自伴半群的个体与一致最终正性
Individual and Uniform Eventual Positivity of Self-Adjoint Semigroups
查看机构详情
- Christian-Albrechts-Universität zu Kiel（基尔大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文构造了一个生成元具紧预解式的实自伴半群，其个体最终强正但任意大时间算子非正，证明L²空间自伴半群的个体与一致最终正性不等价。
中文摘要 AI 辅助
我们在一个ℓ²空间上构造了一个实自伴半群，该半群相对于一个严格正向量是个体最终强正的，但其算子在任意大的时间都不具有正性。此外，该半群的生成元具有紧预解式。因此，对于L²空间上的自伴半群，即使在生成元具有紧预解式的附加假设下，个体最终正性与一致最终正性也不等价。该构造由对角算子的一个正自伴秩1扰动，以及反对称两点模上的一系列小谱位移组成。
英文摘要
We construct a real self-adjoint semigroup on an $\ell^2$-space which is individually eventually strongly positive with respect to a strictly positive vector, but whose operators fail to be positive at arbitrarily large times. Moreover, the generator of this semigroup has compact resolvent. Consequently, individual and uniform eventual positivity are not equivalent for self-adjoint semigroups on $L^2$-spaces, even under the additional assumption that the generator has compact resolvent. The construction consists of a positive self-adjoint rank-one perturbation of a diagonal operator and a sequence of small spectral shifts on antisymmetric two-point modes.
