Simulation of braiding anyons using Matrix Product States
任意子在二维空间中以点状粒子的形式存在，并带有辫子统计，使得相互作用与粒子之间的距离无关。除了相对少数的模型是易于分析的，大部分的任意子物理仍然是未探索的。在本文中，我们展示了如何U（1）-对称性可以与先前提出的任意子矩阵乘积态相结合，以模拟任意有理粒子数密度下的任意子系统的基态和动力学。我们通过研究一维链上的任意子，其中没有自然的编织概念产生，也在两条腿的梯子上，任意子在站点之间跳跃，并可能编织，来证明原理。比较了Fibonacci任意子与硬核玻色子和无自旋费米子的基态能量。此外，我们报告的纠缠熵的基态的相互作用Fibonacci任意子在一个完全填充的两条腿的阶梯在不同的相互作用强度，确定在参数空间中的有隙或无隙点。作为一个展望，我们的方法也可以证明是有用的研究有限数量的非阿贝尔任意子在有限的二维晶格的时间动力学。
2016-01-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Anyon and Loop Braiding Statistics in Field Theories with a Topological $Θ-$term
我们证明了任意子统计和三圈统计的各种二维和三维拓扑相位可以推导出使用半经典非线性Sigma模型场论与拓扑$Θ$-长期。在我们的形式中，编结统计具有自然的几何意义：任意子或环的编结过程导致时空中的非平凡场配置，这将由于$Θ$-项而贡献一个编结相位因子。
2014-07-11 cond-mat.str-el
Partitioning of Diluted Anyons Reveals their Braiding Statistics
本研究通过对稀释任意子进行分束并测量自相关，揭示了其编织相位，提供了一种无需复杂干涉实验即可观察任意子编织统计的简单方法。
2023-05-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Selective braiding of different anyons in the even-denominator fractional quantum Hall effect
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；National Institute for Materials Science（物质材料研究机构）
本研究通过可调谐干涉仪实现偶数分母量子反磁效应中不同任意子的编织，测量了统计相位并观察到任意子隧穿行为。
2026-03-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological vacuum bubble by anyon braiding
根据费米子和玻色子多体物理学的一个基本规则，即所谓的关联簇定理，物理观测不受真空泡的影响，真空泡代表从真空中产生的虚粒子，在不与真实粒子相互作用的情况下自湮灭。在这里，我们表明，这一传统的知识必须修改为任意子，准粒子之间的费米子和玻色子遵守分数交换统计中间。我们发现某一类阿贝尔任意子的真空泡确实会影响物理可观测量。它们代表围绕着真实任意子激发的虚拟受激任意子。这些拓扑气泡导致法布里-珀罗干涉图样在分数量子霍尔制度中的温度依赖性相移，从而为难以捉摸的分数统计的直接和明确的观察提供了工具。
2016-07-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Universal Gates from Braiding and Fusing Anyons on Quantum Hardware
Harvard University（哈佛大学）；Quantinuum；Stony Brook University（石溪大学）；C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文在量子处理器上制备了最小非阿贝尔群S3的拓扑序波函数，通过结合编织操作与任意子电荷测量，实现了通用拓扑门集和读出，证明了非阿贝尔拓扑序可用于通用量子计算。
2026-05-27 cond-mat.str-el quant-ph
Reconstructing non-Abelian braiding and fusion without anyon transport
University of Leeds（利兹大学）；Aegiq Ltd.（Aegiq有限公司）
该研究提出纯测量型协议，在Quantinuum H2处理器上重构量子双模型D(S₃)的非阿贝尔编织与融合，保真度达0.9988以上，为拓扑量子处理器提供构建模块。
2026-08-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Anyonic braiding via quench dynamics in fractional quantum Hall liquids
