A Zariski Topology for Modules
给定一个结合环$R,$上的duo模$M$，在{ \it全素} $R$-$M$的子模的谱$\mathrm{Spec}^{\mathrm{fp}}(M)$上定义一个Zerki拓扑。我们调查，特别是，这个空间的性质和代数性质的模块之间的相互作用正在考虑中。
2010-07-19 math.AC math.RA
Silting, cosilting, and extensions of commutative ring
研究了由交换环的态射诱导的扩张函子在模范畴的导出范畴中的（共）阻塞对象的迁移。证明了扩张函子保持（co）有限型的（co）solding对象.在许多情况下，有界淤积性质沿着忠实平坦的环扩张下降。特别是，有界淤积复合体的概念是Zebraki本地的。
2022-04-04 math.AC
Zariski-like Topologies for Lattices with Applications to Modules over Commutative Rings
本文研究完备格$\mathcal{L}=(L,\wedge ,\vee ,0,1)$的一个真类$X\varsubsetneqq L$上的类Zerkiki拓扑.本文考虑了具有经典Zagliki拓扑$(X,τ^{cl})$的$X$，研究了它的拓扑性质（分离性、连通性、紧性），给出了它是$\textit{spectral}$的充分条件.我们说$\mathcal{L}$是$X$ \emph{-top}当且仅当% \begin{equation*} τ:=\{X\backslash V(a)\mid a\in L\},\text{ where }V(a)=\{x\in L\mid a\leq x\} \end{equation*} %是拓扑.本文研究了$X$ -top完备格$\mathcal{L}$的\textit{algebraic properties}与$(X,τ^{cl})=(X,τ).$的$\textit{% topological properties}$之间的相互作用。我们的结果被应用于任意结合环$% R$上的左模是$\mathcal{L}% :=LAT(_{R}M)$的适当类的几个谱。（例如，素数、互质、完全互质子模）以及对偶完备格$\mathcal{L}^{0}$的若干谱（例如$M$的第一、第二和完全互质子模的谱）。
2017-11-10 math.AC math.GN math.RA
A Dual Zariski Topology for Modules
本文在结合环$R$上的duo模$M$的全互质$R$ -子模的谱上引入了对偶Zerkki拓扑.这个拓扑的定义方式与定义$R$的素谱上的Zalberki拓扑的定义方式是对偶的。我们调查这个拓扑结构，并澄清这个空间的属性和考虑中的模块的代数属性之间的相互作用。
2010-07-28 math.AC math.RA
Separation Theorems in Smooth Commutative Algebra and Applications
本文提出并证明了\(\mathcal{C}^{\infty}-\)环的交换代数，即所谓光滑交换代数的特殊“分离定理”。这些结果在形式上类似于我们在（普通）交换代数中发现的结果。然而，他们的证明并不那么简单，因为它依赖于“平滑饱和”概念的引入。作为这些定理的一个应用，我们提出了一个有趣的结果，揭示之间的联系的光滑Zagliki谱和真正的光滑谱的\(\mathcal{C}^{\infty}-\)环。
2021-10-25 math.AC
Expansivity on Commutative Rings
本文将拓扑动力学中的扩张性概念推广到有单位元的交换环的自同构中。证明了环允许0-扩张自同构当且仅当它是局部环的有限积。推广了紧度量空间中的一个著名结果，证明了若一个环容许一个正扩张自同构，则它容许n个极大理想。我们证明了它的逆主理想整环。我们还考虑了拓扑膨胀诱导，在频谱的环与Zebraki拓扑，由自同构和一些结果。
2019-11-20 math.AC
The homogeneous spectrum of a $\Bbb Z_2$-graded commutative ring
设$\Bbb Z_2:=\Bbb Z/2\Bbb Z$是具有两个元素的加法群。本文主要研究$\Bbb Z_2$ -分次交换环，即交换环$R$，使得$R=R_0\oplus R_1$为阿贝尔群，且对所有$i,j\in \Bbb Z_2$都有$R_iR_j\subseteq R_{i+j}$.我们的主要目标是建立$R$的$\Bbb Z_2$ -分次素（极大）理想与$R_0$的素（极大）理想之间的强关系，例如，证明了$R$的$\Bbb Z_2$ -分次谱与$R_0$的谱关于Zerki拓扑同胚.
