具有有界$H{^\infty}$ -演算的$L_p$上半群的结构

关于多维Bochner-Phillips谓词演算

On multidimensional Bochner-Phillips functional calculus

本文在多元Bernstein函数类的基础上，发展了半群生成元的谓词演算，给出了由该演算中产生的算子生成的半群全纯的条件，并在一维情形下证明了这类算子的矩不等式.

关于多维Bochner-Phillips谓词演算的若干性质

On some properties of multidimensional Bochner-Phillips functional calculus

基于多元Bernstein函数类，发展了半群生成元的多维谓词演算，给出了联合谱的谱映射定理，给出了该演算中算子生成的半群全纯的条件，并证明了这类算子的矩不等式.

Umbral演算与可消半群代数

Umbral Calculus and Cancellative Semigroup Algebras

我们描述了三个不同领域之间的一些联系：组合学（本影演算），泛函分析（线性泛函和算子）和调和分析（类群结构上的卷积）。系统地使用可消半群，它们的卷积代数，以及它们之间的标记，为描述这三个领域的对象提供了一种通用语言。关键词：可消半群，影演算，调和分析，记号，卷积代数，积分变换

$C_0$ -半群的Gamma-有界性及其$H^\infty$ -泛函演算

Gamma-boundedness of $C_0$-semigroups and their $H^\infty$-functional calculi

讨论了半平面上的$γ$ - $H^{\infty}$ -有界演算、强$γ$-$m$-$H^{\infty}$ -有界演算和弱- $γ$ -Gomilko-Shi-Feng条件的概念，并给出了它们之间的联系.然后给出了$K$ -凸空间中$γ$ -有界$C_0$ -半群生成的一个刻画，从而得到了$K$-凸空间中Gearhart-Prüss的一个版本.

Besov谓词演算理论的发展及其在半群中的应用

The theory of Besov functional calculus: developments and applications to semigroups

本文在解析Besov函数的代数$\mathcal B$的基础上，扩展和深化了半群生成元的谓词演算理论.特别是，我们表明，我们的建设的演算是最佳的几个自然的感觉。此外，我们阐明了$\mathcal B$的结构，并确定了几个重要的子空间在实践中。这导致新的谱映射定理的算子半群和广泛推广的一些基本结果从半群理论。

对称压缩半群生成元的谓词演算

Functional calculus for generators of symmetric contraction semigroups

证明了$σ$ -有限测度空间上的对称压缩半群的每个生成元在角$ϕ^*_p=\arcsin|1-2/p|$的扇区上都存在$L^p$上的Hörmander型全纯谓词演算.所得到的角度是最佳的。

解析半群上谓词演算原点附近的估计

Estimates near the origin for functional calculus on analytic semigroups

本文提供了定义在扇区上的算子半群的生成元$A$的谓词演算$F(-uA)$在原点附近的精确下估计;这里，$F$被给出为解析泛函的Fourier-Borel变换。这些结果与半群生成的巴拿赫代数中单位元的存在性有关。考虑了拟幂零和非拟幂零的情形，得到了一些尖锐的结果，推广了许多文献中的结果。

算子半群上谓词演算原点附近的下估计

Lower estimates near the origin for functional calculus on operator semigroups

本文给出了定义在（严格）正实数线上的算子半群的生成元$A$的谓词演算$F(-uA)$在原点附近的较低估计;这里的$F$是测度或分布的拉普拉斯变换.这些结果与半群生成的巴拿赫代数中的单位元或幂等元的穷举序列的存在性有关。考虑了拟幂零和非拟幂零的情形，得到了一些尖锐的结果，推广了许多文献中的结果。

加权$L^2$空间上次马尔可夫半群的$H^\infty$演算

$H^\infty$ calculus for submarkovian semigroups on weighted $L^2$ spaces

令$(T_t)_{t \geq 0}$为马尔可夫（或次马尔可夫）半群。证明了只要权$w : Ω\to (0,\infty)$具有由$Q^A_2(w) = \sup_{t > 0} \left\| T_t(w) T_t \left(w^{-1} \right) \right\|_{L^\infty(Ω)}$定义的有限特征，它的负生成元$A$在权空间$L^2(Ω,wdμ)$上有有界$H^\infty(Σ_θ)$演算.（submarkovian semigroups）。在半群上附加了一些技术条件，并讨论了它们在例子中的有效性。在上述$H^\infty$演算中，任何角度$θ> \fracπ{2}$都是允许的，并且对于某些半群，也有某些$θ= θ_w < \fracπ{2}$依赖于$Q^A_2(w)$的大小。$H^\infty(Σ_θ)$演算的范数在$θ> \fracπ{2}$的$Q^A_2$特性中是线性的。我们还讨论了角$θ< \fracπ{2}$的负结果。即证明了概率空间上存在一个马尔可夫半群，并且在$L^2(Ω,w dμ)$上存在一个$Q^A_2$权$w$而不需要Hörmander泛函演算.

