On multidimensional Bochner-Phillips functional calculus
本文在多元Bernstein函数类的基础上，发展了半群生成元的谓词演算，给出了由该演算中产生的算子生成的半群全纯的条件，并在一维情形下证明了这类算子的矩不等式.
2019-02-23 math.FA
On some properties of multidimensional Bochner-Phillips functional calculus
基于多元Bernstein函数类，发展了半群生成元的多维谓词演算，给出了联合谱的谱映射定理，给出了该演算中算子生成的半群全纯的条件，并证明了这类算子的矩不等式.
2019-02-22 math.FA
Umbral Calculus and Cancellative Semigroup Algebras
我们描述了三个不同领域之间的一些联系：组合学（本影演算），泛函分析（线性泛函和算子）和调和分析（类群结构上的卷积）。系统地使用可消半群，它们的卷积代数，以及它们之间的标记，为描述这三个领域的对象提供了一种通用语言。关键词：可消半群，影演算，调和分析，记号，卷积代数，积分变换
2000-02-08 funct-an math.FA
Gamma-boundedness of $C_0$-semigroups and their $H^\infty$-functional calculi
讨论了半平面上的$γ$ - $H^{\infty}$ -有界演算、强$γ$-$m$-$H^{\infty}$ -有界演算和弱- $γ$ -Gomilko-Shi-Feng条件的概念，并给出了它们之间的联系.然后给出了$K$ -凸空间中$γ$ -有界$C_0$ -半群生成的一个刻画，从而得到了$K$-凸空间中Gearhart-Prüss的一个版本.
2019-07-06 math.FA
The theory of Besov functional calculus: developments and applications to semigroups
本文在解析Besov函数的代数$\mathcal B$的基础上，扩展和深化了半群生成元的谓词演算理论.特别是，我们表明，我们的建设的演算是最佳的几个自然的感觉。此外，我们阐明了$\mathcal B$的结构，并确定了几个重要的子空间在实践中。这导致新的谱映射定理的算子半群和广泛推广的一些基本结果从半群理论。
2021-05-10 math.CA math.FA
Functional calculus for generators of symmetric contraction semigroups
证明了$σ$ -有限测度空间上的对称压缩半群的每个生成元在角$ϕ^*_p=\arcsin|1-2/p|$的扇区上都存在$L^p$上的Hörmander型全纯谓词演算.所得到的角度是最佳的。
2014-07-25 math.CA math.FA
Estimates near the origin for functional calculus on analytic semigroups
本文提供了定义在扇区上的算子半群的生成元$A$的谓词演算$F(-uA)$在原点附近的精确下估计;这里，$F$被给出为解析泛函的Fourier-Borel变换。这些结果与半群生成的巴拿赫代数中单位元的存在性有关。考虑了拟幂零和非拟幂零的情形，得到了一些尖锐的结果，推广了许多文献中的结果。
2018-01-11 math.CV math.FA
Lower estimates near the origin for functional calculus on operator semigroups
本文给出了定义在（严格）正实数线上的算子半群的生成元$A$的谓词演算$F(-uA)$在原点附近的较低估计;这里的$F$是测度或分布的拉普拉斯变换.这些结果与半群生成的巴拿赫代数中的单位元或幂等元的穷举序列的存在性有关。考虑了拟幂零和非拟幂零的情形，得到了一些尖锐的结果，推广了许多文献中的结果。
2015-04-09 math.CV math.FA
$H^\infty$ calculus for submarkovian semigroups on weighted $L^2$ spaces
令$(T_t)_{t \geq 0}$为马尔可夫（或次马尔可夫）半群。证明了只要权$w : Ω\to (0,\infty)$具有由$Q^A_2(w) = \sup_{t > 0} \left\| T_t(w) T_t \left(w^{-1} \right) \right\|_{L^\infty(Ω)}$定义的有限特征，它的负生成元$A$在权空间$L^2(Ω,wdμ)$上有有界$H^\infty(Σ_θ)$演算.（submarkovian semigroups）。在半群上附加了一些技术条件，并讨论了它们在例子中的有效性。在上述$H^\infty$演算中，任何角度$θ> \fracπ{2}$都是允许的，并且对于某些半群，也有某些$θ= θ_w < \fracπ{2}$依赖于$Q^A_2(w)$的大小。$H^\infty(Σ_θ)$演算的范数在$θ> \fracπ{2}$的$Q^A_2$特性中是线性的。我们还讨论了角$θ< \fracπ{2}$的负结果。即证明了概率空间上存在一个马尔可夫半群，并且在$L^2(Ω,w dμ)$上存在一个$Q^A_2$权$w$而不需要Hörmander泛函演算.
