Exact steady state solution of the Boltzmann equation: A driven 1-D inelastic Maxwell gas
Ben-Naim和Krapivsky [Phys. Rev. E 61，R5（2000）]以分布函数$f(c)$的傅里叶变换的无穷乘积形式获得了受驱动非弹性Maxwell模型的非线性Boltzmann方程的精确非平衡稳态解。在本文中，我们逆傅立叶变换表示$f(c)$的形式的无限级数的指数衰减项。主要的高能量尾部是指数的，$f(c)\simeq A_0\exp(-a|c|)$，其中$a\equiv 2/\sqrt{1-α^2}$和幅度$A_0$以收敛和的形式给出。这在完全非弹性极限（$α\to 0$）和准弹性极限（$α\to 1$）中明确示出。在后一种情况下，分布在很宽的速度范围内以麦克斯韦分布为主，但在交叉速度$c_0\simeq \ln q^{-1}/\sqrt{q}$附近的速度$|c-c_0|\sim 1/\sqrt{q}$存在从麦克斯韦分布到指数高能尾部的交叉，其中$q\equiv (1-α)/2\ll 1$。在该交叉区域中，分布函数非常小，即$\ln f(c_0)\simeq q^{-1}\ln q$。
2003-06-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A simple model kinetic equation for inelastic Maxwell particles
非弹性Maxwell粒子（IMP）模型使人们能够得到一些精确的结果，这些结果表明非弹性对颗粒气体的非平衡性质的强烈影响。这项工作的目的是提出一个简单的模型动力学方程，保留了最相关的性质的玻尔兹曼方程（BE）IMP和减少到BGK动力学模型的弹性限度。在建议的动力学模型中的碰撞算子被替换为一个松弛时间项向参考麦克斯韦分布加上一个长期代表的摩擦力的作用。它包含三个参数（松弛速率，参考麦克斯韦的有效温度，和摩擦系数），这是通过施加与基本的确切性质的BE IMP的一致性。因此，动力学模型再现真实的剪切粘度和预测与热通量相关的传输系数的准确表达式。该模型可以精确地解决均匀冷却状态，解决方案表现出一个代数高能量尾部的指数在公平协议与正确的。
2006-08-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Inelastic Maxwell Model
在随机碰撞过程的框架内研究非弹性气体的动力学。相应的玻尔兹曼方程与均匀的碰撞率解析求解的气体，杂质和混合物。通常，能量耗散导致与弹性情况的显著偏离。具体地说，速度分布有人口过剩的高能量的尾巴和不同的速度分量相关。在自由冷却的情况下，速度分布发展的代数高能量的尾巴，与指数，依赖于敏感的尺寸和程度的耗散。速度分布的矩表现出多尺度渐近行为，自相关函数随时间代数衰减。在强迫情况下，稳态速度分布在大速度下呈指数衰减。浸入均匀非弹性气体中的杂质可能会也可能不会模仿背景的行为，而偏离背景行为的特征在于一系列的相变。
2003-01-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Simple shear flow in inelastic Maxwell models
本文考虑非弹性Maxwell模型的Boltzmann方程来确定简单剪切流状态下的四阶速度矩。首先，根据恢复系数$α$和（约化）剪切速率$a^*$ { \em exactly}评估流变性能（与二阶速度矩相关）。对于给定的$α$值，上述输运性质随剪切速率的增加而降低。此外，正如预期的那样，三度和不对称的四度矩消失在长的时间限制时，他们与热速度缩放。另一方面，在弹性碰撞的情况下，我们的研究结果表明，对于一个给定的$α$值，缩放对称四度力矩发散的剪切速率大于一定的临界值$a_c^*(α)$，随着耗散的增加而减少。在此临界值以下的四阶矩的显式剪切速率依赖性也得到。
2007-07-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact transport coefficients from the inelastic rough Maxwell model of a granular gas
针对颗粒气体非弹性粗糙硬球模型复杂难求解的问题，提出更易处理的非弹性粗糙麦克斯韦模型，得到其Navier–Stokes–Fourier输运系数的精确表达式，揭示内在耦合关系，为改进相关近似提供见解。
2024-06-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamic Burnett equations for inelastic Maxwell models of granular gases