对称$L_\infty$ -压缩半群生成元的数值域

On the numerical range of generators of symmetric $L_\infty$-contractive semigroups

Liskevich和Perelmuter在1995年的一个结果给出了$L_p$，$1<p<\infty$上对称次马尔可夫半群的最佳解析角.年~公元前Kriegler在2011年证明了这个结果在没有半群的正性假设的情况下仍然成立。本文给出了Kriegler结果的一个初等证明。

多项式缓和分布代数中的联合谓词演算

Joint functional calculus in algebra of polynomial tempered distributions

本文对压缩强连续半群的生成元可数系发展了一个谓词演算。作为这样的微积分的符号类，我们使用多项式回火分布的代数。证明了构造微积分的一个微分性质，并利用多项式移位半群的交换子刻画了构造微积分的象。作为应用，我们考虑了二阶导数算子可数集的函数。

基于迁移的半群生成元的谓词演算

Functional calculus for semigroup generators via transference

本文应用最近建立的转移原理，得到了半群生成元的某些泛函演算的有界性。特别地，证明了如果$-A$在Hilbert空间上生成一个$C_0$ -半群，则对于每个$τ>0$，算子$A$对于（足够大的）右半平面上满足$f(z)=O(e^{-τ\textrm{Re}(z)})$的有界全纯函数的闭理想有界演算为$|z|\rightarrow \infty$ .这个演算的界最多以数学方式增长为$τ\searrow 0$。因此，$f(A)$是每个全纯函数$f$（在右半平面上）的有界算子，多项式衰减在$\infty$。然后，我们表明，每个半群生成元有一个所谓的（强）$m$有界演算的所有$m\in\mathbb{N}$，这个属性的特点半群生成元。如果基本的Banach空间是UMD空间，得到类似的结果。在限制到所谓的$γ$ -有界半群时，Hilbert空间的结果实际上在一般的Banach空间中成立。

Heisenberg群上的符号演算与测度卷积半群

Symbolic calculus and convolution semigroups of measures on the Heisenberg group

设$P$是$R^{2n+1}$上的广义拉普拉斯算子。已知$P$是Heisenberg群$H^{n}$上的测度半群$μ_{t}$和阿贝尔群$R^{2n+1}$上的测度半群$ν_{t}$的生成泛函.在泛函$P$上用其Abel傅里叶变换$\widehat{P}$表示的光滑性和增长性条件下，证明了半群$μ_{t}$是半群$ν_{t}$的一种扰动.更精确地说，我们给出了测度$μ_{t}$和$ν_{t}$的密度差的逐点估计。作为结果，我们得到了在原点的渐近行为的描述或逐点估计的Heisenberg群上的措施，这是一个模拟（通过生成泛函）的对称化伽玛（伽玛方差）半群$R^{2n+1}$上的半群的密度。主要工具是海森堡群上的卷积算子的符号演算。

Hille-Phillips谓词演算的无界推广

The unbounded extension of Hille-Phillips functional calculus

给出了半群生成元的Hille-Phillips谓词演算的推广，使之成为无界算子.这种演算的连接Bochner-Phillips谓词演算表示，并考虑了几个例子。

关于Hille-Phillips谓词演算与Bochner-Phillips谓词演算的联系

On the connections of Hille-Phillips functional calculus with Bochner-Phillips functional calculus

考虑了半群生成元的Hille-Phillips谓词演算的推广，使其成为无界算子.这种演算的连接Bochner-Phillips谓词演算表示。特别地，证明了乘法法则和合成法则。给出了几个例子。

Hilbert空间上有界C₀-半群的功能演算

Functional calculus for a bounded $C_0$-semigroup on Hilbert space

本文构造了右半平面有界解析函数的新Banach代数，证明Hilbert空间上有界C₀-半群负生成元具有有界功能演算，并证明其严格优于Batty-Gomilko-Tomilov的Besov代数功能演算，同时推广到Banach空间情形。

C_0-半群一致稳定性的障碍

Obstructions for uniform stability of C_0-semigroup

设T是X上具有生成元A的C_0-半群.证明了若预解式A的一致有界性横坐标是非负的，则对于每个非减函数h：[0，\infty ] -> [0，\infty ]，X'中有x'，X中有x，使得h的从0到\infty的积分（|<x '，T（t）x）>|等于\infty。如果Sp（A）包含一个来自iR的数，那么这样的x可以取D（A^ \infty）。