2022-08-08 math.AC
Commutative rings with every non-maximal ideal finitely generated
在交换环理论中，有一个科恩定理，指出如果在一个交换环中所有的素理想都是双生成的，那么每个理想都是双生成的。然而，我们知道，只有极大理想可生成并不意味着所有的理想都可生成。在他的文章中，我们问的问题，会发生什么，如果我们假设所有的非极大理想是非生成的，我们回答这个问题表明，事实上，然后所有的极大理想也是非生成的，即环成为诺特。
2018-07-08 math.AC
Zariski Topologies for Coprime and Second Submodules
设$M$是结合环（不一定是交换环）上的非零模。本文研究了$M.$的所谓\emph{second}和\emph{coprime}子模，并对$M$的第二子模的谱$% \mathrm{Spec}^{\mathrm{s}}(M)$和$M,$的互质子模的谱$% \mathrm{Spec}^{\mathrm{c}}(M)$进行了拓扑化，研究了这些空间的一些性质，并研究了它们与$M.$代数性质的相互作用
2011-02-03 math.AC math.GN math.RA
Maximal Ideals in Commutative Rings and the Axiom of Choice
本文给出选择公理蕴含极大理想定理的逆向推导，旨在提供自洽且易于非专家理解的证明。
2025-06-27 math.AC
Computing the closure of a support
当$E$是交换酉环$R$上的$R$ -模时，它的支集的Zeromki闭包是$\mathrm V(\mathcal O(E))$的形式，其中$\mathcal O(E)$是唯一的根理想.给出了$\mathcal O(E)$的一种显式形式，并研究了它在各种代数运算下的行为.应用程序，特别是环扩张的交换单位环的支持是封闭的。我们提供了一些应用程序的关键和关键理想的环扩张。
2022-09-19 math.AC
Graded modules with Noetherian graded second spectrum
设$R$是$G$分次交换环，$M$是$G$ -分次$R$ -模.用$Spec_G^s(M)$表示$M$的所有分次第二子模的集合，称之为$M$的分次第二谱.本文讨论了具有Noether分次素谱的分次环，得到了一些结论。此外，我们还引入了分次子模的分次Zapriki基座的概念，并研究了它们的性质。利用这些结论和性质，我们还从Noether空间的角度研究了具有Zebraki拓扑的$Spec_G^s(M)$，并给出了一些相关结果.
2022-07-20 math.AC
A Note on Primary Spectrum Over Commutative Rings
本文定义了一个具有Zebraki拓扑$\mathfrak{T}$的交换环R的准素谱。我们介绍了几个属性，并检查这个概念的一些拓扑特征。我们还研究了素谱和我们的主谱之间的差异。
2017-05-22 math.AC math.GN
The logical complexity of finitely generated commutative rings
我们刻画了一类算术（参数）可双解的双生成交换环：双生成交换环$A$与$(\mathbb N,{+},{\times})$可双解当且仅当$A$的非极大素理想空间在Zerkki拓扑中非空且连通，且$A$的诣零根在$\mathbb Z$中有非平凡零化子.值得注意的是，通过构建一个非标准的算术模型上的非平凡推导，我们证明了$\mathbb Z$上的对偶数环与$\mathbb N$是不可双解的。
2016-10-15 math.AC math.LO
The annihilating-submodule graph of modules over commutative rings
设M是交换环R上的模.本文继续研究了零化子模图AG（M），它是在（The Zurski topology-graph of modules over交换环，Comm. Algebra.，42（2014），3283（3296）。AG（M）是一个（无向）图，其中M的一个非零子模N是一个顶点当且仅当存在M的一个非零真子模K使得NK =（0），其中NK是N和K的乘积，由（N：M）（K：M）M定义，两个不同的顶点N和K相邻当且仅当NK =（0）。对于AG（M）是完全（或星形）图或AG（M）的每个顶点是M的素（或极大）子模的模M，我们得到了有用的刻画.此外，我们还研究了零化子模图的染色问题。
2016-01-05 math.AC
The Maximal Integral Domain Generated By A Commutative Ring
