Ashkin-Teller universality in a quantum double model of Ising anyons
研究了自由度为Ising任意子的量子双模型。这个系统的哈密顿量的条款引起单拓扑和双拓扑之间的竞争。通过研究不同耦合常数下哈密顿量的能谱，我们发现了扩展的无带隙区域，其中包括大量的由共形场论描述的具有中心荷c=1的临界点.这些理论是圆上紧化的玻色理论的Z_2轨道的一部分。我们观察到，我们的任意子模型的希尔伯特空间可以与扩展Dynkin图的仿射李代数产生精确的解决方案，在某些临界点。在某些特殊的制度，我们的模型对应的Ashkin-Teller模型的哈密顿极限，因此在很宽的耦合参数范围内的可积性建立。
2009-07-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Electrical Access to Ising Anyons in Kitaev Spin Liquids
我们发现，自旋自旋相关的非阿贝尔Kitaev自旋液体与一个特征的不均匀的电荷密度分布在附近的$\mathbb{Z}_2$涡旋。该密度分布和相应的局部电场是可观察的，例如，通过表面探针技术。相反，通过施加偏置电压到几个探针尖端，可以稳定伊辛任意子（$\mathbb{Z}_2$旋涡窝藏马约拉纳零模式）在指定的位置，在那里我们预测一个明确的马约拉纳签名的能量吸收光谱。
2020-11-03 cond-mat.str-el
Ising anyonic topological phase of interacting Fermions in one dimension
我们研究了一个微观模型的相互作用费米子在阶梯设置，其中的粒子总数是保守的。在一个特殊的点，基态是已知的，并产生了一个拓扑状态的物质与边缘模式服从统计的伊辛任意子。利用玻色化和全尺度数值密度矩阵重整化群分析相结合的方法，我们绘制出了完整的相图。我们发现，拓扑相生存在一个扩展的参数制度。值得注意的是，需要额外的对称性来保护拓扑相位。
2017-10-06 cond-mat.str-el
Compact localized fermions and Ising anyons in a chiral spin liquid
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（柏林亥姆霍兹材料与能源中心）；The University of Tokyo（东京大学）
研究在手性自旋液体中发现紧凑局域态不存在准粒子混合，并构建了用于非阿贝尔辫状操作的Majorana零模。
2026-03-05 cond-mat.str-el quant-ph
Developing a robust approach to implementing non-Abelian anyons and topological quantum computing in a modified Kitaev honeycomb lattice model
量子计算提供了一个独特的机会，通过创建远超出经典极限的非平凡量子态来探索物理系统的新机制。然而，这种计算对噪声非常敏感，并且在大多数情况下经历快速的去相位。一个潜在的解决方案，这些proximity的关注是编码和处理的信息使用拓扑操纵所谓的任意子，粒子在二维与非阿贝尔统计。不幸的是，这样一个拓扑系统的实际实现仍然远远没有完成，无论是在物理方法方面，而且在连接底层拓扑场论与一个特定的物理模型，包括在任何现实设备中预期的缺陷。在这里，我们开发了一个完整的图片，这样的拓扑量子计算使用的Kitaev蜂窝哈密顿量的变化作为我们的方法的基础。我们展示了这个系统对噪声的鲁棒性，证实了准粒子的非阿贝尔统计是伊辛任意子，并开发了新的技术，将拓扑信息转化为可测量的自旋量。
2011-03-31 cond-mat.str-el quant-ph
Ising-like and Fibonacci-Anyons from KZ-equations
在这项工作中，我们提出的解决方案Knizhnik-Zamolodchikov（KZ）方程对应的非阿贝尔伊辛和Fibonacci-任意子的共形块波函数。我们解决这些方程周围的经常奇点的配置空间中的超几何函数，并获得明确的单值表示的辫子群作用。这证实了解的正确的非阿贝尔统计量。我们的方法的一个新颖之处是，我们明确地跟踪自旋基态，并确定保形块唯一的模空间中的相关点处的这种状态。
2022-09-03 cond-mat.str-el hep-th
Robust Universal Braiding with Non-semisimple Ising Anyons
University of Southern California（南加州大学）；CUNY Medgar Evers（纽约市立学院梅格·埃弗斯分校）；The Graduate Center, CUNY（纽约市立大学研究生中心）
非半单Ising任意子模型扩展实现了仅通过编织的通用拓扑量子计算，克服了半单理论仅限于Clifford运算的限制。该理论提供了由实参数α索引的新任意子类型，即neglecton，并展示了其鲁棒性。
2026-03-31 cond-mat.str-el math.GT math.QA
Fractionalization of itinerant anyons in one dimensional chains
我们构建模型的相互作用的巡回非阿贝尔任意子沿一维链移动，特别关注巡回伊辛任意子链，并推导出有效的任意子t-J模型的低能量部门。通过精确对角化解决这些模型，我们发现任意子分解为电荷和（非阿贝尔）任意子自由度-Luttinger液体中发生的电子自旋-电荷分离的概括。激发光谱的详细描述相结合的光谱电荷和任意扇区需要一个微妙的耦合电荷和任意激发之间的微观水平（我们也发现存在于Luttinger液体），尽管宏观分馏。