关于解析半群生成元的$H^\infty$ -演算的无界性度量

On measuring unboundedness of the $H^\infty$-calculus for generators of analytic semigroups

通过估计映射$H^{\infty}\rightarrow \mathcal{B}(X)$：$f\mapsto f(A)T(\varepsilon)$对于$\varepsilon$在零附近的有界$b(\varepsilon)$，研究了$H^\infty$ -演算的有界性.这里，$-A$生成解析半群$T$，而$H^{\infty}$是严格包含$A$的谱的域上的有界解析函数的空间。我们表明，$b(\varepsilon)=\mathcal{O}(|\log\varepsilon|)$在一般情况下，而$b(\varepsilon)=\mathcal{O}(1)$有界结石。这推广了Vitse的一个结果，并补充了Haase和Rozendaal关于非解析半群的工作。我们讨论了我们的边界的清晰度，并表明，单平方函数估计产量$b(\varepsilon)=\mathcal{O}(\sqrt{|\log\varepsilon|})$。

Remarks on Ritt operators, their $H^\infty$ functional calculus and associated square function estimates

This note deals with the boundedness of the $H^\infty$ functional calculus of Ritt operators $T$ and associated square function estimates. The purpose is to give a shorter, concise and slightly more general approach towards Le~Merdy's results [19] on this subject.

非对称Ornstein-Uhlenbeck半群的极大算子

The maximal operator associated to a non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck semigroup

设（H_t）是R^d上具有协方差阵I和漂移矩阵λ（R-I）的Ornstein-Uhlenbeck半群，其中λ>0，R是斜伴随矩阵，用γ_ \infty表示（H_t）的不变测度.这种形式的半群是L^2（γ_ \infty）上正规的Ornstein-Uhlenbeck半群的基本构造块。我们证明了如果矩阵R生成一个单参数周期旋转群，则与该半群相关联的极大算子关于不变测度是弱1型的。证明了任意正规Ornstein-Uhlenbeck半群的极大算子在L^p（γ_ \infty）上有界当且仅当1<\le \infty .

加权Sobolev空间上Laplace算子的最优半群估计与泛函演算

Optimal semigroup estimates and functional calculus for the Laplacian on weighted Sobolev spaces

该研究推广了Lindemulder等人的成果，证明半空间上带Dirichlet和Neumann边界条件的Laplace算子在幂权Sobolev空间上的最优半群估计，及边界满足相容性条件时具有有界$H^\infty$-泛函演算，且该条件不可省略。

基于四元数算子和非交换算子$n$ -元组的$S$ -谱的$H^\infty$谓词演算

The $H^\infty$ functional calculus based on the $S$-spectrum for quaternionic operators and for $n$-tuples of noncommuting operators

In this paper we extend the $H^\infty$ functional calculus to quaternionic operators and to $n$ -tuples of noncommuting operators using the theory of slice hyperholomorphic functions and the associated functional calculus , called $S$ - functional calculus . The $S$ - functional calculus has two versions one for quaternionic-valued functions and one for Clifford algebra-valued functions and can be considered the Riesz-Dunford functional calculus based on slice hyperholomorphicity because it shares with it the most important properties. The $S$ - functional calculus is based on the notion of $S…

$H^{\infty}-$演算与闭算子和

The $H^{\infty}-$calculus and sums of closed operators

我们开发了一个非常普遍的运营商值谓词演算的运营商与$H^{\infty}-$演算。然后，我们将其应用到联合谓词演算的两个交换扇区运营商时，有一个$H^{\infty}$演算。利用这一定理，我们证明了关于交换扇形算子和的Dore-Venni型定理，并将所得结果应用于$L_p-$极大正则性问题.我们的主要假设是R-有界的某些集的运营商，因此，从巴拿赫空间的几何方法是必不可少的。在最后一节中，我们利用$L_1-$空间和$C(K)-$空间的特殊巴拿赫空间结构，在这种设置下得到一些更详细的结果。

非对称Ornstein-Uhlenbeck半群关于加权Gauss测度的解析性

Analyticity of non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck semigroup with respect to a weighted Gaussian measure

本文证明了非对称Ornstein-Uhlenbeck算子$L$在$L^p(X,ν_\infty)$中的实现对任何$p\in(1,+\infty)$都是扇形的，并给出了一个明确的解析扇区.这里，$(X,μ_\infty,H_\infty)$是抽象维纳空间，即，$X$是可分的Banach空间，$μ_\infty$是$X$上的中心非退化高斯测度，$H_\infty$是相关的Cameron-Martin空间。此外，$ν_\infty$是加权高斯测度，即，$ν_\infty=e^{-U}μ_\infty$，其中$U$是满足某些最小条件的凸函数。我们的结果强烈依赖于非对称Dirichlet形式的理论和在$L^2(X,ν_\infty)$中实现$L$的发散形式。

