Ising anyons in the $SU(2)_2$ Chern--Simons theory
Institute for Information Transmission Problems, Moscow（莫斯科信息传输问题研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology, Dolgoprudny（莫斯科物理技术学院）
本文探讨了Ising最小模型与$SU(2)_2$陈--西蒙斯理论在可观测量层面的等价性，分析了低阶张量积中表示结构的差异及其对拓扑量子计算算法的影响。
2026-05-14 hep-th quant-ph
Anyonic quantum multipartite maskers in the Kitaev model
针对量子信息多方掩码问题，本文利用拉丁方构造Kitaev模型中的Abel与Ising任意子掩码器，刻画可掩码空间，并通过任意子环绕、编织及隐形传态实现量子信息掩码。
2024-04-03 quant-ph
Universal quantum computation using Ising anyons from a non-semisimple Topological Quantum Field Theory
本文提出利用非半单拓扑量子场论扩展伊辛任意子框架，通过添加一种新任意子类型，实现仅靠编织即可完成的通用量子计算，为容错量子计算开辟新途径。
2025-04-26 cond-mat.str-el math.QA quant-ph
Edge-Induced Qubit Polarization in Systems with Ising Anyons
我们研究了利用Fabry-Pérot干涉测量具有手征边缘态的Ising任意子系统拓扑荷的实验装置。我们表明，这样的干涉仪具有非预期但不一定不受欢迎的稳定被测系统状态的效果（即，拓扑量子位）。我们进一步表明，边缘模式和局域体准粒子之间的相互作用可以有极化量子比特的效果，稳定其状态。我们讨论了这些结果的背景下，最近的干涉仪实验中的5/2分数量子霍尔态，其中第一个这些影响是小的，但第二个可能是相关的观察到的现象。
2011-02-10 cond-mat.str-el quant-ph
Ising anyons with a string tension
本文研究了弦张力作用下伊辛任意子在蜂窝晶格上的弦网模型。这一竞争项诱导了非阿贝尔任意准粒子的非平凡动力学，并可能导致拓扑相的崩溃。使用高阶级数展开和精确的对角化，我们确定的鲁棒性，这被发现是从两个有间隙的阶段分离的双重伊辛相。一个有效的量子二聚体模型出现在大的张力极限，产生两个不同的翻译破缺相。因此，我们得到四个过渡点，其中两个是与一阶过渡，而其他两个被发现是连续的，并提供了最近提出的玻色凝聚的任意子的例子。
2014-05-27 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Resources Required for Topological Quantum Factoring
我们考虑一个假设的拓扑量子计算机，其中量子比特由伊辛或斐波那契任意子组成。对于每种情况，我们计算执行Shor算法中计算量最大的步骤所需的时间和量子位（空间）数量，即模幂运算。对于Ising任意子，我们应用Bravyi的蒸馏方法[S. Bravyi，Phys.Rev.A73，042313（2006）]，其组合拓扑和非拓扑操作以允许通用量子计算。通过对物理参数的合理限制，我们发现分解一个128位数需要大约10^3个斐波那契任意子，而至少需要3 × 10^9个伊辛任意子。其他蒸馏算法可以大大减少伊辛任意子的资源。
2010-02-02 cond-mat.other quant-ph
Improved phase gate reliability in systems with neutral Ising anyons
最近的建议使用超导和拓扑绝缘或半导体层的异质结构已经提出了拓扑量子计算的可能平台。这些系统被预测包含伊辛任意子和共享的功能，只有中性边激发。在本文中，我们表明，这些建议可以结合最近提出的“袋几何”的相位门的实施，以进行强大的通用量子计算。此外，我们提出了一种通用的方法来调整边缘隧穿率在这样的系统中，这是必要的干涉仪设备的控制。中性伊辛系统中相位门的误差率在参数上小于边缘模式携带电荷的类似几何形状：在低温下，它是$T^3$而不是$T$。在零温度下，相位变化在很长时间内变得恒定，而不是携带对数发散。
2010-09-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Classical Simulation of Quantum Error Correction in a Fibonacci Anyon Code
经典地模拟二维量子系统中任意子激发的动力学通常可能是棘手的，因为这样的动力学足以实现通用量子计算。然而，在任意子系统的量子纠错的研究感兴趣的过程通常是从一个有限的类，显示了显着的结构在很宽的系统参数。我们利用这种结构来经典地模拟，从而证明了一个基于通用斐波那契任意子模型的量子存储器的纠错协议的成功。我们数值模拟的现象学模型的系统和噪声过程的晶格尺寸高达128x128网站，并找到一个下界的误差校正阈值约为0.125误差每边，这是以前已知的阿贝尔和（非通用）nonabelian任意子模型。
2017-01-16 quant-ph
Thermalization, Error-Correction, and Memory Lifetime for Ising Anyon Systems
