Topological classification of quasitoric manifolds with the second Betti number 2
一个拟度流形是一个$2n$维紧致光滑流形，其局部标准作用是一个轨道空间是一个简单多胞形的$n$维环面。本文对具有第二贝蒂数$β_2=2$的拟流形进行了拓扑分类.有趣的是，他们的区别是他们的上同调环同胚。
2011-09-06 math.AT
Homotopy rigidity for quasitoric manifolds over a product of $d$-simplices
本文证明了在适当局部化条件下，若两个定义在d-单形乘积上的拟环面流形具有同构的整系数上同调环，则它们必然同伦等价，从而揭示了这类流形的同伦刚性。
2024-05-02 math.AT
Strong cohomological rigidity of quasitoric manifolds over the 3-cube
拟流形是一个具有局部标准环面作用的光滑流形，其轨道空间由一个简单的多胞形确定。对于一类拓扑空间，如果上同调环的任何同构都能实现为同胚，则称该类为强上同调刚性的。本文证明了$I^3$上拟流形类的强上同调刚性。
2015-12-17 math.AT
$p$-local stable splitting of quasitoric manifolds
通过构造幂映射，给出了拟度流形$M$的$p$ -定域悬挂$ΣM_{(p)}$的同伦分解.作为一个应用，我们研究了从矩角复合体到$M$的投影$π$的$p$ -定域悬浮，由此我们推导出它对$p>\dim M/2$的平凡性。我们还讨论了$π_{(p)}$和$Σ^\inftyπ$的非平凡性。
2014-12-22 math.AT
Homotopy rigidity for quasitoric manifolds over a product of simplices
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）；Institute of Mathematical Science, Pusan National University（釜山国立大学数学科学研究所）；Department of Mathematics Education, Pusan National University（釜山国立大学数学教育系）；Mathematical Sciences, University of Southampton（南安普顿大学数学科学系）
本文研究上同调刚性问题的变体，证明当两个拟环流流形的上同调环同构且其中一个的多胞体为单纯形乘积时，它们在局部化掉显式素数列表后同伦等价。
2026-10-06 math.AT
Equivariant $K$-theory of quasitoric manifolds
设$X(Q,Λ)$是与单凸多胞形$Q$和特征函数$Λ$相关联的拟流形.令$T\cong (\mathbb{S}^1)^n$表示作用于$X=X(Q,Λ)$的紧致$n$ -环面。本文的主要目的是给出$X$的$T$ -等变$K$ -环，作为$K^*(pt)$上的Stanley-Reisner环.我们还导出了$X$的普通$K$ -环的表示.
2018-05-29 math.AT
The Baker-Richter spectrum as cobordism of quasitoric manifolds
Baker和Richter构造了一个显著的$A_\infty$环谱$MΞ$，它的元素具有与拟对称函数相关的示性数;它的关系，一方面与非交换形式群群理论，另一方面与全向（准）环面流形理论[在Buchstaber、Panov和Ray的意义上]，似乎值得研究。
2012-01-15 math.AT
Remarks on the classification of quasitoric manifolds up to equivariant homeomorphism
给出了两个拟流形（M，M '）（弱）等变同胚的三个充分判据.我们应用这些准则来计算具有给定上同调环的拟流形的弱等变同胚类型。
2011-01-05 math.AT math.GT
On string quasitoric manifolds and their orbit polytopes
