Pauli topological subsystem codes from Abelian anyon theories
本文构造了由任意二维阿贝尔任意子理论刻画的Pauli拓扑子系统码，通过“规范掉”拓扑稳定子码中的任意子类型实现，扩展了分类至复合维度量子比特，并证明每个阿贝尔任意子理论都是环面码和扭曲量子双模的子理论。
2023-10-10 cond-mat.str-el quant-ph
Creation and annihilation operators for 2D non-abelian anyons
该研究通过分析任意子图解形式的代数结构，定义二维非阿贝尔任意子的产生湮灭算符，显式构造斐波那契任意子的对应算符并明确多融合通道需额外算符，还表示了相关可观测量与哈密顿量，为模拟方法开发提供基础。
2024-01-26 cond-mat.str-el quant-ph
Robustness of Vacancy-Bound Non-Abelian Anyons in the Kitaev Model in a Magnetic Field
本文通过大规模DMRG模拟，研究有限磁场下Kitaev模型中空位束缚非阿贝尔任意子的鲁棒性，发现铁磁模型在整个QSL相内保持束缚，而反铁磁模型在相内即失效，并提出精确定义与外推方案以计算低能标束缚能。
2025-10-06 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum spin ladders of non-Abelian anyons
由耦合链组成的量子阶梯模型形成了一个有趣的连接一维和二维的系统，并且在量子磁体和费米子系统的背景下得到了很好的研究。在这里，我们考虑由更奇异的量子力学自由度组成的梯形系统，所谓的非阿贝尔任意子，可以被认为是普通SU（2）自旋的某些量子变形。这种非阿贝尔任意子在拓扑量子流体中以准粒子激发的形式出现，包括p_x + ip_y超导体、某些分数量子霍尔态和旋转的玻色-爱因斯坦凝聚体。在这里，我们使用精确对角化和共形场论的组合，以确定多达四个链的阶梯的相图。我们讨论了如何从普通SU（2）自旋梯熟悉的现象，在其anyonic对应物，如无隙和有隙的阶段，奇/偶效应与梯子的宽度，和基本的“磁振子”激发一般化。其他特征完全是由于任意子自由度的拓扑性质。
2011-01-13 cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian Topological Order and Anyons on a Trapped-Ion Processor
本研究利用Quantinuum的H2囚禁离子量子处理器，首次实现了非阿贝尔拓扑序并控制其任意子，通过自适应电路在27个量子比特的kagome晶格上创建$D_4$基态波函数，验证了非阿贝尔编织过程并生成了全部22个基态。
2024-02-14 cond-mat.str-el quant-ph
Anyon condensation, topological quantum information scrambling, and Andreev-like reflection of non-Abelian anyons in quantum Hall interfaces
量子信息置乱是将局域信息扩展为整个量子多体系统中的相关信息。这一概念已成为不同背景下的中心议题。在这项工作中，我们重申了量子霍尔界面中任意子凝聚和拓扑量子信息置乱之间的联系。我们考虑了阿贝尔Halperin-330态和非阿贝尔Read-Rezayi态之间的界面。我们显式地验证接口可以完全间隙。这使得阿贝尔任意子携带的局域赝自旋信息转化为完全由非阿贝尔量子霍尔液体中的任意子存储的拓扑信息，而界面上没有存储的加扰信息。结合我们以前的工作[K. K. W.妈妈和K。Yang，Phys.Rev.B105，045306（2022）]，我们的结果证明了加扰机制对界面间隙的依赖性。本文还讨论了非阿贝尔任意子在完全带隙界面上的Andreev反射。
2022-10-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Splitting the Topological Degeneracy of non-Abelian Anyons
我们研究非阿贝尔任意子之间的拓扑电荷隧穿作为一个拓扑有序系统的长程有效理论的扰动。我们得到了任意子的泛代数结构和非泛隧穿振幅的能量修正。我们发现一般隧道完全提升了非阿贝尔任意子的拓扑简并性。这种简并分裂对于任意子之间的长距离是指数抑制的，但在较短距离上没有拓扑保护。我们还表明，一般的相互作用的任意子可以表示的拓扑电荷的转移，从而可以有效地处理隧道相互作用。
2009-09-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Decoding non-Abelian topological quantum memories
