Dynamics of the semigroup of contractive automorphisms of Banach spaces
受Mazur旋转问题的启发，我们研究了巴拿赫空间的压缩自同构半群的动力学，主要是在有限维空间中。我们专注于度量方面的“行动”，这样的半群，轨道的大小和transitivity属性，以及它们对几何的单位球的基础空间的影响。
2022-09-10 math.DS math.FA
Bounds for contractive semigroups and second order systems
如果两个压缩半群的生成元的差是由生成元的厄米特部分形式有界的，则得到了它们的差的一致有界性。我们构造了具有相当一般的算子系数的二阶系统的半群动力学，并将我们的界应用于阻尼项的扰动。结果示出了一个耗散波动方程。从而证明了某些二阶系统的指数衰减性。
2004-04-06 math.DS math.FA
On the Approximation of Contractive Semigroups of Operators in Discretizable Hilbert Spaces
研究可离散化希尔伯特空间中由逼近方案诱导的离散压缩半群的性质，并应用于量子动力学半群的Heisenberg表示。
2010-12-22 cs.NA math.FA math.NA
On quasi-contractivity of $C_0$-semigroups on Banach spaces
半群理论中的一个基本结果是：每个$C_0$ -半群关于某个适当选择的等价范数是拟压缩的。本文包含了这一众所周知的事实的对应物。也就是说，通过检查Troter型公式$(e^{\frac{t}{n}A}P)^n$（其中$P$表示有界投影）的收敛性，我们证明了，只要生成元$A$是无界的，就可以在半群是{ \it{not} }拟压缩的空间上引入等价范数。
2006-11-30 math.FA
Counterexample to the Trotter product formula for projections
在希尔伯特空间上构造了一个酉半群$(e^{tA})_{t \geq 0}$和一个正交投影$P$，使得极限$\lim_{n \to \infty} [ e^{\frac{t}{n}A}P ]^n$不强存在.构造了一个正压缩半群和$L_p$上正压缩投影的类似例子。
2001-09-07 math.FA
Contractive representations of odometer semigroup
本文研究了里程计半群 $O_n$ 的有界线性算子表示，证明了其压缩表示可导出更优表示，并完整描述了 Fock 空间上的表示及对 Nica 协变表示进行了分类。
2025-05-29 math.CV math.FA math.GR
On the structure of semigroups on $L_p$ with a bounded $H{^\infty}$-calculus
证明了$L_p$ -空间上的有界解析半群对某些$φ< \fracπ{2}$有界$H^{\infty}(Σ_φ)$ -演算当且仅当该半群可由某些较大的在实直线上为正压缩的$L_p$ -空间上的有界解析半群在限制到不变子空间后，通过不变子空间和相似变换进行因子分解而得到.
2014-10-07 math.FA
Regularity of Semigroups via the Asymptotic Behaviour at Zero
T. Kato和A. Pazy说一致凸空间X上的压缩半群（T（t））是全纯的当且仅当limsup_{t \downarrow 0}|| T（t）-Id|| < 2。我们研究了这一结果的推广，这是有效的任意巴拿赫空间的半群不一定是压缩的。这使得我们可以证明半群在（0，1）中指数为θ的插值空间上的全纯性的一个一般外推结果。作为应用，我们用零-二律刻画了UMD-空间上余弦族生成元的有界性。此外，我们的方法可以应用到R-扇区性：我们得到的最大正则性的半群在零的行为的表征，并显示外推结果。
2013-09-05 math.AP math.FA
Dilating Semigroup Representations to the Boundary Quotient
School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）
本文证明可嵌入或右LCM消去半群的表示可扩张到其约化边界商C*-代数当且仅当它可扩张为约化半群算子代数的完全压缩表示，并推广了Sz.-Nagy和Ando的扩张定理。