本文主要给出具有弦性质的拟流形的组合特征和拓扑描述。我们提供了2维和3维的简单多面体可实现为弦拟流形的轨道多面体的充要条件。特别地，得到了棱柱上弦拟素流形的完整描述。另一方面，我们刻画了不超过$2n+2$刻面的$n$维简单多面体上的弦拟流形。当轨道多面体是一个立方体与另一个简单多面体的连通和时，得到了进一步的结果。此外，还简要讨论了关于小覆盖的一个实模拟。
2022-01-29 math.AT math.CO
Quasitoric manifolds and Small covers over properly colored polytopes: Immersions and Embeddings
我们在$n$维简单多面体上构造了小覆盖和拟素流形，使得小平面可以用$n$颜色进行适当的着色。我们计算这些流形的Stiefel-Whitney类作为浸入和嵌入到欧几里得空间的障碍。在$n$是2的幂的情况下实现嵌入所需的最大维度。
2016-04-28 math.AT math.CO
On cohomology of quasitoric manifolds over a vertex cut of a finite product of simplices
本文对有限积单形的点割上的拟流形的特征矩阵进行了分类。讨论了具有可能极小生成元的拟流形的积分上同调环，并给出了这些生成元的乘积之间的几个关系。我们对有限单形积上的拟流形的整上同调环（直到同构为分次环）进行分类。
2022-12-23 math.AT math.CO
Quasitoric Manifolds with Invariant Almost Complex Structure
证明了任何拟度流形$M^{2n}$都有一个$T^n$不变的殆复结构当且仅当$M$有一个正的全定向.特别是，我们表明，所有的障碍存在的$T^n$不变的殆复结构$M^{2n}$产生的基础多面体的上同调，因此是平凡的。
2009-04-27 math.AT math.GT
Dirac-operators and symmetries of quasitoric manifolds
建立了一类具有非交换李群作用的$\text{Spin}^c$ -流形上的扭Dirac算子的指数为零的结果.我们应用这个结果来研究拟素流形的非交换对称性。我们给出了这些流形的对称度的上界。
2012-09-12 math.AT math.GT
Generalized virtual polytopes and quasitoric manifolds
本文在研究实欧几里得空间中仿射子空间排列拓扑的基础上，建立了广义虚多面体的体积多项式理论。我们应用这一理论得到了BKK定理的一个拓扑形式，以及广义拟流形的上同调环的Stanley-Reisner和Pukhlikov-Khovanskii型描述.
2022-03-31 math.AT math.CO
Examples of toric manifolds which are not quasitoric manifolds
我们构造复维数的环面流形$\geq 4$，其轨道空间的作用下的紧环面是不同胚的简单多面体（作为流形的角）。这些提供了第一个已知的例子复曲面流形这不是quasitoric流形。
2013-12-20 math.AG math.AT math.CO
On Non-zero Degree Maps between Quasitoric 4-Manifolds
研究了拟四流形之间的映射度。我们的结果依赖于Duan和Wang证明的定理。当M和N是某些拟4-流形时，我们确定了从M到N的所有可能映射度的集合D（M，N）。得到的整数集是有趣的，e。G.可表示为两个平方和D（C P^2 #C P^2，C P^2）或三个平方和D（C P^2 #C P^2 #C P^2，C P^2）的那些。除了关于拟四维流形之间映射度的一般结果外，还建立了Duan-Wang方法与二次型、数论和格之间的联系。
2013-01-04 math.AT math.GT
On Quasitoric Orbifolds
准空间是由Davis和Januskiewicz在1991年的Duke论文中提出的。在那里，他们广泛研究了准流形的拓扑不变量。这些流形是非奇异投射环面簇的推广或拓扑对应。本文研究拟定轨道折叠的结构和不变量。特别地，我们讨论了拟素Orbifold的等价定义，确定了拟素Orbifold的Orbifold基本群、有理同调群和上同调环.我们确定了任何拟素轨道褶是否可以是光滑流形在有限群作用下的商。证明了几乎复拟轨道折叠的稳定殆复结构的存在性，并刻画了几乎复拟轨道折叠的Chen-Ruan上同调群.