使用非阿贝尔任意子进行量子计算的可能性已经被考虑了十多年。然而，如何获得和处理关于发生了哪些错误的信息以消除其影响的问题尚未得到考虑。这与阿贝尔任意子的量子计算方案形成鲜明对比，阿贝尔任意子的解码算法已经为许多拓扑纠错码和错误模型量身定制。在这里，我们解决这个问题，考虑一般的非阿贝尔纠错的属性。我们还选择了一个特定的任意子模型和误差模型来更详细地探讨这个问题。任意子模型是$D(S_3)$的电荷子模型。这与斐波那契任意子等重要模型共享许多属性，使我们的方法普遍适用。错误模型是一个简单的推广的情况下，阿贝尔任意子的错误校正方法的初始基准。结果发现，误差校正是可能的下的阈值为$7 \%$的总概率的错误在每个物理自旋。这与阿贝尔模型的阈值非常相似。
2014-02-03 cond-mat.str-el quant-ph
Effective models of doped quantum ladders of non-Abelian anyons
量子自旋模型在一维和更高维中得到了广泛的研究。此外，这些系统已被掺杂空穴，以研究$SU(2)$自旋1/2的$J$模型。它们的任意子对应物可以由非阿贝尔任意子构建，例如由$SU(2)_3$理论描述的斐波那契任意子，这是$SU(2)$代数的量子变形。受$SU(2)$自旋物理学的启发，一些工作已经探索了斐波那契任意子的梯子和一维（1D）$t$ - $J$模型。在这里，我们的目标是探索扩展的维度和掺杂的综合影响，通过研究相互作用的巡回斐波那契任意子耦合链组成的梯子。我们分析表明，在强横档耦合的限制，这些模型可以映射到有效的一维模型。这些有效模型可以是空穴对的带隙模型，也可以是由斐波那契任意子的$t$- $J$（或修改的$t$-$J$- $V$）链描述的无隙模型，其光谱表现出电荷和任意子自由度的细分。通过使用两个腿和三个腿的梯子的精确对角化，我们表明，掺杂的梯子确实表现出完全相同的行为的$t$ - $J$链。在强铁磁梯级极限下，我们可以得到一个新的模型，它包含两种不同的斐波那契粒子--我们把它们记为重$τ$和轻$τ$。这两种粒子类型携带相同的（非阿贝尔）拓扑电荷，但携带不同的（阿贝尔）电荷。再一次，我们将二维阶梯映射到一个携带这些重链和轻链$τ$的有效链上。我们进行了有限尺寸标度分析，以显示某些任意子密度的无隙模式的外观，而拓扑有隙相位建议为另一种密度制度。
2015-08-17 cond-mat.str-el quant-ph
Graph gauge theory of mobile non-Abelian anyons in a qubit stabilizer code
本文将表面码推广到含2、3、4度顶点的一般图，借助双涌现规范场与Kasteleyn定向建立移动非阿贝尔任意子的图规范理论，并给出编织、操控、读出及实验验证协议。
2022-10-17 cond-mat.str-el quant-ph
Phase transitions on a ladder of braided non-Abelian anyons
非阿贝尔任意子可以在二维系统中以点状粒子的形式存在，并且具有既不是玻色子也不是费米子的粒子交换统计。像在自旋系统中一样，任意子之间的聚变（类海森堡）相互作用的作用已经得到了很好的研究。然而，与我们对玻色子和费米子统计在物质不同量子相形成中的作用的理解不同，我们对非阿贝尔任意子统计的影响知之甚少。我们探索这个物理使用任意子哈伯德模型的两条腿的梯子，其中包括辫子和最近邻海森堡之间的相互作用。我们研究两个最突出的非阿贝尔任意子模型：斐波那契和伊辛型。我们发现丰富的相图任意子模型，并显示其融合和编织统计的不同作用。
2017-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Topological Order with a Twist: Ising Anyons from an Abelian Model
任意子模型在其拓扑荷的某些排列下可以是对称的。然后，我们可以设想拓扑缺陷，在单值性下，根据对称性变换任意子。我们研究了实现这样的缺陷的环面代码模型，表明缺陷编织和融合的过程中有相同的结果，如果他们是伊辛任意子。这些思想也可以应用在拓扑码的上下文中。
2010-07-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Interferometric braiding of non-Abelian anyons
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Max-Planck-Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）
本文提出基于量子杂质的协议，通过拉姆齐干涉仪测量非阿贝尔任意子的R和F矩阵元，并引入常规到拓扑的量子比特编码器，实现向拓扑保护量子记忆的信息转移。
2026-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Measures of entanglement in non-Abelian anyonic systems
从子系统的约化密度矩阵计算的二分纠缠熵提供了对系统内用于执行量子信息处理的可用资源的描述。然而，这些量在非阿贝尔任意子系统上并不是唯一定义的。本文介绍了如何约化密度矩阵和二分纠缠熵（如冯诺依曼和Renyi熵）可能会被构造为非阿贝尔的任意子系统的方式，减少到传统的定义系统只有本地的自由度。