我们考虑二维晶格模型，支持伊辛任意子激发和耦合到一个热浴。我们提出了一个现象学模型，由此产生的短期动力学，包括对创建，跳跃，编织，和融合的任意子。通过显式构造这类系统的拓扑量子纠错码，我们使用我们的热化模型来估计存储在编码空间中的量子信息的寿命。为了解码和纠正这些代码中的错误，我们适应几个现有的拓扑解码器的非阿贝尔设置。我们对这些二维伊辛任意子系统进行了大规模的数值模拟，发现这些模型的阈值范围在13%到25%之间。据我们所知，这些是第一个数值阈值估计量子码没有明确的加法结构。
2015-01-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Implementation of Clifford gates in the Ising-anyon topological quantum computer
给出了Clifford门在Ising拓扑量子计算机中的存在性和可实现性的一般证明。我们证明了所有可以通过编织Ising任意子实现的量子门都是Clifford门。我们发现两个量子比特的编织门耗尽了整个两个量子比特的Clifford群。通过对n个\geq 3量子比特的Clifford群的结构分析，证明了辫子群的像是Clifford群的非平凡子群，从而证明了在Ising拓扑量子计算方案中，并非所有的Clifford门都可以通过辫子来实现.我们还指出，克利福德门一般不能实现的编织。
2008-12-12 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Fault-Tolerant Quantum Error Correction for non-Abelian Anyons
虽然拓扑量子计算在零温度下本质上是容错的，但它在任何有限温度下都失去了拓扑保护。我们提出了一个计划，以保护存储在系统中的信息支持非循环任意子对热和测量误差。校正程序建立在Gács [Gacs 1986]和Harrington [Harrington 2004]的工作基础上，并作为局部元胞自动机运行。与以前研究的方案相比，我们的方案对阿贝尔和非阿贝尔任意子都有效，并考虑了测量误差。我们解析地证明了一类非阿贝尔任意子模型的容错阈值的存在性，并对Ising任意子模型的具体例子进行了数值模拟。我们的模拟结果与$10^{-4}$和$10^{-3}$之间的阈值一致。
2017-07-11 quant-ph
Active error correction for Abelian and non-Abelian anyons
我们考虑一类解码算法，适用于阿贝尔和非阿贝尔任意子的纠错。这个类包括最近引起关注的多个算法，包括Bravyi-Haah RG解码器。它们被应用到两个问题的Single Shot错误校正（完美的综合征测量）和主动错误校正（嘈杂的综合征测量）。对于阿贝尔模型，我们提供了一个阈值证明在这两种情况下，显示有一个有限的噪声阈值下，错误可以任意抑制时，在这个类中的任何解码器被使用。对于非阿贝尔模型，这样的证明被发现为Single Shot的情况。本文详细研究了非阿贝尔任意子主动纠错译码的方法。与阿贝尔的情况下的差异进行了讨论。
2015-06-01 quant-ph
Ashkin-Teller universality in a quantum double model of Ising anyons
研究了自由度为Ising任意子的量子双模型。这个系统的哈密顿量的条款引起单拓扑和双拓扑之间的竞争。通过研究不同耦合常数下哈密顿量的能谱，我们发现了扩展的无带隙区域，其中包括大量的由共形场论描述的具有中心荷c=1的临界点.这些理论是圆上紧化的玻色理论的Z_2轨道的一部分。我们观察到，我们的任意子模型的希尔伯特空间可以与扩展Dynkin图的仿射李代数产生精确的解决方案，在某些临界点。在某些特殊的制度，我们的模型对应的Ashkin-Teller模型的哈密顿极限，因此在很宽的耦合参数范围内的可积性建立。
2009-07-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Estimating the Jones polynomial for Ising anyons on noisy quantum computers
本研究将琼斯多项式在第四单位根处的求值归约为量子比特稳定子电路振幅计算，用Hadamard测试估计振幅，提出了噪声量子处理器的标准基准，并验证了零噪声外推法的误差缓解效果。
2025-06-16 quant-ph
Anyon braiding and the renormalization group
编织运算定义了任意子链的实空间重整化群。由此产生的重整化群流可以用来定义一个量子标度极限的算子代数重整化。它说明了这是如何工作的伊辛链，也被称为横向场伊辛模型。在这种情况下，量子标度极限导致了著名的伊辛CFT的真空态。区分编织和它的逆是直接相关的伊辛CFT的手征部门。这对拓扑量子计算机上的CFTs模拟有直接的影响。
2022-01-27 hep-th math-ph math.MP
Compact localized fermions and Ising anyons in a chiral spin liquid
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（柏林亥姆霍兹材料与能源中心）；The University of Tokyo（东京大学）