2009-02-10 math.AT math.DG
Quasitoric stably normally split manifolds
光滑稳定复流形称为完全切向/法向分裂流形（TTS/TNS-流形）。如果相应的复切向/法向量丛分别稳定同构于复线性丛的Whitney和，本文构造了流形$M$ s.t. $M$上的任何复向量丛稳定地等价于复线性丛的Whitney和。一个拟素流形也有这个性质当且仅当它是一个TNS-流形。通过$M$的上同调环中某些高次形式的非半定性，建立了一个新的准微分流形$M$的TNS-性质的判据.在拟流形族中，这推广了J. Lannes关于单连通稳定复TNS $4$ -流形的签名定理。我们应用我们的判据证明了复维数$3$的非奇异环面射影TNS-流形的矩多面体的旗性质。
2018-12-31 math.AT math.KT
Homotopy commutativity in quasitoric manifolds
本文证明了拟环面流形的环路空间同伦交换的充要条件，即底层多胞体为 $(Δ^3)^n$ 且特征矩阵属于特定类型，并构造了无限族同伦不等价的广义 Bott 流形，其中仅一半具有同伦交换性。
2025-03-05 math.AT math.GT
Quasitoric manifolds over a product of simplices
一个拟素流形（quasitoric manifold）小盖子）是$2n$维的（分别是一个$n$ -维的光滑闭流形，其有效局部标准作用为$(S^1)^n$（分别为. $(\mathbb Z_2)^n$），其轨道空间组合为$n$维单凸多面体$P$ .本文研究了$P$是单纯形的乘积时的情形。$\F$上的广义Bott塔，其中$\F=\C$或$\R$是从点开始的$\F$ -线丛的Whitney和的投射丛序列。$\F$上的塔的每一级，我们称之为广义Bott流形，提供了一个单形乘积上的拟流形（当$\F=\C$）和小覆盖（当$\F=\R$）的例子。事实证明，单形乘积上的每个小覆盖都等价于（在Davis和Januszkiewicz \cite{DJ}的意义下）广义Bott流形。但这是不是情况下的拟流形，我们表明，一个拟流形上的产品的单形是等价的广义Bott流形的当且仅当它允许一个几乎复杂的结构下的行动保持不变。最后，证明了单形乘积上的拟流形$M$同胚于广义Bott流形，如果$M$与复射影空间的乘积具有相同的上同调环，且乘积空间具有$\Q$系数.
2008-11-28 math.AT math.SG
Quasitoric manifolds homeomorphic to homogeneous spaces
本文给出了（p_1（M）=- \sum a_i^2）的拟流形（M）的一些分类结果，其中（a_PDMATHABMN H^2（M））允许紧连通李群（G）的作用，使得（\dim M/G \leq 1）.与Kuroki的工作相反，我们不要求（G）的作用扩展（M）上的环面作用。
2011-08-04 math.AT math.GT
On cobordism of generalized (real) Bott manifolds
证明了单形乘积$Δ^{n_1}\times\cdots\timesΔ^{n_r}\timesΔ^{1}$上的拟流形（小覆盖）的广义（实）Bott流形总是某些流形的边界.但是这些具有自然$(\mathbb{Z}_2)^n$作用的流形不一定等变地有界。此外，我们还可以在拟序流形中构造一些零配边但非定向零配边流形的例子。
2017-10-02 math.AT
Toric origami structures on quasitoric manifolds
我们构造了6维及更高维的拟流形，这些流形与任何环面折纸流形都不等价同胚。所有必要的拓扑定义和组合结构，并重新表述的声明离散几何术语。问题归结为具有一定着色和度量性质的平面三角剖分的存在性。
2014-12-08 math.AT math.CO math.SG
Spaces of polytopes and cobordism of quasitoric manifolds
我们的目标是在具有相容环面作用的稳定复流形的背景下，将类似多面体的理论应用于拟流形的研究。作为应用，我们给出了每一个复配边类的拟序表示的一个显式构造，作为一个自由环面作用在一个实二次完全交上的商。我们提出了一个系统的描述omnioriented quasitoric流形的组合数据，并解释与非奇异投射环面品种（也称为环面流形）的关系。通过表达的第一和第三作者的方法表示的cobordism类在这些条款中，我们简化和纠正他们原来的两个证明商多面体;第一个涉及到框架嵌入的正锥，第二个涉及修改操作的连接和考虑到方向。类似的多面体为几个细节提供了信息性的设置。