2011-12-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Symmetry-induced anyon "breeding" in fractional quantum Hall states
分数量子霍尔效应的一个奇异特征是任意子的出现，任意子是具有分数统计的准粒子激发。在存在对称性的情况下，例如$U(1)$电荷守恒，众所周知任意子可以携带分数对称性量子数。在这项工作中，我们揭示了另一类对称实现：即任意子可以在对称操作下“繁殖”成多个。我们专注于全球伊辛（$Z_2$）对称性，并显示这些非常规对称性实现的劳克林型分数量子霍尔态的例子。这种伊辛对称性的一个显著结果是在伊辛对称畴壁上出现了任意子。我们还提供了一个数学框架，将这种现象推广到任何阿贝尔拓扑秩序。
2014-03-28 cond-mat.str-el
Ising Anyons in Frustration-Free Majorana-Dimer Models
二聚体模型长期以来一直是理解拓扑物理学的一个富有成果的游乐场。在这里，我们介绍了一个新的类-称为马约拉纳二聚体模型-其中玻色子二聚体装饰与马约拉纳模式对。我们发现，这种系统的最简单的例子实现了一个有趣的，本质上是费米子相的物质，可以被视为产品的手征伊辛理论，主机deconfined非阿贝尔准粒子，和拓扑$p_x - ip_y$超导体。虽然整体任意子是由伊辛理论的一个副本描述的，但边缘仍然是完全有隙的。因此，这一阶段可能出现在精确可解的、无挫折的模型中。我们描述了两个家长哈密顿：一个概括了著名的二聚体模型的三角形晶格，而另一个是最自然地理解为一个模型的装饰波动的循环蜂窝晶格。使用模块化的变换，我们表明，后者模型的基态流形明确地表现出的所有属性的$\text{Ising} \times (p_x-ip_y)$理论。我们还讨论了一个以上的马约拉纳模式每个网站，实现相关的Kitaev的16倍的方式以类似的方式相概括。
2016-06-15 cond-mat.str-el
Partial Anyon Condensation in the Color Code: A Hamiltonian Approach
本文通过在三色六角格子的色码模型中引入按颜色区分的伊辛相互作用，利用基变换将其映射到三个解耦横场伊辛模型，系统研究了任意子凝聚驱动的拓扑相变，揭示了向环面码态及部分拓扑相的转变机制，并引入弦序参量刻画不同相。
2025-08-27 cond-mat.str-el quant-ph
Emergent XY* transition driven by symmetry fractionalization and anyon condensation
拓扑有序相位中的任意子可以携带相对于所考虑系统的对称群的分数量子数，一个例子是分数量子霍尔效应中准粒子的分数电荷。当这样的任意子凝聚时，所产生的相位必然自发地破坏对称性并显示出局域序参量。本文研究了Toric码中受Ising相互作用扰动的$\mathbb{Z}_2$拓扑序的相图和任意子凝聚跃迁。全局伊辛对称性和晶格空间群对称性之间的相互作用导致任意子的非平凡对称性分解类，并导致两个特征不同的对称性破缺相。为了理解任意子凝聚跃迁，我们使用最近引入的临界环面能谱技术来识别一条以微调（Ising $^2$）* 临界点结束的2+1D XY* 跃迁线。我们提供了数值证据的发生两个对称性破缺模式预测的特定的对称性分馏类的任意子在探索相图。结合量子蒙特卡罗模拟，我们测量不寻常的大临界指数的任意子凝聚过渡的关联函数的缩放，我们确定线（弱）的一阶过渡的相图。作为一个重要的结果，我们讨论了由此产生的2+1D Ashkin-Teller模型的相图，在那里我们证明了环面光谱能够识别紧急XY/O（2）临界行为，从而解决了一些长期悬而未决的问题，在三维Ashkin-Teller模型的领域。为了建立我们的结果的一般性，我们提出了一个领域的理论描述，这是非常符合数值结果。
2022-10-10 cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian anyon statistics through AC conductance of a Majorana interferometer
本文提出利用含浮动超导岛的Majorana干涉仪的线性低频电荷电导揭示量子边缘涡旋的拓扑自旋，从而通过交流电导测量探测非阿贝尔Ising任意子编织。
2024-09-12 cond-mat.str-el
Non-local spin correlation as a signature of Ising anyons trapped in vacancies of the Kitaev spin liquid
本文提出以两个晶格空位间不随距离衰减的非局域自旋关联作为 Ising anyon 与 Majorana 零模的标志，并指出可通过非局域电导测量实现量子比特读出。
2023-04-14 cond-mat.str-el
Phase transitions on a ladder of braided non-Abelian anyons
非阿贝尔任意子可以在二维系统中以点状粒子的形式存在，并且具有既不是玻色子也不是费米子的粒子交换统计。像在自旋系统中一样，任意子之间的聚变（类海森堡）相互作用的作用已经得到了很好的研究。然而，与我们对玻色子和费米子统计在物质不同量子相形成中的作用的理解不同，我们对非阿贝尔任意子统计的影响知之甚少。我们探索这个物理使用任意子哈伯德模型的两条腿的梯子，其中包括辫子和最近邻海森堡之间的相互作用。我们研究两个最突出的非阿贝尔任意子模型：斐波那契和伊辛型。我们发现丰富的相图任意子模型，并显示其融合和编织统计的不同作用。