2019-11-22 math.CA math.FA
Joint functional calculus in algebra of polynomial tempered distributions
本文对压缩强连续半群的生成元可数系发展了一个谓词演算。作为这样的微积分的符号类，我们使用多项式回火分布的代数。证明了构造微积分的一个微分性质，并利用多项式移位半群的交换子刻画了构造微积分的象。作为应用，我们考虑了二阶导数算子可数集的函数。
2016-09-08 math.FA
Functional calculus for semigroup generators via transference
本文应用最近建立的转移原理，得到了半群生成元的某些泛函演算的有界性。特别地，证明了如果$-A$在Hilbert空间上生成一个$C_0$ -半群，则对于每个$τ>0$，算子$A$对于（足够大的）右半平面上满足$f(z)=O(e^{-τ\textrm{Re}(z)})$的有界全纯函数的闭理想有界演算为$|z|\rightarrow \infty$ .这个演算的界最多以数学方式增长为$τ\searrow 0$。因此，$f(A)$是每个全纯函数$f$（在右半平面上）的有界算子，多项式衰减在$\infty$。然后，我们表明，每个半群生成元有一个所谓的（强）$m$有界演算的所有$m\in\mathbb{N}$，这个属性的特点半群生成元。如果基本的Banach空间是UMD空间，得到类似的结果。在限制到所谓的$γ$ -有界半群时，Hilbert空间的结果实际上在一般的Banach空间中成立。
2013-11-18 math.FA math.OA
Symbolic calculus and convolution semigroups of measures on the Heisenberg group
设$P$是$R^{2n+1}$上的广义拉普拉斯算子。已知$P$是Heisenberg群$H^{n}$上的测度半群$μ_{t}$和阿贝尔群$R^{2n+1}$上的测度半群$ν_{t}$的生成泛函.在泛函$P$上用其Abel傅里叶变换$\widehat{P}$表示的光滑性和增长性条件下，证明了半群$μ_{t}$是半群$ν_{t}$的一种扰动.更精确地说，我们给出了测度$μ_{t}$和$ν_{t}$的密度差的逐点估计。作为结果，我们得到了在原点的渐近行为的描述或逐点估计的Heisenberg群上的措施，这是一个模拟（通过生成泛函）的对称化伽玛（伽玛方差）半群$R^{2n+1}$上的半群的密度。主要工具是海森堡群上的卷积算子的符号演算。
2017-09-08 math.FA math.RT
The unbounded extension of Hille-Phillips functional calculus
给出了半群生成元的Hille-Phillips谓词演算的推广，使之成为无界算子.这种演算的连接Bochner-Phillips谓词演算表示，并考虑了几个例子。
2019-12-17 math.FA
On the connections of Hille-Phillips functional calculus with Bochner-Phillips functional calculus
考虑了半群生成元的Hille-Phillips谓词演算的推广，使其成为无界算子.这种演算的连接Bochner-Phillips谓词演算表示。特别地，证明了乘法法则和合成法则。给出了几个例子。
2019-12-28 math.FA
Functional calculus for a bounded $C_0$-semigroup on Hilbert space
本文构造了右半平面有界解析函数的新Banach代数，证明Hilbert空间上有界C₀-半群负生成元具有有界功能演算，并证明其严格优于Batty-Gomilko-Tomilov的Besov代数功能演算，同时推广到Banach空间情形。
2025-02-04 math.FA
On measuring unboundedness of the $H^\infty$-calculus for generators of analytic semigroups
通过估计映射$H^{\infty}\rightarrow \mathcal{B}(X)$：$f\mapsto f(A)T(\varepsilon)$对于$\varepsilon$在零附近的有界$b(\varepsilon)$，研究了$H^\infty$ -演算的有界性.这里，$-A$生成解析半群$T$，而$H^{\infty}$是严格包含$A$的谱的域上的有界解析函数的空间。我们表明，$b(\varepsilon)=\mathcal{O}(|\log\varepsilon|)$在一般情况下，而$b(\varepsilon)=\mathcal{O}(1)$有界结石。这推广了Vitse的一个结果，并补充了Haase和Rozendaal关于非解析半群的工作。我们讨论了我们的边界的清晰度，并表明，单平方函数估计产量$b(\varepsilon)=\mathcal{O}(\sqrt{|\log\varepsilon|})$。
