Sharp growth rates for semigroups using resolvent bounds
研究了强连续半群的增长率。我们证明了，如果基础空间是希尔伯特空间，或者半群是渐近解析的，或者半群是正的且基础空间是$L^{p}$ -空间或连续函数空间，则预解式在假想线上的增长率蕴涵半群的相应增长率.我们还证明了分数域上的主要结果的变化，这些都是有效的更一般的巴拿赫空间。在文章的第二部分，我们应用我们的主要定理证明最优性的经典例子中的Renardy的扰动波动方程表现出不寻常的谱行为。
2018-04-22 math.AP math.FA
Optimality of the quantified Ingham-Karamata theorem for operator semigroups with general resolvent growth
我们证明了$C_0$ -半群的量化Ingham-Karamata定理的一般形式在温和的预解式增长条件下是尖锐的，从而推广了同一作者最近的一篇论文中所包含的结果.特别是著名的Batty-Duyckaerts定理对于生成元具有次多项式预解式增长的有界$C_0$ -半群也是最优的。我们的证明是基于一个优雅的应用程序的开映射定理，我们补充了一个关键的技术引理，使我们能够加强我们以前的结果。
2019-08-17 math.AP math.CA math.FA
Operators $L^1 (\mathbb R_+ )\to X$ and the norm continuity problem for semigroups
本文给出了一种新的构造$C_0$ -半群的方法，使生成元的预解式的性质和半群在算子范数拓扑中的连续性同时得到控制。它允许我们证明：a）存在一个$C_0$ -半群，它在算子范数拓扑中是连续的，且不存在$t \in [0,1]$，使得它的生成元的预解式在无穷远处沿垂直线有对数衰减; b）存在一个$C_0$ -半群，它在算子-无$t \in \mathbb R_+$的范数拓扑，使得其生成元的预解式沿垂直线具有任意接近对数的衰减。这些例子排除了用垂直线上的预解范数衰减来刻画任意巴拿赫空间上半群的范数连续性的任何可能性。
2016-02-03 math.AP math.FA
Criteria for eventual domination of operator semigroups and resolvents
该研究刻画了巴拿赫格上两个$C_0$-半群的最终支配性，补充了已有正半群情形的结果，同时分析了预解式的最终支配性及其与最值原理的关联，给出微分算子应用，并揭示了预解式最终正性与半群Cesàro平均最终正性的联系。
2022-12-17 math.AP math.FA
The $\mathcal{F}$-resolvent equation and Riesz projectors for the $\mathcal{F}$-functional calculus
Fueter-Sce-Qian映射定理是在适当的广义Cauchy-Riemann算子的核中，将单复变数的全纯函数推广到四元数或Clifford代数值函数的两步过程.利用片单演函数的柯西公式，可以给出Fueter-Sce-Qian扩张定理的积分形式，并定义交换算子$n$ -元组的$\mathcal{F}$ -谓词演算.这个谓词演算是定义在$S$ -谱，但它产生了一个单基因的谓词演算的精神麦金托什和合作者。本文的主要目标之一是表明$\mathcal{F}$ -谓词演算生成Riesz投影。这种投影仪的存在性是通过$\mathcal{F}$ -预解方程，我们已经推广到Clifford代数设置。这个方程在四元数中是已知的，但克利福德代数的设置结果要复杂得多。
2021-12-09 math.CV math.FA math.SP
Invariants for E_0-semigroups on II_1 factors
本文引入了II_1因子上E_0-半群的四个新的上循环共轭不变量：耦合指数、规范群的维数、超积系统和C*-半流。利用非对易的伊藤积分，我们证明了规范群的维数可以由加性上循环的结构计算出来。我们这样做的Clifford流，甚至Clifford流的超有限II_1因子，并为自由流的自由群因子$L(F_\infty)$。在所有情况下，指数都是0，这意味着它们有平凡的规范群。我们计算这些家庭的超级产品系统，并使用这个，我们表明他们有平凡的耦合指数。最后，利用C ~*-半流和Powers及Alevras的边界表示，证明了Clifford流族和偶Clifford流族包含无穷多个互不共轭的E_0-半群。
2012-09-06 math.FA math.OA
