Implementation of Single-qubit and CNOT Gates by Anyonic Excitations of Two-body Topological Color Code
利用拓扑二体色码模型中的任意子激发来实现一组门。由于存在两体相互作用，该模型可以在光晶格中模拟。激发具有非平凡的互统计，并耦合到非平凡的规范场。底层晶格结构提供了用于将逻辑量子比特的状态编码为任意态的各种机会。这些相互作用使不同的任意子状态之间发生转变，因此是编码量子比特的计算基础中的逻辑操作。双量子比特门可以用任意子编织在彼此周围的拓扑方式来实现。
2012-12-03 cond-mat.str-el quant-ph
Measurement-Only Topological Quantum Computation via Anyonic Interferometry
我们描述了测量只有拓扑量子计算使用投影和干涉测量的拓扑电荷。我们演示了如何任意子隐形传态可以实现使用“强制测量”协议的两种类型的测量。利用这一点，它示出了如何拓扑电荷测量可以用来生成拓扑量子计算中使用的编织变换，因此，计算任意子的物理运输是不必要的。我们详细讨论了分数量子霍尔系统中拓扑量子计算（特别是使用仅测量方法）的实现。
2008-11-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Anyonic Quantum Walks
研究了任意子系统的一维量子行走。任意子步行者与在步行线上按正则排序的相同类型的静止任意子进行编织操作。阿贝尔以及非阿贝尔任意子的研究，它表明，他们有非常不同的性质。阿贝尔任意子行走证明了预期的二次量子加速。非阿贝尔的任意漫步要微妙得多。系统希尔伯特空间的指数增长和非阿贝尔任意子的特殊统计演化给出了各种新的行为。步行者的位置分布与琼斯多项式有关，琼斯多项式是步行过程中由任意世界线创建的链接的拓扑不变量。几个例子，如SU（2）的水平k和量子双模型被认为是提供洞察力丰富的扩散性质的任意子。
2009-10-15 quant-ph
Anyon braiding and the renormalization group
编织运算定义了任意子链的实空间重整化群。由此产生的重整化群流可以用来定义一个量子标度极限的算子代数重整化。它说明了这是如何工作的伊辛链，也被称为横向场伊辛模型。在这种情况下，量子标度极限导致了著名的伊辛CFT的真空态。区分编织和它的逆是直接相关的伊辛CFT的手征部门。这对拓扑量子计算机上的CFTs模拟有直接的影响。
2022-01-27 hep-th math-ph math.MP
Probing non-Abelian anyonic statistics with cold atoms in an optical lattice
本文提出了一个方案来研究光晶格中含有冷原子的Kitaev蜂巢模型中集体任意子激发的非阿贝尔统计。任意子激发的产生可以通过作用于有效自旋1/2系统的简单旋转操作来实现，该系统编码在原子超精细能级中。四个涡旋的编织体现了非阿贝尔激发的非阿贝尔性质，这导致了对简并基态子空间的不同操作，从而导致不同的最终态。通过引入辅助原子，可以实现对晶格原子的有效控制，并将最终的不同态压印在辅助原子上，通过测量进一步区分。
2013-05-30 cond-mat.quant-gas quant-ph
Anyonic quantum multipartite maskers in the Kitaev model
针对量子信息多方掩码问题，本文利用拉丁方构造Kitaev模型中的Abel与Ising任意子掩码器，刻画可掩码空间，并通过任意子环绕、编织及隐形传态实现量子信息掩码。
2024-04-03 quant-ph
Braiding of non-Abelian anyons using pairwise interactions
拓扑量子计算的常用方法是通过非阿贝尔任意子的相互运动来实现量子门。在这里，我们提出了另一种观点的基础上，实现交换（编织）运营商的任意子之间的相互作用，而不是他们的位置，而不是它们之间的几何变化的可能性。我们分析了由四个任意子组成的系统，其耦合定义了一个T-结，我们表明，编织运营商的其中两个可以通过一个特定的绝热循环中的耦合参数的空间。我们还讨论了如何将该方案与任意子链耦合以恢复拓扑保护。
2013-04-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Braiding fractional quantum Hall quasiholes on a superconducting quantum processor
本研究使用小型含噪超导量子处理器，在薄圆柱体简化模型框架内模拟分数量子霍尔准空穴的直接编织，通过ancilla控制绝热演化序列并采用复合误差缓解策略测量拓扑相位，为研究分数量子霍尔态的编织统计开辟了新途径。
2023-04-18 cond-mat.str-el quant-ph
Identifying Anyonic Topological Order in Fractional Quantum Anomalous Hall Systems
