Single-peak and multi-peak solutions for Hamiltonian elliptic systems in dimension two
本文针对二维哈密顿椭圆系统，在势函数具有局部极小值且非线性项指数增长时，证明了单峰与多峰半经典态的存在性、集中性、强收敛和指数衰减，并研究了解的正性与极大值点唯一性，推广了多项式增长情形的结果。
2024-04-18 math.AP
Multiple Boundary Peak Solution for Critical Elliptic System with Neumann Boundary
本文研究具有 Neumann 边界的临界椭圆方程组，利用 Lyapunov-Schmidt 约化技巧证明了无穷多个边界多峰解的存在性，并揭示了边界平均曲率对解的存在性与行为的关键作用。
2024-02-26 math.AP
Asymptotic behaviour of a semilinear elliptic system with a large exponent
考虑问题\begin{eqnarray*} -Δu &=& v^{\frac 2{N-2}},\quad v>0\quad {in}\quad Ω, -Δv &=& u^{p},\:\:\:\quad u>0\quad {in}\quad Ω, u&=&v\:\:=\:\:0 \quad {on}\quad \partial Ω, \end{eqnarray*}其中$Ω$是$\R^N,$中的有界凸区域$N>2,$具有光滑边界$\partial Ω.$我们研究了该系统作为$p\to \infty.$的最小能量解的渐近行为我们证明了对于大的$p$，解保持有界，并且有一个或两个峰远离边界。当一个峰出现时，我们描述其位置。
2006-05-11 math.AP
A new type of nodal solutions to singularly perturbed elliptic equations with supercritical growth
本文研究了一类奇摄动椭圆型方程$$ \left\{ \begin{array}{ll} \displaystyle -\varepsilon^2\triangle {u}+|x|^ηu =|x|^ηf(u)& \mbox{in}\,\, A, u=0 & \mbox{on}\,\, \partial A, \end{array} \right. $$，其中$\varepsilon>0$，$η\in\mathbb{R}$，$A=\{x\in\R^{2N}:\,\,0<a<|x|<b\}$，$N\ge2$和$f$是具有超临界增长的$C^1$类的非线性项.通过约化论证，证明了存在一个节点解$u_\e$，该解正好有两个正峰和两个负峰，它们集中在两个不同的正交球面上，其维数为$N-1$.特别地，我们建立了当参数$η>2$、$η=2$和$η<2$时四个峰的不同浓度现象。
2022-09-06 math.AP
Quasilinear elliptic equations with natural growth and quasilinear elliptic equations with singular drift
证明了一个满足自然增长条件的拟线性椭圆型方程解的存在性结果。作为结果，我们推出了一个含有奇异漂移的拟线性椭圆型方程解的存在性结果。证明中的一个关键工具是研究起“自然约束“作用的辅助变分不等式
2018-09-03 math.AP
Concentration of solutions for a fourth order elliptic equation in $\mathbb{R}^N$
本文研究了四阶椭圆型方程$$ Δ^2 u=(1+εK(x)) u^{2^*-1}, \quad x\in \mathbb{R}^N $$，其中$2^*=\frac{2N}{N-4}$，$N\geq5$，$ ε>0$ .证明了当$ε$足够小时，若$K(x)$有两个满足一定条件的临界点，则上述问题存在双峰解.
2011-11-11 math.AP
An interior boundedness result for an elliptic equation
我们得到了一个具有内部奇性的椭圆型方程的局部一致有界性结果。
2020-02-26 math.AP
A Visual Approach to the Regularity Theory for Fully Nonlinear Elliptic Equations
本文通过视觉方法重新审视一致椭圆方程的正则性理论，旨在提供直观理解。
2024-12-17 math.AP
A note on boundary differentiability of solutions of nondivergece elliptic equations with unbounded drift
证明了具有无界漂移的无散度椭圆型方程解的边界可微性
2019-04-07 math.AP
Nonlinear Partial Differential Equations of Elliptic Type
罗马尼亚克拉约瓦大学硕士研究生讲授的椭圆型非线性偏微分方程课程笔记。
2005-02-08 math.AP
Behavior of bounded solutions of quasilinear elliptic equations on Riemannian manifolds
讨论了满足特殊条件的黎曼流形上拟线性椭圆型方程的有界解。
2007-12-12 math.AP
Homogeneous Solutions to Fully Nonlinear Elliptic Equations
我们将齐次$d\neq2$解分类到完全非线性椭圆型方程。
2005-01-25 math.AP
Harnack type inequality for an elliptic equation
给出了一个椭圆型方程的$\times$不等式.
