Universal Quantum Computation with Continuous-Variable Abelian Anyons
我们描述了如何连续变量阿贝尔任意子，创建在表面上的连续变量模拟Kitaev的晶格模型可以用于量子计算。特别是，我们推导出协议的实施量子门使用拓扑操作。我们发现，拓扑操作本身是不够的通用量子计算，这导致我们研究额外的非拓扑操作，如离线压缩和单模测量。结果表明，这些与非高斯元素允许使用连续变量阿贝尔任意子的通用量子计算。
2011-12-22 quant-ph
Universal Quantum Computation with Abelian Anyon Models
我们考虑一类定义在自旋格上的阿贝尔任意子模型的拓扑量子记忆。当仅限于拓扑操作时，这些对于量子计算是不通用的，例如编织和融合。额外的非拓扑操作，如自旋测量的影响，进行了研究。这些被证明允许通用的量子计算，同时仍然利用拓扑保护。我们的工作提供了一个洞察阿贝尔模型和它们的非阿贝尔对应之间的关系。
2009-04-30 quant-ph
Non-Abelian Anyons with Rydberg Atoms
本研究提出在红宝石晶格里德伯原子系统中，通过混合边界穿孔与辅助原子，利用iDMRG数值方法生成非阿贝尔任意子，实现容错量子计算的逻辑量子比特与编织门。
2023-01-10 quant-ph
Experimental simulation of fractional statistics of abelian anyons in the Kitaev lattice-spin model
在二维空间中，物理定律甚至允许任意子的存在，这些任意子表现出从玻色子到费米子连续变化的分数统计特性。他们负责分数量子霍尔效应，并提出了自然容错量子计算的候选人。尽管有这些显著的性质，任意子的分数统计从未在自然界中直接观察到。本文报道了在核磁共振系统上通过模拟第一Kitaev晶格自旋模型证明任意子的分数统计。我们将晶格自旋模型的四体相互作用编码为分子中伊辛自旋链的两体相互作用。因此，它可以有效地准备和操作的基态和激发的模型哈密顿量。这个便于操作和检测阿贝尔任意子的量子系统清楚地揭示了任意子的统计性质。从长远来看，我们对相互作用哈密顿量的实验对任意子的控制和应用也是有用的。
2007-12-17 quant-ph
Engineering complex topological memories from simple Abelian models
在三维空间中，粒子被限制为玻色子或费米子统计。二维系统，另一方面，可以支持任何准粒子表现出更丰富的统计行为。量子计算的一个令人兴奋的提议是使用任意子统计来操纵信息。由于这种统计演化只依赖于拓扑特征，因此所产生的计算本质上是对错误的弹性。所谓的非阿贝尔任意子是最有希望的量子计算，但他们的物理实现可能会被证明是复杂的。然而，阿贝尔任意子更容易在理论上理解和实验上实现。在这里，我们表明，复杂的拓扑记忆的启发，非阿贝尔任意子可以工程阿贝尔模型。我们明确地展示了控制程序的编码和操作的量子信息在特定的晶格模型，可以在实验室中实现。这弥合了任意子量子计算的需求与最先进技术的潜力之间的差距。
2011-07-10 quant-ph
Simulation of non-Abelian Anyons using ribbon operators connected to a common base site
在量子双模型中研究具有张量积结构的拓扑空间中的任意子的一种方便有效的方法是使用连接到公共基点的带状算符创建和编织任意子[A.基塔耶夫·安物理学（纽约）\textbf{303}，2（2003）]。我们展示了如何在一个物理系统中模拟这个方案，通过构建长带状运营商连接到一个基地，放置在遥远的地方。我们描述了如何使用这些带状算子移动和编织任意子，以及如何对它们进行测量。我们还给出了一个系统的最小规模，足以证明我们的计划的原理演示。
2012-12-20 quant-ph
Continuous error correction for Ising anyons
拓扑量子计算中的量子门是通过编织非阿贝尔任意子来实现的。这些编织过程可能以非常低的错误率进行。然而，要使拓扑量子计算架构真正可扩展，即使是罕见的错误也需要纠正。对非阿贝尔任意子的纠错是复杂的，因为它需要在连续的基础上进行，并且在我们纠正现有错误的同时可能会出现更多的错误。在这里，我们提供了这个问题的第一个研究，并证明其可行性，建立非阿贝尔任意子作为一个可行的平台，可扩展的量子计算。因此，我们专注于伊辛任意子作为最突出的例子，非阿贝尔任意子，并表明，对于这些有限的错误率确实可以不断纠正。存在阈值错误率$p_c>0$，使得对于所有错误率$p<p_c$，可以使每个时间步长的逻辑错误的概率在逻辑量子比特的距离上呈指数地小。
2016-04-21 quant-ph
Introduction to abelian and non-abelian anyons
在这一系列讲座中，我们将从一个关于阿贝尔任意子及其性质的简短教学介绍开始。这将基本上涵盖了背景材料，介绍了任意子物理，分数统计，辫子群和阿贝尔任意子的基本概念。我们将研究的下一个主题是一个特定的精确可解模型，称为复曲面代码模型，其激发具有（互）任意子统计。然后，我们将继续讨论非阿贝尔任意子，在那里我们将使用一维Kitaev模型作为一个原型的例子，以产生马约拉纳模式的边缘。然后，我们将显式地推导出这些Majorana模式下的非交换酉矩阵。