New York University（纽约大学）
该研究通过代数拓扑方法确定分数量子反常霍尔系统中任意子的结构，揭示了其与陈数相关的编织相位特性，为理解拓扑序提供了理论基础。
2025-06-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Topological contextuality and anyonic statistics of photonic-encoded parafermions
准粒子中毒是实现基于Majorana理论的量子计算的一个基本问题，在Majorana零模态的测量过程中会出现准粒子中毒现象。副费米子是马约拉纳费米子的自然推广，可以编码对准粒子中毒免疫的拓扑量子。虽然预期在超导分数量子霍尔系统中会出现parafermions，但目前的技术还无法实现。为了绕过这个问题，我们采用了光子量子模拟器，实验证明基于parafermion的通用量子计算的关键组成部分。我们在这篇文章中的贡献是双重的。首先，通过对光子态的操纵，我们实现了对应于仿费米子编织统计的Clifford算符Berry相位。其次，我们通过证明仿费米子编码量子态的上下文性，首次研究了拓扑系统中的量子上下文性。重要的是，我们发现，拓扑编码的上下文打开了魔态蒸馏的方式，而上下文和编织诱导的克利福德门对本地噪声有弹性。通过引入上下文，我们的光子量子模拟提供了第一步，实现拓扑量子计算的物理鲁棒性的方法。
2021-07-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Observation of Four-body Ring-exchange Interactions and Anyonic Fractional Statistics
环交换是一种用于模拟非常规拓扑物质的基本相互作用，有望实现高效的量子信息处理。本文报道了在超冷原子系统中观察到的四体环交换相互作用和任意子激发的拓扑性质。最小复曲面码汉密尔顿算子（其中环交换是主导项）是通过设计哈伯德汉密尔顿算子来实现的，哈伯德汉密尔顿算子描述了由两个正交超晶格形成的不连接元格阵列中的原子自旋。环交换相互作用的自旋顺序的动力学演化，以及与预测的自旋系统的两个任意子激发之间的能隙匹配。编织操作被施加到血小板中的自旋，并观察到四自旋状态下的诱导相$1.00(3)π$，证实了$\frac{1}{2}$ -anynoic统计。这项工作是研究多体系统拓扑问题以及量子计算和模拟应用的重要一步。
2016-02-18 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Topological Quantum Computation
量子计算理论可以从对任意子系统的抽象研究中构建出来。在数学术语中，它们是酉拓扑模函子。它们是琼斯多项式的基础，并出现在Witten-Chern-Simons理论中。量子霍尔电子液体和2D磁体中任意子激发的编织和融合采用模函子建模，为量子计算机的实现开辟了新的可能性。任意子计算的主要优点是物理纠错：像$e^{-\ał}$这样的错误率缩放，其中$ł$是长度尺度，而$α$是某个正常数。相比之下，量子计算的$\q$假定”量子比特模型“，它组合地修复错误，在计算稳定之前需要非常低的初始错误率（大约$10^{-4}$）。
2002-09-20 math.GT quant-ph
Anyonic Partial Transpose I: Quantum Information Aspects
混合量子态中纠缠的基本诊断称为部分转置，相应的纠缠度量称为对数负性。尽管对数负性在描述玻色子多体系统方面取得了巨大的成功，但将部分转置推广到费米系统仍然是一个技术挑战，直到最近提出了一个新的定义来解释费米统计。本文基于部分转置与辫子运算之间的相似性，提出了一种将部分转置推广到具有（非阿贝尔）分数统计量的任意子的方法。然后，我们定义的任意版本的对数负性，并表明它满足标准的要求，如单调性是一个纠缠措施。特别是，我们阐明的任意子对数负的性质，通过计算它的玩具密度矩阵的一对任意子在各种类别。我们猜想，子空间的状态与消失的对数负性是一组零的测量在整个空间的任意态，在普通的量子比特系统，这个子空间占据有限的体积。我们证明了这个猜想的多重性自由范畴。
2020-12-03 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Interferometric braiding of non-Abelian anyons
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Max-Planck-Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）
本文提出基于量子杂质的协议，通过拉姆齐干涉仪测量非阿贝尔任意子的R和F矩阵元，并引入常规到拓扑的量子比特编码器，实现向拓扑保护量子记忆的信息转移。
2026-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Topological Quantum Teleportation and Superdense Coding -- Without Braiding