2026-06-16 math.FA math.OA
Approximate calculation of operator semigroups by perturbation of generators
设$Ω$是序列完备局部凸拓扑向量空间$E$中具有生成元$A$的算子半群.对于生成元为$A+D$的半群，其中$D$是$E$上的有界线性算子，导出了两个积分方程.证明了半群对生成元的连续依赖性定理。给出了$\mathbb{Z}$上随机游动的一个应用。
2007-06-19 math.FA
Smooth Contractive Embeddings and Application to Feynman Formula for Parabolic Equations on Smooth Bounded Domains
我们证明了Ya.A.在一篇文章中提出的两个假设。Butko，M. Grothaus，O.G. Schwaranov关于有界区域上椭圆型微分算子的Cauchy-狄利克雷问题的强连续算子半群的存在性以及该半群的生成元的核在空间$C_c^{2,α}(\R^n)$中的光滑压缩嵌入的存在性.在此基础上，本文构造了柯西-狄利克雷问题解的费曼公式。在这篇文章中，我们表明，假设满足域与$C^{4,α}$ -光滑边界和系数在$C^{2,α}$。
2010-12-06 math-ph math.AP math.FA
On unconventional limit sets of contractive functions on $\mathbb Z_p$
研究了$p$ -adic数的单位球$\mathbb Z_p$上的压缩函数$\{f_{i}\}_{i=1}^N$生成的半群$G$的非常规极限集的度量性质.也就是说，我们证明了非常规极限集是紧的、完美的和一致不连通的。此外，我们提供了一个例子，相应的非常规限制集是拟对称等价的符号康托尔集的两个压缩。
2015-10-13 math.DS math.FA
On Perturbations of Generators of $C_0$-Semigroups
给出了$C_0$ -半群的生成元的扰动结果，该结果可以看作是抽象线性系的Weiss-Staffans扰动定理的算子理论版本.的Desch-Schappacher，Miyadera Voigt扰动定理，并无界扰动的边界条件的发电机的应用程序的结果进行了说明。
2014-02-06 math.FA
Spectra of generators of hyperbolic composition and weighted composition semigroups
Nankai University（南开大学）；Tianjin University（天津大学）
本文研究了由超几何半流在贝格曼空间上诱导的加权复合$C_0$-半群生成元的谱、本质谱和点谱的完整刻画，并通过一个例子展示了半群在非固定自接触点附近的行为如何影响谱性质。
2026-05-21 math.FA
$H^\infty$-calculus for semigroup generators on BMO
证明了$L^\infty$上正压缩半群的负无穷小生成元$L$在相应的Poisson半群-BMO空间上有界$H^\infty(S_η^0)$ -演算，只要该半群满足Bakry-Emry的$η>π/2$准则.我们的论点只依赖于基础半群的性质，并在非交换设置工作得很好。我们的论点的一个关键成分是从属半群$T_{t,α}=e^{-tL^α},0<α<1$的拟单调性质，这是在文章的前半部分证明。
2019-02-19 math.FA
Generators of semigroups on Banach spaces inducing holomorphic semiflows
设$A$是开单位圆盘上的解析函数的巴拿赫空间上的$C_0$ -半群$T$的生成元.若$T$由复合算子组成，则存在一个全纯函数$G:{\mathbb D}\to{\mathbb C}$使得$Af=Gf'$具有极大整环.本文的目的是研究互惠蕴涵。
2018-03-17 math.FA
Topological generators of abelian Lie groups and hypercyclic finitely generated abelian semigroups of matrices
本文综合了交换李群的子半群的稠密性、交换李群的拓扑生成元的最小个数以及代数群作用的一个结果。通过计算Zebraki闭包的单位元的连通分支的稠密子半群（或子群）的生成元的最小个数，得到了具有稠密或某处稠密轨道的矩阵的生成元的最小个数.
