Approximating General Metric Distances Between a Pattern and a Text
令$T=t_0 ... t_{n-1}$为文本，$P = p_0 ... p_{m-1}$为从某个有限字母集$Σ$中获取的模式，令$\dist$为$Σ$上的度量。我们考虑的问题计算之间的距离和符号的$P$和符号的子串的$T$的长度$m$的所有可能的偏移量的距离。我们提出了一个在时间上运行的$ε$ -近似算法$O(\frac{1}{ε^2}n\cdot \mathrm{polylog}(n,\absΣ))$
2008-02-11 cs.DS
Approximating Maximum Matching Requires Almost Quadratic Time
本文研究最大匹配大小估计的时间复杂度，证明在邻接表模型中任意次二次改进都受限于加性误差，从而表明 BKS 算法接近最优。
2024-06-12 cs.DS
Space Lower Bounds for Approximating Maximum Matching in the Edge Arrival Model
在线和流媒体环境中的二分匹配问题最近受到了很多关注。经典的顶点到达设置，著名的Karp，Vazirani和Vazirani（KVV）算法实现了$1-1/e$近似，这是相当好理解的：$1-1/e$近似在在线和半流设置中都是最优的，其中算法被约束为使用$n\cdot \log^{O(1)} n$空间。更具有挑战性的边缘到达模型最近在在线算法文献中取得了重大进展。对于严格在线模型（无抢占），已排除优于平凡因子$1/2$的近似值[Gamlath et al'FOCS'19]。对于限制较少的在线抢先模型，已经排除了优于$\frac1{1+\ln 2}$ -近似[Epstein et al'STACS'12]甚至优于$(2-\sqrt{2})$ -近似[Huang et al'SODA'19]的情况。边缘到达模型中的在线抢先匹配的最新硬度结果是基于使用边缘到达将KVV硬实例的多个副本串在一起的想法。在本文中，我们将展示如何实现这样的建设使用的想法在Ruzsa-Szemerédi图的文献中。其结果是，我们表明，任何单程流算法，近似的最大匹配的二分图与$n$顶点的一个因素比$\frac1{1+\ln 2}\approx 0.59$需要$n^{1+Ω(1/\log\log n)}\gg n \log^{O(1)} n$空间。这给出了经典的单侧顶点到达设置和半流模型中的边到达设置之间的第一分离。
2021-03-22 cs.DS
Approximating Text-to-Pattern Distance via Dimensionality Reduction
文本到模式的距离是字符串匹配中的一个基本问题，给定一个长度为$m$的模式和一个长度为$n$的文本，在一个整数字母表上，我们被要求计算模式和文本之间的距离。距离函数可以是例如针对某个参数$p > 0$的汉明距离或$\ell_p$距离。在过去的$\sim 40$年中，几乎所有最先进的精确和近似算法都使用FFT作为黑盒。在这项工作中，我们提出了$\widetilde{O}(n/\varepsilon^2)$时间算法的$(1\pm\varepsilon)$ -近似的$\ell_2$距离，和$\widetilde{O}(n/\varepsilon^3)$算法近似的汉明和$\ell_1$距离，所有不使用FFT。这与Chan等人最近的发展无关。[STOC 2020]，其中提出了不使用FFT的汉明距离的$O(n/\varepsilon^2)$算法-尽管他们的算法更具“组合性”，但我们的技术适用于汉明以外的其他范数。
2020-05-01 cs.DS
Sublinear-Time Lower Bounds for Approximating Matching Size using Non-Adaptive Queries
Cheriton School of Computer Science, University of Waterloo（滑铁卢大学切里顿计算机科学学院）
研究证明在非适应性查询模型下无法实现强近似最大匹配大小，但提出了一个简单的随机算法实现多项式对数近似。
2026-02-15 cs.DS
Approximating Nash Social Welfare by Matching and Local Search