2014-02-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Universal Gates from Braiding and Fusing Anyons on Quantum Hardware
Harvard University（哈佛大学）；Quantinuum；Stony Brook University（石溪大学）；C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文在量子处理器上制备了最小非阿贝尔群S3的拓扑序波函数，通过结合编织操作与任意子电荷测量，实现了通用拓扑门集和读出，证明了非阿贝尔拓扑序可用于通用量子计算。
2026-05-27 cond-mat.str-el quant-ph
Statistical Mechanics and Symmetries of Non-Abelian Anyon Proliferation: From Deformation to Decoherence
California Institute of Technology（加州理工学院）；Ghent university（根特大学）；Pritzker School of Molecular Engineering, University of Chicago（芝加哥大学普里茨克分子工程学院）；University of California, Berkeley（加利福尼亚大学伯克利分校）
通过统计力学模型和蒙特卡洛模拟，研究非阿贝尔任意子增殖导致拓扑序失稳的机制，发现两个非阿贝尔任意子物种的增殖会寄生凝聚共享的阿贝尔融合结果，破坏拓扑序。
2026-08-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Condensation of non-Abelian $SU(3)_{N_f}$ anyons in a one-dimensional fermion model
在扰动$SU(3)_{N_f}$ Wess-Zumino-Novikov-Witten模型的框架下，研究了一维空间中具有$SU(3)$色和$U(N_f)$味指数的相互作用费米子的色激发.用Bethe近似方法发现低能准粒子是形成$SU(3)$夸克和反夸克多重态的大质量孤子。除了色指数外，孤子还具有非整数量子维数的内部自由度。这些零模被识别为满足$SU(3)_{N_f}$融合规则的非阿贝尔任意子。通过外场控制孤子密度，可以驱动任意子凝聚成各种集体态。后者描述的parafermionic陪集有关的对称性的系统。基于热力学Bethe平衡方程的数值解，我们提出了该模型的低温相图。
2018-08-17 cond-mat.str-el quant-ph
Developing a robust approach to implementing non-Abelian anyons and topological quantum computing in a modified Kitaev honeycomb lattice model
量子计算提供了一个独特的机会，通过创建远超出经典极限的非平凡量子态来探索物理系统的新机制。然而，这种计算对噪声非常敏感，并且在大多数情况下经历快速的去相位。一个潜在的解决方案，这些proximity的关注是编码和处理的信息使用拓扑操纵所谓的任意子，粒子在二维与非阿贝尔统计。不幸的是，这样一个拓扑系统的实际实现仍然远远没有完成，无论是在物理方法方面，而且在连接底层拓扑场论与一个特定的物理模型，包括在任何现实设备中预期的缺陷。在这里，我们开发了一个完整的图片，这样的拓扑量子计算使用的Kitaev蜂窝哈密顿量的变化作为我们的方法的基础。我们展示了这个系统对噪声的鲁棒性，证实了准粒子的非阿贝尔统计是伊辛任意子，并开发了新的技术，将拓扑信息转化为可测量的自旋量。
2011-03-31 cond-mat.str-el quant-ph
String-nets, single and double-stranded quantum loop gases for non-Abelian anyons
弦网凝聚可以产生非阿贝尔的任意子，而圈凝聚通常产生阿贝尔的任意子。有人提出，具有非正交内积的广义量子圈气体可以产生非阿贝尔任意子。我们详细描述了弦网和广义环模型之间的精确映射，并解释了非正交产品是如何产生的。我们还介绍了一个循环模型的双绞线网的量子回路与正交的内积和本地相互作用支持非阿贝尔斐波那契任意子。最后，我们强调了起源的符号问题，在这样的系统及其后果的复杂性，其基态波函数。
2009-11-05 cond-mat.str-el
Topological Insulating Phases of Non-Abelian Anyonic Chains
利用边界共形场论研究了非交换任意子链的拓扑绝缘相。这些拓扑非平凡的阶段显示受保护的任意子端模式。我们考虑反铁磁耦合自旋为1/2 su（2）$_k$链在任何水平$k$，集中在最突出的例子;情况$k = 2$描述伊辛任意子（相当于马约拉纳费米子）和$k = 3$对应于斐波那契任意子。我们证明了这些突现任意子的编织表现出与物理准粒子相同的编织行为。这些结果提出了一个“固态”拓扑量子计算方案，在该方案中，通过简单地调谐非阿贝尔准粒子在固定网络中的耦合来编织涌现的任意子。
