Creation and annihilation operators for 2D non-abelian anyons
该研究通过分析任意子图解形式的代数结构，定义二维非阿贝尔任意子的产生湮灭算符，显式构造斐波那契任意子的对应算符并明确多融合通道需额外算符，还表示了相关可观测量与哈密顿量，为模拟方法开发提供基础。
2024-01-26 cond-mat.str-el quant-ph
Fibonacci Anyons From Abelian Bilayer Quantum Hall States
实现非阿贝尔统计并将其用于拓扑量子计算的可能性引起了广泛的兴趣。然而，非阿贝尔统计，可以实现在大多数访问的建议是不够强大的通用全面质量管理。本文考虑了一个简单的双层分数量子霍尔系统，每层中含有$1/3$ Laughlin态。我们表明，层间隧穿可以驱动一个过渡到一个异国情调的非阿贝尔状态，其中包含著名的"斐波那契"任意子，其非阿贝尔统计是强大的，足以普遍的TQC。我们的分析依赖于各种不同的方法，包括薄环面限制，有效场论，耦合线结构惊人的协议。我们提供的证据表明，过渡可以是连续的，在这一点上的电荷间隙保持开放，而中性间隙关闭。这就提出了一个问题，即这些奇异相是否已经在双层中的$ν= 2/3$处实现了，因为过去的实验可能没有明确排除它们。
2014-11-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Minimal Quantum Circuits for Simulating Fibonacci Anyons
本文为Levin-Wen弦网模型中的双倍斐波那契拓扑序设计了最小量子线路，仅用3、5、9个量子比特即可分别检测融合通道、扭转相位和编织性质，为在量子架构上实现斐波那契任意子提供了最简蓝图。
2024-08-02 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Effective models of doped quantum ladders of non-Abelian anyons
量子自旋模型在一维和更高维中得到了广泛的研究。此外，这些系统已被掺杂空穴，以研究$SU(2)$自旋1/2的$J$模型。它们的任意子对应物可以由非阿贝尔任意子构建，例如由$SU(2)_3$理论描述的斐波那契任意子，这是$SU(2)$代数的量子变形。受$SU(2)$自旋物理学的启发，一些工作已经探索了斐波那契任意子的梯子和一维（1D）$t$ - $J$模型。在这里，我们的目标是探索扩展的维度和掺杂的综合影响，通过研究相互作用的巡回斐波那契任意子耦合链组成的梯子。我们分析表明，在强横档耦合的限制，这些模型可以映射到有效的一维模型。这些有效模型可以是空穴对的带隙模型，也可以是由斐波那契任意子的$t$- $J$（或修改的$t$-$J$- $V$）链描述的无隙模型，其光谱表现出电荷和任意子自由度的细分。通过使用两个腿和三个腿的梯子的精确对角化，我们表明，掺杂的梯子确实表现出完全相同的行为的$t$ - $J$链。在强铁磁梯级极限下，我们可以得到一个新的模型，它包含两种不同的斐波那契粒子--我们把它们记为重$τ$和轻$τ$。这两种粒子类型携带相同的（非阿贝尔）拓扑电荷，但携带不同的（阿贝尔）电荷。再一次，我们将二维阶梯映射到一个携带这些重链和轻链$τ$的有效链上。我们进行了有限尺寸标度分析，以显示某些任意子密度的无隙模式的外观，而拓扑有隙相位建议为另一种密度制度。
2015-08-17 cond-mat.str-el quant-ph
Ising-like and Fibonacci-Anyons from KZ-equations
在这项工作中，我们提出的解决方案Knizhnik-Zamolodchikov（KZ）方程对应的非阿贝尔伊辛和Fibonacci-任意子的共形块波函数。我们解决这些方程周围的经常奇点的配置空间中的超几何函数，并获得明确的单值表示的辫子群作用。这证实了解的正确的非阿贝尔统计量。我们的方法的一个新颖之处是，我们明确地跟踪自旋基态，并确定保形块唯一的模空间中的相关点处的这种状态。
2022-09-03 cond-mat.str-el hep-th
Fibonacci anyon excitations of one-dimensional dipolar lattice bosons
利用精确对角化和密度矩阵重整化群方法研究了一维光晶格中的偶极玻色子系统。特别是，我们分析了系统的低能量特性，平均填充3/2原子每个晶格位置。我们确定的区域的参数空间中的系统具有非阿贝尔斐波那契任意子激发，对应于不同的电荷密度波之间的分数域壁。当这样的一维系统被组合成一个二维网络时，斐波那契任意子激发的编织具有容错、通用、拓扑量子计算的潜在应用。与以前的计算相反，我们的结果还表明，超固相不存在于相图中讨论的3/2平均填充。相反，降低最近邻隧穿强度的值会导致直接的、Berezinskiii-Kosterlitz-无扰的、超流体到电荷密度波量子相变。
2016-12-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Assembling Fibonacci Anyons From a $\mathbb{Z}_3$ Parafermion Lattice Model
最近的具体建议表明，它是可能的工程师二维体相支持非阿贝尔斐波那契任意子的阿贝尔分数量子霍尔系统。这种设置的低能量自由度可以被建模为二维晶格上的$\mathbb{Z}_3$亚费米子“跳跃”。我们使用密度矩阵重整化群来研究这种类型的模型之间的插链，三角形晶格，和正方形晶格限制。结果表明，斐波那契相在相图的广泛区域，最显着的是包括各向同性三角形晶格点的明确证据。我们还研究了这个模型的更广泛的相图，并表明在其他地方，它支持一个阿贝尔状态与半离子激发。
2015-01-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Fibonacci anyons and charge density order in the 12/5 and 13/5 plateaus
