流中的粘度与硬核颗粒的均匀剪切流中的粘度几乎相同。在临界剪切速率以下，团簇随时间增长，如果我们用团簇的平均直径代替颗粒的直径，则粘度可以近似为硬核流体的粘度。
2018-04-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Inherent Rheology of a Granular Fluid in Uniform Shear Flow
与正常流体相比，剪切下的颗粒流体支持具有均匀温度和密度的稳定状态，因为碰撞冷却可以局部补偿粘性加热。结果表明，这种稳定状态的流体动力学描述是固有的非牛顿。因此，牛顿剪切粘度不能从均匀剪切流动的实验或模拟中确定。对于给定的非弹性程度，剪切粘度对剪切速率的完全非线性依赖性要求分析非定常流体动力学行为。用玻尔兹曼动力学方程的近似Grad解来阐明与Chapman-Enskog方法推导流体力学的关系
2004-04-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact results for non-Newtonian transport properties in sheared granular suspensions: inelastic Maxwell models and BGK-type kinetic model
本文通过非弹性麦克斯韦模型和BGK型动理学模型，精确求解了剪切颗粒悬浮液的非牛顿输运性质，揭示了温度与粘度随应变率的S形不连续剪切增稠现象，并随质量比增大而增强。
2024-02-23 cond-mat.soft
Does the Chapman-Enskog expansion for viscous granular flows converge?
本文讨论了非弹性硬球颗粒气体的切应力和正应力的Chapman-Enskog级数展开的敛散性问题。从一个简单的动力学模型在均匀剪切和纵向流动的精确解，它表明（除了在弹性限度）这两个系列收敛和各自的半径收敛增加与非弹性。这个矛盾的结果可以从努森数的时间演化和非平衡稳态的存在来理解。
2008-04-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A Bhatnagar-Gross-Krook-like Model Kinetic Equation for a Granular Gas of Inelastic Rough Hard Spheres
非弹性粗糙硬球的稀颗粒气体的玻尔兹曼碰撞算子比非弹性光滑球的玻尔兹曼碰撞算子复杂得多。单体分布函数不仅取决于质心的平移速度，还取决于粒子的角速度。此外，碰撞规则耦合两个速度，不仅涉及法向恢复系数，而且还涉及切向恢复系数。本文的目的是提出一个扩展到非弹性粗糙颗粒的Bhatnagar-Gross-Krook动力学模型以前提出的非弹性光滑颗粒。玻尔兹曼碰撞算子被三项之和所取代，这三项分别代表：（i）弛豫到两个温度的局部平衡分布，（ii）与特有速度成比例的非保守拖曳力的作用，以及（iii）等于角速度及其平均值的线性组合的非保守扭矩的作用。力和扭矩中的三个系数被固定以再现平均角速度和两个颗粒温度（平移和旋转）的玻尔兹曼碰撞变化率。一个更简单的版本的模型也构造在两个耦合的运动方程的形式的平移和旋转速度分布。将动力学模型应用于简单剪切流稳态，分析了两个恢复系数对剪切应力和正应力以及平移速度分布函数的综合影响。
2011-05-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Rheology of granular mixtures under uniform shear flow: Enskog kinetic theory versus molecular dynamics simulations
本文报道了均匀剪切流作用下，光滑、非弹性的硬磁盘/球的稀颗粒和中等密度颗粒二元混合物的稳态流变特性。结果是基于Enskog动力学理论，数值求解的稠密气体扩展的直接模拟蒙特卡罗方法的稀释气体。这些结果面临的那些也得到了执行分子动力学模拟非常好的协议，较低的密度和较高的恢复系数。看来，恩斯科格方程适用的密度范围随着耗散的增加而减小。
2004-11-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamic instabilities in shear flows of cohesive granular particles
University of Twente（特温特大学）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）
本文通过扩展动态范德瓦尔斯模型，研究了粘性颗粒流在平面剪切下的流体不稳定性，发现密度不均匀结构由体积分数、剪切速率和非弹性决定。
2015-05-15 cond-mat.soft
Rheological properties of a granular impurity in the Couette flow
在这项工作中，我们讨论的有效性的非线性Couette流的颗粒杂质在最近的工作中获得的理论解[预印本arXiv：0802.0526]，在大的非弹性和剪切速率的范围内。我们表明，有一个很好的协议之间的理论解和蒙特卡罗模拟数据，即使在这些极端条件下。我们还讨论了一个扩展的理论解，该解适用于我们以前的工作未涵盖的剪切速率$a$范围内的大非弹性（即，低于可以获得均匀剪切流的阈值$a_{th}$），并且还与模拟数据进行比较。模拟的初步结果提供了有用的见解，以获得精确的和一般的解决方案的非线性库埃特流（无论是$a\ge a_{th}$和$a<a_{th}$）。
