High-Fidelity Universal Quantum Gate Compilation for Non-semisimple Ising Anyons via Genetic Algorithm-Optimized Solovay-Kitaev Decomposition
School of Physics and Optoelectronics, Xiangtan University（湘潭大学物理与光电工程学院）；School of Physics and Electronic Science, Hunan Institute of Science and Technology（湖南理工学院物理与电子科学学院）；Center for Quantum Science and Technology, Department of Physics, Shanghai University（上海大学物理学部量子科学与技术中心）
本研究通过遗传算法优化的Solovay-Kitaev分解，实现了非半单伊辛任何子的高保真通用量子门编译，构建了{H,T,CNOT}通用门集，显著提高了双量子比特门的保真度。
2026-10-30 quant-ph
Simulation of anyonic fractional statistics of Kitaev's toric model in circuit QED
由于Kitaev环面模型中的任意子激发是完全定域的准粒子，因此可以动态地产生模型哈密顿量的基态和激发来模拟任意子干涉.我们提出了一个电路QED方案来模拟干涉测量。量子位-腔相互作用可以被设计成实现有效的状态控制以及量子位的受控动力学，这足以制备基态，创建和移除任意子激发，以及模拟任意子干涉。所使用的操作的简单性和高保真度打开了在不久的将来模拟宏观材料中任意子的分数统计的非常有希望的可能性。
2011-02-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Classification of the anyon sectors of Kitaev's quantum double model
本文完整分类了无限三角晶格上Kitaev量子双模型在有限规范群（含非阿贝尔情形）下的任意子扇区，证明其与规范群量子双代数不可约表示的等价类一一对应。
2025-07-03 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Emergent Fermions and Anyons in the Kitaev Model
利用微扰连续么正变换研究了蜂窝晶格上Kitaev模型的能隙相位。有效的低能量哈密顿量被发现是一个扩展的环面码与相互作用的任意子。高能激发是由核心玻色子和自旋算符组成的自由费米子。将激发谱映射到磁场中单粒子在正方形晶格上跳跃的激发谱上。我们还说明了如何计算关联函数在这个框架。本方法产生的解析微扰的结果，而不使用马约拉纳或约旦-维格纳费米子化最初提出解决这个问题。
2008-02-11 cond-mat.other quant-ph
Quantum Computing with $\mathbb{Z}_2$ Abelian anyon system
拓扑量子计算机为执行量子计算提供了容错方法。拓扑量子计算机利用称为任意子的奇异交换统计来操纵拓扑缺陷。普适拓扑量子计算中最简单的任意子模型是斐波那契任意子模型，它是一个非阿贝尔任意子系统。在非阿贝尔任意子系统中，交换任意子总是导致幺正操作，而不是阿贝尔任意子系统中的简单相变。因此，非阿贝尔任意子系统是拓扑量子计算的研究热点。到目前为止，大多数人仍然认为拓扑量子计算只能在非阿贝尔任意子系统上实现。但实际上这不是真的。受非本征半导体技术的启发，我们提出了带缺陷的阿贝尔任意子系统也支持拓扑量子计算。本文报道了一个基于$\mathbb{Z}_2$阿贝尔任意子系统的拓扑量子计算机原型。
2022-03-29 quant-ph
Quantum computation with abelian anyons
一个通用的量子计算机可以用阿贝尔任意子来构造。两个量子位量子逻辑门，如受控非操作，使用拓扑效应执行。单任意子操作，如在晶格上从一个点跳到另一个点，就足以完成所有的量子逻辑操作。使用阿贝尔任意子的量子计算共享使用非阿贝尔任意子的量子计算的一些但不是全部的鲁棒性。
2000-04-09 quant-ph
Simulation of anyonic statistics and its topological path independence using a 7-qubit quantum simulator