在Laughlin分数量子霍尔态中，单准空穴态和双准空穴态可以通过对角化多体哈密顿量与捕获势来获得，或者对于更大的系统，可以通过边缘杰克多项式的线性组合来获得。准空穴态完全存在于能谱中最低能量分支的子空间中，具有固定数量的轨道或硬壁限制。希尔伯特空间维数的减少，便于研究的时间演化的准空穴状态后，说，去除的捕获潜力。我们探讨了淬火动力学下的谐波外部电位，旋转液滴中的准空穴，并讨论了长程相互作用和更现实的限制的效果。从Berry相位计算中可以得到任意子的互统计相位的精确估计。
2022-02-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Many-Anyon Braiding in Non-Abelian Fractional Quantum Hall Effect with Hybrid Monte Carlo Simulation
The University of Hong Kong（香港大学）；HK Institute of Quantum Science & Technology（香港量子研究院）；State Key Laboratory of Optical Quantum Materials（光学量子材料国家重点实验室）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
该研究采用混合蒙特卡罗方法，发现基于全局旋转的任意子编织方案对有限尺寸效应鲁棒，探究了电子相互作用和局域势对融合通道的影响，结果对非阿贝尔物理实验实现有重要意义。
2026-08-19 cond-mat.str-el
Detection of anyon braiding through pump-probe spectroscopy
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
通过泵-探测光谱研究量子自旋液体中任意子编织的动态特征，利用非线性响应区分任意子编织统计。
2025-04-21 cond-mat.str-el
Realizing string-net condensation: Fibonacci anyon braiding for universal gates and sampling chromatic polynomials
本文提出动态弦网制备方法，在超导量子处理器上实现斐波那契弦网凝聚体及其任意子的创建、测量与编织，实验验证黄金比例及色多项式采样，为容错通用量子计算和经典困难问题提供原理证明。
2025-04-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Extending the planar theory of anyons to quantum wire networks
本研究将图编织任意子融合模型扩展至一般量子线网络，证明网络连通性决定编织特性，发现模二连通网络可支持独立编织交换算子以提升拓扑量子计算效率，并验证了多边形方程的新解。
2024-10-09 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Robust Universal Braiding with Non-semisimple Ising Anyons
University of Southern California（南加州大学）；CUNY Medgar Evers（纽约市立学院梅格·埃弗斯分校）；The Graduate Center, CUNY（纽约市立大学研究生中心）
非半单Ising任意子模型扩展实现了仅通过编织的通用拓扑量子计算，克服了半单理论仅限于Clifford运算的限制。该理论提供了由实参数α索引的新任意子类型，即neglecton，并展示了其鲁棒性。
2026-03-31 cond-mat.str-el math.GT math.QA
General procedure for determining braiding and statistics of anyons using entanglement interferometry
近年来，人们认为通过研究环面上简并基态的量子纠缠可以得到二维拓扑相中任意子的编织和统计。这种构造要么需要晶格对称性（如$π/2$旋转），要么默认两个不同的二分部分的“最小纠缠态”（MES）可以被唯一地分配准粒子标签。在这里，我们描述了一个获取模块化$\mathcal S$矩阵的过程，该矩阵对任意子的编织统计数据进行编码，该过程不需要做出任何假设。我们的策略是比较环的三个独立的纠缠双分区的MES，这导致了一个独特的模块化$\mathcal S$。该方法对模$\mathcal T$和$\mathcal U$矩阵施加了强约束，而不需要任何对称性，并且在某些特殊情况下，完全确定了它.
2015-01-20 cond-mat.str-el
Measuring the Unique Identifiers of Topological Order Based on Boundary-Bulk Duality and Anyon Condensation
拓扑序是一种新的量子相，它超越了朗道的破坏性范式。它的定义特征包括强简并基态、长程纠缠和任意子。已知表征任意子的熔合编织性质的$R$ -和$F$ -矩阵可以用来唯一地识别拓扑序。在这篇文章中，我们探讨了一个重要的问题：如何可以实验测量的$R$ -和$F$ -矩阵？通过使用基于具有边界的环面码模型的量子模拟和最先进的技术，我们表明，由于边界-体对偶和任意子凝聚，编织，即$R$ -矩阵，可以完全由边界激发的半编织确定。$F$ -矩阵也可以在一个散射量子线路中测量，该线路包含两个不同阶的三个任意子的融合。因此，我们提供了一个实验协议，用于测量拓扑顺序的唯一标识符。