在$\mathrm{GaAs}$半导体阱中观察到的$ν=12/5$分数量子霍尔平台是寻找非阿贝尔斐波那契任意子的一个可疑点。使用无限密度矩阵重整化群，我们发现明确的证据表明，填充物$ν= 12/5$和$ν=13/5$是在$k = 3$ Read-Rezayi相的粒子-空穴的破缺效应。能量最低的带电激发被确定为非阿贝尔斐波那契任意子，区别于阿贝尔对应的本地四极矩。然而，在$ν= 13/5$的几个实验中观察到一个可重入的整数量子霍尔效应，这意味着粒子-空穴对称性被破坏。我们排除了自旋极化作为不对称性的起源。此外，我们指出非常密切的能量之间的竞争的Read-Rezayi阶段和再入整数量子霍尔阶段。这种竞争表明，即使是很小的粒子-空穴破缺扰动也可以解释实验观察到的$ν= 12/5$和$13/5$之间的不对称性。我们发现，在$ν=12/5$朗道级混合有利于读Rezayi阶段的再入阶段。
2016-08-23 cond-mat.str-el
Emergent Exclusion Statistics of Fibonacci Anyons in 2D Topological Phases
我们演示了如何广义泡利不相容原理出现准粒子激发在二维拓扑阶段。作为一个例子，我们检查莱文-温模型与斐波那契数据（在文本中指定），并构造的数量运营商的磁通子生活在斑。通过数值计算与通量数固定的多体状态，排斥统计参数的矩阵被确定，并示出依赖于系统的空间拓扑结构（球或环面）。我们的工作揭示了（多体）希尔伯特空间的结构和拓扑物质中准粒子激发热力学的一些一般特征。
2014-01-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
DMRG investigation of constrained models: from quantum dimer and quantum loop ladders to hard-boson and Fibonacci anyon chains
受伊辛跃迁的存在，完全发生在单重扇区的挫折自旋-1/2梯子和自旋-1链，我们研究了两种类型的有效的二聚体模型的梯子，量子二聚体模型和量子环模型。在对二聚体施加约束的基础上，我们开发了一种密度矩阵重整化群算法，该算法充分利用了仅随Fibonacci数增长的相对较小的Hilbert空间。我们进一步表明，这两个模型可以严格映射到一个硬玻色子模型首先研究的Fendley，Sengupta和Sachdev [物理评论B 69，075106（2004）]，并结合早期的结果与最近的结果与本算法在这个硬玻色子模型，我们讨论了这些量子二聚体和量子环模型的全相图，特别强调相变。特别是，使用共形场论，我们充分描述了伊辛过渡和三临界伊辛端点，与完整的分析边界场对应的三临界伊辛点，包括部分极化的边缘。最后，我们证明了Fibonacci任意子链与这些模型的特殊临界点是完全等价的。
2019-02-28 cond-mat.str-el
Non-Abelian phases in two-component $ν=2/3$ fractional quantum Hall states: Emergence of Fibonacci anyons
最近对$ν=2/3$分数量子霍尔态中非阿贝尔相位的可能性的理论见解重新引起了人们对该问题的数值相图的兴趣。我们研究了各种二体层间耦合对$(330)$双层态的影响，精确求解了球和环面几何上多达$14$电子的哈密顿量。我们考虑层间隧穿，短程排斥/吸引赝势相互作用和库仑排斥。当层间空核相互作用占主导地位时，我们发现环面上的基态简并度为6倍。为了确定这个阶段的拓扑性质，我们测量的轨道切割纠缠谱，准空穴计数，拓扑纠缠熵，和波函数重叠。比较数值计算结果的理论预测，我们解释这个6倍的基态简并阶段是非阿贝尔双层斐波那契态。
2015-08-07 cond-mat.str-el
A composite particle construction of the Fibonacci fractional quantum Hall state
斐波那契拓扑序是通用拓扑量子计算机最简单的平台，由单一类型的非阿贝尔任意子$τ$组成，融合规则为$τ\timesτ=1+τ$。虽然已经提出了$ν=12/5$分数量子霍尔态的任意子谱包括斐波那契扇区，但缺乏纯斐波那契态如何在量子霍尔系统中出现的动力学图像。在这里，我们使用最近提出的非阿贝尔对偶构建一个斐波那契状态的玻色子填充$ν=2$开始从一个三层的整数量子霍尔状态。我们的母理论由耦合到涨落$U(2)$规范场的玻色“复合涡旋”组成，它通过对偶性与Laughlin准粒子的标准理论相关。斐波那契状态是通过聚集层之间的复合涡，以及通量附着，一个程序让人想起的集群图片的读取-Rezayi状态。我们进一步使用这个框架来激发一个波函数的Fibonacci分数量子霍尔态。
2020-12-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Tricritical point with fractional supersymmetry from a Fibonacci topological state
本文考虑正方形格子上的一个一般Fibonacci拓扑波函数，该波函数的范数可以映射到以$ϕ=(\sqrt{5}+1)/2$为黄金分割比的双耦合$ϕ^{2}$态Potts模型的配分函数中.由此建立全局相图，显示非阿贝尔拓扑相变。Fibonacci拓扑相对应于双耦合Potts模型中出现的一个新相，并分别连续变化为两个非拓扑相，这两个非拓扑相彼此对偶，并被一阶相变线分割。在自对偶性下，Fibonacci拓扑态在量子三临界点进入一级过渡态，在此发生两个连续的量子相变分叉。所有的拓扑相变都是由斐波那契任意子及其共轭组成的任意玻色子的凝聚驱动的。然而，分数超对称性显示在量子三临界点，其特征在于陪集共形场论。
2019-05-23 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Universal topological quantum computation from a superconductor/Abelian quantum Hall heterostructure
