Measuring Modular Matrices by Shearing Lattices
环面上的拓扑有序相具有简并基态，其在由Dehn扭曲产生的环面的模变换下进行非平凡变换。在基态（模矩阵）上模变换的表示表征了拓扑序。我们表明，模块化矩阵可以数值测量的非阿贝尔Berry相位的绝热变形的晶格模型放置在一个环面。我们将这种方法应用于规范$p_x+i p_y$超导体的例子，并表明其结果与拓扑量子场论的描述是一致的。
2015-02-11 cond-mat.str-el
Measuring fermion parity correlations and relaxation rates in 1D topological superconducting wires
零能量马约拉纳费米子态（Majorana）可以出现在靠近超导体的半导体导线的末端。第一代实验已经在这些系统中检测到零偏压电导峰，这强烈表明这些马约拉纳确实存在;然而，对于量子计算中的潜在应用至关重要的长程纠缠的明确证明尚未进行。这项工作讨论了两种可能的测量方案来检测这种长程纠缠线系统中的两个耦合对的Majoranas，通过改变一对之间的耦合，而测量的费米子宇称的第二对。首先，在一个系统中有两个耦合对的Majorana，我们讨论如何改变耦合的一对的时间，同时测量时间费米子宇称相关的第二对，允许远程Majorana纠缠的实验探测。其次，我们表明，一对电荷噪声（费米子奇偶噪声）的功率谱包含这些相关性的签名，以及允许一个推断的奇偶松弛率。
2013-06-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Measuring Topological Number of a Chern-Insulator from Quench Dynamics
在这封信中，我们展示了如何从动态淬火过程中测量静态哈密顿量的拓扑数。我们主要研究二维两带Chern绝缘体，例如Haldinger模型，其动力学过程可以用从$[k_x,k_y,t]$空间到Bloch球的映射来描述，其特征是具有Hopf不变量.这样的映射已经通过冷原子系统的测量在实验上构建。证明了在Bloch球面上取任意两个常向量，其逆像是$[k_x,k_y,t]$空间中的两条轨线，且这两条轨线的连接数恰好等于静态Hamilton的Chern数.应用这一结果，最近的实验从汉堡组，我们表明，相涡的轨迹的链接数确定的静态哈密顿量的相边界。
2016-11-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Probing Majorana zero modes by measuring transport through an interacting magnetic impurity
最近的实验的动机，我们考虑运输通过一个相互作用的磁性杂质耦合到马约拉纳零模（MZM）观察到的边界的拓扑超导体（SC）。在有限的隧穿振幅的存在下，我们观察到杂交的MZM与量子点，这是表现为半整数零偏置电导$G_0=e^2/2h$上测量的金属接触。电导中的低能特征通过穿过从拓扑到非拓扑超导区的过渡线而突然下降。随后从间隙Yu-Shiba-Rosinov类束缚态，这是强烈影响的现场杂质库仑排斥，我们表明，MZM签名的电导是强大的，即使在大的相互作用值持续存在。有趣的是，拓扑制度的特点是消失的Fano因子，$F=0$，诱导的MZM。结合测量的电导和散粒噪声的实验设置中提出的手稿允许检测的超导导线的拓扑特性，并区分低能量的贡献MZM从其他可能的零偏置异常的来源。尽管是相互作用的模型是完全可解的，这允许有一个准确的表征的电荷传输特性的结。
2022-03-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Measuring space-group symmetry fractionalization in Z$_2$ spin liquids
对称性和拓扑序的相互作用导致了物质的各种不同的相，即对称性丰富的拓扑（SET）相。在这里，我们讨论的背景下，Z $_2$量子自旋液体与SU（2）自旋旋转不变性的物理观测值，区分不同的设置。我们专注于圆柱的几何形状，并表明，基态量子数为不同的拓扑扇区是强大的不变量，可以用来识别SET相位。更一般地说，这些不变量与一维对称性保护的拓扑相位有关，当将圆柱体几何形状视为一维自旋链时。特别是，我们表明，可果美自旋液体SET可以通过测量一个基态，通过包裹在几个不同的方式在圆柱上的可果美。除了指导数值研究，这种方法提供了一个透明的方式来连接玻色子和费米子平均场论的自旋液体。当准粒子融合时，它正确地预测了结合它们的空间群量子数的非平凡相因子。