2020-12-22 cond-mat.str-el quant-ph
Compatibility of Braiding and Fusion on Wire Networks
本文研究量子线网络上粒子交换的图辫群结构，通过要求编织与拓扑荷融合相容导出广义六边形方程，发现除平面任意子解外还存在更一般的编织作用，并用阿贝尔、斐波那契和伊辛融合规则加以说明。
2022-02-16 cond-mat.str-el quant-ph
Spin-statistics relation and the Abelian braiding phase for anyons in fractional quantum Hall effect
本文仅利用分数量子霍尔波函数在球面和圆盘几何上证明了准空穴的自旋-统计关系，并将圆盘证明推广到有限尺寸可形变的现实系统，揭示准空穴自旋分量与不同共形希尔伯特空间的联系，为研究形变和无序引入的额外贝里曲率对任意子编织的影响提供基础。
2023-05-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Metaplectic Anyons, Majorana Zero Modes, and their Computational Power
我们介绍和研究一类任意子模型，是一个自然的推广伊辛任意子和马约拉纳费米子零模式。这些模型结合了一个伊辛任意子部门与$SO(m)_2$陈-西蒙斯理论相关的部门。我们展示了它们是如何在一个简单的情况下产生电子分馏，并给出了它们的准粒子类型，融合规则和编织的完整说明。我们证明了对于$2n$基本准粒子的集合，辫子群的象是有限的，并且是$Sp(2n-2,\mathbb{F}_m)\ltimes H(2n-2,\mathbb{F}_m)$的亚群表示的真子群，其中$Sp(2n-2,\mathbb{F}_m)$是有限域$\mathbb{F}_m$上的辛群，$H(2n-2,\mathbb{F}_m)$是$\mathbb{F}_m$上的额外特殊群（也称为$(2n-1)$维海森堡群）.此外，编织的基本准粒子可以有效地模拟经典。然而，计算编织某种类型的复合准粒子的结果是$# P$ -困难的，尽管它对于量子计算不是通用的，因为它具有有限的编织群图像。这是一个罕见的拓扑阶段的例子，该阶段对于通过编织的量子计算来说并不通用，但仍然具有$# P$ -硬链接不变量。我们认为，我们的模型是密切相关的，最近的分析发现非阿贝尔的任何性质的量子霍尔系统中的缺陷，推广马约拉纳零模式准一维系统。
2012-11-27 cond-mat.str-el quant-ph
Anyonic quasiparticles of hardcore anyons
由费米子或玻色子组成的强相互作用拓扑有序多体系统可以容纳具有任意统计的奇异准粒子。这就提出了一个问题，即任意子的多体系统是否也可以形成任意子准粒子。在这里，我们表明，一个人可以，确实，建设许多任意子波函数与任意子准粒子。突现任意子的辫子统计与原始任意子的辫子统计不同。我们研究了二维格点上阿贝尔系统中的空穴型和粒子型任意子准粒子，并利用蒙特卡罗模拟计算了出射任意子的密度分布和编织性质.
2020-09-06 cond-mat.str-el
Non-Abelian fusion and braiding in many-body parton states
Institute of Mathematical Sciences（马哈拉施特拉数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本研究通过部分子波函数构建非阿贝尔FQH态的准空穴基，并计算编织矩阵，为诊断候选FQH态的非阿贝尔特性提供通用框架。
2026-01-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fractional-statistics-induced entanglement from Andreev-like tunneling
本研究提出仅通过电子的类 Andreev 隧穿，即可在分数量子霍尔边缘的任意子束间产生体现分数统计的纠缠，并以电流噪声指示器在理论与实验上加以揭示。
2025-05-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anyonic interference and braiding phase in a Mach-Zehnder Interferometer
