Converting of algebraic Diophantine equations to a diagonal form with the help of generalized integer orthogonal transformation, maintaining the asymptotic behavior of the number of its integer solutions
本文提出了一种新的广义整数正交变换，它由一个已知的正交变换和基向量拉伸组成，保持了代数丢番图方程整数解个数的渐近性态。作者表明这种转换的性质，他收到的算法，寻找广义整数正交变换的代数丢番图方程的二阶对角形式的矩阵元素。本文举例说明利用整数广义正交变换将二阶代数方程化为对角形式，并确定这些方程整数解的渐近性态。
2017-04-07 math.NT
Counting algebraic integers of fixed degree and bounded height
设$k$为数字字段。对于$\mathcal{H}\rightarrow \infty$，我们给出了$k$上固定次数且以$\mathcal{H}$为界的绝对Weil高度的代数整数个数的一个渐近公式.
2013-11-12 math.NT
Algebraic degree of series of reciprocal algebraic integers
该研究针对互反代数整数相关级数的ℚ线性组合，给出了其代数次数大于任意固定整数的充分条件，涉及模快速增长的代数整数与有界正整数系数的设定。
2022-07-11 math.NT
Converting of algebraic Diophantine equations to a diagonal form with the help of an integer non-orthogonal transformation, maintaining the asymptotic behavior of the number of its integer solutions
本文证明了任何二阶齐次代数丢番图方程都可以通过一个整数非正交变换转化为对角形式，并保持其整数解个数的渐近性态。本文研究了一类更广泛的二阶代数丢番图方程的对角化问题，并讨论了高阶代数丢番图方程的对角化条件.给出了变量数大于2的奇数次对角Thue方程整数解个数的渐近估计，并给出了其它类型对角代数丢番图方程整数解个数的渐近估计.
2017-08-04 math.NT
Arithmetic properties of series of reciprocals of algebraic integers
我们得到的结果绑定的程度系列$\sum_{n=1}^{\infty} 1/α_n$，其中$\{α_n\}$是一个序列的代数整数满足一定的代数条件和增长条件。我们的结果推广了Erdens，Hančl和Nair的结果.
2018-12-18 math.NT
Discrete Subsets of Totally Imaginary Quartic Algebraic Integers in the Complex Plane
与二次虚代数整数不同，全虚四次数域中的代数整数在固定嵌入下在复平面中不是离散的，这使得不可能可视化平面中的所有整数。本文考虑一个自然出现的离散的代数整数子集，它具有与格相似的性质。对于第五类分圆域，我们研究了在给定的界中，在固定嵌入下具有绝对值的整数。我们表明，这样的整数在复平面中形成一个离散集。据观察，该子集具有准周期外观。特别是，我们还表明，一个不动点之间的距离在这个子集中的最相邻的点只需要两个可能的值。
2012-09-03 math.NT
Distribution of real algebraic integers
本文研究了固定次数实代数整数的朴素高度趋于无穷大时的渐近分布。设$I \subset \mathbb{R}$为任意有界区间，$Q$为充分大的数.得到了固定次数$n$和朴素高度$H(α)\le Q$位于$I$中的代数整数$α$的计数的一个渐近公式.在这个公式中，我们估计误差项的阶从上到下。我们证明了当高度的上界$Q$趋于无穷大时，次数$n$的代数整数的分布与次数$(n-1)$的代数数的分布类似.