2015-09-07 math.AP
A Liouville theorem of degenerate elliptic equation and its application
本文将移动平面法应用于一类退化的椭圆型方程，得到了一个Liouville型定理。作为应用，我们得到了某些半线性退化椭圆型方程正解的先验界。
2012-11-12 math.AP
Asymptotic behavior of positive solutions of some nonlinear elliptic equations on cylinders
建立了半圆柱上一类非线性椭圆型方程正解的定量渐近性态。这统一了对Yamabe方程、Hardy-Hénon方程等半线性椭圆型方程的孤立奇点的研究。
2020-10-10 math.AP
Borderline estimates for fully nonlinear elliptic equations
我们证明了新的边界正则性结果的解决方案，完全非线性椭圆方程与逐点梯度势估计。
2012-05-22 math.AP
Smooth approximations for fully nonlinear nonlocal elliptic equations
证明了一般完全非线性非局部椭圆型方程的任何黏性解都可以用光滑（$C^\infty$）解来逼近。
2023-03-28 math.AP
Boundary behavior for a singular quasi-linear elliptic equation
在光滑有界区域上，得到了一类奇异拟线性椭圆型方程解的存在性、唯一性、正则性和边界表现。
2012-03-31 math.AP
On semilinear elliptic equations with global coupling
考虑了一类含有整体耦合项的非线性椭圆型方程。我们对这个问题所有可能的正解的存在性进行分类。
2008-10-31 math.AP
Positive solutions for a critical elliptic equation
本文研究了以下椭圆型方程\begin{equation*} \begin{cases} -Δu= Q(x)u^{2^*-1 }+\varepsilon u^{s},~ &{\text{in}~Ω},\\[1mm] u>0,~ &{\text{in}~Ω},\\[1mm] u=0, &{\text{on}~\partial Ω}, \end{cases} \end{equation*}其中$N\geq 3$，$s\in [1,2^*-1)$与$2^*=\frac{2N}{N-2}$，$\varepsilon>0$，$Ω$是$\mathbb{R}^N$中的光滑有界区域.在一定条件下，在PDMATHAMT上，Cao和Zhong在Nonlin。Anal. TMA（1997年，第29期，第461- 483页）证明，如果$N\geq 4$和$s\in (1,2^*-1)$，则存在小$\varepsilon$的单峰解。他们在论文的注释1.7中提出了\vskip 0.1cm \begin{center} \emph{``it is interesting to know the existence of single-peak solutions for small $\varepsilon$ and $s=1$''.} \end{center} \vskip 0.1cm \noindent在论文…
2022-02-28 math.AP
A Uniqueness and Periodicity Result for Solutions of Elliptic Equations in Unbounded Domains
证明了一致椭圆型方程在某些无界区域上有界解的唯一性和周期性定理。
2007-11-20 math.AP
Regularity and Symmetry for Semilinear Elliptic Equations in Bounded Domains
本文研究了局部稳定的半线性椭圆型方程弱解的正则性和对称性。
2021-02-24 math.AP
Harnack inequality for degenerate and singular elliptic equations with unbounded drift
本文证明了一个Harnack不等式，它适用于在大梯度点处是具有无界漂移的椭圆型方程的解的函数。
2014-07-10 math.AP
$W^{1,1}_0(Ω)$ in some borderline cases of elliptic equations with degenerate coercivity
研究了一类退化的椭圆型方程，证明了在某些边界条件下分布解的存在性。
2013-05-10 math.AP
On the Interior $W^{1,p}$ estimate of extension problem of fractional elliptic equation
为了研究分式算子，Caffarelli引入了扩张问题的概念.因此，对于任何分数阶椭圆算子，我们得到一个退化的椭圆型方程。通过研究扩张问题的W^{1，p}正则性，得到了原分数阶椭圆型方程解的几个L^p估计.