分数量子霍尔态一直被预测为分数（任意离子）交换统计的测试场。这些拓扑状态的准粒子的分数费用的阿贝尔和非阿贝尔字符。准粒子的电荷通常由散粒噪声测量确定（1，2），状态的统计可以通过适当地干扰准粒子来揭示。虽然多路法布里-珀罗电子干涉仪（FPI）更容易制造，但它经常受到库仑相互作用的困扰（3），其面积与磁场一起呼吸（4），并且其主体的电荷倾向于波动（5）。采用充分筛选的最新FPI实验允许在原液灌装$ν$ =1/3时观察到Aharonov-Bohm（AB）干扰（6）。在目前的工作中，我们选择采用无相互作用，双路，马赫-曾德尔干涉仪（MZI），调谐到散装填充$ν$ =2/5。干扰外$ν$ =1/3模式（与内$ν$ =1/15模式筛选出的散装），我们观察到一个“修饰AB”的周期性，与组合的“裸AB”通量周期的三个通量量子（3 $ϕ_0$）和“编织阶段”2 $π$ /3。这种独特的干涉导致了单个通量量子的AB周期性。此外，干扰的可见性，$v_{e/3}$，明显偏离的电子一$\it{v}_{e}$，同意与理论上预期的可见性，$\it{v}_{e/3} \sim {\it{v}_e}^3$。由于MZI的两个非等效排水管，部分可见度在远离MZI的无处不在的传输一半的地方达到峰值。我们提供了简单的理论论据来支持我们的结果。MZI被证明是一个强大的工具，可以用来进一步探索更复杂的任意准粒子的统计。
2022-03-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Braiding of anyonic quasiparticles in the charge transfer statistics of symmetric fractional edge-state Mach-Zehnder interferometer
本文研究了不同填充因子$ν_{0,1}=1/(2 m_{0,1}+1)$的量子霍尔液体的两个边缘之间电荷转移的零温统计，其中$m_0 \geq m_1\geq 0$形成Mach-Zehnder干涉仪。在对称干涉仪中，当接触点两侧的传播时间相等，偏压恒定时，得到了大时间极限下的累积量母函数的一般表达式。生成函数的低电压极限可以用电子隧穿的正则泊松过程来解释，而它的大电压渐近性被证明与描述不同有效通量下干涉仪的$m$态之间准粒子跃迁的动力学方程的解相一致，其中$m\equiv 1+m_{0}+m_{1}$ .对于$m>1$，这种动力学反映了隧穿准粒子的分数电荷$e/m$和分数统计角$π/m$。得到了第二（散粒噪声）和第三累积量的显式表达式，并分析了它们的电压依赖性。
2010-04-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Mirror Majorana zero modes in spinful superconductors/superfluids -Non-Abelian braiding of integer quantum vortices-
人们普遍认为半量子涡旋是实现自旋超导体/超流体中拓扑稳定的Majorana零模和非Abel任意子的必要条件。与此相反，我们在这里证明，整数量子涡旋自旋超导体可以主机拓扑稳定的马约拉纳零模式，因为镜像对称。对称保护的马约拉纳费米子可能表现出非阿贝尔任意子编织。
2013-05-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Unconventional Fusion and Braiding of Topological Defects in a Lattice Model
我们证明了半经典性质的对称扭曲缺陷，不同的量子退禁闭任意子在一个真正的拓扑相位通过检查非阿贝尔晶格模型中的阿贝尔晶体缺陷。一个潜在的非动力学ungaugedS 3对称标签的准广泛的缺陷群元素，并引起了顺序相关的融合。局部威尔逊观测值的中心子群区分缺陷-任意子复合物的物种，它可以通过调整局部缺陷相位参数通过阿贝尔任意子隧穿突变。我们计算一个完整的一致的原始基变换，或F-符号，并研究交换缺陷之间的编织和交换。这表明了一个修改的自旋统计定理的缺陷和非模块组结构的统一表示的编织S和交换T矩阵。封闭系统中的非阿贝尔编织操作通过与潜在对称性相关的非平凡中心扩展投影地表示球编织群。
2014-09-21 cond-mat.str-el
Topological Quantum Teleportation and Superdense Coding -- Without Braiding
针对 Tambara–Yamagami 任意子理论，本文提出无需编织的量子隐形传态与超密编码协议，降低对准粒子的控制需求，并可兼容一维量子线 Majorana 模式。
2024-06-15 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Squeezing anyons for braiding on small lattices
绝热交换任意子会导致对系统的量子态进行拓扑保护操作，但只有当任意子被很好地分离时才能实现所需的结果，这需要足够大的面积。然而，能够减少交换所需的面积将有几个优点，例如每个区域可以进行更多的操作，并允许在更容易处理的较小系统中研究任意子交换。在这里，我们使用优化技术来压缩阿贝尔任意子的电荷分布在晶格分数量子霍尔模型，我们表明，压缩的任意子可以在一个更小的区域内交换接近理想的结果。我们首先使用一个玩具模型，由一个修改的劳克林审判状态，以表明在某些条件下，可以塑造的任意子，而不改变交换统计。然后，我们在Kapit-Mueller模型和相互作用的Hofstadter模型中通过添加适当的势来挤压和编织任意子。我们考虑一个固定的系统大小，正常的任意子的电荷分布重叠，我们发现，交换过程的结果是更接近于理想值的压缩任意子。交换所需的时间也很重要，对于一个特定的例子，我们发现，当路径长度相同时，压缩任意子接近绝热极限所需的时间大约是压缩任意子的五倍。最后，我们表明，交换的结果是强大的小修改的潜力远离优化值。