研究在手性自旋液体中发现紧凑局域态不存在准粒子混合，并构建了用于非阿贝尔辫状操作的Majorana零模。
2026-03-05 cond-mat.str-el quant-ph
A Note on Clifford Stabilizer Codes for Ising Anyons
本文统一了 Ising 任意子 Majorana 稳定子码与二元经典码之间的联系，证明 $\mathbb{F}_2^{2n}$ 的 q-迷向子空间可生成对易 Clifford 算子并对应删余自正交码。
2025-03-11 cs.IT math.IT quant-ph
Robust Universal Braiding with Non-semisimple Ising Anyons
University of Southern California（南加州大学）；CUNY Medgar Evers（纽约市立学院梅格·埃弗斯分校）；The Graduate Center, CUNY（纽约市立大学研究生中心）
非半单Ising任意子模型扩展实现了仅通过编织的通用拓扑量子计算，克服了半单理论仅限于Clifford运算的限制。该理论提供了由实参数α索引的新任意子类型，即neglecton，并展示了其鲁棒性。
2026-03-31 cond-mat.str-el math.GT math.QA
Braiding Interactions in Anyonic Quantum Walks
任意子量子行走是一个描述单个任意子沿着一条静止任意子链传播并通过相互编织统计相互作用的动力学模型。本文综述了准一维梯形几何中任意子量子行走中辫子统计效应的最新研究结果。对于对应于量子群$SU(2)_k$的自旋为1/2的非代表的任意子，非阿贝尔种类$(1<k<\infty)$引起步行者和拓扑自由度之间的纠缠，该自由度由步行轨迹上的量子链路不变量量化。退相干足够强，以减少在无限阶梯上的步行经典的行为。我们也给出了循环图上$SU(2)_2$或伊辛模型任意子游动的混合时间的数值结果。最后，讨论了分数量子霍尔系统中任意子量子行走的可能实验模拟。
2012-10-12 quant-ph
Experimental simulation of fractional statistics of abelian anyons in the Kitaev lattice-spin model
在二维空间中，物理定律甚至允许任意子的存在，这些任意子表现出从玻色子到费米子连续变化的分数统计特性。他们负责分数量子霍尔效应，并提出了自然容错量子计算的候选人。尽管有这些显著的性质，任意子的分数统计从未在自然界中直接观察到。本文报道了在核磁共振系统上通过模拟第一Kitaev晶格自旋模型证明任意子的分数统计。我们将晶格自旋模型的四体相互作用编码为分子中伊辛自旋链的两体相互作用。因此，它可以有效地准备和操作的基态和激发的模型哈密顿量。这个便于操作和检测阿贝尔任意子的量子系统清楚地揭示了任意子的统计性质。从长远来看，我们对相互作用哈密顿量的实验对任意子的控制和应用也是有用的。
2007-12-17 quant-ph
Quantum Walks of SU(2)_k Anyons on a Ladder
利用量子行走模型，研究了编织相互作用对单任意子动力学的影响。该模型在每第二个时间步上包含硬币信息的丢失和非局域融合自由度，使得位置态和指数增长的辅助自由度之间的纠缠丢失。与完全相干的任意子量子行走模型相比，数值计算的计算复杂度大大降低，允许对SU（2）_kChern-Simons理论中自旋为1/2的任意子进行较长时间的模拟。我们发现，对于阿贝尔任意子，行走保持弹道传播速度就像粒子平凡编织统计。对于非阿贝尔任意子，数值结果表明，扩散速度与时间步长成线性关系。通过用循环矩阵逼近时间演化映射的Kraus生成元，证明了对应于伊辛模型任意子的k=2行走的空间概率分布与经典的无偏随机行走分布相等.
2012-03-09 quant-ph
DC Conductance of X-shaped Majorana Interferometer reveals Non-Abelian Anyon Statistics
Heinrich-Heine-Universität（海因里希·海涅大学）；I.N.F.N., Gruppo collegato di Cosenza（意大利国家核物理研究所，科森扎协作组）；Università della Calabria（卡塔尼亚大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
该研究提出四端 X 形手性马约拉纳干涉仪，利用线性响应直流电导张量检测伊辛任意子非阿贝尔统计。通过手征玻色化理论发现其电导张量各向同性，能产生非零电导，可直接证明非阿贝尔统计，补充了双臂干涉仪研究。
2026-10-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
Emergent XY* transition driven by symmetry fractionalization and anyon condensation