本文给出了由非零交换环R生成的极大整环mid（R）的生成。
2007-05-15 math.AC math.RA
Compactly generated t-structures in the derived category of a commutative ring
我们将所有紧生成的t-结构分类到任意交换环的无界导出范畴中，推广了[ATLJS 10]关于诺特环的结果.更具体地说，我们建立了一个双射之间的对应关系的压缩生成的t-结构和无限过滤的Zagliki频谱的Zagliason子集。此外，我们证明了在交换诺特环的情况下，任何有界的下同伦粉碎的t-结构是紧生成的。因此，所有的共淤复合体都被归类为等同物。
2018-08-06 math.AC math.KT
Even more spectra: tensor triangular comparison maps via graded commutative 2-rings
我们提出了分次交换2-环的理论，它是分次交换环的一个分类。我们的目标是提供一个系统的推广保罗巴尔默的比较地图之间的频谱张量三角范畴和Zebraki频谱的中心环。通过应用我们的构造，我们计算了任何分次交换环上完全复形的导出范畴的谱，并且我们将每一个具有丰富的线丛族的方案嵌入到相应的分次交换2-环的谱中.
2012-04-10 math.AC math.AG math.CT
Subrings of Finite Commutative Rings
我们建立了有限交换环及密切相关环的子环的基本结果。在其他应用中，我们计算了有限交换局部环的极大子环的个数。
2017-12-06 math.AC
Places of algebraic function fields in arbitrary characteristic
本文考虑任意特征的代数函数域$F|K$的所有位置的Zerkiki空间，并利用其分片拓扑研究其结构.我们表明，某些具有良好属性的地方（例如，素除子，最大秩的地方，零维离散的地方）在这个拓扑中是稠密的。进一步，我们给出了在F意义下的大场的几个等价刻画。Pop的Annals论文{ \it Embedding problems over large fields}。我们还研究了当$L$存在$K$ -有理空间时，域$K$在扩域$L$中是否存在闭的问题.在附录中，我们证明了具有Zebraki拓扑的Zebraki空间是拟紧的，并且它是谱空间。
2010-03-29 math.AC
The annihilating-submodule graph of modules over commutative rings II
设M是交换环R上的模.本文继续研究了零化子模图AG（M），它是在（The Zurski topology-graph of modules over交换环，Comm. Algebra.，42（2014），3283（3296）。AG（M）是一个（无向）图，其中M的一个非零子模N是一个顶点当且仅当存在M的一个非零真子模K使得NK =（0），其中NK是N和K的乘积，由（N：M）（K：M）M定义，两个不同的顶点N和K相邻当且仅当NK =（0）。我们证明，如果AG（M）是一棵树，那么AG（M）要么是一个星图，要么是一条4阶路，在后一种情况下，M \cong F \times？其中F是一个简单的模，S是一个具有唯一非平凡子模的模。此外，我们证明了：如果M是一个至少有三个极小素子模的循环模，则gr（AG（M））= 3，并且对每个循环模M，cl（AG（M））\geq|最小值（M）|.
2016-01-24 math.AC
A commutative Bezout domain in which every maximal ideal is principal is an elementary divisor ring
在这篇文章中，我们重新讨论一个问题，即是否每个Bezout域是一个初等因子域。证明了每个极大理想都是主理想的Bezout整环是初等因子环
2012-10-30 math.AC math.RA
Prime ideals in infinite products of commutative rings
该研究刻画了交换环无限乘积中的素理想与极大理想，证明极大理想由特定布尔代数上的超滤子诱导，并针对两类环族完全刻画了对应乘积环的极大或全部素理想。
2023-08-24 math.AC
Maximal ideal space of a commutative coefficient algebra
本文的基本概念是对（A，U），其中A是交换C* 代数，U是部分等距，使得映射U（）U* 是A的自同态，U*U属于A.给出了由系统（A，U）生成的代数C*（A，U）的最小系数C* 代数-代数的极大理想空间的刻划.
