Measuring the Unique Identifiers of Topological Order Based on Boundary-Bulk Duality and Anyon Condensation
拓扑序是一种新的量子相，它超越了朗道的破坏性范式。它的定义特征包括强简并基态、长程纠缠和任意子。已知表征任意子的熔合编织性质的$R$ -和$F$ -矩阵可以用来唯一地识别拓扑序。在这篇文章中，我们探讨了一个重要的问题：如何可以实验测量的$R$ -和$F$ -矩阵？通过使用基于具有边界的环面码模型的量子模拟和最先进的技术，我们表明，由于边界-体对偶和任意子凝聚，编织，即$R$ -矩阵，可以完全由边界激发的半编织确定。$F$ -矩阵也可以在一个散射量子线路中测量，该线路包含两个不同阶的三个任意子的融合。因此，我们提供了一个实验协议，用于测量拓扑顺序的唯一标识符。
2020-12-22 cond-mat.str-el quant-ph
Braiding of non-Abelian anyons using pairwise interactions
拓扑量子计算的常用方法是通过非阿贝尔任意子的相互运动来实现量子门。在这里，我们提出了另一种观点的基础上，实现交换（编织）运营商的任意子之间的相互作用，而不是他们的位置，而不是它们之间的几何变化的可能性。我们分析了由四个任意子组成的系统，其耦合定义了一个T-结，我们表明，编织运营商的其中两个可以通过一个特定的绝热循环中的耦合参数的空间。我们还讨论了如何将该方案与任意子链耦合以恢复拓扑保护。
2013-04-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Experimental realization of a topologically protected Hadamard gate via braiding Fibonacci anyons
拓扑量子计算（TQC）是实现容错量子计算机最引人注目的体系结构之一。在TQC中，逻辑空间和量子门是拓扑保护的，即，鲁棒性强，不受局部干扰。然而，拓扑保护需要相当复杂的晶格模型和难以操纵的动力学;即使是可以实现普适TQC的最简单的系统-斐波那契任意子系统-也缺乏物理实现，更不用说编织非阿贝尔任意子了。在这里，我们提出了一个可以实现Fibonacci任意子系统的磁盘模型，并利用Fibonacci任意子构造了拓扑保护的逻辑空间。通过编织Fibonacci任意子，我们可以在逻辑空间上实现泛量子门。我们的建议是平台独立的。作为演示，我们实现了一个逻辑量子比特上的拓扑Hadamard门通过一系列的$15$编织操作的三个Fibonacci任意子只有$2$核自旋量子位。通过随机基准测试，门保真度达到97.18%。我们进一步通过实验证明，逻辑空间和Hadamard门的拓扑保护：局部扰动由于热涨落的结果，在全球的阶段。我们的工作证明了TQC的原理，为容错量子计算铺平了道路。
2022-10-21 quant-ph
Time-domain braiding of anyons
本研究针对任意子独特的编织记忆动力学特性，利用ν=1/3分数量子霍尔流体中的触发式任意子脉冲，在时域内研究任意子隧穿，发现编织会延长由温度和任意子标度维数决定的隧穿时间尺度，提出了表征任意子编织相位与标度维数的时域测量方法。
2024-09-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Compatibility of Braiding and Fusion on Wire Networks
本文研究量子线网络上粒子交换的图辫群结构，通过要求编织与拓扑荷融合相容导出广义六边形方程，发现除平面任意子解外还存在更一般的编织作用，并用阿贝尔、斐波那契和伊辛融合规则加以说明。
2022-02-16 cond-mat.str-el quant-ph
Universal properties of anyon braiding on one-dimensional wire networks
我们证明了线网络上的任意子与2D中的任意子相比具有根本不同的编织特性。我们的分析揭示了网络上各种各样的非阿贝尔编织行为。编织的性质取决于网络的拓扑不变量，称为连通性。作为我们最引人注目的结果之一，模块化网络上的粒子在不同模块之间移动时可以改变它们的统计特性。然而，足够高连接的网络已经再现了2D系统的编织特性。我们的分析是完全拓扑的，并且独立于任意子的物理模型。
2020-11-10 cond-mat.mes-hall math-ph math.AT
Braiding and fusion of non-Abelian vortex anyons