2015-01-07 cond-mat.str-el
Measuring higher-order bulk topology in a programmable quantum simulator
D-Wave Quantum（D-Wave量子）；New Mexico Consortium（新墨西哥联盟）；California Institute of Technology（加州理工学院）；Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
本研究利用含728个量子比特的超导模拟-数字量子模拟器，实现并探测多维度拓扑绝缘体，通过实空间测量重构复传播子，成功提取三维八极矩等体拓扑不变量，为操控拓扑保护态提供了新途径。
2026-10-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Detecting topological orders through continuous quantum phase transition
我们研究一个连续的量子相变，打破了$Z_2$对称性。我们表明，过渡描述了一个新的临界点，它不属于伊辛普适类，尽管存在定义良好的对称性破缺序参量。新的临界点的出现，因为过渡不仅打破了$Z_2$对称性，它也改变了拓扑/量子顺序在两个阶段的过渡。我们表明，新的临界点可以在实验中确定通过测量临界指数。因此，测量临界指数和识别新的临界点是一种检测新的拓扑相的方法，也是一种测量这些相中的拓扑/量子序的方法。
2007-02-13 cond-mat.str-el
Long-range entanglement from measuring symmetry-protected topological phases
本文系统研究了通过对对称保护拓扑相进行单点测量产生长程纠缠的机制，证明一大类SPT相在测量对称荷后会产生反常LRE，并揭示在有限深度线路加单点测量框架下，所有可通过规范阿贝尔群或Jordan-Wigner变换联系的态属于同一等价类。
2024-06-08 cond-mat.str-el quant-ph
Measuring Anyonic Exchange Phases Using Two-Dimensional Coherent Spectroscopy
本文通过二维相干光谱研究任意子交换相位，利用非线性响应函数的阈值行为揭示任意子间的分数统计，验证了非阿贝尔任意子的区分能力。
2025-11-21 cond-mat.str-el quant-ph
Measuring the Chern number of Hofstadter bands with ultracold bosonic atoms
60年前，Karplus和Luttinger指出，在晶格上运动的量子粒子可以获得一个反常的横向速度，以响应力，为铁磁金属中不寻常的霍尔效应提供了解释。这种横向输运的一个显著表现在量子霍尔效应中被揭示出来，其中霍尔电导率所描述的平台归因于表征布洛赫带的拓扑不变量：陈数。到目前为止，与非零陈数相关的拓扑输运仅在电子系统中被揭示。在这里，我们使用的原子云的横向偏转响应于光学梯度的研究来测量人工生成的Hofstadter带的陈数。这些拓扑带是非常平坦的，因此构成了实现分数陈式绝缘体的良好候选者。结合这些偏转测量与带布居的确定，我们得到的最低带$ν_{\mathrm{exp}} =0.99(5)$的陈数的实验值。这一结果，这构成了第一个陈数测量在一个非电子系统中，促进了全光学人工规范场计划，产生均匀通量的光学超晶格。
2014-10-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Measuring Chern numbers in Hofstadter strips
具有周期边界条件的拓扑非平凡哈密顿算子具有严格量子化的不变量。悬而未决的问题和根本性的挑战涉及它们的存在，以及在具有开放边界条件和有限空间扩展的系统中测量它们的可能性。在这里，我们考虑运输的霍夫斯塔德带，即，二维晶格由一个均匀的磁通量，其中几个网站在一个空间维度上延伸穿过。如我们所示，原子波包在弱的恒力作用下表现出横向位移。在一个Bloch振荡之后，该位移在沿横向方向的隧穿消失的极限下接近周期系统的量子化陈数。我们进一步证明，该计划是能够映射出的地面和激发带的陈数，我们调查的方法存在的障碍和谐波捕获的鲁棒性。我们的研究结果证明，拓扑不变量可以测量在Hofstadter带与开放的边界条件和少至三个网站沿一个方向。