2021-04-23 cond-mat.str-el
Topological Insulating Phases of Non-Abelian Anyonic Chains
利用边界共形场论研究了非交换任意子链的拓扑绝缘相。这些拓扑非平凡的阶段显示受保护的任意子端模式。我们考虑反铁磁耦合自旋为1/2 su（2）$_k$链在任何水平$k$，集中在最突出的例子;情况$k = 2$描述伊辛任意子（相当于马约拉纳费米子）和$k = 3$对应于斐波那契任意子。我们证明了这些突现任意子的编织表现出与物理准粒子相同的编织行为。这些结果提出了一个“固态”拓扑量子计算方案，在该方案中，通过简单地调谐非阿贝尔准粒子在固定网络中的耦合来编织涌现的任意子。
2014-03-12 cond-mat.str-el
How SU(2)$_4$ Anyons are Z$_3$ Parafermions
本文考虑了SU（2）$_4$ Chern-Simons理论中自旋1/2粒子世界线的非阿贝尔辫子统计的辫子群表象。直到阿贝尔相，这与$k=4$ Read-Rezayi量子霍尔态的基本准粒子的非阿贝尔统计相同。我们表明，这些编织统计是相同的Z $_3$ Parafermion。
2017-10-04 cond-mat.str-el
Universal quantum computation using Ising anyons from a non-semisimple Topological Quantum Field Theory
本文提出利用非半单拓扑量子场论扩展伊辛任意子框架，通过添加一种新任意子类型，实现仅靠编织即可完成的通用量子计算，为容错量子计算开辟新途径。
2025-04-26 cond-mat.str-el math.QA quant-ph
Extracting the Anyonic Exchange Phase from Hanbury Brown-Twiss Correlations
Universität Leipzig（莱比锡大学）
研究通过交叉几何汉伯里-布朗-泰维斯干涉仪直接获取分数交换相位，利用非平衡Keldysh计算展示交换相位可通过单粒子干涉电流与双粒子干涉电流的阿哈罗尼-博姆振荡相位差获得。
2026-03-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Long-range Entanglement and Role of Realistic Interaction in Braiding of Non-Abelian Quasiholes in Fractional Quantum Hall Phases
本文利用 Jack 多项式研究分数量子霍尔相中摩尔-里德非阿贝尔准空穴的编织，揭示宇称守恒导致的长程纠缠对真实相互作用下交换统计测量的影响，并提出通过微调双体相互作用稳定融合通道的方法。
2025-11-07 cond-mat.str-el
Anyon condensation, topological quantum information scrambling, and Andreev-like reflection of non-Abelian anyons in quantum Hall interfaces
量子信息置乱是将局域信息扩展为整个量子多体系统中的相关信息。这一概念已成为不同背景下的中心议题。在这项工作中，我们重申了量子霍尔界面中任意子凝聚和拓扑量子信息置乱之间的联系。我们考虑了阿贝尔Halperin-330态和非阿贝尔Read-Rezayi态之间的界面。我们显式地验证接口可以完全间隙。这使得阿贝尔任意子携带的局域赝自旋信息转化为完全由非阿贝尔量子霍尔液体中的任意子存储的拓扑信息，而界面上没有存储的加扰信息。结合我们以前的工作[K. K. W.妈妈和K。Yang，Phys.Rev.B105，045306（2022）]，我们的结果证明了加扰机制对界面间隙的依赖性。本文还讨论了非阿贝尔任意子在完全带隙界面上的Andreev反射。
2022-10-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Methods for simulating string-net states and anyons on a digital quantum computer
在实验环境中寻找拓扑有序态的物理实现，从凝聚态到人工量子系统，一直是利用其非常规性质的主要挑战。我们展示了如何在数字量子计算机上实现一大类拓扑有序态并模拟它们的准粒子激发。为了实现这一点，我们设计了一组线性深度的量子线路，以产生一般弦网络模型的基态，以及幺正开弦算子，以模拟阿贝尔和非阿贝尔任意子的创建和编织。我们表明，阿贝尔（非阿贝尔）酉弦算子可以实现一个常数（线性）深度量子线路。我们的方案允许我们直接探测特征拓扑性质，包括拓扑纠缠熵，编织统计，和任意子的融合通道。此外，这组高效制备的拓扑有序态在容错量子计算机的发展中具有潜在的应用。
2022-10-24 cond-mat.str-el quant-ph