2008-04-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Sonine approximation for collisional moments of granular gases of inelastic rough spheres
我们考虑了一个稀薄的颗粒气体硬球碰撞非弹性系数的正常和切向恢复$α$和$β$，分别。表征线速度（$\mathbf{v}$）和角速度（$\bmω$）的分布函数$f(\mathbf{v},\bmω)$的基本量是定义平移温度（$T^\text{tr}$）和旋转温度（$T^\text{rot}$）的二阶矩。$f$与由$T^\text{tr}$和$T^\text{rot}$参数化的麦克斯韦分布的偏差可以通过与四阶速度矩相关的累积量来测量。本文的主要目的是评价这些第二和第四度的时刻通过Sonine近似的碰撞率的变化。结果随后被应用到计算的温度比$T^\text{rot}/T^\text{tr}$和两个范例状态的累积量：均匀冷却状态和均匀的稳态驱动的白噪声随机恒温器。在这两种情况下发现，麦克斯韦近似的温度比不偏离Sonine预测太多。另一方面，由累积量测量的非麦克斯韦性质不能被忽略，特别是在中等和小粗糙度的均匀冷却状态下。此外，在该状态下，与平移速度直接相关的累积量在准光滑极限$β\to -1$中不同于纯光滑球的准光滑极限（$β=-1$）。这种奇异行为与均匀冷却状态的不稳定特性直接相关，因此在随机恒温器情况下不存在。
2011-03-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Hydrodynamic singularities and clustering in a freely cooling inelastic gas
我们采用流体动力学方程遵循集群不稳定性的自由冷却稀释气体的非弹性碰撞球到一个发达的非线性制度。我们通过处理一维粗粒度流来简化问题。我们观察到，在后期阶段的不稳定性的剪切应力变得可以忽略不计的小，和气体流动完全由惯性。结果，当速度梯度和气体密度在某个位置发散时，流动形式上发展为有限时间奇异性。我们认为，流动的惯性是一个通用的中间渐近稀释非弹性气体的不稳定自由冷却。
2004-12-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Mechanical Responses and Stress Fluctuations of a Supercooled Liquid in a Sheared Non-Equilibrium State
定常剪切流可以将过冷液体驱动到非平衡态。采用分子动力学模拟方法，研究了由软球组成的过冷液体模型在稳态剪切流和振荡剪切应变作用下的非平衡力学响应。我们发现，即使在强烈剪切的情况下，过冷液体表现出令人惊讶的各向同性响应的振荡剪切应变施加在三个不同的组件的应变张量。基于这种各向同性的特征，我们成功地构建了一个简单的双模麦克斯韦模型，该模型可以捕获存储和损耗模量的关键特征，即使对于高度非平衡态也是如此。此外，我们研究了剪切应力波动的关联函数，它也表现出各向同性松弛行为的剪切非平衡情况。与各向同性特征相反，过冷液体另外在其对剪切应力波动的响应和其相关性方面表现出各向异性。利用本构方程（一个双模式麦克斯韦模型），我们证明了各向异性的响应是由振荡应变和驱动剪切流之间的耦合。我们用有效温度测量了这种违反的程度。结果表明，有效温度是显着不同的组件之间，这表明，一个简单的标量映射，如一个有效温度的概念，过度简化的剪切流下的过冷液体的真实性质。了解响应和波动中各向同性和各向异性的机制将有助于更好地理解FDT的这些违反，以及对有效温度概念的某些相应修改。
2012-04-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kinetic theory for strong uniform shear flow of granular media at high density
本文讨论了由单分散赫兹球组成的流化颗粒床的均匀剪切流动。考虑到高密度周围的玻璃化转变密度的非弹性赫兹球，我们报告的牛顿粘度以及Bagnold系数的动力学理论表达式。讨论了输运系数对密度和恢复系数的依赖关系。
2017-10-12 cond-mat.soft
MIPS is a Maxwell fluid with an extended and non-monotonic crossover
Niels Bohr Institute, University of Copenhagen（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所）；The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文研究活性胶体悬浮液在MIPS状态下的流变学，发现其表现为粘弹性Maxwell流体且模量交叉点随活性呈非单调变化，揭示了活性力与非平衡相对力学性质的影响。
2025-11-07 cond-mat.soft
Scaling, Multiscaling, and Nontrivial Exponents in Inelastic Collision Processes
本文利用玻尔兹曼方程研究了均匀非弹性气体的速度统计。利用近似一致的碰撞率，我们得到了在任意维数下都有效的解析结果。在自由演化情况下，速度分布具有一个代数大速度尾P（v，t）~ v^{-sigma}。指数sigma（d，n）是积分方程的非平凡根，它随空间维数d和耗散系数n连续变化。虽然速度分布遵循标度形式，但其矩表现出多标度渐近行为。此外，速度自相关函数随时间代数地衰减，A（t）=<v（0）v（t）> ~ t^{-alpha}，具有非普适的耗散相关指数alpha=1/alpha。在强迫的情况下，稳态傅立叶变换通过累积量展开获得。即使在这种情况下，速度相关性的发展和速度分布是非麦克斯韦。