任意子是二维空间中具有奇异交换统计的准粒子，可以作为容错量子计算的基本单元。然而，由于目前实验平台的技术限制，实验证明任意子统计是一个挑战。在这里，我们采取一个状态的承诺的方法来模拟任意子在Kitaev晶格模型使用7-qubit的核磁共振量子模拟器。任意子是通过动态准备7量子比特Kitaev晶格模型的基态和激发态而产生的，随后沿着两条不同但拓扑等价的路径编织。我们观察到任意子获得的相位与路径无关，并且当考虑到退相干和实现误差时，与理想的理论预测相吻合。作为首次证明任意子的拓扑路径独立性的实验，我们的实验有助于研究和利用任意子的性质，以实现构建拓扑量子计算机的目标。
2016-01-18 quant-ph
Anyon condensation and confinement transition in a Kitaev spin liquid bilayer
本文提出一个含非Abel Kitaev双层态与RVB态的具体自旋模型，通过parton理论和精确对角化证实二者相变源于任意子凝聚，并发现非Abel Ising任意子禁闭。
2024-02-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Mixed-State Quantum Spin Liquids and Dynamical Anyon Condensations in Kitaev Lindbladians
该研究通过Lindblad主方程研究Kitaev自旋液体和环面码开放系统，发现退相干和耗散可导致任意子凝聚，实现从初始态到稳态自旋液体的拓扑转变，开辟了开放量子系统拓扑现象研究的新途径。
2024-07-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Developing a robust approach to implementing non-Abelian anyons and topological quantum computing in a modified Kitaev honeycomb lattice model
量子计算提供了一个独特的机会，通过创建远超出经典极限的非平凡量子态来探索物理系统的新机制。然而，这种计算对噪声非常敏感，并且在大多数情况下经历快速的去相位。一个潜在的解决方案，这些proximity的关注是编码和处理的信息使用拓扑操纵所谓的任意子，粒子在二维与非阿贝尔统计。不幸的是，这样一个拓扑系统的实际实现仍然远远没有完成，无论是在物理方法方面，而且在连接底层拓扑场论与一个特定的物理模型，包括在任何现实设备中预期的缺陷。在这里，我们开发了一个完整的图片，这样的拓扑量子计算使用的Kitaev蜂窝哈密顿量的变化作为我们的方法的基础。我们展示了这个系统对噪声的鲁棒性，证实了准粒子的非阿贝尔统计是伊辛任意子，并开发了新的技术，将拓扑信息转化为可测量的自旋量。
2011-03-31 cond-mat.str-el quant-ph
Generalized Color Codes Supporting Non-Abelian Anyons
我们提出了一种基于有限群的颜色码的推广$G$。对于非阿贝尔群，所得到的模型支持非阿贝尔任意子准粒子和拓扑序。我们研究了这些模型的性质，例如它们与Kitaev量子双模型、准粒子谱和边界结构的关系。
2014-10-09 quant-ph
Non-Abelian anyonic interferometry with a multi-photon spin lattice simulator
最近，一对实验演示了在单光子自旋网络中模拟阿贝尔任意子。实验基于Kitaev的阿贝尔离散规范理论自旋晶格模型。在这里，我们描述了如何使用线性光学和单光子来模拟非阿贝尔任意子。该方案利用联合量子比特编码的自旋和所需的资源是三对参数下转换的光子和14个分束器。
2009-07-09 quant-ph
Active error correction for Abelian and non-Abelian anyons
我们考虑一类解码算法，适用于阿贝尔和非阿贝尔任意子的纠错。这个类包括最近引起关注的多个算法，包括Bravyi-Haah RG解码器。它们被应用到两个问题的Single Shot错误校正（完美的综合征测量）和主动错误校正（嘈杂的综合征测量）。对于阿贝尔模型，我们提供了一个阈值证明在这两种情况下，显示有一个有限的噪声阈值下，错误可以任意抑制时，在这个类中的任何解码器被使用。对于非阿贝尔模型，这样的证明被发现为Single Shot的情况。本文详细研究了非阿贝尔任意子主动纠错译码的方法。与阿贝尔的情况下的差异进行了讨论。
2015-06-01 quant-ph
Anyonic Quantum Walks
研究了任意子系统的一维量子行走。任意子步行者与在步行线上按正则排序的相同类型的静止任意子进行编织操作。阿贝尔以及非阿贝尔任意子的研究，它表明，他们有非常不同的性质。阿贝尔任意子行走证明了预期的二次量子加速。非阿贝尔的任意漫步要微妙得多。系统希尔伯特空间的指数增长和非阿贝尔任意子的特殊统计演化给出了各种新的行为。步行者的位置分布与琼斯多项式有关，琼斯多项式是步行过程中由任意世界线创建的链接的拓扑不变量。几个例子，如SU（2）的水平k和量子双模型被认为是提供洞察力丰富的扩散性质的任意子。