Resonant tunneling in fractional quantum Hall effect: superperiods and braiding statistics
理论上研究了复合费米子在分数量子霍尔岛周围的准束缚态的共振隧穿，发现了一组丰富的可能的岛态跃迁，它们是磁场或背栅电压的函数.这些考虑可能与最近的一项实验研究有关，并提出了许多涉及推导分数编织统计的微妙之处。
2006-03-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Parafermion braiding in fractional quantum Hall edge states with finite chemical potential
仿费米子是推广了马约拉纳费米子的非阿贝尔任意子，在拓扑量子计算中有很大的应用前景。我们研究了在填充因子为$ν= 1/n$（$n$奇数）的分数量子霍尔系统中，$\mathbb{Z}_{2n}$亚费米子的编织。利用玻色化和玻色化的组合，我们计算了一对被带隙区隔开的副费米子的能量分裂随距离和化学势的变化。在量子霍尔边缘态中，通过对顺费米子对的反复熔合和成核，可以实现顺费米子的编织。考虑到有限分离和有限化学势，我们数值模拟了常规的亚费米子编织方案。我们发现，非零的化学势的编织过程中的绝热性带来了挑战，因为它会导致意外交叉的频谱。为了弥补这一点，我们提出了一个改进的编织协议，避免这些退化。
2020-01-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Measurement-Only Topological Quantum Computation via Tunable Interactions
我研究，在一般情况下，如何可调的相互作用可用于执行任意子的隐形传态和非阿贝尔任意子产生编织变换。我解释了这些方法是如何包含在拓扑量子计算的“仅测量”方法中的。伊辛任意子或马约拉纳零模的物理上最相关的例子被认为是详细的，特别是在马约拉纳纳米线的上下文中。
2013-01-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Braiding fractional quantum Hall quasiholes on a superconducting quantum processor
本研究使用小型含噪超导量子处理器，在薄圆柱体简化模型框架内模拟分数量子霍尔准空穴的直接编织，通过ancilla控制绝热演化序列并采用复合误差缓解策略测量拓扑相位，为研究分数量子霍尔态的编织统计开辟了新途径。
2023-04-18 cond-mat.str-el quant-ph
Manipulating Non-Abelian Anyons in a Chiral Multichannel Kondo Model
本文通过将多杂质多通道手性近藤模型映射为单杂质模型，首次数值证明非阿贝尔任意子可存在于无能隙电子模型中，并提取其拓扑信息。
2023-04-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Scrambling via Braiding of Nonabelions
我们从纠缠谱统计的角度研究了非阿贝尔任意子系统中量子态如何通过编织而被置乱。特别是，我们专注于混乱的程度，定义为随机性所产生的编织，在相同的纠缠熵。为了量化的随机性程度，我们定义的纠缠谱水平间距分布的状态下随机辫子和哈尔随机状态下，使用Kullback-Leibler分歧$D_{\mathrm{KL}}$之间的距离。我们研究$D_{\mathrm{KL}}$数值随机辫子的马约拉纳费米子（补充随机本地四体相互作用）和Fibonacci任意子。为了比较，我们还得到了具有全对全相互作用的Majorana费米子的Sachdev-Ye-Kitaev模型的$D_{\mathrm{KL}}$，由（a）Hadamard（H），$π/8$（T）和CNOT门构建的随机酉电路，以及（b）由两个量子位Haar随机酉构建的随机酉电路。为了比较不同系统在纠缠熵之外产生的随机性程度，我们将$D_{\mathrm{KL}}$视为Page极限归一化纠缠熵$S/S_{\mathrm{max}}$的函数。我们的研究结果揭示了一个层次的混乱之间的各种模型-即使是相同数量的纠缠熵-在中间时间，而所有的模型表现出相同的后期行为。特别是，我们发现编织的Fibonacci任意子随机化初始产品状态比通用H+T+CNOT集更有效。
2018-11-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Topological Quantum Computation with Non-Abelian Anyons in Fractional Quantum Hall States
综述了基于非阿贝尔任意子的拓扑保护量子信息处理的一般策略，其中量子信息被编码到任意子对的融合通道和多任意子态的融合路径中，并在二维分数量子Hall系统中实现.这些多量子比特寄存器中的量子信息处理所需的量子门是通过交换或编织二维坐标空间中固定位置的非阿贝尔任意子来实现的。作为一个例子，我们考虑了基于分数量子霍尔态的拓扑量子计算机，它具有填充因子$ν_H=5/2$ .通过将Ising任意子局域在分数量子Hall反点上构造基本量子比特，并通过编织实现各种量子门，如Hadamard门、相位门和CNOT.我们还讨论了适当的实验签名，最终可以用来检测非阿贝尔任意子在库仑封锁量子霍尔岛。