2016-10-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
An exactly solvable model for anyons with non-Abelian flux
我们提出了一个具有非阿贝尔通量的合成任意子的精确可解模型。该模型对应于一个二维的电子气在一个磁场与特定的自旋相互作用项，它只允许完全对齐的自旋状态的基态，因此基态子空间是双重简并。这个系统被带有一个非阿贝尔规范势的相同的微扰。我们探讨的基态的动力学，因为这些粒子是螺旋编织的，并显示它们的行为与非阿贝尔通量的任意子。这样的系统代表了普通阿贝尔任意子和完全非阿贝尔任意子之间的中间地带。
2021-10-08 cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian braiding of Fibonacci anyons with a superconducting processor
本文在超导量子处理器上首次实现了斐波那契弦网模型的非阿贝尔拓扑有序态，演示了具有通用计算能力的斐波那契任意子编织，并通过拓扑纠缠熵和融合规则验证了其非平凡拓扑性质。
2024-03-29 quant-ph
Scalable quantum control and non-abelian anyon creation in the Kitaev honeycomb model
Kitaev蜂巢模型是一个允许实验上可实现的量子计算的系统，具有量子信息的拓扑保护。量子信息处理的实际实现通常依赖于绝热，即慢动力学。在这里，我们表明，绝热动力学的限制可以克服与最优控制理论，使扩展的费米子化的Kitaev蜂窝模型的时间依赖的情况下。此外，我们提出了一个量子控制方法，适用于大晶格模型，由于亚指数标度。
2022-12-19 quant-ph
Parafermions in a Kagome lattice of qubits for topological quantum computation
用简单的物理系统设计复杂的非阿贝尔任意子模型对于拓扑量子计算至关重要。不幸的是，最简单的系统通常仅限于马约拉纳零模（伊辛任意子）。在这里，我们超越了这个障碍，表明非阿贝尔任意子的$\mathbb{Z}_4$ parafermion模型可以在量子比特晶格上实现。我们的系统还包含阿贝尔$D(\mathbb{Z}_4)$任意子作为低能激发。我们发现，编织这些parafermion与对方和与$D(\mathbb{Z}_4)$任意子允许整个$d=4$克利福德群生成。还详细研究了模型的纠错问题，保证了拓扑运算的容错性。重要的是，由于非阿贝尔任意子是通过缺陷线而不是作为激发来设计的，因此不需要非阿贝尔纠错。相反，纠错问题是在底层阿贝尔模型上执行的，允许实现高噪声阈值。
2015-11-11 quant-ph
Adaptive constant-depth circuits for manipulating non-abelian anyons
我们考虑Kitaev的量子双模型的基础上的有限群$G$和描述量子线路（a）准备的基态，（b）创建任意距离分开的任意子对，和（c）非破坏性的拓扑电荷测量。我们表明，对于任何可解群$G$，上述所有任务都可以通过具有几何局部酉门和中间电路测量的恒定深度自适应电路来实现。可以根据先前的测量结果自适应地选择每个门。恒定深度电路非常适合在有噪声的硬件上实现，因为它可以在量子比特相干时间内执行整个电路。因此，我们的结果可以促进实验研究的奇异相的物质与非阿贝尔粒子统计。我们还表明，自适应是必不可少的，我们的电路建设。也就是说，任务（b）不能通过用于任何非阿贝尔群$G$的非自适应恒定深度局部电路来实现。这与阿贝尔任意子形成鲜明对比，阿贝尔任意子可以通过由广义泡利门组成的深度$1$电路产生并移动任意距离。
2022-09-28 quant-ph
Entanglement spectroscopy of non-Abelian anyons: Reading off quantum dimensions of individual anyons
研究了非阿贝尔任意子拓扑系统的纠缠谱。纠缠谱类似于哈密顿量的能级，由对称多重态组成。我们发现，不同的本征值之间的比率在一个多重态是普遍的，并确定的任意子的量子尺寸。这个结果是总拓扑荷守恒的结果。对于具有非阿贝尔拓扑序的系统，这概括了纠缠谱的已知简并性，这是拓扑态的标志。这些纠缠谱签名的实验检测可能成为可能在马约拉纳线使用多拷贝方案，允许测量量子纠缠和它的对称性分辨率。
2019-03-24 cond-mat.str-el quant-ph
Transport properties of anyons in random topological environments
研究了随机拓扑背景下阿贝尔和非阿贝尔任意子的准一维输运。特别地，我们考虑任意子的量子行走，该任意子编织在随机填充的相同类型的静态任意子的岛屿周围。两个不同的行为被确定。我们分析表明，所有类型的阿贝尔任意子本地化纯粹是由于其随机任意子环境引起的统计相位。相反，我们数值表明，非阿贝尔伊辛任意子不本地化。这是由于它们与有效地诱导退相的任意子环境的纠缠。我们的研究表明，本地化属性强烈依赖于非本地拓扑相互作用，它提供了一个明确的区别，在传输属性的阿贝尔和非阿贝尔统计。
2012-07-20 cond-mat.other quant-ph
Adiabatic Cooling with Non-Abelian Anyons