2011-08-04 math.FA
A Besov algebra calculus for generators of operator semigroups and related norm-estimates
本文对希尔伯特空间上有界半群的生成元和巴拿赫空间上有界全纯半群的生成元构造了一个新的有界谓词演算.该演算是经典的Hille-Phillips谓词演算的自然（和严格）扩展，它与其它著名的泛函演算是兼容的.它满足函数演算的标准性质，为文献中的一些范数估计提供了一个统一和直接的方法，并允许对其中一些进行改进。
2019-10-17 math.FA
On generators of $C_0$-semigroups of composition operators
Avicou，Chaldier和Partington证明了经典Hardy空间上的（无界）算子$(Af)=G\cdot f'$生成复合算子的$C_0$半群当且仅当它生成拟压缩半群.本文证明了，如果这样的算子$A$生成一个$C_0$半群，则它自动是一个复合算子半群，从而不必满足上述结果中的半群的拟压缩性条件.我们的结果适用于单位圆盘上一类相当一般的解析函数的巴拿赫空间。
2017-08-07 math.FA
$H^\infty$--functional calculus for generators of semigroups that admit lower bounds
Université de Bordeaux（波尔多大学）；Institut de Mathématiques de Bordeaux（波尔多数学研究所）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文研究UMD空间上半群的$H^\infty$函数calculus有界性，通过扩张论证结合Madani构造与UMD空间群转移结果，将半群嵌入更大空间的$C_0$群，并获得半群的指数下界及Batty-Geyer等价关系在Banach空间中的失效
2026-04-27 math.FA
Bernstein functions of several semigroup generators on Banach spaces under bounded perturbations. II
本文研究多维Bochner-Phillips谓词演算。在作者的前一篇文章中，考虑了巴拿赫空间上几个交换半群生成元的Bernstein函数的有界扰动，证明了这类函数的Lipschitz性条件和算子范数的估计。在一维情形下，证明了巴拿赫空间上半群生成元的Bernstein函数的Frechet可微性，并导出了Livschits-Kreenn迹公式的推广.本文的目的是证明多维情形下算子Bernstein函数的Frechet可微性和Livschits-Krestern迹公式。
2018-02-03 math.FA
Uniqueness of a pre-generator for $C_0$-semigroup on a general locally convex vector space
主要目的是将Arendt关于$C_0$ -半群唯一性的一个定理从巴拿赫空间推广到一般的局部凸向量空间，更确切地说，我们证明了核是局部凸空间上$C_0$ -半群唯一性的唯一域.作为应用，我们得到了质量迁移方程存在唯一$L^1(\R^d,dx)$弱解的一个充要条件。
2007-12-14 math.FA
Maximal $L^1$-regularity of generators for bounded analytic semigroups in Banach spaces
本文利用对偶论证并结合最大连续正则性结果，证明了其域和底层巴拿赫空间的$(θ,1)$型实插值中任何有界解析半群的生成元具有最大$L^1$ -正则性。作为应用，我们考虑了$\mathbb R^n$，$n\geq 2$域上的非齐次$B^s_{q,1}$型Besov空间中Dirichlet-Laplacian算子和Stokes算子的极大$L^1$正则性.
2020-04-27 math.FA
On analyticity of semigroups on Bochner spaces and on vector-valued noncommutative $\mathrm{L}^p$-spaces
