Classical Virasoro irregular conformal block
利用β-变形的非正则矩阵模型（非正则共形块的Pener型矩阵模型），对经典极限或等价的Nekrasov-Shatashvili极限，得到了任意秩的Virasoro非正则共形块.利用与非规则矩阵模型的回路方程等价的广义Mathieu方程也得到了同样的结果。
2015-06-24 hep-th math-ph math.MP
Solving q-Virasoro constraints
我们展示了如何q-维拉索罗约束可以推导出一个大类（q，t）-变形特征值矩阵模型的一个基本技巧插入某些q-差分算子下的积分，在完全类似的全导数插入β-合奏。从自由场的角度来看，所考虑的模型具有最高权的零动量，这导致额外的约束T_{-1} Z = 0。然后，我们展示了如何递归地求解这些q-维拉索罗约束，并评论了规范理论的可能应用，例如在D^2 \cross S^1和S^3上的规范理论中计算（超对称）威尔逊圈平均。
2020-08-31 hep-th math-ph math.MP
New Algebraic Structures from Hermitian One-Matrix Model
维拉索罗约束是Hermitian单矩阵模型的单圈方程的算子代数形式，在求解该模型中起着重要的作用。我们从共形场论（CFT）方法出发，构造了维拉索罗约束的实现。从单矩阵模型的多回路方程出发，得到了一个更一般的约束条件。它可以表示为算子代数，这是Virasoro子代数与额外的参数。在这个意义上，我们称之为广义维拉索罗约束。用中心扩张扩大了该代数，这是一类新的代数，通常的维拉索罗代数是它的子代数。并给出了其子代数的玻色实现。
2014-09-26 hep-th math-ph math.MP
Virasoro versus superintegrability. Gaussian Hermitian model
矩阵模型的维拉索罗约束和KP可积性（行列式公式）之间的关系是一个持久的谜。我们详细说明的索赔，情况得到改善时，可积性增强到超可积性，即明确的高斯平均值的字符的公式。在这种情况下，维拉索罗约束等价于简单的递归公式，其具有适当的字符组合作为其解。此外，我们还可以很容易地分离对矩阵大小的依赖，并从维拉索罗约束推导出超可积性.我们描述的方法之一，这样做的高斯厄米矩阵模型。其结果是一个非常优雅的重新制定的维拉索罗约束作为身份的舒尔功能评估在适当的位点在时间变量的空间。
2021-05-10 hep-th math-ph math.MP
Virasoro constraints for target curves
我们证明了广义Virasoro约束的相对Gromov-Witten理论的所有非奇异的目标曲线。偶上同调类的后代首先研究本地化，退化，和完成循环的方法。奇上同调的后代则由单值关系和几何消失关系控制。作为我们的结果，目标曲线的相关理论是完整和明确的确定。
2003-08-11 hep-th math-ph math.AG
Virasoro Action and Virasoro Constraints on Integrable Hierarchies of the $r$-Matrix Type
对于一类包含经典$r-$矩阵的可积方程族，我们构造了作用在Lax算子上的Virasoro代数，它与方程族流交换.该构造依赖于与PDMATHAMN-矩阵相关的敷料变换的存在，并且不涉及tau函数的概念。Virasoro作用的修饰算子形式给出了$r-$矩阵类型层次上Virasoro约束的相应公式。我们适用于一般建设的几个例子，其中包括KP，户田和广义KdV层次，后者在标量和Drinfeld-Sokolov形式主义。我们证明了Virasoro作用在标量和矩阵（Drinfeld-Sokolov）Lax算子上的一致性，并观察了两种形式在弦方程形式上的差异.
