Curvature-dimension conditions for symmetric quantum Markov semigroups
在最近量子系统里奇曲率下界的研究基础上，我们引入了矩阵代数上对称量子马尔可夫半群的曲率维数下界的两个非交换形式.在适当的曲率-维数条件下，我们证明了一族与维数相关的泛函不等式，一个Bonnet-Myers定理和非对易条件下熵幂的等价形式.给出了满足一定曲率维数条件的例子，包括矩阵代数上的Schur乘子，群代数上的Herz-Schur乘子和去极化半群.
2021-09-17 cs.IT math-ph math.FA
Perturbation semigroup of matrix algebras
本文分析了非对易几何中内扰动半群的结构。这个扰动半群与一个酉结合 *-代数相关联，并推广了这个 *-代数的酉元群。我们计算了所有矩阵代数的扰动半群。
2014-10-22 math-ph math.MP
The damped wave equation with unbounded damping
我们分析了无界区域上线性阻尼波动方程中当阻尼在无穷远处变为无界时所出现的新现象。证明了一个压缩半群的生成，研究了该半群生成元的谱与相应的二次算子函数之间的关系，非实特征值在子域上发散阻尼渐近区域的收敛性，并研究了负实轴上本质谱的出现.我们进一步表明，后者的存在下，防止指数估计的半群，原来是一个强大的效果，不能很容易地取消添加一个积极的潜力。这些分析结果通过实例加以说明。
2018-02-20 math-ph math.AP math.FA
Stochastic Dilation of Symmetric Completely Positive Semigroups
这是对von Neumann或$C^*$代数上完全正半群的量子随机膨胀理论研究的继续，这里是无界生成元。关于半有限迹的对称性的额外假设允许使用希尔伯特空间技术，而协方差则可以更好地处理域。得到了扩张该半群的Evans-Hudson流。
2002-01-03 math-ph math.FA math.MP
The $L^1$-realization of an elliptic operator with unbounded coefficients
Université Laval（拉瓦尔大学）；Laboratoire de Mathématiques Appliquées, Université Ferhat Abbas, Sétif 1（费拉特·阿巴斯大学塞蒂夫第一应用数学实验室）
本文建立带无界系数椭圆算子的$L^1$理论，将半群生成结果推广至$p=1$，生成正解析紧$C_0$-半群，并通过加权估计刻画定义域，证明与$L^p$半群一致。
2026-10-15 math-ph math.AP math.FA
Green matrix estimates of block Jacobi matrices I: Unbounded gap in the essential spectrum
本文研究了当谱参数的实部位于算子本质谱的无限间隙时，分块Jacobi矩阵的Green矩阵和广义特征向量的衰减界。我们分别考虑交换和非交换矩阵元素的情况。最后给出了一个非交换元的块Jacobi算子的例子来说明所得结果。
2018-09-03 math-ph math.MP
Absorption and Fixed Points for Semigroups of Quantum Channels
本文回顾和改进了关于量子信道半群不动点的一些结果。非交换势理论使我们能够证明循环半群的不动点集是W*-代数;除了这个结果的内在兴趣之外，它还通过吸收算子改进了不动点的研究（吸收概率的非交换概括）：在吸收递归空间的假设下（因此允许非平凡的瞬态空间）我们可以提供不动点集的描述和当它是W* 时的概率表征。代数的吸收算子。此外，我们能够展示一个循环半群的例子，它不允许分解的希尔伯特空间到正交的最小不变域（相反的情况下，经典的马尔可夫链和正循环半群的量子信道）。
2022-04-27 math-ph math.MP math.OA
Approximation and limit theorems for quantum stochastic models with unbounded coefficients
证明了系数无界的量子随机微分方程的一个极限定理，推广了收缩半群的Trotter-Kato定理。从这个定理出发，得到了关于逼近收敛性和奇异摄动的一般结果。结果说明在几个例子中的物理利益。
2007-12-14 math-ph math.FA math.MP
Complete gradient estimates of quantum Markov semigroups
本文对具有正规忠实迹态的von Neumann代数上的对称量子马尔可夫半群引入了一个完全梯度估计，它包含了熵关于最近引入的非交换2-Wasserstein距离的半凸性.我们证明了这种完全梯度估计在张量积和自由积下是稳定的，并证明了它对一些例子的有效性。作为应用，我们证明了自由群因子上Poisson型半群的一个具有最佳常数的完全修正对数Sobolev不等式。
2021-09-03 math-ph math.FA math.MP
Gauge Theory for Spectral Triples and the Unbounded Kasparov Product
我们探讨了无界KK-理论中交换基流形上的非交换黎曼自旋几何的因式分解。在建立了无界KK-理论的一般形式和改进了内积的构造之后，我们得到了由谱三重数产生的规范理论的自然的量子理论形式。我们发现，一个给定的非交换谱三元组的酉群作为一个特定的希尔伯特丛的自同态群而产生;内部波动根据这个希尔伯特丛的连接和自同态而分裂。此外，我们引入了酉自同态的扩展规范群和相应的规范场概念。我们详细地计算了几个例子，即杨-米尔斯理论，非对易环面和双球面上的$θ$ -变形的Hopf纤维化。
2015-01-17 math-ph math.KT math.MP
A Remark on the structure of symmetric quantum dynamical semigroups on von Neumann algebras