在这封信中，我们表明，基态简并与非阿贝尔任意子的存在，可以通过使用基于非阿贝尔熵的绝热冷却过程进行探测。特别是，我们表明，当这样的任意子的数量是在足够低的温度下，非阿贝尔液体进行冷却，而加热发生在阿贝尔的情况下，螺旋增加。对非阿贝尔任意子制冷机产生的制冷功率进行了估计，并讨论了它在非阿贝尔分数量子霍尔液体中的实现。
2010-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Ternary Logic Design in Topological Quantum Computing
量子计算机的运行速度比经典计算机快得多。它的原理是叠加。但是由于退相干效应，量子态的叠加态会被与环境的相互作用破坏。完全隔离量子系统以使其不受退相干影响是一个真正的挑战。这个问题可以通过使用物质的拓扑量子相来规避。这些相位有准粒子激发，称为任意子。任意子是电荷通量的复合体，表现出奇异的分数统计。当交换的顺序重要时，任意子被称为非阿贝尔任意子。拓扑超导体中的马约拉纳费米子和某些量子霍尔态中的准粒子都是非阿贝尔任意子。物质的这种拓扑相具有基态简并性。两个或多个非阿贝尔任意子的融合可以导致几个任意子的叠加。拓扑量子门是通过非阿贝尔任意子的编织和融合来实现的。容错是通过任意子的拓扑自由度来实现的。这样的自由度是非局部的，因此局部扰动是不可接近的。本文讨论了拓扑量子比特的Hilbert空间。本文简要地介绍了二进制门的伊辛和斐波那契任意子模型。三进制逻辑门比二进制逻辑门更紧凑，并且自然地出现在一种称为元任意子的任意子模型中。亚共轭任意子的融合矩阵和编织矩阵的数学模型是重耦合理论的量子变形。我们提出，现有的量子三进制算术门可以通过亚泛任意子的编织和拓扑电荷测量来实现。
2022-09-27 quant-ph
In and around Abelian anyon models
任意子模型是描述物质在拓扑相上普适拓扑性质的代数结构，可以看作是二维空间拓扑序的数学刻画。据推测，每个任意子模型，或数学上么正的模张量范畴，都可以实现为某种手征共形域论的表示范畴，或数学上的顶点算子代数/局部共形网。这个猜想是已知的真实的阿贝尔任意子模型提供支持的猜想。我们从几个不同的角度重新审视阿贝尔任意子模型。第一任意子模型是拓扑量子场论和手征共形域论的代数数据。虽然已知每个阿贝尔任意子模型可以通过量子阿贝尔陈-西蒙斯理论和手征共形域论来实现，但构造不是算法的。我们的目标是为Chern-Simons理论中的$K$ -矩阵提供一个这样的显式算法，并为格点共形域论提供一个正定的偶数算法。第二，任意子模型和手征共形域论理论是物质拓扑相体-边对应的基础。但有有趣的微妙之处，在这对应时，稳定性的边缘理论和拓扑对称性考虑。因此，我们的重点是在算法重建的极值手征共形域论与小中心电荷。最后，我们猜想，一个更强的重建持有阿贝尔任意子模型：每个阿贝尔任意子模型可以实现为一些非格极值顶点算子代数的表示范畴推广的平凡任意子模型的月光实现。
2020-10-21 math.QA quant-ph
Quantum Field Theories, Topological Materials, and Topological Quantum Computing
量子计算机的运行速度比经典计算机快得多。它的原理是叠加。但是由于退相干效应，量子态的叠加态会被与环境的相互作用破坏。完全隔离量子系统以使其不受退相干影响是一个真正的挑战。这个问题可以通过使用物质的拓扑量子相来规避。这些相位有准粒子激发，称为任意子。任意子是电荷通量的复合体，表现出奇异的分数统计。当交换的顺序重要时，任意子被称为非阿贝尔任意子。拓扑超导体中的马约拉纳费米子和某些量子霍尔态中的准粒子都是非阿贝尔任意子。物质的这种拓扑相具有基态简并性。两个或多个非阿贝尔任意子的融合可以导致几个任意子的叠加。拓扑量子门是通过非阿贝尔任意子的编织和融合来实现的。容错是通过任意子的拓扑自由度来实现的。这样的自由度是非局部的，因此局部扰动是不可接近的。三进制逻辑门比二进制逻辑门更紧凑，并且自然地出现在一种称为元任意子的任意子模型中。亚共轭任意子的融合矩阵和编织矩阵的数学模型是重耦合理论的量子变形。在这篇论文中，我们给出了拓扑量子计算的全面背景。拓扑和结理论，几何相位，拓扑材料，拓扑量子场论，再耦合理论和范畴理论进行了讨论。我们提出，现有的量子三进制算术门可以通过亚泛任意子的编织和拓扑电荷测量来实现。
2022-08-20 quant-ph
Quantum computation with abelian anyons on the honeycomb lattice
我们考虑一个具有阿贝尔任意子激发的二维自旋系统。这些激发的操纵使得量子计算模型的构建成为可能。虽然单量子位门是动态执行的，但该模型提供了具有拓扑性质的双量子位门的优点。任意子在格点上的输运和编织都可以用几何演化的鲁棒性来实现。同样的控制程序也可以用来处理非阿贝尔任意子。提出了一种利用光晶格实现这种操作的可能方法。
2006-07-05 cond-mat.mes-hall quant-ph
Braiding and fusion of non-Abelian vortex anyons
我们证明了旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中的某些涡旋是非阿贝尔任意子，这可能对拓扑量子计算有用。我们进行了可控编织和融合这样的旋涡的数值实验，实现操作拓扑量子位所需的行动。我们的研究结果表明，利用旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中的非阿贝尔涡旋任意子可以开发一个新的拓扑量子信息处理平台。