通过 $\mathcal B$-演算实现算子半群的有理逼近

Rational approximation of operator semigroups via the $\mathcal B$-calculus

本文利用近期发展的 $\mathcal B$-函数演算理论，在 Hilbert 空间中改进算子半群有理逼近的经典稳定性与收敛速率结果，并加强次对角 Padé 逼近结论。

向量值$L_p$ -空间上压缩半群的$H^\infty$谓词演算和极大不等式

$H^\infty$ functional calculus and maximal inequalities for semigroups of contractions on vector-valued $L_p$-spaces

设$\{T_t\}_{t>0}$是$L_p(X,μ)$上具有$1<p<\infty$的正压缩的强连续半群.设$E$是另一个测度空间$(Ω,ν)$上可测函数的UMD Banach格.对于$f\in L_p(X; E)$定义$$\mathcal M(f)(x, ω)=\sup_{t>0}\frac1t\Big|\int_0^tT_s(f(\cdot,ω))(x)ds\Big|,\quad (x,ω)\in X\timesΩ.$$则下列极大遍历不等式成立$$\big\|\mathcal M(f)\big\|_{L_p(X; E)}\lesssim \big\|f\big\|_{L_p(X; E)},\quad f\in L_p(X; E).$$如果半群$\{T_t\}_{t>0}$被附加地假定为解析的，则$\{T_t\}_{t>0}$扩张到$L_p(X; E)$上的解析半群，并且对于某些$θ>0$，上述不等式中的$\mathcal M(f)$可以由下列扇形极大函数$$\mathcal T_θ(f)(x, ω)=\sup_{|{\rm arg}(z)|<θ}\big|T_z(f(\cdot,ω))(x)\big|$$代替。在后一个解析性假设下，如果$E$是Hilbert空间和UMD Banach空间之间的复插值空间，则$\{T_t\}_{t>0}$扩张到$L_p(X; E)$上的解析半群，…

基于$H^{\infty}$联合谓词演算的里斯变换的无量纲$L^p$估计

Dimension free $L^p$ estimates for Riesz transforms via an $H^{\infty}$ joint functional calculus

利用强交换算子的$H^{\infty}$联合谓词演算，我们导出了一个从适当的一维里斯变换的$L^p$有界性推导出某些$d$维里斯变换的$L^p$有界性的方案.此外，我们得到的$L^p$界限是独立的维数。该方案适用于里斯变换与正交展开和离散里斯变换的乘积的多项式增长的群体。

$H^\infty$谓词演算与平方函数估计的一个等价性

A sharp equivalence between $H^\infty$ functional calculus and square function estimates

Let T_t = e^{-tA} be a bounded analytic semigroup on Lp, with 1<p< \infty . It is known that if A and its adjoint A^* both satisfy square function estimates \bignorm { \bigl ( \int_{0}^{\infty} | A^{1/2} T_t(x)|^2\, dt\, \bigr )^{1/2}_{Lp} \lesssim \norm{x} and \bignorm { \bigl ( \int_{0}^{\infty} |A^{*}^{1/2} T_t^*(y)|^2\, dt\, \bigr )^{1/2}_{Lp'} \lesssim \norm{y} for x in Lp and y in Lp', then A admits a bounded H^{ \infty }(Σ_θ) functional calculus for any θ> \frac π{2}. We show that this actually holds true for some θ< \frac π{2}.

多变量扇形算子$H^\infty$谓词演算的新性质

New properties of the multivariable $H^\infty$ functional calculus of sectorial operators

本文研究了Banach空间上与有限交换扇形算子族相关的多变量$H^\infty$谓词演算。首先证明了：如果$(A_1,\ldots, A_d)$是这样一个族，如果$A_k$是$R$型$ω_k\in(0,π)$，$k=1,\ldots,d$的$R$ -扇形，并且如果$(A_1,\ldots, A_d)$对某些$θ_k\in (ω_k,π)$容许有界$H^\infty(Σ_{θ_1}\times \cdots\timesΣ_{θ_d})$联合谓词演算，那么对所有$θ_k\in (ω_k,π)$，$k=1,\ldots,d$容许有界$H^\infty(Σ_{θ_1}\times \cdots\timesΣ_{θ_d})$联合谓词演算.其次，我们引入平方函数适应多变量的情况下，并扩展到这个设置一些著名的一个变量的结果有关的有界性$H^\infty$谓词演算平方函数估计。第三，在$K$ -凸自反空间上，我们建立了$d$ -元组$(A_1,\ldots, A_d)$的尖锐膨胀性质，其中对于某些$θ_k<\fracπ{2}$，$(A_1,\ldots, A_d)$允许有界$H^\infty(Σ_{θ_1}\times \cdots\timesΣ_{θ_d})$联合谓词演算。

