Hydrodynamics of inelastic Maxwell models
概述了最近的结果有关的流体动力学描述（牛顿和非牛顿）的颗粒气体所描述的Boltzmann方程的非弹性麦克斯韦模型。使用这个数学模型可以使我们对不同的问题得到精确的结果。首先，应用Chapman-Enskog方法导出了非弹性气体的Navier-Stokes本构方程及其相应输运系数的显式表达式。其次，在均匀剪切流（USF）的非牛顿流变特性得到在稳态以及在瞬态非稳态区。其次，给出了一类特殊的均匀热流库埃特流的精确解。这种解决方案共享相同的流变特性的USF，此外，两个广义的传输系数与热通量矢量可以确定。最后，问题的小空间扰动的USF分析与Chapman-Enskog的方法和广义（张量）输运系数得到。
2011-08-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact steady state solution of the Boltzmann equation: A driven 1-D inelastic Maxwell gas
Ben-Naim和Krapivsky [Phys. Rev. E 61，R5（2000）]以分布函数$f(c)$的傅里叶变换的无穷乘积形式获得了受驱动非弹性Maxwell模型的非线性Boltzmann方程的精确非平衡稳态解。在本文中，我们逆傅立叶变换表示$f(c)$的形式的无限级数的指数衰减项。主要的高能量尾部是指数的，$f(c)\simeq A_0\exp(-a|c|)$，其中$a\equiv 2/\sqrt{1-α^2}$和幅度$A_0$以收敛和的形式给出。这在完全非弹性极限（$α\to 0$）和准弹性极限（$α\to 1$）中明确示出。在后一种情况下，分布在很宽的速度范围内以麦克斯韦分布为主，但在交叉速度$c_0\simeq \ln q^{-1}/\sqrt{q}$附近的速度$|c-c_0|\sim 1/\sqrt{q}$存在从麦克斯韦分布到指数高能尾部的交叉，其中$q\equiv (1-α)/2\ll 1$。在该交叉区域中，分布函数非常小，即$\ln f(c_0)\simeq q^{-1}\ln q$。
2003-06-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A simple model kinetic equation for inelastic Maxwell particles
非弹性Maxwell粒子（IMP）模型使人们能够得到一些精确的结果，这些结果表明非弹性对颗粒气体的非平衡性质的强烈影响。这项工作的目的是提出一个简单的模型动力学方程，保留了最相关的性质的玻尔兹曼方程（BE）IMP和减少到BGK动力学模型的弹性限度。在建议的动力学模型中的碰撞算子被替换为一个松弛时间项向参考麦克斯韦分布加上一个长期代表的摩擦力的作用。它包含三个参数（松弛速率，参考麦克斯韦的有效温度，和摩擦系数），这是通过施加与基本的确切性质的BE IMP的一致性。因此，动力学模型再现真实的剪切粘度和预测与热通量相关的传输系数的准确表达式。该模型可以精确地解决均匀冷却状态，解决方案表现出一个代数高能量尾部的指数在公平协议与正确的。
2006-08-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Inelastic Maxwell Model
在随机碰撞过程的框架内研究非弹性气体的动力学。相应的玻尔兹曼方程与均匀的碰撞率解析求解的气体，杂质和混合物。通常，能量耗散导致与弹性情况的显著偏离。具体地说，速度分布有人口过剩的高能量的尾巴和不同的速度分量相关。在自由冷却的情况下，速度分布发展的代数高能量的尾巴，与指数，依赖于敏感的尺寸和程度的耗散。速度分布的矩表现出多尺度渐近行为，自相关函数随时间代数衰减。在强迫情况下，稳态速度分布在大速度下呈指数衰减。浸入均匀非弹性气体中的杂质可能会也可能不会模仿背景的行为，而偏离背景行为的特征在于一系列的相变。
2003-01-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Simple shear flow in inelastic Maxwell models
本文考虑非弹性Maxwell模型的Boltzmann方程来确定简单剪切流状态下的四阶速度矩。首先，根据恢复系数$α$和（约化）剪切速率$a^*$ { \em exactly}评估流变性能（与二阶速度矩相关）。对于给定的$α$值，上述输运性质随剪切速率的增加而降低。此外，正如预期的那样，三度和不对称的四度矩消失在长的时间限制时，他们与热速度缩放。另一方面，在弹性碰撞的情况下，我们的研究结果表明，对于一个给定的$α$值，缩放对称四度力矩发散的剪切速率大于一定的临界值$a_c^*(α)$，随着耗散的增加而减少。在此临界值以下的四阶矩的显式剪切速率依赖性也得到。
2007-07-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact transport coefficients from the inelastic rough Maxwell model of a granular gas