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；IDSIA, USI-SUPSI（瑞士提契诺大学/应用信息学院）；Stanford University（斯坦福大学）；University of Bonn（波恩大学）；London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）
论文提出了一种简单确定性的(4+ε)近似算法，用于在亚模估值下近似纳什社会福利问题，并考虑了不对称变体，给出加权几何均值的最大化近似算法。同时，证明了1/2-EFX属性与常数因子近似可以同时实现。
2026-03-27 cs.DS cs.GT
Approximating Nash Social Welfare under Submodular Valuations through (Un)Matchings
研究了在n个具有次模估值的非对称代理之间分配m个不可分项目时，近似最大Nash社会福利（NSW）的问题。新南威尔士州是一个关于公平和效率的既定概念，定义为代理人估值的加权几何平均值。对于具有对称代理和加法（类）赋值函数的问题的特殊情况，近似算法已经使用针对这些特定设置定制的方法来设计，并且它们未能扩展到更一般的设置。因此，没有近似算法的因素独立于m是已知的，无论是不对称的代理商与添加剂的估值或对称的代理商超过添加剂（类）的估值。在本文中，我们将我们对新南威尔士州问题的理解扩展到更一般的设置。我们的主要贡献是两个近似算法的不对称代理与加法和子模赋值分别。这两种算法都很容易理解，并涉及非平凡的修改贪婪的重复匹配的方法。高价值项目的分配是通过取消某些项目的匹配并重新匹配它们来单独完成的，这两种算法中的过程是不同的。我们证明了这些方法实现的近似因子分别为O（n）和O（nlog n）的加法和子模的情况下，这是独立的项目的数量。对于加法估值，我们的算法输出的分配也实现了最多一个项目（EF 1）的无嫉妒的公平性。此外，我们表明，新南威尔士州的问题下submodular估值严格比所有目前已知的设置与e/（e-1）的近似硬度的因素，即使是不断的许多代理。对于这种情况，我们提供了一个不同的近似算法，实现了一个因子e/（e-1），从而完全解决它。
2019-12-28 cs.DS cs.GT
Pattern Matching in Trees and Strings
本文研究了组合模式匹配的有效算法设计。更具体地说，我们研究算法的树匹配，字符串匹配，字符串匹配在压缩文本。
2007-08-31 cs.DS
Approximating Small Sparse Cuts
本文针对稀疏割和小集扩张问题，提出基于样本集扩展与割匹配博弈的多项式时间近似算法，达到 polylog k 近似，并改进相关推论。
2024-03-13 cs.DS
An Approximation Algorithm for the Exact Matching Problem in Bipartite Graphs
本文研究二部图中精确匹配问题的确定性近似算法，提出在不超过红边上限k的前提下，构造红边数k'满足k/3≤k'≤k的完美匹配的确定性多项式时间算法。
2023-07-05 cs.DS
Optimal Space and Time for Streaming Pattern Matching
在这项工作中，我们研究了最长公共子串，模式匹配，并在非对称流模型的最长模式匹配。在这个流模型中，我们对一个字符串进行随机访问，对另一个字符串进行流访问。我们提出了流算法与可证明的保证，这三个基本问题。特别是，我们的算法模式匹配提高了上界和击败随机和确定性流算法的内存上的无条件下限。除此之外，我们提出了在非对称流模型中具有最佳空间和时间的双模式匹配算法。
2021-07-09 cs.DS
Enhanced Graph Pattern Matching
本文研究图模式匹配的计算复杂度，通过为任意图引入最长公共前缀（LCP）数组概念，证明了在图上计算匹配统计量与解决标准模式匹配查询同样困难，从而将字符串领域的结论推广到图结构。
2024-02-25 cs.DS
Fast Multiple Pattern Cartesian Tree Matching
笛卡尔树匹配是在给定文本中找到所有与给定模式具有相同笛卡尔树的子串的问题。在本文中，我们处理笛卡尔树匹配的情况下，多个模式。我们提出了两种指纹识别方法，即，父母距离编码和二进制编码。通过将一种有效的指纹方法与传统的多串匹配算法相结合，可以有效地解决多模式笛卡尔树匹配问题。提出了三种实用的多模式笛卡尔树匹配算法，分别基于Wu-Manber算法、Rabin-Karp算法和Alpha Skip Search算法。在实验中，我们将我们的解决方案与之前的算法进行比较[18]。我们的解决方案运行速度比以前的算法作为模式长度的增加。特别是，我们的算法基于Wu-Manber运行速度高达33倍。