2009-10-15 quant-ph
Fault-Tolerant Quantum Error Correction for non-Abelian Anyons
虽然拓扑量子计算在零温度下本质上是容错的，但它在任何有限温度下都失去了拓扑保护。我们提出了一个计划，以保护存储在系统中的信息支持非循环任意子对热和测量误差。校正程序建立在Gács [Gacs 1986]和Harrington [Harrington 2004]的工作基础上，并作为局部元胞自动机运行。与以前研究的方案相比，我们的方案对阿贝尔和非阿贝尔任意子都有效，并考虑了测量误差。我们解析地证明了一类非阿贝尔任意子模型的容错阈值的存在性，并对Ising任意子模型的具体例子进行了数值模拟。我们的模拟结果与$10^{-4}$和$10^{-3}$之间的阈值一致。
2017-07-11 quant-ph
Anyonic statistics with continuous variables
我们描述了一个连续变量的计划模拟Kitaev晶格模型和检测统计的阿贝尔任意子。相应的量子光学实现仅基于高斯资源状态和高斯操作，因此允许高效地创建，操纵和检测任意子。这种方法扩展了我们对任意子的控制和应用的理解，并且它导致了使用连续变量系统进行任意子统计的实验原理证明的可能性。
2008-10-30 quant-ph
Universal Quantum Computation with Continuous-Variable Abelian Anyons
我们描述了如何连续变量阿贝尔任意子，创建在表面上的连续变量模拟Kitaev的晶格模型可以用于量子计算。特别是，我们推导出协议的实施量子门使用拓扑操作。我们发现，拓扑操作本身是不够的通用量子计算，这导致我们研究额外的非拓扑操作，如离线压缩和单模测量。结果表明，这些与非高斯元素允许使用连续变量阿贝尔任意子的通用量子计算。
2011-12-22 quant-ph
Microscopic models for Kitaev's sixteenfold way of anyon theories
在二维空间中，耦合到自由或弱相互作用费米子的谱陈数为非零的$\mathbb{Z}_2$规范理论所描述的拓扑序可以按照Kitaev [Ann.Phys.321，2（2006）]所预测的$ν\; \mathrm{mod}\; 16$进行分类。在这里，我们提供了一个系统的和完整的微观模型的建设，实现这个所谓的十六倍方式的任意子理论。这些模型由满足Clifford代数的$Γ$矩阵定义，具有全局$\mathrm{SO}(ν)$对称性，并且根据$ν$的奇偶性而生活在正方形或蜂窝状晶格上。我们表明，所有这些模型是完全可解的，通过使用马约拉纳表示和特征的拓扑顺序计算的拓扑自旋的任意准粒子和基态简并。可能的相关性的$ν=2$和$ν=3$模型与Kugel-Khomskii型自旋轨道相互作用的材料进行了讨论。
2020-11-11 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Universal Quantum Computation with Abelian Anyon Models
我们考虑一类定义在自旋格上的阿贝尔任意子模型的拓扑量子记忆。当仅限于拓扑操作时，这些对于量子计算是不通用的，例如编织和融合。额外的非拓扑操作，如自旋测量的影响，进行了研究。这些被证明允许通用的量子计算，同时仍然利用拓扑保护。我们的工作提供了一个洞察阿贝尔模型和它们的非阿贝尔对应之间的关系。
2009-04-30 quant-ph
Non-Abelian Anyons with Rydberg Atoms
本研究提出在红宝石晶格里德伯原子系统中，通过混合边界穿孔与辅助原子，利用iDMRG数值方法生成非阿贝尔任意子，实现容错量子计算的逻辑量子比特与编织门。
2023-01-10 quant-ph
Engineering complex topological memories from simple Abelian models
在三维空间中，粒子被限制为玻色子或费米子统计。二维系统，另一方面，可以支持任何准粒子表现出更丰富的统计行为。量子计算的一个令人兴奋的提议是使用任意子统计来操纵信息。由于这种统计演化只依赖于拓扑特征，因此所产生的计算本质上是对错误的弹性。所谓的非阿贝尔任意子是最有希望的量子计算，但他们的物理实现可能会被证明是复杂的。然而，阿贝尔任意子更容易在理论上理解和实验上实现。在这里，我们表明，复杂的拓扑记忆的启发，非阿贝尔任意子可以工程阿贝尔模型。我们明确地展示了控制程序的编码和操作的量子信息在特定的晶格模型，可以在实验室中实现。这弥合了任意子量子计算的需求与最先进技术的潜力之间的差距。
2011-07-10 quant-ph
Demonstrating anyonic fractional statistics with a six-qubit quantum simulator