针对颗粒气体非弹性粗糙硬球模型复杂难求解的问题，提出更易处理的非弹性粗糙麦克斯韦模型，得到其Navier–Stokes–Fourier输运系数的精确表达式，揭示内在耦合关系，为改进相关近似提供见解。
2024-06-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact Rheology of Uniform Shear Flow in a Gas of Inelastic and Rough Maxwell Particles
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）
研究了粗糙Maxwell颗粒气体中均匀剪切流的精确流变学，推导了非牛顿粘度和摩擦系数的表达式，揭示了粗糙度对流变性质的非单调影响。
2026-08-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamic Burnett equations for inelastic Maxwell models of granular gases
对广义非弹性Maxwell模型，精确地计算了流体动力学Burnett方程和相应的输运系数。在这些模型中，单粒子分布函数服从非弹性玻尔兹曼方程，与速度无关的碰撞率与温度的$γ$幂成比例。压力张量和热通量得到二阶的流体动力场的空间梯度的显式表达式的所有伯内特输运系数的函数的$γ$，正常恢复系数，和系统的维数。某些在弹性限度中以简单方式相关的输运系数在非弹性情况下变得解耦。作为一个副产品，现有的结果在文献中的三维弹性系统恢复，并推广到任何尺寸的系统。本结果的结构被用来估计非弹性硬球的Burnett系数。
2014-05-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Origin of the anomalous heat current in collisional granular fluids
我们提出了一个启发式的解释异常（密度梯度依赖）热流在碰撞颗粒流体。非弹性颗粒碰撞导致高度非平衡态，其特征在于颗粒温度的大的空间梯度和/或时间变化。我们认为，在这种非平衡态中，热流是由在典型碰撞时间和/或平均自由程上平均的温度梯度驱动的，由于非弹性能量损失的密度依赖性，温度梯度的非局部平均导致热流对密度梯度的有效依赖.
2005-10-11 cond-mat.soft
Velocity correlations in the dense granular shear flows: Effects on energy dissipation and normal stress
利用非弹性硬球系统的分子动力学模拟研究了碰撞前速度关联对颗粒剪切流的影响。与动力学理论的比较表明，该理论高估了能量耗散率和密流区的正应力。我们发现碰撞粒子的相对法向速度比随机碰撞的相对法向速度小，并且耗散和法向应力的差异可以通过引入碰撞温度的概念来调整，由此我们得出结论，动力学理论中忽略的速度相关性是造成这种差异的原因.我们对碰撞前速度分布的分析表明，在剪切速率倒数的时间尺度内，通过多次非弹性碰撞，相关性增长。至于剪切应力，在致密区也存在差异，但它强烈地依赖于颗粒的非弹性。
2007-02-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Effect of Collisional Elasticity on the Bagnold Rheology of Sheared Frictionless Two Dimensional Disks
我们进行恒定体积模拟的稳态，剪切驱动流在一个简单的模型中的无热，双分散，软核，无摩擦的磁盘在两个维度上，使用的耗散法，引起Bagnoldian流变学。专注于小应变速率限制，我们映射出的流变行为作为一个功能的颗粒包装分数$ϕ$和参数$Q$，测量二进制粒子碰撞的弹性。我们发现一个$Q^*(ϕ)$，标志着明确的交叉，从一个区域的特点强非弹性碰撞，$Q<Q^*$，到一个区域的特点弱非弹性碰撞，$Q>Q^*$，并给出证据，$Q^*(ϕ)$发散为$ϕ\toϕ_J$，剪切驱动的干扰过渡。因此，我们得出结论，在任何值的$Q$的干扰过渡行为一样的强非弹性的情况下，提供一个是足够接近$ϕ_J$。我们进一步描述了强非弹性与弱非弹性区域中碰撞的不同性质，并将我们的结果改写为硬颗粒物质讨论中常用的组成方程形式。
2017-02-19 cond-mat.soft
Sonine approximation for collisional moments of granular gases of inelastic rough spheres
我们考虑了一个稀薄的颗粒气体硬球碰撞非弹性系数的正常和切向恢复$α$和$β$，分别。表征线速度（$\mathbf{v}$）和角速度（$\bmω$）的分布函数$f(\mathbf{v},\bmω)$的基本量是定义平移温度（$T^\text{tr}$）和旋转温度（$T^\text{rot}$）的二阶矩。$f$与由$T^\text{tr}$和$T^\text{rot}$参数化的麦克斯韦分布的偏差可以通过与四阶速度矩相关的累积量来测量。本文的主要目的是评价这些第二和第四度的时刻通过Sonine近似的碰撞率的变化。结果随后被应用到计算的温度比$T^\text{rot}/T^\text{tr}$和两个范例状态的累积量：均匀冷却状态和均匀的稳态驱动的白噪声随机恒温器。在这两种情况下发现，麦克斯韦近似的温度比不偏离Sonine预测太多。另一方面，由累积量测量的非麦克斯韦性质不能被忽略，特别是在中等和小粗糙度的均匀冷却状态下。此外，在该状态下，与平移速度直接相关的累积量在准光滑极限$β\to -1$中不同于纯光滑球的准光滑极限（$β=-1$）。这种奇异行为与均匀冷却状态的不稳定特性直接相关，因此在随机恒温器情况下不存在。