2016-09-18 math.AP
Uniqueness in weighted Lebesgue spaces for a class of fractional parabolic and elliptic equations
在适当的加权Lebesgue空间中，研究了一类分数阶抛物型和椭圆型方程解的唯一性。
2014-01-29 math.AP
Semilinear elliptic equations for the fractional Laplacian with Hardy potential
本文研究一类含Hardy位势的半线性分数阶椭圆型方程非负分布解的存在性和不存在性。
2012-10-24 math.AP
On Axially Symmetric Solutions of Fully Nonlinear Elliptic Equations
我们证明了在3维空间中一致椭圆型Hessian方程的轴对称黏性解实际上是经典解。
2010-02-26 math.AP
Elliptic Equations Involving Meausres
给出了半线性椭圆型方程理论的最新结果
2008-10-03 math.AP
A new proof of Hölder estimates for the gradient of quasilinear elliptic equations
本文受Evans-Krylov定理证明启发，采用覆盖方法给出拟线性椭圆方程梯度Hölder估计的新证明，并通过相同方法获得全非线性椭圆方程梯度的Hölder估计。
2025-08-25 math.AP
ABP and global Holder estimates for fully nonlinear elliptic equations in unbounded domains
本文证明了无界区域上的完全非线性椭圆型或退化椭圆型方程解的整体Holder估计。
2014-07-26 math.AP
A decomposition result for a singular elliptic equation on compact Riemannian manifolds
在紧致黎曼流形上，证明了奇异椭圆型方程解的任意有界能量序列的一个分解定理。
2017-01-01 math.AP
Study of some semi-linear elliptic equation
本文研究了一类具有奇异位势的非线性椭圆型方程的解。
2012-12-22 math.AP
A note on regularity of solutions to degenerate elliptic equations of Caffarelli-Kohn-Nirenberg type
建立了Caffarelli-Kohn-Nirenberg型退化临界椭圆型方程弱解的Holder连续性.
2003-06-26 math.AP
Regularity for solutions of fully nonlinear elliptic equations with non-homogeneous degeneracy
证明了具有双相型退化的完全非线性椭圆型方程的黏性解是局部$C^{1,γ}$ -正则的。
2019-12-30 math.AP
A weak comparison principle for solutions of very degenerate elliptic equations
证明了一类椭圆性常数在$\nabla u \in K$的每一点退化的散度型椭圆型拟线性方程弱解的比较原理，其中$K\subset \mathbb{R}^N$是包含原点的博雷尔集.
2012-12-20 math.AP
Existence of multi-peak solutions for singularly perturbed problems in the zero-mass case
ENS Paris-Saclay（巴黎萨克雷高等师范学校）
该研究运用Lyapunov-Schmidt约化方法，证明了零质量情形下奇异摄动椭圆型问题多峰解的存在性，此类解集中在区域内势函数的非退化临界点附近。
2026-09-04 math.AP
Isoperimetric Inequalities and Sharp Estimate for Positive Solution of Sublinear Elliptic Equations
本文证明了几个等周不等式，并给出了次线性椭圆型方程正解的一个精确界。
2010-03-19 math.AP
Nodal solutions to quasilinear elliptic equations on compact Riemannian manifolds
证明了紧致黎曼流形上具有临界Sobolev指数的扰动拟线性椭圆型方程节点解的存在性。也给出了一个不存在的结果。
2007-10-06 math.AP
Recent progress in the $L_p$ theory for elliptic and parabolic equations with discontinuous coefficients
本文综述了近10-15年来关于间断系数椭圆型和抛物型方程的一些结果。我们从N给出的方法开始。V. Krylov在全空间中推广到具有VMO $_x$系数的抛物型方程.然后我们讨论了一些后续的发展，包括椭圆和抛物型方程的系数，允许仅在一个或两个空间方向可测，加权$L_p$估计Muckenhoupt（$A_p$）的重量，非局部椭圆和抛物型方程，以及完全非线性椭圆和抛物型方程。
2020-06-06 math.AP
Elliptic differential equations with measurable coefficients
证明了非散度型二阶椭圆型方程在索伯列夫空间中的唯一可解性。二阶项的系数在一个变量中是可测的，而在其他变量中是VMO的。由此得到了椭圆型方程鞅问题的弱唯一性。
2005-12-22 math.AP
Nodal solutions for fourth order elliptic equations with critical exponent on compact manifolds
利用变分方法证明了紧致黎曼流形上具有边界的四阶临界Sobolev增长的椭圆型方程的Q-曲率型方程节点解的存在性.