2019-01-11 cond-mat.quant-gas quant-ph
Statistical dynamics of a non-Abelian anyonic quantum walk
研究了一个可移动的非阿贝尔任意子在表面上围绕多个钉扎任意子跳跃的单粒子动力学。动力学模型的离散时间量子行走和移动任意子的空间自由度变得纠缠与集体系统的融合自由度。每个量子轨道在粒子的世界线上形成一个封闭的辫子，建立统计动力学和量子链接不变量之间的直接联系。我们发现，渐近移动伊辛任意子变得如此纠缠与它的环境，其统计动力学减少到一个经典的随机行走与线性色散与阿贝尔统计粒子，具有二次色散。
2010-09-04 cond-mat.other quant-ph
Dynamical anyon generation in Kitaev honeycomb non-Abelian spin liquids
相对论性的莫特绝缘体被称为“基塔耶夫材料”，有可能实现含有非阿贝尔任意子的自旋液体。出于容错量子计算应用程序在这种情况下，我们引入了一个动态的任意子生成协议，利用通用边缘物理。该装置的特点是自旋液体中的孔，它定义了非阿贝尔任意子的能量便宜的位置，通过一个狭窄的桥连接，可以在自旋液体和拓扑平凡相之间进行调谐。我们表明，调制的桥梁从平凡的自旋液体在中间的时间尺度-量化的分析和广泛的模拟-存款非阿贝尔任意子到洞的O（1）的概率。所需的桥操作可以通过将Kitaev材料集成到磁隧道结阵列中来实现，该阵列产生局部可调的交换场。结合现有的读出策略，我们的协议揭示了一条路径，拓扑量子比特实验Kitaev材料在零施加磁场。
2021-11-17 cond-mat.str-el quant-ph
Creation, manipulation, and detection of Abelian and non-Abelian anyons in optical lattices
任意子是具有分数统计的物质的强关联相的粒子激发，其特征在于当其中两个互换时，波函数的非平凡变化，推广了玻色和费米统计。这可以用来执行量子计算[A]。Yu. Kitaev，Ann. Phys.（纽约）303，2（2003）]。我们展示了如何利用光晶格中的囚禁原子模拟拓扑晶格模型中阿贝尔和非阿贝尔任意子的产生和操纵。我们的建议，与现有技术可行，需要一个辅助粒子，可以经历单粒子门，移动到靠近晶格的每个组成部分，并经历一个简单的量子门，并被检测到。
2009-01-14 cond-mat.other quant-ph
Anyon condensation, topological quantum information scrambling, and Andreev-like reflection of non-Abelian anyons in quantum Hall interfaces
量子信息置乱是将局域信息扩展为整个量子多体系统中的相关信息。这一概念已成为不同背景下的中心议题。在这项工作中，我们重申了量子霍尔界面中任意子凝聚和拓扑量子信息置乱之间的联系。我们考虑了阿贝尔Halperin-330态和非阿贝尔Read-Rezayi态之间的界面。我们显式地验证接口可以完全间隙。这使得阿贝尔任意子携带的局域赝自旋信息转化为完全由非阿贝尔量子霍尔液体中的任意子存储的拓扑信息，而界面上没有存储的加扰信息。结合我们以前的工作[K. K. W.妈妈和K。Yang，Phys.Rev.B105，045306（2022）]，我们的结果证明了加扰机制对界面间隙的依赖性。本文还讨论了非阿贝尔任意子在完全带隙界面上的Andreev反射。
2022-10-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Splitting the Topological Degeneracy of non-Abelian Anyons
我们研究非阿贝尔任意子之间的拓扑电荷隧穿作为一个拓扑有序系统的长程有效理论的扰动。我们得到了任意子的泛代数结构和非泛隧穿振幅的能量修正。我们发现一般隧道完全提升了非阿贝尔任意子的拓扑简并性。这种简并分裂对于任意子之间的长距离是指数抑制的，但在较短距离上没有拓扑保护。我们还表明，一般的相互作用的任意子可以表示的拓扑电荷的转移，从而可以有效地处理隧道相互作用。
2009-09-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Braiding of non-Abelian anyons using pairwise interactions
拓扑量子计算的常用方法是通过非阿贝尔任意子的相互运动来实现量子门。在这里，我们提出了另一种观点的基础上，实现交换（编织）运营商的任意子之间的相互作用，而不是他们的位置，而不是它们之间的几何变化的可能性。我们分析了由四个任意子组成的系统，其耦合定义了一个T-结，我们表明，编织运营商的其中两个可以通过一个特定的绝热循环中的耦合参数的空间。我们还讨论了如何将该方案与任意子链耦合以恢复拓扑保护。
2013-04-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
A proposal to demonstrate non-abelian anyons on a NISQ device