2017-08-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Signatures of the topological spin of Josephson vortices in topological superconductors
我们考虑了一个改进的装置来测量Aharonov-Casher相位，该相位由被捕获在环形拓扑超导结中的约瑟夫森涡旋组成。结中既有电荷又有磁通量。我们发现一个偏离Aharonov-Casher预测的起源，我们确定在一个添加剂的普遍拓扑阶段，显着地只依赖于奇偶性的连接所包围的涡的数量。我们发现，这个阶段是$\pm 2π$倍的约瑟夫森涡的拓扑自旋和陈数成正比。这个相位的存在可以通过它对结的电压特性的影响来测量，从而揭示约瑟夫森涡旋和超导态的拓扑特性。
2017-06-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Measuring Electromagnetic and Gravitational Responses of Photonic Landau Levels
对象的拓扑描述了对局部扰动不敏感的全局特性。经典的例子包括弦结和曲面的亏格（柄的数量）：除了切割它之外，没有任何对闭合弦的操作会改变它的“打结性”;除了刺穿它之外，没有任何闭合曲面的变形会改变它有多少个柄。拓扑学最近成为凝聚态物理的一个焦点，它在量子霍尔效应[1]和拓扑绝缘体[2]的背景下出现。在每种情况下，拓扑结构都是通过材料体积的不变量定义的[3-5]，但通过材料边缘的手性/螺旋特性进行实验测量。在这项工作中，我们测量的量子霍尔材料的拓扑不变量通过本地响应的体积：处理的材料作为一个多端口的环行器，使直接测量的陈数作为空间绕组的环行器相;空间曲率附近的过量密度累积量化了被称为平均轨道自旋的电荷的曲率模拟，而该过量密度的转动惯量反映手性中心荷。我们观察到，拓扑不变量收敛到他们的全球价值观时，探讨了几个磁长度lB，与直觉一致，体积/边缘的区别只存在于样品大于几个lB。通过在扭曲谐振腔的光子朗道能级中进行这些实验[6]，我们将量子光学工具应用于拓扑物质。结合共振器光子之间里德伯介导的相互作用的发展[7]，这项工作预示着一个精确表征强相关光流体中拓扑物质的时代。
2018-02-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.atom-ph
Experimental implementation of adiabatic passage between different topological orders
拓扑序是存在于强关联量子系统中的物质的奇异相，它超出了通常的对称性描述，无法用局域序参量区分。本文报道了在核磁共振系统中对具有不同拓扑序的Wen-plaquette自旋模型进行的量子模拟实验，并通过测量非定域闭弦（威尔逊圈）算符，观察到两个$Z_2$拓扑序之间通过自旋极化相的绝热跃迁.此外，我们还测量了拓扑序的纠缠特性。这一工作证实了制备拓扑有序态的绝热方法，为进一步研究复杂量子系统提供了实验工具。
2014-08-17 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Marker Currents in Chern Insulators
由于强拓扑不变量的存在，如Chern指数，物质的拓扑态表现出许多新的性质。这些全局特征属于整个系统，而不是局部定义的。然而，局部拓扑标记可以区分拓扑阶段，并且它们可以在空间中变化。在平衡态下，我们证明了拓扑标记可以用来提取拓扑相变的临界行为。平衡，我们表明，拓扑标记传播通过电流的流动，有界的最大传播速度。我们讨论了在实验中测量拓扑标记及其流量的可能性。
2018-08-30 cond-mat.str-el
Measuring Rényi entanglement entropy with high efficiency and precision in quantum Monte Carlo simulations