1991-12-06 hep-th
Symplectic invariants, Virasoro constraints and Givental decomposition
根据Alexandrov，Mironov和Morozov的工作，我们证明了从给定的谱曲线建立的\cite{EOinvariants}的辛不变量满足一组与微分形式$ydx$的每个极点和$dx$的每个零点相关的维拉索罗约束。然后，我们表明，他们满足相同的限制，配分函数的矩阵M-理论定义的亚历山德罗夫，米罗诺夫和Morozov。该理论的不同矩阵模型之间的对偶性作为辛不变量之间的对偶性的一种特殊情况而被清楚地阐明。事实上，辛不变量允许两种分解：一方面作为Kontsevich积分的乘积，另一方面作为1个厄米矩阵积分的乘积。这两个分解可以看作是KPTau函数的Givental公式。
2008-10-27 hep-th math-ph math.MP
Virasoro constraints for Kontsevich-Hurwitz partition function
M.Kazarian和S.Lando在Kontsevich和Hurwitz配分函数之间找到了一个1-参数插值，它完全位于KP τ-函数的空间内。V.Bouchard和M.Marino提出这种插值满足某些变形的维拉索罗约束。然而，他们描述的限制，在一个有点复杂的形式的AMM-埃纳德方程，而涉及朗伯光谱曲线。在这里，我们提出了相关的家庭维拉索罗约束明确。它们与传统的连续维拉索罗约束的不同之处在于最简单的可能方式：L_{-1}算子的恒定位移u^2/24，其中u是Kontsevich和Hurwitz模型之间的插值参数。弦方程的这种微不足道的修改产生了整个变形，它是维拉索罗约束L_m -> U L_m U^{-1}的共轭，并“扭曲”了配分函数，Z_{KH} = U Z_K。共轭U是通过以前未被注意到的算子来表示的，这些算子使Kontsevich模型的准经典（平面）自由能零化，但不属于通用格拉斯曼的对称群GL（\infty）。
2008-09-14 hep-th math-ph math.AG
Algebro-Geometric Solutions of the Generalized Virasoro Constraints
我们将描述代数几何解决方案的KdV层次的$τ$ -功能，另外满足一个推广的Virasoro约束（特别是，一个推广的字符串方程）。我们证明了这些解与Virasoro代数的正半部分嵌入到圆上的微分算子的李代数中密切相关。对Witten-Kontsevich $τ$ -函数的情形进行了检验.作为副产品，我们展示了我们的方法与双覆盖的投射线配备了一个线丛和${\rm Gl}(n)$ -opers穿孔盘上的某些环节。
2015-07-07 hep-th math-ph math.AG
Semiclassical Virasoro Symmetry of the Quantum Gravity S-Matrix
证明了四维Minkowski空间中量子引力的树级S-矩阵具有Virasoro对称性，该对称性作用在零无穷远处的共形球上.
2014-06-12 gr-qc hep-th
q-Painleve equation from Virasoro constraints
q-Virasoro共形块在c=1处的傅里叶变换所满足的q-Painleve方程被解释为弦方程和$5d$ Dotsenko-Fateev矩阵模型中的另外两个维拉索罗约束的重新表述。
2017-08-24 hep-th
Virasoro Constraints For Quantum Cohomology
Eguchi-Hori-Xiong和S. Katz提出了一个猜想：拓扑σ模型的分拆函数被无穷多个构成Virasoro代数半支的微分算子湮没.本文给出了亏格为0部分的猜想的一个证明。
1998-10-20 hep-th math-ph math.AG
A generalization of the Virasoro algebra to arbitrary dimensions
有色张量模型在更高维度上推广了矩阵模型。他们承认一个1/N的膨胀占主导地位的球形拓扑结构，并表现出强烈的矩阵模型的关键行为。本文将色张量模型推广到具有一般相互作用的色张量模型，导出了大N极限下的Schwinger Dyson方程，并分析了配分函数满足首阶约束的相关代数.我们表明，限制形成李代数（索引树）产生的推广的维拉索罗代数在任意尺寸。
2011-05-30 gr-qc hep-th math-ph
Unitary And Hermitian Matrices In An External Field II: The Kontsevich Model And Continuum Virasoro Constraints
我们给出了一个简单的推导的维拉索罗约束在Kontsevich模型，首先来自威滕。我们将该方法推广到酉矩阵的模型，我们找到了一组新的维拉索罗约束。最后讨论了对称矩阵在外场中的解。
1991-12-23 hep-th
Discrete and Continuum Virasoro Constraints in Two-Cut Hermitian Matrix Models
从离散的沃德恒等式式出发，通过从$GL(\infty )$族到非线性薛定谔（NLS）族的映射，导出了二割厄米矩阵模型中的连续统维拉索罗约束.证明了弦方程在NLS流下的不变性。Hollowood等人报道的积分常数$α$的量子化也由连续极限的解析性来解释。
1992-01-13 hep-th
From Virasoro Constraints in Kontsevich's Model to $\cal W$-constraints in 2-matrix Models
利用Kontsevich型1-矩阵模型中的沃德恒等式，在离散矩阵模型的层次上证明了Gava和Narain关于非对称2-矩阵模型中势的阶数与其配分函数上的$\cal W$ -约束形式之间的关系的建议.