针对 Tambara–Yamagami 任意子理论，本文提出无需编织的量子隐形传态与超密编码协议，降低对准粒子的控制需求，并可兼容一维量子线 Majorana 模式。
2024-06-15 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Interferometric Braiding of Anyons in Chern Insulators
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Collège de France（法兰西公学院）；Sorbonne Université（索邦大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）
本文提出一种Ramsey干涉协议，用于直接探测分数Chern绝缘体中任意子的几何相位，通过杂质的可操控内部状态实现任意子的自洽操控和编织，为量子模拟器中的任意子编织实验提供可行路径。
2026-03-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Anyonic interferometry and protected memories in atomic spin lattices
强关联量子系统可以表现出奇异的行为，称为拓扑序，其特征在于依赖于系统拓扑的非局域关联。这样的系统可以表现出显着的现象，如准粒子与任意统计，并已被提出作为自然容错量子计算的候选人。尽管有这些显著的性质，任意子从来没有在自然界中被直接观察到过。在这里，我们描述了如何明确地检测和表征这种状态在最近提出的自旋晶格实现使用超冷原子或分子被困在一个光晶格。我们提出了一种实验上可行的技术，通过对由光学腔模式介导的被困自旋进行全局操作来访问非局部自由度。我们展示了如何使用原子或光子量子比特可靠地读取和写入拓扑保护的量子存储器。此外，我们的技术可以用来探测统计和动力学的任意子激发。
2007-11-08 quant-ph
Non-Abelian anyonic interferometry with a multi-photon spin lattice simulator
最近，一对实验演示了在单光子自旋网络中模拟阿贝尔任意子。实验基于Kitaev的阿贝尔离散规范理论自旋晶格模型。在这里，我们描述了如何使用线性光学和单光子来模拟非阿贝尔任意子。该方案利用联合量子比特编码的自旋和所需的资源是三对参数下转换的光子和14个分束器。
2009-07-09 quant-ph
Robust Universal Braiding with Non-semisimple Ising Anyons
University of Southern California（南加州大学）；CUNY Medgar Evers（纽约市立学院梅格·埃弗斯分校）；The Graduate Center, CUNY（纽约市立大学研究生中心）
非半单Ising任意子模型扩展实现了仅通过编织的通用拓扑量子计算，克服了半单理论仅限于Clifford运算的限制。该理论提供了由实参数α索引的新任意子类型，即neglecton，并展示了其鲁棒性。
2026-03-31 cond-mat.str-el math.GT math.QA
Consistent Simulation of Fibonacci Anyon Braiding within a Qubit Quasicrystal Inflation Code
提出基于一维准晶体膨胀码（QIC）的框架模拟斐波那契任意子编织，推导出局部3量子比特门$B_{gate}$，大幅降低电路深度，并在IBM量子处理器上验证了算法可行性。
2025-06-25 quant-ph
Ternary Logic Design in Topological Quantum Computing
量子计算机的运行速度比经典计算机快得多。它的原理是叠加。但是由于退相干效应，量子态的叠加态会被与环境的相互作用破坏。完全隔离量子系统以使其不受退相干影响是一个真正的挑战。这个问题可以通过使用物质的拓扑量子相来规避。这些相位有准粒子激发，称为任意子。任意子是电荷通量的复合体，表现出奇异的分数统计。当交换的顺序重要时，任意子被称为非阿贝尔任意子。拓扑超导体中的马约拉纳费米子和某些量子霍尔态中的准粒子都是非阿贝尔任意子。物质的这种拓扑相具有基态简并性。两个或多个非阿贝尔任意子的融合可以导致几个任意子的叠加。拓扑量子门是通过非阿贝尔任意子的编织和融合来实现的。容错是通过任意子的拓扑自由度来实现的。这样的自由度是非局部的，因此局部扰动是不可接近的。本文讨论了拓扑量子比特的Hilbert空间。本文简要地介绍了二进制门的伊辛和斐波那契任意子模型。三进制逻辑门比二进制逻辑门更紧凑，并且自然地出现在一种称为元任意子的任意子模型中。亚共轭任意子的融合矩阵和编织矩阵的数学模型是重耦合理论的量子变形。我们提出，现有的量子三进制算术门可以通过亚泛任意子的编织和拓扑电荷测量来实现。
2022-09-27 quant-ph