我们证明了旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中的某些涡旋是非阿贝尔任意子，这可能对拓扑量子计算有用。我们进行了可控编织和融合这样的旋涡的数值实验，实现操作拓扑量子位所需的行动。我们的研究结果表明，利用旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中的非阿贝尔涡旋任意子可以开发一个新的拓扑量子信息处理平台。
2019-01-11 cond-mat.quant-gas quant-ph
Universal Quantum Gate Compilation in $SU(2)_k$ Anyon Models via Multiple-Braiding
School of Physics and Optoelectronics, Xiangtan University（湘潭大学物理与光电工程学院）；School of Physics and Electronic Science, Hunan Institute of Science and Technology（湖南理工学院物理与电子科学学部）
研究通过多重缠绕实现通用量子门集，利用q-变形表示理论推导出多重基本缠绕矩阵，展示高精度H、T门和CNOT门的实现方法，证明多数多重缠绕序列支持通用量子计算。
2026-09-25 quant-ph
Simulation of braiding anyons using Matrix Product States
任意子在二维空间中以点状粒子的形式存在，并带有辫子统计，使得相互作用与粒子之间的距离无关。除了相对少数的模型是易于分析的，大部分的任意子物理仍然是未探索的。在本文中，我们展示了如何U（1）-对称性可以与先前提出的任意子矩阵乘积态相结合，以模拟任意有理粒子数密度下的任意子系统的基态和动力学。我们通过研究一维链上的任意子，其中没有自然的编织概念产生，也在两条腿的梯子上，任意子在站点之间跳跃，并可能编织，来证明原理。比较了Fibonacci任意子与硬核玻色子和无自旋费米子的基态能量。此外，我们报告的纠缠熵的基态的相互作用Fibonacci任意子在一个完全填充的两条腿的阶梯在不同的相互作用强度，确定在参数空间中的有隙或无隙点。作为一个展望，我们的方法也可以证明是有用的研究有限数量的非阿贝尔任意子在有限的二维晶格的时间动力学。
2016-01-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Metaplectic Anyons, Majorana Zero Modes, and their Computational Power
我们介绍和研究一类任意子模型，是一个自然的推广伊辛任意子和马约拉纳费米子零模式。这些模型结合了一个伊辛任意子部门与$SO(m)_2$陈-西蒙斯理论相关的部门。我们展示了它们是如何在一个简单的情况下产生电子分馏，并给出了它们的准粒子类型，融合规则和编织的完整说明。我们证明了对于$2n$基本准粒子的集合，辫子群的象是有限的，并且是$Sp(2n-2,\mathbb{F}_m)\ltimes H(2n-2,\mathbb{F}_m)$的亚群表示的真子群，其中$Sp(2n-2,\mathbb{F}_m)$是有限域$\mathbb{F}_m$上的辛群，$H(2n-2,\mathbb{F}_m)$是$\mathbb{F}_m$上的额外特殊群（也称为$(2n-1)$维海森堡群）.此外，编织的基本准粒子可以有效地模拟经典。然而，计算编织某种类型的复合准粒子的结果是$# P$ -困难的，尽管它对于量子计算不是通用的，因为它具有有限的编织群图像。这是一个罕见的拓扑阶段的例子，该阶段对于通过编织的量子计算来说并不通用，但仍然具有$# P$ -硬链接不变量。我们认为，我们的模型是密切相关的，最近的分析发现非阿贝尔的任何性质的量子霍尔系统中的缺陷，推广马约拉纳零模式准一维系统。
2012-11-27 cond-mat.str-el quant-ph
Extending the planar theory of anyons to quantum wire networks
本研究将图编织任意子融合模型扩展至一般量子线网络，证明网络连通性决定编织特性，发现模二连通网络可支持独立编织交换算子以提升拓扑量子计算效率，并验证了多边形方程的新解。
2024-10-09 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Witness Algebra and Anyon Braiding
拓扑量子计算使用称为任意子的二维准粒子。普遍接受的任意子理论的数学基础是模张量范畴的框架。这个框架涉及大量的范畴理论，因此被认为是相当难以理解的。目前框架的复杂性是必要的吗？结合性和编织矩阵的计算可以基于一个更简单的框架，它看起来不太像范畴论，而更像是熟悉的代数。我们在这里介绍这个框架。
2018-08-02 cs.LO math.CT quant-ph
Robust Universal Braiding with Non-semisimple Ising Anyons