2016-09-28 math.FA math.OA
Optimal semigroup estimates and functional calculus for the Laplacian on weighted Sobolev spaces
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
该研究推广了Lindemulder等人的成果，证明半空间上带Dirichlet和Neumann边界条件的Laplace算子在幂权Sobolev空间上的最优半群估计，及边界满足相容性条件时具有有界$H^\infty$-泛函演算，且该条件不可省略。
2026-08-14 math.AP math.FA
Rational approximation of operator semigroups via the $\mathcal B$-calculus
本文利用近期发展的 $\mathcal B$-函数演算理论，在 Hilbert 空间中改进算子半群有理逼近的经典稳定性与收敛速率结果，并加强次对角 Padé 逼近结论。
2024-04-08 cs.NA math.AP math.FA
$H^\infty$ functional calculus and maximal inequalities for semigroups of contractions on vector-valued $L_p$-spaces
设$\{T_t\}_{t>0}$是$L_p(X,μ)$上具有$1<p<\infty$的正压缩的强连续半群.设$E$是另一个测度空间$(Ω,ν)$上可测函数的UMD Banach格.对于$f\in L_p(X; E)$定义$$\mathcal M(f)(x, ω)=\sup_{t>0}\frac1t\Big|\int_0^tT_s(f(\cdot,ω))(x)ds\Big|,\quad (x,ω)\in X\timesΩ.$$则下列极大遍历不等式成立$$\big\|\mathcal M(f)\big\|_{L_p(X; E)}\lesssim \big\|f\big\|_{L_p(X; E)},\quad f\in L_p(X; E).$$如果半群$\{T_t\}_{t>0}$被附加地假定为解析的，则$\{T_t\}_{t>0}$扩张到$L_p(X; E)$上的解析半群，并且对于某些$θ>0$，上述不等式中的$\mathcal M(f)$可以由下列扇形极大函数$$\mathcal T_θ(f)(x, ω)=\sup_{|{\rm arg}(z)|<θ}\big|T_z(f(\cdot,ω))(x)\big|$$代替。在后一个解析性假设下，如果$E$是Hilbert空间和UMD Banach空间之间的复插值空间，则$\{T_t\}_{t>0}$扩张到$L_p(X; E)$上的解析半群，…
2014-05-24 math.CA math.FA
On similarity to contraction semigroups and tensor products, II: Infinite tensor products
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）
针对与压缩半群相似性问题，建立了希尔伯特空间、算子和半群的无限张量积框架，证明了低正则性相似定理，并得到了有限张量积分裂原理的无限类比。
2026-06-03 math.FA
Weyl calculus with respect to the Gaussian measure and restricted $L^p$-$L^q$ boundedness of the Ornstein-Uhlenbeck semigroup in complex time
本文对与Ornstein-Uhlenbeck算子$ L = -Δ+ x\cdot \nabla$相关的位置和动量算子$Q$和$P$引入了Weyl泛函演算$a \mapsto a(Q,P)$，并给出了该泛函演算中算子的限制$L^p$-$L^q$有界性的一个简单判据.这种非交换函数演算的分析比$L$的函数演算的分析简单。它使我们能够恢复，统一和扩展，旧的和新的结果有关的有界性的$\exp(-zL)$作为一个运营商从$L^p(\mathbb{R}^d,γ_α)$到$L^q(\mathbb{R}^d,γ_β)$的$z\in \mathbb{C}$与$\Re z>0$，$p,q\in [1,\infty)$，和$α,β>0$适当的值。这里，$γ_τ$表示密度为$(2πτ)^{-d/2}\exp(-|x|^2/2τ)$的$\mathbb{R}^d$上的中心高斯测度。
2018-07-10 math.AP math.FA math.PR
On the asymptotic behaviour of semigroups for flows in infinite networks