1992-01-08 hep-th
Exact SUSY Wilson loops on $S^3$ from $q$-Virasoro constraints
利用BPS/CFT对应的思想，我们给出了一个计算三维$\mathcal{N}=2$ Yang-Mills-Chern-Simons $U(N)$理论中超对称Wilson环平均的显式递推公式，该理论是在具有一个伴随手征和两个反手征基本多重态的压缩球$S^3_b$上，对于特定的Chern-Simons能级$κ_2$和Fayet-Illiopoulos参数$κ_1$ .对于$κ_1$和$κ_2$的这些值，北极和南极被证明是完全独立的，因此威尔逊环平均值分解为两个组成$D^2 \times S^1$理论的答案。特别是，我们的公式提供了结果的理论上的圆形球体时，挤压被删除。
2019-12-19 hep-th math-ph math.MP
Nonperturbative Solution of the Super-Virasoro Constraints
我们提出的解决方案的离散超维拉索罗约束的所有订单的亏格扩展。通过对费米子变量的积分，我们得到了单矩阵模型下的配分函数表示。我们还获得了超维拉索罗约束的非微扰解的双标度极限，但没有发现我们的流量和已知的超对称扩展KdV之间的协议。
1993-01-06 hep-th
Solving Virasoro Constraints in Matrix Models
本文简要介绍了近年来构造矩阵模型Virasoro方程解的研究进展。这些方程由一个n次多项式W_n（x）参数化，其通解由该多项式的n-1个系数的任意函数表示。我们还讨论了在这个一般框架的特殊类（多割）解决方案最近研究的背景下，\cal N=1超对称规范理论。
2004-12-17 hep-th
Virasoro constraints for K3 surfaces and monodromy operators
本研究利用Markman单值化算子证明K3曲面的Virasoro约束，将问题约化到秩1情形，同时证明秩0的新Virasoro约束，并引入负次数新型Virasoro算子，与已有算子共同构成中心荷为24的Virasoro代数表示。
2024-05-17 hep-th math.AG
Nonlocal Matrix Generalizations of N=2 Super Virasoro Algebra
研究了第二类Gelfand-Dickey括号对矩阵系数超微分算子的推广。导出了相应的三浦变换。利用这个括号，我们构造出一个非局部的非线性N=2超代数，它包含N=2超维拉索罗代数作为子代数.讨论了该代数的玻色极限。我们表明，当自旋为1的领域在这个玻色子代数设置为零的狄拉克括号正好给出了最近派生的$V_{2,2}$代数。
1994-08-24 hep-th
Loop Equations and Virasoro Constraints in Matrix Models
在第一部分中，我回顾了回路方程在矩阵模型和二维量子引力中的应用，二维量子引力被定义为它们的连续极限。讨论了低亏格的多圈算子和Virasoro不变性的结果。第二部分讨论与二维拓扑引力等价的Kontsevich矩阵模型。我回顾了Schwinger-Dyson方程的Kontsevich模型以及它们的显式解亏格为零。讨论了Kontsevich模型与厄米单矩阵模型的连续极限之间的关系。
1991-12-19 hep-th