任意子是生活在二维空间中的奇异准粒子，它们不属于通常的费米子和玻色子范畴，但服从一种新的分数统计形式。根据最近的一项建议[物理。98，150404（2007）]，我们提出了Kitaev自旋晶格模型中的任意子的分数统计使用光子量子模拟器的实验演示。我们动态地构造了Kitaev模型哈密顿量的基态和激发态（六量子比特图态），并通过单量子比特旋转实现了任意子的编织和融合操作.观察到与任意子编织有关的$π$的相移，证实了阿贝尔1/2-任意子分数统计的预言。
2008-10-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Emulating quantum teleportation of a Majorana zero mode qubit
基于任意子的拓扑量子计算是实现容错量子计算的一种很有前途的方法。Kitaev链中的马约拉纳零模是非阿贝尔任意子的一个例子，其中编织操作可以用来执行量子门。在这里，我们进行了量子模拟的拓扑量子计算，通过传送量子比特编码的马约拉纳零模式的Kitaev链。量子模拟是通过将Kitaev链映射到它的等价自旋版本，并在超导量子处理器中实现基态来进行的。量子隐形传态将编码在自旋映射版本的马约拉纳零模态中的量子态在两个Kitaev链之间传输。隐形传态电路仅使用编织操作来实现，并且可以实现，尽管对于伊辛任意子被限制为Clifford门。Majorana编码是一种用于相位翻转错误的量子错误检测码，其用于提高从$70.76 \pm 0.35 \% $到$84.60 \pm 0.11 \%$的六个不同状态的隐形传态的平均保真度，远远超过在任一情况下的经典界限。
2020-12-09 quant-ph
Simulation of non-Abelian Anyons using ribbon operators connected to a common base site
在量子双模型中研究具有张量积结构的拓扑空间中的任意子的一种方便有效的方法是使用连接到公共基点的带状算符创建和编织任意子[A.基塔耶夫·安物理学（纽约）\textbf{303}，2（2003）]。我们展示了如何在一个物理系统中模拟这个方案，通过构建长带状运营商连接到一个基地，放置在遥远的地方。我们描述了如何使用这些带状算子移动和编织任意子，以及如何对它们进行测量。我们还给出了一个系统的最小规模，足以证明我们的计划的原理演示。
2012-12-20 quant-ph
Gapped Boundaries of Kitaev's Quantum Double Models: A Lattice Realization of Anyon Condensation from Lagrangian Algebras
Shenzhen Institute for Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology（南方科技大学量子科学与工程研究院）；International Quantum Academy（国际量子学院）；Guangdong Provincial Key Laboratory of Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology（南方科技大学广东省量子科学与工程重点实验室）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）；Hefei National Research Center for Physical Sciences at the Microscale and School of Physical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学微尺度物质科学国家研究中心物理科学学院）
本文提出通过拉格朗日代数数据构建Kitaev量子双模型间隙边界的系统框架，揭示了任意子凝聚的微观动态。
2026-01-28 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Continuous error correction for Ising anyons
拓扑量子计算中的量子门是通过编织非阿贝尔任意子来实现的。这些编织过程可能以非常低的错误率进行。然而，要使拓扑量子计算架构真正可扩展，即使是罕见的错误也需要纠正。对非阿贝尔任意子的纠错是复杂的，因为它需要在连续的基础上进行，并且在我们纠正现有错误的同时可能会出现更多的错误。在这里，我们提供了这个问题的第一个研究，并证明其可行性，建立非阿贝尔任意子作为一个可行的平台，可扩展的量子计算。因此，我们专注于伊辛任意子作为最突出的例子，非阿贝尔任意子，并表明，对于这些有限的错误率确实可以不断纠正。存在阈值错误率$p_c>0$，使得对于所有错误率$p<p_c$，可以使每个时间步长的逻辑错误的概率在逻辑量子比特的距离上呈指数地小。
2016-04-21 quant-ph