Robust protocols to reveal anyonic time-exchange phase
本研究提出基于局部任意子时间交换链接的鲁棒协议，揭示任意子时间交换相，并推导出新的非平衡波动-耗散关系以分离统计相位与标度维度。
2026-03-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Measurement-Only Topological Quantum Computation
在拓扑量子计算中，我们从计算门的实现中去除了物理上相互传输计算任意子的需要。通过使用量子态隐形传态的任意子模拟，我们展示了如何通过一系列拓扑电荷测量产生用于生成计算门的编织变换。
2008-08-15 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Altermagnet-Superconductor Heterostructure: a Scalable Platform for Braiding of Majorana Modes
School of Physics, University of Melbourne（墨尔本大学物理学院）
提出交变磁体-超导体异质结构，通过旋转奈尔矢量操控马约拉纳零模位置，实现编织操作，为通用量子计算提供可扩展平台。
2026-06-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Matrix product states for anyonic systems and efficient simulation of dynamics
矩阵乘积态（MPS）已被证明是一个非常成功的工具来研究具有局部自由度的晶格系统，如自旋或玻色子。拓扑有序系统可以支持任何粒子，这些粒子被保守拓扑电荷标记，并且集体携带非局部自由度。在本文中，我们扩展MPS的形式主义的任意子格系统。任意子MPS是由显式保守拓扑荷的张量构造的。我们描述了如何适应的时间演化块抽取（TEBD）算法的任意MPS，以模拟动态下的本地和电荷守恒的哈密顿量。为了证明任意子TEBD算法的有效性，我们用它来模拟（i）基态（使用虚时间演化）的无限一维临界系统（a）伊辛任意子和（b）斐波那契任意子，这两个都是很好的研究，和（ii）一个任意离子哈伯德的实时动态-就像一个伊辛任意子在梯子上跳跃的模型，梯子上的每个岛都有一个任意子通量。我们的结果有关（ii）给洞察任意子的输运性质。任意子MPS形式体系可以很容易地适用于研究具有守恒对称电荷的系统，因为这相当于更一般的任意子情况的特殊化。
2013-11-18 cond-mat.str-el quant-ph
Braiding properties of worldline configurations in hardcore lattice bosons
本文研究了二维硬核Bose-哈伯德模型的各种基态的世界线构型的编织性质。粒子轨道是粒子轨道的集合，由统计力学的轨道积分公式得出。对于硬核玻色子，组态可以被视为几何辫子，因此可以被赋予某种拓扑结构，即在世界线中分类编织事件的方法。通过MonteCarlo计算，我们研究了超流相和各种绝缘相，观察到不同量子相的基态对应不同的编织性质的概率分布。
2022-10-24 quant-ph
Anyonic statistics with continuous variables
我们描述了一个连续变量的计划模拟Kitaev晶格模型和检测统计的阿贝尔任意子。相应的量子光学实现仅基于高斯资源状态和高斯操作，因此允许高效地创建，操纵和检测任意子。这种方法扩展了我们对任意子的控制和应用的理解，并且它导致了使用连续变量系统进行任意子统计的实验原理证明的可能性。
2008-10-30 quant-ph
Universal quantum control over Majorana zero modes
School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院）
本文针对马约拉纳零模（MZM）的量子控制问题，基于通用量子控制框架，利用失谐驱动场与非绝热路径构建任意MZM对的高鲁棒性编织操作，提出可线性扩展的MZM通用量子控制方案，为拓扑量子计算提供基础支撑。
2025-11-18 quant-ph
Universal Gates from Braiding and Fusing Anyons on Quantum Hardware
Harvard University（哈佛大学）；Quantinuum；Stony Brook University（石溪大学）；C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文在量子处理器上制备了最小非阿贝尔群S3的拓扑序波函数，通过结合编织操作与任意子电荷测量，实现了通用拓扑门集和读出，证明了非阿贝尔拓扑序可用于通用量子计算。
2026-05-27 cond-mat.str-el quant-ph
Simulation of anyonic statistics and its topological path independence using a 7-qubit quantum simulator