我们证明了任意阿贝尔局部紧群的PDMATHAMN-空间上的自伴压缩Fourier乘子半群$(T_t)_{t \geq 0}$的解析性通过Banach空间$X$的恒等算子$\mathrm{Id}_X$的张量化而保持，对于一大类K-凸巴拿赫空间，部分回答了Pisier的一个猜想。对于作用于$\mathrm{L}^p(\mathbb{R}^n)$上的Fourier乘子半群，这个结果甚至是新的.证明依赖于使用的非交换巴拿赫空间，我们给出了一个更一般的结果，半群的傅立叶乘数作用于非交换$\mathrm{L}^p$ -空间。最后，我们也给出了这个结果在离散情况下，即Ritt算子的一个不同的版本。
2018-07-21 math.FA
Quasi-compactness and uniform stabilization on general Banach spaces under $θ$-subordinate perturbations of semigroup generators
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文证明在一般Banach空间上，解析半群在沿轨道紧的$\ heta$-从属扰动下保持拟紧性和一致指数稳定性，并推广至Crandall-Pazy半群及立即可微半群，最后通过反例说明$A$-有界扰动下稳定性可能缺失。
2026-09-09 math.FA
Consistent operator semigroups and their interpolation
在较弱的正则性条件下，证明了两个C 0-半群的插值生成元是这两个生成元的插值。
2017-03-21 math.FA
Singly generated Selfadjoint-Ideal operator semigroups: spectral density of the generator and simplicity
本文研究单生成 SI 算子半群，揭示其生成元谱密度与半群单性的代数和解析性质，并刻画次正规、本质正规及加权移位等情形。
2023-04-25 math.FA
Interpolation and non-dilatable families of $\mathcal{C}_{0}$-semigroups
本文推广插值技术，构造无联合酉膨胀的交换压缩$\mathcal{C}_{0}$-半群族，并证明其剩余性，同时得到von Neumann不等式的0-1结果及嵌入应用。
2024-02-18 math.FA
Non power bounded generators of strongly continuous semigroups
在序列完备局部凸空间上，一个幂有界算子生成一个一致连续的$C_0$ -半群，它由相应的幂级数表示给出.最近，Domaestrski问，在这个结果中，幂有界的假设是否可以放松。我们采用的条件引入的playelazko给一个较弱的，但仍然充分条件的产生和应用我们的结果，经典的功能和数列空间上的运营商。
2015-06-28 math.FA
On the generators of Clifford semigroups: polynomial resolvents and their integral transforms
本文研究Banach双边空间中标量集为任意Clifford代数$\mathit{C}\ell(0,n)$的强连续右线性半群的生成元$\mathsf{A}$.研究了$P(\mathsf{A})$型算子的可逆性，其中$P(x)\in\mathbb{R}[x]$是任意实多项式，并通过由$\mathsf{A}$生成的半群$\mathsf{T}(t)$的Laplace型变换给出了$P(\mathsf{A})^{-1}$的整表示.特别地，我们推导出一个新的整表示的运营商$(\mathsf{A}^2 - 2\mathrm{Re}(q) \,\mathsf{A} + |q|^2)^{-1}$。作为直接结果，我们还获得了$S$的著名整表示的新证明--$\mathsf{A}$的预解算子（也称为$\mathsf{A}$的球形预解算子）。
2021-04-14 math.FA
Generators of $C_0$-semigroups of weighted composition operators
证明了在单位圆盘$\mathbb{D}$中解析函数的巴拿赫空间的一个大类中，具有在$\mathbb{D}$中解析的$G,\, g$的（无界）算子$Af=G\cdot f'+g\cdot f$生成加权复合算子的$C_0$ -半群当且仅当它生成$C_0$ -半群.这种空间的特殊例子是经典的哈代空间。我们的结果推广了以前的结果，在这种情况下，它涉及到巴拿赫空间上的解析函数流的上循环。同样，对于包含在Bloch空间中的解析函数在$\mathbb{D}$中的一类不可分Banach空间$X $，我们证明了没有非平凡全纯流在$X$上诱导加权复合算子的$C_0$ -半群.这推广了以前关于（无权）复合算子的$C_0$ -半群的结果.