本工作提出在NISQ设备上实现非阿贝尔任意子的方案，通过简化电路技术，数值模拟表明当前技术可探测非阿贝尔任意子的完整模数据。
2024-07-05 cond-mat.other quant-ph
Non-Abelian Anyons in Periodically Driven Abelian Spin Liquids
本文证明周期性驱动可使阿贝尔拓扑有序系统涌现非阿贝尔任意子，以环面码为例，通过Floquet调制诱导费米子分裂为马约拉纳模式，实现伊辛拓扑序，为工程化量子系统观测非阿贝尔行为提供途径。
2024-07-01 cond-mat.quant-gas quant-ph
A Generalization of Non-Abelian Anyons in Three Dimensions
我们介绍了一个完全可解的模型和耦合层建设的异国情调，三维相位的物质与不动的拓扑激发进行保护的内部简并。这个退化希尔伯特空间上的酉变换可以通过编织某些点状激励来实现。这提供了一种将非阿贝尔统计扩展到三维的新方法。
2017-06-21 cond-mat.str-el quant-ph
Studies of braided non-Abelian anyons using anyonic tensor networks
本论文的内容可以概括为两类：第一，我构造了基于张量网络的改进数值算法来模拟低维任意子系统，第二，我使用这些方法来研究任意子相互编织时形成的拓扑相位。在我论文的第一阶段，我扩展了任意子张量网络算法，通过引入U（1）对称性，给出了一个修改的模拟器，Anyon-U（1）张量网络，它能够模拟任意有理填充分数的任意子系统。在第二阶段，我用数值方法研究了一些自然允许任意子交换的非阿贝尔任意子模型。我提出了一个任意子的晶格模型，我称之为任意子哈伯德模型，它是一对任意子的耦合链（或简称为任意子梯）。梯子的每个位置可以容纳一个任意电荷，也可以是空的。当空位存在时，任意子能够四处移动，相互作用，并与其他任意子交换位置。任意子的交换是一个非平凡的过程，它可能会影响物质不同新相的形成。我用两种著名的任意子--斐波那契任意子和伊辛任意子--研究了这个模型，并对它们的相图有了许多有趣的发现。我发现了这些任意子之间的相互作用和它们的交换辫统计所产生的新的物质相。
2017-08-22 cond-mat.str-el quant-ph
Pauli topological subsystem codes from Abelian anyon theories
本文构造了由任意二维阿贝尔任意子理论刻画的Pauli拓扑子系统码，通过“规范掉”拓扑稳定子码中的任意子类型实现，扩展了分类至复合维度量子比特，并证明每个阿贝尔任意子理论都是环面码和扭曲量子双模的子理论。
2023-10-10 cond-mat.str-el quant-ph
Creation and annihilation operators for 2D non-abelian anyons
该研究通过分析任意子图解形式的代数结构，定义二维非阿贝尔任意子的产生湮灭算符，显式构造斐波那契任意子的对应算符并明确多融合通道需额外算符，还表示了相关可观测量与哈密顿量，为模拟方法开发提供基础。
2024-01-26 cond-mat.str-el quant-ph
Phase transitions on a ladder of braided non-Abelian anyons
非阿贝尔任意子可以在二维系统中以点状粒子的形式存在，并且具有既不是玻色子也不是费米子的粒子交换统计。像在自旋系统中一样，任意子之间的聚变（类海森堡）相互作用的作用已经得到了很好的研究。然而，与我们对玻色子和费米子统计在物质不同量子相形成中的作用的理解不同，我们对非阿贝尔任意子统计的影响知之甚少。我们探索这个物理使用任意子哈伯德模型的两条腿的梯子，其中包括辫子和最近邻海森堡之间的相互作用。我们研究两个最突出的非阿贝尔任意子模型：斐波那契和伊辛型。我们发现丰富的相图任意子模型，并显示其融合和编织统计的不同作用。
2017-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Probing non-Abelian anyonic statistics with cold atoms in an optical lattice
本文提出了一个方案来研究光晶格中含有冷原子的Kitaev蜂巢模型中集体任意子激发的非阿贝尔统计。任意子激发的产生可以通过作用于有效自旋1/2系统的简单旋转操作来实现，该系统编码在原子超精细能级中。四个涡旋的编织体现了非阿贝尔激发的非阿贝尔性质，这导致了对简并基态子空间的不同操作，从而导致不同的最终态。通过引入辅助原子，可以实现对晶格原子的有效控制，并将最终的不同态压印在辅助原子上，通过测量进一步区分。
2013-05-30 cond-mat.quant-gas quant-ph
Non-locality of non-Abelian anyons
拓扑系统，如分数量子霍尔液体，有望在执行量子计算的同时成功地对抗环境退相干。这些高度关联的系统可以支持非阿贝尔的任意子准粒子，可以编码奇异的纠缠态。为了揭示这些编码状态的非局域性，我们证明了违反适当的贝尔不等式。我们提供了一个明确的配方的准备，操作和测量所需的相关性为一大类拓扑模型。该方案给出了任意离子态非定域性的一个可操作的度量，并为在量子霍尔液体或自旋晶格中违反贝尔不等式提供了可能性.