University of Southern California（南加州大学）；CUNY Medgar Evers（纽约市立学院梅格·埃弗斯分校）；The Graduate Center, CUNY（纽约市立大学研究生中心）
非半单Ising任意子模型扩展实现了仅通过编织的通用拓扑量子计算，克服了半单理论仅限于Clifford运算的限制。该理论提供了由实参数α索引的新任意子类型，即neglecton，并展示了其鲁棒性。
2026-03-31 cond-mat.str-el math.GT math.QA
Anyon braiding and the renormalization group
编织运算定义了任意子链的实空间重整化群。由此产生的重整化群流可以用来定义一个量子标度极限的算子代数重整化。它说明了这是如何工作的伊辛链，也被称为横向场伊辛模型。在这种情况下，量子标度极限导致了著名的伊辛CFT的真空态。区分编织和它的逆是直接相关的伊辛CFT的手征部门。这对拓扑量子计算机上的CFTs模拟有直接的影响。
2022-01-27 hep-th math-ph math.MP
Genetic algorithm enhanced Solovay-Kitaev algorithm for quantum compiling of Fibonacci anyons
School of Physics and Optoelectronics, Xiangtan University（湘潭大学物理与光电工程学院）；Center for Quantum Science and Technology, Department of Physics, Shanghai University（上海大学量子科学与技术中心）；Hunan Key Laboratory for Micro-Nano Energy Materials and Devices（湖南微纳能源材料与器件重点实验室）
针对斐波那契任意子的量子编译问题，提出遗传算法增强的Solovay-Kitaev算法，可高效搜索最优辫子字，近似精度优于蒙特卡洛增强SKA、媲美深度RL方法，门距离达5.9×10^-7，为拓扑量子计算提供优化编译方案。
2026-10-30 quant-ph
Measuring Chern-Simons level $k$ by braiding $SU(2)_k$ anyons
针对未知材料的陈-西蒙斯能级测定需求，提出利用$SU(2)_k$任意子编织规则，通过三任意子转向操作测湮灭概率反推能级$k$的方法，为拓扑量子计算相关材料参数表征提供了实验思路。
2024-08-26 hep-th quant-ph
Non-Abelian braiding of Fibonacci anyons with a superconducting processor
本文在超导量子处理器上首次实现了斐波那契弦网模型的非阿贝尔拓扑有序态，演示了具有通用计算能力的斐波那契任意子编织，并通过拓扑纠缠熵和融合规则验证了其非平凡拓扑性质。
2024-03-29 quant-ph
Non-adiabatic Effects in the Braiding of Non-Abelian Anyons in Topological Superconductors
拓扑量子计算中的量子比特是由非阿贝尔任意子构建的。任意子的绝热编织被利用作为拓扑保护的逻辑门操作。因此，定义量子统计概念的绝热性在定义非阿贝尔任意子中起着基本的作用。利用含时Bogoliubov-de Gennes方程研究了拓扑超导体中Ising型任意子（即Majorana费米子）的非绝热效应.利用这种形式，我们考虑非阿贝尔统计的非绝热修正：（1）任意子的隧穿分裂施加额外的动力学相位的基态的变换;（2）过渡到激发态，这是潜在的破坏性的非阿贝尔统计，因为非本地费米子占领可以被破坏这样的过程。然而，如果束缚态是局域的，并且与任意子编织在一起，那么一旦考虑到这些状态中的费米子宇称，适当地推广马约拉纳算子的定义，就可以恢复非阿贝尔统计。另一方面，如果激发态扩展到整个系统并形成连续统，则局域费米子宇称的概念不再成立。然后，我们定量描述在这种情况下引入的错误。
2011-06-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Consistent Simulation of Fibonacci Anyon Braiding within a Qubit Quasicrystal Inflation Code
提出基于一维准晶体膨胀码（QIC）的框架模拟斐波那契任意子编织，推导出局部3量子比特门$B_{gate}$，大幅降低电路深度，并在IBM量子处理器上验证了算法可行性。
2025-06-25 quant-ph
