发表机构
Université Laval; Laboratoire de Mathématiques Appliquées, Université Ferhat Abbas, Sétif 1（拉瓦尔大学; 费拉特·阿巴斯大学塞蒂夫第一应用数学实验室）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文建立带无界系数椭圆算子的$L^1$理论，将半群生成结果推广至$p=1$，生成正解析紧$C_0$-半群，并通过加权估计刻画定义域，证明与$L^p$半群一致。
AI 中文摘要
我们建立了一类带无界系数的椭圆算子的$L^1$理论，将Boutiah等人（J. Differential Equations 264 (2018), 2184--2204）和Canale等人（Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5) 16 (2016), 581--601）的半群生成结果推广到端点$p=1$。该$L^1$实现生成一个正解析$C_0$-半群，且对每个正时间都是紧的。我们通过加权估计刻画生成元定义域，并证明其与$1<p<\infty$时相应的$L^p$-半群的一致性。
英文摘要
We establish an $L^1$-theory for a class of elliptic operators with unbounded coefficients, extending the semigroup generation results of Boutiah et al. (J. Differential Equations 264 (2018), 2184--2204) and Canale et al. (Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5) 16 (2016), 581--601) to the endpoint $p=1$. The $L^1$-realization generates a positive analytic $C_0$-semigroup that is compact for every positive time. We characterize the generator domain through weighted estimates and prove consistency with the corresponding $L^p$-semigroups for $1<p<\infty$.