2017-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Interferometric braiding of non-Abelian anyons
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Max-Planck-Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）
本文提出基于量子杂质的协议，通过拉姆齐干涉仪测量非阿贝尔任意子的R和F矩阵元，并引入常规到拓扑的量子比特编码器，实现向拓扑保护量子记忆的信息转移。
2026-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Strong-disorder renormalization for interacting non-Abelian anyon systems in two dimensions
我们考虑了猝灭空间无序对相互作用的钉扎非阿贝尔任意子系统的影响，这种影响可能出现在填充分数为ν=5/2或ν=12/5的无序霍尔样品中。在一个空间维度上，这种无序的任意子模型先前已经被证明表现出无限随机相的层次结构。在这里，我们解决系统在两个空间维度和伊辛和斐波那契任意子的数值强无序重整化群（SDRG）下的行为报告。为了管理在流动过程中产生的拓扑相关的相互作用，我们引入了一个平面近似的SDRG治疗。我们通过研究无序硬核玻色子的流动和横向场伊辛模型来描述这种平面近似，它成功地再现了指数为~ 0.43的已知无限随机临界点。我们对二维无序任意子模型的主要结论是，伊辛任意子系统以及斐波那契任意子系统不会实现无限随机相，而是在数值SDRG处理下流回较弱的无序。
2012-03-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
DMRG investigation of constrained models: from quantum dimer and quantum loop ladders to hard-boson and Fibonacci anyon chains
受伊辛跃迁的存在，完全发生在单重扇区的挫折自旋-1/2梯子和自旋-1链，我们研究了两种类型的有效的二聚体模型的梯子，量子二聚体模型和量子环模型。在对二聚体施加约束的基础上，我们开发了一种密度矩阵重整化群算法，该算法充分利用了仅随Fibonacci数增长的相对较小的Hilbert空间。我们进一步表明，这两个模型可以严格映射到一个硬玻色子模型首先研究的Fendley，Sengupta和Sachdev [物理评论B 69，075106（2004）]，并结合早期的结果与最近的结果与本算法在这个硬玻色子模型，我们讨论了这些量子二聚体和量子环模型的全相图，特别强调相变。特别是，使用共形场论，我们充分描述了伊辛过渡和三临界伊辛端点，与完整的分析边界场对应的三临界伊辛点，包括部分极化的边缘。最后，我们证明了Fibonacci任意子链与这些模型的特殊临界点是完全等价的。
2019-02-28 cond-mat.str-el
Efficient Preparation of Solvable Anyons with Adaptive Quantum Circuits
本文提出基于 AFDLU 的序贯规范、去规范与再规范电路，可制备具有有能隙边界的可解任意子理论对应的 string-net 态，并实现任意长度 string 算符。
2025-08-29 cond-mat.str-el quant-ph
Metaplectic Anyons, Majorana Zero Modes, and their Computational Power
我们介绍和研究一类任意子模型，是一个自然的推广伊辛任意子和马约拉纳费米子零模式。这些模型结合了一个伊辛任意子部门与$SO(m)_2$陈-西蒙斯理论相关的部门。我们展示了它们是如何在一个简单的情况下产生电子分馏，并给出了它们的准粒子类型，融合规则和编织的完整说明。我们证明了对于$2n$基本准粒子的集合，辫子群的象是有限的，并且是$Sp(2n-2,\mathbb{F}_m)\ltimes H(2n-2,\mathbb{F}_m)$的亚群表示的真子群，其中$Sp(2n-2,\mathbb{F}_m)$是有限域$\mathbb{F}_m$上的辛群，$H(2n-2,\mathbb{F}_m)$是$\mathbb{F}_m$上的额外特殊群（也称为$(2n-1)$维海森堡群）.此外，编织的基本准粒子可以有效地模拟经典。然而，计算编织某种类型的复合准粒子的结果是$# P$ -困难的，尽管它对于量子计算不是通用的，因为它具有有限的编织群图像。这是一个罕见的拓扑阶段的例子，该阶段对于通过编织的量子计算来说并不通用，但仍然具有$# P$ -硬链接不变量。我们认为，我们的模型是密切相关的，最近的分析发现非阿贝尔的任何性质的量子霍尔系统中的缺陷，推广马约拉纳零模式准一维系统。
2012-11-27 cond-mat.str-el quant-ph
One-dimensional itinerant interacting non-Abelian anyons
我们构造了沿一维链运动的相互作用的巡游非阿贝尔任意子模型。我们研究了与SU（2）_2和SU（2）_3任意子有关的巡游Ising（Majorana）和Fibonacci任意子，它们分别描述了Moore-Read和Z_3-Read-Rezayi分数量子Hall态的准粒子。在导出电子大U有效哈伯德模型的基础上，我们导出了低能区的有效任意子t-J模型。通过精确对角化解决这些模型，我们发现任意子分解为电荷和（中性）任意子自由度-Luttinger液体中发生的电子自旋-电荷分离的概括。激发光谱的详细描述可以通过结合电荷和任意子扇区的光谱来进行。任意子扇区是局域相互作用任意子的压缩链之一，因此可以用相同的共形场论（CFT）来描述，对于伊辛任意子，中心荷c=1/2，对于具有反铁磁或铁磁耦合的斐波那契任意子，c=7/10或c=4/5。电荷扇区是一系列硬核玻色子的光谱，这些玻色子的相移与组合的任意子本征态的动量相一致，揭示了微观水平上电荷和任意子激发之间的微妙耦合（我们也发现存在于Luttinger液体中），尽管宏观分馏。从链段之间的纠缠熵中提取的组合中心电荷为1+c，其中c是局域任意子（压缩）链的基础CFT的中心荷。