2016-06-14 math.NT
The distribution of integers with at least two divisors in a short interval
令H（x，y，z）是在（y，z]中具有除数的整数$\le x$的个数，令H_1（x，y，z）是具有恰好一个这样的除数的整数$\le x$的个数。当y和z接近时，期望H_1（x，y，z）H（x，y，z），即在（y，z]中具有除数的整数通常只有一个。我们确定了关于y和z的充要条件，使得H_1（x，y，z）H（x，y，z）.在这样做的时候，我们回答了一个开放的问题，从文件“的分布整数与除数在一个给定的区间”，数学。NT/0401223。
2007-02-09 math.NT
Explicit Algebraic Numbers all whose Integer Parts of Powers are Composite
Choate Rosemary Hall（乔特罗斯玛丽中学）；Hofstra University（霍夫斯特拉大学）；The Lawrenceville School（劳伦斯维尔学校）；Collegiate School（学院学校）
该研究构造了满足除有限个n外其幂的整数部分均为合数的显式代数整数类，为数论中相关问题提供了具体实例
2026-08-07 math.NT
Sums of singular series and primes in short intervals in algebraic number fields
Gross和Smith提出了代数数域上Hardy-Littlewood孪生素数的推广.我们估计的行为的总和的奇异系列，出现在这些programmures，低序项。更确切地说，我们找到了奇异级数减一的光滑和的渐近公式。基于Gross和Smith的理论，我们用我们的结果表明，对于代数数域K中足够大的“短区间”，随机短区间中素元计数的方差偏离Cramer模型预测的一个与K无关的通用因子.数域上的猜想推广了Goldston和Montgomery关于整数的一个经典猜想。数值数据提供支持的猜想。
2020-01-26 math.NT
The House of a Reciprocal Algebraic Integer
令$α$是次数为$d$的代数整数，它是倒数。$α$的房子是其共轭物的最大模数。我们计算的房子的所有倒数代数整数的次数$d$不是根的单位，说$\mathrm{mr}(d)$，为$d$至多34。我们证明了几个引理，并使用它们来避免不必要的计算。计算结果表明有几种可能性。最后一个的直接结果是Schinzel和Zassenhaus的猜想。我们证明了$d$ -th权力的房子$α$的效用。
2018-06-17 math.NT
Divisors of an Integer in a Short Interval
本研究定义并考察短区间内整数因数的计数函数，关注区间长度不超过起点时因数的分布。
2025-03-15 math.NT
On the largest prime factor of integers in short intervals III
International Curriculum Center, The High School Affiliated to Renmin University of China（中国人民大学附属中学国际课程中心）
该研究通过均值定理和筛法分解，证明短区间内存在素因子大于特定阈值的整数，改进了先前关于该问题的记录。
2026-01-01 math.NT
The variance of integers without small prime factors in short intervals
本研究聚焦短区间内无小素因子整数的方差问题，采用复分析与筛法理论得到某范围内的无条件渐近结果，发现该方差与y-光滑数统计相关，且区间长度达y的幂次时其渐近值小于朴素概率预测。
2024-10-21 math.NT
An algebraic approach to count the number of representations of an integer by the quadratic form $x^2+ay^2$ for certain values of $a$
通过考虑$\mathbb{Q}(\sqrt{-a})$中整数环元素的范数，给出了计算$x^2+ay^2=n$型丢番图方程整数解个数的代数方法，其中$a$是Heegner数或$a=27$ .
2022-08-04 math.NT
On the complexity of algebraic number I. Expansions in integer bases
令$b \ge 2$为整数。证明了每个无理代数数的$b$ -adic展开式不可能具有低复杂度.此外，我们建立了无理态射数是超越的，对于一个广泛的类态射。特别地，无理自动数是超越的。我们的主要工具是一个新的，组合超越标准。
2005-11-28 math.NT
Potential energy of totally positive algebraic integers
对于正实数，证明了两个涉及势能与幂和的不等式。我们还证明了一个包含能量和判别式的不等式，并应用它导出了关于全正不可约多项式的一个结果。
2022-02-10 math.NT
Indecomposable Algebraic Integers
在代数数论中，数域中一个阶的皮卡德群的有限性通常通过格论元来证明：该阶形成一个格，并且每个理想类包含一个具有足够小的非零元素的整理想。在这项工作中，我们将考虑$\overline{\mathbb{Z}}$，代数整数的代数整数环，这是一个类似意义上的格，我们将把这个格作为本质上有趣的。我们将证明$\overline{\mathbb{Z}}$的几个性质，并陈述一些公开的问题。许多这些属性有连接到不可分解的元素的格，我们的主要结果是关于问题的可判定性是否一个代数整数是不可分解的。
2021-10-31 math.NT
Variance of square-full integers in short intervals and arithmetic progressions
本文在拟黎曼假设下给出短区间内全平方整数方差的预期阶上界，并证明等差数列中方差的渐近公式，对二次剩余与非剩余各半平均，其阶对大素数q更小。
2025-09-03 math.NT
Searching for Rigidity in Algebraic Starscapes
我们在复平面上绘制代数整数的图，探索根据各种算术不变量调整整数大小的效果。我们专注于伽罗瓦理论的不变量，特别是创造情节，强调代数整数的伽罗瓦群不是完整的对称群-这些整数，我们称之为刚性。然后，我们给出了一些分析所产生的图像，为未来的研究提出了途径，对所谓的刚性代数整数的几何。
2022-02-22 math.NT
Counting Algebraic Integers of Bounded Height in Cyclotomic Fields
University of Bonn（波恩大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文针对素数幂阶分圆域，给出绝对高度不超过B的代数整数和单位个数的渐近上界。
2026-06-16 math.NT
Short intervals asymptotic formulae for binary problems with prime powers, II
本文改进了关于$n=p_{1}^{\ell_1}+p_{2}^{\ell_2}$和$n=p^{\ell_1} + m^{\ell_2}$形式的整数表示的平均数在短区间内的渐近公式的一些结果，其中$\ell_1, \ell_2\ge 2$是固定整数，$p,p_1,p_2$是素数，$m$是整数.