拓扑有序相位中的任意子可以携带相对于所考虑系统的对称群的分数量子数，一个例子是分数量子霍尔效应中准粒子的分数电荷。当这样的任意子凝聚时，所产生的相位必然自发地破坏对称性并显示出局域序参量。本文研究了Toric码中受Ising相互作用扰动的$\mathbb{Z}_2$拓扑序的相图和任意子凝聚跃迁。全局伊辛对称性和晶格空间群对称性之间的相互作用导致任意子的非平凡对称性分解类，并导致两个特征不同的对称性破缺相。为了理解任意子凝聚跃迁，我们使用最近引入的临界环面能谱技术来识别一条以微调（Ising $^2$）* 临界点结束的2+1D XY* 跃迁线。我们提供了数值证据的发生两个对称性破缺模式预测的特定的对称性分馏类的任意子在探索相图。结合量子蒙特卡罗模拟，我们测量不寻常的大临界指数的任意子凝聚过渡的关联函数的缩放，我们确定线（弱）的一阶过渡的相图。作为一个重要的结果，我们讨论了由此产生的2+1D Ashkin-Teller模型的相图，在那里我们证明了环面光谱能够识别紧急XY/O（2）临界行为，从而解决了一些长期悬而未决的问题，在三维Ashkin-Teller模型的领域。为了建立我们的结果的一般性，我们提出了一个领域的理论描述，这是非常符合数值结果。
2022-10-10 cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian Anyons with Rydberg Atoms
本研究提出在红宝石晶格里德伯原子系统中，通过混合边界穿孔与辅助原子，利用iDMRG数值方法生成非阿贝尔任意子，实现容错量子计算的逻辑量子比特与编织门。
2023-01-10 quant-ph
Non-abelian statistics from an abelian model
众所周知，阿贝尔$Z_2$任意子模型（复曲面码）可以在高度纠缠的二维自旋晶格上实现，其中任意子是位于泡利算子的弦状级联端点处的准粒子。在这里，我们表明，相同的纠缠态的相同的晶格能够支持非阿贝尔伊辛模型，其中的级联运营商的克利福德群的元素。伊辛任意子被证明是本质上的阿贝尔复曲面代码任意子的叠加，再现所需的融合，编织和统计特性。我们提出了一个字符串框架和辅助量子比特来实现这个模型的非平凡的手征。
2008-10-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Parafermions in a Kagome lattice of qubits for topological quantum computation
用简单的物理系统设计复杂的非阿贝尔任意子模型对于拓扑量子计算至关重要。不幸的是，最简单的系统通常仅限于马约拉纳零模（伊辛任意子）。在这里，我们超越了这个障碍，表明非阿贝尔任意子的$\mathbb{Z}_4$ parafermion模型可以在量子比特晶格上实现。我们的系统还包含阿贝尔$D(\mathbb{Z}_4)$任意子作为低能激发。我们发现，编织这些parafermion与对方和与$D(\mathbb{Z}_4)$任意子允许整个$d=4$克利福德群生成。还详细研究了模型的纠错问题，保证了拓扑运算的容错性。重要的是，由于非阿贝尔任意子是通过缺陷线而不是作为激发来设计的，因此不需要非阿贝尔纠错。相反，纠错问题是在底层阿贝尔模型上执行的，允许实现高噪声阈值。
2015-11-11 quant-ph
Conformal Field Theories as Scaling Limit of Anyonic Chains
我们提供了一个数学定义的一般非相对论性量子理论在任何维度上的序列的低能量标度极限，并将我们的形式主义的任意子链。我们在手征酉有理（1+1）共形场论出现这种极限的条件下提出猜想4.3，并用Ising任意子链验证了Ising最小模型$M(4,3)$的猜想。猜想的一部分是在猜想5.5中，对于酉极小模型$M(k+2,k+1)$，Temperley-Lieb生成元$\{e_i\}$与Virasoro生成元$\{L_m+L_{-m}\}$和$\{i(L_m-L_{-m})\}$的某些有限阶段算子之间的精确关系。类似的早期关系式在物理学文献中被称为Koo-Saleur公式[39]。假设猜想4.3，我们对伊辛极小模型$M(4,3)$的主要结果对酉极小模型$M(k+2,k+1), k\geq 3$也成立。我们的方法的灵感来自于最终应用于量子计算机对共形场论的有效模拟，并得到了物理文献中广泛的数值模拟和物理证明的支持。
2018-08-07 math-ph math.MP math.QA
Ternary Logic Design in Topological Quantum Computing
量子计算机的运行速度比经典计算机快得多。它的原理是叠加。但是由于退相干效应，量子态的叠加态会被与环境的相互作用破坏。完全隔离量子系统以使其不受退相干影响是一个真正的挑战。这个问题可以通过使用物质的拓扑量子相来规避。这些相位有准粒子激发，称为任意子。任意子是电荷通量的复合体，表现出奇异的分数统计。当交换的顺序重要时，任意子被称为非阿贝尔任意子。拓扑超导体中的马约拉纳费米子和某些量子霍尔态中的准粒子都是非阿贝尔任意子。物质的这种拓扑相具有基态简并性。两个或多个非阿贝尔任意子的融合可以导致几个任意子的叠加。拓扑量子门是通过非阿贝尔任意子的编织和融合来实现的。容错是通过任意子的拓扑自由度来实现的。这样的自由度是非局部的，因此局部扰动是不可接近的。本文讨论了拓扑量子比特的Hilbert空间。本文简要地介绍了二进制门的伊辛和斐波那契任意子模型。三进制逻辑门比二进制逻辑门更紧凑，并且自然地出现在一种称为元任意子的任意子模型中。亚共轭任意子的融合矩阵和编织矩阵的数学模型是重耦合理论的量子变形。我们提出，现有的量子三进制算术门可以通过亚泛任意子的编织和拓扑电荷测量来实现。
2022-09-27 quant-ph
Transport properties of anyons in random topological environments
