Functional SPDE with Multiplicative Noise and Dini Drift
证明了一类带乘性噪声和Dini连续漂移的半线性泛函SPDE的温和解的存在唯一性和非爆炸性。在有限维有界时滞情形下，得到了log-Harnack不等式和$L^2$ -梯度估计.由于马尔可夫半群与方程的泛函（段）解相联系，需要对时滞时间区间内解的道路空间进行分析。
2015-05-26 math.PR
Log-Harnack inequality for reflected SPDEs driven by multiplicative noises and its applications
主要研究了乘性噪声驱动的反射型随机偏微分方程的log-Harnack不等式，并基于相应的马尔可夫半群的梯度估计.为此，采用惩罚方法和随机偏微分方程的比较原理。作为应用，我们还建立了熵-代价不等式，并研究了转移密度相对于其不变测度的一些重要估计。
2020-07-21 math.PR
Parameter estimations for SPDEs with multiplicative fractional noise
研究了分数阶乘性噪声驱动的可对角化随机偏微分方程的参数估计问题，其中参数为任意Hurst参数$H\in(0,1)$。研究了两类估计：传统的极大似然型估计和一类新的闭型精确估计。最后将一般结果应用于分数阶布朗运动驱动的随机热方程。
2010-05-26 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic Log-Harnack Inequality for Monotone SPDE with Multiplicative Noise
本研究利用测度变换的渐近耦合方法，推导了带退化乘性噪声的非线性单调SPDE的渐近对数-Harnack不等式，证明了对应马尔可夫半群的相关性质与唯一遍历不变测度的存在性，可应用于高度退化的扩散过程。
2020-07-26 math.PR
Optimal convergence rates in the averaging principle for slow-fast SPDEs driven by multiplicative noise
本文研究了一类带乘性Wiener噪声的慢-快随机偏微分方程。在适当的条件下，证明了慢分量分别在强、弱意义下收敛于相应的最优阶为1/2和1的平均方程的解。主要技术是基于泊松方程。
2021-05-28 math.PR
Effective dynamics of interfaces for nonlinear SPDEs driven by multiplicative white noise
本文研究乘性白噪声驱动的无穷维SPDE界面动力学，利用有限维SDE推导慢流形上的有效方程，验证SPDE与耦合系统在小随机扰动下的等价性，并在四类随机方程中展示应用。
2025-05-07 math.DS math.PR
Pathwise Holder convergence of the implicit Euler scheme for semi-linear SPDEs with multiplicative noise
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文证明在UMD Banach空间中，乘性噪声半线性抛物型随机微分方程的隐式欧拉格式具有最优路径wise Hölder收敛速率，并应用于乘性时空白噪声驱动的二阶抛物型SPDEs。
2012-01-21 cs.NA math.FA math.NA
Almost Sure Asymptotic Stability of Parabolic SPDEs with Small Multiplicative Noise
本文研究确定性Hopf分岔点附近带小乘性噪声的抛物型半线性SPDE平凡解的几乎必然指数渐近稳定性，证明不变测度的存在唯一性，并通过渐近展开近似指数增长率，为稳定性变化提供稳健指标。
2023-10-30 math.DS math.PR
SPDEs with linear multiplicative fractional noise: continuity in law with respect to the Hurst index
本文考虑了一维随机波动方程和热方程，该方程在时间上是白噪声，在空间上表现为Hurst指数为$H\in (\frac 14,1)$的分数布朗运动.我们证明了上述方程的解在连续函数的空间中关于依律收敛的指标$H$是连续的。证明是基于一个紧性准则的平面和Malliavin演算技术，以确定的极限法律。
2019-11-27 math.PR
The high-order approximation of SPDEs with multiplicative noise via amplitude equations
本文通过结合一阶和二阶振幅方程，提高了乘性噪声驱动的三次非线性SPDEs近似解的收敛速率，并应用于随机Allen-Cahn方程进行数值验证。
2023-08-30 math.PR
Anticipating Random Periodic Solutions--II. SPDEs with Multiplicative Linear Noise