任意子是二维空间中具有奇异交换统计的准粒子，可以作为容错量子计算的基本单元。然而，由于目前实验平台的技术限制，实验证明任意子统计是一个挑战。在这里，我们采取一个状态的承诺的方法来模拟任意子在Kitaev晶格模型使用7-qubit的核磁共振量子模拟器。任意子是通过动态准备7量子比特Kitaev晶格模型的基态和激发态而产生的，随后沿着两条不同但拓扑等价的路径编织。我们观察到任意子获得的相位与路径无关，并且当考虑到退相干和实现误差时，与理想的理论预测相吻合。作为首次证明任意子的拓扑路径独立性的实验，我们的实验有助于研究和利用任意子的性质，以实现构建拓扑量子计算机的目标。
2016-01-18 quant-ph
Braiding with Majorana lattices: Groundstate degeneracy and supersymmetry
本文提出一种在三结Majorana晶格中的编织协议，证明基态能量劈裂随模数指数衰减，源于低能哈密顿量的超对称性与非平凡拓扑，为容错拓扑量子计算提供新方案。
2022-09-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con hep-th
Gauge Invariant and Anyonic Symmetric Transformer and RNN Quantum States for Quantum Lattice Models
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；IQUIST；Institute for Condensed Matter Theory（凝聚态理论研究所）；NCSA Center for Artificial Intelligence Innovation（美国国家超级计算应用中心人工智能创新中心）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Michigan（密歇根大学）；Department of Mathematics, University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校数学系）；Department of Electrical and Computer Engineering and CSL, University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校电气与计算机工程系及计算机科学实验室）；Institute for Conde（康德研究所）
本文提出构建规范不变或任意子对称的自回归神经网络量子态通用方法，涵盖Transformer和RNN，并在toric code、分形子模型、晶格规范理论、任意子链及海森堡自旋链等模型中验证了基态、动力学和相变计算的精确性与有效性。
2024-06-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cs.LG
Continuum limit of lattice quasielectron wavefunctions
描述劳克林态中任意准空穴的试验态很早就被发现了，因此很自然地期望人们也应该能够创造任意准电子。然而，现有的准电子的试探波函数显示出与预期的拓扑性质不兼容的行为，或者它们的构造涉及特设元素。然而，研究表明，对于晶格分数量子霍尔系统，有可能找到一个相对简单的准电子波函数，它具有所有预期的性质[New J. Phys. 20，033029（2018）]。这自然提出了一个问题：这个波函数在连续极限中会发生什么？在这里，我们证明，虽然一个有限的连续波函数时，准电子是在顶部的晶格网站，这样的限制晶格准电子一般不存在。特别是，如果准电子被放置在晶格位置以外的任何地方，当接近连续极限时，晶格波函数发散。发散可以通过将状态投影到最低的朗道能级上来消除，但是我们发现投影的状态也不具有任何准电子所期望的性质。因此，我们的结论是，晶格准电子波函数并没有解决困难的任何准电子在连续找到试验状态。
2021-02-02 cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian Braiding of Lattice Bosons
我们报告的数值实验中，我们使用含时势编织非阿贝尔准粒子。我们考虑在均匀磁场中的分数量子霍尔区的格点玻色子，其中$ν$，粒子与通量量子之比，接近1/2，1或3/2。我们引入了随时间变化的势，它使准粒子激发相互移动，明确地模拟了一种编织操作，这种编织操作可以在量子计算中实现门的一部分。我们发现不同的辫子在$1$和$3/2$附近的$ν$不对易，Berry矩阵分别与Ising和Fibonacci任意子一致.在$ν=1/2$附近，辫子们上下班。
2011-09-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Measurement-Only Topological Quantum Computation via Tunable Interactions