2006-12-01 math.AG math.AT
Exotic torus manifolds and equivariant smooth structures on quasitoric manifolds
在2006年增田和徐问如果两个紧凑的非奇异环面品种同构上同调环同胚。在本文的第一部分，我们讨论这个问题的拓扑推广的环面品种，所谓的环面流形。例如，我们表明，有同伦等价环面流形，这是不同胚。此外，我们还刻画了局部标准环面流形的基本群。在第二部分中，我们给出了拟流形和某些六维环面流形直到等变复同态的分类。在第三部分中，我们列举了环面流形的复同态群中环面的共轭类的个数。对于维数大于6的环面流形，总是有无穷多个共轭类。我们给出的例子表明，这并不适用于六维环面流形。
2012-02-01 math.AT math.GT
Note on Totally Skew Embeddings of Quasitoric Manifolds over Cube
全斜嵌入是由Ghomi和Tabachnikov提出的。它们自然地与拓扑学中的经典问题有关，例如广义向量场问题和实射影空间的浸入问题。在最近的论文拓扑障碍完全斜嵌入，{totaly skew}嵌入研究了使用Stiefel-Whitney类在同一文件中，它被证明，对于每个$n$维，紧凑的光滑流形$M^n$ $(n>1)$，$$N(M^n)\leq 4n-2α(n)+1,$$其中$N(M^n)$被定义为最小维PDMATHAMR，使得存在一个{ \em完全斜}嵌入的光滑流形$M^n$在$\mathbb{R}^N$ .证明了对每个$n$，存在一个拟度流形$Q^{2n}$，其作用的轨道空间是立方体$I^n$和$$N(Q^{2n})\geq 8n-4α(n)+1.$$.利用上同调环$H^* (Q^{2n}, \mathbb{Z}_2)$的组合性质，构造了一个不同于已知复射影空间乘积的有趣的一般非平凡例子.
2013-04-22 math.AC math.AT
Hirzebruch genera of manifolds with torus action
拟流形是一个光滑的2n-流形M^{2n}，它具有紧致环面T^n的作用，使得该作用与T^n在C^n上的标准作用局部同构，并且轨道空间作为带角流形与简单多胞形P^n同构。这个名字指的是拟复曲面流形的拓扑和组合性质类似于非奇异代数复曲面簇（或复曲面流形）。与环面簇不同，拟流形可能不是复的;然而，它们总是允许一个稳定（或弱几乎）的复结构，它们的配边类生成复配边环。正如Buchstaber和Ray最近所证明的，拟素流形上的稳定复结构是用纯组合术语定义的，即由多面体的定向和从多面体的余维1面集到整数格的本原向量的函数定义的。利用相应的组合数据计算了具有稳定复结构的拟流形的χ_y-亏格。特别是，这给出了明确的公式为经典托德属和签名。我们还与我们的结果与著名的事实在理论的复曲面品种。
1999-10-17 math.AG math.AT
Semifree circle actions, Bott towers, and quasitoric manifolds
博特塔是由具有基底CP ^1和纤维CP ^1的纤维束构成的塔的全空间。每一个高度为n的Bott塔都是一个光滑的投射环面簇，它的矩多面体组合等价于一个n-立方。一个圆作用是半自由的，如果它在不动点的补上是自由的。证明了n-方体上具有半自由圆作用和孤立不动点的（拟）环面流形（Davis-Januszkiewicz意义下）是Bott塔.然后，我们证明了每一个Bott塔，以这种方式获得的拓扑平凡，即同胚的产品的2-球面。这延伸了最近的结果Ilinskii，谁表明，一个光滑紧凑的复曲面品种与半自由的圆行动和孤立的不动点同胚的产品2领域，并使进一步向我们了解的问题动机服部的工作半自由的圆行动。最后，我们证明了如果拟流形（或Bott塔）的上同调环同构于2-球面的乘积，则该流形同胚于该乘积。
2007-04-04 math.AT math.GT
Some examples in toric geometry
我们给出了复曲面几何中关于复曲面流形和准复曲面流形之间关系的两个例子，并提供了基本多胞形和特征映射上的充分条件，使得所得的准复曲面流形几乎是复杂的。
2003-06-06 math.AT math.CO
Cohomology rings of quasitoric bundles