本文研究了具有光滑边界的有界开区域${\cal O}\subset {\mathbb R}^d$上带乘性线性噪声的半线性随机偏微分方程随机周期解的存在性。我们将它们与$L^2({\cal O})$中的正倒向无穷时域耦合随机积分方程的解相对应。然后利用推广的Schauder不动点定理、$C^0([0, T], L^2(Ω\times{\cal O}))$中索伯列夫空间的相对紧性和局部化论证证明了无限水平积分方程解的存在性，这直接意味着相应随机随机微分方程的随机周期解的存在性.作为一个例子，我们将我们的结果应用到随机Allen-Cahn方程的周期电位和使用本地化参数证明了随机周期解的存在性。
2018-03-01 math.PR
Stochastic exponential integrators for finite element discretization of SPDEs for multiplicative and additive noise
Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）
针对乘性和加性噪声驱动的半线性抛物型随机偏微分方程，采用有限元空间离散和指数积分器时间离散，在迹类噪声假设下证明了均方L2范数收敛性，并通过二维线性反应扩散方程和非线性随机对流扩散反应方程验证了方法。
2011-04-13 cs.NA math.NA math.PR
Backward Uniqueness and the existence of the spectral limit for some parabolic SPDEs
本文研究了一类抛物型随机偏微分方程解的大时间渐近性态。特别是，我们将证明向后唯一性结果和存在的抽象SPDE的谱极限，然后显示这些结果可以应用到一些具体的线性和非线性SPDE。例如，我们将考虑具有梯度噪声的线性抛物型SPDE和具有乘性噪声的随机NSE。我们的结果推广了在\cite{[Ghidaglia-1986]}中证明的确定性偏微分方程的结果。
2009-06-18 math-ph math.AP math.MP
Singular integrals of subordinators with applications to structural properties of SPDEs
研究了一般从属子驱动的随机积分，建立了积分有限性的零一律和矩估计。作为应用，我们利用这些结果得到了乘性纯跳噪声驱动的随机偏微分方程的结构性质，包括（1）乘性随机卷积$Z_t$的一个极大不等式，（2）$Z_t$的小球概率，（3）SPDE的不变测度和可达性的存在性，以及（4）SPDE解的Galerkin近似.
2021-12-30 math.PR
A note on doubly nonlinear SPDEs with singular drift in divergence form
我们证明了一类二阶SPDE的适定性与乘性维纳噪声和双非线性漂移的散度型涉及极大单调图定义无处不在，既没有增长也没有连续性的假设。
2017-12-15 math.AP math.PR
Asymptotic error distribution of numerical methods for parabolic SPDEs with multiplicative noise
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
本文研究带乘性噪声抛物型SPDE数值方法的渐近误差分布，揭示指数Euler方法的极限误差由无穷多个独立Q-Wiener过程驱动的线性SPDE支配，并将其结果推广到全离散格式与空间半离散谱Galerkin方法。
2025-11-07 cs.NA math.NA math.PR
Nonlinear SPDE driven by Levy noise: Well-posedness, optimal control and invariant measure
针对乘性Lévy噪声驱动的非线性SPDE，论文结合紧性、Skorokhod表示与压缩法证明强解唯一存在，并通过变分法获得最优控制，同时证明无控制方程的不变测度存在。
2023-06-07 math.AP math.PR
Numerical Ergodicity and Uniform Estimate of Monotone SPDEs Driven by Multiplicative Noise
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
该研究针对乘性噪声驱动的单调SPDEs数值格式，通过时间无关先验估计结合马尔可夫遍历理论证明其指数遍历性，应用于随机Allen--Cahn方程验证收敛性并解答了已有文献的相关问题。
2025-01-24 cs.NA math.NA math.PR
Qualitative Properties of Local Random Invariant Manifolds for SPDEs with Quadratic Nonlinearity
利用截断技术研究了带二次非线性项和乘性噪声的随机偏微分方程局部随机不变流形的定性性质。通过对描述局部随机不变流形的Perron不动点方程的详细估计，给出了其分支附近的结构.