2003-11-24 math.AC math.OA
Commutative subalgebras of the Grassmann algebra
确定了Grassmann代数的交换子代数的最大维数。证明了对任何交换子代数，都存在一个由单项式张成且维数相同的交换子代数。由此可见，交换子代数的最大维数可以用有限集中奇数子集的相交系统的最大尺寸来表示。
2014-04-15 math.AC math.RA
A Note on Co-Maximal Ideal Graph of Commutative Rings
设$R$是具有单位元的交换环. $R$的余极大理想图，记作$Γ(R)$，是指其顶点是$R$的真理想且不包含在$R$的Jacobson根中的图，且两个顶点$I_1$和$I_2$相邻当且仅当$I_1 + I_2 = R$ .对所有余极大理想图为平面图的交换环进行了分类.在2012年提出了以下问题：如果$Γ(R)$是一个无限星图，那么$R$可以同构于域和局部环的直积吗？本文对这一问题给予了肯定的回答。
2015-10-26 math.AC math.CO
Topics on Smooth Commutative Algebra
本文以与[20]和[21]相同的思路，给出了所谓的“光滑（或$\mathcal{C}^\infty$）交换代数代数“的一些结果，它是$\mathcal{C}^{\infty}-$环而不是普通交换酉环的交换代数代数的一个版本，寻找与后者中发现的结果相似的结果，并扩展了[20]中的一些结果.为了研究这座“桥”，我们对范畴$\mathcal{C}^\infty{\rm Rng}$和${\rm CRing}$之间的一个连接给出了明确的描述。我们提出并证明了环的理想根的类似物（即理想的$\mathcal{C}^\infty$ -根）、饱和（我们定义为“光滑饱和”，受[13]的启发）、分数环（$\mathcal{C}^\infty$ -分数环，首先由I. Moerdijk和G. Reyes在[20]中）、局部环（局部$\mathcal{C}^\infty$ -环）、约化环（$\mathcal{C}^\infty$ -约化$\mathcal{C}^\infty$ -环）等。我们还陈述和证明了新的结果，如特别的“分离定理”，类似于我们在交换代数中发现的结果，以及[20]中定理1.4的一个更强的版本（定理6），刻画了每个$\mathcal{C}^\infty$ -分式环。本文描述了$\mathcal{C}^\infty$ -环序理论的基本概念，证明了每一个$\mathcal{C}^\infty$ -…
2020-08-10 math.AC
On the second spectrum of a module (II)
设$R$是交换环，$M$是$R$ -模.令$Spec^s(M)$是$M$的所有第二子模块的集合。在这篇文章中，我们考虑了$Spec^s(M)$上的一个新拓扑，称为第二经典Zerkiki拓扑，并研究了$M$的模论性质和$Spec^s(M)$的拓扑性质之间的相互作用.此外，我们还从谱空间的角度研究了$Spec^s(M)$。
2012-02-26 math.AC
Some Remarks on Ideals of Commutative Semirings
本文主要研究半环的素理想、准素理想和极大理想。研究了半环中理想的局部化和准素分解。
2018-05-03 math.AC
The Zariski covering number for vector spaces and modules
给定一个$K$ -向量空间$V$，令$σ(V,K)$表示覆盖数，即其并集覆盖$V$的真子空间的最小（基数）数。类似地，定义$σ(M,R)$为有单位交换环$R$上的模$M$;这包括阿贝尔群的覆盖数，这在文献中得到了广泛的研究。最近，Khare-Tikaradze [Comm.代数，出版中]表明，对于几类环$R$和$R$ -模块$M$，$σ(M,R)=\min_{\mathfrak{m}\in S_M} |R/\mathfrak{m}| + 1$，其中$S_M$是极大理想$\mathfrak{m}$的集合，使得$\dim_{R/\mathfrak{m}}(M/\mathfrak{m}M)\geq 2$。