2021-10-11 math.FA
Hypercontractivity, Nash inequalities, and subordination for classes of nonlinear semigroups
给出了非线性半群$\{T_t\}$的超压缩性的一个适当的概念，并证明了它的生成元$H$的Gagliardo-Nirenberg不等式，只要能量泛函$(u,Hu)$具有次齐性.我们利用这一事实证明，对于由$p$ -Laplacian-型算子生成的半群，超压缩性蕴涵超压缩性。当Bernstein函数为$f(x)=x^α$时，我们引入了从属非线性半群的概念，并给出了相应生成元的显式表达式.它表明，在某些情况下，超收缩仍然成立的从属半群，因此，纳什型不等式成立，以及从属发电机。
2008-04-30 math.FA
Construction of dynamical semigroups by a functional regularisation à la Kato
介绍了一个功能版本的加藤单参数正则化的相对界1扰动的动力半群生成器的建设。它不要求未扰动半群的负生成元是保正算子。正则化说明了玻色子数截止正则化的一个例子。
2017-01-12 math.FA
On a conjecture of Pisier on the analyticity of semigroups
本文证明了在紧阿贝尔群的$L^p$ -空间上的自伴压缩Fourier乘子半群$(T_t)_{t \geq 0}$的解析性通过Banach空间的恒等算子的张量化对一大类K-凸巴拿赫空间保持，部分回答了Pisier的一个猜想.我们还给出了非交换$L^p$ -空间上的Schur乘子和Fourier乘子半群的这一结果。最后，我们给出了Schur乘子半群的一个精确刻画，并将本文的结果应用于此。
2015-02-12 math.CA math.FA
Generation of relatively uniformly continuous Semigroups on Vector Lattices
本文证明了向量格上相对一致连续正半群的一个Hille-Yosida型定理。我们引入相对一致连续，可微，可积函数的概念在$\mathbb{R}_+$。这些概念使我们能够研究相对一致连续半群的生成元。我们的主要结果给出了算子是指数级有界相对一致连续正半群的生成元的充分和必要条件。
2019-11-28 math.FA
On $m$-isometric semigroups, and $2$-isometric cogenerators
希尔伯特空间算子的$C_0$ -半群是$m$ -等距的当且仅当它的生成元满足一定的条件，我们称之为$m$ -斜对称.本文的主要结果有两个：给出了$m$ -等距半群的生成元的Lumer-Phillips型刻划.这是基于一个简单的观察，即$m$ -等距半群是拟压缩的。刻画了$2$ -等距半群的余生成元.为此，我们的主要策略是构造一个具有解析余生成元的$2$ -等距半群的泛函模型。的功能模型产生了许多简单的例子$2$ -等距半群，但也允许建设一个封闭的，密集定义的，$2$ -斜-对称算子这不是一个半群生成器。
2019-05-17 math.FA
Robustness of strong stability of semigroups
本文研究了希尔伯特空间上强连续半群的强稳定性保持性。特别地，我们研究了半群的生成元在虚轴上有有限个谱点且其预解算子的范数在这些点附近多项式有界的情形。刻画了一类保持半群强稳定性的有限秩扰动。此外，我们改进了最近关于半群在生成元有限秩扰动下保持多项式稳定性的结果。最后给出了一个保乘法半群强稳定性的例子。
2013-06-24 math.FA
Free dilations of families of $\mathcal{C}_{0}$-semigroups and applications to evolution families
Fakultät für Mathematik und Informatik Universität Leipzig（莱比锡大学数学与信息学院）
本文研究了C₀半群族的自由单位元扩张，提出三种方法并应用于演化族的连续监控过程。
2026-01-27 math.FA math.GR
Eigenvalues for Infinitesimal Generators of Semigroups of Composition Operators
Julius-Maximilians University of Würzburg（维尔茨堡大学）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
研究复合算子半群的无穷小生成元在Hardy空间、Bergman空间和Dirichlet空间中的特征值，分析Holomorphic半群类型及其Koenigs域欧几里得几何对点谱特征的影响。
2026-05-13 math.CV math.FA
The Cayley transform of the generator of a polynomially stable $C_0$-semigroup