2019-11-05 cs.DS
Multi-view pattern matching
我们介绍了\textit{multi-view pattern matching}问题，其中一个文本可以有多个视图。每个视图都是一个相同大小的字符串，并从不相交的字母表中绘制。该模式是从所有字母的并集中提取的。我们提出的算法是一个扩展的Horspool算法，并在我们的实验合成数据，它显示了一个$3 \times$改善天真的基线。
2016-07-18 cs.DS
Tying up the loose ends in fully LZW-compressed pattern matching
我们考虑经典模式匹配问题的自然推广：给定模式p[1]的压缩表示，M]和文本t[1. N]的大小分别为m和n，p是否出现在t中？我们开发了一个最佳的线性时间解决方案的情况下，p和t都使用LZW方法压缩。这改善了以前已知的O（（n+m）log（n +m））时间解决方案的Gasieniec和Rytter，并基本上关闭线的研究致力于研究LZW压缩的精确模式匹配。
2011-09-19 cs.DS
Tight tradeoffs for approximating palindromes in streams
我们考虑在流模型中计算长度为$n$的文本中的最长回文，其中字符一个接一个地到达，并且我们没有随机访问输入。虽然在这样的设置中不可能使用次线性记忆精确地计算答案，但仍然可以希望有一个良好的近似保证。我们专注于两个最自然的变体，我们的目标是最长回文长度的加法或乘法近似。我们首先表明，有没有考虑拉斯维加斯算法在这样的设置点，因为他们不能实现次线性空间复杂度。对于蒙特卡罗算法，我们提供了一个下界的$Ω(\frac{n}{E})$位近似的答案与添加剂错误$E$，和$Ω(\frac{\log n}{\log(1+\varepsilon)})$位近似的答案与乘法错误$(1+\varepsilon)$的二进制字母表。然后，我们构建了一个通用的蒙特卡罗算法，通过适当地选择参数，实现空间复杂度匹配的对数因子的两个变量。这大大改进了Berenbrink等人（STACS 2014）的先前结果，并基本解决了空间复杂度。
2016-04-07 cs.DS
Cross-Document Pattern Matching
我们研究了一个新的变种的字符串匹配问题称为跨文档字符串匹配，这是一个问题的索引的文档集合，以支持一个有效的搜索模式在选定的文档，其中模式本身是另一个文件的子串。这个问题的几个变种被认为是，和高效的线性空间的解决方案，提出了查询时间的界限，要么不依赖于在所有的模式大小或依赖于它在一个非常有限的方式（双对数）。作为一个副作用，我们提出了一个改进的解决方案，加权水平的祖先问题。
2012-02-18 cs.DS
A Fast String Matching Algorithm Based on Lowlight Characters in the Pattern
提出了一种新的字符串匹配算法，该算法不从模式的左端或右端进行匹配，而是从一个特定的位置进行匹配。与Knuth-Morris-Pratt算法和Boyer-Moore算法相比，新算法在选择比较起始位置时更加灵活。该选项确实节省了成本。
2014-01-28 cs.DS
Cartesian Tree Matching and Indexing
我们引入了一个新的匹配度量，称为笛卡尔树匹配，这意味着如果两个字符串具有相同的笛卡尔树，则它们匹配。在笛卡尔树匹配的基础上，我们定义了一个长度为n的文本和一个长度为m的模式的单模式匹配，以及一个长度为n的文本和k个总长度为m的模式的多模式匹配。对于单模式匹配，我们给出了一个O（n+m）时间的算法;对于多个模式匹配，我们给出了一个O（（n+m）log k）确定时间或O（n+m）随机时间的算法。我们还定义了一种称为笛卡尔后缀树的索引数据结构，并给出了一个O（n）的随机时间算法来建立笛卡尔后缀树。我们的笛卡尔树匹配的高效算法使用笛卡尔树的表示，称为父距离表示。
2019-05-22 cs.DS
Approximating Text-to-Pattern Hamming Distances