(That $σ(M,R)\leq\min_{\mathfrak{m}\in S_M}|R/\mathfrak{m}|+1$很简单。）我们的第一个主要结果将这个等式推广到所有具有小Jacobson根和有限对偶Goldie维数的$R$ -模。接下来我们引入环$R$上的生成的$R$ -模$M$的一个拓扑对应物，它的“一些”剩余域是无限的，我们称之为Zerkiki覆盖数$σ_τ(M,R)$。为此，我们首先在$M$上定义“诱导Zeroki拓扑”$τ$，现在定义$σ_τ(M,R)$为$M$的真$τ$闭子集的最小（基数）数，其并集覆盖$M$。我们首先表明，我们的拓扑结构的选择意味着$σ_τ(M,R)…
2021-11-11 math.AC
On the minimal dimension of maximal commutative subalgebras of $M_6(k)$
John Paul II Catholic University of Lublin（卢布林约翰保罗二世天主教大学）
研究 $M_n(k) $ 中最大可交换子代数的最小维度，证明当 $n=6$ 时，所有最大可交换子代数的维度至少为 6，基于局部代数与模结构的分析及中心化子的维度估计。
2026-04-25 math.AC math.RA
Maximal Spectra of rings consisting of regulated functions
在1969年Höchster证明，对于每一个准紧T1-空间$X$，我们可以找到一个交换环$R$，使$X$同胚的最大谱$\mathrm{Specm}(R)$的$R$。这个结果暗示了交换环$R$的存在性，它允许非Hausdorff和全不连通的的极大谱$\mathrm{Specm}(R)$ .然而，还没有这样的交换环的例子。本文研究几乎允许非Hausdorff且全不连通的极大谱的环。
2020-03-10 math.AC math.RA
Topological properties of semigroup primes of a commutative ring
交换环$R$的半群素是半群$(R,\cdot)$的素理想。本文的目的之一是从拓扑的观点研究$R$的素半群空间$\scal(R)$。我们证明了，在B. Olberding在2010年，$\scal(R)$是一个谱空间（在Hochster之后），$\Spec(R)$的谱扩展，并且赋值$R\mapsto\scal(R)$诱导一个逆变函子。然后，我们涉及-在$R$是一个整环的情况下-拓扑上的$\scal(R)$与Zapriki拓扑上的一组overring的$R$。此外，我们还研究了$\scal(R)$与由$\spec(R)$的所有非空子空间组成的空间$\boldsymbol{\mathcal{X}}(R)$之间的关系。Finocchiaro，M. Fontana和D. Spirito，“空间的逆闭子集的频谱空间是频谱”（提交）。在这种情况下，我们表明，$\scal( R)$是一个频谱收缩的$\boldsymbol{\mathcal{X}}(R)$和我们的特点时，$\scal( R)$是规范同胚的$\boldsymbol{\mathcal{X}}(R)$，在一般情况下，当$\spec(R)$是诺特空间。特别地，当$R$是Bézout整环时，$\scal( R)$正则同胚于$\boldsymbol{\mathcal{X}}(R)$和$R$的上环空间$\overr(R)$（赋Zerkiki拓扑）…
2017-03-29 math.AC math.AG
On graphs related to co-maximal ideals of a commutative ring
本文研究了上极大图$\Om(R)$、$\Om(R)$的诱导子图$\G(R)$（其顶点集为$R\setminus (U(R)\cup J(R))$）和$\G(R)$的收缩图$\G_r(R)$，其中$R$是交换环.我们证明了$\G(R)$的核是三角形和矩形的并集，而$\G(R)$中的顶点是核中的端点或顶点。对于非局部环$R$，我们证明了$\G(R)$的色数和团数与$R$的极大理想的个数相同.在顶点集$\{Rx|\,x\in R\setminus (U(R)\cup J(R))\}$上引入了图$\G_r(R)$，并研究了图$\G_r(R)$的图性质.