2014-03-12 cond-mat.str-el
Measuring Anyonic Exchange Phases Using Two-Dimensional Coherent Spectroscopy
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文通过二维相干光谱研究任意子交换相位，利用非线性响应函数的阈值行为揭示任意子间的分数统计，验证了非阿贝尔任意子的区分能力。
2025-11-21 cond-mat.str-el quant-ph
Introduction to abelian anyons in planar systems
本文以入门视角综述平面系统中阿贝尔任意子的理论，侧重量子场论形式体系，并阐明其数学结构与理论及实验物理之间的联系。
2025-07-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Designer non-Abelian anyon platforms: from Majorana to Fibonacci
从大量相互作用的基本粒子中出现非阿贝尔任意子是一个概念上美丽的现象，对容错量子计算有重要的影响。在过去的几十年里，该领域已经从一个高度理论化的课题发展成为一个活跃的实验领域，特别是在以下建议中，即在由熟知的组件构建的“工程”结构中捕获非阿贝尔任意子。在这个简短的概述中，我们简要地介绍了在寻求最简单的非阿贝尔任意子类型-缺陷结合马约拉纳零模式-方面所取得的令人印象深刻的进展，然后转向类似的策略来追求更奇异的激发。具体来说，我们描述了如何接口简单的量子霍尔系统与传统的超导体产生'parafermionic'概括的马约拉纳模式，甚至斐波那契任意子-后者使完全容错的通用量子计算。我们以一种连贯的方式统一这些主题的方式来构建我们的治疗。这里综合的想法在很大程度上突出了量子霍尔物理学领域的未知实验领域，这些领域似乎已经成熟。
2014-10-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Complete characterization of non-Abelian topological phase transitions and detection of anyon splitting with projected entangled pair states
众所周知，许多内禀阿贝尔拓扑相的拓扑相变都伴随着任意子的凝聚和禁闭。然而，对于非阿贝尔拓扑相位，在它们的相变中会发生更复杂的现象，因为非阿贝尔任意子的多个简并自由度在相变后会以不同的方式改变。在本文中，我们研究了这些新的现象，包括部分凝聚，部分解除禁闭，特别是任意子分裂（一个非阿贝尔的任意子分裂成不同种类的新的任意子物种）使用投影纠缠对态（PEPS）。首先，我们证明了任意子分裂可以从拓扑简并的基态观察到。接下来，我们构造了一组PEPS来描述同一个非阿贝尔任意子的所有可能的自由度。从这组非阿贝尔任意子的PEPS与基态的重叠中，我们可以提取出部分凝聚的信息。然后，我们构造一个中心对象，一个由该集合中PEPS之间的范数和重叠定义的矩阵。从这个矩阵中可以提取出部分解封闭的信息。特别地，我们用它来构造一个序参量，它可以直接检测任意子分裂。我们证明了我们的方法的权力，通过将其应用到一系列的非阿贝尔拓扑相变：从$D(S_3)$量子双复曲面代码，从$D(S_3)$量子双$D(Z_3)$量子双，从Rep（$S_3$）弦网络复曲面代码，最后从双伊辛弦网络复曲面代码。
2022-12-01 cond-mat.str-el
Methods for simulating string-net states and anyons on a digital quantum computer
在实验环境中寻找拓扑有序态的物理实现，从凝聚态到人工量子系统，一直是利用其非常规性质的主要挑战。我们展示了如何在数字量子计算机上实现一大类拓扑有序态并模拟它们的准粒子激发。为了实现这一点，我们设计了一组线性深度的量子线路，以产生一般弦网络模型的基态，以及幺正开弦算子，以模拟阿贝尔和非阿贝尔任意子的创建和编织。我们表明，阿贝尔（非阿贝尔）酉弦算子可以实现一个常数（线性）深度量子线路。我们的方案允许我们直接探测特征拓扑性质，包括拓扑纠缠熵，编织统计，和任意子的融合通道。此外，这组高效制备的拓扑有序态在容错量子计算机的发展中具有潜在的应用。
2022-10-24 cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian anyon statistics through AC conductance of a Majorana interferometer
本文提出利用含浮动超导岛的Majorana干涉仪的线性低频电荷电导揭示量子边缘涡旋的拓扑自旋，从而通过交流电导测量探测非阿贝尔Ising任意子编织。
2024-09-12 cond-mat.str-el
Non-Abelian Anyon Superconductivity