Unified growth rates for operator semigroups under generalized Kreiss conditions
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Université de Picardie Jules Verne（亚眠大学）
该研究针对希尔伯特空间上生成元满足广义Kreiss预解条件的C0半群，建立了统一增长速率界，改进了已有估计并刻画了超线性增长行为的转变。
2026-08-18 math.FA
Subordinated discrete semigroups of operators
给定巴拿赫空间中的一个幂有界线性算子T和非负整数上的概率F，可以构成一个“从属”算子S = \sum_k F（k）T^k.得到了从属离散半群（S^n：n= 1，2，.）在一定条件下，F.特别是，我们研究概率F的性质，S满足Ritt预解条件时，T是幂有界的。这个属性的例子和反例进行了讨论。T的幂有界性假设有时可以用较弱的Kreiss预解式条件来代替。
2008-01-29 math.FA math.PR
Trace Class Properties of Resolvents of Callias Operators
本文给出了可分复Hilbert空间$H$的$H^{r}=\mathbb{C}^{r}\otimes H$中的自伴算子族$\left(A\left(x\right)\right)_{x\in\mathbb{R}^{d}}$的条件，使得Callias算子$D=ic\nabla+A\left(X\right)$满足$\left(D^{\ast}D+1\right)^{-N}-\left(DD^{\ast}+1\right)^{-N}$是$L^2\left(\mathbb{R}^{d},H^{r}\right)$中的迹族.这里，$c\nabla$是与$\mathbb{R}^{d}$上的秩为$r$的Clifford乘法$c$相关联的狄拉克算子，并且$A\left(X\right)$是与$L^2\left(\mathbb{R}^{d},H^{r}\right)$中的$A\left(x\right)$的纤维式乘法。
2022-11-21 math.FA
Individual and Uniform Eventual Positivity of Self-Adjoint Semigroups
Christian-Albrechts-Universität zu Kiel（基尔大学）
本文构造了一个生成元具紧预解式的实自伴半群，其个体最终强正但任意大时间算子非正，证明L²空间自伴半群的个体与一致最终正性不等价。
2026-09-02 math.FA math.SP
Robustness of strong stability of semigroups
本文研究了希尔伯特空间上强连续半群的强稳定性保持性。特别地，我们研究了半群的生成元在虚轴上有有限个谱点且其预解算子的范数在这些点附近多项式有界的情形。刻画了一类保持半群强稳定性的有限秩扰动。此外，我们改进了最近关于半群在生成元有限秩扰动下保持多项式稳定性的结果。最后给出了一个保乘法半群强稳定性的例子。
2013-06-24 math.FA
Obstructions for uniform stability of C_0-semigroup
设T是X上具有生成元A的C_0-半群.证明了若预解式A的一致有界性横坐标是非负的，则对于每个非减函数h：[0，\infty ] -> [0，\infty ]，X'中有x'，X中有x，使得h的从0到\infty的积分（|<x '，T（t）x）>|等于\infty。如果Sp（A）包含一个来自iR的数，那么这样的x可以取D（A^ \infty）。
2010-04-12 math.FA
The $S$-resolvent estimates for the Dirac operator on hyperbolic and spherical spaces
本文开启了基于$S$-谱的谱理论应用于流形狄拉克算子的研究，详细分析双曲与球面空间狄拉克算子的显式形式，关联其边界条件并扩展理论适用范围，为四元数量子力学提供数学基础且助力$S$-函数演算的收敛性。
2025-04-17 math.FA
A holomorphic functional calculus for finite families of commuting semigroups