Realizing string-net condensation: Fibonacci anyon braiding for universal gates and sampling chromatic polynomials
本文提出动态弦网制备方法，在超导量子处理器上实现斐波那契弦网凝聚体及其任意子的创建、测量与编织，实验验证黄金比例及色多项式采样，为容错通用量子计算和经典困难问题提供原理证明。
2025-04-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Photonic Chirality for Braiding and Readout of Non-Abelian Anyons
siOnet - Applied Modeling Research（siOnet-应用建模研究）
本文提出利用光子手性控制和读取分数量子霍尔平台中非阿贝尔任意子的编织操作，通过光子模式干涉实现旋转固定势场，实现分支条件下的编织操作，并将编织响应映射到腔体模间相干上。
2026-04-21 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Realizing an exact entangling gate using Fibonacci anyons
斐波那契任意子在拓扑量子计算中很有吸引力，因为它们的状态空间的任何幺正变换都可以通过编织来任意精确地近似。然而，还没有已知的辫子可以在不离开两个量子位跨越的空间的情况下纠缠两个量子位。换句话说，不存在已知的通过编织制成的“无泄漏”缠结门。在本文中，我们提供了一个补救办法，这个问题的补充编织测量操作，以产生一个精确的控制旋转门的两个量子比特。
2018-02-03 math.GT math.QA quant-ph
Universal quantum computation with weakly integral anyons
利用任意子的非阿贝尔统计来执行量子计算任务越来越接近现实。虽然仅通过编织（如斐波那契任意子）存在普遍任意子在理论上是可能的，但现有技术的可访问任意子都属于一类称为弱积分的任意子-其平方量子维数是整数。我们分析了第一个只有整数量子维数的非阿贝尔任意子系统-- $D(S_3)$，$S_3$的量子双系统的计算能力。由于$D(S_3)$中的所有任意子都具有辫子群表示的有限像，因此它们不能仅通过辫子而通用于量子计算。基于我们对辫群表象象的认识，我们建立了三个四元组计算模型。补充编织与一些测量和辅助状态，我们发现一个通用的门设置为每个模型。
2014-02-21 math.QA quant-ph
Methods for simulating string-net states and anyons on a digital quantum computer
在实验环境中寻找拓扑有序态的物理实现，从凝聚态到人工量子系统，一直是利用其非常规性质的主要挑战。我们展示了如何在数字量子计算机上实现一大类拓扑有序态并模拟它们的准粒子激发。为了实现这一点，我们设计了一组线性深度的量子线路，以产生一般弦网络模型的基态，以及幺正开弦算子，以模拟阿贝尔和非阿贝尔任意子的创建和编织。我们表明，阿贝尔（非阿贝尔）酉弦算子可以实现一个常数（线性）深度量子线路。我们的方案允许我们直接探测特征拓扑性质，包括拓扑纠缠熵，编织统计，和任意子的融合通道。此外，这组高效制备的拓扑有序态在容错量子计算机的发展中具有潜在的应用。
2022-10-24 cond-mat.str-el quant-ph
Braiding Fibonacci anyons
本研究将n=4斐波那契场关联函数结果推广至任意n，构造了Z₃仲费米子分数量子霍尔态中斐波那契任意子的阿廷辫群单值表示，给出低n生成元矩阵与递推公式，并基于共形块构建N量子比特计算空间。
2024-08-16 hep-th math-ph math.MP
Topological Quantum Teleportation and Superdense Coding -- Without Braiding
针对 Tambara–Yamagami 任意子理论，本文提出无需编织的量子隐形传态与超密编码协议，降低对准粒子的控制需求，并可兼容一维量子线 Majorana 模式。
2024-06-15 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Anyonic Braiding in Optical Lattices
物质的拓扑量子态，无论是阿贝尔的还是非阿贝尔的，其特征在于激发，当一个激发围绕另一个激发移动（编织）时，其波函数经历非平凡的统计变换。拓扑量子计算提出利用非阿贝尔拓扑态的拓扑保护和编织统计来进行量子计算。拓扑量子计算的巨大技术前景为实验观测拓扑态提供了新的动力。在这里，我们明确制定了一个现实的实验方案，创建和编织的阿贝尔拓扑激发Kitaev模型建立在一个可调的鲁棒系统，冷原子光晶格。我们还演示了如何检测这些激励的关键特征，他们的编织统计。对这种统计的观测将直接确定任意子的存在，即既不是费米子也不是玻色子的量子粒子。除了建立拓扑物质，我们在这里开发的实验方案也可以适应于非阿贝尔拓扑状态，由相同的Kitaev模型支持，但在不同的参数制度，最终建立拓扑保护的量子门。