The Lax Operator Approach for the Virasoro and the W-Constraints in the Generalized KdV Hierarchy
我们直接在拉克斯算子的方法如何Virasoro和W-约束的$τ$ -功能出现在$p$ -减少KP层次或广义KdV层次。在partiacular中，我们考虑KdV和Boussinesq的层次结构，以表明Virasoro和W-约束遵循弦方程通过扩大的"额外的对称”运营商的Lax运营商。我们还提到如何将这种方法推广到更高的KdV层次。
1992-08-26 hep-th
Frobenius Manifolds And Virasoro Constraints
对于任意的Frobenius流形，构造了Virasoro约束系统。在半简单的情况下，这些限制被证明是真的，在亏格一近似。特别地，T.Eguchi，K.Hori，M.Jinzenji和C. S.Xiong和S.Katz对具有半单量子上同调的光滑投射簇证明了这一结果。
1999-04-19 hep-th math.AG math.DG
Kontsevich - Miwa Transform of the Virasoro Constraints as Null-Vector Decoupling Equations
我们使用Kontsevich-Miwa变换与引力耦合共形理论的David-Distler-Kawai形式主义的可积族的维拉索罗约束。推导依赖于评估的能量动量张量的层次结构在特殊值的光谱参数。因此，我们在Kontsevich参数化中获得了实现维拉索罗约束的“主方程”，同时与谱参数复平面上的“辅助”共形场论中的零矢量解耦方程一致。这就给了算子它们的引力标度维数（四种选择符号的可能性中的一种），$α_+$等于作为维拉索罗约束结构基础的抽象$bc$系统的背景电荷$Q$。形式主义也推广到$N$ -KdV层次。
1991-11-28 hep-th
A relation between $(2,2m-1)$ minimal strings and the Virasoro minimal string
本研究通过推导Virasoro极小弦的弦方程，建立其与$(2,2m-1)$极小弦的关联，借助矩阵理论工具计算边界关联量，并分析JT引力极限下的标度行为与量子体积。
2024-01-30 gr-qc hep-th math-ph
Composite superstring model for hadrons and extended Virasoro superconformal symmetry with supercurrent constraints
强子动力学是用相互作用的复合弦来表述的。本文建立了具有扩展Virasoro超共形对称性的相容复合弦模型，这些复合弦在边缘二维表面上具有味自由度和手征自由度。当满足特殊的超电流条件时，在物理态谱中不存在负范数态的弦振幅得到了必要的正确描述。
2008-09-18 hep-th
Virasoro Constraints and Flavor-Topology Duality in QCD
我们推导了拓扑荷$ν$扇区中类QCD配分函数零动量部分的维拉索罗约束。这些约束仅通过组合$N_f +βν/2$依赖于拓扑荷，其中戴森指数$β$的值由费米子的实态类型确定。这种味道和拓扑之间的对偶性由配分函数的小质量展开和狄拉克算子本征值的逆幂的{ \em all}谱求和规则继承。对于$β=2$但任意拓扑荷的特殊情况，利用具有势${\cal V}(X) = 1/X$的广义Kontsevich模型唯一地求解了维拉索罗约束.