设A是一个交换Banach代数，使得对于u $\in$ A \{0}，u A = {0}且u A具有稠密主理想.给出了定义F（-- $λ$ 1 $Δ$ T1，. ..，- $λ$ kPDMATHABMO T k）其中F属于定义在C k的适当开子集上的全纯函数的自然类，所述开子集包含（- $λ$ 1 $Δ$ T 1，. .. .，- $λ$ k $Δ$ T k），其中$Δ$ T 1，. ..，$Δ$ T k是A上的可交换单参数乘子半群的无穷小生成元，它们属于下列一类：（1）强连续半群T =（T（te ia）t>0，使得$\cup$ t> 0 T（te ia）A在A中稠密，其中一个$\in$ R. (2)半群类T =（T（$ζ$））$ζ$ $\in$ Sa，b在开扇区Sa，b上全纯，使得T（$ζ$）A在A中对某些或等价地对所有$ζ$ $\in$ Sa，b稠密.我们使用的概念quasimulator，介绍了作者在1981年长滩会议上的Banach代数：所考虑的半群的生成元将被定义为A上的拟乘子，并且对于Arveson预解集$σ$中的$ζ$，（$Δ$ T）解决方案（$Δ$ T -- $ζ$ I）将被定义为A上的规则准乘数，即A上的一个拟乘数S使得对于某些$λ$ > 0和某些生成A的稠密理想且属于Sn，n $\ge$ 1的域的交集的u，supn $\ge$ 1 $λ$ n S n u < +…
2019-01-02 math.FA
Resolvent representations for functions of sectorial operators
我们得到了$ψ(A)$的预解式的整表示，其中$ψ$是右半平面和右半轴的全纯函数，$A$是Banach空间上的扇形算子.作为推论，对于一类广泛的函数$ψ$，我们证明了当$-A$在Banach空间上生成一个扇形有界的全纯$C_0$ -半群时，$-ψ(A)$生成的全纯$C_0$ -半群的扇形角保持不变.当$ψ$是一个伯恩斯坦函数时，这是最近由Gomilko和Tomilov证明的，但这里的证明更直接。此外，我们证明了这样一个永久性的$A$可以描述，至少在希尔伯特空间，在存在一个有界的$H^{\infty}$ -演算$A$。作为我们的方法的副产品，我们还获得了新的结果的功能映射到生成的有界半群的生成元的全纯半群和从属的Ritt算子。
2016-12-22 math.AP math.CA math.FA
Weak and strong approximation of semigroups on Hilbert spaces
对于希尔伯特空间上的一致有界退化半群序列，我们比较了极限半群的各种收敛类型。其中，我们表明，收敛的半群，或发电机的预解式，在弱算子拓扑，在强算子拓扑或在某些积分规范是等价的某些自然的假设下，经常遇到的应用。
2016-08-31 math.AP math.FA
On fractional powers of generators of fractional resolvent families
我们证明了如果$-A$对某个$α\in (0,2]$生成有界的$α$ -倍预解式族，那么$-A^β$对$β\in(0,\frac{2π-πγ}{2π-πα})$和$γ\in (0,2)$生成解析的$γ$ -倍预解式族.并导出了广义从属原理。特别地，如果$-A$为某个$α\in (1,2]$生成有界$α$ -次预解式族，则$-A^{1/α}$生成解析$C_0$ -半群.应用这种关系研究了分数阶和一阶Cauchy问题的解。
2010-07-26 math.AP math.FA
The Lumer-Phillips Theorem For Two--parameter $C_0$--semigroups
本文将Lumer-Phillips定理推广到双参数C_0-压缩半群的情形。即刻画了双参数C_0-压缩半群的无穷小生成元。给出了算子预解式的性质的充分必要条件，这些条件是算子对成为C_0-压缩半群的无穷小生成元的充分必要条件。
2013-10-10 math.DS math.FA
The growth of a C_0-semigroup characterised by its cogenerator
本文讨论了巴拿赫空间上C_0-半群的压缩性、有界性和多项式有界性。特别地，我们推广了Gomilko和Brenner，Thomee的结果，证明了半群的多项式有界性蕴涵了它的余生成元的多项式有界性.算例表明，该方法是最优的。对于解析半群，我们证明了逆命题成立，即，余生成元的多项式有界性蕴涵着半群的多项式有界性。此外，我们还通过（C^2，\| \cdot \|_p），p \neq 2中的简单例子证明了我们关于收缩性的刻画的结果是精确的.这些例子也表明，著名的Foias-Sz.-关于希尔伯特空间上压缩半群的余生成元的Nagy定理在（C^2，\| \cdot \|_p）（p \neq 2）中失效.