2008-10-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological Order with a Twist: Ising Anyons from an Abelian Model
任意子模型在其拓扑荷的某些排列下可以是对称的。然后，我们可以设想拓扑缺陷，在单值性下，根据对称性变换任意子。我们研究了实现这样的缺陷的环面代码模型，表明缺陷编织和融合的过程中有相同的结果，如果他们是伊辛任意子。这些思想也可以应用在拓扑码的上下文中。
2010-07-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Interferometric braiding of non-Abelian anyons
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Max-Planck-Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）
本文提出基于量子杂质的协议，通过拉姆齐干涉仪测量非阿贝尔任意子的R和F矩阵元，并引入常规到拓扑的量子比特编码器，实现向拓扑保护量子记忆的信息转移。
2026-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Robustness of Vacancy-Bound Non-Abelian Anyons in the Kitaev Model in a Magnetic Field
本文通过大规模DMRG模拟，研究有限磁场下Kitaev模型中空位束缚非阿贝尔任意子的鲁棒性，发现铁磁模型在整个QSL相内保持束缚，而反铁磁模型在相内即失效，并提出精确定义与外推方案以计算低能标束缚能。
2025-10-06 cond-mat.str-el quant-ph
Measures of entanglement in non-Abelian anyonic systems
从子系统的约化密度矩阵计算的二分纠缠熵提供了对系统内用于执行量子信息处理的可用资源的描述。然而，这些量在非阿贝尔任意子系统上并不是唯一定义的。本文介绍了如何约化密度矩阵和二分纠缠熵（如冯诺依曼和Renyi熵）可能会被构造为非阿贝尔的任意子系统的方式，减少到传统的定义系统只有本地的自由度。
2014-02-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Statistical Mechanics and Symmetries of Non-Abelian Anyon Proliferation: From Deformation to Decoherence
California Institute of Technology（加州理工学院）；Ghent university（根特大学）；Pritzker School of Molecular Engineering, University of Chicago（芝加哥大学普里茨克分子工程学院）；University of California, Berkeley（加利福尼亚大学伯克利分校）
通过统计力学模型和蒙特卡洛模拟，研究非阿贝尔任意子增殖导致拓扑序失稳的机制，发现两个非阿贝尔任意子物种的增殖会寄生凝聚共享的阿贝尔融合结果，破坏拓扑序。
2026-08-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum spin ladders of non-Abelian anyons
由耦合链组成的量子阶梯模型形成了一个有趣的连接一维和二维的系统，并且在量子磁体和费米子系统的背景下得到了很好的研究。在这里，我们考虑由更奇异的量子力学自由度组成的梯形系统，所谓的非阿贝尔任意子，可以被认为是普通SU（2）自旋的某些量子变形。这种非阿贝尔任意子在拓扑量子流体中以准粒子激发的形式出现，包括p_x + ip_y超导体、某些分数量子霍尔态和旋转的玻色-爱因斯坦凝聚体。在这里，我们使用精确对角化和共形场论的组合，以确定多达四个链的阶梯的相图。我们讨论了如何从普通SU（2）自旋梯熟悉的现象，在其anyonic对应物，如无隙和有隙的阶段，奇/偶效应与梯子的宽度，和基本的“磁振子”激发一般化。其他特征完全是由于任意子自由度的拓扑性质。
2011-01-13 cond-mat.str-el quant-ph
Non-abelian statistics from an abelian model
众所周知，阿贝尔$Z_2$任意子模型（复曲面码）可以在高度纠缠的二维自旋晶格上实现，其中任意子是位于泡利算子的弦状级联端点处的准粒子。在这里，我们表明，相同的纠缠态的相同的晶格能够支持非阿贝尔伊辛模型，其中的级联运营商的克利福德群的元素。伊辛任意子被证明是本质上的阿贝尔复曲面代码任意子的叠加，再现所需的融合，编织和统计特性。我们提出了一个字符串框架和辅助量子比特来实现这个模型的非平凡的手征。