研究了随机拓扑背景下阿贝尔和非阿贝尔任意子的准一维输运。特别地，我们考虑任意子的量子行走，该任意子编织在随机填充的相同类型的静态任意子的岛屿周围。两个不同的行为被确定。我们分析表明，所有类型的阿贝尔任意子本地化纯粹是由于其随机任意子环境引起的统计相位。相反，我们数值表明，非阿贝尔伊辛任意子不本地化。这是由于它们与有效地诱导退相的任意子环境的纠缠。我们的研究表明，本地化属性强烈依赖于非本地拓扑相互作用，它提供了一个明确的区别，在传输属性的阿贝尔和非阿贝尔统计。
2012-07-20 cond-mat.other quant-ph
Interacting anyons in topological quantum liquids: The golden chain
我们讨论了量子自旋哈密顿量的推广使用任意自由度。相互作用任意子的最简单模型在能量上倾向于相邻的任意子融合到平凡（“同一性”）通道中，类似于量子海森堡模型倾向于相邻的自旋形成自旋单线态。对Fibonacci任意子链的数值模拟表明，该模型是临界的，动力学临界指数z=1，并可用中心荷c=7/10的二维共形场论描述.利用Temperley-Lieb代数的限制固体上固体（RSOS）表示，给出了任意子链到二维三临界伊辛模型的精确映射.链的无间隙性被证明具有拓扑起源。
2006-12-13 cond-mat.str-el quant-ph
Statistical dynamics of a non-Abelian anyonic quantum walk
研究了一个可移动的非阿贝尔任意子在表面上围绕多个钉扎任意子跳跃的单粒子动力学。动力学模型的离散时间量子行走和移动任意子的空间自由度变得纠缠与集体系统的融合自由度。每个量子轨道在粒子的世界线上形成一个封闭的辫子，建立统计动力学和量子链接不变量之间的直接联系。我们发现，渐近移动伊辛任意子变得如此纠缠与它的环境，其统计动力学减少到一个经典的随机行走与线性色散与阿贝尔统计粒子，具有二次色散。
2010-09-04 cond-mat.other quant-ph
Fractionalization of itinerant anyons in one dimensional chains
我们构建模型的相互作用的巡回非阿贝尔任意子沿一维链移动，特别关注巡回伊辛任意子链，并推导出有效的任意子t-J模型的低能量部门。通过精确对角化解决这些模型，我们发现任意子分解为电荷和（非阿贝尔）任意子自由度-Luttinger液体中发生的电子自旋-电荷分离的概括。激发光谱的详细描述相结合的光谱电荷和任意扇区需要一个微妙的耦合电荷和任意激发之间的微观水平（我们也发现存在于Luttinger液体），尽管宏观分馏。
2011-12-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Efficient Preparation of Solvable Anyons with Adaptive Quantum Circuits
本文提出基于 AFDLU 的序贯规范、去规范与再规范电路，可制备具有有能隙边界的可解任意子理论对应的 string-net 态，并实现任意长度 string 算符。
2025-08-29 cond-mat.str-el quant-ph
Metaplectic Anyons, Majorana Zero Modes, and their Computational Power
我们介绍和研究一类任意子模型，是一个自然的推广伊辛任意子和马约拉纳费米子零模式。这些模型结合了一个伊辛任意子部门与$SO(m)_2$陈-西蒙斯理论相关的部门。我们展示了它们是如何在一个简单的情况下产生电子分馏，并给出了它们的准粒子类型，融合规则和编织的完整说明。我们证明了对于$2n$基本准粒子的集合，辫子群的象是有限的，并且是$Sp(2n-2,\mathbb{F}_m)\ltimes H(2n-2,\mathbb{F}_m)$的亚群表示的真子群，其中$Sp(2n-2,\mathbb{F}_m)$是有限域$\mathbb{F}_m$上的辛群，$H(2n-2,\mathbb{F}_m)$是$\mathbb{F}_m$上的额外特殊群（也称为$(2n-1)$维海森堡群）.此外，编织的基本准粒子可以有效地模拟经典。然而，计算编织某种类型的复合准粒子的结果是$# P$ -困难的，尽管它对于量子计算不是通用的，因为它具有有限的编织群图像。这是一个罕见的拓扑阶段的例子，该阶段对于通过编织的量子计算来说并不通用，但仍然具有$# P$ -硬链接不变量。我们认为，我们的模型是密切相关的，最近的分析发现非阿贝尔的任何性质的量子霍尔系统中的缺陷，推广马约拉纳零模式准一维系统。
2012-11-27 cond-mat.str-el quant-ph
Measuring Anyonic Exchange Phases Using Two-Dimensional Coherent Spectroscopy
本文通过二维相干光谱研究任意子交换相位，利用非线性响应函数的阈值行为揭示任意子间的分数统计，验证了非阿贝尔任意子的区分能力。
2025-11-21 cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian statistics with mixed-boundary punctures on the toric code
复曲面码是一个简单且精确可解的拓扑序实现阿贝尔任意子的例子。然而，它被证明支持非局部晶格缺陷，即扭曲，表现出非阿贝尔的任何离子行为[1]。受此结果的启发，我们研究了在复曲面代码上具有来自穿孔缺陷的非阿贝尔统计的潜力。我们证明了一个编码与混合边界穿刺再现伊辛融合，和一个逻辑泡利- $X$后，他们的编织。我们的构造为局部晶格缺陷展现出可用于量子信息任务的非阿贝尔性质铺平了道路。