非对称Ornstein-Uhlenbeck算子的有界全纯谓词演算

Bounded holomorphic functional calculus for nonsymmetric Ornstein-Uhlenbeck operators

研究了非对称无穷维Ornstein-Uhlenbeck算子${\mathscr L}$的有界全纯谓词演算.证明了若$-{\mathscr L}$在$L^{2}(γ_{\infty})$上生成一个解析半群，则${\mathscr L}$在$L^{r}(γ_{\infty})$上有界全纯谓词演算，$1<r<\infty$，在$θ>θ^{*}_{r}$的任意扇区上，其中$γ_{\infty}$是相关不变测度，$θ^{*}_{r}$是${\mathscr L}$在$L^{r}(γ_{\infty})$上的扇区角.角度$θ^{*}_{r}$最佳。特别是我们的结果适用于任何非退化有限维Ornstein-Uhlenbeck算子，无量纲估计。

$H^\infty$ -交换Ritt算子族和扇形算子族的谓词演算

$H^\infty$-functional calculus for commuting families of Ritt operators and sectorial operators

本文介绍并研究了Banach空间上交换有限族Ritt算子的$H^\infty$ -谓词演算。证明了如果$X$是Banach格，或者$X$或$X^*$具有$(α)$性质，则$X$上Ritt算子的交换$d$元组$(T_1,\ldots, T_d)$具有$H^\infty$联合谓词演算当且仅当每个$T_k$都允许$H^\infty$谓词演算.接下来对于$p\in(1,\infty)$，我们通过一个联合膨胀性质，刻画了$L^p(Ω)$上Ritt算子的交换$d$ -元组，它允许一个$H^\infty$联合谓词演算。对于作用在UMD Banach空间上具有$(α)$性质的算子，我们也得到了类似的刻画.然后研究了Hilbert空间上Ritt算子的交换$d$ -元组$(T_1,\ldots, T_d)$.特别是，我们表明，如果$\Vert T_k\Vert\leq 1$的每一个$k=1,\ldots,d$，那么$(T_1,\ldots, T_d)$满足一个多变量模拟冯诺依曼不等式。此外，我们显示类似的大多数上述结果交换有限族的扇形算子。

容许算子与${\mathcal H}_{\infty}$演算

Admissible operators and ${\mathcal H}_{\infty}$ calculus

给定一个Hilbert空间和这个Hilbert空间上强连续的指数稳定半群的生成元$A$。对任意的$g(-s) \in {\mathcal H}_{\infty}$，我们证明了存在一个无限时间容许输出算子$g(A)$ .如果$g$是有理数的，那么这个算子是有界的，并且等于$g(A)$的“正规”定义。特别地，当$g(s)=1/(s + α)$，$ α\in {\mathbb C}_0^+$时，则该容许输出运算符等于$(αI - A)^{-1}$。虽然一般情况下$g(A)$可能是无界的，但我们总是知道$g(A)$乘以半群对每个（严格）正时刻都是有界算子。此外，当存在容许输出算子$C$使得$(C,A)$是精确可观测的时，则对于所有具有$g(-s) \in {\mathcal H}_{\infty}$的$g$，$g(A)$是有界的，即，存在有界${\mathcal H}_{\infty}$ -演算。此外，我们重新发现一些著名的类的生成器也有一个有界的${\mathcal H}_{\infty}$ -演算。

Semigroups of composition operators on Hardy spaces of Dirichlet series

We consider continuous semigroups of analytic functions $\{Φ_t\}_{t\geq0}$ in the so-called Gordon-Hedenmalm class $\mathcal{G}$, that is, the family of analytic functions $Φ:\mathbb C_+\to \mathbb C_+$ giving rise to bounded composition operators in the Hardy space of Dirichlet series $\mathcal{H}^2$. We show that there is a one-to-one correspondence between continuous semigroups $\{Φ_{t}\}_{t\geq0}$ in the class $\mathcal G$ and strongly continuous semigroups of composition operators $\{T_t\}_{t\geq0}$, where $T_t(f)=f\circΦ_t$, $f\in\mathcal{H}^2$. We extend these results for the range $p\i…

渐近有限维算子半群作用下子空间的渐近性态

Asymptotical behavior of subspaces under action of asymptotically finite-dimensional semigroups of operators

本文研究了作用在满足条件$\codim X_0<\infty$的巴拿赫空间$X$上的线性算子半群$ϕ$，其中$X_0=\{x\in X \mid ϕ_t(x)\underset{t\to\infty}\longrightarrow 0\}.$我们证明了在这些条件下$X_0$是闭的.我们建立了$X$中补充$X_0$的子空间的渐近性质.