2008-10-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-adiabatic Effects in the Braiding of Non-Abelian Anyons in Topological Superconductors
拓扑量子计算中的量子比特是由非阿贝尔任意子构建的。任意子的绝热编织被利用作为拓扑保护的逻辑门操作。因此，定义量子统计概念的绝热性在定义非阿贝尔任意子中起着基本的作用。利用含时Bogoliubov-de Gennes方程研究了拓扑超导体中Ising型任意子（即Majorana费米子）的非绝热效应.利用这种形式，我们考虑非阿贝尔统计的非绝热修正：（1）任意子的隧穿分裂施加额外的动力学相位的基态的变换;（2）过渡到激发态，这是潜在的破坏性的非阿贝尔统计，因为非本地费米子占领可以被破坏这样的过程。然而，如果束缚态是局域的，并且与任意子编织在一起，那么一旦考虑到这些状态中的费米子宇称，适当地推广马约拉纳算子的定义，就可以恢复非阿贝尔统计。另一方面，如果激发态扩展到整个系统并形成连续统，则局域费米子宇称的概念不再成立。然后，我们定量描述在这种情况下引入的错误。
2011-06-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Non-Abelian statistics with mixed-boundary punctures on the toric code
复曲面码是一个简单且精确可解的拓扑序实现阿贝尔任意子的例子。然而，它被证明支持非局部晶格缺陷，即扭曲，表现出非阿贝尔的任何离子行为[1]。受此结果的启发，我们研究了在复曲面代码上具有来自穿孔缺陷的非阿贝尔统计的潜力。我们证明了一个编码与混合边界穿刺再现伊辛融合，和一个逻辑泡利- $X$后，他们的编织。我们的构造为局部晶格缺陷展现出可用于量子信息任务的非阿贝尔性质铺平了道路。
2021-12-01 quant-ph
Non-Abelian Topological Order and Anyons on a Trapped-Ion Processor
本研究利用Quantinuum的H2囚禁离子量子处理器，首次实现了非阿贝尔拓扑序并控制其任意子，通过自适应电路在27个量子比特的kagome晶格上创建$D_4$基态波函数，验证了非阿贝尔编织过程并生成了全部22个基态。
2024-02-14 cond-mat.str-el quant-ph
Introduction to topological quantum computation with non-Abelian anyons
拓扑量子计算机保证了执行量子计算的容错手段。拓扑量子计算机使用具有奇异交换统计的粒子，称为非阿贝尔任意子，最简单的任意子模型允许通过粒子交换或编织进行通用量子计算，这是斐波那契任意子模型。使用量子计算可以有效解决的一个经典难题是找到单位根处结的琼斯多项式的值。我们的目标是提供一个教学，独立的，审查与斐波那契任意子的拓扑量子计算，从编织统计和矩阵的布局这样的计算机和编制辫子执行特定的操作。然后，我们使用拓扑量子计算机的模拟来明确地展示使用斐波那契任意子的量子计算，评估选择简单结的琼斯多项式。除了模拟模块电路式量子算法，我们还展示了如何使用Fibonacci或Ising任意子精确获得特定点处的Jones多项式的大小。这种精确的算法似乎非常适合拓扑量子计算机的概念证明。
2018-04-20 cond-mat.quant-gas quant-ph
Decoding non-Abelian topological quantum memories
使用非阿贝尔任意子进行量子计算的可能性已经被考虑了十多年。然而，如何获得和处理关于发生了哪些错误的信息以消除其影响的问题尚未得到考虑。这与阿贝尔任意子的量子计算方案形成鲜明对比，阿贝尔任意子的解码算法已经为许多拓扑纠错码和错误模型量身定制。在这里，我们解决这个问题，考虑一般的非阿贝尔纠错的属性。我们还选择了一个特定的任意子模型和误差模型来更详细地探讨这个问题。任意子模型是$D(S_3)$的电荷子模型。这与斐波那契任意子等重要模型共享许多属性，使我们的方法普遍适用。错误模型是一个简单的推广的情况下，阿贝尔任意子的错误校正方法的初始基准。结果发现，误差校正是可能的下的阈值为$7 \%$的总概率的错误在每个物理自旋。这与阿贝尔模型的阈值非常相似。
2014-02-03 cond-mat.str-el quant-ph
Bethe ansatz solution of an integrable, non-Abelian anyon chain with D(D_3) symmetry
确定了具有局域两格点相互作用和周期边界条件的一维哈密顿量的能谱的精确解。二格点哈密顿量与二面体群D_3的Drinfeld二重化D（D_3）给出的对称代数可换。因此，该模型描述了非阿贝尔任意子之间的局部相互作用，融合规则由D（D_3）的不可约表示的张量积分解给出。利用一组相互交换的转移矩阵所满足的函数关系，得到了求精确解的Bethe不等式。