2009-07-30 math.AP math.DS math.PR
Small Time Asymptotics for SPDEs with Locally Monotone Coefficients
在广义变分框架下证明了一类局部单调系数随机偏微分方程的小时间大偏差原理。主要结果可用于证明随机多孔介质方程、随机$p$ -Laplace方程、随机Burgers型方程、随机2D Navier-斯托克斯方程、随机幂律流体方程和随机Ladyzhenskaya模型等各种拟线性和半线性随机偏微分方程的小时间局部微分方程。特别是，我们的小时间LDP结果似乎是新的情况下，一般准线性SPDE乘性噪声。
2019-10-05 math.AP math.PR
On the differentiability of solutions to singularly perturbed SPDEs
考虑希尔伯特空间上带乘性Wiener噪声和线性漂移项的$A + \varepsilon G$型半线性随机发展方程，其中$A$和$G$为极大单调算子，$\varepsilon$为“小”参数，研究了温和解关于$\varepsilon$的可微性.算子$G$可以是$A$的奇异扰动，在这个意义上，它的域可以严格包含在$A$的域中。
2020-12-30 math.AP math.PR
Well-posedness and regularity for quasilinear degenerate parabolic-hyperbolic SPDE
在动力学解的框架下研究了带一般乘性噪声的拟线性退化抛物-双曲随机偏微分方程。我们的结果是双重的：首先，我们建立了新的规律性结果的基础上平均技术。其次，我们证明了在一个完整的$L^1$设置不需要增长的非线性假设的解决方案的存在性和唯一性。此外，我们还证明了一个比较结果和解的$L^1$ -压缩性质.
2017-09-17 math.AP math.PR
Small time asymptotics for a class of stochastic partial differential equations with fully monotone coefficients forced by multiplicative Gaussian noise
本文的主要目标是研究乘性高斯噪声驱动下的一类完全单调系数随机偏微分方程（SPDE）的小的、高度非线性的、无界漂移（基于指数等价论证的小时间大偏差原理（LDP））的影响.本文所得到的小时间LDP适用于各种拟线性和半线性SPDE，如多孔介质方程、Cahn-Hilliard方程、二维斯托克斯方程、对流扩散方程、二维液晶模型、幂律流体、Ladyzhenskaya模型、$p$ -Laplacian方程等，受乘性高斯噪声干扰。
2022-12-25 math.PR
Mild Solutions and Harnack Inequality for Functional SPDEs with Dini Drift
证明了一类具乘性噪声和局部Dini连续漂移的泛函SPDEs的温和解的存在唯一性。此外，在合理的条件下，该溶液是非爆炸性的。在一定的整体条件下，得到了相应半群的Harnack不等式，这在无时滞的情形下也是新的.
2016-09-06 math.PR
Positive random walks and an identity for half-space SPDEs
本文的目的有三个方面。首先，我们对半空间上的乘性噪声随机热方程引入了一种新的边界条件。这本质上是一个狄利克雷边界条件，但在边界附近有一个非平凡的归一化，这导致了相关混沌序列中的非均匀跃迁密度（大致上，布朗\textit{meander}的跃迁密度）。其次，我们证明了八分圆上的定向聚合物分拆函数对具有这类边界条件的乘性随机热方程的一个新的收敛结果，这又涉及到对上述非齐次马尔可夫过程的详细分析。第三，作为推论，我们证明了半空间上带\textit{different}边界条件的乘性噪声随机热方程的一个令人惊讶的分布相等性。这个恒等式可以看作是证明超临界半空间KPZ在原点处的高斯涨落行为的一个先导。
2019-01-27 math.PR
Stochastic evolution equations with multiplicative noise
在无限维空间白噪声分析框架下，研究了由生成$C_0-$半群的线性闭算子和具有Wick型乘法的线性有界算子驱动的抛物型随机偏微分方程.我们证明了这类SPDE的解的存在性和唯一性。特别是，我们还处理固定的情况下，时间导数等于零。
2023-03-10 math.FA math.PR
Pathwise central limit theorem and moderate deviations via rough paths for SPDEs with multiplicative noise
本研究借助粗糙路径理论提出通用框架，推导小乘性线性噪声扰动的随机偏微分方程的路径中心极限定理与中偏差原理，给出最优收敛速度，并应用于多类典型随机偏微分方程。
2023-07-20 math.PR
Strong Feller Property and Irreducibility for Non-Linear Monotone SPDEs
研究了一类带乘性噪声的非线性单调随机偏微分方程的强Feller性质和不可约性。讨论了伴随马尔可夫半群在某些特殊情形下的Hölder连续性.主要结果应用于随机多孔介质方程、随机快扩散方程等几个例子。
2014-07-31 math.PR
Global martingale solutions for quasilinear SPDEs via the boundedness-by-entropy method
证明了一类带乘性Stratonovich噪声的交叉扩散方程组的整体时间有界鞅解的存在性。这些方程描述了物理学或生物学中具有体积填充效应的多组分系统，并具有形式的梯度流或熵结构。这种结构允许导出几乎肯定是正的随机过程的下限和上界。在熵密度和乘性噪声项之间相互作用的一些假设下，存在性结果成立。证明是基于一个随机Galerkin方法，一个Wong-Zakai型近似的维纳过程，有界熵的方法，和紧性标准的Brzeniak和同事。三物种Maxwell-Stefan系统和$n$物种生物膜模型是满足一般假设的例子。