我们重新审视字符串匹配中的一个基本问题：给定一个长度为m的模式和一个长度为n的文本，都在一个大小为$σ$的字母表上，计算模式和文本之间的汉明距离。在文献中已经提出了几种$(1+ε)$近似算法，其运行时间为$O(ε^{-O(1)}n\log n\log m)$形式，全部使用快速傅立叶变换（FFT）。我们描述了一个简单的$(1+ε)$近似算法，是更快，不需要FFT。结合我们的方法与额外的想法，导致许多新的结果：-我们得到的第一个线性时间近似算法，运行时间是$O(ε^{-2}n)$。- 我们得到一个更快的精确算法计算所有汉明距离给定的阈值k，其运行时间提高了以前的结果的对数因子，如果$k\le\sqrt m$是线性的。- 我们得到的近似算法更好的$ε$依赖使用矩形矩阵乘法。当模式足够长时，时限为$Õ(n)$：$m\ge ε^{-28}$。以前的算法需要$Õ(ε^{-1}n)$时间。- 当k不太小时，我们得到一个真正的次线性时间算法，在$O((n/k^{Ω(1)}+occ)n^{o(1)})$时间内找到汉明距离近似（直到一个常数因子）小于k的所有位置，其中occ是输出大小。该算法导致一个属性测试器，如果存在精确匹配，则返回true，如果每个位置的汉明距离大于$δm$，则返回false，在$Õ(δ^{-1/3}n^{2/3}+δ^{-1}n/m)$时间内运行。- 我们得到一个流算法报告所有的…
2020-01-01 cs.DS
New Variants of Pattern Matching with Constants and Variables
给定一个文本和一个模式，在两种类型的符号上，称为常量和变量，参数化模式匹配问题是通过用文本中的一个变量替换模式中的每个变量来找到模式匹配的文本的子串的所有出现，其中替换应该是单射的。函数匹配问题是它的一个变体，它解除了注入约束。在本文中，我们将讨论这些问题的变体，其中可以用一个常数或一个变量来代替模式的每个变量。我们给出了两种算法，基于卷积的方法和扩展的基于KMP的方法，并分析了它们的复杂性。
2017-05-26 cs.DS
Compressed Pattern-Matching with Ranked Variables in Zimin Words
自敏词是一种非常特殊的限定词，它与模式可避性问题密切相关。这个问题在于测试是否一个给定的模式与变量的实例出现在几乎所有的话在任何有限的字母表。这个问题还没有得到很好的理解，没有多项式时间算法是已知的，它的NP-难也是未知的。模式可避免性问题等价于在一个自敏词中搜索一个模式（带有变量）。主要的困难是潜在的指数大小的自敏词。我们使用的特殊属性的字，特别是他们是高度可压缩的，设计有效的算法的特殊版本的模式匹配，这里称为排名匹配。在压缩环境下给出了Zimin算法的一种新的解释。我们讨论了结构的变量和压缩表示的变量值的排名。此外，对于排名匹配，我们提出了有效的算法来找到最短的实例和模式的实例的估值的数量。
2013-07-05 cs.DS
Duel and sweep algorithm for order-preserving pattern matching
给定文本$T$和字母表$Σ$上的模式$P$，经典的精确匹配问题搜索文本$T$中模式$P$的所有出现。与精确匹配问题不同，保序模式匹配（OPPM）考虑的是元素的相对顺序，而不是它们的真实值。在本文中，我们提出了一个有效的算法OPPM问题使用的“双扫描”范式。我们的算法运行在$O(n + m\log m)$时间一般和$O(n + m)$时间的假设下，字符串中的字符可以排序在线性时间的字符串大小。我们还进行了实验，并表明我们的算法是基于KMP的算法更快。最后，我们介绍了二维保序模式匹配，并给出了一种双扫描算法，该算法在双阶段运行于$O(n^2)$时间内，在扫描时间运行于$O(n^2 m)$时间内，并带有$O(m^3)$预处理时间。
2017-05-26 cs.DS
Pattern Matching in Multiple Streams
我们研究了多个数据流中的确定性模式匹配问题。在这个模型中，一个符号一次到达，并与s个流文本之一相关联。每个时间步的任务是报告长度为m的固定模式和新更新的流之间是否存在新的匹配。与流媒体环境中的常见情况一样，目标是使用尽可能少的空间，同时仍然快速报告匹配。对于三个不同的模式匹配问题，我们给出了几乎匹配的上、下空间界。对于精确匹配，我们表明，这个问题可以解决在恒定的时间每个到达符号和O（m+s）字的空间。对于k-失配和k-差问题，我们给出了O（k）时间的解决方案，需要O（m+ks）字的空间。在所有这三种情况下，我们也给空间下界表明我们的方法是最佳的一个对数因子。最后，我们提出了一些开放的问题，这个新的模式匹配模型。
2012-04-25 cs.DS