2016-02-16 cond-mat.str-el
Exotic non-Abelian anyons from conventional fractional quantum Hall states
非阿贝尔任意子--其交换非对易变换系统量子态的粒子--因其所蕴含的奇异基础物理以及量子计算应用而被广泛寻找。现在有许多蓝图可以稳定最简单类型的非阿贝尔任意子，缺陷绑定马约拉纳模式，通过明智地连接广泛可用的材料。在这条攻击线之后，我们介绍了一种由传统的分数量子霍尔态和s波超导体制成的设备，该设备支持绑定“parafermion”的奇异非阿贝尔任意子，可以被视为分数化的马约拉纳费米子。我们表明，这些模式可以实验识别（和区分Majoranas）使用约瑟夫森测量。我们还提供了一个实用的配方编织parafermions，并表明，他们引起非阿贝尔统计。有趣的是，与Majorana情况相比，我们的设置中的编织产生了更丰富的拓扑保护量子位操作。作为一个副产品，我们建立了一个新的，实验现实的马约拉纳平台弱自旋轨道耦合材料，如GaAs。
2012-04-24 cond-mat.str-el
Statistical interactions and boson-anyon duality in fractional quantum Hall fluids
本文给出了二维量子霍尔流体流形中任意子（包括费米子）玻色化的精确方案。这给了电子的每个分数量子霍尔相位一个或多个对偶玻色子描述。对于相互作用的电子，从任意子到玻色子的统计嬗变允许我们明确地导出任意子之间的微观统计相互作用，以有效的两体和少体相互作用的形式。这也导致了一些意想不到的拓扑相位的单组分玻色子分数量子霍尔效应，可以实验上访问。对简单的例子进行了能谱和基态纠缠特性的数值分析。
2021-09-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Mapping the braiding properties of the Moore-Read state
本文研究了Moore-Read分数Hall序列的编织性质，即任意子沿不同轨道运动时Hall液体的绝热演化。在这项工作中，任意子被钉扎到精确的空间配置通过使用特定的外部势。这样的外部势打破了平移对称性，似乎人们将被迫模拟整个多体希尔伯特空间上的辫子，这是一个绝对禁止的场景。我们演示了如何克服这一困难，并获得准确的编织相当大的霍尔系统。为此，我们表明，不可压缩状态的一般$(k,m)$分数霍尔序列可以被看作是一个特定的哈密顿量$H^{(k,m)}$，其形式是明确地通过使用k-粒子创建运营商导出的唯一零模式。对应于固定在$w_1$的$n$ $\times$ $k$任意子的可压缩霍尔态，.，$w_{nk}$被证明是零模式的钉扎哈密顿量$H^{(k,m)}_{w_1,...,w_{nk}}$，这也是明确推导。$H^{(k,m)}_{w_1,...,w_{nk}}$的零模被示出为包含在$H^{(k,m)}$的零模的空间中。因此，编织的计算可以完全在这个空间内完成，我们为许多霍尔系统绘制了这个空间。利用这种有效的计算方法，我们研究了Moore-Read态的各种性质。特别是，我们给出了直接确认其拓扑和非阿贝尔性质，以前暗示从底层的共形场论（CFT）的摩尔-里德状态的结构。
2010-01-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Domain wall type defects as anyons in phase space
我们讨论了如何在量子霍尔态的Laughlin准粒子的编织属性可以理解在一个一维的形式主义，我们之前提出的。在该形式中，Hall液体的二维空间等同于一维晶格系统的相空间，局域Laughlin准空穴可以理解为晶格孤子的相干态。该形式主义相对较少地使用劳克林波函数的详细结构，并且可以提供推广到非阿贝尔态的方法。
2007-11-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anyon-trions in atomically thin semiconductor heterostructures
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Collège de France（法兰西公学院）；CNRS（法国国家科学研究中心）；ENS-Université PSL（巴黎高等师范学院-巴黎文理研究大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
该研究通过理论分析证明在二维半导体异质结构中，层间激子与准孔结合可形成任何子三重态，并展示了其结合能与准孔电荷的关系。
2025-07-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Minimal Quantum Circuits for Simulating Fibonacci Anyons
本文为Levin-Wen弦网模型中的双倍斐波那契拓扑序设计了最小量子线路，仅用3、5、9个量子比特即可分别检测融合通道、扭转相位和编织性质，为在量子架构上实现斐波那契任意子提供了最简蓝图。