2008-07-21 math.FA
Semigroups over real alternative *-algebras: generation theorems and spherical sectorial operators
该文致力于研究两个问题.一方面，推广了最近在四元数环境中得到的一些结果，但使用了较简单的技巧，证明了巴拿赫空间中的半群的生成定理，其标量集属于实交错 *-代数类，其中除了实数和复数外，还包括四元数、八元数和Clifford代数。另一方面，在这个新的一般框架中，我们引入了球面扇形算子的概念，并证明了球面扇形算子生成的半群可以用柯西积分公式表示.因此，这样的半群在时间上是解析的。
2014-07-29 math.FA
Holomorphic families of forms, operators and $C_0$-semigroups
如果$z\mapsto a_z$是希尔伯特空间中的值为扇形形式的全纯函数，则相应的算子值函数$z\mapsto A_z$是预解式全纯函数。本文利用Lax-Milgram引理证明了Kato的这一结果。证明了由$-A_z$生成的$C_0$ -半群$T_z$全纯依赖于$z$ .
2017-07-04 math.AP math.FA
Optimal polynomial decay of functions and operator semigroups
本文用预解式刻画了希尔伯特空间$C_0$ -半群轨道的多项式衰减。我们还证明了C. J. K. Batty和T.Duyckaerts在巴拿赫空间上有界半群的非一致稳定性（J. Evol.当量2008年，锐。这解决了C. J. K. Batty和T. Duyckaerts在论文中提出的一个猜想。
2009-10-05 math.AP math.FA
Improved polynomial decay for unbounded semigroups
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文研究了无界半群的多项式衰减率，通过在复右半平面中假设解析算子的增长多项式，改进了非HilbertianBanach空间中半群的衰减率结果，去除了对数损失。
2024-11-07 math.AP math.FA
Chernoff approximations as a method for finding the resolvent of a linear operator and solving a linear ODE with variable coefficients
本文证明 Chernoff 近似的拉普拉斯变换收敛于生成元的预解式，并用于变系数二阶微分算子，得到非齐次二阶线性常微分方程解的新表示及收敛速度估计。
2025-03-28 cs.NA math.FA math.NA
Eventually Positive Semigroups of Linear Operators
本文主要在连续函数空间上发展了一个系统的最终正线性算子半群理论。最终正的意思是，对于每个正的初始条件，相应的柯西问题的解在足够长的时间内都是正的。利用生成元的预解式性质和Perron-Frobenius型谱条件给出了这类半群的特征.我们应用这些特征证明了几个例子的半群，包括一些四阶椭圆算子和延迟微分方程生成的最终正性。最后，我们还考虑了任意巴拿赫格上的正半群，并建立了它们的谱界的几个结果，这些结果以前只知道是正半群的。
2015-11-29 math.AP math.FA
Slice hyperholomorphicity of the $S$-resolvent operators and boundary conditions
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文研究了在特定边界条件下，$S$-解析算子的解析性，并探讨了$S$-谱理论在四元数和克利福德算子中的应用及其对经典谱理论的扩展。
2026-02-04 math.FA math.SP
A monotone convergence theorem for strong Feller semigroups
本文研究了Polish空间上的次马氏核算子单参数半群的增序列$(T_n)$的极限半群，证明了它是强Feller的充分条件。特别地，我们证明了强Feller性质从近似半群延续到极限半群，如果后者的预解式将常数1函数映射到连续函数。这是有助于椭圆算子的研究$\mathbb{R}^d$与无界系数：我们的抽象结果使我们能够分配一个半群这样的操作，并表明，半群是强费勒下非常温和的正则性假设的系数。我们还提供了反例来证明我们的主要结果中的假设接近最优。
2022-04-05 math.AP math.FA
A general convergence result for viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations and non-linear semigroups