2020-09-23 math.AP math.PR
Notes on eventual continuity and ergodicity for SPDEs
本文提出一种基于最终连续性与广义耦合技术的替代方法，用于研究乘性噪声驱动随机偏微分方程在广泛耗散系统中的渐近稳定性。
2025-03-12 math.PR
Invariant Manifolds and Stability for Singular SPDEs
Universität Konstanz（康斯坦茨大学）
本文利用正则性结构理论构造奇异随机偏微分方程的随机动力系统，结合路径估计与乘性遍历定理分析Lyapunov谱，证明驻点附近存在局部稳定、不稳定和中心不变流形，并在线性化指数稳定时得到非线性方程的局部指数稳定性。
2026-10-08 math.PR
On the Well-posedness of a Class of Non-Autonomous SPDEs: An Operator-Theoretical Perspective
进一步研究了随机偏微分方程的可解性。我们将讨论非自治的偏微分方程，其右边是随机积分的抽象实现。我们的方法允许处理混合型方程，其中经典解策略不起作用。该方法扩展了[Sücker，A. Waurick，M.一般类随机偏微分方程的解理论。\emph{Stochastics and Partial Differential Equations: Analysis and Computations}，2017，5，278-318]，其中针对线性自治方程和（乘法）白噪声获得相应的结果。
2018-08-31 math.AP math.PR
Sharp Error Estimates for a Fully Discrete Finite Element Method for Semilinear SPDEs with Multiplicative Noise and Nonsmooth Initial Data
School of Mathematics and Computer Science, Indian Institute of Technology Goa（印度果阿理工学院数学与计算机学院）
本文针对带乘性噪声和非光滑初值的半线性抛物型SPDEs，提出全离散有限元方法，建立尖锐强误差估计，并给出最优收敛速率，数值实验验证了理论结果。
2026-09-14 cs.NA math.NA math.PR
Existence and Uniqueness of Maximal Solutions to SPDEs with Applications to Viscous Fluid Equations
给出了随机偏微分方程（SPDE）存在唯一极大强解的两个判据。本文提供了arXiv：2202.09242v2中首次给出的抽象适定性结果的全部细节，并合作伙伴的论文，其中严格地解决了3D SALT（李输运随机平流）Navier-斯托克斯方程的速度和涡度形式的应用，分别在环面和有界域。每个准则都有其相应的一组假设，可以应用于粘性流体方程的加性，乘性或一般的运输型噪声。
2022-09-19 math.AP math.PR
Regularity analysis for stochastic partial differential equations with nonlinear multiplicative trace class noise
本文分析了带有非线性乘性迹族噪声的演化型随机偏微分方程解的时空规律性。
2011-11-04 math.AP math.PR
On pointwise Malliavin differentiability of solutions to semilinear parabolic SPDEs
得到了$\mathbb{R}^d$有界区域上一类抛物型耗散随机偏微分方程在时空不动点处的温和解的一阶Malliavin导数的估计.特别地，这样的方程是由乘性维纳噪声驱动的，并且非线性漂移项是与满足合适的多项式增长边界的局部Lipschitz连续函数相关联的叠加算子。主要的论点依赖于适定性理论在温和意义上的随机发展方程在巴拿赫空间，单调性，和比较原则。
2021-12-31 math.AP math.PR
Multiplicative SHE limit of random walks in space-time random environments
本文证明在中等偏差缩放下，一维随机游走淬火密度的涨落由乘性噪声随机热方程（SHE）描述，且通过离散SPDE方法揭示了极限中产生独立噪声的非平凡现象。
2024-12-13 math-ph math.MP math.PR
Optimal Error Estimates of Galerkin Finite Element Methods for Stochastic Partial Differential Equations with Multiplicative Noise
Bielefeld University（比勒费尔德大学）
针对带乘性噪声和Lipschitz连续非线性的半线性随机偏微分方程，分析了空间半离散和基于线性隐式Euler-Maruyama方法的时空全离散格式的强收敛误差，得到了最优误差估计。
2011-03-23 cs.NA math.AP math.NA
Malliavin differentiability of solutions of SPDEs with Lévy white noise
本文考虑了一类由Lévy白噪声驱动的随机偏微分方程，其乘项为Lipschitz项$σ$ .我们证明了在一定条件下，该方程存在唯一的随机场解。这些条件被验证的随机热和波动方程。我们介绍了Malliavin演算的基本要素与补偿泊松随机测度与Lévy白噪声。如果$σ$是仿射的，我们证明了解是Malliavin可微的，并且它的Malliavin导数满足一个随机积分方程.