发展了量子蒙特卡罗模拟中的非平衡增量方法，以高效率和高精度地计算各种量子多体系统的Rényi纠缠熵.为了证明它的能力，我们展示了几个重要但困难的$(2+1)d$量子晶格模型的结果，从具有自发对称性破缺缺的海森堡量子反铁磁体，O（3）共形场论（CFT）的量子临界点到复曲面码$\Z_2$拓扑有序态和具有阻挫和多自旋相互作用的Kagome $\Z_2$量子自旋液体模型。在所有这些情况下，我们的方法要么揭示了精确的CFT数据从对数校正或提取的拓扑顺序的量子尺寸，从占主导地位的面积定律在有限尺寸标度，非常大的系统尺寸，控制误差棒和最小的计算成本。因此，我们的方法建立了一个可控的和实用的计算范式，以获得困难的，但重要的普遍性质，在高度纠缠的量子物质。
2022-06-10 cond-mat.str-el
Efficiently preparing Schrödinger's cat, fractons and non-Abelian topological order in quantum devices
长程纠缠量子态--如猫态和拓扑序--是量子精密测量和信息目的的关键，但它们不能通过任何可扩展的幺正过程制备。有趣的是，使用测量作为额外的成分可以绕过这种不可行的定理。然而，有效的计划是已知的，只有有限的一类远程纠缠态，和现有的量子设备通过一系列的门和测量的实施受到阻碍的高开销。在这里，我们解决了这些问题，提出了如何利用现有的实验平台可扩展地制备广泛的远程纠缠态。我们的两步过程在里德伯原子阵列中找到了理想的实现，仅需要在固有原子相互作用下的时间演化，然后测量单个子晶格（通过使用，例如，两种原子种类）。值得注意的是，该方案可以制备1D Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）“猫”状态和2D复曲面代码，每个位点的保真度超过$0.9999$，以及3D分形状态的保真度为$\gtrapprox 0.998$。鉴于最近的实验展示了三维里德伯原子阵列，这铺平了道路，第一次实验实现分形序。虽然上述例子是基于有效地制备和测量团簇状态，我们也提出了一个多步骤的程序来创建$S_3$和$D_4$非阿贝尔拓扑秩序的里德伯原子阵列和其他量子设备-提供了一条通往通用拓扑量子计算的路线。
2022-01-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.atom-ph
Entanglement Spectroscopy and probing the Li-Haldane Conjecture in Topological Quantum Matter
拓扑相位的特征在于它们的纠缠特性，这体现在Li和Haldinger发现的纠缠谱和边缘态之间的直接关系中。我们建议利用合成量子系统的力量，通过纠缠哈密顿量来测量纠缠，以实验方式探测这种关系。这是可能的，通过利用准局域结构的纠缠哈密顿。这个建议的可行性说明了两个典型的例子，实现与当前的技术，整数量子霍尔状态的非相互作用的费米子在2D晶格和对称性保护的拓扑状态的相互作用的费米子在1D链。我们的研究结果铺平了道路，在强关联量子多体系统的拓扑顺序的实验鉴定。
2022-04-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Topological Effects on Quantum Phase Slips in Superfluid Spin Transport
在大自旋极限下，我们从理论上研究了量子涨落对易平面量子反铁磁自旋链超流自旋输运的影响。量子涨落通过使磁序参量在易平面内展开而引起自旋超流的衰减，这被称为相位滑移。我们证明了自旋链的非线性西格玛模型中的拓扑项定性地区分了整数自旋链和半奇整数自旋链的自旋超流的衰减速率。提出了一种磁电回路的实验装置，其中衰减速率对组分自旋的依赖性可以通过测量非局域磁阻来验证。
2015-11-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Onset of Quantum Criticality in the Topological-to-Nematic Transition in a Two-dimensional Electron Gas at Filling Factor $ν=5/2$
在静水压力下，二维电子气在$ν=5/2$的基态从分数量子霍尔态转变为条纹相。通过测量分数量子霍尔态的能隙和条纹相的起始温度，我们绘制了这些竞争相在压力-温度平面上的相图。我们的数据突出了量子临界点附近的半满朗道能级的两种描述的二分法：一种基于电子，另一种基于复合费米子。