$H^{\infty}$ -谓词演算与平方函数估计

The $H^{\infty}$-Functional Calculus and Square Function Estimates

使用的概念，从几何的Banach空间，我们介绍了平方函数$γ(Ω,X)$的功能与值在任意的Banach空间$X$。我们表明，他们有非常方便的功能空间的性质相媲美的Bochner规范的$L_2(Ω,H)$的希尔伯特空间$H$。特别地，$H$上的所有有界算子$T$可以推广到所有Banach空间$X$上的$γ(Ω,X)$.我们的主要应用是$H^{\infty}$ -演算，扩展已知的结果$L_p$ -空间从\cite{CowlingDoustMcIntoshYagi}的特征。有了这些平方函数估计，我们表明，e。例如，在一个实施例中，证明了有限余型Banach空间上的$c_0$ --算子群$T_s$有$H^{\infty}$ --带上的演算当且仅当$e^{-a|s|}T_s$对某个$a > 0$是$R$ --有界的.类似地，扇形算子$A$有一个$H^{\infty}$ -扇区上的演算当且仅当$A$有$R$ -有界虚幂。我们还考虑$UMD$-空间上的向量值Paley-Littlewood $g$ -函数。

扭函数的$L_\infty$ -估计与高斯有界半群的$L_\infty$ -增长

$L_\infty$-estimates for the torsion function and $L_\infty$-growth of semigroups satisfying Gaussian bounds

研究了欧几里得整环上满足Gauss上界的自伴$C_0$ -半群.主要的例子是由二阶一致椭圆算子生成的半群与加藤势和磁场。研究了半群的$L_\infty$算子范数的长时间行为。作为应用，我们证明了一个新的$L_\infty$ -界的扭转函数的欧几里得整环，是接近最佳的。

关于高斯测度的Weyl演算和复时间Ornstein-Uhlenbeck半群的限制$L^p$ - $L^q$有界性

Weyl calculus with respect to the Gaussian measure and restricted $L^p$-$L^q$ boundedness of the Ornstein-Uhlenbeck semigroup in complex time

本文对与Ornstein-Uhlenbeck算子$ L = -Δ+ x\cdot \nabla$相关的位置和动量算子$Q$和$P$引入了Weyl泛函演算$a \mapsto a(Q,P)$，并给出了该泛函演算中算子的限制$L^p$-$L^q$有界性的一个简单判据.这种非交换函数演算的分析比$L$的函数演算的分析简单。它使我们能够恢复，统一和扩展，旧的和新的结果有关的有界性的$\exp(-zL)$作为一个运营商从$L^p(\mathbb{R}^d,γ_α)$到$L^q(\mathbb{R}^d,γ_β)$的$z\in \mathbb{C}$与$\Re z>0$，$p,q\in [1,\infty)$，和$α,β>0$适当的值。这里，$γ_τ$表示密度为$(2πτ)^{-d/2}\exp(-|x|^2/2τ)$的$\mathbb{R}^d$上的中心高斯测度。

有限交换半群族的全纯谓词演算

A holomorphic functional calculus for finite families of commuting semigroups

设A是一个交换Banach代数，使得对于u $\in$ A \{0}，u A = {0}且u A具有稠密主理想.给出了定义F（-- $λ$ 1 $Δ$ T1，. ..，- $λ$ kPDMATHABMO T k）其中F属于定义在C k的适当开子集上的全纯函数的自然类，所述开子集包含（- $λ$ 1 $Δ$ T 1，. .. .，- $λ$ k $Δ$ T k），其中$Δ$ T 1，. ..，$Δ$ T k是A上的可交换单参数乘子半群的无穷小生成元，它们属于下列一类：（1）强连续半群T =（T（te ia）t>0，使得$\cup$ t> 0 T（te ia）A在A中稠密，其中一个$\in$ R. (2)半群类T =（T（$ζ$））$ζ$ $\in$ Sa，b在开扇区Sa，b上全纯，使得T（$ζ$）A在A中对某些或等价地对所有$ζ$ $\in$ Sa，b稠密.我们使用的概念quasimulator，介绍了作者在1981年长滩会议上的Banach代数：所考虑的半群的生成元将被定义为A上的拟乘子，并且对于Arveson预解集$σ$中的$ζ$，（$Δ$ T）解决方案（$Δ$ T -- $ζ$ I）将被定义为A上的规则准乘数，即A上的一个拟乘数S使得对于某些$λ$ > 0和某些生成A的稠密理想且属于Sn，n $\ge$ 1的域的交集的u，supn $\ge$ 1 $λ$ n S n u < +…