2002-02-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CG
Spontaneous development of 3-D structure in sheared granular flows
剪切颗粒流体的计算机模拟，建模为非弹性硬球，显示出一个独特的三维不稳定性的迹象。在稳定状态下，使用Lees-Edwards边界条件建立具有剪切速率$a$的线速度分布$v_{x}=ay$。在不稳定区域中，速度剖面需要依赖于边长为$L$的立方盒子中的$v_{x}=ay+sin(2πz/L)$形式的第三维。对线性化的纳维-斯托克斯方程的分析表明了不稳定性的存在，并给出了临界波矢的一个简单表达式，该表达式与模拟结果定量一致，表明不稳定性在低密度下持续存在。
2004-03-22 cond-mat.soft
Nonlinear rheology of dense colloidal dispersions: a phenomenological model and its connection to mode coupling theory
在三个不同的层次上讨论了稠密胶体分散体的流变特性，特别是剪切稀化。广义现象学麦克斯韦模型给出了一个广泛的框架连接玻璃态动力学的线性和非线性流变致密的无定形颗粒的解决方案。第一原理模式耦合理论计算的时间或频率依赖的剪切模量给出定量的结果，分散体的硬胶体球的线性制度。将模式耦合理论扩展到非线性区域的示意性模型恢复了广义Maxwell模型的现象学，并预测了流动曲线的普遍特征，应力与剪切速率。
2005-02-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Impact of Softness of Particles on Rheology of Dilute Granular Gases
我们数值和理论研究如何影响剪切稀颗粒气体的流变性的颗粒的柔软性。我们发现，动力学理论预测的流动曲线偏离Bagnold标度，它的工作在一定的剪切速率下，当我们与模拟结果进行比较。还发现，在此剪切速率以上没有理论解，这是因为由于非弹性碰撞的能量损失不能与剪切的能量注入平衡。
2021-05-20 cond-mat.soft
Shear-induced crystallization of a dense rapid granular flow: hydrodynamics beyond the melting point?
我们研究剪切诱导结晶在一个非常密集的单分散非弹性硬球流。本文考虑定常压力下的平面库埃特流，忽略重力.我们假设颗粒密度大于弹性硬球平衡相图的熔点。我们采用了Navier-Stokes流体力学与本构关系，所有这些（除了剪切粘度）发散在晶体堆积密度，而剪切粘度发散在一个较小的密度。定常流的相图由三个参数描述：有效马赫数、按比例的能量损失参数和整数m：出现在这个问题中的机械类比中的半振荡数。在定常剪切流中，粘性加热通过非弹性碰撞的能量耗散来平衡。这种平衡可以有不同的形式，产生均匀的剪切流或各种更复杂的非线性密度，速度和温度分布。特别是，该模型预测了各种多层两相稳定剪切流尖锐的相间边界。这样的流动可以包括几个零剪切（固体状）层，每个层作为整体移动，由流体状区域分开。当我们处理一个硬球模型时，颗粒在"固体"层中是流化的：颗粒温度在那里是非零的，并且有能量流过"固体"层的边界。对均匀定常剪切流进行了线性稳定性分析，并给出了固定m时系统的合理分岔图。m的选择问题仍然悬而未决。
2006-05-05 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Self-diffusion in inhomogeneous granular shearing flows
在这封信中，我们讨论了流动的不均匀性如何影响颗粒流的自扩散行为。而自扩散缩放已被很好地表征在过去的均匀剪切，剪切局部化和非局部性的流动的影响还没有被研究。因此，我们目前的测量自扩散系数的离散数值模拟的稳定，不均匀，碰撞剪切流几乎相同的，摩擦，非弹性球。我们专注于大范围的致密固体体积分数，对应于地球物理和工业剪切流的碰撞相互作用占主导地位。我们首先比较测量值，与基于剪切速率的缩放，然后，基于颗粒温度的缩放。我们发现，后者在折叠数据方面比前者做得更好。研究结果为非均匀剪切流扩散模型的建立奠定了基础，对处理混合和分离问题具有一定的参考价值。
2022-09-23 cond-mat.soft
Lattice Boltzmann simulations of a viscoelastic shear-thinning fluid
我们提出了一个混合格子玻尔兹曼算法的模拟流动玻璃形成流体，其特点是缓慢的结构弛豫，在纳维-斯托克斯方程的水平。流体描述的非线性积分本构方程，有关的应力张量局部的历史流量。作为一个应用程序，我们提出了一个积分非线性麦克斯韦模型，结合（线性）粘弹性和（非线性）剪切稀化的影响。我们讨论的瞬态动力学的速度，剪切应力，和正常的应力差异在平面压力驱动的通道流，开关（启动）和关闭（停止）的驱动压力。由于流体动力学动量扩散和缓慢的结构松弛之间的相互作用，这种瞬态动力学依赖于通道宽度。
2015-04-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