对广义非弹性Maxwell模型，精确地计算了流体动力学Burnett方程和相应的输运系数。在这些模型中，单粒子分布函数服从非弹性玻尔兹曼方程，与速度无关的碰撞率与温度的$γ$幂成比例。压力张量和热通量得到二阶的流体动力场的空间梯度的显式表达式的所有伯内特输运系数的函数的$γ$，正常恢复系数，和系统的维数。某些在弹性限度中以简单方式相关的输运系数在非弹性情况下变得解耦。作为一个副产品，现有的结果在文献中的三维弹性系统恢复，并推广到任何尺寸的系统。本结果的结构被用来估计非弹性硬球的Burnett系数。
2014-05-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Exact Rheology of Uniform Shear Flow in a Gas of Inelastic and Rough Maxwell Particles
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）
研究了粗糙Maxwell颗粒气体中均匀剪切流的精确流变学，推导了非牛顿粘度和摩擦系数的表达式，揭示了粗糙度对流变性质的非单调影响。
2026-08-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Collisional rates for the inelastic Maxwell model: application to the divergence of anisotropic high-order velocity moments in the homogeneous cooling state
在非弹性Maxwell模型中，精确地导出了与各向同性速度矩$<V^{2r}>$和各向异性速度矩$<V^{2r}V_i>$和$<V^{2r}(V_iV_j-d^{-1}V^2δ_{ij})>$有关的碰撞率，它们是指数$r$、恢复系数$α$和维数$d$的函数.结果被应用到均匀自由冷却状态下的时刻的演变。结果表明，在给定的$α$值下，不仅各向同性矩大于某一值时发散，而且各向异性矩也发散。这意味着，虽然在文献中已经证明了缩放分布函数在定义明确的数学术语中收敛到各向同性自相似解，但非零初始各向异性矩不随时间衰减。另一方面，我们的结果表明，各向异性的时刻和同性的时刻相同的程度之间的比率趋于零。
2012-05-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamics of an inelastic gas with implications for sonochemistry
硬球气体的流体动力学，有时会经历非弹性碰撞，导致一个固定的，速度无关的，能量的损失$Δ$的目的是了解流体动力学和吸热化学之间的耦合。本文讨论了均匀系统的均匀冷却状态和修正的纳维-斯托克斯方程，给出了D维系统的压力、冷却速率和所有输运系数的显式表达式。本文用数值方法求解二维气体受圆形活塞作用的纳维-斯托克斯方程，以说明能量损失对空泡中激波结构的影响。结果表明，最高温度是$Δ$的敏感函数，最低温度出现在物理重要值$Δ\sim 12,000K \sim 1eV$附近
2005-10-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-Newtonian granular hydrodynamics. What do the inelastic simple shear flow and the elastic Fourier flow have in common?
我们描述了一类特殊的定常Couette流在稀颗粒气体承认强耗散的非牛顿流体动力学描述。当粘性加热正好平衡非弹性冷却时，会产生均匀的热通量。它包括普通气体的傅立叶流动和作为特殊情况的颗粒气体的简单或均匀剪切流动（USF）。流变函数具有与USF中相同的值，并且可以确定广义导热系数。这些点证实了分子动力学模拟，蒙特卡罗模拟的玻尔兹曼方程，和分析结果从格拉德的13矩法。
2010-01-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Driven inelastic Maxwell gases
