Ring exchange is an elementary interaction for modeling unconventional topological matters which hold promise for efficient quantum information processing. We report the observation of four-body ring-exchange interactions and the topological properties of anyonic excitations within an ultracold atom system. A minimum toric code Hamiltonian in which the ring exchange is the dominant term, was implemented by engineering a Hubbard Hamiltonian that describes atomic spins in disconnected plaquette arrays formed by two orthogonal superlattices. The ring-exchange interactions were resolved from the dynamical evolutions in the spin orders, matching well with the predicted energy gaps between two anyonic excitations of the spin system. A braiding operation was applied to the spins in the plaquettes and an induced phase $1.00(3)π$ in the four-spin state was observed, confirming $\frac{1}{2}$-anynoic statistics. This work represents an essential step towards studying topological matters with many-body systems and the applications in quantum computation and simulation.
Observation of anyonic thermodynamics and generalized Pauli principle
State Key Laboratory of Photonics and Communications, School of Electronics, Peking University（光电通信国家重点实验室，电子学院，北京大学）；Institute of Carbon-based Thin Film Electronics, Peking University（碳基薄膜电子学研究所，北京大学）；Center for Nonlinear Phenomena and Complex Systems, Université Libre de Bruxelles（非线性现象与复杂系统中心，布鲁塞尔自由大学）
Statistical delocalization in the Anyonic Aubry-André model
Donostia International Physics Center (DIPC)（多诺斯蒂亚国际物理中心）；University of the Basque Country (UPV/EHU)（巴斯克大学）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯基奎，巴斯克科学基金会）
Probing the exchange statistics of one-dimensional anyon models
我们提出了可行的方案，用于揭示光晶格中一维任意子模型中的修改后的交换统计，该方案基于[{Phys. Rev. A 94，023615（2016）}]中引入的晶格深度调制方案的扩展。我们表明，快速调制的两个组件的费米格子气中存在的磁场梯度，在与额外的谐振微波场相结合，允许量子模拟的硬核任意子模型与周期性的边界条件。这样的半合成环设置允许实现对任意子统计敏感的干涉布置。此外，我们还表明，简单的膨胀实验可能会揭示形成的adherously绑定对导致的任意离子交换。
Statistics-governed dynamical scaling in interacting anyonic chains
National University of Defense Technology（国防科技大学）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Jilin University（吉林大学）
Exact statistical transmutation of quantum mixtures on a ring
Université Grenoble-Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LPMMC（低压与分子磁性物理实验室）；Laboratoire Kastler Brossel（卡斯特勒-布罗塞尔实验室）；Collège de France（法兰西公学院）；ENS-Université PSL（巴黎高等师范学校-巴黎文理研究大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）；Center for Nonlinear Phenomena and Complex Systems（非线性现象与复杂系统中心）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；Institut de Physique de Nice（尼斯物理研究所）；Institut Universitaire de France（法兰西学院）
Multicomponent anyons in one-dimensional optical lattices
Rice University（莱斯大学）；The University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）；Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院精密测量科学与技术创新研究院）；Research School of Physics, Australian National University（澳大利亚国立大学物理研究学院）
Edge-state interferometry as a probe of local flux in isolated quantum Hall systems
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）；Collège de France（法兰西公学院）；CNRS（法国国家科学研究中心）；ENS-Université PSL（巴黎高等师范学院-巴黎文理研究大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