经典的BKK定理用相应多面体的体积来计算复曲面簇上因子的相交数。这是观察到的Pukhlikov和第一作者的BKK定理导致介绍的上同调环的复曲面品种作为商环的微分算子与常数系数的零化子的一个明确的多项式。在本文中，我们推广这种结构的情况下，quasitoric丛。这些是以广义拟素流形为纤维的纤维丛。首先，我们得到了BKK定理在这种情况下的推广。然后利用最近得到的满足Poincaré对偶的分次交换代数的刻划，给出了拟丛的上同调环的刻划。
2021-12-30 math.AT math.CO
Torus Manifolds in Equivariant Complex Bordism
我们限制几何切向等变复$T^n$ -bordism环面流形，并提供了一个完整的组合描述适当的非交换环。我们发现，使用等变$K$ -理论示性数，信息编码在有向环面图与稳定复杂环面流形完全描述其等变边类。我们还考虑了在这种描述中的全向拟素流形的作用。
2014-09-09 math.AT
Equivariant bordism rigidity for toric manifolds
Fudan University（复旦大学）
本文提出等变配边方法，证明环面流形同构等价于弱等变酉配边，并给出全定向拟环面流形的刚性结果，以拓扑框架检测几何与组合刚性。
2026-10-20 math.AG math.AT
Surprising Examples of Manifolds in Toric Topology!
本文研究了维数为$4$，$5$，$6$和$7$的具有少量顶点的邻接单纯多面体的小覆盖和拟度.在大多数情况下，我们得到了完整的分类小覆盖。所有情况下的提升猜想都被验证为真。研究了小覆盖的上同调刚性问题，得到了一系列新的弱上同调刚性单多面体。流形的新例子提供了第一个已知的例子，quasitoric流形在更高的维度，其轨道多面体的色数$χ(P^n)\geq 3n-5$。
2017-04-19 math.AT math.CO math.GT
Toric manifolds over 3-polytopes
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究了三维简单多面体上拟紧致流形的存在性，并指出某些多面体不对应于光滑射影紧致变种，揭示了富勒烯与紧致流形的关系。
2016-12-01 math.AG math.AT math.CO
Equivariant cohomological rigidity of certain $T$-manifolds
我们引入了{ \it局部$k$ -标准$T$ -流形}范畴，它包括了著名的流形类，如复曲面流形、拟复曲面流形、良好接触复曲面流形和矩角流形.它们是具有良好环面作用的光滑流形。我们研究了它们的拓扑性质，如基本群和等变上同调代数。然后讨论了环面等变上同调代数何时将它们区分为弱等变同胚。
2020-12-21 math.AT math.SG
Equivariant cohomology distinguishes toric manifolds
具有群作用的空间的等变上同调不仅是作用群的分类空间的上同调环上的环，而且是其上的代数。证明了环面流形（即紧致光滑环面簇）同构为簇的充要条件是它们的等变上同调代数是弱同构的。我们还证明了拟流形，这可以被认为是一个拓扑对应环面流形，等变同胚当且仅当其等变上同调代数是同构的。
2007-03-12 math.AT math.GT
Equivariant Bordism of 2-Torus Manifolds and Unitary Toric Manifolds
群作用流形的等变配边分类是变换群研究中的一个重要课题。本文研究了2-环面群$\mathbb{Z}_2^n$和环面群$T^n$的作用，并研究了2-torus流形和酉toric流形的等变边性.本文给出了2-环面流形群$\mathcal{Z}_n(\mathbb{Z}_2^n)$的一种新的刻划，并确定了$\mathcal{Z}_n(\mathbb{Z}_2^n)$作为$\mathbb{Z}_2$ -向量空间的维数.利用复曲面拓扑，Lü和Tan证明了边群$\mathcal{Z}_n(\mathbb{Z}_2^n)$是由小覆盖生成的.我们将对这个结果给出一个新的证明。这些结果可以推广到酉环面流形的等变边性，即给出酉环面流形群$\mathcal{Z}_n^U(T^n)$的一个新的描述，并证明了$\mathcal{Z}_n^U(T^n)$可以由具有全向的拟素流形生成.