2007-11-27 cond-mat.other cond-mat.soft quant-ph
Implementation of Clifford gates in the Ising-anyon topological quantum computer
给出了Clifford门在Ising拓扑量子计算机中的存在性和可实现性的一般证明。我们证明了所有可以通过编织Ising任意子实现的量子门都是Clifford门。我们发现两个量子比特的编织门耗尽了整个两个量子比特的Clifford群。通过对n个\geq 3量子比特的Clifford群的结构分析，证明了辫子群的像是Clifford群的非平凡子群，从而证明了在Ising拓扑量子计算方案中，并非所有的Clifford门都可以通过辫子来实现.我们还指出，克利福德门一般不能实现的编织。
2008-12-12 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Universal quantum computation using Ising anyons from a non-semisimple Topological Quantum Field Theory
本文提出利用非半单拓扑量子场论扩展伊辛任意子框架，通过添加一种新任意子类型，实现仅靠编织即可完成的通用量子计算，为容错量子计算开辟新途径。
2025-04-26 cond-mat.str-el math.QA quant-ph
Pauli topological subsystem codes from Abelian anyon theories
本文构造了由任意二维阿贝尔任意子理论刻画的Pauli拓扑子系统码，通过“规范掉”拓扑稳定子码中的任意子类型实现，扩展了分类至复合维度量子比特，并证明每个阿贝尔任意子理论都是环面码和扭曲量子双模的子理论。
2023-10-10 cond-mat.str-el quant-ph
Systematic distillation of composite Fibonacci anyons using one mobile quasiparticle
拓扑量子计算机应该允许内在的容错量子计算，但如何实现这样的计算机仍然存在不确定性。众所周知，拓扑量子计算可以用有限的准粒子编织能力来实现，实际上只使用单个移动准粒子，如果系统可以通过测量正确初始化的话。还已知的是，只要测量装置可以动态地创建和修改，单独的测量就足够了，而不需要任何编织。我们研究的模型中，测量和编织能力是有限的。考虑到从真空中以一定的成功概率拉出非平凡斐波那契任意子对的能力，我们展示了如何通过编织一个准粒子和只有一个测量来模拟普适量子计算，以读出结果。困难在于初始化系统。我们给出了一个系统的建设家庭的辫子序列，初始化到任意精度的非平凡复合任意子。而不是使用Solovay-Kitaev定理，序列是基于收敛搜索的量子算法。
2012-06-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Experimental simulation of anyonic fractional statistics with an NMR quantum information processor
任意子具有奇异的统计特性，分数统计，不同于玻色子和费米子。它们可以作为某些哈密顿模型的激励而产生。在这里，我们提出了一个实验演示的任意分数统计模拟一个版本的Kitaev自旋晶格模型提出的Han等人[Phys. Rev.Lett. 98，150404（2007）]，使用NMR量子信息处理器。我们利用一个7量子比特的系统制备一个6量子比特的伪纯态，实现了基态的制备，实现了任意子的操纵，包括任意子的产生、编织和融合。观察到任意子编织态和非任意子编织态之间存在$π/2\times 2$相位差，这相当于两次连续的粒子交换。这与费米子和玻色子在两次连续粒子交换后的$π\times 2$和$2π\times 2$相不同，与任意子的分数统计相一致。
2012-10-17 quant-ph
Universal topological quantum computing via double-braiding in SU(2) Witten-Chern-Simons theory
该研究针对 SU(2) Witten-Chern-Simons 任意子模型，证明在单量子比特情形下，仅靠拓扑荷 1/2 任意子的双编织即可实现通用拓扑量子计算，强化了经典通用性定理。