我研究，在一般情况下，如何可调的相互作用可用于执行任意子的隐形传态和非阿贝尔任意子产生编织变换。我解释了这些方法是如何包含在拓扑量子计算的“仅测量”方法中的。伊辛任意子或马约拉纳零模的物理上最相关的例子被认为是详细的，特别是在马约拉纳纳米线的上下文中。
2013-01-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian statistics with mixed-boundary punctures on the toric code
复曲面码是一个简单且精确可解的拓扑序实现阿贝尔任意子的例子。然而，它被证明支持非局部晶格缺陷，即扭曲，表现出非阿贝尔的任何离子行为[1]。受此结果的启发，我们研究了在复曲面代码上具有来自穿孔缺陷的非阿贝尔统计的潜力。我们证明了一个编码与混合边界穿刺再现伊辛融合，和一个逻辑泡利- $X$后，他们的编织。我们的构造为局部晶格缺陷展现出可用于量子信息任务的非阿贝尔性质铺平了道路。
2021-12-01 quant-ph
The Wavefunction of an Anyon
我们考虑一个二维自旋系统的蜂窝晶格结构，表现出任何离子和费米子激发[Kitaev，cond-mat/0506438]。对应于涡格的几何不变的情况下，来自一个单一的一对涡的能量可以估计的确切的频谱。证明了涡旋的任意子性质，并明确给出了它们的产生和输运操纵。提出了一个具有六个自旋的简单干涉实验，可以揭示该模型的任意统计特性。
2006-05-06 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Measuring Topological Order
（2+1）维拓扑相物质的拓扑序由其手征中心荷和描述其任意准粒子的普遍熔合和编织性质的幺正模张量范畴来表征。我将讨论与这些相关的拓扑不变的数量，并确定那些是有用的，用于确定拓扑秩序。我提出了各种物理实验，探测这些数量和详细的测量数据的拓扑不变量的关系。
2021-08-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Anyon braiding in semi-analytical fractional quantum Hall lattice models
主要通过考虑基态性质，数值计算证明了分数量子霍尔物理可以出现在格点系统中，但直接研究任意子是非常困难的。在这里，我建议解决这个问题，通过使用共形场论，以建立半解析的分数量子霍尔晶格模型，任意子在其基态，我进行明确的家庭玻色子和费米子劳克林状态的建设。这使我能够直接表明，任意子的编织属性是那些预期从波函数的解析延拓和计算的性质，如内部结构，大小和电荷的任意子与简单的蒙特卡罗模拟。这些模型也可以用来研究任意子在接近甚至穿过样本边缘时的行为。最后，我计算了任意子所看到的有效磁场，它由于晶格的存在而周期性地变化。
2014-12-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Metaplectic Anyons, Majorana Zero Modes, and their Computational Power
我们介绍和研究一类任意子模型，是一个自然的推广伊辛任意子和马约拉纳费米子零模式。这些模型结合了一个伊辛任意子部门与$SO(m)_2$陈-西蒙斯理论相关的部门。我们展示了它们是如何在一个简单的情况下产生电子分馏，并给出了它们的准粒子类型，融合规则和编织的完整说明。我们证明了对于$2n$基本准粒子的集合，辫子群的象是有限的，并且是$Sp(2n-2,\mathbb{F}_m)\ltimes H(2n-2,\mathbb{F}_m)$的亚群表示的真子群，其中$Sp(2n-2,\mathbb{F}_m)$是有限域$\mathbb{F}_m$上的辛群，$H(2n-2,\mathbb{F}_m)$是$\mathbb{F}_m$上的额外特殊群（也称为$(2n-1)$维海森堡群）.此外，编织的基本准粒子可以有效地模拟经典。然而，计算编织某种类型的复合准粒子的结果是$# P$ -困难的，尽管它对于量子计算不是通用的，因为它具有有限的编织群图像。这是一个罕见的拓扑阶段的例子，该阶段对于通过编织的量子计算来说并不通用，但仍然具有$# P$ -硬链接不变量。我们认为，我们的模型是密切相关的，最近的分析发现非阿贝尔的任何性质的量子霍尔系统中的缺陷，推广马约拉纳零模式准一维系统。
2012-11-27 cond-mat.str-el quant-ph
Anyons from non-solvable finite groups are sufficient for universal quantum computation
我们提出了一个建设性的证明，任何离子磁荷通量在一个不可解的有限群可以执行通用的量子计算。这些门是由编织、融合和真空对产生的基本操作构建的，并由已知通量的辅助环库补充。还描述了建造附属水库和纠正渗漏的程序。最后，一个通用的qudit门集，这是理想地适合于任何子，提出。该门集由经典的计算补充测量的X运营商。
2003-03-05 quant-ph
Interacting Anyonic Fermions in a Two-Body Color Code Model