2021-12-01 quant-ph
Studies of braided non-Abelian anyons using anyonic tensor networks
本论文的内容可以概括为两类：第一，我构造了基于张量网络的改进数值算法来模拟低维任意子系统，第二，我使用这些方法来研究任意子相互编织时形成的拓扑相位。在我论文的第一阶段，我扩展了任意子张量网络算法，通过引入U（1）对称性，给出了一个修改的模拟器，Anyon-U（1）张量网络，它能够模拟任意有理填充分数的任意子系统。在第二阶段，我用数值方法研究了一些自然允许任意子交换的非阿贝尔任意子模型。我提出了一个任意子的晶格模型，我称之为任意子哈伯德模型，它是一对任意子的耦合链（或简称为任意子梯）。梯子的每个位置可以容纳一个任意电荷，也可以是空的。当空位存在时，任意子能够四处移动，相互作用，并与其他任意子交换位置。任意子的交换是一个非平凡的过程，它可能会影响物质不同新相的形成。我用两种著名的任意子--斐波那契任意子和伊辛任意子--研究了这个模型，并对它们的相图有了许多有趣的发现。我发现了这些任意子之间的相互作用和它们的交换辫统计所产生的新的物质相。
2017-08-22 cond-mat.str-el quant-ph
Introduction to topological quantum computation with non-Abelian anyons
拓扑量子计算机保证了执行量子计算的容错手段。拓扑量子计算机使用具有奇异交换统计的粒子，称为非阿贝尔任意子，最简单的任意子模型允许通过粒子交换或编织进行通用量子计算，这是斐波那契任意子模型。使用量子计算可以有效解决的一个经典难题是找到单位根处结的琼斯多项式的值。我们的目标是提供一个教学，独立的，审查与斐波那契任意子的拓扑量子计算，从编织统计和矩阵的布局这样的计算机和编制辫子执行特定的操作。然后，我们使用拓扑量子计算机的模拟来明确地展示使用斐波那契任意子的量子计算，评估选择简单结的琼斯多项式。除了模拟模块电路式量子算法，我们还展示了如何使用Fibonacci或Ising任意子精确获得特定点处的Jones多项式的大小。这种精确的算法似乎非常适合拓扑量子计算机的概念证明。
2018-04-20 cond-mat.quant-gas quant-ph
Phase transitions on a ladder of braided non-Abelian anyons
非阿贝尔任意子可以在二维系统中以点状粒子的形式存在，并且具有既不是玻色子也不是费米子的粒子交换统计。像在自旋系统中一样，任意子之间的聚变（类海森堡）相互作用的作用已经得到了很好的研究。然而，与我们对玻色子和费米子统计在物质不同量子相形成中的作用的理解不同，我们对非阿贝尔任意子统计的影响知之甚少。我们探索这个物理使用任意子哈伯德模型的两条腿的梯子，其中包括辫子和最近邻海森堡之间的相互作用。我们研究两个最突出的非阿贝尔任意子模型：斐波那契和伊辛型。我们发现丰富的相图任意子模型，并显示其融合和编织统计的不同作用。
2017-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Interferometric braiding of non-Abelian anyons
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Max-Planck-Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）
本文提出基于量子杂质的协议，通过拉姆齐干涉仪测量非阿贝尔任意子的R和F矩阵元，并引入常规到拓扑的量子比特编码器，实现向拓扑保护量子记忆的信息转移。
2026-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Decoding quantum error correction with Ising model hardware
容错量子计算机将需要高效的协处理器来实时解码它们所采用的量子纠错协议。在这项工作中，我们研究使用专门的伊辛模型硬件来执行此解码任务的可能性。伊辛模型硬件的实例包括量子退火器，例如由D-Wave Systems Inc.以及诸如由Hitatchi和Fujitsu生产的那些的经典器件和被称为相干伊辛机的光学器件。我们使用的相干奇偶校验（CPC）的框架，推导出一个伊辛模型映射的量子纠错解码问题的不相关的量子错误模型。我们的伊辛模型映射的一个具体优点是，它是兼容的最大熵推理技术，可以优于极大似然解码在某些情况下。我们使用我们的框架内的数值计算来证明，最大熵解码不仅可以导致改进的错误抑制，但也可以移动简单的代码的阈值。作为一个高价值的问题，一个小的优势可以导致重大的收益，我们认为，解码量子码是量子退火器的理想用例。此外，量子纠错码的结构允许专用集成电路（ASIC）退火硬件降低嵌入成本，这是量子退火中的主要瓶颈。最后，我们还提出了一种方法，其中量子退火器可以最佳地用作混合量子经典解码方案的一部分。
2019-03-25 quant-ph
Quantum annealing correction for random Ising problems