非阿贝尔任意子有望揭示量子力学的壮观特征，这些特征最终可能为无退相干的量子计算机提供基础。在寻找这些奇异粒子的过程中，一个关键的突破来自于里德和格林的观察，即摩尔-里德量子霍尔态和（相对简单的）二维p+ip超导体都支持所谓的伊辛非阿贝尔任意子。在这里，我们建立了Z_3 Read-Rezayi量子霍尔态和一个新的二维超导体之间的类似对应关系，其中电荷-2e库珀对是由分形准粒子构成的。特别是，这两个阶段都有Fibonacci任意子，与Ising任意子不同，它允许仅通过编织进行通用拓扑量子计算。使用Teo和Kane的弱耦合链的非阿贝尔相位的构造的变体，我们提供了这样的超导体的蓝图，使用阿贝尔量子霍尔态与超导岛阵列交织。斐波那契任意子表现为中性的非精细粒子，导致环面上的双重基态简并。与p+ip超导体相反，涡旋并不产生额外的粒子类型，但依赖于非普适能量学可以作为斐波那契任意子的陷阱。这些结果意味着，在原则上，人们可以结合良好理解和广泛可用的物质相来实现具有普适辫子统计的非阿贝尔任意子。许多未来的方向进行了讨论，包括猜测替代实现较少的实验要求。
2013-08-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Interferometric braiding of non-Abelian anyons
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Max-Planck-Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）
本文提出基于量子杂质的协议，通过拉姆齐干涉仪测量非阿贝尔任意子的R和F矩阵元，并引入常规到拓扑的量子比特编码器，实现向拓扑保护量子记忆的信息转移。
2026-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Phase transitions on a ladder of braided non-Abelian anyons
非阿贝尔任意子可以在二维系统中以点状粒子的形式存在，并且具有既不是玻色子也不是费米子的粒子交换统计。像在自旋系统中一样，任意子之间的聚变（类海森堡）相互作用的作用已经得到了很好的研究。然而，与我们对玻色子和费米子统计在物质不同量子相形成中的作用的理解不同，我们对非阿贝尔任意子统计的影响知之甚少。我们探索这个物理使用任意子哈伯德模型的两条腿的梯子，其中包括辫子和最近邻海森堡之间的相互作用。我们研究两个最突出的非阿贝尔任意子模型：斐波那契和伊辛型。我们发现丰富的相图任意子模型，并显示其融合和编织统计的不同作用。
2017-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Fibonacci Topological Superconductor
我们介绍了一个模型的相互作用马约拉纳费米子，描述了一个超导相的拓扑秩序，其特征在于由斐波那契拓扑场论。我们的理论，这是基于一个$SO(7)_1/(G_2)_1$陪集分解，导致一个可解的一维模型，扩展到二维网络建设。除了提供一个描述的斐波那契相位没有parafermions，我们的理论预测一个密切相关的“反斐波那契”相，其拓扑秩序的特点是由三临界伊辛模型。我们发现，马约拉纳费米子可以分裂成一对斐波那契任意子，并提出了一个干涉仪，推广了$Z_2$马约拉纳干涉仪和直接探测斐波那契非阿贝尔统计。
2018-02-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum error correction thresholds for the universal Fibonacci Turaev-Viro code
我们考虑了一个二维量子存储器的量子位在一个环面上编码的扩展Fibonaccistring-net码，并设计了错误校正的策略时，这些量子位受到去极化噪声。我们构建了一组测量和量子门，它们将任意量子比特错误映射到弦上-网子空间，并允许的双重Fibonacci任意子的errorsyndrome的特征。张量网络技术，然后允许定量研究泡利噪声的作用弦网络子空间。我们对该Fibonacci码的纠错性能进行了蒙特卡罗模拟，并比较了几种译码器的性能。对于固定速率采样去极化噪声模型的情况下，我们发现使用聚类解码器的纠错阈值为4.7%。据我们所知，这是第一次对二维纠错码的阈值进行了估计，对于二维纠错码，通过编织任意子可以在其码空间内进行普适量子计算
2021-04-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Interacting anyons in topological quantum liquids: The golden chain
我们讨论了量子自旋哈密顿量的推广使用任意自由度。相互作用任意子的最简单模型在能量上倾向于相邻的任意子融合到平凡（“同一性”）通道中，类似于量子海森堡模型倾向于相邻的自旋形成自旋单线态。对Fibonacci任意子链的数值模拟表明，该模型是临界的，动力学临界指数z=1，并可用中心荷c=7/10的二维共形场论描述.利用Temperley-Lieb代数的限制固体上固体（RSOS）表示，给出了任意子链到二维三临界伊辛模型的精确映射.链的无间隙性被证明具有拓扑起源。
2006-12-13 cond-mat.str-el quant-ph
Strong-disorder renormalization for interacting non-Abelian anyon systems in two dimensions
我们考虑了猝灭空间无序对相互作用的钉扎非阿贝尔任意子系统的影响，这种影响可能出现在填充分数为ν=5/2或ν=12/5的无序霍尔样品中。在一个空间维度上，这种无序的任意子模型先前已经被证明表现出无限随机相的层次结构。在这里，我们解决系统在两个空间维度和伊辛和斐波那契任意子的数值强无序重整化群（SDRG）下的行为报告。为了管理在流动过程中产生的拓扑相关的相互作用，我们引入了一个平面近似的SDRG治疗。我们通过研究无序硬核玻色子的流动和横向场伊辛模型来描述这种平面近似，它成功地再现了指数为~ 0.43的已知无限随机临界点。我们对二维无序任意子模型的主要结论是，伊辛任意子系统以及斐波那契任意子系统不会实现无限随机相，而是在数值SDRG处理下流回较弱的无序。