本文研究了多项式稳定的$C_0$ -半群的生成元的Cayley变换的衰减率。为了估计凯莱变换的衰减率，多项式稳定性。利用这个积分条件，我们与多项式稳定性的李雅普诺夫方程。我们还研究了多项式稳定性对一类结构扰动的鲁棒性。
2021-06-10 math.FA math.OC
Dilations of commuting $C_{0}$-semigroups with bounded generators and the von Neumann polynomial inequality
考虑希尔伯特空间上$d \in \mathbb{N}$的$d$交换$C_{0}$ -半群（或等价地：$d$ -参数$C_{0}$ -半群）.在文献（\textit{cf.} [29、26、27、23、18、25]）中，提供了对酉膨胀和规则酉膨胀的存在进行分类的条件。这些条件中的一些需要检查半群的值，一些仅提供充分条件，而另一些涉及验证生成元的复杂性质。通过研究生成元有界的半群，我们建立了生成元有界的一个简单而自然的条件\textit{viz.} \emph{complete dissipativity}，它自然地推广了生成元耗散性的基本概念.使用非双交换半群的例子，可以证明这个性质严格强于耗散性。作为第一个主要结果，我们证明了完全耗散性完全刻画了正则酉扩张的存在性，并将其推广到任意多个交换$C_{0}$ -半群的情形。我们进一步证明了所有多参数$C_{0}$ -半群（具有有界生成元）都允许正则酉扩张的较弱概念，并给出了完全耗散性的简单充分范数准则。本文的结论与冯诺依曼多项式不等式问题的应用，我们制定的半群设置和解决所有$d \geq 2$负。
2023-01-17 math.FA math.OA
Functional calculus for generators of symmetric contraction semigroups
证明了$σ$ -有限测度空间上的对称压缩半群的每个生成元在角$ϕ^*_p=\arcsin|1-2/p|$的扇区上都存在$L^p$上的Hörmander型全纯谓词演算.所得到的角度是最佳的。
2014-07-25 math.CA math.FA
The closedness of the generator of a semigroup
本文研究巴拿赫空间上的有界算子半群，使得半群的成员关于各种弱拓扑是连续的，并给出了半群的生成元关于所涉及的拓扑是闭的充分条件.利用半群的拉普拉斯变换证明了这些结果。首先给出了向量值函数关于纯量测度的Pettis可积的充分条件。
2015-03-25 math-ph math.FA math.MP
Functional calculus for semigroup generators via transference
本文应用最近建立的转移原理，得到了半群生成元的某些泛函演算的有界性。特别地，证明了如果$-A$在Hilbert空间上生成一个$C_0$ -半群，则对于每个$τ>0$，算子$A$对于（足够大的）右半平面上满足$f(z)=O(e^{-τ\textrm{Re}(z)})$的有界全纯函数的闭理想有界演算为$|z|\rightarrow \infty$ .这个演算的界最多以数学方式增长为$τ\searrow 0$。因此，$f(A)$是每个全纯函数$f$（在右半平面上）的有界算子，多项式衰减在$\infty$。然后，我们表明，每个半群生成元有一个所谓的（强）$m$有界演算的所有$m\in\mathbb{N}$，这个属性的特点半群生成元。如果基本的Banach空间是UMD空间，得到类似的结果。在限制到所谓的$γ$ -有界半群时，Hilbert空间的结果实际上在一般的Banach空间中成立。
2013-11-18 math.FA math.OA
Wishart--Pickrell distributions and closures of group actions
考虑关于酉群$U(\infty)$不变的无限埃尔米特矩阵$Herm(\infty)$空间上的概率分布。本文在$Herm(\infty)$的扩张映射（多态性）空间中描述了$U(\infty)$的闭包，这个闭包是一个与所有压缩算子半群同构的半群。
2016-06-05 math.DS math.FA math.PR
The Lumer-Phillips Theorem For Two--parameter $C_0$--semigroups
本文将Lumer-Phillips定理推广到双参数C_0-压缩半群的情形。即刻画了双参数C_0-压缩半群的无穷小生成元。给出了算子预解式的性质的充分必要条件，这些条件是算子对成为C_0-压缩半群的无穷小生成元的充分必要条件。
2013-10-10 math.DS math.FA
The Strong Law of Large Numbers for random semigroups with unbounded generators on uniformly smooth Banach spaces
Keldysh Institute of Applied Mathematics of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院凯尔迪什应用数学研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