2011-06-01 math.AC math.CO
Tilting, cotilting, and spectra of commutative noetherian rings
我们分类的所有倾斜和cotilting类交换诺特环的下降序列的特殊化闭子集的Zagliki谱。从而，对有界投射维数的有限生成模的所有分解子范畴进行了分类。我们还将我们的结果与Hochster猜想的存在性的最大Cohen-Macaulay生成的模。
2012-06-29 math.AC math.CT math.RA
$S$-Prime and $S$-maximal ideals in trivial ring extensions of commutative rings
Hoseo University（湖西大学）；University S.M. Ben Abdellah Fez（费兹S.M.本阿卜达拉大学）
本文研究了在交换环的平凡环扩张中$S$-素和$S$-极大理想的特点，揭示了其与同质性及$S_0$-可除模的关系，并探讨了相关环概念的扩展。
2026-01-12 math.AC
Non-commutative desingularization of determinantal varieties, I
我们证明了由一般矩阵的极大次子定义的行列式簇具有非交换的去奇异化，即我们在这样一个簇上构造了一个极大Cohen-Macaulay模，其自同态环是Cohen-Macaulay且具有有限的整体维数.在方阵的行列式的情况下，这给出了非交换的crepant解决方案。
2009-11-14 math.AC math.AG
On Gelfand graded commutative rings
本文研究了分次交换环，其中每个齐次素理想都包含在唯一的齐次极大理想中，称之为Gelfand分次环.目的是建立这些环的一些拓扑和代数特征，其中之一是Urysohn引理的代数模拟。最后我们研究了一类特殊的分次环pm $^+$分次环，它可以看作是具有Gelfand强性质的分次环.
2022-09-30 math.AC
On maximal common divisors in Puiseux monoids
本文研究了 Puiseux monoids 中极大公因子的存在性，并建立了其与原子性及主理想升链条件之间的联系。
2024-10-11 math.AC
Higher Separation Axioms for $X$-top Lattices Applications to Commutative (Semi)rings
本文研究了X-拓扑格的分离公理，探讨了其在交换（半）环素理想谱中的应用。
2026-01-12 math.AC math.GN math.RA
Parametrizing torsion pairs in derived categories
本文研究了环A的无界导出范畴D（Mod-A）中紧生成的t-结构的参数化，或者更一般地，研究了具有可定义共通道的t-结构的参数化.为此，我们提供了一个从A开始的环满态格中的链的t-结构的构造，这是一个自然扩张的构造的紧生成的t-结构的链的子集的Zagliki谱已知的交换Noether的情况。我们还提供了D（Mod-A）中的淤积和共淤积对象的构造。这使我们的分类结果的某些类别的交换环和有限维遗传代数。
2021-06-21 math.AC math.RT
Realization of spaces of commutative rings
University of Cagliari（卡利亚里大学）；New Mexico State University（新墨西哥州立大学）
本研究受整环与商域间环族的拓扑研究启发，引入patch丛、patch预层、patch代数三个概念研究交换环的子环空间，实现子环为patch代数的商环或局部化环，为相关研究提供几何框架与新工具。
2025-05-02 math.AC math.RA
Spectral closures of an infinite subset of the prime spectrum
本文提出了一种利用拓扑性质计算无限子集的 Zariski 闭包的技术，并通过实例验证了其有效性。
2023-10-19 math.AC math.AG math.GN
The metric dimension of the annihilating-ideal graph of a finite commutative ring
确定了局部有限交换主环和具有两个极大理想的有限交换主环的零化理想图的度量维数。我们还找到了任意有限交换主环的零化理想图的度量维数的界。
2020-06-18 math.AC math.CO
A Universal Property of the Spectrum of a Ring and the Semiring of its Ideals
该研究利用广义幂等半环赋值明确了算术赋值与交换环理想结构的关联，证明理想半环是正赋值的泛分解半环，并将环谱的泛性质与算术赋值理论联系起来，给出闭Zariski拓扑的泛分解刻画。
2024-04-16 math.AC math.RA
Characterizing semigroups $X$ with commutative extensions $φ(X)$, $λ(X)$, $N_2(X)$, $\upsilon(X)$
我们刻画了半群$X$，它的滤子半群$φ(X)$，极大链系统$λ(X)$，链上族$N_2(X)$和链上族$\upsilon(X)$是交换的.