2012-03-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
One-dimensional itinerant interacting non-Abelian anyons
我们构造了沿一维链运动的相互作用的巡游非阿贝尔任意子模型。我们研究了与SU（2）_2和SU（2）_3任意子有关的巡游Ising（Majorana）和Fibonacci任意子，它们分别描述了Moore-Read和Z_3-Read-Rezayi分数量子Hall态的准粒子。在导出电子大U有效哈伯德模型的基础上，我们导出了低能区的有效任意子t-J模型。通过精确对角化解决这些模型，我们发现任意子分解为电荷和（中性）任意子自由度-Luttinger液体中发生的电子自旋-电荷分离的概括。激发光谱的详细描述可以通过结合电荷和任意子扇区的光谱来进行。任意子扇区是局域相互作用任意子的压缩链之一，因此可以用相同的共形场论（CFT）来描述，对于伊辛任意子，中心荷c=1/2，对于具有反铁磁或铁磁耦合的斐波那契任意子，c=7/10或c=4/5。电荷扇区是一系列硬核玻色子的光谱，这些玻色子的相移与组合的任意子本征态的动量相一致，揭示了微观水平上电荷和任意子激发之间的微妙耦合（我们也发现存在于Luttinger液体中），尽管宏观分馏。从链段之间的纠缠熵中提取的组合中心电荷为1+c，其中c是局域任意子（压缩）链的基础CFT的中心荷。
2012-10-20 cond-mat.str-el
Reaction-diffusion dynamics in a Fibonacci chain: Interplay between classical and quantum behavior
研究了一维晶格中Fibonacci任意子的反应扩散动力学。由于它们的非阿贝尔性质，除了位置自由度（DOF），这些任意子也有一个非局部的内部自由度，可以用融合树来表征。我们首先考虑一个纯反应动力学与内部自由度，这是内在的量子起源，无论是“全$τ$“或“完全随机”的初始融合树。这两个融合树是不稳定的，可能是稳定的稳定状态的内部自由度，分别。我们精确地得到了这两种情况下任意子数的衰减率。仍然使用这两个初始融合树，我们研究了完整的反应扩散动力学，并发现了经典和量子行为之间有趣的相互作用：这两个融合树仍然分别是内部DOF的不稳定和可能稳定的稳态，而位置DOF的动力学可以映射到混合经典$A+A\rightarrow 0$和$A+A\rightarrow A$反应扩散动力学，这两个经典动力学的相对反应速率由非局部内部自由度的状态决定。特别地，后期的任意子密度由$ρ(t)=\frac{c}{\sqrt{8π}}(Dt)^{-Δ}$给出，其中$D$是非普适扩散常数，$Δ=1/2$是超普适的，并且$c$是普适的并且可以根据融合树结构精确地获得。具体地，分别针对全$τ$和完全随机配置的$c=\frac{2φ}{φ+1}$和$c=\frac{2(4φ+3)}{5(φ+1)}$，其中$φ=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$是黄金比例。我们还研究了两点相关函数。
2021-05-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Partons as unique ground states of quantum Hall parent Hamiltonians: The case of Fibonacci anyons
本文提出多 Landau 能级父哈密顿量，证明其基态为 parton-like 状态，并通过 Entangled Pauli Principle 精确确定其拓扑特性，发现体激发为 Fibonacci anyons，揭示了量子 Hall 流体 DNA 的普适性。
2023-04-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Topological Insulating Phases of Non-Abelian Anyonic Chains
利用边界共形场论研究了非交换任意子链的拓扑绝缘相。这些拓扑非平凡的阶段显示受保护的任意子端模式。我们考虑反铁磁耦合自旋为1/2 su（2）$_k$链在任何水平$k$，集中在最突出的例子;情况$k = 2$描述伊辛任意子（相当于马约拉纳费米子）和$k = 3$对应于斐波那契任意子。我们证明了这些突现任意子的编织表现出与物理准粒子相同的编织行为。这些结果提出了一个“固态”拓扑量子计算方案，在该方案中，通过简单地调谐非阿贝尔准粒子在固定网络中的耦合来编织涌现的任意子。
2014-03-12 cond-mat.str-el
Experimental Evidence of Fractional Entropy in Critical Kondo Systems
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Centre de Nanosciences et de Nanotechnologies（纳米科学与纳米技术中心）；University College Dublin（都柏林大学学院）；Centre for Quantum Engineering, Science, and Technology（量子工程、科学与技术中心）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）
研究通过低温测量揭示了单个非阿贝尔任意子的分数熵，证明其非阿贝尔特性，结果与理论预测一致。
2026-05-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