2025-01-07 math-ph math.MP math.QA
Implementation of Single-qubit and CNOT Gates by Anyonic Excitations of Two-body Topological Color Code
利用拓扑二体色码模型中的任意子激发来实现一组门。由于存在两体相互作用，该模型可以在光晶格中模拟。激发具有非平凡的互统计，并耦合到非平凡的规范场。底层晶格结构提供了用于将逻辑量子比特的状态编码为任意态的各种机会。这些相互作用使不同的任意子状态之间发生转变，因此是编码量子比特的计算基础中的逻辑操作。双量子比特门可以用任意子编织在彼此周围的拓扑方式来实现。
2012-12-03 cond-mat.str-el quant-ph
Ternary Logic Design in Topological Quantum Computing
量子计算机的运行速度比经典计算机快得多。它的原理是叠加。但是由于退相干效应，量子态的叠加态会被与环境的相互作用破坏。完全隔离量子系统以使其不受退相干影响是一个真正的挑战。这个问题可以通过使用物质的拓扑量子相来规避。这些相位有准粒子激发，称为任意子。任意子是电荷通量的复合体，表现出奇异的分数统计。当交换的顺序重要时，任意子被称为非阿贝尔任意子。拓扑超导体中的马约拉纳费米子和某些量子霍尔态中的准粒子都是非阿贝尔任意子。物质的这种拓扑相具有基态简并性。两个或多个非阿贝尔任意子的融合可以导致几个任意子的叠加。拓扑量子门是通过非阿贝尔任意子的编织和融合来实现的。容错是通过任意子的拓扑自由度来实现的。这样的自由度是非局部的，因此局部扰动是不可接近的。本文讨论了拓扑量子比特的Hilbert空间。本文简要地介绍了二进制门的伊辛和斐波那契任意子模型。三进制逻辑门比二进制逻辑门更紧凑，并且自然地出现在一种称为元任意子的任意子模型中。亚共轭任意子的融合矩阵和编织矩阵的数学模型是重耦合理论的量子变形。我们提出，现有的量子三进制算术门可以通过亚泛任意子的编织和拓扑电荷测量来实现。
2022-09-27 quant-ph
Quantum Field Theories, Topological Materials, and Topological Quantum Computing
量子计算机的运行速度比经典计算机快得多。它的原理是叠加。但是由于退相干效应，量子态的叠加态会被与环境的相互作用破坏。完全隔离量子系统以使其不受退相干影响是一个真正的挑战。这个问题可以通过使用物质的拓扑量子相来规避。这些相位有准粒子激发，称为任意子。任意子是电荷通量的复合体，表现出奇异的分数统计。当交换的顺序重要时，任意子被称为非阿贝尔任意子。拓扑超导体中的马约拉纳费米子和某些量子霍尔态中的准粒子都是非阿贝尔任意子。物质的这种拓扑相具有基态简并性。两个或多个非阿贝尔任意子的融合可以导致几个任意子的叠加。拓扑量子门是通过非阿贝尔任意子的编织和融合来实现的。容错是通过任意子的拓扑自由度来实现的。这样的自由度是非局部的，因此局部扰动是不可接近的。三进制逻辑门比二进制逻辑门更紧凑，并且自然地出现在一种称为元任意子的任意子模型中。亚共轭任意子的融合矩阵和编织矩阵的数学模型是重耦合理论的量子变形。在这篇论文中，我们给出了拓扑量子计算的全面背景。拓扑和结理论，几何相位，拓扑材料，拓扑量子场论，再耦合理论和范畴理论进行了讨论。我们提出，现有的量子三进制算术门可以通过亚泛任意子的编织和拓扑电荷测量来实现。
2022-08-20 quant-ph
A scheme for demonstration of fractional statistics of anyons in an exactly solvable model
我们提出了一个方案，以证明任意子的分数统计Kitaev提出的一个完全可解的晶格模型，涉及四体相互作用。利用\textit{dynamic}激光操纵光晶格中的冷原子，可以方便地实现所需的多体基态、任意子激发及其编织操作。由于任意子在这个模型中的完美局域化，我们证明了一个只有六个量子比特的量子线路就足以证明任意子的基本编织统计。这为利用捕获的离子、光子或核磁共振系统进行原理验证实验提供了直接的可能性。
2007-02-05 cond-mat.other quant-ph
A family of stabilizer codes for $D({\mathbb Z}_2)$ anyons and Majorana modes
我们研究和推广的类量子比特拓扑稳定剂代码中出现的阿贝尔相位的蜂窝晶格模型。由此产生的代码族，我们称之为“匹配代码”，实现了与表面码相同的任意子模型，因此可以类似地用于量子计算的建议。我们表明，这些代码是特别适合工程扭曲缺陷，表现为马约拉纳模式。讨论了一个证明马约拉纳编织特性的原理系统，它只需要三个量子比特。
2015-05-13 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Quantum Compiling