2022-02-23 math.AT
Equivariant cohomology ring of open torus manifolds with locally standard actions
该研究针对具有局部标准作用的开环面流形，采用新方法证明了其等变上同调环同构于轨道空间拓扑面环的公式无需自由部分为平凡环面丛的限制，并给出了等变Stiefel-Whitney类与Pontrjagin类的显式公式。
2023-05-06 math.AT
Categorical aspects of toric topology
我们认为，除了范畴论的工具包环面拓扑结构，调查最近的例子和应用。我们的例子是在复曲面空间X_K，如矩角复形Z_K，拟流形M和Davis-Januszkiewicz空间DJ（K）中得到的。我们首先证明X_K是小范畴cat（K）上的空间图的同伦余极限，其对象是有限单纯复形K的面及其包含的态射.然后我们研究了各种代数Quillen模型范畴中对应的猫（K）图，并将它们的同伦余极限解释为X_K的代数模型。这样的模型编码了许多标准的代数不变式，它们的存在由Quillen结构保证。我们提供了几个说明性的计算，通常是在有理数上，包括证明拟素流形（和各种推广）是有理形式的;证明闭路空间ΩDJ（K）的有理Pontrjagin环同构于旗复形K的Stanley-Reisner代数Q[K]的二次对偶;以及证明DJ（K）在K是旗时是共形的。最后，我们描述了任何复K的闭路空间ΩDJ（K）的代数模型，它模仿了我们以前作为拓扑幺半群的同伦余极限的描述。
2008-02-16 math.AT math.CT
Equivariant rigidity of complex and quaternionic moment--angle manifolds
Aristotle University of Thessaloniki（萨洛尼加亚里士多德大学）
本文研究复和四元数时刻-角流形的等价拓扑刚性，通过将其分类转化为其拟 torus 商的等价刚性及关联主丛的分类，证明复时刻-角流形的等价刚性，并在四元数情形中对四维拟 torus 商的流形建立完全等价刚性，基于四次特征类提供更高维的主刚性陈述。
2026-07-27 math.AT math.GT
Manifolds of isospectral arrow matrices
箭头矩阵是在主对角线、第一行和第一列之外具有零的矩阵。本文研究了具有固定单谱$λ$的埃尔米特箭$(n+1)\times (n+1)$ -矩阵空间$M_{St_n,λ}$。我们证明了该空间是光滑的$2n$ -流形，并且它的光滑结构与谱无关。接下来，这个流形带有局部标准环面作用：我们描述它的轨道空间的拓扑和组合。如果$n\geqslant 3$，轨道空间$M_{St_n,λ}/T^n$不是多胞形，因此这个流形不是拟素的。然而，在$M_{St_n,λ}$上存在自然置换作用，其引起半直积$T^n\rtimesΣ_n$的组合作用。这个大作用量的轨道空间是一个简单的多面体。本文描述了这种多面体的结构。在$n=3$的情况下，空间$M_{St_3,λ}/T^3$是一个边界以规则的方式细分为六边形的实心环面。这种描述允许计算上同调环和等变上同调环的6维流形$M_{St_3,λ}$使用的一般理论开发的第一作者。这个理论也适用于一个特定的$6$维流形称为双$M_{St_3,λ}$。孪生子具有半维环面作用，并具有非平凡的切线丛和法线丛。
2018-03-28 math.AT math.CO math.KT
Embedding punctured n-manifolds in Euclidean (2n-1)-space
设$N$是一个闭的可定向连通$n$ -流形，$n\ge 4$ .我们将穿孔流形$N_0$的嵌入分类为$\R^{2n-1}$直到合痕。我们的结果在一定意义上推广了J.C.贝克尔--H. H. Glover（1971）和O. Saeki（1999年）。