2001-01-17 hep-th
Unitary Matrix Models and 2D Quantum Gravity (Virasoro constraints modified)
KdV可积族和修正的KdV可积族是同一个二维引力系统--开闭弦论的不同描述。多临界酉矩阵模型的非微扰解映射到弦磁化率$[\tilde{P},Q]=Q$的“重整化群”方程的非奇异解。我们还证明了Gross和Newman研究的外场酉矩阵积分的大N解等于$[\tilde{P},Q]=Q$的非奇异纯闭弦解。
1992-07-11 hep-th
The Virasoro Minimal String
本文提出 Virasoro 最小弦这一二维临界弦理论，证明其等价于双尺度矩阵积分，并统一了 JT 引力对偶，同时给出 Weil-Petersson 体积的量子类比及多种检验。
2024-01-16 hep-th math-ph math.MP
Virasoro constraints in quantum singularity theories
对任意Landau-Ginzburg对（W，G）引入Virasoro算子，其中W是非退化的拟齐次多项式，G是某个对角对称群.我们提出了一个猜想，FJRW理论的对（W，G）的总祖先的潜力是由这些Virasoro运营商湮灭。我们证明了这一猜想的各种情形，包括：（1）具有极大群的可逆多项式，（2）具有极小群的二元多项式，（3）具有群的Calabi-Yau多项式。我们还讨论了Virasoro约束，镜像对称的Landau-Ginzburg模型，和Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应之间的联系。
2022-04-21 hep-th math.AG
On an Airy matrix model with a logarithmic potential
Kontsevich-Penner模型是具有对数势的Airy矩阵模型，可以通过对偶性从简单的高斯双矩阵模型导出。在这个双重版本中，可以以封闭形式计算n点关联函数的傅里叶变换。使用维拉索罗约束，我们发现，除了参数$t_n$，它出现在KdV层次结构中，这里需要引入半整数索引$t_{n/2}$。作为这些参数的函数的自由能可以从这些维拉索罗约束获得。大N极限来自积分方程的解。这导致了一些拓扑不变量的显式计算。
2011-08-09 hep-th math-ph math.MP
Virasoro constraints and the Chern classes of the Hodge bundle
我们分析了江口、堀和熊的Virasoro猜想对Gromov-Witten不变量的推论，在零次映射到流形CP ^1和CP ^2（或者更一般地，光滑的射影曲线和光滑的单连通投射曲面）的情况下。我们得到的预测涉及交叉口的psi和lambda类的紧化M_{g,n}。特别地，我们证明了对CP^2的Virasoro猜想蕴涵了对M_g的重言Chow环的Faber猜想的数值部分.
1998-05-25 hep-th math.AG
Matrix model partition function by a single constraint
在最近的研究Virasoro行动的字符，我们发现，它变得特别简单的Virasoro运营商的特殊线性组合：特殊的谐波$\hat w$ -运营商。在这封信中，我们证明，甚至更多的是真的：一个{ \it单一} $w$ -约束是足够的唯一指定的配分函数提供一个假设，它是一个幂级数的时间变量。这在{ \it two}要求方面取代了以前的规范：要么是强加在KP/Toda $τ$函数上的字符串方程，要么是一对Virasoro生成器。这个神秘的{ \it单}项定义适用于各种理论，包括厄米和复矩阵模型，以及具有外部矩阵的矩阵模型：酉和立方Kontsevich模型。在这些情况下，它等价于W-表示，并且与{ \it super}\，可积性密切相关。然而，当约束代数是一个更大的$W$ -代数，且W-表示和超可积性都没有得到足够的理解时，在具有更高次势的广义Kontsevich模型（GKM）中，也存在一个完全确定配分函数的类似的单一方程.
2021-12-30 hep-th math-ph math.MP
Reduction of the Knizhnik-Zamolodchikov Equation - a Way of Producing Virasoro Algebra Singular Vectors
本文证明了半整数同位旋的sl（2，C）KZ方程在规范变换下恢复了Bauer等人的维拉索罗代数奇异向量的矩阵系统，在Kac-Kazhdan自旋的情况下，由于A^（1）_1奇异向量的解耦，一般的（无限矩阵）KZ系统被截断.本文提出了一种将Malikov-Feigin-Fuks奇异向量转换为Virasoro奇异向量的算法。