我们研究无限网络上的输运过程。这些过程的解可以用合适的巴拿赫空间上的算子半群来模拟。经典上，这样的半群是强连续的，因此它们的渐近行为是很好理解的。然而，最近出现了新的例子，运输过程中，相应的半群不是强连续的。由于这种缺乏强连续性，目前只有少数结果的长期行为，这些半群。在本文中，我们讨论了这类迁移过程的渐近行为。特别是，它证明了解决方案半群的行为渐近周期的运营商规范作为一个更一般的结果，长期的行为，正半群包含一个乘法算子。此外，我们回顾了已知的结果的渐近行为的无限网络上的运输过程，并证明其扩展到有界测度空间的渐近周期性。
2021-11-24 math.FA
A holomorphic functional calculus for finite families of commuting semigroups
设A是一个交换Banach代数，使得对于u $\in$ A \{0}，u A = {0}且u A具有稠密主理想.给出了定义F（-- $λ$ 1 $Δ$ T1，. ..，- $λ$ kPDMATHABMO T k）其中F属于定义在C k的适当开子集上的全纯函数的自然类，所述开子集包含（- $λ$ 1 $Δ$ T 1，. .. .，- $λ$ k $Δ$ T k），其中$Δ$ T 1，. ..，$Δ$ T k是A上的可交换单参数乘子半群的无穷小生成元，它们属于下列一类：（1）强连续半群T =（T（te ia）t>0，使得$\cup$ t> 0 T（te ia）A在A中稠密，其中一个$\in$ R. (2)半群类T =（T（$ζ$））$ζ$ $\in$ Sa，b在开扇区Sa，b上全纯，使得T（$ζ$）A在A中对某些或等价地对所有$ζ$ $\in$ Sa，b稠密.我们使用的概念quasimulator，介绍了作者在1981年长滩会议上的Banach代数：所考虑的半群的生成元将被定义为A上的拟乘子，并且对于Arveson预解集$σ$中的$ζ$，（$Δ$ T）解决方案（$Δ$ T -- $ζ$ I）将被定义为A上的规则准乘数，即A上的一个拟乘数S使得对于某些$λ$ > 0和某些生成A的稠密理想且属于Sn，n $\ge$ 1的域的交集的u，supn $\ge$ 1 $λ$ n S n u < +…
2019-01-02 math.FA
Bounded holomorphic functional calculus for nonsymmetric Ornstein-Uhlenbeck operators
研究了非对称无穷维Ornstein-Uhlenbeck算子${\mathscr L}$的有界全纯谓词演算.证明了若$-{\mathscr L}$在$L^{2}(γ_{\infty})$上生成一个解析半群，则${\mathscr L}$在$L^{r}(γ_{\infty})$上有界全纯谓词演算，$1<r<\infty$，在$θ>θ^{*}_{r}$的任意扇区上，其中$γ_{\infty}$是相关不变测度，$θ^{*}_{r}$是${\mathscr L}$在$L^{r}(γ_{\infty})$上的扇区角.角度$θ^{*}_{r}$最佳。特别是我们的结果适用于任何非退化有限维Ornstein-Uhlenbeck算子，无量纲估计。
2016-09-11 math.FA
Bernstein functions of several semigroup generators on Banach spaces under bounded perturbations. II
本文研究多维Bochner-Phillips谓词演算。在作者的前一篇文章中，考虑了巴拿赫空间上几个交换半群生成元的Bernstein函数的有界扰动，证明了这类函数的Lipschitz性条件和算子范数的估计。在一维情形下，证明了巴拿赫空间上半群生成元的Bernstein函数的Frechet可微性，并导出了Livschits-Kreenn迹公式的推广.本文的目的是证明多维情形下算子Bernstein函数的Frechet可微性和Livschits-Krestern迹公式。
2018-02-03 math.FA
Decay estimates for Cayley transforms and inverses of semigroup generators via the $\mathcal{B}$-calculus
本文利用 $\mathcal{B}$-演算研究有界 $C_0$-半群生成元的 Cayley 变换乘积及其逆半群的长时间衰减，得到多项式与指数稳定情形下的范数估计。
2024-05-13 cs.NA math.FA math.NA
Time regularity for generalized Mehler semigroups
研究了$t\mapsto P_tf$的连续性和Hölder连续性，其中$P_t$是$C_b(X)$中的广义Mehler半群，$C_b(X)$是从巴拿赫空间$X$到$R$的连续有界函数空间，$f\in C_b(X)$是$f\in C_b(X)$中的广义Mehler半群.这类半群的生成元$L$是一类微分算子和伪微分算子在有限维和无限维上的实现。这一理论适用的算子$L$的例子包括有限维中具有分数扩散的Ornstein-Uhlenbeck算子和无限维中具有相关强Feller半群的Ornstein-Uhlenbeck算子。