2018-10-26 math.NT
Algebraic $S$-integers of fixed degree and bounded height
设$k$是数域，$S$是$k$中包含阿基米德数的有限位集.我们计数的代数点的有界高度的坐标位于环的$S$ -整数的$k$。此外，我们还给出了$k$上有界高度和固定次数的$\bar{S}$ -整数个数的一个渐近公式，其中$\bar{S}$是$\bar{k}$位于$S$上的位置的集合.
2014-09-11 math.NT
On the Interval [n,2n]: Primes, Composites and Perfect Powers
本文证明了对每一个正整数$n$，在区间$[n,9(n+3)/8]$中存在一个素数。在此基础上，证明了：若$a$是大于1的整数，则对每个整数$n>14.4a$，至少存在四个素数$p$，$q$，$r$和$s$，使得$n<ap<3n/2<aq<2n$和$n<r<3n/2<s<2n$ .证明了若$m$为正整数，则对每一正整数$n>14.4/(|\sqrt[m]{1.5}|-1)^m$，存在一正整数$a$和一素数$s$使得$n<a^m<3n/2<s<2n$，对每一正整数$n>14.4/(|\sqrt[m]{2}|-|\sqrt[m]{1.5}|)^m$，存在一素数$r$和一正整数$a$使得$n<r<3n/2<a^m<2n$ .
2013-09-02 math.NT
Short interval results for certain prime-independent multiplicative functions
利用平滑曲线上整数点理论的最新结果，给出了一类整数值素无关乘性函数值分布的渐近公式。
2016-09-09 math.NT
Irrationality and transcendence of continued fractions with algebraic integers
推广了Hančl，Kolouch和Nair关于连分数的无理性和超越性的一个结果.我们表明，序列$\{α_n\}$的代数整数的有界程度，每个达到最大绝对值之间的共轭和满足一定的增长条件，条件$$ \limsup_{n \rightarrow \infty} \vertα_n\vert^{\frac{1}{Dd^{n-1} \prod_{i=1}^{n-2}(Dd^i + 1)}} = \infty $$意味着连分数$α= [0;α_1, α_2, \dots]$是不是一个代数数的程度小于或等于$D$。
2019-02-12 math.NT
Rough integers with a divisor in a given interval
我们确定，乘法常数，整数$n\le x$的数量，没有素因子$\le w$和一个除数在$(y,2y]$。我们的估计在$x,y,w$中是一致的。我们应用这一点来确定$N\times N$乘法表中的不同整数的数量的顺序是免费的素因子$\le w$，以及不同的分数的形式$\frac{a_1a_2}{b_1b_2}$与$1\le a_1 \le b_1\le N$和$1\le a_2\le b_2 \le N$的数量。
2019-09-17 math.NT
Estimating of the number of natural solutions of homogeneous algebraic Diophantine diagonal equations with integer coefficients
与Hardy和Littlewood（CM）的圆方法不同，本文提出了一种方法，它可以对整系数代数丢番图方程的自然（整数）解的个数进行较低的估计。利用该方法得到了任意变量数的整系数对角型齐次代数丢番图方程自然解个数的下估计.利用CM方法得到了一类齐次丢番图方程的自然解个数的上界，其中$k \geq \log_2 s$为方程的次数，$s$为变量个数.还得到了整数系数的齐次代数丢番图方程的自然解个数的上界。研究了整系数对角型齐次丢番图方程自然解个数的上下估计之间的关系。
2016-04-27 math.NT
Approximation to real numbers by cubic algebraic integers II
对于任意整数n \ge 2，任意实数ε>0和任意超越实数ε n，存在无穷多个次数至多为n的代数整数α，其性质为|β-α| < H（α）^{-n+ε}，其中H（α）表示α的高度。虽然这是真的n=2，我们在这里表明，对于n=3，最佳的近似指数不是3，但（3+ \sqrt{5}）/2 = 2.618.