2012-10-20 cond-mat.str-el
Measuring Anyonic Exchange Phases Using Two-Dimensional Coherent Spectroscopy
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文通过二维相干光谱研究任意子交换相位，利用非线性响应函数的阈值行为揭示任意子间的分数统计，验证了非阿贝尔任意子的区分能力。
2025-11-21 cond-mat.str-el quant-ph
Magnetic field-tuned Aharonov-Bohm oscillations and evidence for non-Abelian anyons at v=5/2
我们证明了v=5/2量子霍尔态的电阻在干涉仪中随磁场振荡，这与伊辛型非阿贝尔态一致。在三个不同尺寸的量子霍尔干涉仪中，如果干涉仪中包含的准粒子的数量改变以保持干涉仪内的面积和总电荷恒定，则在v=7/3处的电阻振荡和整数填充因子具有预期的磁场周期。在这些条件下，阿贝尔态（如（3，3，1）态）将显示与整数量子霍尔态相同周期的振荡。然而，在伊辛型非阿贝尔态中，由于Aharonov-Bohm效应和准粒子编织统计的阿贝尔部分，将存在与“奇偶效应”相关的快速振荡和与累积阿贝尔相位相关的较慢振荡。我们在v=5/2时的测量结果与后者一致。
2013-01-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological Insulating Phases of Non-Abelian Anyonic Chains
利用边界共形场论研究了非交换任意子链的拓扑绝缘相。这些拓扑非平凡的阶段显示受保护的任意子端模式。我们考虑反铁磁耦合自旋为1/2 su（2）$_k$链在任何水平$k$，集中在最突出的例子;情况$k = 2$描述伊辛任意子（相当于马约拉纳费米子）和$k = 3$对应于斐波那契任意子。我们证明了这些突现任意子的编织表现出与物理准粒子相同的编织行为。这些结果提出了一个“固态”拓扑量子计算方案，在该方案中，通过简单地调谐非阿贝尔准粒子在固定网络中的耦合来编织涌现的任意子。
2014-03-12 cond-mat.str-el
Studies of braided non-Abelian anyons using anyonic tensor networks
本论文的内容可以概括为两类：第一，我构造了基于张量网络的改进数值算法来模拟低维任意子系统，第二，我使用这些方法来研究任意子相互编织时形成的拓扑相位。在我论文的第一阶段，我扩展了任意子张量网络算法，通过引入U（1）对称性，给出了一个修改的模拟器，Anyon-U（1）张量网络，它能够模拟任意有理填充分数的任意子系统。在第二阶段，我用数值方法研究了一些自然允许任意子交换的非阿贝尔任意子模型。我提出了一个任意子的晶格模型，我称之为任意子哈伯德模型，它是一对任意子的耦合链（或简称为任意子梯）。梯子的每个位置可以容纳一个任意电荷，也可以是空的。当空位存在时，任意子能够四处移动，相互作用，并与其他任意子交换位置。任意子的交换是一个非平凡的过程，它可能会影响物质不同新相的形成。我用两种著名的任意子--斐波那契任意子和伊辛任意子--研究了这个模型，并对它们的相图有了许多有趣的发现。我发现了这些任意子之间的相互作用和它们的交换辫统计所产生的新的物质相。
2017-08-22 cond-mat.str-el quant-ph
Universal topological quantum computation from a superconductor/Abelian quantum Hall heterostructure
非阿贝尔任意子有望揭示量子力学的壮观特征，这些特征最终可能为无退相干的量子计算机提供基础。在寻找这些奇异粒子的过程中，一个关键的突破来自于里德和格林的观察，即摩尔-里德量子霍尔态和（相对简单的）二维p+ip超导体都支持所谓的伊辛非阿贝尔任意子。在这里，我们建立了Z_3 Read-Rezayi量子霍尔态和一个新的二维超导体之间的类似对应关系，其中电荷-2e库珀对是由分形准粒子构成的。特别是，这两个阶段都有Fibonacci任意子，与Ising任意子不同，它允许仅通过编织进行通用拓扑量子计算。使用Teo和Kane的弱耦合链的非阿贝尔相位的构造的变体，我们提供了这样的超导体的蓝图，使用阿贝尔量子霍尔态与超导岛阵列交织。斐波那契任意子表现为中性的非精细粒子，导致环面上的双重基态简并。与p+ip超导体相反，涡旋并不产生额外的粒子类型，但依赖于非普适能量学可以作为斐波那契任意子的陷阱。这些结果意味着，在原则上，人们可以结合良好理解和广泛可用的物质相来实现具有普适辫子统计的非阿贝尔任意子。许多未来的方向进行了讨论，包括猜测替代实现较少的实验要求。
2013-08-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Raman spectroscopy of anyons in generic Kitaev spin liquids
Institute for Theoretical Physics, University of Cologne（科隆大学理论物理研究所）