提出了一种将量子算法编译成特定的非阿贝尔准粒子编织模式的方法，该非阿贝尔准粒子由所谓的Fibonacci任意子模型描述。该方法是基于这样的观察，即作用于使用这些准粒子的三联体编码的量子比特的通用量子门集可以完全由三股辫（三辫）构建。然后可以使用Solovay-Kitaev算法有效地编译并改进这些三个编织物以达到任何所需的精度。
2007-04-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
Emulating anyonic fractional statistical behavior in a superconducting quantum circuit
任意子是一种服从分数统计的奇异准粒子，其行为可以在人工设计的自旋系统中模拟。在这里，我们提出了一个在由四个量子比特组成的超导电路中产生任意子激发的实验模拟，通过动态产生环面码模型的基态和激发态来实现，即，Greenberger-Horne-Zeilinger表示。任意子编织是通过单量子比特旋转实现的：通过拉姆齐型干涉测量观察到与编织相关的π相移，这是阿贝尔1/2任意子的标志。
2016-08-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
Continuous error correction for Ising anyons
拓扑量子计算中的量子门是通过编织非阿贝尔任意子来实现的。这些编织过程可能以非常低的错误率进行。然而，要使拓扑量子计算架构真正可扩展，即使是罕见的错误也需要纠正。对非阿贝尔任意子的纠错是复杂的，因为它需要在连续的基础上进行，并且在我们纠正现有错误的同时可能会出现更多的错误。在这里，我们提供了这个问题的第一个研究，并证明其可行性，建立非阿贝尔任意子作为一个可行的平台，可扩展的量子计算。因此，我们专注于伊辛任意子作为最突出的例子，非阿贝尔任意子，并表明，对于这些有限的错误率确实可以不断纠正。存在阈值错误率$p_c>0$，使得对于所有错误率$p<p_c$，可以使每个时间步长的逻辑错误的概率在逻辑量子比特的距离上呈指数地小。
2016-04-21 quant-ph
Graph gauge theory of mobile non-Abelian anyons in a qubit stabilizer code
本文将表面码推广到含2、3、4度顶点的一般图，借助双涌现规范场与Kasteleyn定向建立移动非阿贝尔任意子的图规范理论，并给出编织、操控、读出及实验验证协议。
2022-10-17 cond-mat.str-el quant-ph
Demonstrating anyonic fractional statistics with a six-qubit quantum simulator
任意子是生活在二维空间中的奇异准粒子，它们不属于通常的费米子和玻色子范畴，但服从一种新的分数统计形式。根据最近的一项建议[物理。98，150404（2007）]，我们提出了Kitaev自旋晶格模型中的任意子的分数统计使用光子量子模拟器的实验演示。我们动态地构造了Kitaev模型哈密顿量的基态和激发态（六量子比特图态），并通过单量子比特旋转实现了任意子的编织和融合操作.观察到与任意子编织有关的$π$的相移，证实了阿贝尔1/2-任意子分数统计的预言。
2008-10-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Braiding fractional quantum Hall quasiholes on a superconducting quantum processor
本研究使用小型含噪超导量子处理器，在薄圆柱体简化模型框架内模拟分数量子霍尔准空穴的直接编织，通过ancilla控制绝热演化序列并采用复合误差缓解策略测量拓扑相位，为研究分数量子霍尔态的编织统计开辟了新途径。
2023-04-18 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Walks of SU(2)_k Anyons on a Ladder
利用量子行走模型，研究了编织相互作用对单任意子动力学的影响。该模型在每第二个时间步上包含硬币信息的丢失和非局域融合自由度，使得位置态和指数增长的辅助自由度之间的纠缠丢失。与完全相干的任意子量子行走模型相比，数值计算的计算复杂度大大降低，允许对SU（2）_kChern-Simons理论中自旋为1/2的任意子进行较长时间的模拟。我们发现，对于阿贝尔任意子，行走保持弹道传播速度就像粒子平凡编织统计。对于非阿贝尔任意子，数值结果表明，扩散速度与时间步长成线性关系。通过用循环矩阵逼近时间演化映射的Kraus生成元，证明了对应于伊辛模型任意子的k=2行走的空间概率分布与经典的无偏随机行走分布相等.