非希尔伯特空间上压缩半群的谱与渐近性质

Spectral and Asymptotic Properties of Contractive Semigroups on Non-Hilbert Spaces

本文分析了实值$L^p$ -空间上的压缩算子的$p \not= 2$-半群以及其它类非希尔伯特空间上的压缩算子的$C_0$ -半群。我们证明了，在某些正则性假设下，这些空间的单位球的几何迫使半群的生成元在虚轴上只有平凡（点）谱。这对$t \to \infty$的渐近行为有有趣的影响。例如，我们可以证明实值$L^p$ -空间上的压缩且最终范数连续的$C_0$ -半群自动强收敛，如果$p \not\in \{1,2,\infty\}$。

Pusz-Woronowicz谓词演算与广义算子凸透视

Pusz--Woronowicz functional calculus and extended operator convex perspectives

本文首先在算子理论的框架下，研究了与$[0,\infty)^2$上的齐次二元函数相关联的希尔伯特空间上的有界正算子对的Pusz和Woronowicz的谓词演算.我们的构造具有特殊的功能，$[0,\infty)^2$上的功能被假定为只有局部有界的从下和谓词演算是允许采取扩展的半有界自伴算子。为了分析谓词演算的凸性性质，我们将实函数的算子凸性概念推广到值在$(-\infty,\infty]$中的函数。在第一部分的基础上，我们将算子凸透视的概念推广到与$(0,\infty)$上的任何算子凸函数相关联的（不一定可逆的）有界正算子对。然后，我们发展理论，这种运营商凸的角度来看，作为一个运营商凸对应久保和安藤的理论运营商手段。在其他结果中，整式和公理化讨论我们的运营商的观点。

一般巴拿赫空间上的弱容许$H^{\infty}(\C_{-})$ -演算

Weakly admissible $H^{\infty}(\C_{-})$-calculus on general Banach spaces

本文证明了，给定巴拿赫空间和指数稳定的$C_{0}$ -半群的生成元，对于左半平面上的任何$g$有界的解析函数，都可以定义弱容许算子$g(A)$.这就产生了一个（无界的）谓词演算。该构造使用Toeplitz算子，并受系统理论的启发。在可分的希尔伯特空间中，我们甚至得到了容许性。此外，它是调查时，有界演算可以保证。为此，我们引入了新的概念，准确的方向可观性。最后，它是一致的演算与半平面运营商。

亚椭圆型伪微分算子的$H_\infty$ -演算

$H_\infty$-calculus for Hypoelliptic Pseudodifferential Operators

在R^n和闭流形上建立了一类亚椭圆型伪微分算子的有界$H_\infty$ -演算的存在性.

锥微分算子的有界$H_\infty$ -演算

Bounded $H_\infty$-calculus for cone differential operators

证明了锥微分算子的参数椭圆扩张具有有界的$H_\infty$ -演算.应用程序涉及拉普拉斯算子和多孔介质方程的流形与翘曲的圆锥奇点。

$H^\infty$函数 calculus 对于交换的 $\text{Ritt}_{\text{E}}$ 运算符对

$H^\infty$ Functional Calculus for a Commuting Pair of $\text{Ritt}_{\text{E}}$ Operators

本文研究了Banach空间中交换的Ritt_E运算符对的联合函数calculus框架，建立了转移原理并证明了联合扩张定理，为L^p空间上判断运算符对是否具有联合有界函数calculus提供了等价条件。

有界扰动下巴拿赫空间上多个半群生成元的Bernstein函数。II

Bernstein functions of several semigroup generators on Banach spaces under bounded perturbations. II

本文研究多维Bochner-Phillips谓词演算。在作者的前一篇文章中，考虑了巴拿赫空间上几个交换半群生成元的Bernstein函数的有界扰动，证明了这类函数的Lipschitz性条件和算子范数的估计。在一维情形下，证明了巴拿赫空间上半群生成元的Bernstein函数的Frechet可微性，并导出了Livschits-Kreenn迹公式的推广.本文的目的是证明多维情形下算子Bernstein函数的Frechet可微性和Livschits-Krestern迹公式。

$L^p$上经典Ornstein-Uhlenbeck算子全纯谓词演算的最优角

Optimal angle of the holomorphic functional calculus for the classical Ornstein-Uhlenbeck operator on $L^p$

本文给出了经典Ornstein-Uhlenbeck算子$L$是$L^{p}(\mathbb{R}^{n},\exp(-|x|^2/2)dx)$（对于$1<p<\infty$）上的角$arcsin|1-2/p|$的R-扇形的简单证明.应用Kalton和Weis的抽象全纯谓词演算理论，给出了$L$有一个有界$H^{\infty}$谓词演算的最优角的新证明.