2024-08-02 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Fractional angular momentum and anyon statistics of impurities in Laughlin liquids
分数量子霍尔液体的元激发是准粒子或准空穴，它们既不是玻色子也不是费米子，而是所谓的任意子。在这里，我们研究的杂质粒子浸没在量子霍尔液体绑定到准空穴通过与液体的排斥相互作用。我们证明了杂质的角动量是由角动量的分数“量子”的倍数给出的，并且可以从杂质密度直接观察到。在一个有几个杂质束缚在准空穴上的系统中，它们的总角动量介于自由费米子和自由玻色子之间。这种插值的特征在于任意子的分数统计参数，该参数通常通过它们的编织行为来定义。
2020-09-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Anyons and the quantum Hall effect - a pedagogical review
费米子和玻色子之间的二分法是许多物理现象的根源，从金属导电到超流，从周期表到光的相干传播。这种二分法起源于量子机械波函数的对称性与两个全同粒子的互换。在局限于两个空间维度的系统中，可能存在既不是费米子也不是玻色子的粒子，即所谓的“任意子”。分数量子霍尔效应提供了一个实现这种可能性的实验系统。本文提出了任意子的概念，解释了为什么分数量子霍尔效应的观测几乎迫使我们提出任意子的概念，并回顾了直接观测任意子物理的几种可能方法。此外，我们投入了很大一部分的文件，非阿贝尔任意子，激励他们的存在，从试探波函数的角度来看，给出了一个简单的阐述，他们的关系，共形场论，并审查了几个建议，他们的直接观察。
2007-11-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Scattering Theory for Quantum Hall Anyons in a Saddle Point Potential
研究了在二次鞍点势和垂直磁场作用下两个任意子的散射理论。散射问题在质心和相对坐标中是复杂的。相对坐标的散射理论描述了两粒子散射中任意子统计的影响。这是完全由两个能量相关的散射相移的特点。我们开发了一种方法来解决这个散射问题的数值，使用广义最低朗道水平近似。
2009-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Signature of anyonic statistics in the integer quantum Hall regime
本研究突破分数量子霍尔态的实验局限，在整数量子霍尔态中利用通道间库仑相互作用产生类阿贝尔任意子的分数电荷，通过负互相关信号验证其编织统计特性，为任意子研究提供了新的稳定平台。
2024-09-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Braids and Beams: Exploring Fractional Statistics with Mesoscopic Anyon Colliders
本文提出任意子对撞机通过电流交叉关联探测任意子交换相位，在非平衡玻色化框架内推导出归一化交叉关联的普适形式，并引入有限孤子宽度实现了对电荷-e/5准粒子碰撞的定量建模。
2025-10-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Local spectroscopy of anyons bound to charge traps
Princeton University（普林斯顿大学）；University of Leeds（利兹大学）；Flatiron Institute（平顿研究所）；Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）；National Institute for Materials Science（国立材料研究所）；University of Cambridge（剑桥大学）；University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校）
利用扫描隧道显微镜/光谱学在单层石墨烯的分数量子霍尔态中，观察到仅当化学势位于分数量子霍尔能隙内时，最低能谱特征出现额外分裂，归因于杂质势束缚的任意子的多体构型，且分裂需要各向异性束缚势。
2026-06-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Identifying Anyonic Topological Order in Fractional Quantum Anomalous Hall Systems
New York University（纽约大学）
该研究通过代数拓扑方法确定分数量子反常霍尔系统中任意子的结构，揭示了其与陈数相关的编织相位特性，为理解拓扑序提供了理论基础。
2025-06-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