2012-03-09 quant-ph
Non-Abelian Anyons with Rydberg Atoms
本研究提出在红宝石晶格里德伯原子系统中，通过混合边界穿孔与辅助原子，利用iDMRG数值方法生成非阿贝尔任意子，实现容错量子计算的逻辑量子比特与编织门。
2023-01-10 quant-ph
Scrambling via Braiding of Nonabelions
我们从纠缠谱统计的角度研究了非阿贝尔任意子系统中量子态如何通过编织而被置乱。特别是，我们专注于混乱的程度，定义为随机性所产生的编织，在相同的纠缠熵。为了量化的随机性程度，我们定义的纠缠谱水平间距分布的状态下随机辫子和哈尔随机状态下，使用Kullback-Leibler分歧$D_{\mathrm{KL}}$之间的距离。我们研究$D_{\mathrm{KL}}$数值随机辫子的马约拉纳费米子（补充随机本地四体相互作用）和Fibonacci任意子。为了比较，我们还得到了具有全对全相互作用的Majorana费米子的Sachdev-Ye-Kitaev模型的$D_{\mathrm{KL}}$，由（a）Hadamard（H），$π/8$（T）和CNOT门构建的随机酉电路，以及（b）由两个量子位Haar随机酉构建的随机酉电路。为了比较不同系统在纠缠熵之外产生的随机性程度，我们将$D_{\mathrm{KL}}$视为Page极限归一化纠缠熵$S/S_{\mathrm{max}}$的函数。我们的研究结果揭示了一个层次的混乱之间的各种模型-即使是相同数量的纠缠熵-在中间时间，而所有的模型表现出相同的后期行为。特别是，我们发现编织的Fibonacci任意子随机化初始产品状态比通用H+T+CNOT集更有效。
2018-11-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Asymptotically Optimal Topological Quantum Compiling
在拓扑量子计算机中，通过编织来实现普适性，并且量子信息被原生地保护免受小的局部错误。我们解决的问题，编译单量子比特量子操作成辫子表示的非阿贝尔准粒子描述的斐波那契任意子模型。我们开发了一个概率多项式算法，输出一个编织模式，以近似一个给定的单量子位酉到所需的精度。我们还对可以精确地由Fibonacci任意子编织模式实现的单量子比特幺正进行了分类，并提出了一种有效的算法来产生它们的编织模式。我们的技术产生的编织模式，满足统一的渐近下限的编译电路深度，因此是深度最优的渐近。我们的编译电路比现有的最先进的方法输出的电路要短得多，从而使深度提高了20到1000倍，精度范围在$10^{-10}$和$10^{-30}$之间。
2013-10-15 cs.ET quant-ph
Braiding Majoranas in a linear quantum dot-superconductor array: Mitigating the errors from Coulomb repulsion and residual tunneling
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
该研究提出在量子点-超导体阵列中通过优化辅助量子点控制来缓解库仑排斥和残余单电子隧道对Majorana编织误差的影响，并预测实验特征。
2026-02-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Measurement-Only Topological Quantum Computation via Anyonic Interferometry
我们描述了测量只有拓扑量子计算使用投影和干涉测量的拓扑电荷。我们演示了如何任意子隐形传态可以实现使用“强制测量”协议的两种类型的测量。利用这一点，它示出了如何拓扑电荷测量可以用来生成拓扑量子计算中使用的编织变换，因此，计算任意子的物理运输是不必要的。我们详细讨论了分数量子霍尔系统中拓扑量子计算（特别是使用仅测量方法）的实现。
2008-11-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Topological quantum compilation of metaplectic anyons based on the genetic optimized algorithms
本文基于$SO(3)_2$理论获得6种metaplectic任意子模型，利用遗传算法增强的Solovay-Kitaev算法系统研究了单、双及多量子比特情况下的拓扑量子编译，发现部分模型在门精度和误差上优于Fibonacci任意子，满足容错量子计算要求。
2025-08-15 quant-ph
A Hierarchy of Anyon Models Realised by Twists in Stacked Surface Codes
拓扑稳定器代码中的编织缺陷可以用于容错地实现逻辑运算。扭曲是对应于畴壁的端点的缺陷，并且与代码的任意子模型的对称性相关联。我们认为扭曲的二维表面码的多个副本，并确定必要和充分条件考虑这些扭曲的任意子：即它们必须是自反的，所有的费用，可以本地化的扭曲必须是不变的相关对称性。如果这两个条件都满足的扭曲和它的一套可定域的任意子电荷复制的行为属于一个层次的推广伊辛任意子的任意子模型。我们表明，编织这些扭曲的结果在（张量积）的S门或（张量积）的CZ门。我们还表明，对于任何数量的副本的二维表面码的应用程序的H门内的副本和CNOT门之间的副本是足以产生所有可能的扭曲。
2020-03-03 quant-ph
Digital simulation of non-Abelian anyons with 68 programmable superconducting qubits
本研究用68个可编程超导量子比特在二维晶格上数字模拟非阿贝尔任意子，实验验证其编织统计与融合规则，并演示了拓扑逻辑量子比特及量子门操作。
2023-05-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.other quant-ph
Cavity Control of Topological Qubits: Fusion Rule, Anyon Braiding, and Majorana-Schrödinger Cat States
本文研究电磁腔与拓扑 Kitaev 链的耦合，揭示非阿贝尔融合规则和编织操作，并提出通过宇称测量和 Berry 相位探测 MZMs，以及生成 MZM-极化激元猫态的新方法。
2025-08-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech quant-ph