推广了f -λ Hf = h型Hamilton-Jacobi方程黏性解的半松弛极限的Barles-Perthame方法.收敛结果允许“收敛空间序列”上的方程以及用算子H_ \dagger和H_ \dagger的两个方程表示的Hamilton方程，它们作为“真”算子H的自然上界和下界。在这个过程中，我们建立了Hamilton-Jacobi方程的非线性伪预解式和黏性解之间的强关系。作为推论，我们得到了非线性半群的一个收敛结果。
2019-05-23 math.AP math.FA
Stability criteria for positive semigroups on ordered Banach spaces
本文在有序Banach空间上利用小增益条件刻画正算子半群生成元谱界为负的稳定性判据，并给出Collatz-Wielandt型公式与对数公式。
2024-06-10 math.FA math.SP
Rational-Kernel Fractional Evolution Equations with Almost Sectorial Operators: A Resolvent Framework Unifying ABC and W Dynamics
Ibn Zohr University（伊本·佐哈尔大学）
本文提出了一种统一ABC和W动力学的解析框架，通过有理核时间算子研究分数演化方程，揭示了非奇异记忆对衰减和光滑性质的影响。
2026-01-06 math.AP math.FA
Stability theory for semigroups using $(L^{p},L^{q})$ Fourier multipliers
利用最近发展起来的算子值$(L^{p},L^{q})$ Fourier乘子理论研究了$C_{0}$ -半群的多项式稳定性和指数稳定性。利用$C_{0}$ -半群的预解式的$(L^{p},L^{q})$ Fourier乘子性质刻画了其轨道的多项式衰减.使用这个特性，我们得到新的多项式衰减率取决于几何的基础空间。我们没有假设半群是一致有界的，我们的结果只依赖于生成元的谱性质。作为多项式稳定性工作的一个推论，我们改进和统一了已有的关于指数稳定性的结果，并得到了正半群指数稳定性的一个新定理。
2018-06-29 math.AP math.FA
On supermatrix idempotent operator semigroups
引入并研究了反三角幂等超矩阵的单参数半群及相应的超算子半群。证明了$t$ -线性幂等超算子与指数超算子在某种意义下是相互对偶的，且前者给出了初始Cauchy问题的指数解的补充.找到了它们对应的函数方程和近似解式。针对幂等（超）算子的一般$t$幂型依赖性，导出了幂等（超）算子的微分方程和函数方程。
2000-06-01 gr-qc hep-th math-ph
Maximal operator, Littlewood-Paley functions and variation operators associated with nonsymmetric Ornstein-Uhlenbeck operators
本文建立了Poisson半群上的极大算子、Littlewood-Paley函数和变分算子以及非对称Ornstein-Uhlenbeck算子的预解算子的$L^p$有界性.我们考虑由恒等式定义的协方差阵的Ornstein-Uhlenbeck算子，其漂移由矩阵$-λ(I+R)$给出，是$λ>0$和$R$是斜伴随矩阵.与这些Ornstein-Uhlenbeck算子相关的半群是所有正规Ornstein-Uhlenbeck半群的基本构造块。
2022-01-31 math.CA math.FA
Decay of resolvent kernels and Schrödinger eigenstates for Lévy operators
本文研究非局部 Lévy 算子预解核及薛定谔束缚态的空间衰减，针对次指数与指数衰减 Lévy 测度得到尖锐转变与精确估计，推广了 Carmona 等人的结果，方法基于算子半群理论。
2025-02-27 math-ph math.FA math.MP
The induced semigroup of Schwarz maps to the space of Hilbert-Schmidt operators
证明了对于Hilbert空间中具有次不变忠实正规态的所有有界线性算子的von~Neumann代数上的Schwarz映射半群，存在Hilbert空间的Hilbert-Schmidt算子空间上的相应压缩半群.证明了如果原半群是弱$^*$连续的，则相应的半群是强连续的.引入了Hilbert空间的有界算子半群关于Hilbert空间的标准正交基的扩张生成元的概念。本文在Hilbert空间上所有有界线性算子的von~Neumann代数上的量子Markov半群的生成元具有紧预解式的条件下，给出了具有不变忠实正规态的量子Markov半群的生成元的形式.