2017-04-08 math.AP
Boundary blow-up solutions of elliptic equations involving regional fractional Laplacian
本文研究了含区域分数拉普拉斯算子的椭圆型方程边界爆破解的存在性。我们还讨论了我们的结果的最优性。
2016-02-09 math.AP
Uniqueness of ground states for a class of quasi-linear elliptic equations
本文证明了一类拟线性椭圆型方程，特别是拟线性Schrodinger方程的正径向解的唯一性。
2011-09-15 math.AP
${W}^{2,p}$ Estimates for Elliptic Equations on $C^{1,α}$ Domains
本文提出了一种研究椭圆型方程边界$W^{2,p}$估计的新方法，即通过Whitney分解由内$W^{2,p}$估计导出边界$W^{2,p}$估计.利用它，得到了非散度型线性椭圆型方程和完全非线性椭圆型方程在$C^{1,α}$域上的$W^{2,p}$估计.
2022-01-06 math.AP
On the Harnack inequality for degenerate and singular elliptic equations with unbounded lower order terms via sliding paraboloids
利用滑动抛物面方法，建立了一类低阶项无界的线性退化奇异椭圆型方程的Harnack不等式.我们考虑的方程包括一致椭圆型方程和线性化的蒙日-安培方程。我们的论点使我们能够证明的功能，在大梯度点，是解决方案（退化和奇异）椭圆型方程无界漂移的加倍估计。
2016-07-05 math.AP
Strichartz estimates for the periodic non elliptic Schrodinger equation
本文的目的是证明二维环面上非椭圆薛定谔方程的带导数损失的Sharphartz估计。
2012-10-29 math.AP
A compactness result for an elliptic equation in dimension 2
在一定条件下，给出了一类椭圆型方程解的爆破分析。此外，我们得到了该方程的紧性结果。
2018-10-29 math.AP
An estimate for an elliptic equation in dimension 4
本文给出了四维空间中给定数量曲率型方程解的一个一致估计。
2022-11-30 math.AP
Multiple solutions of an elliptic Hardy-Sobolev equation with critical exponents on compact Riemannian manifolds
在紧致黎曼流形上，证明了一类具有临界Sobolev增长和临界Hardy位势的椭圆型方程多解的存在性.
2019-01-06 math.AP
Hölder regularity for non divergence form elliptic equations with discontinuous coefficients
本文研究非变分椭圆型方程强解的二阶导数在Morrey空间中的整体正则性。
2012-10-18 math.AP
Schauder-type estimates for fully nonlinear degenerate elliptic equations
该文针对完全非线性退化椭圆方程，研究其解在内部源项消失点处的正则性，得到了依赖类Hölder源项-椭圆性消失速率的Schauder型正则性估计。
2024-03-11 math.AP
Uniqueness for fractional parabolic and elliptic equations with drift
在适当的加权Lebesgue空间中，研究了一类带漂移的分数阶抛物型和椭圆型方程解的唯一性。
2022-04-20 math.AP
Estimates for fully anisotropic elliptic equations with a zero order term
利用对称化技巧得到了一类带零级项的非线性、完全各向异性椭圆型方程狄利克雷问题弱解的积分估计.
2017-11-28 math.AP