2020-12-23 math.FA
Analytic Besov functional calculus for several commuting operators
本文研究n个变量的解析Besov函数作用于Banach空间上n个交换$C_0$-半群生成元的条件，采用新方法处理$n=1$情形并扩展至$n\ge2$，同时阐明谱映射性质并提供算子范数估计。
2024-03-26 math.FA
A sharp equivalence between $H^\infty$ functional calculus and square function estimates
Let T_t = e^{-tA} be a bounded analytic semigroup on Lp, with 1<p< \infty . It is known that if A and its adjoint A^* both satisfy square function estimates \bignorm { \bigl ( \int_{0}^{\infty} | A^{1/2} T_t(x)|^2\, dt\, \bigr )^{1/2}_{Lp} \lesssim \norm{x} and \bignorm { \bigl ( \int_{0}^{\infty} |A^{*}^{1/2} T_t^*(y)|^2\, dt\, \bigr )^{1/2}_{Lp'} \lesssim \norm{y} for x in Lp and y in Lp', then A admits a bounded H^{ \infty }(Σ_θ) functional calculus for any θ> \frac π{2}. We show that this actually holds true for some θ< \frac π{2}.
2011-11-16 math.FA
Matrix approach to the fractional calculus
Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学）；National Research University Higher School of Economics（俄罗斯国立高等经济大学）；Voronezh State University（沃罗涅日国立大学）；Belgorod State National Research University (BelGU)（别尔哥德国立研究大学）；Kadyrov Chechen State University（卡德罗夫车臣国立大学）
本文提出基于矩阵方法的分数导数和积分构造，通过离散化生成半群并推导收敛率，为分数微分方程的数值解提供有效工具。
2025-12-11 cs.NA math.FA math.NA
Riesz transforms, Hodge-Dirac operators and functional calculus for multipliers I
在这项工作中，我们解决了Junge，Mei和Parcet的论文[JEMS 2018，问题C.5]结尾明确提出的问题，用于包括所有顺从群和自由群在内的一大类群。更精确地说，我们证明了与傅立叶乘数的马尔可夫半群$(T_t)_{t \geq 0}$相关的规范的“隐藏”非交换几何的Hodge-Dirac算子是二分法的，并且在二分法上允许有界的$\mathrm{H}^\infty$谓词演算，这意味着对所引用的问题的肯定回答。我们的结果可以看作是上述作者的里斯变换的无量纲估计的加强，也允许我们提供霍奇分解。我们的证明的一部分依赖于一个新的乘数之间的转移参数是独立的利益。我们的结果对于$\mathbb{T}^n$上的Poisson半群是新的.我们还提供了一个类似的结果的马尔可夫半群的Schur乘子和无量纲估计的非交换里斯变换与这些半群。在此过程中，我们还获得了新的Khintchine型等价的$q$ -高斯在$\mathrm{L}^p$ -空间相关的交叉产品。我们的结果允许我们引入新的谱三元组（即非交换流形）和新的量子（局部）紧度量空间，与carré du champ，总结了我们的设置的基本几何。最后，我们的例子使我们引入一个Banach空间变体的概念，适合我们的上下文的谱三元组。
2020-08-11 math.FA math.OA
On the Fundamental Principles of Unbounded Functional Calculi
本文提出了无界泛函演算的一种新的公理化，并阐述了相关的理论，其中包括唯一性和相容性结果以及代数和拓扑性质的扩张定理。与早期的方法不同，不需要对底层代数进行交换性假设。在第二部分中，抽象的理论是说明在熟悉的情况下（扇区运营商，半群发电机，正规算子）。证明了扇形演算和Hille-Phillips演算的新的拓扑扩张定理。此外，还证明了扇形算子的Stieltjes和Hirsch演算是扇形演算的一个（小）拓扑扩张的子演算.