2002-10-24 math.NT
The reciprocal algebraic integers having small houses
令$α$是次数为$d$的代数整数，它是倒数。$α$的房子是其共轭物的最大模数。证明了倒数$α$的$d$的次幂有一个极限点.给出了反互易六项范数的一个性质。我们计算具有最小多项式的次数$d$的所有倒数代数整数的房子的最小值，该最小多项式是具有至多8个单项式的$D$次倒数或反倒数多项式的因子，例如$\mathrm{mr}(d)$，对于至多180的$d$，$D\le 1.5d$和$D\le 210$。我们表明，它是没有必要考虑非本原多项式。计算结果表明有几种可能性。
2019-04-21 math.NT
Approximation to real numbers by cubic algebraic integers I
1969年，H. Davenport和W. M.施密特研究了问题的近似一个实数由代数整数的程度最多三个。他们利用数的几何，通过寻找具有相同分母的有理数同时逼近λ和λ ^2的对偶问题来实现这一点。在本文中，我们表明，他们的措施的对偶问题的逼近是最佳的，它是实现了一个可数集的实数。我们给出了这些数的几个性质，包括有理数、二次实数和次数至多为3的代数整数的逼近测度。
2003-07-12 math.NT
Integer symmetric matrices having all their eigenvalues in the interval [-2,2]
我们完全描述了所有特征值都在区间[-2，2]内的整数对称矩阵。在此过程中，我们对所有的符号图进行分类，然后是所有的带电符号图，它们的所有特征值都在同一个区间内。然后，我们分类的子集的上述整数对称矩阵，符号图和带电符号图的所有特征值在开区间（-2，2）。
2007-05-24 math.CO math.NT
Algebraic integers with conjugates in a prescribed distribution
本文研究共轭位于给定紧致实数集中的代数整数，给出其共轭分布极限的充要条件，并应用于构造全正代数整数及有限域上简单阿贝尔簇的极端点数。
2024-03-16 math.NT
On $β$-adic expansions of powers of algebraic integer omitting a digit
本文研究了代数整数幂的β进制展开中排除特定数字的性质，证明了其数量随N的变化规律。
2025-12-04 math.NT
The necessary and sufficient condition for an algebraic integer to be a Salem number
本文给出了一个整数系数的一元倒数多项式的根大于大于单位元的Salem数的充要条件。我们确定的概率满足条件的任意权力的根。
2018-04-14 math.NT
Large Algebraic Integers
如果一个代数整数的所有实数或复数嵌入的绝对值都大于$1$，则称该代数整数为大。一个整理想称为\emph{large}，如果它允许一个大生成元。我们调查的概念largeness，它涉及到一些算术不变量的领域，如监管机构和覆盖半径的格单位。我们还研究了它与Weil高度和Bogomolov性质的关系。我们提供了一个算法来测试的大性，并给出了一些应用的建设地板功能所产生的理论连分数。
2022-06-30 math.NT
Short intervals asymptotic formulae for binary problems with prime powers
证明了整数表示形式$n=p_{1}^{\ell_1}+p_{2}^{\ell_2}$的平均数在短区间内的渐近公式，其中$\ell_1, \ell_2\in\{2,3\}$，$\ell_1+\ell_2\le 5$是固定整数，$n=p^{\ell_1} + m^{\ell_2}$，其中$\ell_1=2$和$2\le \ell_2\le 11$或$\ell_1=3$和$ \ell_2=2$是固定整数，$p,p_1,p_2$是素数，$m$是整数.