String-nets, single and double-stranded quantum loop gases for non-Abelian anyons
弦网凝聚可以产生非阿贝尔的任意子，而圈凝聚通常产生阿贝尔的任意子。有人提出，具有非正交内积的广义量子圈气体可以产生非阿贝尔任意子。我们详细描述了弦网和广义环模型之间的精确映射，并解释了非正交产品是如何产生的。我们还介绍了一个循环模型的双绞线网的量子回路与正交的内积和本地相互作用支持非阿贝尔斐波那契任意子。最后，我们强调了起源的符号问题，在这样的系统及其后果的复杂性，其基态波函数。
2009-11-05 cond-mat.str-el
Studies of braided non-Abelian anyons using anyonic tensor networks
本论文的内容可以概括为两类：第一，我构造了基于张量网络的改进数值算法来模拟低维任意子系统，第二，我使用这些方法来研究任意子相互编织时形成的拓扑相位。在我论文的第一阶段，我扩展了任意子张量网络算法，通过引入U（1）对称性，给出了一个修改的模拟器，Anyon-U（1）张量网络，它能够模拟任意有理填充分数的任意子系统。在第二阶段，我用数值方法研究了一些自然允许任意子交换的非阿贝尔任意子模型。我提出了一个任意子的晶格模型，我称之为任意子哈伯德模型，它是一对任意子的耦合链（或简称为任意子梯）。梯子的每个位置可以容纳一个任意电荷，也可以是空的。当空位存在时，任意子能够四处移动，相互作用，并与其他任意子交换位置。任意子的交换是一个非平凡的过程，它可能会影响物质不同新相的形成。我用两种著名的任意子--斐波那契任意子和伊辛任意子--研究了这个模型，并对它们的相图有了许多有趣的发现。我发现了这些任意子之间的相互作用和它们的交换辫统计所产生的新的物质相。
2017-08-22 cond-mat.str-el quant-ph
Chiral Edge States Emerging on Anyon-Net
本文提出基于对称性的Anyon-Net晶格模型构建方法，利用任意子链与MTC在微观层面保证精确对称性，并通过张量网络模拟验证Ising和Fibonacci非阿贝尔任意子拓扑相中的手征边缘态。
2025-05-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Non-Abelian Fibonacci quantum Hall states in 4-layer rhombohedral stacked graphene
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究在菱方堆叠四层石墨烯中实现非阿贝尔斐波那契分数量子霍尔态的条件，通过调控磁场和位移场，在特定参数范围内稳定该态，并拓展到五层和三层石墨烯中的其他拓扑态。
2026-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Permutation Symmetric Critical Phases in Disordered Non-Abelian Anyonic Chains
支持非阿贝尔任意子激发的拓扑相已经被提出作为拓扑量子计算的候选者。在本文中，我们研究了基于量子群$SU(2)_k$的无序非阿贝尔任意子链，这是一个包括$ν=5/2$的π H态和提出的$ν=12/5$ Fibonacci态等的层次结构。我们发现，对于奇数$k$这些任意子链实现无限随机性临界{ \it相位}在同一普适类的$S_k$置换对称多临界点的达姆和胡斯（物理评论Lett. 89，277203（2002））。事实上，我们表明，这些任意子链的相关子空间实际上位于${\mathbb Z}_k \subset S_k$对称部门的达姆-胡斯模型，这${\mathbb Z}_k$对称稳定的阶段。
2008-12-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Numerical simulation of non-abelian anyons
针对二维体系中非阿贝尔任意子多体系统求解困难的问题，提出一种源于低能拓扑量子场论、适用于通用阿贝尔与非阿贝尔任意子模型的紧束缚哈密顿量模拟算法，验证了多种任意子的能级排斥特性与热化现象。
2023-02-11 cond-mat.str-el
Native topological readout on qubit hardware: a Fibonacci-chain benchmark of measurement-compilation trade-offs
Department of Physics, Maynooth University（梅努斯大学物理系）；School of Mathematics and Statistics, Technological University Dublin（都柏林理工大学数学与统计学院）
本研究以斐波那契任意子链为模型，通过比较融合读出与分组泡利基线在Floquet时间演化电路和变分量子本征求解器上的均方误差和采样方差，探讨了在NISQ硬件上实现拓扑任意子哈密顿量时原生拓扑融合读出的实际优势与测量-编译权衡。
2026-05-25 cond-mat.str-el cs.ET quant-ph
Decoding non-Abelian topological quantum memories
使用非阿贝尔任意子进行量子计算的可能性已经被考虑了十多年。然而，如何获得和处理关于发生了哪些错误的信息以消除其影响的问题尚未得到考虑。这与阿贝尔任意子的量子计算方案形成鲜明对比，阿贝尔任意子的解码算法已经为许多拓扑纠错码和错误模型量身定制。在这里，我们解决这个问题，考虑一般的非阿贝尔纠错的属性。我们还选择了一个特定的任意子模型和误差模型来更详细地探讨这个问题。任意子模型是$D(S_3)$的电荷子模型。这与斐波那契任意子等重要模型共享许多属性，使我们的方法普遍适用。错误模型是一个简单的推广的情况下，阿贝尔任意子的错误校正方法的初始基准。结果发现，误差校正是可能的下的阈值为$7 \%$的总概率的错误在每个物理自旋。这与阿贝尔模型的阈值非常相似。
