Dynamics of the semigroup of contractive automorphisms of Banach spaces
受Mazur旋转问题的启发，我们研究了巴拿赫空间的压缩自同构半群的动力学，主要是在有限维空间中。我们专注于度量方面的“行动”，这样的半群，轨道的大小和transitivity属性，以及它们对几何的单位球的基础空间的影响。
2022-09-10 math.DS math.FA
Bounds for contractive semigroups and second order systems
如果两个压缩半群的生成元的差是由生成元的厄米特部分形式有界的，则得到了它们的差的一致有界性。我们构造了具有相当一般的算子系数的二阶系统的半群动力学，并将我们的界应用于阻尼项的扰动。结果示出了一个耗散波动方程。从而证明了某些二阶系统的指数衰减性。
2004-04-06 math.DS math.FA
On the Approximation of Contractive Semigroups of Operators in Discretizable Hilbert Spaces
研究可离散化希尔伯特空间中由逼近方案诱导的离散压缩半群的性质，并应用于量子动力学半群的Heisenberg表示。
2010-12-22 cs.NA math.FA math.NA
On quasi-contractivity of $C_0$-semigroups on Banach spaces
半群理论中的一个基本结果是：每个$C_0$ -半群关于某个适当选择的等价范数是拟压缩的。本文包含了这一众所周知的事实的对应物。也就是说，通过检查Troter型公式$(e^{\frac{t}{n}A}P)^n$（其中$P$表示有界投影）的收敛性，我们证明了，只要生成元$A$是无界的，就可以在半群是{ \it{not} }拟压缩的空间上引入等价范数。
2006-11-30 math.FA
Counterexample to the Trotter product formula for projections
在希尔伯特空间上构造了一个酉半群$(e^{tA})_{t \geq 0}$和一个正交投影$P$，使得极限$\lim_{n \to \infty} [ e^{\frac{t}{n}A}P ]^n$不强存在.构造了一个正压缩半群和$L_p$上正压缩投影的类似例子。
2001-09-07 math.FA
On similarity to contraction semigroups and tensor products, II: Infinite tensor products
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）
针对与压缩半群相似性问题，建立了希尔伯特空间、算子和半群的无限张量积框架，证明了低正则性相似定理，并得到了有限张量积分裂原理的无限类比。
2026-06-03 math.FA
Contractive representations of odometer semigroup
本文研究了里程计半群 $O_n$ 的有界线性算子表示，证明了其压缩表示可导出更优表示，并完整描述了 Fock 空间上的表示及对 Nica 协变表示进行了分类。
2025-05-29 math.CV math.FA math.GR
On the structure of semigroups on $L_p$ with a bounded $H{^\infty}$-calculus
证明了$L_p$ -空间上的有界解析半群对某些$φ< \fracπ{2}$有界$H^{\infty}(Σ_φ)$ -演算当且仅当该半群可由某些较大的在实直线上为正压缩的$L_p$ -空间上的有界解析半群在限制到不变子空间后，通过不变子空间和相似变换进行因子分解而得到.