2016-05-09 math.PR
A variational approach to dissipative SPDEs with singular drift
证明了一类带奇异漂移和乘性Wiener噪声的耗散半线性随机发展方程的整体适定性。特别是，漂移中的非线性项是与定义在实线上的任何地方的最大单调图相关联的叠加算子，在该图上没有连续性或增长假设。关于扩散系数的假设也是非常普遍的，在这个意义上，噪声不需要在空间和时间上的连续或有界函数的空间中取值。我们的方法结合了变分技术与先验估计，路径和期望，正则方程的解决方案。
2017-06-28 math.AP math.PR
Multiscale Analysis for SPDEs with Quadratic Nonlinearities
在这篇文章中，我们推导出严格的振幅方程的随机偏微分方程的二次非线性，假设噪声只作用于稳定的模式和适当的缩放之间的距离从分歧和噪声的强度。我们表明，由于在我们的系统中存在两个不同的时间尺度，噪声（仅作用于快模式）被传输到慢模式，因此，振幅方程包含加性和乘性噪声。作为应用，我们研究了一维Burgers方程在正交子空间中受加性噪声强迫的情况。因此，本文中开发的理论可以从理论上解释[Rob03]最近的一些数值观测。
2006-11-17 math.AP math.PR
Half-space KPZ equation from a class of nonlinear SPDEs
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
从一类非线性SPDE在弱非线性标度下推导出半空间KPZ方程，首次在可积模型之外建立半空间普适性结果。
2026-10-07 math-ph math.AP math.MP
Existence of smooth stable manifolds for a class of parabolic SPDEs with fractional noise
本文针对由非线性乘性分数噪声驱动的抛物型SPDE，通过插值理论构造合适函数空间并利用离散化Lyapunov-Perron型算子的唯一不动点，证明了其局部稳定流形的存在性与光滑性，从而推进了Lu-Schmalfuß猜想的研究。
2023-10-27 math.AP math.DS math.PR
Modulation and amplitude equations on bounded domains for nonlinear SPDEs driven by cylindrical α-stable Lévy processes
本文利用调制方程或振幅方程建立了柱α-稳定Lévy过程驱动的非线性随机偏微分方程（SPDE）的逼近.我们研究了具有立方非线性项的SPDE，其中确定性方程接近于平凡解的稳定性变化。接近这个分叉的时间尺度的自然分离允许我们获得描述分叉模式的基本动力学的振幅方程，从而将原始的无限维动力学减少到更简单的有限维有效动力学。在存在乘性稳定Lévy噪声的情况下，我们研究了噪声对近似的影响。与高斯噪声相比，由于平均效应，非主导模式在时间上均匀较小，Lévy噪声中的大跳跃可能导致大误差项，因此需要新的估计来考虑这一点。
2021-06-29 math.AP math.DS math.PR
SPDEs with rough noise in space: Hölder continuity of the solution
我们考虑带有仿射乘性高斯噪声的随机波动方程和热方程，该噪声在时间上是白色的，在空间上表现得类似于指数为$H \in (\frac14,\frac12)$的分数布朗运动。作者最近证明了这些方程解的存在唯一性。在本说明中，我们表明，这些解决方案的修改是Hölder连续的空间顺序小于$H$，和Hölder连续的时间顺序小于$γ$，其中$γ=H$的波动方程和$γ=H/2$的热方程。
2016-01-29 math.PR
KPZ equation from a class of nonlinear SPDEs in infinite volume
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
研究无限体积下弱非线性标度和非平衡初始数据的非线性金兹堡 - 朗道SPDEs，通过随机热核线性化推导得出KPZ方程的连续极限，严格解决了相关原始推导问题。
2026-07-22 math-ph math.AP math.MP
On the well-posedness of SPDEs with singular drift in divergence form
本文证明了一类具有乘性Wiener噪声和漂移的二阶随机偏微分方程强解的存在性和唯一性，其形式为$\operatorname{div} γ(\nabla \cdot)$，其中$γ$是$\mathbb{R}^n \times \mathbb{R}^n$中的极大单调图，它是一个凸函数的次微分，满足关于它在无穷远处行为的非常温和的假设.适定性结果补充了我们最近的工作arXiv：1612.08260中的相应结果，其中在附加假设$γ$是单值的情况下，构造了具有更好的可积性和正则性的解.然而，这里给出的证明是独立的。
2017-01-28 math.AP math.PR
Local existence and non-explosion of solutions for stochastic fractional partial differential equations driven by multiplicative noise
本文证明了一类由乘性噪声驱动的随机分数阶偏微分方程解的局部存在唯一性。我们还建立了这类方程添加线性乘性噪声提供了一个正则化的效果：解决方案将不会爆炸的概率高，如果初始数据是足够小的，或者如果噪声系数是足够大。作为应用，我们的主要结果被应用到各种类型的SPDE，如随机反应扩散方程，随机分数Burgers方程，随机分数Navier-斯托克斯方程，随机准地转方程和随机表面生长偏微分方程.