非阿贝尔任意子存在于某些自旋模型中，并且可能存在于某些填充分数的量子霍尔系统中。本文研究了在有限密度和无磁场作用下SU（2）动力学$κ$ Chern Simons非阿贝尔任意子的基态.我们发现，在大- $κ$极限下，拓扑相互作用导致了对不稳定性，基态是具有$\it{d+id}$带隙对称性的超导体。我们还发展了特殊值$κ=2$的配对的图片，并认为基态是一个超流体对所有值的$κ$。
2007-03-03 cond-mat.str-el
Condensates of interacting non-Abelian $SO(5)_{N_f}$ anyons
从具有$SO(5)$自旋和$U(N_f)$味自由度的相对论费米子的一维模型出发，研究了$SO(5)_{N_f}$任意子的凝聚。在低能极限下，该模型自旋扇区中的准粒子是大质量孤子，形成$SO(5)$矢量或旋量表示的多重态。这些孤子具有内部自由度，称为$SO(5)_{N_f}$任意子。通过控制外加磁场，观察到了从自由任意子的稀气体到相互作用任意子的各种集体态的跃迁。我们确定广义parafermionic陪集描述这些集体状态，并提出了一个低温相图的任意子模式。
2019-09-05 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Numerical simulation of non-abelian anyons
针对二维体系中非阿贝尔任意子多体系统求解困难的问题，提出一种源于低能拓扑量子场论、适用于通用阿贝尔与非阿贝尔任意子模型的紧束缚哈密顿量模拟算法，验证了多种任意子的能级排斥特性与热化现象。
2023-02-11 cond-mat.str-el
Topological Quantum Computation with Non-Abelian Anyons in Fractional Quantum Hall States
综述了基于非阿贝尔任意子的拓扑保护量子信息处理的一般策略，其中量子信息被编码到任意子对的融合通道和多任意子态的融合路径中，并在二维分数量子Hall系统中实现.这些多量子比特寄存器中的量子信息处理所需的量子门是通过交换或编织二维坐标空间中固定位置的非阿贝尔任意子来实现的。作为一个例子，我们考虑了基于分数量子霍尔态的拓扑量子计算机，它具有填充因子$ν_H=5/2$ .通过将Ising任意子局域在分数量子Hall反点上构造基本量子比特，并通过编织实现各种量子门，如Hadamard门、相位门和CNOT.我们还讨论了适当的实验签名，最终可以用来检测非阿贝尔任意子在库仑封锁量子霍尔岛。
2016-02-16 cond-mat.str-el
Manipulating Non-Abelian Anyons in a Chiral Multichannel Kondo Model
本文通过将多杂质多通道手性近藤模型映射为单杂质模型，首次数值证明非阿贝尔任意子可存在于无能隙电子模型中，并提取其拓扑信息。
2023-04-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Two-dimensional quantum liquids from interacting non-Abelian anyons
一组定域的非阿贝尔任意子--如p_x + ipy超导体中的涡旋或某些量子霍尔态中的准空穴--引起宏观简并。这样的简并在任意子之间的相互作用的存在下分裂。在这里，我们表明，在两个空间维度，这种分裂选择一个独特的集体态作为相互作用的多体系统的基态。这种集体态可以是一种新的带隙量子液体，它在原始母体液体（其中的任意子是激发态）内部成核。这种物理学对于任何量子霍尔平台都是相关的，当离开平台的中心时实现非阿贝尔量子霍尔态。
2010-03-17 cond-mat.str-el
SU(m) non-Abelian anyons in the Jain hierarchy of quantum Hall states
我们表明，不同类别的拓扑秩序可以区分的动力学对称代数的边缘激发。当这个代数是最大可能的时，基本拓扑序被实现，这个代数是量子面积保持的代数，称为$W_{1+\infty}$。我们认为，这种顺序是实现在分数量子霍尔态的Jain层次，并表明它是更强大的比标准的阿贝尔陈-西蒙斯顺序，因为它有一个较低的纠缠熵由于准粒子任意子激发的非阿贝尔字符。它们的行为类似于SU（$m$）夸克，其中$m$是层次结构中组分的数量。我们提出拓扑纠缠熵作为检测这些量子霍尔夸克存在的实验度量。$ν= 2/5$分数量子霍尔态中的非阿贝尔任意子可能是实现拓扑量子计算的量子比特的主要候选者。
2010-07-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Proliferation Transitions for Non-Abelian Anyons
University of Oxford（牛津大学）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
该研究利用对称拓扑场论（SymTFT），在2+1维拓扑序中构建可凝聚任意子的增殖相变，通过SymTFT的对称边界耦合标量场实现，还在D(S₃)、SU(2)ₖ等非阿贝尔理论及阿贝尔理论中验证并推广至反常任意子。