我们考虑非弹性麦克斯韦模型，它由一组粒子组成，这些粒子的特征仅在于它们的速度，并通过二元碰撞和外部驱动来演化。在任何时刻，一个粒子与其余粒子碰撞的可能性都是相等的。系统在连续时间内演化，相互碰撞和驱动被视为分别具有速率$τ_c^-{1}$和$τ_w^{-1}$的点过程。相互碰撞保持动量守恒，并且是非弹性的，具有恢复系数$r$。由于驱动，具有速度$v$的粒子的速度变化被认为是$Δv=-(1+r_w) v+η$，模仿与振动壁的碰撞，其中$r_w$是粒子与“壁”的恢复系数，并且$η$是高斯白噪声。由$\frac{dv}{dt}=-Γv+η$给出的Ornstein-Uhlenbeck驱动机制是驱动模型为点过程的一个特例。使用连续和离散的版本，我们表明，虽然一个粒子和两个粒子的速度分布函数的方程不关闭，联合演化方程的方差和两个粒子的速度相关函数关闭。利用方差的精确公式，我们发现，对于$r_w\ne-1$，系统进入稳态。另一方面，对于$r_w=-1$，系统不具有稳态。类似地，对于具有$Γ\not=0$的Ornstein-Uhlenbeck驱动，系统进入稳态，而对于纯扩散驱动（$Γ=0$），系统不具有稳态。
2015-07-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Velocity Distribution of Inelastic Granular Gas in Homogeneous Cooling State
本文用分子动力学方法研究了二维硬盘系统中近弹性区非弹性颗粒气体的速度分布。系统初始处于Maxwell-Boltzmann分布的平衡态，经过几次非弹性碰撞后，系统处于Boltzmann方程所预言的稳态速度分布状态。然而，事实证明，由于速度相关性的分布函数的形式不保持时间无关，而是逐渐返回到麦克斯韦后立即初始瞬态，直到集群不稳定集。结果表明，即使在均匀冷却状态下，非弹性系统中的速度关联也使分子混沌的假设失效，Boltzmann方程的预言也失败了。
2002-08-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamics of granular gases of inelastic and rough hard disks or spheres. II. Stability analysis
本文研究了具有常法向（$α$）和切向（$β$）恢复系数的非弹性和粗糙硬磁盘或球的稀颗粒气体在均匀冷却状态附近线性扰动下的稳定性条件。本文对Navier-Stokes-Fourier流体动力学方程组在平动（$d_t$）和转动（$d_r$）自由度下进行了形式上精确的线性稳定性分析，得到了相应文献[A. Megias和A. Santos，“非弹性和粗糙硬盘或球体的颗粒气体的流体动力学。I.采用传输系数，”Phys.Rev.E104，034901（2021）]。已知的硬球[V. Garzó，A. Santos和G. M. Kremer，Phys. Rev. E 97，052901（2018）]通过设置$d_t=d_r=3$恢复，同时获得硬盘的新结果（$d_t=2$，$d_r=1$）。在后一种情况下，在$(α,β)$参数空间中发现了一个高非弹性的特殊区域，在该区域内与纵模相关的临界波数发散。与事件驱动的分子动力学模拟硬盘在$α=0.2$稀释系统的比较表明，这个理论区域的绝对不稳定性可能是一个人工制品的外推到高非弹性的近似在推导的传输系数，虽然它的信号收缩的条件稳定。然而，在中度非弹性（$α=0.7$）的情况下，发现理论预测与模拟结果之间具有良好的一致性。
2021-09-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamic singularities and clustering in a freely cooling inelastic gas
我们采用流体动力学方程遵循集群不稳定性的自由冷却稀释气体的非弹性碰撞球到一个发达的非线性制度。我们通过处理一维粗粒度流来简化问题。我们观察到，在后期阶段的不稳定性的剪切应力变得可以忽略不计的小，和气体流动完全由惯性。结果，当速度梯度和气体密度在某个位置发散时，流动形式上发展为有限时间奇异性。我们认为，流动的惯性是一个通用的中间渐近稀释非弹性气体的不稳定自由冷却。
2004-12-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Role of roughness on the hydrodynamic homogeneous base state of inelastic spheres
非弹性粗糙球气体允许空间均匀的基态，在有限的弛豫时间后转变为流体动力学状态。我们发现，这种弛豫时间几乎不依赖于非弹性的程度，但随着粗糙度的降低显着增加。还提供了在任何时候的旋转速度相关性的准确描述。在给定的非弹性，粗糙度参数可以调整，以产生一个巨大的扭曲麦克斯韦分布函数。结果是从Boltzmann-Enskog方程的类梯度解中得到的，并辅以Monte Carlo和分子动力学模拟。
2014-02-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