1992-07-10 hep-th
Singular Vectors and Topological Theories from Virasoro Constraints via the Kontsevich-Miwa Transform
我们使用Kontsevich-Miwa变换来关联描述二维拓扑引力耦合的物质的不同图像：拓扑理论，可积层次上的维拉索罗约束，以及DDK型形式主义。借助Kontsevich-Miwa变换，我们用一个（自由的）Liouville样标量打扮的极小模型来求解KP层次上的维拉索罗约束.敷料处方起源于拓扑（扭曲N=2）理论。因此，维拉索罗约束实质上与N=2零状态解耦方程相关。N=2的生成器由物质、“刘维尔”标量和$c=-2$鬼构成。通过涉及重新参数化$c=-26$鬼的“对偶”构造，从N=2对称性再现DDK敷料处方。因此，作为一个副产品，我们观察到有两种方法可以修饰任意的$d\leq1$或$d\geq25$物质理论，使其可以嵌入拓扑理论。Kontsevich-Miwa变换引入了一组无限的“时间”变量$t_r$，通过用$t_r$表示的Virasoro生成元分解了确保包含BRST精确主态的子消失的方程。这些Virasoro发生器的背景电荷由拓扑中心荷决定。
1993-04-02 hep-th
Solving Virasoro Constraints on Integrable Hierarchies via the Kontsevich-Miwa Transform
我们解决维拉索罗约束的KP层次的最小共形模型。我们从Virasoro生成器根据背景电荷$Q$实现的约束开始。然后，由与David-Distler-Kawai理论具有相同场内容的理论给出约束的解：它由带有背景电荷的最小物质标量$Q$组成，并附加了一个“Liouville”标量。该结构是基于Kontsevich参数化的KP倍，通过引入它的Miwa参数，这取决于$Q$的值实现的推广。在这样定义的Kontsevich-Miwa变换下，证明了维拉索罗约束等价于依赖于参数$Q$的主方程.主方程进一步确定与零矢量解耦方程。我们推测，$W^{(n)}$约束KP层次上类似的水平$n$解耦方程。我们还考虑了主方程的$N$减少KP层次。几个评论的广义主方程{ \it缩放} Kontsevich型矩阵积分的一种可能的关系和形式的方程采取更高的一般。
1992-04-20 hep-th
Loop Equations as a Generalized Virasoro Constraints
$U(N)$格点规范理论中的圈方程以约束的形式表示，约束的形式施加在威尔逊圈的生成泛函上.这些约束形成了一个关于交换的闭代数。该代数推广了Virasoro代数，Virasoro代数以相同的方式出现在单矩阵模型中。给出了该代数在循环空间的生成元的无穷小变化方面的实现。构造了圈空间上张量场的表示，推广了整数自旋共形场。所考虑的代数的结构常数与耦合常数无关，几乎所有的结果在连续统中是有效的。
1994-01-21 hep-th
Quantum thermalization and Virasoro symmetry
本文系统地研究了二维连续傅里叶变换中局部算子的高能矩阵元。为了确定本征态热化假设（ETH）是否能在这样的理论中成立，需要这些知识。大多数高能态是高水平Virasoro后代，并通过采用维拉索罗代数的振子表示，我们开发了一个有效的方法来计算矩阵元素的初级运营商在这样的状态。在我们期望（例如从AdS/CFT直觉）热化发生的参数机制中，我们观察到矩阵元素中的惊人模式：对角矩阵元素平滑变化，非对角元素，而非零，与对角元素相比，幂律抑制。我们讨论了这些普遍性质的影响，2D CFTs在其与ETH的兼容性。
2020-03-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Topological Theories from Virasoro Constraints on the KP Hierarchy
通过Kontsevich-Miwa变换，可以恢复共形场论，作为KP tau函数上的维拉索罗约束的解。这个理论，我们称之为KM CFT，由d \leq 1物质加上一个标量和一个修整处方组成：对于每个基本场，Δ= 0。通过增加一个自旋为1 bc的系统，KM CFT提供了N=2扭拓扑代数的实现。相应的无扭N=2超共形理论的另一个扭是N=2扭拓扑代数的DDK实现。1994年8月30日至9月3日在德国温迪施-里茨举行的“第28届基本粒子理论国际研讨会“上的讲话。
1994-11-24 hep-th