2026-08-24 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Dynamical abelian anyons with bound states and scattering states
本文提出一族保持规范与对偶对称性的量子自旋哈密顿量，作为Kitaev阿贝尔量子双模型的微扰，证明单电荷-磁通扇区中阿贝尔任意子具有束缚态和散射态，并展现量子化相位的非平凡和乐。
2023-03-13 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Fusion channels of non-Abelian anyons from angular-momentum and density-profile measurements
我们提出了一种方法来描述非阿贝尔任意子，它只基于静态测量，不依赖于任何形式的干扰。对于任意子统计可以通过任意子的刚性旋转来揭示的几何，我们将此属性与初始状态的角动量联系起来。我们测试我们的方法上的典范的摩尔-阅读状态，这是已知的伊辛型非阿贝尔统计支持激发。作为一个例子，我们揭示了两个这样的激发，一个定义功能的非阿贝尔任意子不同的融合通道的存在。这是通过测量密度分布特性获得的，比如系统的均方半径或任意子产生的耗尽。我们的研究为在实验和理论领域中表征非阿贝尔任意子的新方法铺平了道路。
2019-11-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Observation of Time-Domain Braiding of Non-Abelian Anyons at $ν= 5/2$ State
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Konkuk University（建国大学）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
该研究扩展阿贝尔任意子研究方法，通过测量电流涨落探测ν=5/2分数量子霍尔态的模式分区噪声，观测到非阿贝尔任意子时域编织特征，为其存在提供实验证据。
2026-08-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Signatures of non-Abelian anyons in the thermodynamics of an interacting fermion model
基于模型的精确解，研究了同时具有$SU(2)$自旋和$SU(N_f)$轨道自由度的一维相互作用费米子系统的非阿贝尔自旋扇区中出现的任意子自由度对后者热力学性质的贡献.对于足够小的温度和磁场，任意子表现为零能量模，局限于大质量扭折激发[A。M. Tsvelik，Phys. Rev. Lett. \textbf{113}（2014）066401]。从它们的量子维度，它们被确定为$SU(2)_{N_f}$自旋- $\frac{1}{2}$任意子。扭结（和任意子）的密度可以由外部磁场控制，导致形成这些任意子的集体态，该集体态由大场的$Z_{N_f}$仿费米子共形场论描述。通过对热力学Bethe平衡方程的数值分析，我们给出了任意子模的相图。
2018-01-18 cond-mat.str-el
Exotic non-Abelian anyons from conventional fractional quantum Hall states
非阿贝尔任意子--其交换非对易变换系统量子态的粒子--因其所蕴含的奇异基础物理以及量子计算应用而被广泛寻找。现在有许多蓝图可以稳定最简单类型的非阿贝尔任意子，缺陷绑定马约拉纳模式，通过明智地连接广泛可用的材料。在这条攻击线之后，我们介绍了一种由传统的分数量子霍尔态和s波超导体制成的设备，该设备支持绑定“parafermion”的奇异非阿贝尔任意子，可以被视为分数化的马约拉纳费米子。我们表明，这些模式可以实验识别（和区分Majoranas）使用约瑟夫森测量。我们还提供了一个实用的配方编织parafermions，并表明，他们引起非阿贝尔统计。有趣的是，与Majorana情况相比，我们的设置中的编织产生了更丰富的拓扑保护量子位操作。作为一个副产品，我们建立了一个新的，实验现实的马约拉纳平台弱自旋轨道耦合材料，如GaAs。
2012-04-24 cond-mat.str-el
A study of time reversal symmetry of abelian anyons
本文研究了2+1维阿贝尔任意子$\mathcal{A}$的时间反演对称性。我们将发现由任意子及其时间反演组成的时间反演对称任意子模任意子群$\mathcal{C}$的重要性。局部Kramers简并的可能选择是由$\mathcal{C}$的编织相的二次精化给出的，然后由所选择的二次精化的Arf不变量给出异常。本文还对$|\mathcal{A}|$为奇数或$\mathcal{A}=(\mathbb{Z}_2)^N$为奇数的情形作了具体的研究。
2018-05-14 cond-mat.str-el hep-th
Non-Abelian Anyon Condensation: a Path-Integral Monte Carlo Approach