2011-03-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Driven inelastic Maxwell gases
我们考虑非弹性麦克斯韦模型，它由一组粒子组成，这些粒子的特征仅在于它们的速度，并通过二元碰撞和外部驱动来演化。在任何时刻，一个粒子与其余粒子碰撞的可能性都是相等的。系统在连续时间内演化，相互碰撞和驱动被视为分别具有速率$τ_c^-{1}$和$τ_w^{-1}$的点过程。相互碰撞保持动量守恒，并且是非弹性的，具有恢复系数$r$。由于驱动，具有速度$v$的粒子的速度变化被认为是$Δv=-(1+r_w) v+η$，模仿与振动壁的碰撞，其中$r_w$是粒子与“壁”的恢复系数，并且$η$是高斯白噪声。由$\frac{dv}{dt}=-Γv+η$给出的Ornstein-Uhlenbeck驱动机制是驱动模型为点过程的一个特例。使用连续和离散的版本，我们表明，虽然一个粒子和两个粒子的速度分布函数的方程不关闭，联合演化方程的方差和两个粒子的速度相关函数关闭。利用方差的精确公式，我们发现，对于$r_w\ne-1$，系统进入稳态。另一方面，对于$r_w=-1$，系统不具有稳态。类似地，对于具有$Γ\not=0$的Ornstein-Uhlenbeck驱动，系统进入稳态，而对于纯扩散驱动（$Γ=0$），系统不具有稳态。
2015-07-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Velocity Distribution of Inelastic Granular Gas in Homogeneous Cooling State
本文用分子动力学方法研究了二维硬盘系统中近弹性区非弹性颗粒气体的速度分布。系统初始处于Maxwell-Boltzmann分布的平衡态，经过几次非弹性碰撞后，系统处于Boltzmann方程所预言的稳态速度分布状态。然而，事实证明，由于速度相关性的分布函数的形式不保持时间无关，而是逐渐返回到麦克斯韦后立即初始瞬态，直到集群不稳定集。结果表明，即使在均匀冷却状态下，非弹性系统中的速度关联也使分子混沌的假设失效，Boltzmann方程的预言也失败了。
2002-08-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Homogeneous Free Cooling State in Binary Granular Fluids of Inelastic Rough Hard Spheres
在最近的一篇论文[A。桑托斯湾M. Kremer和V. Garzó，\emph{Prog. Theor. Phys. Suppl.} \textbf{184}，31-48（2010）]，已经导出了与非弹性粗糙硬球的粒状流体混合物中的平移和旋转粒状温度相关联的碰撞能量产生率。在本文中，能量产生率被明确地分解成均分率（倾向于使所有的温度相等）加上真正的冷却率（反映碰撞耗散的能量）。其次，分析了二元混合物的均匀自由冷却状态，特别强调了准光滑极限。一个以前报道的奇异行为（根据这一点，一个消失的少量粗糙度有一个有限的效果，相对于完美光滑的情况下，在渐近长时间平移/平移温度比）进一步阐述。此外，温度比的时间演化的研究表明，这种显着的影响粗糙度已经出现在瞬态制度的时间相比，完全光滑的球的弛豫时间。
2011-05-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
High-Energy Tail of the Velocity Distribution of Driven Inelastic Maxwell Gases
考虑了一个由$N$粒子群组成的均匀驱动耗散系统模型，该模型的特征仅在于粒子的速度。采用离散时间动力学方法，在每个时间步随机选取一对速度。它们以$p$的概率进行非弹性碰撞。利用概率$(1-p)$，通过根据$v\rightarrow -r_w v +η$独立地改变两个粒子的速度来改变系统的能量，其中$η$是针对每个粒子以及在每个时间步长独立地绘制的高斯噪声。对于$r_w=- 1$的情况，尽管在$O(N)$的时间步长之后系统的能量似乎饱和（指示稳定状态），但是在$O(N^2)$的时间步长之后它随时间线性增长，指示最终稳定状态的不存在。对于$ -1 <r_w \leq 1$，系统达到稳定状态，其中每个粒子的平均能量和速度的相关性被精确地获得。在大$N$的热力学极限下，得到了矩母函数的精确表达式。在近弹性碰撞和弱能量注入的限制下，速度分布为高斯分布。否则，对于$|r_w| < 1$，速度分布的高能量尾部是高斯的，具有不同的方差，而对于$r_w=+1$，速度分布具有指数尾部。