研究了Kitaev自旋液体中任何子的拉曼响应，揭示了其拓扑自旋与交换统计的关系，并探讨了相互作用诱导的束缚态。
2025-05-02 cond-mat.str-el
Chiral Edge States Emerging on Anyon-Net
本文提出基于对称性的Anyon-Net晶格模型构建方法，利用任意子链与MTC在微观层面保证精确对称性，并通过张量网络模拟验证Ising和Fibonacci非阿贝尔任意子拓扑相中的手征边缘态。
2025-05-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Anyon Condensation and Continuous Topological Phase Transitions in Non-Abelian Fractional Quantum Hall States
在两组分量子霍尔系统中，我们发现在相同的填充分数下，分数量子霍尔态之间可能存在一系列连续的量子相变。这些可以通过调整层间隧穿和/或层间排斥来驱动。跃迁的一侧是Halperin（p，p，p-3）阿贝尔二分量态，而另一侧是非阿贝尔Z4 parafermion（Read-Rezayi）态。我们预测，过渡是一个连续的过渡在3D伊辛类。临界点由Z2规范的Ginzburg-Landau理论描述。这些结果对在ν= 2/3的双组分体系和在ν= 8/3的单组分体系的实验具有意义。
2010-11-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Thermal interferometry of anyons
任意子干涉测量法探测拓扑有序物质中激发的编织相。这种技术在分数量子霍尔效应中的带电准粒子中得到了很好的应用。我们建议将它扩展到中性任意子，如Kitaev磁体中的Ising任意子和其他中性自旋液体中的准粒子。我们发现通过干涉仪的热流对隧穿准粒子的统计特性很敏感。我们提出了一个系统的调查签名的各种阿贝尔和非阿贝尔拓扑秩序的法布里-珀罗和马赫-曾德尔干涉仪。通过法布里-珀罗装置的热流对于不同的拓扑阶数是不同的，并且取决于干涉仪内部的拓扑荷。马赫-曾德尔装置只在拓扑平凡的系统中显示干扰。对于一个非平凡的统计，热流减少到两个收缩在干涉仪的贡献之和。此外，我们确定了另一个探针的拓扑顺序，涉及缩放的热流通过一个单一的隧道接触在低温下。电流表现出普遍的温度依赖性，在系统中的拓扑顺序敏感。
2023-03-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Numerical simulation of non-abelian anyons
针对二维体系中非阿贝尔任意子多体系统求解困难的问题，提出一种源于低能拓扑量子场论、适用于通用阿贝尔与非阿贝尔任意子模型的紧束缚哈密顿量模拟算法，验证了多种任意子的能级排斥特性与热化现象。
2023-02-11 cond-mat.str-el
Protocols for Creating Anyons and Defects via Gauging
Harvard University（哈佛大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文针对拓扑量子计算所需的非阿贝尔任意子与对称性缺陷操控需求，基于规范映射提出带状算子实现协议，在两类典型拓扑模型中验证并证明了方法普适性。
2025-10-20 cond-mat.str-el quant-ph
Disorder-induced Majorana metal in interacting non-Abelian anyon systems
我们证明了一个热金属的马约拉纳费米子的形式在一个二维系统中的相互作用的非阿贝尔（伊辛）任意子中存在的中度无序。当无序钉扎任意准粒子时，这种大块金属相出现在$ν=5/2$量子霍尔态中。更一般地说，它自然会发生各种建议的系统支持马约拉纳费米子零模式时，无序诱导随机钉扎的有限密度的涡旋。这包括所有二维拓扑超导体在所谓的对称类D。热金属相的一个独特的实验特征是存在低至零温度的大量热传输。
2011-07-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Topological Quantum Computation with Non-Abelian Anyons in Fractional Quantum Hall States
综述了基于非阿贝尔任意子的拓扑保护量子信息处理的一般策略，其中量子信息被编码到任意子对的融合通道和多任意子态的融合路径中，并在二维分数量子Hall系统中实现.这些多量子比特寄存器中的量子信息处理所需的量子门是通过交换或编织二维坐标空间中固定位置的非阿贝尔任意子来实现的。作为一个例子，我们考虑了基于分数量子霍尔态的拓扑量子计算机，它具有填充因子$ν_H=5/2$ .通过将Ising任意子局域在分数量子Hall反点上构造基本量子比特，并通过编织实现各种量子门，如Hadamard门、相位门和CNOT.我们还讨论了适当的实验签名，最终可以用来检测非阿贝尔任意子在库仑封锁量子霍尔岛。
2016-02-16 cond-mat.str-el
Fusion channels of non-Abelian anyons from angular-momentum and density-profile measurements
我们提出了一种方法来描述非阿贝尔任意子，它只基于静态测量，不依赖于任何形式的干扰。对于任意子统计可以通过任意子的刚性旋转来揭示的几何，我们将此属性与初始状态的角动量联系起来。我们测试我们的方法上的典范的摩尔-阅读状态，这是已知的伊辛型非阿贝尔统计支持激发。作为一个例子，我们揭示了两个这样的激发，一个定义功能的非阿贝尔任意子不同的融合通道的存在。这是通过测量密度分布特性获得的，比如系统的均方半径或任意子产生的耗尽。我们的研究为在实验和理论领域中表征非阿贝尔任意子的新方法铺平了道路。