研究随机线性无界算子在一致光滑Banach空间中的强大数定律，考虑随机半群的组合而非独立同分布变量的和，提出新的强算子拓扑下结论。
2026-04-03 math.FA math.PR
On Structured Perturbations of Positive Semigroups
本文推广了正半群的扰动理论，给出Weiss-Staffans型结果，并应用于定义域扰动、边界反馈热方程及一阶导数扰动。
2024-05-29 math.AP math.FA
Spectra of infinitesimal generators of composition semigroups on weighted Bergman spaces induced by doubling weights
本文研究椭圆型复合半群在加倍权加权Bergman空间上诱导的复合半群的无穷小生成元的谱，利用谱映射定理和复合算子谱刻画，并探讨最终范数连续性及紧积分算子。
2025-02-28 math.CV math.FA
Quantum dynamical semigroups generated by noncommutative unbounded elliptic operators
研究了由非对易无界椭圆算子生成的量子动力学半群，它们可以写成Lindblad型无界生成元。在适当的条件下，我们首先构造生成元的极小量子动力学半群，然后利用Chebotarev和Fagnola的保守性充分条件证明该半群是保守的。
2005-05-09 math-ph math.FA math.MP
Operators $L^1 (\mathbb R_+ )\to X$ and the norm continuity problem for semigroups
本文给出了一种新的构造$C_0$ -半群的方法，使生成元的预解式的性质和半群在算子范数拓扑中的连续性同时得到控制。它允许我们证明：a）存在一个$C_0$ -半群，它在算子范数拓扑中是连续的，且不存在$t \in [0,1]$，使得它的生成元的预解式在无穷远处沿垂直线有对数衰减; b）存在一个$C_0$ -半群，它在算子-无$t \in \mathbb R_+$的范数拓扑，使得其生成元的预解式沿垂直线具有任意接近对数的衰减。这些例子排除了用垂直线上的预解范数衰减来刻画任意巴拿赫空间上半群的范数连续性的任何可能性。
2016-02-03 math.AP math.FA
The Differential Structure of Generators of GNS-symmetric Quantum Markov Semigroups
证明了高斯对称量子马尔可夫半群的生成元可以表示为导子的平方。这推广了Cipriani和Sauvageot关于迹对称半群的一个结果.与迹对称情形相比，一般情形下的导子满足扭曲乘积规则，反映了它们的模群的非平凡性。我们引入了富田双模的新概念。如果量子马尔可夫半群满足一定的附加正则性条件，则相应的Tomita双模可以在一个更大的von Neumann代数的$L^2$空间中实现，该代数的构造是自由Araki-Woods因子的算子值版本.
2022-07-19 math-ph math.FA math.MP
On measuring unboundedness of the $H^\infty$-calculus for generators of analytic semigroups
通过估计映射$H^{\infty}\rightarrow \mathcal{B}(X)$：$f\mapsto f(A)T(\varepsilon)$对于$\varepsilon$在零附近的有界$b(\varepsilon)$，研究了$H^\infty$ -演算的有界性.这里，$-A$生成解析半群$T$，而$H^{\infty}$是严格包含$A$的谱的域上的有界解析函数的空间。我们表明，$b(\varepsilon)=\mathcal{O}(|\log\varepsilon|)$在一般情况下，而$b(\varepsilon)=\mathcal{O}(1)$有界结石。这推广了Vitse的一个结果，并补充了Haase和Rozendaal关于非解析半群的工作。我们讨论了我们的边界的清晰度，并表明，单平方函数估计产量$b(\varepsilon)=\mathcal{O}(\sqrt{|\log\varepsilon|})$。
2016-09-28 math.FA math.OA
A Remark on the structure of symmetric quantum dynamical semigroups on von Neumann algebras
研究了在具有忠实半有限迹的von Neumann代数上具有范数有界生成元的对称保守量子动力学半群的生成元结构。对于具有交换子的vonNeumann代数（即第I型vonNeumann代数），给出了这类半群的生成元为vonNeumann代数的自伴导子的平方和的一个充要代数条件.这推广了Albeverio，H（phi）egh-Krohn和Olsen [Alb]关于有限维矩阵代数的特殊情形的一些结果.我们还研究了一类具有无界生成元的量子动力学半群的类似问题。
2002-07-30 math-ph math.FA math.MP