2014-01-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Strongly inelastic granular gases
在一个Sonine多项式级数周围的麦克斯韦的均匀冷却状态（HCS）的速度分布函数的扩展被证明是发散的，虽然Borel可扩展。HCS的收敛展开已被设计和用于获得HCS速度分布函数和（使用它）的线性输运系数的三维单分散颗粒气体的光滑非弹性球，正常恢复系数的所有物理值。结果与DSMC模拟结果非常吻合。
2006-12-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Excitation-assisted inelastic processes in trapped Bose-Einstein condensates
我们发现，在玻色-爱因斯坦凝聚体中，非弹性碰撞过程引起平均场粒子间相互作用的局域变化，并伴随着元激发的产生/湮灭.的物理图像的情况下，证明了在一个被困的凝聚三体复合。对于高的陷阱势垒，高能量的单粒子激发的产生导致原子从凝聚体中的损失率的强烈增加。
1999-05-28 cond-mat.soft
Influence of correlations on the velocity statistics of scalar granular gases
本文用分子动力学、非弹性赝Maxwell模型和晶格模型研究了一维非弹性粒子的自由演化，着重讨论了空间关联的作用。本文给出了一维颗粒赝Maxwell模型速度标度分布的精确解，并讨论了该模型如何不能正确描述一维颗粒气体的均匀冷却阶段。嵌入的伪麦克斯韦气体的晶格（因此允许发病的空间相关性），我们发现一个更好的协议与MD模拟，即使在不均匀的制度。这是通过比较速度分布，速度剖面和速度场的结构因素。
2001-11-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kinetic Theory and Memory Effects of Homogeneous Inelastic Granular Gases under Nonlinear Drag
我们研究了一个稀颗粒气体浸没在一个热浴中，热浴由质量比颗粒小得多的小颗粒组成。假设颗粒具有非弹性和硬相互作用，在碰撞中损失能量，由恒定的正常恢复系数来解释。与热浴的相互作用是由一个非线性阻力加上白噪声随机力建模。该系统的动力学理论是由Enskog-Fokker-Planck方程描述的单粒子速度分布函数。为了得到温度老化和稳态的明确结果，Maxwell近似和第一Sonine近似。后者考虑了过剩峰度与温度的耦合。理论预测进行了比较，直接模拟蒙特卡罗和事件驱动的分子动力学模拟。虽然很好的结果颗粒温度从麦克斯韦近似，一个更好的协议，特别是作为非弹性和阻力非线性增加，发现当使用第一Sonine近似。此外，后一种近似对于解释记忆效应（如Mpemba和Kovacs效应）至关重要。
2022-10-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact results for non-Newtonian transport properties in sheared granular suspensions: inelastic Maxwell models and BGK-type kinetic model
本文通过非弹性麦克斯韦模型和BGK型动理学模型，精确求解了剪切颗粒悬浮液的非牛顿输运性质，揭示了温度与粘度随应变率的S形不连续剪切增稠现象，并随质量比增大而增强。
2024-02-23 cond-mat.soft
Role of roughness on the hydrodynamic homogeneous base state of inelastic spheres
非弹性粗糙球气体允许空间均匀的基态，在有限的弛豫时间后转变为流体动力学状态。我们发现，这种弛豫时间几乎不依赖于非弹性的程度，但随着粗糙度的降低显着增加。还提供了在任何时候的旋转速度相关性的准确描述。在给定的非弹性，粗糙度参数可以调整，以产生一个巨大的扭曲麦克斯韦分布函数。结果是从Boltzmann-Enskog方程的类梯度解中得到的，并辅以Monte Carlo和分子动力学模拟。
2014-02-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Control of Ultra-cold Inelastic Collisions by Feshbash Resonances and Quasi-One-Dimensional Confinement
冷原子或分子的非弹性碰撞分析使用非常普遍的论点。在自由空间中，失活率可以通过费什巴赫共振和封闭通道和开放通道的失活干扰与相应弹性碰撞的散射长度一起被增强或抑制。在减少尺寸的几何形状，失活率随碰撞能量的降低而降低，并不随共振弹性散射长度的增加而增加。这具有广泛的影响;例如，由于抑制了由于非弹性碰撞引起的高度振动激发态的碰撞衰减，因此在强限制的二维光晶格中稳定了分子。我们的结果与那些基于Lieb-Liniger模型的关系进行了处理。
2006-02-27 cond-mat.soft physics.atom-ph quant-ph