2018-06-21 math.NT
The monic integer transfinite diameter
本文研究了在区间I上寻找具有小上确界的非常数幺正整数多项式的问题。首调整数超限直径t_M（I）被定义为所有此类上确界的下确界。证明了如果I的长度为1，则t_M（I）= 1/2。对于长度小于4的区间I，我们给出了关于t_M（I）值的三个一般性定理。我们还猜想了t_M（[0，b]）的一个值，其中0 < b < 1.我们给出了一些部分的结果，以及计算证据，以支持这些acturtures。我们定义了两个函数来度量区间I的长度的性质，其中t_M（I）在t的两侧。给出了这些函数的上界和下界。当I是Farey区间时，我们也考虑了确定t_M（I）的问题.我们证明了Borwein，Pinner和Pritsker关于这个值的一个猜想是真实的无限家庭的Farey间隔。
2005-07-14 math.NT
Bounded length intervals containing two primes and an almost-prime
Goldston、Pintz和Yıldırım证明了，如果素数对于某个$θ>1/2$有“分布水平”$θ$，那么存在一个常数$C(θ)$，使得有无穷多个整数$n$，其中$[n,n+C(θ)]$区间包含两个素数。在同样的假设下，我们证明了对于任意整数$k\ge 1$，存在常数$D(θ,k)$和$r(θ,k)$，使得有无穷多个整数$n$，其中区间$[n,n+D(θ,k)]$包含两个素数和$k$几乎素数，且所有几乎素数至多有$r(θ,k)$素因子.如果$θ$可以取为与$1-ε$一样大，并且假设具有2个、3个或4个素因子的数也具有分布水平$1-ε$，则我们证明存在无限多个整数$n$，使得区间$[n,n+90]$包含2个素数和一个最多具有4个素因子的数。
2012-05-22 math.NT
Slicing the stars: counting algebraic numbers, integers, and units by degree and height
Masser和Vaaler给出了给定次数$d$和递增高度的代数数的个数的渐近公式。这个问题是通过计算$\mathbb{R}^{d+1}$中均匀膨胀星体的格点（对应于$\mathbb{Z}$上的极小多项式）来解决的。这颗恒星的体积是由陈省身和Vaaler计算的，他们还计算了余维的体积--对应于首一多项式的一个“切片”--这导致了Barroero关于计算代数整数的结果。我们展示了如何估计高余维切片的体积，这使我们能够计算单位，给定范数，迹，范数和迹的代数整数等等。我们还完善了晶格点计数参数的陈-Vaaler获得明确的误差项，更好的节能，这导致明确的版本的一些结果的Masser-Vaaler和Barroero。
2016-09-28 math.NT
Integers divisible by a shifted prime in a given interval
Université de Montréal（蒙特利尔大学）
本文研究了区间$(y,z]$内形如$p-1$的素数移位除数相关的整数计数函数$H^*(x,y,z)$，发现其相变规律并推广了Ford2017年的成果。
2026-08-28 math.NT
Arithmetical independence of certain uniform sets of algebraic integers
本研究针对四组次数≤3的代数整数集合，证明其具备几乎一致性与算术独立性特征，并明确了这些集合生成的代数数域对二次、三次域的覆盖程度。
2023-08-24 math.NT
Algebraic integers with continued fraction expansions containing palindromes and square roots with prescribed periods
本文刻画了连分数展开包含回文序列且具有指定周期的代数整数，特别利用 Fibonacci 多项式处理各项均为 m 的特殊情形，并推导出相应整数平方根展开及正负 Pell 方程的基本解。
2024-06-07 math.NT
Sums of one prime power and two squares of primes in short intervals
令$k\ge 1$为整数。证明了整数$n=p_{1}^{k}+p_{2}^{2}+p_{3}^{2}$表示的平均数的一个合适的渐近公式，其中$p_1,p_2,p_3$是素数，在比以前已知的更短的区间内成立。
2018-06-13 math.NT
Diophantine approximation by conjugate algebraic integers
在Davenport和Schmidt工作的基础上，我们主要证明了两个结果。第一个是一个版本的Gel'fond的超越准则，它提供了一个充分条件，复杂的或$p$ -进数$ξ$是代数方面的存在的多项式的有界程度采取小的值在$ξ$连同他们的大多数衍生物。第二个，这是从这个标准的一个参数的对偶性，是一个结果的同时逼近共轭代数整数为一个固定的数字$ξ$是超越或代数足够大的程度。我们还提出了几个结构，这些结果基本上是最优的。
2003-06-04 math.NT
On algebraic integers of bounded house and preperiodicity in polynomial semigroup dynamics
考虑数域$\mathbb{K}$上由多个多项式定义的半群动力系统，以及它们在给定点生成的轨道（树）。我们得到有限性结果的一组预周期点的这种系统，属于分圆封闭的$\mathbb{K}$。更一般地，我们考虑轨道包含有界房子的代数整数的分圆闭包中初始点的有限性。这项工作扩展了以前的结果产生的经典轨道由一个多项式在$\mathbb{K}$最初获得的Dvornicich和Zannier（preperiodic点），然后由陈和Ostafe（根的团结和元素的有界房子的轨道）。
2019-08-13 math.NT
On the variance of sums of divisor functions in short intervals
给定一个正整数$n$，$k$ -倍除数函数$d_k(n)$等于正整数的有序$k$ -元组的数量，其乘积等于$n$ .在Lindelöf假设下，研究了$d_k(n)$和在短区间上的方差，并建立了$k=3$和$k \ge 4$在一定长度的短区间上的方差的渐近公式.