2014-02-03 cond-mat.str-el quant-ph
Engineering Yang-Lee anyons via Majorana bound states
我们提出了一个由拓扑超导体中的Majorana束缚态构成的Yang-Lee任意子系统的平台。Yang-Lee任意子由中心荷为$c=-22/5$的非幺正共形场论描述，是Fibonacci任意子的非幺正对应物，服从相同的熔合规则，但呈现非幺正非阿贝尔辫子统计。我们考虑一个拓扑超导结系统与耗散电子池耦合，实现了一个非厄米相互作用的Majorana系统。通过对中心荷的数值估计，考察了非埃尔米特马约拉纳系统能够模拟杨-李边缘奇异性的伊辛自旋模型的条件，并证实通过以可行的方式控制模型参数，实现了杨-李边缘临界性。在此基础上，我们提出了在我们提出的实验装置中实现Yang-Lee任意子的融合、测量和编织的方案。
2022-11-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The eigenstate thermalization hypothesis in constrained Hilbert spaces: a case study in non-Abelian anyon chains
许多相的物质，包括超导体，分数量子霍尔流体和自旋液体，描述规范理论与约束希尔伯特空间。然而，热化和量子统计力学的适用性主要是在无约束希尔伯特空间中研究的。在这篇文章中，我们调查是否限制希尔伯特空间允许局部热化。具体来说，我们探讨本征态热化假设（ETH）是否在固定的斐波那契任意子链中成立，这是一个有代表性的案例研究。我们首先建立约束希尔伯特空间承认的概念的地方，通过显示的影响，测量在空间中呈指数衰减。这表明这些约束并不妨碍热化。然后，我们提供了数值证据，ETH持有的对角和非对角矩阵元素的各种本地观测在一个通用的无序不可积模型。我们还发现，某些非局部观测服从ETH。
2016-07-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
3- and 4-body Interactions from 2-body interactions in Spin Models: A Route to Abelian and Non-Abelian Fractional Chern Insulators
我们描述了一种从自旋- ${1}{2}$系统中的二体耦合中设计局部$k+1$ -体相互作用（$k=1,2,3$）的方法。当在具有单位陈数的平坦单粒子带的某些系统中实现时，所得到的多体基态是分数陈绝缘体，其表现出阿贝尔和非阿贝尔任意子激发。其中最复杂的是$k=3$，它具有斐波那契任意子激发;因此我们的系统能够进行通用的拓扑量子计算。然后，我们证明了一个适当的调谐电路的量子比特可以忠实地复制这个模型到小的修正，并进一步，我们描述的过程中，人们可能会创建和操纵这些电路中的非阿贝尔涡旋，允许直接控制系统的量子信息内容。
2013-07-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Compatibility of Braiding and Fusion on Wire Networks
本文研究量子线网络上粒子交换的图辫群结构，通过要求编织与拓扑荷融合相容导出广义六边形方程，发现除平面任意子解外还存在更一般的编织作用，并用阿贝尔、斐波那契和伊辛融合规则加以说明。
2022-02-16 cond-mat.str-el quant-ph
Identifying non-Abelian anyons with upstream noise
本文提出利用上游噪声的二元测量方案，通过将ν=12/5分数量子霍尔态与不同阿贝尔态对接并观察是否产生噪声，从而唯一识别非阿贝尔任意子类型。
2024-02-27 cond-mat.str-el
Topological symplectic Kondo effect
提出无马约拉纳介观装置实现辛群Kondo效应，即使无完美通道对称性也能产生任意子，并通过CFT预测电导等标度行为，为鲁棒任意子平台和强关联材料研究开辟新途径。
2023-05-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological Quantum Computation on Supersymmetric Spin Chains
由辫群元素构建的量子门构成了拓扑量子计算的基石。它们在$SU(2)_k$量子群理论中得到了广泛的研究，这是非阿贝尔任意子的丰富来源，如伊辛（$k=2$）、斐波那契（$k=3$）和琼斯-考夫曼（$k=4$）任意子。我们表明，这些任意子系统的融合空间可以精确地映射到某些尼古拉超对称自旋链的产品状态零模式。结果，我们可以在这些超对称系统的积态零模上实现辫子群。这些算子杀死了希尔伯特空间中的所有其他状态，从而防止了处理信息时错误的发生，使其适合于量子计算。
2023-02-20 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Infinite Randomness Phases and Entanglement Entropy of the Disordered Golden Chain
支持非阿贝尔任意子激发的拓扑绝缘体作为拓扑量子计算的候选者而处于关注的中心。本文分析了无序非阿贝尔任意子链的基态性质。非阿贝尔任意子的融合规则和实空间抽取的相似性强烈地表明，这种任意子的无序链一般表现出无限随机相。集中在最近邻耦合的无序黄金链模型，我们发现，斐波那契任意子的融合规则$τ\otimesτ={\bf 1}\oplus τ$表现出两个无限的随机性阶段：一个随机的单线态阶段时，所有的债券更喜欢平凡的融合通道，和混合相，每当一个有限的债券密度更喜欢$τ$融合通道。实空间RG分析表明，随机单重不动点对混合不动点是不稳定的。通过对混合相的纠缠熵的分析，我们找到了混合相的有效中心荷，并发现它从随机单重点开始沿着RG流增加，从而排除了有效中心荷的c-定理。
