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arXiv 1201.44652012-01-21math.FAcs.NAmath.NAmath.PR

乘性噪声半线性随机偏微分方程隐式欧拉格式的路径wise Hölder收敛性

Pathwise Holder convergence of the implicit Euler scheme for semi-linear SPDEs with multiplicative noise

Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）

S. G. Cox, J. M. A. M. van Neerven

备注：: 67 pages

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AI总结：

本文证明在UMD Banach空间中，乘性噪声半线性抛物型随机微分方程的隐式欧拉格式具有最优路径wise Hölder收敛速率，并应用于乘性时空白噪声驱动的二阶抛物型SPDEs。

摘要：

本文证明了在UMD Banach空间X中，乘性噪声半线性抛物型随机微分方程的隐式欧拉格式具有最优路径wise Hölder收敛性。我们假设非线性项满足适当的（局部）Lipschitz条件。通过首先证明分裂格式的相应结果，得到了收敛结果。这些结果应用于一类由乘性时空白噪声驱动的二阶抛物型SPDEs。

英文摘要：

In this article we prove pathwise Holder convergence with optimal rates of the implicit Euler scheme for semi-linear parabolic stochastic differential equations with multiplicative noise, set in a UMD Banach space X. We assume the non-linearities to satisfy appropriate (local) Lipschitz conditions. The convergence results are obtained by first proving corresponding results for the splitting scheme. The results are applied to a class of second order parabolic SPDEs driven by multiplicative space-time white noise.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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