2010-03-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Introduction to abelian anyons in planar systems
本文以入门视角综述平面系统中阿贝尔任意子的理论，侧重量子场论形式体系，并阐明其数学结构与理论及实验物理之间的联系。
2025-07-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Effective models of doped quantum ladders of non-Abelian anyons
量子自旋模型在一维和更高维中得到了广泛的研究。此外，这些系统已被掺杂空穴，以研究$SU(2)$自旋1/2的$J$模型。它们的任意子对应物可以由非阿贝尔任意子构建，例如由$SU(2)_3$理论描述的斐波那契任意子，这是$SU(2)$代数的量子变形。受$SU(2)$自旋物理学的启发，一些工作已经探索了斐波那契任意子的梯子和一维（1D）$t$ - $J$模型。在这里，我们的目标是探索扩展的维度和掺杂的综合影响，通过研究相互作用的巡回斐波那契任意子耦合链组成的梯子。我们分析表明，在强横档耦合的限制，这些模型可以映射到有效的一维模型。这些有效模型可以是空穴对的带隙模型，也可以是由斐波那契任意子的$t$- $J$（或修改的$t$-$J$- $V$）链描述的无隙模型，其光谱表现出电荷和任意子自由度的细分。通过使用两个腿和三个腿的梯子的精确对角化，我们表明，掺杂的梯子确实表现出完全相同的行为的$t$ - $J$链。在强铁磁梯级极限下，我们可以得到一个新的模型，它包含两种不同的斐波那契粒子--我们把它们记为重$τ$和轻$τ$。这两种粒子类型携带相同的（非阿贝尔）拓扑电荷，但携带不同的（阿贝尔）电荷。再一次，我们将二维阶梯映射到一个携带这些重链和轻链$τ$的有效链上。我们进行了有限尺寸标度分析，以显示某些任意子密度的无隙模式的外观，而拓扑有隙相位建议为另一种密度制度。
2015-08-17 cond-mat.str-el quant-ph
Graph gauge theory of mobile non-Abelian anyons in a qubit stabilizer code
本文将表面码推广到含2、3、4度顶点的一般图，借助双涌现规范场与Kasteleyn定向建立移动非阿贝尔任意子的图规范理论，并给出编织、操控、读出及实验验证协议。
2022-10-17 cond-mat.str-el quant-ph
Interferometry of non-Abelian Anyons
通过干涉实验发展了非阿贝尔任意子的一般量子测量理论。本文首先对任意子模型的理论进行了简要的介绍，重点介绍了将标准量子测量理论应用于此类系统所必需的基本形式。然后，这是适用于给出一个详细的分析，使用马赫-曾德尔干涉仪任意子模型的任意子电荷测量。我们发现，作为任意探针发送通过腿的干涉仪，位于目标区域的总任意电荷的叠加崩溃时，他们是通过monodromy与探针任意子，这也决定了崩溃的速度可区分。我们估计的探针的数量需要获得一个期望的置信水平的测量结果区分收费，并明确制定了一些重要的任意子模型的例子。我们应用相同的技术来描述在分数量子霍尔系统中实现的双点接触干涉仪中的干涉测量。对于隧穿的最低阶，这些结果基本上与马赫-曾德尔干涉仪的结果相匹配，但我们也提供了由于涉及多个隧穿过程而引起的校正。最后，我们给出了明确的预测描述状态测量的实验中的阿贝尔层次状态，非阿贝尔摩尔读取状态在$ν=5/2$和读取Rezayi状态在$ν= 12/5$。
2008-01-13 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Designer non-Abelian anyon platforms: from Majorana to Fibonacci
从大量相互作用的基本粒子中出现非阿贝尔任意子是一个概念上美丽的现象，对容错量子计算有重要的影响。在过去的几十年里，该领域已经从一个高度理论化的课题发展成为一个活跃的实验领域，特别是在以下建议中，即在由熟知的组件构建的“工程”结构中捕获非阿贝尔任意子。在这个简短的概述中，我们简要地介绍了在寻求最简单的非阿贝尔任意子类型-缺陷结合马约拉纳零模式-方面所取得的令人印象深刻的进展，然后转向类似的策略来追求更奇异的激发。具体来说，我们描述了如何接口简单的量子霍尔系统与传统的超导体产生'parafermionic'概括的马约拉纳模式，甚至斐波那契任意子-后者使完全容错的通用量子计算。我们以一种连贯的方式统一这些主题的方式来构建我们的治疗。这里综合的想法在很大程度上突出了量子霍尔物理学领域的未知实验领域，这些领域似乎已经成熟。
2014-10-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