2013-07-16 math.AP math.PR
Fréchet differentiability of mild solutions to SPDEs with respect to the initial datum
在希尔伯特空间中建立了一类跳跃扩散方程的mild解关于初值的n阶Fréchet可微性.特别地，系数是Lipschitz连续的，但是它们的阶数高于1的导数可以多项式地增长，并且（乘性）噪声源是圆柱Wiener过程和准左连续整数值随机测度。作为初步的步骤，我们证明了这类方程的温和意义下的适定性，以及一阶Gâteaux微分的解决方案相对于初始数据，在几个方面扩展以前的结果。所得结果为用概率方法构造具有充分正则系数的非局部Kolmogorov方程的经典解奠定了基础。
2019-10-31 math.AP math.PR
Well-posedness of monotone semilinear SPDEs with semimartingale noise
证明了一类由一般希尔伯特空间值半鞅驱动的半线性随机发展方程强解的存在唯一性，其中漂移等于变分形式的线性极大单调算子与定义在整条实直线上的随机时变单调函数的叠加算子之和.这样一个函数只被假设满足一个非常温和的类牛顿条件，但是它的增长率可以是任意的。此外，噪声是乘法类型的，并且可以是路径相关的。通过正则化方程解的先验估计获得解，解释为随机方程以及具有随机系数的确定性方程，并确保紧性。由于Métivier和Pellaumail的一个无穷维Doob型不等式起了关键作用。
2019-10-31 math.AP math.PR
Absolute continuity for SPDEs with irregular fundamental solution
对于[Conus-Dalang，2008]中研究的一类随机偏微分方程，我们证明了其解在给定点$(t,x)$的概率律的稠密性的存在性，并且该稠密性属于某个Besov空间.证明依赖于[Debussche-Romito，2014]中开发的方法。所得结果可应用于任意空间维数$d\ge 1$的带乘性噪声、Lipschitz系数的随机波动方程的求解，也可应用于热传导方程的求解.这提供了[Sanz-Solé and Sürklé，2013]中证明的结果的推广。
2014-10-15 math.PR
A Milstein scheme for SPDEs
Princeton University（普林斯顿大学）；Bielefeld University（比勒费尔德大学）
本文提出了无限维Milstein格式，通过引入无限维交换性条件，对乘性迹类噪声的半线性SPDE实现了高效模拟，数值实验表明计算量显著减少。
2012-01-27 cs.NA math.AP math.NA
SPDEs with time-independent Lévy colored noise
University of Ottawa（渥太华大学）
本文研究了时间不变莱维着色噪声下的线性随机偏微分方程解的存在性，并探讨了保证解具有有限p阶矩的必要条件，通过马尔蒂尼算子工具分析了乘性噪声下的解的存在性，以随机热方程和波方程为例。
2026-04-27 math.PR
An Invariance Principle for some Reaction-Diffusion Equations with a Multiplicative Random Source
本文通过建立抛物型随机偏微分方程的不变性原理确立了抛物型安德森模型的普适性，并利用该原理为非线性随机偏微分方程提供渐近理论，其新要素为底层方程的耗散性。
2025-04-15 math.PR