High-Energy Tail of the Velocity Distribution of Driven Inelastic Maxwell Gases
考虑了一个由$N$粒子群组成的均匀驱动耗散系统模型，该模型的特征仅在于粒子的速度。采用离散时间动力学方法，在每个时间步随机选取一对速度。它们以$p$的概率进行非弹性碰撞。利用概率$(1-p)$，通过根据$v\rightarrow -r_w v +η$独立地改变两个粒子的速度来改变系统的能量，其中$η$是针对每个粒子以及在每个时间步长独立地绘制的高斯噪声。对于$r_w=- 1$的情况，尽管在$O(N)$的时间步长之后系统的能量似乎饱和（指示稳定状态），但是在$O(N^2)$的时间步长之后它随时间线性增长，指示最终稳定状态的不存在。对于$ -1 <r_w \leq 1$，系统达到稳定状态，其中每个粒子的平均能量和速度的相关性被精确地获得。在大$N$的热力学极限下，得到了矩母函数的精确表达式。在近弹性碰撞和弱能量注入的限制下，速度分布为高斯分布。否则，对于$|r_w| < 1$，速度分布的高能量尾部是高斯的，具有不同的方差，而对于$r_w=+1$，速度分布具有指数尾部。
2014-01-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamic granular segregation induced by boundary heating and shear
研究了杂质在驱动的低密度颗粒气体中的热梯度引起的分凝。该系统被封闭在两个平行的壁之间，我们从这两个壁向气体输入热能。我们在这里研究稳态时发生的非弹性冷却是完全平衡的一些外部能量输入（随机力或粘性加热），从而产生均匀的热通量。一个分离的标准的基础上的Navier-Stokes颗粒流体动力学的示踪剂扩散输运系数，其依赖于系统的参数（质量，尺寸和恢复系数）是明确地确定从非弹性玻尔兹曼方程的解决方案。通过Monte Carlo和分子动力学模拟验证了理论预测，表明即使在强剪切和/或非弹性下，Navier-Stokes流体动力学也能产生精确的分离准则。
2014-04-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamics of granular gases of inelastic and rough hard disks or spheres. I. Transport coefficients
在统一的框架下，得到了具有常法向（$α$）和切向（$β$）恢复系数的非弹性粗糙硬磁盘或球体的稀薄颗粒气体输运系数随平移（$d_t$）和旋转（$d_r$）自由度的变化关系.推导是通过的查普曼-Enskog方法与Sonine近似，其中，与以前的方法相比，角速度的参考分布函数不需要指定。通过设置$d_t=d$并正式取极限$d_r\to 0$，恢复了纯光滑$d$维粒子的著名情况。此外，还推广了前人的结果[G. M. Kremer，A. Santos，and V. Garzó，Phys. Rev. E 90，022205（2014）]通过采用$d_t=d_r=3$重新获得硬球的新结果，而通过选择$d_t=2$，$d_r=1$获得硬盘气体的新结果。得到并讨论了奇异拟光滑极限（$β\to -1$）和保守Pidduck气体（$α=β=1$）.
2021-09-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Transport coefficients for an inelastic gas around uniform shear flow: Linear stability analysis
将颗粒气体的非弹性Boltzmann方程应用于接近均匀剪切流的空间非均匀态。一个正常的解决方案是通过一个Chapman-Enskog-like展开周围的局部剪切流分布。热通量和动量通量被确定为流体动力场梯度从它们在参考状态下的值的偏差的一阶。相应的输运系数由一组耦合的线性积分方程确定，该线性积分方程通过使用Boltzmann方程的动力学模型近似求解。在这个扩展的主要新成分是，参考状态$f^{(0)}$（零阶近似）保留所有的流体动力学订单的剪切速率。此外，由于碰撞冷却不能局部地补偿粘性加热，所以分布$f^{(0)}$通过其对温度的依赖性而依赖于时间。这意味着，在一般情况下，对于一个给定程度的非弹性，完整的非线性依赖性的传输系数的剪切速率需要分析的{\em不稳定}流体动力学行为。为了简化分析，这里考虑了稳态条件，以便对均匀剪切流状态的流体动力学方程进行线性稳定性分析。在长波长的不稳定性的条件进行了识别和讨论。
2005-11-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Maxwell Equations and Irreversibility