Proposed all-versus-nothing violation of local realism in the Kitaev spin-lattice model
研究了Kitaev复曲面编码模型中分数阶统计量的非局部性质。为此，我们构建了Greenberger-Horne-Zeilinger悖论，它建立了统计和局部现实主义之间的直接冲突。结果表明，模型中的分数统计量是一种纯粹的量子效应，与任何经典理论无关，并讨论了一种可行的实验方案，利用任意子干涉术来检验这一矛盾。
2009-01-22 quant-ph
Perturbative study of the Kitaev model with spontaneous time-reversal symmetry breaking
我们分析了三角形蜂窝晶格上的Kitaev模型，其基态最近被证明是一种手征自旋液体。我们考虑两个微扰展开式：包含阿贝尔任意子的孤立二聚体极限和孤立三角极限。在前一种情况下，我们推导了低能有效理论，并讨论了多元格相互作用所起的作用。在这一阶段，我们还计算了任意涡旋位形的自旋-自旋关联函数。在孤立三角形的限制，我们表明，有效的理论是，在最低的非平凡阶，Kitaev蜂窝模型在各向同性点。我们还计算了下一阶修正，它打开了一个缺口，并产生非阿贝尔任意子。
2008-09-08 cond-mat.other quant-ph
Non-Abelian braiding of Fibonacci anyons with a superconducting processor
本文在超导量子处理器上首次实现了斐波那契弦网模型的非阿贝尔拓扑有序态，演示了具有通用计算能力的斐波那契任意子编织，并通过拓扑纠缠熵和融合规则验证了其非平凡拓扑性质。
2024-03-29 quant-ph
Introduction to abelian and non-abelian anyons
在这一系列讲座中，我们将从一个关于阿贝尔任意子及其性质的简短教学介绍开始。这将基本上涵盖了背景材料，介绍了任意子物理，分数统计，辫子群和阿贝尔任意子的基本概念。我们将研究的下一个主题是一个特定的精确可解模型，称为复曲面代码模型，其激发具有（互）任意子统计。然后，我们将继续讨论非阿贝尔任意子，在那里我们将使用一维Kitaev模型作为一个原型的例子，以产生马约拉纳模式的边缘。然后，我们将显式地推导出这些Majorana模式下的非交换酉矩阵。
2016-10-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Parafermions in a Kagome lattice of qubits for topological quantum computation
用简单的物理系统设计复杂的非阿贝尔任意子模型对于拓扑量子计算至关重要。不幸的是，最简单的系统通常仅限于马约拉纳零模（伊辛任意子）。在这里，我们超越了这个障碍，表明非阿贝尔任意子的$\mathbb{Z}_4$ parafermion模型可以在量子比特晶格上实现。我们的系统还包含阿贝尔$D(\mathbb{Z}_4)$任意子作为低能激发。我们发现，编织这些parafermion与对方和与$D(\mathbb{Z}_4)$任意子允许整个$d=4$克利福德群生成。还详细研究了模型的纠错问题，保证了拓扑运算的容错性。重要的是，由于非阿贝尔任意子是通过缺陷线而不是作为激发来设计的，因此不需要非阿贝尔纠错。相反，纠错问题是在底层阿贝尔模型上执行的，允许实现高噪声阈值。
2015-11-11 quant-ph
Fidelity susceptibility and long-range correlation in the Kitaev honeycomb model
我们精确地研究了Kitaev蜂窝模型中的基态保真度磁化率和键-键关联函数。我们的结果表明，保真度磁化率可以用来识别拓扑相变从一个带隙的A相位与阿贝尔任意子激发的非带隙的B相位与非阿贝尔任意子激发。我们还发现键-键关联函数在带隙阶段呈指数衰减，而在无隙阶段呈代数衰减。对于前一种情况，发现相关长度为$1/ξ=2\sinh^{-1}[\sqrt{2J_z -1}/(1-J_z)]$，其在临界点$J_z=(1/2)^+$附近发散。
2008-07-03 cond-mat.str-el quant-ph
An exactly solvable model for anyons with non-Abelian flux
我们提出了一个具有非阿贝尔通量的合成任意子的精确可解模型。该模型对应于一个二维的电子气在一个磁场与特定的自旋相互作用项，它只允许完全对齐的自旋状态的基态，因此基态子空间是双重简并。这个系统被带有一个非阿贝尔规范势的相同的微扰。我们探讨的基态的动力学，因为这些粒子是螺旋编织的，并显示它们的行为与非阿贝尔通量的任意子。这样的系统代表了普通阿贝尔任意子和完全非阿贝尔任意子之间的中间地带。