2020-03-04 math-ph math.FA math.MP
Optimal semigroup estimates and functional calculus for the Laplacian on weighted Sobolev spaces
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
该研究推广了Lindemulder等人的成果，证明半空间上带Dirichlet和Neumann边界条件的Laplace算子在幂权Sobolev空间上的最优半群估计，及边界满足相容性条件时具有有界$H^\infty$-泛函演算，且该条件不可省略。
2026-08-14 math.AP math.FA
On self-adjoint operators in Krein spaces constructed by Clifford algebra Cl_2
设$J$和$R$是Hilbert空间$\mathfrak{H}$中的反交换基本对称。算子$J$和$R$可以被解释为复Clifford代数${\mathcal C}l_2(J,R):={span}\{I, J, R, iJR\}$的基（生成）元素。由公式$J_{\vecα}=α_{1}J+α_{2}R+α_{3}iJR$确定来自${\mathcal C}l_2(J,R)$的任意非平凡基本对称性，其中${\vecα}\in\mathbb{S}^2$。令$S$是与${\mathcal C}l_2(J,R)$可交换的对称算子。本文研究了Krein空间中由基本对称${J_{\vecα}}$（${J_{\vecα}}$ -自伴扩张）生成的$S$的自伴扩张集$Σ_{J_{\vecα}}$（$\forall{\vecα}\in\mathbb{S}^2$）.我们证明了集合$Σ_{J_{\vecα}}$和$Σ_{J_{\vecβ}}$对于不同的${\vecα}, {\vecβ}\in\mathbb{S}^2$是酉等价的，并详细描述了具有空预解集的算子$A\inΣ_{J_{\vecα}}$的结构.
2011-05-15 math-ph math.FA math.MP
Optimal rates of decay for operator semigroups on Hilbert spaces
在半群生成元的预解式增长的假设下，我们研究了希尔伯特空间上$C_0$ -半群的衰减率。我们的主要结果表明，一个得到最好的可能估计的衰减率，也就是说，一个上界，这也是一个下界，在一个相对温和的假设下的增长行为。这扩展了Batty，Chill和Tomilov（J. Eur.数学会，第18（4）卷，第113页。853-929，2016）。事实上，对于一大类半群，我们的条件不仅是充分的，而且是必要的，这个最佳估计举行。即使没有这个假设，我们得到了一个新的量化的渐近结果，在许多情况下的利益给出了一个尖锐的估计比以前可用的衰减率，并为半群的正规算子，我们能够准确地描述的渐近行为。我们说明了我们的理论结果的强度，使用它们来获得尖锐的估计的能量衰减率的波动方程在边界处的粘弹性阻尼。
2019-01-31 math.AP math.FA
Extremal Growth of Multiple Toeplitz Operators and Applications to Numerical Stability of Approximation Schemes
该研究针对两类多重Toeplitz算子，建立其幂有界性与Kreiss-Ritt型预解条件的关联并给出多项式上界，采用显式再生核技术分析，方法可推广至多项式符号Toeplitz算子复合，为双曲偏微分方程等的数值稳定性分析提供支撑。
2023-12-19 cs.NA math.FA math.NA
Lower bounds for unbounded operators and semigroups