2019-11-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Engineering Yang-Lee anyons via Majorana bound states
我们提出了一个由拓扑超导体中的Majorana束缚态构成的Yang-Lee任意子系统的平台。Yang-Lee任意子由中心荷为$c=-22/5$的非幺正共形场论描述，是Fibonacci任意子的非幺正对应物，服从相同的熔合规则，但呈现非幺正非阿贝尔辫子统计。我们考虑一个拓扑超导结系统与耗散电子池耦合，实现了一个非厄米相互作用的Majorana系统。通过对中心荷的数值估计，考察了非埃尔米特马约拉纳系统能够模拟杨-李边缘奇异性的伊辛自旋模型的条件，并证实通过以可行的方式控制模型参数，实现了杨-李边缘临界性。在此基础上，我们提出了在我们提出的实验装置中实现Yang-Lee任意子的融合、测量和编织的方案。
2022-11-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Graph gauge theory of mobile non-Abelian anyons in a qubit stabilizer code
本文将表面码推广到含2、3、4度顶点的一般图，借助双涌现规范场与Kasteleyn定向建立移动非阿贝尔任意子的图规范理论，并给出编织、操控、读出及实验验证协议。
2022-10-17 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum loop models and the non-abelian toric code
我定义的量子回路模型的自由度是伊辛自旋的正方形晶格中的复曲面代码，但在那里的激发应该有非阿贝尔统计。内积是拓扑的，允许在晶格上直接实现任意子融合矩阵。它还使得在基态中，对于每个环$d$的各种权重值，去精细化任意子成为可能。对于d= \sqrt{2}，只有四自旋相互作用时才能出现带隙的非阿贝尔拓扑相。
2007-11-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Reconstructing non-Abelian braiding and fusion without anyon transport
University of Leeds（利兹大学）；Aegiq Ltd.（Aegiq有限公司）
该研究提出纯测量型协议，在Quantinuum H2处理器上重构量子双模型D(S₃)的非阿贝尔编织与融合，保真度达0.9988以上，为拓扑量子处理器提供构建模块。
2026-08-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Complete characterization of non-Abelian topological phase transitions and detection of anyon splitting with projected entangled pair states
众所周知，许多内禀阿贝尔拓扑相的拓扑相变都伴随着任意子的凝聚和禁闭。然而，对于非阿贝尔拓扑相位，在它们的相变中会发生更复杂的现象，因为非阿贝尔任意子的多个简并自由度在相变后会以不同的方式改变。在本文中，我们研究了这些新的现象，包括部分凝聚，部分解除禁闭，特别是任意子分裂（一个非阿贝尔的任意子分裂成不同种类的新的任意子物种）使用投影纠缠对态（PEPS）。首先，我们证明了任意子分裂可以从拓扑简并的基态观察到。接下来，我们构造了一组PEPS来描述同一个非阿贝尔任意子的所有可能的自由度。从这组非阿贝尔任意子的PEPS与基态的重叠中，我们可以提取出部分凝聚的信息。然后，我们构造一个中心对象，一个由该集合中PEPS之间的范数和重叠定义的矩阵。从这个矩阵中可以提取出部分解封闭的信息。特别地，我们用它来构造一个序参量，它可以直接检测任意子分裂。我们证明了我们的方法的权力，通过将其应用到一系列的非阿贝尔拓扑相变：从$D(S_3)$量子双复曲面代码，从$D(S_3)$量子双$D(Z_3)$量子双，从Rep（$S_3$）弦网络复曲面代码，最后从双伊辛弦网络复曲面代码。
2022-12-01 cond-mat.str-el
Non-Abelian quantum Hall states at strong Landau level mixing: finding anyons with first-principles AI
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究人员开发动量分辨神经网络变分波函数，首次从第一性原理结合强朗道能级混合，发现ν=3/2自旋极化电子体系的伊辛型非阿贝尔任意子，倾向反Pfaffian态，展示了AI在拓扑量子计算研究的应用。
2026-10-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cs.AI
Protected gates for topological quantum field theories
研究了二维拓扑量子码保局域幺正逻辑门的限制。局部保持操作是将局部算子映射到局部算子的操作-例如，几何局部门的恒定深度量子线路，或由几何局部有界强度哈密顿量控制的恒定时间的演化。拓扑码的局部保持逻辑门本质上是容错的，因为空间上局部化的错误仍然是局部的，因此足够稀释的错误仍然是可纠正的。通过调用二维拓扑场论的一般性质，我们发现，局部保持逻辑门的代码，承认非阿贝尔任意子是严重有限的，特别是，有没有局部保持逻辑门的环面或球面上的M穿孔，如果任意子的编织是计算普遍的。此外，对于M-穿孔球面上的伊辛任意子，局部保持门必须是逻辑泡利群的元素。我们得出这些结果有关的逻辑门的拓扑代码的自同构的Verlinde代数的相应的任意子模型，并要求逻辑门是兼容的基础变化所产生的逻辑希尔伯特空间从本地F-移动和映射类组。