2021-10-08 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement spectroscopy of non-Abelian anyons: Reading off quantum dimensions of individual anyons
研究了非阿贝尔任意子拓扑系统的纠缠谱。纠缠谱类似于哈密顿量的能级，由对称多重态组成。我们发现，不同的本征值之间的比率在一个多重态是普遍的，并确定的任意子的量子尺寸。这个结果是总拓扑荷守恒的结果。对于具有非阿贝尔拓扑序的系统，这概括了纠缠谱的已知简并性，这是拓扑态的标志。这些纠缠谱签名的实验检测可能成为可能在马约拉纳线使用多拷贝方案，允许测量量子纠缠和它的对称性分辨率。
2019-03-24 cond-mat.str-el quant-ph
Transport properties of anyons in random topological environments
研究了随机拓扑背景下阿贝尔和非阿贝尔任意子的准一维输运。特别地，我们考虑任意子的量子行走，该任意子编织在随机填充的相同类型的静态任意子的岛屿周围。两个不同的行为被确定。我们分析表明，所有类型的阿贝尔任意子本地化纯粹是由于其随机任意子环境引起的统计相位。相反，我们数值表明，非阿贝尔伊辛任意子不本地化。这是由于它们与有效地诱导退相的任意子环境的纠缠。我们的研究表明，本地化属性强烈依赖于非本地拓扑相互作用，它提供了一个明确的区别，在传输属性的阿贝尔和非阿贝尔统计。
2012-07-20 cond-mat.other quant-ph
Anyons are not energy eigenspaces of quantum double Hamiltonians
Kitaev的量子双模型，包括复曲面码，是2D自旋晶格上量子拓扑模型的典型例子。他们的哈密顿量通过对任何非平凡的通量或电荷施加能量惩罚来定义基空间，但并不区分它们。我们通过引入一个新的家庭的哈密尔顿交换四体投影仪，提供了一个复杂的分裂的希尔伯特空间之间的非平凡的收费和通量的歧视。我们的建设强调，任何子是不是在一对一的对应与能量本征空间，一个功能已经存在于Kitaev的建设。这种差异是由于存在的地方自由度，除了拓扑上的晶格。
2017-09-07 cond-mat.str-el quant-ph
Adiabatic Cooling with Non-Abelian Anyons
在这封信中，我们表明，基态简并与非阿贝尔任意子的存在，可以通过使用基于非阿贝尔熵的绝热冷却过程进行探测。特别是，我们表明，当这样的任意子的数量是在足够低的温度下，非阿贝尔液体进行冷却，而加热发生在阿贝尔的情况下，螺旋增加。对非阿贝尔任意子制冷机产生的制冷功率进行了估计，并讨论了它在非阿贝尔分数量子霍尔液体中的实现。
2010-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
In and around Abelian anyon models
任意子模型是描述物质在拓扑相上普适拓扑性质的代数结构，可以看作是二维空间拓扑序的数学刻画。据推测，每个任意子模型，或数学上么正的模张量范畴，都可以实现为某种手征共形域论的表示范畴，或数学上的顶点算子代数/局部共形网。这个猜想是已知的真实的阿贝尔任意子模型提供支持的猜想。我们从几个不同的角度重新审视阿贝尔任意子模型。第一任意子模型是拓扑量子场论和手征共形域论的代数数据。虽然已知每个阿贝尔任意子模型可以通过量子阿贝尔陈-西蒙斯理论和手征共形域论来实现，但构造不是算法的。我们的目标是为Chern-Simons理论中的$K$ -矩阵提供一个这样的显式算法，并为格点共形域论提供一个正定的偶数算法。第二，任意子模型和手征共形域论理论是物质拓扑相体-边对应的基础。但有有趣的微妙之处，在这对应时，稳定性的边缘理论和拓扑对称性考虑。因此，我们的重点是在算法重建的极值手征共形域论与小中心电荷。最后，我们猜想，一个更强的重建持有阿贝尔任意子模型：每个阿贝尔任意子模型可以实现为一些非格极值顶点算子代数的表示范畴推广的平凡任意子模型的月光实现。
2020-10-21 math.QA quant-ph
Quantum computation with abelian anyons on the honeycomb lattice
我们考虑一个具有阿贝尔任意子激发的二维自旋系统。这些激发的操纵使得量子计算模型的构建成为可能。虽然单量子位门是动态执行的，但该模型提供了具有拓扑性质的双量子位门的优点。任意子在格点上的输运和编织都可以用几何演化的鲁棒性来实现。同样的控制程序也可以用来处理非阿贝尔任意子。提出了一种利用光晶格实现这种操作的可能方法。
2006-07-05 cond-mat.mes-hall quant-ph
Braiding and fusion of non-Abelian vortex anyons