2014-10-07 math.FA
Regularity of Semigroups via the Asymptotic Behaviour at Zero
T. Kato和A. Pazy说一致凸空间X上的压缩半群（T（t））是全纯的当且仅当limsup_{t \downarrow 0}|| T（t）-Id|| < 2。我们研究了这一结果的推广，这是有效的任意巴拿赫空间的半群不一定是压缩的。这使得我们可以证明半群在（0，1）中指数为θ的插值空间上的全纯性的一个一般外推结果。作为应用，我们用零-二律刻画了UMD-空间上余弦族生成元的有界性。此外，我们的方法可以应用到R-扇区性：我们得到的最大正则性的半群在零的行为的表征，并显示外推结果。
2013-09-05 math.AP math.FA
Dilating Semigroup Representations to the Boundary Quotient
School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）
本文证明可嵌入或右LCM消去半群的表示可扩张到其约化边界商C*-代数当且仅当它可扩张为约化半群算子代数的完全压缩表示，并推广了Sz.-Nagy和Ando的扩张定理。
2026-06-16 math.FA math.OA
Adjoint bi-continuous semigroups and semigroups on the space of measures
对于巴拿赫空间X上给定的双连续半群T，我们定义它在赋范对偶X '的适当闭子空间X^o上的伴随.在一定的抽象条件下，这个伴随半群关于弱拓扑（X^o，X）又是双连续的.一个应用如下：对于K一个波兰空间，我们考虑有界连续函数空间C（K）（赋紧开拓扑）和有界Baire测度空间M（K）（赋弱 *-拓扑）上的算子半群。证明了M（K）上的双连续半群恰是C（K）上的双连续半群的伴随半群。证明了C（K）上关于紧开拓扑的双连续半群类与关于严格拓扑的等度连续半群类是一致的。一般来说，如果K不是波兰空间，则情况并非如此。
2010-09-02 math.FA
Smooth Contractive Embeddings and Application to Feynman Formula for Parabolic Equations on Smooth Bounded Domains
我们证明了Ya.A.在一篇文章中提出的两个假设。Butko，M. Grothaus，O.G. Schwaranov关于有界区域上椭圆型微分算子的Cauchy-狄利克雷问题的强连续算子半群的存在性以及该半群的生成元的核在空间$C_c^{2,α}(\R^n)$中的光滑压缩嵌入的存在性.在此基础上，本文构造了柯西-狄利克雷问题解的费曼公式。在这篇文章中，我们表明，假设满足域与$C^{4,α}$ -光滑边界和系数在$C^{2,α}$。
2010-12-06 math-ph math.AP math.FA
On unconventional limit sets of contractive functions on $\mathbb Z_p$
研究了$p$ -adic数的单位球$\mathbb Z_p$上的压缩函数$\{f_{i}\}_{i=1}^N$生成的半群$G$的非常规极限集的度量性质.也就是说，我们证明了非常规极限集是紧的、完美的和一致不连通的。此外，我们提供了一个例子，相应的非常规限制集是拟对称等价的符号康托尔集的两个压缩。
2015-10-13 math.DS math.FA
On analyticity of semigroups on Bochner spaces and on vector-valued noncommutative $\mathrm{L}^p$-spaces
我们证明了任意阿贝尔局部紧群的PDMATHAMN-空间上的自伴压缩Fourier乘子半群$(T_t)_{t \geq 0}$的解析性通过Banach空间$X$的恒等算子$\mathrm{Id}_X$的张量化而保持，对于一大类K-凸巴拿赫空间，部分回答了Pisier的一个猜想。对于作用于$\mathrm{L}^p(\mathbb{R}^n)$上的Fourier乘子半群，这个结果甚至是新的.证明依赖于使用的非交换巴拿赫空间，我们给出了一个更一般的结果，半群的傅立叶乘数作用于非交换$\mathrm{L}^p$ -空间。最后，我们也给出了这个结果在离散情况下，即Ritt算子的一个不同的版本。
2018-07-21 math.FA
Interpolation and non-dilatable families of $\mathcal{C}_{0}$-semigroups
本文推广插值技术，构造无联合酉膨胀的交换压缩$\mathcal{C}_{0}$-半群族，并证明其剩余性，同时得到von Neumann不等式的0-1结果及嵌入应用。
2024-02-18 math.FA
On a conjecture of Pisier on the analyticity of semigroups
本文证明了在紧阿贝尔群的$L^p$ -空间上的自伴压缩Fourier乘子半群$(T_t)_{t \geq 0}$的解析性通过Banach空间的恒等算子的张量化对一大类K-凸巴拿赫空间保持，部分回答了Pisier的一个猜想.我们还给出了非交换$L^p$ -空间上的Schur乘子和Fourier乘子半群的这一结果。最后，我们给出了Schur乘子半群的一个精确刻画，并将本文的结果应用于此。