设$A$是巴拿赫空间$X$上的无界算子.在较大的巴拿赫空间$Y$上，通过将算子$A$推广为具有较小谱的算子$B$来改进算子$A$有时是有用的。最好是用$B$的预解式的一些估计来做这件事，也可以扩展与$A$相关的有界算子，例如由$A$生成的半群。当$X$是希尔伯特空间时，也可能希望$Y$是希尔伯特空间。Arens，Read，Müller和Badea给出了关于有界算子的这类结果，我们将他们的结果推广到无有界算子，并提出了一些未解决的问题.一个相关的问题是通过将满足下界的$C_0$ -半群推广到更大空间上的$C_0$ -群或通过寻找左逆来改进其性质。关于希尔伯特空间的这类结果已由Louis和Wexler以及Zwart得到，我们给出了一些补充结果。
2017-04-12 math.DS math.FA
Stabilization of the damped plate equation under general boundary conditions
考虑R^d的开有界子集或光滑流形上的阻尼板方程，其边界算子满足Lopatinskiii-Sapiro条件.阻尼项作用在一个区域上，而不施加几何条件。我们推导出一个预解估计的生成元的阻尼板半群，产生对数衰减的能量的解决方案的板方程。预解估计是一个Carleman不等式的后果，得到的双拉普拉斯算子涉及的谱参数下所考虑的边界条件。推导首先通过微局部估计，然后局部估计，最后是全局估计。
2021-09-06 math.AP math.FA
Ornstein--Uhlenbeck semigroup on rooted trees
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of mathematics, physics and mechanics（数学、物理与力学研究所）；FernUniversität in Hagen（哈根远程大学）；Università degli Studi di Salerno（萨莱诺大学）
研究有根度量树上带高斯型测度的Ornstein-Uhlenbeck算子，通过形式方法构造Dirichlet和Neumann实现，证明半群对称、解析、保正，并给出紧性和线性特征值渐近。
2026-07-01 math.AP math.FA math.PR
Spectra of infinitesimal generators of composition semigroups on weighted Bergman spaces induced by doubling weights
本文研究椭圆型复合半群在加倍权加权Bergman空间上诱导的复合半群的无穷小生成元的谱，利用谱映射定理和复合算子谱刻画，并探讨最终范数连续性及紧积分算子。
2025-02-28 math.CV math.FA
Spectral analysis of stable processes on the positive half-line
研究了一般稳定过程在正射线第一出口处被杀的半群的谱展开。从Wiener-Hopf分解出发，得到了killed过程的q-预解密度，并由此通过拉普拉斯逆变换得到了半群的谱展开式.本征函数和余本征函数以双正弦函数的形式给出，并由此得到一对积分变换，推广了经典的Fourier正弦变换。我们的结果提供了在正射线的第一个出口处被杀死的非对称Levy过程的半群的谱展开的第一个显式例子。
2018-01-02 math.FA math.PR math.SP
Wavelet-Based Observables for Koopman Analysis: An Extended Dynamic Mode Decomposition Framework
Department of Mathematics, Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学数学系）
本文提出基于小波的可观察量用于Koopman分析，结合EDMD提出cWDMD算法，通过小波变换构建Koopman半群的闭式表达式，并在两个数值例子中验证理论结果。
2026-05-14 cs.AI cs.NA math.DS
Resolvent estimates for one-dimensional Schrödinger operators with complex potentials
本文研究带无界复位势的一维薛定谔算子，在两类谱参数区域下推导预解范数的渐近估计，给出精确首项与显式余项并证明其最优性，同时讨论推广及其与半群理论的联系。
2022-10-18 math-ph math.FA math.MP