Path integrals in JT gravity and Virasoro constraints
我们研究了大$g$渐近Weil-Petersson体积公式在以前的文献中推导。这些体积公式可用于计算Jackiw-Teitelboim引力理论中的配分函数和关联函数。我们利用两种方法来评估公式的有效性。第一种方法是从Witten猜想的角度来检验渐近体积公式。如果体积公式是正确的，从渐近体积公式推导出的相交指数的母函数将满足类似于维拉索罗约束的约束。我们证实，从大- $g$渐近体积公式计算的相交指数满足弦方程和弦子方程的变体。这意味着从渐近体积公式推导出的相交指数的母函数确实满足类似于前两个维拉索罗约束的约束。作为另一种方法，我们还通过研究高阶谱形状因子的行为来检验渐近体积公式。我们的分析表明，大$g$渐近Weil-Petersson体积公式产生合理的估计。
2022-05-11 hep-th
Quantum curves and conformal field theory
对于一个给定的代数曲线，我们指定一个量子曲线的无限族（薛定谔方程），它与Virasoro奇异向量一一对应，并具有Virasoro奇异向量的结构。对于矩阵模型的谱曲线，我们从维拉索罗代数的适当表示中构建这样的量子曲线，该表示编码在$α/β$ -变形矩阵积分及其回路方程的结构中。我们推广这种建设的一大类代数曲线通过一个精致的拓扑递归。我们还专门建设各种特定的矩阵模型与多项式和对数的潜力，并在其他结果中，表明熟悉的共形场论（沃德恒等式，关联函数和Virasoro运营商的代表作用于此，BPZ方程）的研究中的各种成分出现后，我们的形式主义专业化的多Penner矩阵模型。
2017-07-06 hep-th math-ph math.MP
Time operator in QFT with Virasoro constraints
本文在场量子化的基础上研究了时间算符，借用玻色弦协变量子化的思想，避开了泡利定理的困难，可以通过施加维拉索罗约束来去除负能态。应用指数定理，可以证明在Fock空间的不同子空间中，存在不同的自伴时间算子。然而，Fock空间的极大子空间中的自伴时间算子也可以表示其他子空间中的自伴时间算子，因此它可以被视为唯一的普适时间算子。此外，对泡利定理提出了新的见解。
2012-12-13 hep-th quant-ph
Bosonization of ZF Algebras: Direction Toward Deformed Virasoro Algebra
这些讲座准备在A.A.上发表。朗道理论物理研究所的Belavin CFT研讨会。我们回顾玻色化的CFT，并展示它如何可以应用到Zamolodchikov-Faddeev（ZF）代数表示的研究。在玻色构造中，我们得到了变形维拉索罗代数的不可约表示之间的手征顶点算子插值的显式实现。这些算子的交换关系由IRF型椭圆矩阵确定，其矩阵元以某些亚纯函数的围道积分的形式给出。
1994-12-15 hep-th
Non-Perturbative Approach to 2D-Supergravity and Super-Virasoro Constraints
$(4m,2)$型$N=1$ SCFT与二维超引力的耦合可以用Alvarez-Gaumé等人提出的离散超本征值模型非微扰地表示，我们导出了描述该模型在双标度极限下的非微扰解的超回路方程.这些方程等价于由配分函数满足的双尺度超维拉索罗约束。它们是用$\widehat c=1$理论表示的，其中有一个$\IZ_2$ -扭曲的标量场和一个Ramond扇区中的Weyl-Majorana费米子。我们在亏格展开中求解了所有阶的超回路方程，并得到了NS扇区和R扇区中引力修饰标度算子的关联函数的显式表达式。在双标度极限下，我们得到了一个新的超对称扩展的KdV体系的模型。
1994-03-22 hep-th
Irregular matrix model with $\mathcal W$ symmetry
提出了一种包含$\mathcal{W}_3$和Virasoro对称性的不规则矩阵模型。利用Toda场论的碰撞极限得到了不规则矩阵模型，并给出了具有$\mathcal{W}_3$对称性的不规则模之间的内积。我们评估的配分函数使用的流量方程，这是实现Virasoro和$\mathcal{W}$ -对称性。
2015-11-12 hep-th
Integrability and conformal data of the dimer model