研究了在具有忠实半有限迹的von Neumann代数上具有范数有界生成元的对称保守量子动力学半群的生成元结构。对于具有交换子的vonNeumann代数（即第I型vonNeumann代数），给出了这类半群的生成元为vonNeumann代数的自伴导子的平方和的一个充要代数条件.这推广了Albeverio，H（phi）egh-Krohn和Olsen [Alb]关于有限维矩阵代数的特殊情形的一些结果.我们还研究了一类具有无界生成元的量子动力学半群的类似问题。
2002-07-30 math-ph math.FA math.MP
Besov class via heat semigroup on Dirichlet spaces III: BV functions and sub-Gaussian heat kernel estimates
从分形空间的角度出发，利用Korevaar-Schoen空间方法，在强局部Dirichlet空间的一般框架下引入了一类有界变差（BV）函数，其热核满足次高斯估计.在弱Bakry-Émery曲率型条件下，这是新的，在这种情况下，这个BV类被确定为热半群的Besov类。作为这种识别的结果，BV功能和相关的BV措施的属性进行了详细研究。特别地，我们证明了共面积公式，整体$L^1$ Sobolev嵌入和等周不等式。结果表明，对于嵌套分形或其直积，我们定义的BV类在$L^1$中是稠密的。讨论了无界Vicsek集、无界Sierpinski垫和无界Sierpinski地毯的例子。
2022-08-09 math-ph math.AP math.FA
An algebraic construction of quantum flows with unbounded generators
给出了如何构造某些无界生成元的 *-同态量子随机Feller上循环，从而得到C* 代数上强连续量子动力学半群的伸缩，推广了由给定生成元构造经典Feller过程和半群的方法.只要生成元对C* 代数A的某个稠密子代数A_0满足不变性，并服从必要的结构关系，则构造是可能的;生成元的迭代，当应用于A_0的生成集时，必须满足增长条件。进一步，假设子代数A_0由等距生成且A是泛代数，或者A_0包含它的平方根.这些条件在四种情况下得到验证：离散群上的经典随机游动，非对易环面上的Rebolledo对称量子排斥过程和流以及通用旋转代数。
2013-05-03 math-ph math.FA math.MP
Perturbations of KMS States and Noncommutative Lp-spaces
利用非对易的$L_p$ -空间将KMS态的微扰理论推广到一类无界微扰。我们还证明了与一个相关的模算子的域的一定稳定性。||.|| p-连续状态这使我们能够定义一个分析的多时间KMS条件，并获得其解析性连同一些界限，其规范。
2019-03-20 math-ph math.MP quant-ph
Asymptotic Behaviour of Semigroup Traces and Schatten Classes of Resolvents
该研究针对Gibbs半群生成元，重新探究其预解式Schatten类与范数迹渐近行为的关系，分析渐近行为与导子、微扰的相容性，并给出Gibbs半群的新刻画。
2025-08-01 math-ph math.MP
Globally trace-positive noncommutative polynomials and the unbounded tracial moment problem
本文首次建立了非交换多项式全局迹正定性的 Positivstellensatz，通过求解无界迹矩问题并结合半定优化，证明迹正定 nc 多项式可由 Hermitian 平方和与交换子显式逼近。
2022-10-14 math-ph math.AG math.MP
Twisted convolution quantum information channels, one-parameter semigroups and their generators
利用玻色子Fock空间Γ（C_n）中n模态的量子特征函数，构造了一个量子信息信道半群.这导致了一类特殊的单参数半群的通道。这些半群是具体的，但它们的生成元具有无界算子系数。这些单参数半群也是量子动力学半群，并且生成元的形式涉及标准GKSL形式中没有出现的附加特征。包括这些发电机的形式的启发式讨论。在这种分析之后，自然出现了许多悬而未决的问题。
2022-04-20 math-ph math.MP quant-ph
On singular perturbations of quantum dynamical semigroups
本文考虑由标准生成元的奇异扰动得到的动力半群的两个例子，它们是[10]中详细研究的无界完全正扰动的特例。在第二节中，我们对文[1]中的一个例子进行了推广，目的是对Arveson的一个猜想给出肯定的回答。在第3节中，我们更详细地考虑了在我们的短通讯[13]中概述的非标准动力半群的改进和简化的构造。
2018-01-26 math-ph math.MP quant-ph
Quantum dynamical semigroups for diffusion models with Hartree interaction
我们考虑一类Lindblad形式的演化方程，它模拟了具有平均场相互作用的耗散量子力学系统的动力学。特别是，这类包括所谓的量子福克-普朗克-泊松模型。证明了时间上的整体质量保持解的存在唯一性，从而建立了非线性保守量子动力学半群的存在性。数学上的困难源于结合无界Lindblad生成器与Hartree非线性。
2004-04-29 math-ph math.AP math.MP
Quantum stochastic cocycles and completely bounded semigroups on operator spaces
对量子随机上循环进行了算子空间分析。这些是关于一个离散CCR流的余圈，适用于子空间或子代数的相关过滤。它们在Skorohod意义下形成随机半群的非交换模拟。在相关矩阵空间上，建立了上圈类与相应的单参数半群类之间的一一对应关系。这些“全局”半群中的每一个都可以被看作是相应矩阵空间上的一个相关量子随机上循环的期望半群。所涉及的上圈类包括算子系统或C* 代数上的完全正压缩上圈、算子空间上的完全压缩上圈和希尔伯特空间上的压缩算子上圈。正如Accardi和Kozyrev所指出的，Schur作用矩阵半群的观点规避了量子随机微分方程理论中固有的技术（域）限制。从目前更广泛的角度量子随机上循环的无穷小分析是在一个姐妹文件。
2010-12-30 math-ph math.FA math.MP