与宏观麦克斯韦方程组有关的两个问题得到了解决：第一，对于低频、强耗散和任意场强，它们在流体力学体系中的形式是什么？第二，这告诉我们关于不可逆性和粗粒度描述的什么。
1998-06-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Strongly inelastic granular gases
在一个Sonine多项式级数周围的麦克斯韦的均匀冷却状态（HCS）的速度分布函数的扩展被证明是发散的，虽然Borel可扩展。HCS的收敛展开已被设计和用于获得HCS速度分布函数和（使用它）的线性输运系数的三维单分散颗粒气体的光滑非弹性球，正常恢复系数的所有物理值。结果与DSMC模拟结果非常吻合。
2006-12-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Steady base states for non-Newtonian granular hydrodynamics
在这项工作中，我们研究稳定的层流在低密度颗粒气体模拟系统的相同的光滑硬球的碰撞非弹性。该系统由两个无限大的平行壁组成，在边界处受到剪切源和温度源的激励。因此，该系统的几何形状与标准气体中产生平面傅立叶流和库埃特流的几何形状相同。我们表明，它是可能的描述稳定的颗粒流在这个系统中，即使在大的非弹性，通过（非牛顿）流体动力学的方法。所有五种类型的Couette-Fourier颗粒流进行了系统的描述，确定不同类型的流体动力学配置文件。我们的流的分类和模拟结果之间的良好协议。另外，我们还通过以下三种相互独立又相互补充的方法得到了相应的非线性输运系数：（1）用Grad的13阶矩方法得到的非弹性Boltzmann方程的解析解，（2）用直接模拟Monte Carlo方法得到的非弹性Boltzmann方程的数值解，（3）事件驱动的分子动力学模拟。我们发现，虽然Grad理论不能很好地定量描述所有的输运系数，但这三个过程对颗粒气体的平面Couette-Fourier流产生了相同的一般分类
2012-12-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamic equations for granular mixtures
颗粒介质的许多特性可以用硬球流体的非弹性碰撞来模拟。在快速流动条件下，颗粒的宏观行为可以通过流体动力学方程来描述，该方程考虑了相互作用的颗粒之间的耗散。流体动力学方程的推导和显式表达式出现在他们的基础上提供了方便地修改，以考虑非弹性二元碰撞的玻尔兹曼动力学理论。本文的目的是推导光滑非弹性硬球二元混合物的流体动力学方程。通过Chapman-Enskog方法，对{ \em局域}均匀冷却态附近的态，得到了Boltzmann方程的正规解.的质量，热量和动量通量获得的第一阶的空间梯度的流体动力场，和一组的传输系数的恢复系数和质量，浓度和颗粒尺寸的比率方面确定。作为应用的一个例子，得到了关于均匀状态线性化的流体动力学方程的色散关系，并确定了稳定性条件为波矢、耗散和混合物参数的函数。分析表明，均匀参考态对足够长的波长扰动是不稳定的，因此在很长一段时间内会变得不均匀。这种不稳定性的有效性流体力学的关系进行了讨论。
2003-07-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Properties of the Homogeneous Cooling State of a Gas of Inelastic Rough Particles
在这项工作中，我们解决的问题，是否由相同的粗糙粒子组成的低密度系统可以达到流体动力学状态（也称为\textit{normal}状态），即使能量不守恒的粒子碰撞。作为一种方法来衡量系统的能力，提出一个流体动力学行为，我们专注于所谓的均匀冷却状态的颗粒气体，并期待在相应的弛豫时间作为一个函数的非弹性和粗糙度。我们报告了粒子速度分布函数的六阶和八阶累积量的计算机模拟结果，并研究了粗糙度对其驰豫时间和渐进值的影响。这扩展了先前工作的结果[Phys. Rev. E \textbf{89}，020202（R）（2014）]，其中测量了低阶累积量。我们的结果证实，松弛时间不一定较长的较强的非弹性。这意味着非弹性本身并不排除流体动力学。还观察到，与角速度分布相关的累积量可能会达到非常高的值，在一定的区域（小）粗糙度，这些最大值与小的取向相关点相吻合。
2018-09-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Formation and evolution of density singularities in hydrodynamics of inelastic gases