正方晶格上二聚体模型的中心荷在文献中仍有争论。在本文中，我们提供的证据支持的一致性的$c=-2$描述。使用Lieb的转移矩阵及其在$β= 0$上根据Temperley-Lieb代数$TL_n$的描述，我们根据倾斜晶格上的临界致密聚合物模型提供了二聚体模型的新解，并提供了对二聚体模型的晶格可积性的理解。二聚体的转移矩阵进行了分析，在标度限制和$L_0-\frac c{24}$的结果表示在费米子。更高的Virasoro模式同样被构造为$TL_n$元素的极限，并被发现产生维拉索罗代数的$c=-2$实现，与费米$bc$幽灵系统相似。在这种实现中，二聚体福克空间分解，Virasoro模块，直接和Feigin-Fuchs模块，本身表现出可还原但不可分解的结构。在标度极限下，晶格运动积分的本征值与$c=-2$共形运动积分的本征值完全一致。与从转移矩阵得到的$L_0-\frac c{24}$的表达式一致，我们还用$c=1$构造了更高的Virasoro模，并发现二聚体Fock空间在它们的作用下是完全可约的.然而，转移矩阵被发现不是一个生成函数的$c=1$运动积分。虽然这表明Lieb的转移矩阵描述与$c=1$解释不相容，但并不排除存在另一种与$c=1$相容的二聚体模型的转移矩阵描述。
2016-04-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact correlators in the Gaussian Hermitian matrix model
给出了高斯厄米矩阵模型的$W_{1+\infty}$约束，其中构造的约束算子产生$W_{1+\infty}$ $n$ -代数.对于维拉索罗约束，我们注意到约束算子给出了零3-代数。在维拉索罗约束的帮助下，我们导出了高斯厄米矩阵模型中关联函数的一个新的有效公式.
2019-09-15 hep-th
On the Random Matrix Model of the Virasoro Minimal String
本文提出Virasoro极小弦的随机矩阵模型替代定义，通过双尺度正交多项式直接研究非微扰物理，确认(c=25, ĉ=1)情形的特殊性，并构造完整弦方程解以推广谱密度至所有亏格。
2024-02-06 gr-qc hep-th
Virasoro Symmetry of Constrained KP Hierarchies
额外的非等谱对称性制定的约束Kadomtsev-Petviashvili（\cKP）可积族。额外的对称性与基本的约束的兼容性的问题是明确解决的Virasoro部分的额外的对称性，通过适当的修改标准的额外的对称流一般（无约束）KP层次。我们还讨论了\cKP的特殊情况-截断KP族，作为初始纯微分Lax算子的Darboux-Bäcklund轨道。后者产生与离散（多）矩阵模型相关的Toda晶格状结构。我们的构造建立了附加对称流与\cKP族的离散贝克隆变换的交换性条件，从而导出了矩阵模型中的弦方程约束。
1996-02-13 hep-th nlin.SI solv-int
Hermitian vs. Anti-Hermitian 1-Matrix Models and Their Hierarchies
基于\v C. Crnković，M. Douglas和G. Moore，多临界多割单矩阵模型及其相关的$sl(2,C)$可积层次的研究，进一步追求。具有不同标度变换的厄米矩阵模型的双标度极限导致KdV族、修正KdV族和部分非线性薛定谔族。相反，反厄米矩阵模型，在两个弧扇区，在Zakharov-Shabat层次，其中包含KdV和mKdV作为减少的结果。对于所有的层次结构，它被发现，维拉索罗约束作用于相关的τ-函数。而它是已知的ZS和KdV模型导致维拉索罗约束的$sl(2,C)$真空，我们发现，mKdV模型导致维拉索罗约束的最高权状态与任意的共形尺寸。
1991-09-24 hep-th
Further aspects of Supersymmetric Virasoro Minimal Strings
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文进一步发展超对称Virasoro最小弦的形式，展示了0A和0B选择的直接类比，并揭示了它们在矩阵模型环可观测值上的关键差异，同时计算了非微扰结果。
2026-06-26 hep-th
Framed DDF operators and the general solution to Virasoro constraints
本文提出框架化DDF算符，将其与快子解耦并作为零维共形算符，从而显式构造Virasoro约束的通解，并阐明DDF算符嵌入光锥态到协变表述的一般机制及其规范结构。
2024-02-20 hep-th
Towards the super Virasoro minimal string
本文研究超 Virasoro 最小弦，定义类时超 Liouville 理论并对照 $\mathcal{N}=1$ JT 超引力矩阵模型，验证了球面三点函数的零振幅预测。
2025-05-13 hep-th