2020-09-10 math.FA
Hörmander Type Functional Calculus and Square Function Estimates
我们研究了Hörmander谱乘子定理，因为它们在$X = L^p(Ω),\: 1 < p < \infty,$上成立，对于许多自伴椭圆微分算子$A$，包括$\R^d.$上的标准拉普拉斯算子。考虑了一个加强的矩阵扩张，当$X$是希尔伯特空间时，它与算子空间之间的完全有界映射一致。我们证明了矩阵Hörmander定理的有效性可以用虚幂$A^{it}$、预解式$R(λ,A),$和解析半群$\exp(-zA).$的平方函数估计来刻画。我们推导了满足广义Gauss估计的半群的Hörmander谱乘子定理。
2012-01-23 math.CA math.FA math.OA
Eigenvalues for Infinitesimal Generators of Semigroups of Composition Operators
Julius-Maximilians University of Würzburg（维尔茨堡大学）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
研究复合算子半群的无穷小生成元在Hardy空间、Bergman空间和Dirichlet空间中的特征值，分析Holomorphic半群类型及其Koenigs域欧几里得几何对点谱特征的影响。
2026-05-13 math.CV math.FA
Bi-continuous semigroups for flows on infinite networks
在$\\mathrm{L}^{\infty}$ -环境下研究了具有非常数速度和矩阵边界条件的无限度规图上的输运过程。利用双连续算子半群的理论，在不同的速度假设和边界条件中出现一般随机阵的情况下，得到了问题的适定性.
2021-05-19 math.AP math.FA
Decay of Operator Semigroups, Infinite-time Admissibility, and Related Resolvent Estimates
本文从$L^p$-无限时容许性和预解估计角度研究有界$C_0$-半群的衰减率，给出了Hilbert空间及乘法半群上的刻画，并提供了$L^2$-容许性的充分条件。
2024-04-20 math.FA math.OC
Generalized Schrödinger semigroups on infinite graphs
我们允许局部无限的加权图上的Hermitian向量丛和连接的适当的概念，我们证明了相应的半群的Feynman-Kac-型表示，并得到了几个应用。
2013-06-25 math-ph math.FA math.MP
Bernstein functions and rates in mean ergodic theorems for operator semigroups
利用谓词演算方法研究了有界强连续算子半群的平均遍历定理的衰减率。$g(A)$形式的算子起着中心作用，其中$-A$是半群的生成元，$g$是伯恩斯坦函数。此外，我们还得到了一些关于Bernstein函数的新结果.
2011-12-01 math.DS math.FA math.PR
Functional calculus on weighted Sobolev spaces for the Laplacian on the half-space
本文研究了半空间上带 Dirichlet 和 Neumann 边界条件的 Laplace 算子，证明其在测距边界的幂权重 Sobolev 空间上具有有界 $H^\infty$-calculus，并导出了热半群的多项式增长及热方程的极大正则性结果。
2025-03-18 math.AP math.FA
On rates in Euler's formula for C_0-semigroups
Nicolas Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）；Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
通过泛函演算方法，得到了限制在广义Stieltjes函数值域上的C_0-半群的Euler逼近公式的最优收敛速率，涵盖了文献中的多个特例且本质上不可改进。
2013-01-18 cs.NA math.FA math.NA
Rational approximation of holomorphic semigroups revisited
本文利用新发展的 $\mathcal H$-演算，提出统一方法研究 Banach 空间上全纯半群的有理逼近，为基本结果提供简明证明并加以改进，证明了估计的最佳性。
2024-03-23 cs.NA math.AP math.FA
The Lumer-Phillips Theorem For Two--parameter $C_0$--semigroups
本文将Lumer-Phillips定理推广到双参数C_0-压缩半群的情形。即刻画了双参数C_0-压缩半群的无穷小生成元。给出了算子预解式的性质的充分必要条件，这些条件是算子对成为C_0-压缩半群的无穷小生成元的充分必要条件。
2013-10-10 math.DS math.FA
On Weyl calculus in infinitely many variables
我们概述了一个抽象的方法，伪微分Weyl演算的运营商在函数空间在无穷多个变量。我们以前的方法外尔演算的李群表示的情况下，扩展到与无限维coadjoint轨道表示。我们通过无限维海森堡群的例子来说明这种方法。对于有限维海森堡群的薛定谔表示，恢复了经典的Weyl-Hörmander演算。
2010-09-04 math.AP math.FA math.RT
Differentiability in infinite dimension and the Malliavin calculus
本文在无限维分析和Malliavin演算框架下，研究了P. Cannarsa、G. Da Prato及L. Gross提出的两种可微性概念。