2017-07-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological order in the Haldane model with spin-spin on-site interactions
超冷原子实验允许研究拓扑绝缘体，如非相互作用的Haldom模型。在这项工作中，我们研究了一个泛化的Haldom模型与自旋-自旋现场相互作用，可以实现这样的实验。我们专注于测量基态的缠绕数（拓扑不变量），我们使用有效捕获长程相关性的平均场计算和具有64个位点的晶格中的矩阵积状态计算来计算该缠绕数。我们的主要结果是，我们展示了如何存在于非相互作用模型中的拓扑相位生存，直到相互作用是可比的动能。我们还证明了我们的平均场方法在有效地捕捉长程相关性的准确性。基于最先进的超冷原子实验，我们提出了一个实现我们的模型，可以给出有关的拓扑相位的信息。
2017-07-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Symmetry-protected topological states for interacting fermions in alkaline-earth-like atoms
讨论了类碱土金属原子（如$^{173}$ Yb）准一维气体中相互作用费米子的量子保护拓扑（SPT）态的量子模拟。利用这些原子的轨道和核自旋自由度的分离，我们考虑拉曼辅助的自旋轨道耦合的时钟状态，这与自旋交换相互作用的时钟状态流形，产生SPT状态的相互作用费米子。我们数值研究了系统的相图，并研究了SPT相和破缺相之间的相变。通过测量拓扑边缘模的局域密度分布，可以探测相互作用驱动的拓扑相变。
2017-10-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.atom-ph
Experimental Identification of Non-Abelian Topological Orders on a Quantum Simulator
拓扑序可以作为拓扑量子计算的媒介，由于其对局域错误的不受影响，是一种很有前途的量子计算模型。相反，量子模拟器，通常被认为是用于特殊目的的量子计算设备，也提供了一种表征拓扑顺序的方法。在这里，我们展示了如何通过测量它们的模块化$S$和$T$矩阵来识别不同的拓扑顺序。特别是，我们采用了核磁共振量子模拟器来研究由弦网络模型描述的具有两种弦类型的三种拓扑有序物质相的性质，包括$\Z_2$复曲面代码，加倍的semion和加倍的Fibonacci。第三种是非阿贝尔Fibonacci序，它有望成为普适拓扑量子计算的最简单的候选者。我们的实验作为一个基本的模块，建立在此基础上，人们可以模拟编织的非阿贝尔任意子，并最终通过编织的拓扑量子计算，从而提供了一个新的途径，利用量子计算机研究拓扑秩序。
2017-02-01 cond-mat.str-el quant-ph
Characterizing Topological Excitations of a Long-Range Heisenberg Model with Trapped Ions
本文提出用Floquet方案在囚禁离子中实现幂律长程海森堡模型，揭示其从液体到价键固体的拓扑相变，并发展干涉测量方法表征拓扑激发与体拓扑不变量。
2022-06-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological phase transitions driven by magnetic phase transitions in FexBi2Te3 (0 < x < 0.1) single crystals
提出了一种FexBi_2 Te_3（0 < x <0. 1）单晶的相图，该单晶属于一类磁性体掺杂的拓扑绝缘体.从铁磁到反铁磁的磁关联演化引起拓扑相变，其中Bi 2 Te 3的顺磁性拓扑绝缘体在x ~ 0.025附近转变为具有铁磁团簇玻璃行为的带绝缘体，并且其进一步演化为具有价键玻璃行为的拓扑绝缘体，其跨越x ~ 0.03到x ~ 0.1之间的区域。通过测量磁化强度、磁输运和角度分辨光电发射光谱，验证了该相图的理论讨论。
2013-02-20 cond-mat.str-el
Topological Quantum Computation on a Chiral Kondo Chain
本文提出基于辛近藤效应的手性近藤链模型，其量子临界基态包含非阿贝尔任意子，可通过局域电导测量探测融合通道，并用于实现仅测量的拓扑量子计算。
2024-02-15 cond-mat.str-el