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文提出无符号路径积分蒙特卡洛框架，研究非阿贝尔任意子凝聚，以S3群为例揭示一级相变与禁闭机制，统一描述广义对称性破缺。
2026-09-18 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Permutation Symmetric Critical Phases in Disordered Non-Abelian Anyonic Chains
支持非阿贝尔任意子激发的拓扑相已经被提出作为拓扑量子计算的候选者。在本文中，我们研究了基于量子群$SU(2)_k$的无序非阿贝尔任意子链，这是一个包括$ν=5/2$的π H态和提出的$ν=12/5$ Fibonacci态等的层次结构。我们发现，对于奇数$k$这些任意子链实现无限随机性临界{ \it相位}在同一普适类的$S_k$置换对称多临界点的达姆和胡斯（物理评论Lett. 89，277203（2002））。事实上，我们表明，这些任意子链的相关子空间实际上位于${\mathbb Z}_k \subset S_k$对称部门的达姆-胡斯模型，这${\mathbb Z}_k$对称稳定的阶段。
2008-12-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Reconstructing non-Abelian braiding and fusion without anyon transport
University of Leeds（利兹大学）；Aegiq Ltd.（Aegiq有限公司）
该研究提出纯测量型协议，在Quantinuum H2处理器上重构量子双模型D(S₃)的非阿贝尔编织与融合，保真度达0.9988以上，为拓扑量子处理器提供构建模块。
2026-08-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Identifying non-Abelian anyons with upstream noise
本文提出利用上游噪声的二元测量方案，通过将ν=12/5分数量子霍尔态与不同阿贝尔态对接并观察是否产生噪声，从而唯一识别非阿贝尔任意子类型。
2024-02-27 cond-mat.str-el
Ground-state degeneracy for abelian anyons in the presence of gapped boundaries
具有长程纠缠的能隙相可能允许有能隙边界。如果边界是有间隙的，则基态简并度是明确定义的，并且可以使用拓扑量子场论的方法来计算。我们推导了阿贝尔分数量子霍尔相位的基态简并度的一般公式，包括边界连通分量被细分为任意数目的段，在每段上具有不同的边界条件，以及存在任意数目的边界畴壁的情况.
2013-06-18 cond-mat.str-el
One-dimensional itinerant interacting non-Abelian anyons
我们构造了沿一维链运动的相互作用的巡游非阿贝尔任意子模型。我们研究了与SU（2）_2和SU（2）_3任意子有关的巡游Ising（Majorana）和Fibonacci任意子，它们分别描述了Moore-Read和Z_3-Read-Rezayi分数量子Hall态的准粒子。在导出电子大U有效哈伯德模型的基础上，我们导出了低能区的有效任意子t-J模型。通过精确对角化解决这些模型，我们发现任意子分解为电荷和（中性）任意子自由度-Luttinger液体中发生的电子自旋-电荷分离的概括。激发光谱的详细描述可以通过结合电荷和任意子扇区的光谱来进行。任意子扇区是局域相互作用任意子的压缩链之一，因此可以用相同的共形场论（CFT）来描述，对于伊辛任意子，中心荷c=1/2，对于具有反铁磁或铁磁耦合的斐波那契任意子，c=7/10或c=4/5。电荷扇区是一系列硬核玻色子的光谱，这些玻色子的相移与组合的任意子本征态的动量相一致，揭示了微观水平上电荷和任意子激发之间的微妙耦合（我们也发现存在于Luttinger液体中），尽管宏观分馏。从链段之间的纠缠熵中提取的组合中心电荷为1+c，其中c是局域任意子（压缩）链的基础CFT的中心荷。
2012-10-20 cond-mat.str-el
Many-Anyon Braiding in Non-Abelian Fractional Quantum Hall Effect with Hybrid Monte Carlo Simulation
The University of Hong Kong（香港大学）；HK Institute of Quantum Science & Technology（香港量子研究院）；State Key Laboratory of Optical Quantum Materials（光学量子材料国家重点实验室）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
该研究采用混合蒙特卡罗方法，发现基于全局旋转的任意子编织方案对有限尺寸效应鲁棒，探究了电子相互作用和局域势对融合通道的影响，结果对非阿贝尔物理实验实现有重要意义。
2026-08-19 cond-mat.str-el