2015-02-04 math.NT
Short intervals containing a prescribed number of primes
证明了对每个非负整数$m$，存在一个$\varepsilon>0$，使得如果$λ\in (0,\varepsilon]$和$x$就$m$而言足够大，则区间$[n,n+λ\log n]$中恰好包含$m$素数的正整数$n\leq x$的个数至少是一个常数乘以$x/\log x.$. Freiberg，当$λ$很小时。
2018-02-28 math.NT
On distribution of points with conjugate algebraic integer coordinates close to planar curves
令$φ:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$是区间$J\subset\mathbb{R}$上的连续可微函数，令$\boldsymbolα=(α_1,α_2)$是具有次数为$\leq n$且高度为$\leq Q$的代数共轭整数坐标的点。用$\tilde{M}^n_φ(Q,γ, J)$表示点集$\boldsymbolα$，使得$|φ(α_1)-α_2|\leq c_1 Q^{-γ}$。本文证明了对一个实$0<γ<1$和任何足够大的$Q$，都存在与$Q$无关的正值$c_2<c_3$，使得$c_2\cdot Q^{n-γ}<# \tilde{M}^n_φ(Q,γ, J)< c_3\cdot Q^{n-γ}$ .
2017-04-11 math.NT
Algebraic integers as special values of modular units
设$φ(τ)=η((τ+1)/2)^2/\sqrt{2π}e^\frac{πi}{4}η(τ+1)$，其中$η(τ)$是戴德金η函数。我们证明了如果$τ_0$是一个具有$\mathrm{Im}(τ_0)>0$的虚二次数，$m$是一个奇整数，那么$\sqrt{m}φ(mτ_0)/φ(τ_0)$是一个除$\sqrt{m}$的代数整数.这是[B]中定理4.4的推广。C.贝恩特，H。H. Chan和L. C. Zhang，Ramanujan's remarkable product of theta-functions，Proc. Edinburgh Math. Soc.（2）40（1997），no.3，583-612]。另一方面，设$K$是虚二次域，$θ_K$是$K$的一个元素，其具有$\mathrm{Im}(θ_K)>0$，生成$\mathbb{Z}$上的$K$的整数环。给出了$m$的一个充分条件，使$\sqrt{m}φ(mθ_K)/φ(θ_K)$成为一个单元.
2010-08-08 math.NT
On the Existence of Integers with at Most 3 Prime Factors Between Every Pair of Consecutive Squares
The University of Queensland（昆士兰大学）
本文通过改进Dudek和Johnston的结果，证明了每对连续平方之间存在一个具有最多3个素因子的整数，从而在素数分布理论中取得进展。
2026-05-19 math.NT
Totally real algebraic integers in short intervals, Jacobi polynomials, and unicritical families in arithmetic dynamics
我们对定义在${\mathbb Q}$的极大全实代数扩张上的所有后临界有限单临界多项式进行了分类。在证明这个结果时所用的两个辅助结果可能具有某种独立的意义。第一个是一个递推公式的$n$ -直径的区间，它使用的雅可比多项式的性质。第二个是一个数值准则，允许人们给出任何代数整数的次数的界，该代数整数的所有复嵌入都在长度小于$4$的实区间中。
2022-11-14 math.DS math.NT
Approximation of complex algebraic numbers by algebraic numbers of bounded degree
本文研究了次数至多为 n 的代数数和次数至多为 n+1 的代数整数对复代数数的逼近问题，发现存在某些高次复代数数能被低次代数数更好地逼近，但被相应代数整数逼近的效果更差。
2007-09-11 math.NT
On the variance of squarefree integers in short intervals and arithmetic progressions
本文渐近计算了短区间和等差数列中无平方因子整数数量的方差，并在假设 Lindelöf 假设及其推广下改进了适用范围，同时证明在完整范围内获得精确界等价于 Riemann 假设。
2020-12-10 math.NT