本文在二维空间晶格上引入了自旋为1/2的两体量子哈密顿模型，该模型在所有耦合区域都具有精确的拓扑简并性。存在一个间隙阶段，在该阶段中，低能量扇区再现有效的色码模型。高能激发态可分为三个具有强相互作用的任意费米子家族。该模型具有Z_2xZ_2规范群对称性和弦网运动积分，这与运动的高能费米子不可见的拓扑荷的存在有关。
2009-09-09 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Topological states and braiding statistics using quantum circuits
利用超导量子线路，我们提出了一种构造Kitaev晶格的方法，即，蜂窝晶格上具有三种最近邻相互作用的各向异性自旋模型。我们研究了两种特殊的情况来证明拓扑状态（即，涡旋和键状态），并显示如何可以揭示编织统计。我们的方法提供了一个实验上可实现的多体系统，展示奇异的拓扑相的属性。
2008-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Phase transitions on a ladder of braided non-Abelian anyons
非阿贝尔任意子可以在二维系统中以点状粒子的形式存在，并且具有既不是玻色子也不是费米子的粒子交换统计。像在自旋系统中一样，任意子之间的聚变（类海森堡）相互作用的作用已经得到了很好的研究。然而，与我们对玻色子和费米子统计在物质不同量子相形成中的作用的理解不同，我们对非阿贝尔任意子统计的影响知之甚少。我们探索这个物理使用任意子哈伯德模型的两条腿的梯子，其中包括辫子和最近邻海森堡之间的相互作用。我们研究两个最突出的非阿贝尔任意子模型：斐波那契和伊辛型。我们发现丰富的相图任意子模型，并显示其融合和编织统计的不同作用。
2017-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Braiding Flux-Tubes in Topological Quantum and Classical Lattice Models from Class-D
我们利用磁通量管来稳定拓扑凝聚态系统分类表中D类二维超导体晶格实现中的零能模。零模式交换缓慢位移的磁通管和绝热定理的应用表明所产生的酉时间演化算子的几何性质。此外，一个显式的数值计算表明，演化实际上是拓扑的，因此提供了一个表示的辫子群，这原来是非阿贝尔。这种物理表示进一步正式使用单链平面图。最后，我们讨论了这些预测可以实现和观察到的经典元材料和如何标准的马约拉纳表示的辫子群可以通过测量导出的物理观测值。
2019-05-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Bockstein braiding statistics
King’s College London（伦敦国王学院）；Peking University（北京大学）
针对空间维度d中p维和q维激发，当p+q=d-1时，提出Bockstein编织统计，通过Bockstein操作描述互统计，阻碍同时凝聚并排除全对称能隙相。
2026-07-17 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Quantum simulation of lattice gauge theories coupled to fermionic matter via anyonic regularization
Center for Computing Research, Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室计算研究中心）；Center for Quantum Information and Control, University of New Mexico（新墨西哥大学量子信息与控制中心）；Department of Physics and Astronomy, University of New Mexico（新墨西哥大学物理与天文学系）；Quantum Algorithms and Applications Collaboratory, Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室量子算法与应用协作中心）
本文提出用辫子融合范畴替代规范群来正则化无限维规范场自由度，并通过融合表面模型将正则化规范群与费米子物质耦合，最后在容错量子计算机上实现正则化哈密顿量的模拟，给出了U(1)_k和SU(2)_k任意子理论的F和R符号的量子线路构造。
2026-06-01 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Anyonic two-photon statistics with a semiconductor chip