2008-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Exploiting Geometric Degrees of Freedom in Topological Quantum Computing
在拓扑量子计算机中，（2+1）维时空中的非阿贝尔任意子的辫子形成了量子门，其容错性依赖于辫子的拓扑性质，而不是几何性质。在这里，我们建议创建和利用冗余的几何自由度，以提高拓扑单量子位和双量子位量子门的理论精度。我们证明了力量的想法使用明确的结构在斐波那契模型。我们将其效率与Solovay-Kitaev算法进行了比较，并解释了其与早期构造中泄漏误差减少的关系[Phys. Rev. A 78，042325（2008）]。
2009-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Fractional entropy of multichannel Kondo systems from conductance-charge relations
分数熵是非定域自由度的一个标志，例如马约拉纳零模或更奇异的非阿贝尔任意子。虽然直接的实验测量仍然具有挑战性，麦克斯韦关系提供了一个间接的途径熵通过电荷测量。在这里，我们考虑多通道电荷近藤系统，这是预测主机异国情调的准粒子由于近藤屏蔽在低温下的挫折。在没有实验数据的电荷占领，我们推导出的关系，后者的电导，最近获得的实验结果。我们的分析表明，Majorana和Fibonacci任意子准粒子是发达的现有的两个和三个通道的电荷近藤设备，其特征$k_{\rm{B}}\log\sqrt{2}$和$k_{\rm{B}}\log\frac{1+\sqrt{5}}{2}$熵是实验测量。
2022-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fault-tolerant error correction for a universal non-Abelian topological quantum computer at finite temperature
我们研究容错错误校正的量子存储器构造为一个二维模型的斐波那契任意子在环面上，在存在的热噪声表示的对创建过程和测量误差。校正过程基于源自Gács和Harrington的作品的元胞自动机解码器。通过数值模拟，我们观察到，这个代码的行为容错和阈值行为可能存在。因此，我们提供了强有力的证据，容错通用非阿贝尔拓扑量子计算机的存在。
2022-12-30 cond-mat.str-el quant-ph
Tensor network approach to phase transitions of a non-Abelian topological phase
具有斐波那契任意子的非阿贝尔拓扑相最低限度地支持普适量子计算。为了研究Fibonacci拓扑相之外的可能相变，我们提出了一个具有两个对偶调谐参数的量子网络波函数，并且该范数可以精确地映射到两耦合$ϕ^{2}$态Potts模型的配分函数中，其中$ϕ=(\sqrt{5}+1)/2$是黄金分割比.通过发展这个波函数在正方形格子上的张量网络表示，我们可以用张量网络的数值方法精确地计算整个相图。更重要的是，我们发现非交换Fibonacci拓扑相被单$ϕ^{2}$态Potts模型的三个不同的非拓扑相及其对偶相所包围：带隙稀网相、临界密网相和自发平移对称破缺带隙相.我们还确定了Fibonacci拓扑相和非拓扑相之间的相变的临界性质。
2020-01-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Determining non-Abelian topological order from infinite projected entangled pair states
我们将Phys.Rev.B101，041108（2020）中介绍的从由无限投射纠缠对态（iPEPS）表示的强关联二维系统的基态提取关于拓扑序的信息的方法推广到非阿贝尔拓扑序。当包裹在环面上时，独特的iPEPS变成简并和局部不可区分的基态的叠加。我们发现数值对称的iPEPS，表示无限矩阵乘积运算符（MPO），和他们的融合规则。这些规则告诉我们如何将对称性组合成投射到具有明确定义的任意子通量的状态上。MPO投影器的线性结构允许直接在无限长柱体的宽度的极限中有效地确定每个状态在无限长柱体上的第二Renyi拓扑纠缠熵。相同的投影仪被用来计算拓扑$S$和$T$矩阵编码的互和自统计的涌现任意子。通过Fibonacci和Ising非阿贝尔弦网模型的例子说明了该算法。
2020-11-17 cond-mat.str-el quant-ph
Experimental Identification of Non-Abelian Topological Orders on a Quantum Simulator
拓扑序可以作为拓扑量子计算的媒介，由于其对局域错误的不受影响，是一种很有前途的量子计算模型。相反，量子模拟器，通常被认为是用于特殊目的的量子计算设备，也提供了一种表征拓扑顺序的方法。在这里，我们展示了如何通过测量它们的模块化$S$和$T$矩阵来识别不同的拓扑顺序。特别是，我们采用了核磁共振量子模拟器来研究由弦网络模型描述的具有两种弦类型的三种拓扑有序物质相的性质，包括$\Z_2$复曲面代码，加倍的semion和加倍的Fibonacci。第三种是非阿贝尔Fibonacci序，它有望成为普适拓扑量子计算的最简单的候选者。我们的实验作为一个基本的模块，建立在此基础上，人们可以模拟编织的非阿贝尔任意子，并最终通过编织的拓扑量子计算，从而提供了一个新的途径，利用量子计算机研究拓扑秩序。
2017-02-01 cond-mat.str-el quant-ph
Thermoelectric characteristics of ${\mathbb Z}_k$ parafermion Coulomb islands