我们证明了使用量子退火校正（QAC）可以大大提高硬随机伊辛优化问题的量子退火器的性能。我们的纠错策略是为D-Wave 2设备量身定制的。我们发现，QAC提供了一个统计上显着的增强，在一个经典的重复代码的设备的性能，提高作为一个函数的问题大小以及硬度。此外，QAC除了校正校准误差之外，还提供了一种克服设备精度限制的机制。性能是强大的，甚至丢失量子位。我们提出的证据所发挥的建设性作用，量子效应在我们的实验中，通过对比实验结果与预测的经典模型的设备。我们的工作证明了错误校正在适当确定量子退火机性能方面的重要性。
2015-04-02 quant-ph
Decoding non-Abelian topological quantum memories
使用非阿贝尔任意子进行量子计算的可能性已经被考虑了十多年。然而，如何获得和处理关于发生了哪些错误的信息以消除其影响的问题尚未得到考虑。这与阿贝尔任意子的量子计算方案形成鲜明对比，阿贝尔任意子的解码算法已经为许多拓扑纠错码和错误模型量身定制。在这里，我们解决这个问题，考虑一般的非阿贝尔纠错的属性。我们还选择了一个特定的任意子模型和误差模型来更详细地探讨这个问题。任意子模型是$D(S_3)$的电荷子模型。这与斐波那契任意子等重要模型共享许多属性，使我们的方法普遍适用。错误模型是一个简单的推广的情况下，阿贝尔任意子的错误校正方法的初始基准。结果发现，误差校正是可能的下的阈值为$7 \%$的总概率的错误在每个物理自旋。这与阿贝尔模型的阈值非常相似。
2014-02-03 cond-mat.str-el quant-ph
Digital simulation of non-Abelian anyons with 68 programmable superconducting qubits
本研究用68个可编程超导量子比特在二维晶格上数字模拟非阿贝尔任意子，实验验证其编织统计与融合规则，并演示了拓扑逻辑量子比特及量子门操作。
2023-05-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.other quant-ph
Measurement-Only Topological Quantum Computation via Tunable Interactions
我研究，在一般情况下，如何可调的相互作用可用于执行任意子的隐形传态和非阿贝尔任意子产生编织变换。我解释了这些方法是如何包含在拓扑量子计算的“仅测量”方法中的。伊辛任意子或马约拉纳零模的物理上最相关的例子被认为是详细的，特别是在马约拉纳纳米线的上下文中。
2013-01-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian Anyons in Periodically Driven Abelian Spin Liquids
本文证明周期性驱动可使阿贝尔拓扑有序系统涌现非阿贝尔任意子，以环面码为例，通过Floquet调制诱导费米子分裂为马约拉纳模式，实现伊辛拓扑序，为工程化量子系统观测非阿贝尔行为提供途径。
2024-07-01 cond-mat.quant-gas quant-ph
Developing a robust approach to implementing non-Abelian anyons and topological quantum computing in a modified Kitaev honeycomb lattice model
量子计算提供了一个独特的机会，通过创建远超出经典极限的非平凡量子态来探索物理系统的新机制。然而，这种计算对噪声非常敏感，并且在大多数情况下经历快速的去相位。一个潜在的解决方案，这些proximity的关注是编码和处理的信息使用拓扑操纵所谓的任意子，粒子在二维与非阿贝尔统计。不幸的是，这样一个拓扑系统的实际实现仍然远远没有完成，无论是在物理方法方面，而且在连接底层拓扑场论与一个特定的物理模型，包括在任何现实设备中预期的缺陷。在这里，我们开发了一个完整的图片，这样的拓扑量子计算使用的Kitaev蜂窝哈密顿量的变化作为我们的方法的基础。我们展示了这个系统对噪声的鲁棒性，证实了准粒子的非阿贝尔统计是伊辛任意子，并开发了新的技术，将拓扑信息转化为可测量的自旋量。
2011-03-31 cond-mat.str-el quant-ph
Anyons in an exactly solved model and beyond
研究了蜂窝晶格上自旋为1/2的系统。最近邻之间的交互是XX、YY或ZZ类型的，这取决于链接的方向;不同类型的交互的强度可能不同。该模型通过在静态$\mathbb{Z}_{2}$规范场中约化为自由费米子而精确求解。在参数空间中的相图。其中一个相位有一个能隙，并携带阿贝尔任意子的激发。另一相是无间隙的，但是在存在磁场的情况下获得间隙。在后一种情况下，激发是非阿贝尔任意子，其编织规则与伊辛模型的共形块的编织规则一致。我们还考虑了一个一般理论的自由费米子与带隙的频谱，这是一个频谱陈数$ν$的特点。原始模型的阿贝尔相位和非阿贝尔相位分别对应于$ν=0$和$ν=\pm 1$。激发的非离子性质取决于$ν\bmod 16$，而$ν$本身决定边缘热传输。本文还提供了任意子的数学背景以及拟对角矩阵的陈数的基本理论。
2008-01-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
How quickly can anyons be braided? Or: How I learned to stop worrying about diabatic errors and love the anyon