2024-02-20 math.FA math.PR
Characterizations of the Crandall--Pazy Class of $C_0$-semigroups on Hilbert Spaces and Their Application to Decay Estimates
本文在Hilbert空间上给出Crandall–Pazy类C₀-半群的两种特征刻画，并分别利用B-演算与Lyapunov方程估计指数稳定半群支配下Crank–Nicolson格式的衰减速率，后者在额外条件下改进了前者。
2025-03-09 cs.NA math.FA math.NA
Spectra of infinitesimal generators of composition semigroups on weighted Bergman spaces induced by doubling weights
本文研究椭圆型复合半群在加倍权加权Bergman空间上诱导的复合半群的无穷小生成元的谱，利用谱映射定理和复合算子谱刻画，并探讨最终范数连续性及紧积分算子。
2025-02-28 math.CV math.FA
Holomorphic functional calculus and vector-valued Littlewood-Paley-Stein theory for semigroups
基于全纯泛函演算新方法，研究正则压缩半群的向量值Littlewood-Paley-Stein理论，导出了相关常数关于p的最优增长阶，并解决了Naor和Young关于经典Poisson和热半群最佳常数最优阶的猜想。
2024-02-12 math.CA math.FA math.OA
Leibniz Differential and Non-Standard Calculus
两种模式的积分理论的基础上的微分作为一个特定的无穷小量的概念被认为是。有一种理论把无穷小的量看作趋于零的序列。第二个是作为一个无限小的超现实。
2020-02-18 math.FA math.LO
Infinite-dimensional Compact Quantum Semigroup
本文在Toeplitz代数$\mathcal{T}$上构造了一个紧量子半群结构。证明了在对偶代数$\mathcal{T}^*$中存在一个子代数，该子代数同构于具有卷积积的圆上的正则Borel测度代数.证明了Haar泛函在对偶代数和上述子代数中的存在性。同时也证明了$\mathcal{T}$与弱霍普夫代数的结构之间的联系。
2011-04-25 math.FA math.OA math.QA
On convergence rates in approximation theory for operator semigroups
Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）
本文提出一种新的泛函分析方法，用于近似Banach空间上的C₀半群，并推导出经典近似公式的最优收敛速度，同时引入新的插值原理以提高范数估计效率。
2013-07-05 cs.NA math.AP math.FA
Non-commutative calculus, optimal transport and functional inequalities in dissipative quantum systems
研究了有限维$C^*$ -代数上与对称Dirichlet型相关的密度矩阵之间的动态最优输运度量.我们的设置涵盖任意斜导子，它提供了一个统一的框架，同时推广最近构造的运输度量的马尔可夫链，Lindblad方程，和费米Ornstein-Uhlenbeck半群。我们开发了一个非nommutative的微分学，使我们能够获得非交换的里奇曲率的界限，对数Sobolev不等式，运输熵不等式，和频谱间隙估计。
2020-10-28 math-ph math.FA math.MP
Holomorphic Hörmander-Type Functional Calculus on Sectors and Strips
本文对Kriegler和Weis（2018）最近提出的$0$ -扇形和$0$ -条型算子的抽象乘子定理进行了改进，并将其推广到任意扇形和条型算子。为此，全纯Hörmander型函数的部门和带的规模的光滑性比经典的多项式更精细。此外，我们建立这些空间的替代描述涉及施瓦茨和“全纯施瓦茨”功能。最后，将抽象结果与Carbonaro和Dragičević（2017）的最近结果相结合，以获得对一般对称压缩半群的已知Hörmander型乘子定理的改进-关于光滑性条件。
2022-04-08 math.FA math.SP
Score-Based Diffusion Models in Infinite Dimensions: A Malliavin Calculus Perspective
University of California Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）；University of Oslo（奥斯陆大学）
本文从马尔可夫计算视角研究无穷维分数模型，推导了无穷维过渡测度的对数导数表达式，适用于希尔伯特空间的几何结构和一般迹类算子。
2026-03-26 math.FA math.PR
A general approach to approximation theory of operator semigroups
Nicolas Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）；Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文提出一种泛函微分方法，用于Banach空间中算子半群由其生成元的有界完全单调函数近似，提供最优收敛速度并有时给出精确常数，尤其在半群解析时改进了结果，还首次提出几种二阶近似公式。
2018-07-07 cs.NA math.AP math.FA