2016-01-25 cond-mat.str-el quant-ph
Twisted Kitaev Bilayers and the Moiré Ising Model
近年来，已经有许多扭曲双层系统的例子，其具有在其未扭曲的对应物中没有发现的显著物理性质。受此启发，我们研究了阿贝尔自旋液相中Kitaev蜂窝模型扭曲双层膜的性质。我们发现，对于强，短程，层间相互作用，非阿贝尔缺陷的超晶格形式的扭曲双层系统。这些非阿贝尔缺陷是类似虫洞的基因子，允许任意子从一层隧穿到另一层。我们发现，当外加磁场时，扭曲双层膜系统的低能动力学可以映射到四个量子伊辛模型上，这些模型是由缺陷的自由度引起的.在小扭转角下，伊辛模型处于平凡顺磁相，而在大扭转角下，它们处于铁磁相。
2019-10-23 cond-mat.str-el
Cage-Net Fracton Models
我们介绍了一类有间隙的三维模型，被称为“笼网分形模型”，主机固定的分形激发除了非阿贝尔粒子与有限的流动性。从层的二维弦网络模型，其频谱包括非阿贝尔任意子，我们凝聚扩展的一维“通量弦”建成的点状激发。通量弦凝聚概括了传统拓扑秩序中熟悉的任意子凝聚概念，并允许我们建立分数次序（等效地，通量弦凝聚）相的性质，例如其基态波函数和激发谱。通过双Ising和SU（2）$_k$笼网模型的例子，我们证明了严格不动的阿贝尔分形和只能沿一维运动的非阿贝尔粒子的存在性.在双伊辛笼网模型中，我们证明了这些限制迁移率的非阿贝尔激发是一个基本的三维现象，因为它们不能被理解为二维非阿贝尔任意子和阿贝尔粒子之间的束缚态。我们进一步表明，基态的波函数，这样的阶段可以被理解为一个波动的网络扩展对象-笼-和字符串，我们称之为笼网凝聚。除了对三维拓扑量子计算有影响外，我们的工作还可能为更普遍地了解具有分形序的物质的量子相指明方向。
2019-03-21 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum simulation of the tricritical Ising model in tunable Josephson junction ladders
本文提出用可调混合约瑟夫森结双腿梯实现三临界伊辛相变，并通过三频率 sine-Gordon 理论与矩阵乘积态模拟验证三临界点及实验探测方案。
2024-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian Statistics in one dimension: topological momentum spacings and SU(2) level $k$ fusion rules
本文利用我们[M]最近发现的一类临界自旋链模型。Greiter，Mapping of Parent Hamiltonians，Springer，Berlin/Heidelberg 2011]提出并详细说明了非阿贝尔SU（2）能级$k=2S$任意子统计通过线性动量间距的分数移位的拓扑选择规则在一维中表现出自身，这在热力学极限简并态中产生内部希尔伯特空间。这些位移相当于二维任意子相对角动量的分数位移。我们首先导出Ising任意子的规则，然后将其推广到SU（2）水平的$k$任意子.我们在SU（2）水平$k$ Wess-Zumino-Witten模型中建立了动量间距的拓扑选择与自旋\half自旋子的融合规则之间的一一对应关系，其中内部希尔伯特空间由Bratelli图中的允许融合树流形所张成.最后，我们表明，在融合树中的选择可以解释为不同的域之间的选择壁之间的$2S+1$可能的，简并二聚体配置的自旋$S$链在多临界点。
2019-05-23 cond-mat.str-el
Tuning topological orders by a conical magnetic field in the Kitaev model
我们证明了锥形磁场${\bf H}=(1,1,1)H$可以用来调整拓扑序，从而调整各向同性反铁磁Kitaev模型中$\mathrm{Z_2}$量子自旋液体的任意子激发.在窄范围的中间场$H_{c1}\leq H\leq H_{c2}$中，导出了一种新的拓扑序，该拓扑序具有陈数$C=4$和阿贝尔任意子激发。另一方面，$C=1$伊辛拓扑秩序与非阿贝尔任意子激发，是以前已知的存在于小领域，有趣的是，在这里发现生存到$H_{c1}$，并恢复以上$H_{c2}$，直到系统变得微不足道以上更高的领域$H_{c3}$。结果是通过开发和应用$\mathrm{Z_2}$平均场理论，在零以及有限领域，以及相关的变分量子蒙特卡罗。
2019-03-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Determining non-Abelian topological order from infinite projected entangled pair states
我们将Phys.Rev.B101，041108（2020）中介绍的从由无限投射纠缠对态（iPEPS）表示的强关联二维系统的基态提取关于拓扑序的信息的方法推广到非阿贝尔拓扑序。当包裹在环面上时，独特的iPEPS变成简并和局部不可区分的基态的叠加。我们发现数值对称的iPEPS，表示无限矩阵乘积运算符（MPO），和他们的融合规则。这些规则告诉我们如何将对称性组合成投射到具有明确定义的任意子通量的状态上。MPO投影器的线性结构允许直接在无限长柱体的宽度的极限中有效地确定每个状态在无限长柱体上的第二Renyi拓扑纠缠熵。相同的投影仪被用来计算拓扑$S$和$T$矩阵编码的互和自统计的涌现任意子。通过Fibonacci和Ising非阿贝尔弦网模型的例子说明了该算法。