我们证明了旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中的某些涡旋是非阿贝尔任意子，这可能对拓扑量子计算有用。我们进行了可控编织和融合这样的旋涡的数值实验，实现操作拓扑量子位所需的行动。我们的研究结果表明，利用旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中的非阿贝尔涡旋任意子可以开发一个新的拓扑量子信息处理平台。
2019-01-11 cond-mat.quant-gas quant-ph
Statistical dynamics of a non-Abelian anyonic quantum walk
研究了一个可移动的非阿贝尔任意子在表面上围绕多个钉扎任意子跳跃的单粒子动力学。动力学模型的离散时间量子行走和移动任意子的空间自由度变得纠缠与集体系统的融合自由度。每个量子轨道在粒子的世界线上形成一个封闭的辫子，建立统计动力学和量子链接不变量之间的直接联系。我们发现，渐近移动伊辛任意子变得如此纠缠与它的环境，其统计动力学减少到一个经典的随机行走与线性色散与阿贝尔统计粒子，具有二次色散。
2010-09-04 cond-mat.other quant-ph
Approach to Toric Code Anyon Excitation, Indirect Effects of Kitaev Spin in Local Social Opinion Models
本研究探讨了舆论动力学中引入图态、稳定子态和环面码等量子信息概念的进展，指出其在分析舆论复杂交互与极化时具有潜力，但面临抽象性、验证困难及理论与现实适用性差距等挑战，需进一步探索Toric Code Hamiltonian的实际应用。
2024-04-19 physics.soc-ph quant-ph
Creation, manipulation, and detection of Abelian and non-Abelian anyons in optical lattices
任意子是具有分数统计的物质的强关联相的粒子激发，其特征在于当其中两个互换时，波函数的非平凡变化，推广了玻色和费米统计。这可以用来执行量子计算[A]。Yu. Kitaev，Ann. Phys.（纽约）303，2（2003）]。我们展示了如何利用光晶格中的囚禁原子模拟拓扑晶格模型中阿贝尔和非阿贝尔任意子的产生和操纵。我们的建议，与现有技术可行，需要一个辅助粒子，可以经历单粒子门，移动到靠近晶格的每个组成部分，并经历一个简单的量子门，并被检测到。
2009-01-14 cond-mat.other quant-ph
A witness for topological order and stable quantum memories in abelian anyonic systems
我们提出了一个新的参数，任意子拓扑熵，旨在检测拓扑存储器的纠错阶段。与拓扑熵等类似的量不同，任意子拓扑熵是用任意子占据的状态来定义的。因此，尽管该参数处理的是量子性质的相位和相变，但它可以仅从经典概率分布计算。在许多情况下，使用有效的经典算法，这些计算将是易于处理的。因此，该参数提供了一个新的途径，有效的研究任意子系统。
2012-08-17 cond-mat.str-el quant-ph
Braiding of non-Abelian anyons using pairwise interactions
拓扑量子计算的常用方法是通过非阿贝尔任意子的相互运动来实现量子门。在这里，我们提出了另一种观点的基础上，实现交换（编织）运营商的任意子之间的相互作用，而不是他们的位置，而不是它们之间的几何变化的可能性。我们分析了由四个任意子组成的系统，其耦合定义了一个T-结，我们表明，编织运营商的其中两个可以通过一个特定的绝热循环中的耦合参数的空间。我们还讨论了如何将该方案与任意子链耦合以恢复拓扑保护。
2013-04-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Anyon condensation, topological quantum information scrambling, and Andreev-like reflection of non-Abelian anyons in quantum Hall interfaces
量子信息置乱是将局域信息扩展为整个量子多体系统中的相关信息。这一概念已成为不同背景下的中心议题。在这项工作中，我们重申了量子霍尔界面中任意子凝聚和拓扑量子信息置乱之间的联系。我们考虑了阿贝尔Halperin-330态和非阿贝尔Read-Rezayi态之间的界面。我们显式地验证接口可以完全间隙。这使得阿贝尔任意子携带的局域赝自旋信息转化为完全由非阿贝尔量子霍尔液体中的任意子存储的拓扑信息，而界面上没有存储的加扰信息。结合我们以前的工作[K. K. W.妈妈和K。Yang，Phys.Rev.B105，045306（2022）]，我们的结果证明了加扰机制对界面间隙的依赖性。本文还讨论了非阿贝尔任意子在完全带隙界面上的Andreev反射。