任意子，显示玻色子和费米子之间的分数交换统计的粒子，在分数量子霍尔效应和各种自旋晶格模型中起着核心作用，并且由于它们对噪声的弹性而被提出用于拓扑量子计算方案。在这里，我们使用集成半导体芯片中的参数下转换，以可重构的方式产生模拟任意粒子统计的双光子态。我们的方案利用了光子对的频率纠缠，这是直接通过泵浦光的空间整形控制。这些结果，在室温和电信波长的芯片集成平台上展示，铺平了道路的量子模拟任务的实际实施与定制的粒子统计。
2021-06-30 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Quantum computation with abelian anyons on the honeycomb lattice
我们考虑一个具有阿贝尔任意子激发的二维自旋系统。这些激发的操纵使得量子计算模型的构建成为可能。虽然单量子位门是动态执行的，但该模型提供了具有拓扑性质的双量子位门的优点。任意子在格点上的输运和编织都可以用几何演化的鲁棒性来实现。同样的控制程序也可以用来处理非阿贝尔任意子。提出了一种利用光晶格实现这种操作的可能方法。
2006-07-05 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Walks of SU(2)_k Anyons on a Ladder
利用量子行走模型，研究了编织相互作用对单任意子动力学的影响。该模型在每第二个时间步上包含硬币信息的丢失和非局域融合自由度，使得位置态和指数增长的辅助自由度之间的纠缠丢失。与完全相干的任意子量子行走模型相比，数值计算的计算复杂度大大降低，允许对SU（2）_kChern-Simons理论中自旋为1/2的任意子进行较长时间的模拟。我们发现，对于阿贝尔任意子，行走保持弹道传播速度就像粒子平凡编织统计。对于非阿贝尔任意子，数值结果表明，扩散速度与时间步长成线性关系。通过用循环矩阵逼近时间演化映射的Kraus生成元，证明了对应于伊辛模型任意子的k=2行走的空间概率分布与经典的无偏随机行走分布相等.
2012-03-09 quant-ph
The category of anyon sectors for non-abelian quantum double models
Institute for Theoretical Physics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）；School of Mathematics, Cardiff University（卡迪夫大学数学学院）；Department of Physics, University of California, Davis（加州大学戴维斯分校物理系）
本文通过算子代数方法研究非阿贝尔量子双模型的任意子激发，构建了一个捕捉任意子融合和编织性质的辫子单oidal范畴，并证明其等价于量子双群的表示范畴。
2025-10-23 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Non-identical anyonic algebras from compact-field quantum geometry
Peter Grünberg Institute, Theoretical Nanoelectronics, Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心彼得·格林贝格研究所理论纳米电子学）
本文研究了紧致场量子几何如何诱导量化陈耦合，揭示了非相同任意子的交换统计特性，为非局域场理论和量子纠错提供新途径。
2026-08-17 cond-mat.supr-con quant-ph
Anyonic statistics of quantum impurities in two dimensions
我们证明，相同的杂质浸泡在一个二维的多粒子浴可以被视为磁通管带电粒子复合材料描述的分数统计。特别是，我们发现，浴表现为一个外部的磁通量管相对于杂质，因此时间反演对称性被打破的有效描述杂质的哈密顿量。出现的通量管在经过一定的临界耦合后，充当统计规范场。这种临界耦合对应于准粒子态和声子翼之间的交叉点，在那里角动量从杂质转移到浴。这相当于一个新的配置与新兴的任意子。所提出的设置为使用与超流氦或晶格声子相互作用的电子以及使用超冷气体中的原子杂质来实现任意子铺平了道路。
2018-07-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Statistics-governed dynamical scaling in interacting anyonic chains
National University of Defense Technology（国防科技大学）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Jilin University（吉林大学）
研究任何子在一维晶格中的非平衡多体弛豫，发现统计主导的稳健标度行为，偏离常规玻色-费米极限。通过大规模数值模拟和标度分析，发现弱相互作用下任何子统计导致超扩散粒子输运，而纠缠熵保持球形且对交换统计不敏感。
2026-03-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