Multiple pattern matching revisited
我们考虑经典的多字符串精确匹配问题。我们的解决方案是基于$q$ -gram结合模式叠加，位并行和字母大小的减少。我们讨论了如何实现最佳组合的各种替代方案的利弊。我们的方法与Salmela等人的先前工作密切相关，2006年）。实验结果表明，我们的方法表现良好，不同的字母大小，他们规模大的模式集。
2014-05-22 cs.DS
Order-preserving pattern matching with k mismatches
我们研究了最近引入的保序模式匹配的推广，而不是寻找一个精确的副本的模式，我们只需要元素之间的相对顺序是相同的。在我们的变体中，我们还允许模式和文本之间最多有k个不匹配，目标是为小k值构建一个有效的算法。对于长度为m的模式和长度为n的文本，我们的算法在O（n（loglogm + kloglogk））的时间内检测到一个顺序保持出现k个不匹配。
2014-03-05 cs.DS
Efficient Algorithms for the Order Preserving Pattern Matching Problem
给定一个长度为m的模式x和一个长度为n的文本y，两者都在一个有序的字母表上，保序模式匹配问题在于找到文本的所有子串，这些子串具有与模式相同的相对顺序。它是近年来受到关注的著名的精确模式匹配问题的近似变体。这个有趣的问题在很多领域都有应用，如时间序列分析，如股票市场的股票价格，天气数据分析或音乐旋律匹配。在本文中，我们提出了两个新的过滤方法，在实践中比以前提出的方法更有效。从我们的实验结果来看，我们提出的解决方案比以前的解决方案快2倍，减少了高达99%的误报率。
2015-01-16 cs.DS
A Simple Streaming Bit-parallel Algorithm for Swap Pattern Matching
交换的模式匹配问题是在允许模式交换相邻符号的同时找到文本中出现的所有模式。我们的目标是设计快速匹配算法，利用按位机器指令的位并行性，只有流访问的输入。我们引入了一种新的方法来解决这个问题的图论模型的基础上，并比较其性能，以前已知的算法。我们还表明，使用确定性有限自动机的方法不能实现类似的高效算法。此外，我们描述了一个致命的缺陷，在一些以前发表的算法基于同一模型。最后，我们提供了我们的算法在真实世界的数据的实验评估。
2018-09-25 cs.DS
Designing optimal- and fast-on-average pattern matching algorithms
给定模式$w$和文本$t$，关于$w$的$t$上的模式匹配算法的速度是$t$的长度与为了将$w$搜索到$t$中而执行的文本访问的数量的比率。首先，我们提出了一个通用的方法来计算的极限的模式匹配算法，关于$w$，在iid文本的预期速度。接下来，我们将展示如何确定最大的速度，可以实现一个大类的算法，连同运行此速度的算法。由于这一决定的复杂性使得它不可能处理模式的长度大于4，我们提出了多项式启发式。最后，我们的方法进行了比较与9个预先存在的模式匹配算法从理论和实践的角度来看，即无论是在IID文本的限制预期速度，并在实际数据上观察到的平均速度。在所有情况下，预先存在的算法都优于。
2016-11-25 cs.DS
Fast Set Intersection and Two Patterns Matching
在本文中，我们提出了一个新的问题，快速集合相交问题，这是预处理集合，以有效地报告集合中的任何两个集合的交集。此外，我们提出了新的解决方案的二维子串索引问题和文件列表问题的两个模式减少到快速集相交问题。
2010-03-11 cs.DS
Indexes for Jumbled Pattern Matching in Strings, Trees and Graphs
我们考虑如何索引字符串，树和图的混乱模式匹配时，我们被要求返回一个匹配，如果存在。例如，我们展示了如何给定一棵包含两种颜色的树，我们可以构建一个二次空间索引，通过它我们可以在时间上找到与匹配大小成比例的匹配。我们还展示了如果我们满足于近似匹配，我们只需要线性空间。
2013-04-19 cs.DS
Optimal trade-offs for pattern matching with $k$ mismatches