2015-02-12 math.CA math.FA
Free dilations of families of $\mathcal{C}_{0}$-semigroups and applications to evolution families
Fakultät für Mathematik und Informatik Universität Leipzig（莱比锡大学数学与信息学院）
本文研究了C₀半群族的自由单位元扩张，提出三种方法并应用于演化族的连续监控过程。
2026-01-27 math.FA math.GR
On the relation of closed forms and Trotter's product formula
在希尔伯特空间中，利用广义Trotter乘积公式的收敛性给出了与闭扇形形式相关联的$C_0$ -半群的生成元的一个特征.在证明主要结果的过程中，我们还提出了一个相似的结果，可以独立的兴趣：对于任何无界生成元的$C_0$ -半群$e^{tA}$它是可能的空间上引入一个等价的标量积，使$e^{tA}$成为非拟压缩的关于新的标量积。
2006-11-30 math.FA
Wishart--Pickrell distributions and closures of group actions
考虑关于酉群$U(\infty)$不变的无限埃尔米特矩阵$Herm(\infty)$空间上的概率分布。本文在$Herm(\infty)$的扩张映射（多态性）空间中描述了$U(\infty)$的闭包，这个闭包是一个与所有压缩算子半群同构的半群。
2016-06-05 math.DS math.FA math.PR
Quantum stochastic cocycles and completely bounded semigroups on operator spaces
对量子随机上循环进行了算子空间分析。这些是关于一个离散CCR流的余圈，适用于子空间或子代数的相关过滤。它们在Skorohod意义下形成随机半群的非交换模拟。在相关矩阵空间上，建立了上圈类与相应的单参数半群类之间的一一对应关系。这些“全局”半群中的每一个都可以被看作是相应矩阵空间上的一个相关量子随机上循环的期望半群。所涉及的上圈类包括算子系统或C* 代数上的完全正压缩上圈、算子空间上的完全压缩上圈和希尔伯特空间上的压缩算子上圈。正如Accardi和Kozyrev所指出的，Schur作用矩阵半群的观点规避了量子随机微分方程理论中固有的技术（域）限制。从目前更广泛的角度量子随机上循环的无穷小分析是在一个姐妹文件。
2010-12-30 math-ph math.FA math.MP
Generalized Ornstein--Uhlenbeck Semigroups in weighted $L^p$-spaces on Riemannian Manifolds
设$\mathcal{E}$是度量为$g$的黎曼流形$M$上的厄米特向量丛，$\nabla$是$\mathcal{E}$上的度量协变导数.研究了广义Ornstein-Uhlenbeck微分表达式$P^{\nabla}=\nabla^{\dagger}\nabla u+\nabla_{(dϕ)^{\sharp}}u-\nabla_{X}u+Vu$，其中$\nabla^{\dagger}$是$\nabla$的形式伴随，$(dϕ)^{\sharp}$是$dϕ$通过$g$对应的向量场，$X$是$M$上的光滑实向量场，$V$是丛$\textrm{End }\mathcal{E}$的自伴局部可积部分.证明了$P^{\nabla}$的最大实现$-H_{p,\max}$（的负）在$L^p_μ(\mathcal{E})$中生成解析拟压缩半群$1<p<\infty$，其中$dμ=e^{-ϕ}dν_{g}$，$ν_{g}$为体积测度.此外，我们描述了一个Feynman-Kac表示的$-H_{p,\max}$生成的半群。对于作用于函数的Ornstein-Uhlenbeck微分表达式，即$P^{d}=Δu+(dϕ)^{\sharp}u-Xu+Vu$，其中$Δ$是$M$上的（非负）标量拉普拉斯算子，$V$是局部可积的实值函数，我们考虑了将$P^{d}$实现为$L^p_μ(M)$中的算子的另一种方法，并通过对$…
2021-07-05 math.AP math.DG math.FA
Nittka's invariance criterion and Hilbert space valued parabolic equations in $L_p$
本文推广Nittka不变性准则至Hilbert空间值$L_2$空间，应用于纯二阶椭圆系统，证明其半群在区间$[p_-,p_+]$内$L_p$-压缩。
2023-10-21 math.AP math.FA
Rigidity of contractions on Hilbert spaces
利用刚性的概念研究了可分希尔伯特空间上压缩算子和强连续半群的渐近性质。特别是，我们表明，一个“典型的”收缩$T$包含单位圆倍的身份运营商在其权力的强极限集，而$T^{n_j}$弱收敛到零沿序列$\{n_j\}$密度1。给出了等距和酉$C_0$ -（半群）群的连续类比.
2014-04-30 math.DS math.FA