物质的拓扑相是存储和处理量子信息的潜在平台，其固有错误率随温度的倒数和系统的长度尺度（例如准粒子之间的距离）呈指数下降。然而，人们不太清楚错误率如何取决于非阿贝尔准粒子编织的速度。一般来说，对完整性或贝里矩阵的非绝热修正至少与辫子的时间长度成反比，随着时间依赖性变得更平滑，衰变会更快。我们表明，这种修正不会影响量子信息编码的拓扑自由度，除非它们涉及到创建拓扑非平凡的准粒子。此外，我们展示了如何测量，检测无意中创建的准粒子可以用来控制这个错误的来源。
2016-08-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Coherent Ising Machines with Optical Error Correction Circuits
我们提出了一个具有光学纠错电路的开放耗散量子振荡器网络。在所提出的网络中，压缩/反压缩真空态的组成光学参量振荡器低于阈值建立量子关联通过光学互耦合，而集体对称性破缺诱导阈值以上的决策过程。该初始搜索过程之后是由光学误差校正反馈促进的混沌解搜索步骤。作为一种光学硬件技术，提出的相干伊辛机（CIM）具有几个独特的特点，如光域中的可编程全对全伊辛耦合，定向耦合$(J_{ij} \neq J_{ji})$诱导的混沌行为，以及室温下的低功耗操作。我们研究了所提出的CIM的性能，并调查如何与不同的问题大小的性能尺度。所提出的CIM的量子理论可以用作启发式算法，并且可以在现有的数字平台上有效地实现。这个特殊的算法是从截断维格纳随机微分方程。我们发现，所讨论的各种CIM在解决许多问题类型是有效的，但最佳算法是不同的，这取决于实例。我们还发现，所提出的光学实现具有潜在的低能耗时，实施光学上的薄膜铌酸锂平台。
2021-08-16 quant-ph
Non-adiabatic Effects in the Braiding of Non-Abelian Anyons in Topological Superconductors
拓扑量子计算中的量子比特是由非阿贝尔任意子构建的。任意子的绝热编织被利用作为拓扑保护的逻辑门操作。因此，定义量子统计概念的绝热性在定义非阿贝尔任意子中起着基本的作用。利用含时Bogoliubov-de Gennes方程研究了拓扑超导体中Ising型任意子（即Majorana费米子）的非绝热效应.利用这种形式，我们考虑非阿贝尔统计的非绝热修正：（1）任意子的隧穿分裂施加额外的动力学相位的基态的变换;（2）过渡到激发态，这是潜在的破坏性的非阿贝尔统计，因为非本地费米子占领可以被破坏这样的过程。然而，如果束缚态是局域的，并且与任意子编织在一起，那么一旦考虑到这些状态中的费米子宇称，适当地推广马约拉纳算子的定义，就可以恢复非阿贝尔统计。另一方面，如果激发态扩展到整个系统并形成连续统，则局域费米子宇称的概念不再成立。然后，我们定量描述在这种情况下引入的错误。
2011-06-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Photonic Chirality for Braiding and Readout of Non-Abelian Anyons
siOnet - Applied Modeling Research（siOnet-应用建模研究）
本文提出利用光子手性控制和读取分数量子霍尔平台中非阿贝尔任意子的编织操作，通过光子模式干涉实现旋转固定势场，实现分支条件下的编织操作，并将编织响应映射到腔体模间相干上。
2026-04-21 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Prime number factorization using a spinor Bose-Einstein condensate inspired topological quantum computer
受旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中非阿贝尔涡旋任意子的启发，我们考虑量子双$\mathcal{D}(Q_8)$任意子模型作为一个平台来实现Shor因子分解算法的一个特殊实例。我们提供了该模型的激发谱、融合规则和编织群表示，并设计了便于计算的电路结构。所有必要的量子门，少一个，可以完全编译这个混合拓扑量子计算机，并实现通用性的最后一个操作可以在一个非拓扑的方式实现。为了分析退相干对计算的影响，考虑了基于随机么正旋转的噪声模型。这个量子双任意子模型的计算潜力类似于基于马约拉纳费米子的伊辛任意子模型，为拓扑量子计算提供了一个互补的未来平台。
2021-05-12 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum memory coupled to cavity modes
受分子磁体中自旋-电耦合的启发，我们在Kitaev蜂窝模型中引入了由于量子化腔场的存在而引起的Ising相互作用的线性修正。这允许通过调谐腔模式的物理参数（如频率、光子占据和耦合强度）来控制低能量复曲面码哈密顿算子的性质，所述低能量复曲面码哈密顿算子可以用作量子存储器。我们研究的性质的模型微扰利用的Schriffl-Wolff变换，并表明，根据具体的设置，腔模式可以在几个方面是有用的。它们允许通过频率偏移检测任意子的存在，并通过增强任意子激发能或介导具有可调符号的远程任意子-任意子相互作用来延长存储器的寿命。我们考虑谐振腔模式和大失谐腔模式。
2011-03-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