关于算子半群逼近的一个注记

A note on approximation of operator semigroups

设$A$是Banach空间$X$上的有界线性算子，$P$是Banach空间上的有界线性投影.证明了算子半群$(e^{t(A-kP)})_{t \ge 0}$收敛到$X$的子空间上的半群为$k \to \infty$，并计算了极限半群.

Damek-Ricci空间上热半群的混沌动力学

Chaotic Dynamics of the heat semigroup on the Damek-Ricci spaces

Damek-Ricci空间是可解的李群和非紧调和流形。非紧型的秩一黎曼对称空间作为一个薄子类位于其中。本文证明了对任意Damek-Ricci空间$S$，Laplace-Beltrami算子的某种扰动所生成的热半群在Lorentz空间$L^{p,q}(S)$，$2<p<\infty, 1\le q<\infty$上是{ \em混沌}，在弱$L^p$ -空间上是子空间混沌.我们表明，扰动量和$p$的范围是尖锐的。这推广了\cite{J-W}中的一个结果，证明了在相同的条件下，上述热半群在对称空间的$L^p$ -空间上是{ \em子空间-混沌}的.

双扇形 Clifford 算子的 $H^\u221E$ 函数演算

The $H^\infty$-functional calculus for bisectorial Clifford operators

本文针对代数 $R_n$ 上 Clifford 模中的无界双扇形算子，通过先构建 $\u03c9$-函数演算、扩展函数范围、正则化等步骤，首次为无界全 Clifford 算子建立了 $H^\u221E$ 函数演算。

Ritt算子的H^ \infty谓词演算和平方函数估计

H^\infty functional calculus and square function estimates for Ritt operators

A Ritt operator T : X --> X on Banach space is a power bounded operator such that the sequence of all n(T^{n} -T^{n-1}) is bounded. When X=Lp for some 1<p< \infty , we study the validity of square functions estimates Norm{( \sum_k k |T^{k}(x) - T^{k-1}(x)|^2)^{1/2}}_{Lp} \leq K Norm{x}_{Lp} for such operators. We show that T and its adjoint T^* both satisfy such estimates if and only if T admits a bounded functional calculus with respect to a Stolz domain. This is a single operator analog of the famous Cowling-Doust-McIntosh-Yagi characterization of bounded H^ \infty -calculus on $Lp$ -spaces …

通过 $\mathcal{B}$-演算对半群生成元的 Cayley 变换及逆元的衰减估计

Decay estimates for Cayley transforms and inverses of semigroup generators via the $\mathcal{B}$-calculus

本文利用 $\mathcal{B}$-演算研究有界 $C_0$-半群生成元的 Cayley 变换乘积及其逆半群的长时间衰减，得到多项式与指数稳定情形下的范数估计。

基于 S-谱的调和 $H^\infty$-泛函演算

The harmonic $H^\infty$-functional calculus based on the S-spectrum

本文为四元数上的调和函数引入了基于S-谱的 $H^\infty$-泛函演算，通过Cauchy型公式和正则化过程将 Df(T) 扩展至无界算子，连接了算子理论与超复分析。

一个乘子代数谓词演算

A multiplier algebra functional calculus

本文推广了经典的Sz. Nagy-Foias $H^{\infty}(\mathbb{D})$谓词演算，用于希尔伯特空间压缩。特别地，我们用希尔伯特空间上的有界有界算子的元组$T=(T_1, \dots, T_d)$代替单收缩$T$，并用$\mathbb C^d$中单位球上的Hilbert函数空间的一大类乘子代数代替$H^{\infty}(\mathbb{D})$。

Littlewood-Paley functions associated with general Ornstein-Uhlenbeck semigroups

In this paper we establish $L^p(\mathbb{R}^d,γ_\infty)$-boundedness properties for square functions involving time and spatial derivatives of Ornstein-Uhlenbeck semigroups. Here $γ_\infty$ denotes the invariant measure. In order to prove the strong type results for $1<p<\infty$ we use $R$-boundedness. The weak type (1,1) property is established by studying separately global and local operators defined for the square Littlewood-Paley functions. By the way we prove $L^p(\mathbb{R}^d,γ_\infty)$-boundedness properties for maximal and variation operators for Ornstein-Uhlenbeck semigroups.