我们使用理想流体力学来研究非弹性碰撞球体在气体中的聚集。流体动力学方程表现出一种新型的有限时间密度爆破，其中气体压力保持有限。密度爆炸是形成紧密堆积的团簇的信号。爆破动力学是普遍的和描述的精确解析解可持续的爆破时间以外。这些解决方案表明，稀流体动力学方程产生一个强大的有效描述的颗粒气体流与紧密堆积的集群，描述为有限的质点样的奇异性的密度。这种描述在精神上类似于普通理想气体动力学中对激波的描述。
2007-05-05 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
Influence of correlations on the velocity statistics of scalar granular gases
本文用分子动力学、非弹性赝Maxwell模型和晶格模型研究了一维非弹性粒子的自由演化，着重讨论了空间关联的作用。本文给出了一维颗粒赝Maxwell模型速度标度分布的精确解，并讨论了该模型如何不能正确描述一维颗粒气体的均匀冷却阶段。嵌入的伪麦克斯韦气体的晶格（因此允许发病的空间相关性），我们发现一个更好的协议与MD模拟，即使在不均匀的制度。这是通过比较速度分布，速度剖面和速度场的结构因素。
2001-11-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kinetic Theory and Memory Effects of Homogeneous Inelastic Granular Gases under Nonlinear Drag
我们研究了一个稀颗粒气体浸没在一个热浴中，热浴由质量比颗粒小得多的小颗粒组成。假设颗粒具有非弹性和硬相互作用，在碰撞中损失能量，由恒定的正常恢复系数来解释。与热浴的相互作用是由一个非线性阻力加上白噪声随机力建模。该系统的动力学理论是由Enskog-Fokker-Planck方程描述的单粒子速度分布函数。为了得到温度老化和稳态的明确结果，Maxwell近似和第一Sonine近似。后者考虑了过剩峰度与温度的耦合。理论预测进行了比较，直接模拟蒙特卡罗和事件驱动的分子动力学模拟。虽然很好的结果颗粒温度从麦克斯韦近似，一个更好的协议，特别是作为非弹性和阻力非线性增加，发现当使用第一Sonine近似。此外，后一种近似对于解释记忆效应（如Mpemba和Kovacs效应）至关重要。
2022-10-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamics of a Granular Gas in a Heterogeneous Environment
我们分析了一个低密度合奏的相同的宏观粒子浸没在一个活跃的流体的输运性质。颗粒被建模为非弹性硬球（粒状气体）。采用非均匀随机恒温器对非均匀主动流体进行建模。理论结果与相应的动力学方程的数值解（直接模拟蒙特卡罗方法）进行了验证。我们显示了一个稳定的流动系统中，准确描述的Navier-Stokes（NS）流体力学，即使是高非弹性。令人惊讶的是，我们发现，NS流体动力学为这种流动的偏差更强的非弹性降低。主动流体作用在这里建模与非均匀波动的体积力。这是一个相关的结果，因为粒子在复杂环境中的流体动力学，如生物拥挤的环境，仍然是一个激烈争论的问题。
2017-10-14 cond-mat.soft
Navier-Stokes hydrodynamics in a granular gas fluidized by a non-uniform stochastic field
我们展示了一个情况下，稳定流动的颗粒气体，小的剪切速率，准确描述的Navier-Stokes流体力学，即使是高非弹性。（低密度）颗粒气体是由相同的非弹性球和流化的温度场产生的随机体积力加上热壁。我们证明，在稳态下，理论Navier-Stokes输运系数与相应动力学方程（直接模拟蒙特卡罗方法）的数值解具有良好的一致性。
2013-10-14 cond-mat.soft
Exact results for non-Newtonian transport properties in sheared granular suspensions: inelastic Maxwell models and BGK-type kinetic model
本文通过非弹性麦克斯韦模型和BGK型动理学模型，精确求解了剪切颗粒悬浮液的非牛顿输运性质，揭示了温度与粘度随应变率的S形不连续剪切增稠现象，并随质量比增大而增强。
2024-02-23 cond-mat.soft
Linear Response and Hydrodynamics for Granular Fluids