2010-10-20 math.AT math.GT
Embeddings of k-connected n-manifolds into R^{2n-k-1}
我们得到了闭k连通n-流形在R^{2n-k-1}中嵌入的合痕类的估计，其中n>2k+5，k \ge 0.这是在一个确切的序列，涉及惠特尼不变量和一个明确构造的行动H_{k+1}（N;Z_2）的嵌入集。(For k \ne 1分类结果通过代数方法获得，而不直接构建嵌入或同源不变量。证明涉及到收缩流形的嵌入分类的简化，并使用了嵌入的参数连通和。
2010-10-24 math.AT math.GT
On the rational homotopy type of embedding spaces of manifolds in $R^n$
研究了欧几里得空间中流形的嵌入空间。更确切地说，我们研究这些空间到浸入空间的包含的同伦纤维。作为主要结果，我们用组合定义的图的$L_\infty$ -代数来表示这些嵌入空间的连通分支的有理同伦型。
2020-08-18 math.AT math.GT
On embedding all $n$-manifolds into a single $(n+1)$-manifold
对于每一个合数$n\ne 2^k$，不存在一个单连通闭$(n+1)$ -流形使得任何光滑的、单连通的、闭$n$ -流形都可以拓扑平坦地嵌入其中.存在一个单连通闭5-流形$W$使得任何单连通的、4-流形$M$都可以拓扑平坦地嵌入其中，如果$M$是闭的和不定的，或者是紧致的且具有非空边界。
2005-09-24 math.AT math.GT
Regular embeddings of manifolds and topology of configuration spaces
对于拓扑空间$X$，我们研究了连续映射$f : X\to \mathbb R^m$，使得每对不同的$k$点的像是仿射（线性）独立的.这样的映射称为仿射（线性）$k$ -正则嵌入。研究了正则嵌入存在的上同调障碍，并给出了$X$是$\mathbb R^n$或$X$是$n$ -维流形时，$m$作为$X$和$k$的函数的下界.在后一种情况下，$X$的一些非零Stiefel-Whitney类有助于提高界限。
2011-06-28 math.AT math.GT
Classification of smooth embeddings of 4-manifolds in 7-space, I
我们的工作是平稳的。设N是一个闭连通n-流形，且m>n+2。用E^m（N）表示直到合痕的嵌入N -> R^m的集合。群E^m（S^n）通过流形与球面的嵌入连通和作用在E^m（N）上。如果E^m（S^n）不为零（这经常发生在2 m <3 n +4时），那么这个作用没有结果，也没有E^m（N）的完整描述。我们的主要结果是这个作用的平凡性和有效性的例子，以及对某些4-流形N嵌入到R^7中的完全合痕分类。证明是基于手术理论的Kreck修改和一个新的嵌入不变量的建设。推论。(a)在等位上存在唯一的嵌入CP^2 -> R^7。(b)对于每个嵌入f：CP^2 -> R^7和每个非平凡结g：S^4 -> R^7，嵌入f#g与f是同位素的。
2012-09-10 math.AT math.GT
Geometry of universal embedding spaces for almost complex manifolds
研究了给定维数的紧致殆复流形的泛嵌入空间的几何性质。这些空间是由J-P. Demailly和H.高斯耶他们最初的目标是研究F. Bogomolov，主张“横向嵌入”任意紧凑的复流形到叶状代数簇。在这项工作中，我们引入了一个更一般的泛嵌入空间的范畴，并阐明了可积轨迹的几何结构特征可积殆复结构。我们的方法可以潜在地用于调查的存在（或不存在）的拓扑障碍可积性。
2022-02-18 math.AG math.AT math.DG