Fractionalization of itinerant anyons in one dimensional chains
我们构建模型的相互作用的巡回非阿贝尔任意子沿一维链移动，特别关注巡回伊辛任意子链，并推导出有效的任意子t-J模型的低能量部门。通过精确对角化解决这些模型，我们发现任意子分解为电荷和（非阿贝尔）任意子自由度-Luttinger液体中发生的电子自旋-电荷分离的概括。激发光谱的详细描述相结合的光谱电荷和任意扇区需要一个微妙的耦合电荷和任意激发之间的微观水平（我们也发现存在于Luttinger液体），尽管宏观分馏。
2011-12-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Unveiling the non-Abelian statistics of $D(S_3)$ anyons via photonic simulation
提出一种基于光子模拟器以最少资源模拟 $D(S_3)$ 非阿贝尔任意子统计的方案，通过编码和操控三能级量子比特验证其融合与编织性质，为量子纠错和基础物理研究提供高保真度的新途径。
2023-04-11 cond-mat.other cond-mat.str-el physics.optics
The category of anyon sectors for non-abelian quantum double models
Institute for Theoretical Physics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）；School of Mathematics, Cardiff University（卡迪夫大学数学学院）；Department of Physics, University of California, Davis（加州大学戴维斯分校物理系）
本文通过算子代数方法研究非阿贝尔量子双模型的任意子激发，构建了一个捕捉任意子融合和编织性质的辫子单oidal范畴，并证明其等价于量子双群的表示范畴。
2025-10-23 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Degeneracy Implies Non-abelian Statistics
非阿贝尔任意子只能在平面中存在基态简并的情况下出现。可以想象，对于具有量子维数$>1$的奇异任意子，所有$n$ -链辫群$B_n$的结果表示都是整体相位，尽管平面中$n$这样的任意子的基态流形在一般的$>1$维希尔伯特空间中。我们观察到，简并是所有需要的：对于一个任意子与量子维数$>1$的非阿贝尔统计不能都是整体相位的简并基态流形。因此，简并性意味着非阿贝尔统计，这证明了将非阿贝尔任意子定义为具有量子维数$>1$的任意子。由于非阿贝尔统计假设退化，退化比非阿贝尔统计更基本。
2016-01-28 cond-mat.str-el math.QA
Collective states of interacting $D(D_3)$ non-Abelian anyons
研究了利用二面体群$D_3$的Drinfeld二重化构造的相互作用非阿贝尔任意子的可积量子链的有限尺寸谱。无隙低能模被认为是两个共形场论的直积，这两个场论可以根据周期边界条件下链的剩余对称性进行分解。
2012-01-03 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Topological phase transition to Abelian anyon phases due to off-diagonal exchange interaction in the Kitaev spin liquid state
研究了Kitaev磁体候选材料中存在的非Kitaev相互作用对由Majorana费米子与$Z_2$规范场耦合描述的Kitaev自旋液态的影响.结果表明，在反铁磁Kitaev相互作用下，非对角交换作用（$Γ'$项）显著地改变了Majorana能带结构，并引起了从陈氏数等于$\pm 1$的非阿贝尔拓扑相到陈氏数等于$\pm 2$的阿贝尔相的拓扑相变，其中$Z_{2}$涡旋表现为阿贝尔任意子.另一方面，其他非Kitaev相互作用，如海森堡相互作用和$Γ$项，只影响马约拉纳带的带宽，只要自旋液体状态不稳定。
2020-03-12 cond-mat.str-el
Thermodynamics of Chiral Spin Liquids with Abelian and Non-Abelian Anyons
本文研究了一种定义在修饰蜂窝晶格上的Kitaev模型的变体手性自旋液体的热力学性质。利用量子蒙特卡罗模拟，我们发现该模型在拓扑平凡和非平凡区域都表现出与时间反演对称性破缺相关的有限温度相变。改变交换常数时，相变由连续相变变为不连续相变，这显然与激发态由阿贝尔变为非阿贝尔的变化有关。我们通过计算拓扑量：陈数和霍尔热导率来证明这种巧合。此外，我们发现，作为一个诊断的手征自旋液体，连续的交叉与多阶段的熵释放以上的临界温度，这表明量子自旋的分级分馏发生不同的两个区域之间。
2015-06-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