给出了颗粒流体线性流体力学的形式推导。本文用非平衡统计力学方法详细研究了均匀参考态对空间小扰动的线性响应。在流体中的宏观激励的传输矩阵的响应函数的定义。在波矢的扩展到二阶允许通过Navier-Stokes顺序，在适当的时间关联函数方面的所有现象学的非线性和传输系数的识别。在这种表示中的输运系数是常见的Helfand和Green-Kubo关系正常流体颗粒流体的推广。该分析适用于广泛的碰撞规则。在这两个分析和结果的重要差异，从那些正常的液体进行了识别和讨论。一个比例限制描述对应的条件下，理想化的非弹性硬球模型可以适用。进一步的细节和解释提供了文件后，这一个，专业化的情况下，光滑，非弹性硬球常数恢复恢复系数。
2006-12-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Formation of singularities in solutions to ideal hydrodynamics of freely cooling inelastic gases
本文研究了具有守恒质量、总能量和有限惯性动量的理想颗粒流体动力学双曲方程组的解，证明了对于绝热指数$γ\le 1+\frac{2}{n}.$，这些解在任何空间维$n$中在有限时间内一般失去初始光滑性。在一个-在一维情形下，我们引入了一个只依赖于包含原点的球外空间坐标的解，并证明了在相当大的对初始数据的一般假设在时间上也不可能是全球性的。然后，我们构造一个精确的轴对称解与可分离的时间和空间变量具有强奇异性的密度分量开始从初始时刻的时间，而其他组件的解决方案最初是连续的。
2011-07-02 cond-mat.soft math-ph math.AP
Sonine approximation for collisional moments of granular gases of inelastic rough spheres
我们考虑了一个稀薄的颗粒气体硬球碰撞非弹性系数的正常和切向恢复$α$和$β$，分别。表征线速度（$\mathbf{v}$）和角速度（$\bmω$）的分布函数$f(\mathbf{v},\bmω)$的基本量是定义平移温度（$T^\text{tr}$）和旋转温度（$T^\text{rot}$）的二阶矩。$f$与由$T^\text{tr}$和$T^\text{rot}$参数化的麦克斯韦分布的偏差可以通过与四阶速度矩相关的累积量来测量。本文的主要目的是评价这些第二和第四度的时刻通过Sonine近似的碰撞率的变化。结果随后被应用到计算的温度比$T^\text{rot}/T^\text{tr}$和两个范例状态的累积量：均匀冷却状态和均匀的稳态驱动的白噪声随机恒温器。在这两种情况下发现，麦克斯韦近似的温度比不偏离Sonine预测太多。另一方面，由累积量测量的非麦克斯韦性质不能被忽略，特别是在中等和小粗糙度的均匀冷却状态下。此外，在该状态下，与平移速度直接相关的累积量在准光滑极限$β\to -1$中不同于纯光滑球的准光滑极限（$β=-1$）。这种奇异行为与均匀冷却状态的不稳定特性直接相关，因此在随机恒温器情况下不存在。
2011-03-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Aging to non-Newtonian hydrodynamics in a granular gas
用计算机模拟的方法分析了颗粒气体在简单剪切流作用下向定常状态的演化。据发现，无论其初始准备，该系统达到（经过短暂的一段时间持续几个碰撞每个粒子）的非牛顿（不稳定）的流体动力学制度，即使在强耗散和状态的时间尺度与非弹性冷却是短于一个相关的不可逆通量。与简化流变模型的比较显示出良好的一致性。
2007-03-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Gravity-driven Poiseuille Flow in Dilute Gases. Elastic and Inelastic Collisions
动力学理论工具（玻尔兹曼方程和动力学模型）的重力驱动的Poillille流与粒子碰撞的弹性（平面和圆柱形几何形状）或非弹性（平面几何形状）的流体动力学轮廓的概述。通过重力加速度的二阶得到的结果表明，在平均自由程量级的距离上，Navier-Stokes预测是定性不正确的，特别是在温度剖面的情况下
2004-12-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Formation of density singularities in ideal hydrodynamics of freely cooling inelastic gases: a family of exact solutions