2013-03-19 math.AC math.GR
Tilting complexes and codimension functions over commutative noetherian rings
本文在交换诺特环的导出范畴中，利用局部上同调构造与 sp-滤过关联的 silting 对象，并刻画其成为 tilting 的条件，特别与余维数函数及 Cohen-Macaulay 环同态像相关，同时给出 cosilting 对偶结果。
2024-03-19 math.AC math.RA math.RT
Invertible modules for commutative $\mathbb{S}$-algebras with residue fields
本文通过取同伦群，研究交换S-代数上Elmendorf，Kriz，Mandell和May意义下的可逆模在什么条件下产生系数环上可逆分次模的代数Picard群中的元素.若连通交换S-代数R对R * 中的每个极大理想m都有凝聚局部化（R *）m，则对每个可逆R-模U，U * 是可逆分次R *-模.在某些非连通的情形下，如果R_* 的整体维数很小，或者R是2-周期的，其下有Noether完备局部正则环R_0，则在交换S-代数对R_* 中的所有极大理想m都有“剩余域”的条件下，我们可以推广这个结果.
2005-02-09 math.AC math.AT
Non-commutative desingularization of determinantal varieties, II: Arbitrary minors
在我们的论文“非交换的行列式簇的去奇异化，I”中，我们构造并研究了由极大子式定义的行列式簇的非交换分解。在引言的最后，我们断言，结果可以推广到由非极大子式定义的行列式簇，至少在特征零。本文以特征自由的方式证明了一般情况下非交换归结的存在性，并利用特征零中的生成元和关系进行了显式描述。作为我们的结果的应用，我们证明了有界导出范畴的两个典型的（交换）决议的行列式品种之间有一个完全忠实的嵌入，证实了一个著名的猜想Bondal和Orlov在这种特殊情况下。
2013-10-01 math.AC math.AG
Structure theory of p.p. rings and their generalizations
本文对p. p.环的结构及其推广作了一些新的有意义的研究。其中，特别证明了交换环$R$是广义p. p.环当且仅当$R$是广义p. f.环，并且它的极小谱是Zebriki紧的，或者等价地，$R/\mathfrak{N}$是p. p.环，并且$R_{\mathfrak{m}}$是所有$\mathfrak{m}\in\rm{Max}(R)$的准素环。文献中的一些主要结果要么得到改进，要么用新的方法得到证明。特别地，给出了交换环$R$是p. p.环的一个新的初等证明当且仅当$R[x]$是p. p.环.
2021-07-27 math.AC math.RA
Stack Constructions and Equality Cases for Laffey's Bound for Maximal Commutative Matrix Algebras
John Paul II Catholic University of Lublin（卢布林约翰保罗二世天主教大学）
研究确定了极大交换子代数的极小维度下界，改进了Laffey的经典估计，证明n≤13时无Courter型代数，且Courter例在n=14时达到最优界，并构造了无限族极大交换子代数。
2026-10-26 math.AC math.RA
Representation schemes and rigid maximal Cohen-Macaulay modules
设k是一个代数闭域，A是一个中心有限的非负分次（不一定是交换的）k-代数.本文构造了分次极大Cohen-Macaulay A模的一个表示方案。我们的主要应用断言，当A与一个孤立奇点交换时，对于一个固定的重数，只有200多个不可分解的刚性（即，没有非平凡的自扩张）MCM模直到移位和同构。我们求助于Keller、Murfet和Van den Bergh的结果来证明作为分次环的完备的环的类似结果。最后，我们讨论了如何有限性的结果刚性MCM模块有关最近的工作，Iyama和Wemarty的最大修改模块在复合杜瓦尔奇点。
2015-09-18 math.AC math.AG
Contravariantly finite resolving subcategories over commutative local rings are trivial ones
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
该研究证明了亨泽尔局部环上反变有限预解子范畴的分类，消除了Takahashi定理的Gorenstein假设，还推导了有限CM型Cohen-Macaulay局部环的相关性质，强化了Takahashi猜想。
2026-10-14 math.AC math.RT
On the Tambara Affine Line
Michigan State University（密歇根州立大学）；University of Kentucky（肯塔基大学）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Indiana University（印第安纳大学）；Binghamton University（宾汉姆顿大学）
本文通过引入“幽灵构造”并证明等变交换代数中的新结果，以经典交换环的Zariski谱描述了多种Tambara函子的Nakaoka谱，特别刻画了素数阶循环群上的仿射线。
2026-03-12 math.AC math.AG math.AT