2020-11-17 cond-mat.str-el quant-ph
Anyon dynamics in field-driven phases of the anisotropic Kitaev model
本文研究了各向异性 Kitaev 模型在外部磁场和各向异性相互作用下的相图，发现磁场可诱导阿贝尔任意子激发产生一维色散及与马约拉纳费米子杂化，并提出利用非弹性散射探测动力学结构因子作为量子自旋液体分数量子化的铁证。
2023-07-31 cond-mat.str-el
Continuous topological phase transition between $\mathbb{Z}_2$ topologically ordered phases
Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics（北京凝聚态物理国家实验室）；Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文通过受扰的$\mathbb{Z}_4$量子双模型研究了TC与DS相之间的连续拓扑相变，并揭示了$\mathbb{Z}_4$任意子在相变中的行为。
2025-12-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Universal topological quantum computation with strongly correlated Majorana edge modes
基于Majorana的量子门不适合于进行普适的拓扑量子计算，而基于Fibonacci的量子门很难用电子学方法实现，并且与传统的量子线路模型很难吻合。在文献\cite{hukane}中，我们证明了在三临界伊辛模型中，手征拓扑超导体中强关联的Majorana边模可以分解为Fibobacci任意子$τ$和热算符任意子$\varepsilon$.通过费米子模式之间的相互作用，$τ$和$\varepsilon$的解禁闭产生了任意子{碰撞}，并给出了$τ$或$\varepsilon$的编织。通过这些编织，拓扑地组装了一组通用门的完整成员，Pauli门，Hadamard门和额外相位门（对于1-qubit）以及受控非门（对于2-qubit）。量子信息的编码和计算结果的读出可以通过电信号来实现。采用疏密混合编码，我们建立了量子线路（其中受控非门为概率门），并设计了相应的手性拓扑超导体薄膜器件。作为普适拓扑量子计算的一个例子，我们展示了Shor的整数分解算法的应用。
2022-03-22 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Topological Characterization of Non-Abelian Moore-Read State using Density-Matrix Renormailzation Group
非阿贝尔拓扑序由于其在拓扑量子计算中的重要性和令人兴奋的应用前景而引起了人们的广泛关注。然而，在微观模型中明确证明或识别非阿贝尔态和相关统计是非常具有挑战性的。本文基于密度矩阵重整化群计算，给出了填充数为$ν=1$的Haldron蜂窝晶格模型玻色Moore-Read态的普适性质的完整刻画，包括边缘谱和体无子准粒子（QP）统计.我们首先证明了有三个简并基态，对于每一个都有一个确定的任意子通量穿过圆柱。我们根据相应的共形场论确定了纠缠谱的非平凡计数。通过引入$U(1)$电荷流，发现两个基态可以通过一个费米子电荷- $\textit{e}$ QP从一边抽运到另一边而相互连接，而Ising任意子扇区中的基态则演化回自身.此外，我们还计算了模矩阵$\mathcal{S}$和$\mathcal{U}$，它们包含了任意子量子点的所有信息。特别是，提取的量子维数，融合规则和拓扑自旋从模块矩阵积极识别非阿贝尔统计的出现后，$SU(2)_2$陈-西蒙斯理论。
2015-09-07 cond-mat.str-el
Coupled wire construction of a topological phase with chiral tricritical Ising edge modes
三临界伊辛（TCI）相变在几种相互作用的自旋和马约拉纳费米子模型中都有发生，并用中心荷为$c=7/10$的超对称共形场论（CFT）描述。这个CFT的字段内容是非常不平凡的，包括其主要领域的斐波那契任意子，使其潜在的利益，寻求实现容错拓扑量子计算与非阿贝尔相位的问题的战略。在本文中，我们探讨的可能性，TCI CFT可以发生在边缘的间隙二维拓扑状态作为一个稳定的阶段。我们讨论了一种可能的实现这一2D相位的基础上的耦合线结构，使用Grover-Sheng-Vishwanath链模型的Majorana零模式耦合到伊辛自旋，这是已知的TCI相变。从平均场理论、共形场论和密度矩阵重整化群（DMRG）在2-和4-腿梯上的组合分析中，我们发现左和右移动的无隙TCI模式在空间上分离并驻留在系统的两个相对边缘上，形成所需的2D拓扑相位的前兆。
2020-10-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Stability and Loop Models from Decohering Non-Abelian Topological Order
本文通过圈模型和统计力学方法研究退相干非阿贝尔拓扑序的稳定性，证明大量子维度任意子的增殖信道下拓扑序具有鲁棒性，并用 Kitaev 模型验证了理论框架。
2025-07-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