利用圆盘上${\mathbb Z}_k$亚费米子量子Hall态的显式有理共形场论配分函数，数值计算了有限温度下库仑阻塞岛的热电功率因子.我们表明，功率因数是相当敏感的中性自由度，并最终可以用来区分实验不同的量子霍尔态具有相同的电性能。这可能有助于我们确认非阿贝尔准粒子，如斐波那契任意子，是否确实存在于实验观察到的量子霍尔态中。
2016-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Universal topological quantum computation with strongly correlated Majorana edge modes
基于Majorana的量子门不适合于进行普适的拓扑量子计算，而基于Fibonacci的量子门很难用电子学方法实现，并且与传统的量子线路模型很难吻合。在文献\cite{hukane}中，我们证明了在三临界伊辛模型中，手征拓扑超导体中强关联的Majorana边模可以分解为Fibobacci任意子$τ$和热算符任意子$\varepsilon$.通过费米子模式之间的相互作用，$τ$和$\varepsilon$的解禁闭产生了任意子{碰撞}，并给出了$τ$或$\varepsilon$的编织。通过这些编织，拓扑地组装了一组通用门的完整成员，Pauli门，Hadamard门和额外相位门（对于1-qubit）以及受控非门（对于2-qubit）。量子信息的编码和计算结果的读出可以通过电信号来实现。采用疏密混合编码，我们建立了量子线路（其中受控非门为概率门），并设计了相应的手性拓扑超导体薄膜器件。作为普适拓扑量子计算的一个例子，我们展示了Shor的整数分解算法的应用。
2022-03-22 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Russian doll spectrum in a non-Abelian string-net ladder
我们研究了弦张力作用下的弦网梯。针对量子维数大于2的最简单的非阿贝尔任意子理论，我们确定了相图，并发现了一个俄罗斯娃娃谱，该谱具有与尺寸无关的能级和高度简并的零能本征态.在自对偶点处，我们通过使用到Temperley-Lieb链上的映射来精确地计算间隙。这些结果与Fibonacci或Ising理论的结果完全一致。
2015-04-09 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
A non-Abelian twist to integer quantum Hall states
通过理论耦合线模型，我们构造了强关联电子\emph{integer}量子霍尔态.作为一个显著的特征，这些态支持电和热霍尔输运违反Wiedemann-Franz定律作为$\left(κ_{xy}/σ_{xy}\right)/\left[\left(π^{2}k_{B}^{2}T\right)/3e^{2}\right]<1$ .我们提出了一种新的阿贝尔不可压缩流体填充$ν=16$，支持玻色手征$(E_{8})_{1}$共形场论的边缘，是密切相关的拓扑paramagnets在（3+1）D.我们进一步表明，这种拓扑相可以被划分为两个非阿贝尔量子霍尔态填充$ν=8$，每个携带玻色子手性$(G_{2})_{1}$或$(F_{4})_{1}$边缘理论，并托管斐波那契anyonic激发在散装。最后，我们发现了一个新的概念的粒子-空穴共轭的基础上的$E_{8}$状态，联系$G_{2}$和$F_{4}$ Fibonacci状态。
2019-08-13 cond-mat.str-el
Irrational CFTs from coupled anyon chains with non-invertible symmetries?
Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，巴黎西岱大学）；Centro de Física do Porto e Departamento de Física e Astronomia, Faculdade de Ciências da Universidade do Porto（波尔图物理中心及波尔图大学理学院物理与天文系）；CPHT, CNRS, École Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院高等物理与应用数学中心，法国国家科学研究中心，巴黎理工学院）
通过耦合N≥3条金色任意子链构建晶格模型，利用MPS/DMRG数值研究其共形数据，暗示无理共形场论的存在。
2026-06-16 cond-mat.str-el hep-th
Non-Abelian Braiding of Lattice Bosons
我们报告的数值实验中，我们使用含时势编织非阿贝尔准粒子。我们考虑在均匀磁场中的分数量子霍尔区的格点玻色子，其中$ν$，粒子与通量量子之比，接近1/2，1或3/2。我们引入了随时间变化的势，它使准粒子激发相互移动，明确地模拟了一种编织操作，这种编织操作可以在量子计算中实现门的一部分。我们发现不同的辫子在$1$和$3/2$附近的$ν$不对易，Berry矩阵分别与Ising和Fibonacci任意子一致.在$ν=1/2$附近，辫子们上下班。
2011-09-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Three-dimensional Foliated Fractional Quantum Hall Phases
University of Zürich（苏黎世大学）；Paul Scherrer Institute（保罗谢勒研究所）；Flatiron Institute（平顿研究所）；Princeton University（普林斯顿大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
研究三维分层系统中任意子层内自由运动但层间不可跳跃的拓扑序，发现解耦Laughlin态在层间相互作用下稳定，并可进入自发层三聚化的非阿贝尔Fibonacci相，通过数值和解析计算验证。
2026-06-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