我们采用颗粒流体力学来研究自由冷却的稀颗粒气体中颗粒的聚集问题。我们考虑大规模的流体动力学运动的粘性和热传导可以忽略不计，和一个到达理想气体动力学方程与一个额外的术语描述由于非弹性碰撞的大量能量损失。我们采用拉格朗日坐标，并推导出一个广泛的家庭的精确的非平稳的解析解，只依赖于一个空间坐标。这些解决方案表现出一种新的类型的奇异性，其中气体密度在有限的时间内爆炸时，从光滑的初始条件。密度爆炸是形成紧密堆积的粒子簇的信号。随着密度爆破时刻$t_c$的接近，最大密度呈现幂律$\sim (t_c-t)^{-2}$。速度梯度以$\sim - (t_c-t)^{-1}$的形式爆发，而速度本身保持连续，并在奇点处形成一个尖点（而不是激波不连续）。气体温度在奇点处消失，奇点遵循等压情形：气体压力在奇点附近保持有限，在空间上近似均匀，在时间上恒定。一个额外的精确解表明，密度爆破，相同类型的，可以共存于一个“普通”的冲击，在那里的流体动力场是不连续的，但有限的。通过数值求解理想流体动力学方程，我们证实了精确解在一维小扰动下的稳定性。此外，数值解表明，密度爆破的局部特征普遍成立，独立于初始和边界条件的细节。
2007-05-09 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
Scaling, Multiscaling, and Nontrivial Exponents in Inelastic Collision Processes
本文利用玻尔兹曼方程研究了均匀非弹性气体的速度统计。利用近似一致的碰撞率，我们得到了在任意维数下都有效的解析结果。在自由演化情况下，速度分布具有一个代数大速度尾P（v，t）~ v^{-sigma}。指数sigma（d，n）是积分方程的非平凡根，它随空间维数d和耗散系数n连续变化。虽然速度分布遵循标度形式，但其矩表现出多标度渐近行为。此外，速度自相关函数随时间代数地衰减，A（t）=<v（0）v（t）> ~ t^{-alpha}，具有非普适的耗散相关指数alpha=1/alpha。在强迫的情况下，稳态傅立叶变换通过累积量展开获得。即使在这种情况下，速度相关性的发展和速度分布是非麦克斯韦。
2002-02-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CG
A numerical study of the Navier-Stokes transport coefficients for 2D granular hydrodynamics
本文采用流体力学方法对非定常超声速颗粒流的热力学机制进行了数值研究。为此，选择了颗粒动力学中的一个典型问题，如法拉第不稳定性。考虑了两种不同的方法来计算颗粒材料的Navier-Stokes输运系数，即传统的中等密度准弹性颗粒的Jenkins-Richman理论和改进的任意非弹性颗粒的Garzó-Dufty-Lutsko理论。通过分析密度、温度和速度场，将这两种解决方案与相同条件下相同系统的事件驱动模拟进行比较。这两种方法之间的重要差异导致有趣的影响。特别是，耦合到密度梯度，这是一个独特的特点，非弹性粒状气体的传热机制，是负责的温度场的主要差异，因此在扩散机制。
2013-03-10 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Hydrodynamics for a granular binary mixture at low density
从Boltzmann动力学理论出发，导出了非弹性硬球二元混合物的流体动力学方程。通过Chapman-Enskog方法获得了局部均匀冷却状态附近的状态的正常解。的质量，热量和动量通量被确定为一阶的空间梯度的流体动力场，并确定相关的传输系数。以与具有弹性碰撞的二元混合物相同的方式，这些系数由一组耦合的线性积分方程确定。实际评估是可能的，使用Sonine多项式近似，并在这里说明了明确计算相关的传输系数：相互扩散，压力扩散，热扩散，剪切粘度，杜福尔系数，导热系数，和压力能量系数。所有这些系数都以恢复系数和质量、浓度和颗粒尺寸的比率给出。有趣的和新的效果产生的事实，即两个组件的参考状态有不同的局部温度，导致额外的依赖性的浓度上的传输系数。结果适用于任意程度的非弹性，并不限于特定值的参数的混合物。这一理论的应用将在随后的论文中讨论。
2001-12-05 cond-mat.soft
Fluctuating hydrodynamics for dilute granular gases: a Monte Carlo study
本文采用直接模拟蒙特卡罗（DSMC）算法研究了均匀冷却状态下稀颗粒气体中的流体动力学噪声。DSMC包括在非弹性硬盘的分子动力学（MD）中不存在的随机化源。尽管有这种差异，一个公平的定量协议，发现，包括违反的波动耗散关系的噪声振幅相同的顺序在MD观察。这项研究表明，确定性碰撞动力学是不是一个重要的成分再现，以一个很好的近似程度，在稀颗粒气体的流体动力学波动。
2010-05-22 cond-mat.soft