2022-10-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
A proposal to demonstrate non-abelian anyons on a NISQ device
本工作提出在NISQ设备上实现非阿贝尔任意子的方案，通过简化电路技术，数值模拟表明当前技术可探测非阿贝尔任意子的完整模数据。
2024-07-05 cond-mat.other quant-ph
Splitting the Topological Degeneracy of non-Abelian Anyons
我们研究非阿贝尔任意子之间的拓扑电荷隧穿作为一个拓扑有序系统的长程有效理论的扰动。我们得到了任意子的泛代数结构和非泛隧穿振幅的能量修正。我们发现一般隧道完全提升了非阿贝尔任意子的拓扑简并性。这种简并分裂对于任意子之间的长距离是指数抑制的，但在较短距离上没有拓扑保护。我们还表明，一般的相互作用的任意子可以表示的拓扑电荷的转移，从而可以有效地处理隧道相互作用。
2009-09-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian Anyons in Periodically Driven Abelian Spin Liquids
本文证明周期性驱动可使阿贝尔拓扑有序系统涌现非阿贝尔任意子，以环面码为例，通过Floquet调制诱导费米子分裂为马约拉纳模式，实现伊辛拓扑序，为工程化量子系统观测非阿贝尔行为提供途径。
2024-07-01 cond-mat.quant-gas quant-ph
A Generalization of Non-Abelian Anyons in Three Dimensions
我们介绍了一个完全可解的模型和耦合层建设的异国情调，三维相位的物质与不动的拓扑激发进行保护的内部简并。这个退化希尔伯特空间上的酉变换可以通过编织某些点状激励来实现。这提供了一种将非阿贝尔统计扩展到三维的新方法。
2017-06-21 cond-mat.str-el quant-ph
Studies of braided non-Abelian anyons using anyonic tensor networks
本论文的内容可以概括为两类：第一，我构造了基于张量网络的改进数值算法来模拟低维任意子系统，第二，我使用这些方法来研究任意子相互编织时形成的拓扑相位。在我论文的第一阶段，我扩展了任意子张量网络算法，通过引入U（1）对称性，给出了一个修改的模拟器，Anyon-U（1）张量网络，它能够模拟任意有理填充分数的任意子系统。在第二阶段，我用数值方法研究了一些自然允许任意子交换的非阿贝尔任意子模型。我提出了一个任意子的晶格模型，我称之为任意子哈伯德模型，它是一对任意子的耦合链（或简称为任意子梯）。梯子的每个位置可以容纳一个任意电荷，也可以是空的。当空位存在时，任意子能够四处移动，相互作用，并与其他任意子交换位置。任意子的交换是一个非平凡的过程，它可能会影响物质不同新相的形成。我用两种著名的任意子--斐波那契任意子和伊辛任意子--研究了这个模型，并对它们的相图有了许多有趣的发现。我发现了这些任意子之间的相互作用和它们的交换辫统计所产生的新的物质相。
2017-08-22 cond-mat.str-el quant-ph
Pauli topological subsystem codes from Abelian anyon theories
本文构造了由任意二维阿贝尔任意子理论刻画的Pauli拓扑子系统码，通过“规范掉”拓扑稳定子码中的任意子类型实现，扩展了分类至复合维度量子比特，并证明每个阿贝尔任意子理论都是环面码和扭曲量子双模的子理论。
2023-10-10 cond-mat.str-el quant-ph
Creation and annihilation operators for 2D non-abelian anyons
该研究通过分析任意子图解形式的代数结构，定义二维非阿贝尔任意子的产生湮灭算符，显式构造斐波那契任意子的对应算符并明确多融合通道需额外算符，还表示了相关可观测量与哈密顿量，为模拟方法开发提供基础。
2024-01-26 cond-mat.str-el quant-ph
Probing non-Abelian anyonic statistics with cold atoms in an optical lattice
本文提出了一个方案来研究光晶格中含有冷原子的Kitaev蜂巢模型中集体任意子激发的非阿贝尔统计。任意子激发的产生可以通过作用于有效自旋1/2系统的简单旋转操作来实现，该系统编码在原子超精细能级中。四个涡旋的编织体现了非阿贝尔激发的非阿贝尔性质，这导致了对简并基态子空间的不同操作，从而导致不同的最终态。通过引入辅助原子，可以实现对晶格原子的有效控制，并将最终的不同态压印在辅助原子上，通过测量进一步区分。
2013-05-30 cond-mat.quant-gas quant-ph