给定长度为$m$的模式和长度为$n$的文本，$k$失配模式匹配的目标是为文本的每个$m$子串计算到模式的精确汉明距离，或者报告它超过$k$。这可以在Amir等人[J. Algorithms 2004]所示的$\widetilde{O}(n \sqrt{k})$时间或Clifford等人[SODA 2016]的结果导致的$\widetilde{O}((m + k^2) \cdot n/m)$时间中求解。我们提供了一个平滑的时间权衡这两个界限，通过设计一个算法的工作时间$\widetilde{O}( (m + k \sqrt{m}) \cdot n/m)$。我们补充这一匹配的条件下界，表明一个显着更快的组合算法是不可能的，除非组合矩阵乘法猜想失败。
2017-04-05 cs.DS
Better bounds for matchings in the streaming model
在本文中，我们提出了改进的边界近似最大匹配的二部图中的流模型。首先，我们考虑的问题，以及最大匹配可以近似在一个单一的通过输入使用$\tilde O(n)$空间，其中$n$是在输入图中的顶点数。在文献中已经考虑了这个问题的两个自然变体：（1）边到达设置，其中边到达流中，以及（2）顶点到达设置，其中图的一侧上的顶点与它们的所有入射边一起到达流中。后一种设置也在在线算法的上下文中得到了广泛的研究，其中每个到达的顶点必须在到达时被匹配或丢弃。在在线设置中，著名的Karp-Vazirani-Vazirani算法实现了$1-1/e$近似。尽管流模型的限制较少，因为算法不被约束为在到达时可匹配地匹配顶点，但是在具有顶点到达和$\tilde O(n)$空间的流模型中最公知的近似是$1-1/e$的相同因子。我们表明，没有一个单通流算法，使用$\tilde O(n)$空间可以实现一个更好的比$1-1/e$近似最大匹配，即使在顶点到达设置。这导致了一个惊人的结论，即没有一个单通道流算法可以做得比在线算法更好，除非它使用明显超过$\tilde O(n)$空间。此外，我们的边界产生最知名的不可能结果近似匹配的边缘到达模型。我们还给出了一个简单的算法，实现近似比$1-e^{-k}k^{k-1}/(k-1)!=1-\frac1{\sqrt{2πk}}+o(1/k)$在$k$通过顶点到达模型使用线性空间，改进以前…
2021-03-17 cs.DS
A family of fast exact pattern matching algorithms
描述了一类基于比较的精确模式匹配算法。它们利用多维数组，以便在搜索周期的每次迭代中处理多个相邻的文本窗口。这种方法以空间为代价降低了平均时间复杂度。这一系列的算法表现良好的短模式和中等大小的字母。在这种情况下，窗口的几个模式的长度一次移动是很有可能的，这是算法成功的主要因素。我们的算法优于Boyer-Moore-Horspool算法，无论是在原始版本中还是在星期天的快速搜索修改中，在一个宽的图案长度-字母表大小的平面区域中。在某些子区域，所提出的算法是所有已知的精确模式匹配算法中最快的。也就是说，当字母大小为约30-40并且模式长度为约4-10时，它们表现最好。这样的参数对于在自然语言文本数据库中的搜索是典型的。
2016-08-30 cs.DS
On the Practical Power of Automata in Pattern Matching
经典的模式匹配范例是寻找一个字符串（模式）在另一个字符串（文本）中的出现，其中两个字符串都是从字母表集$Σ$中提取的。假设文本长度为$n$，模式长度为$m$，这个问题可以简单地在时间上解决$O(nm)$。在克努特、莫里斯和普拉特1977年的开创性论文中，开发了一种自动机，它允许对任何字母表及时解决这个问题$O(n)$。这个自动机，我们称之为{ \em KMP-自动机}，已经证明在解决许多其他问题时是有用的。一个值得注意的例子是{ \em参数化模式匹配}模型。在此模型中，在匹配中允许对来自$Σ$的符号进行一致的重命名。参数化匹配范例已被证明在软件工程、计算机视觉和其他应用中的问题中是有用的。长期以来，人们一直怀疑，对于符号是均匀随机的文本，朴素算法将执行KMP算法。在本文中，我们研究的实际效率KMP算法与天真的算法上随机生成的文本。我们分析了各种参数下的时间，如字母表的大小，模式的长度，和模式出现在文本中的分布。我们这样做的原始精确匹配问题和参数化匹配。虽然这些发现证明了民间智慧对于精确匹配的情况是正确的，但令人惊讶的是，KMP算法在参数化匹配情况下的工作速度明显快于朴素算法。我们在DNA文本中检验了这一假设，并观察到与随机文本相似的行为。我们还展示了一个非常结构化的情况下，自动机是更有效的。
2022-07-17 cs.DS
On string matching with k mismatches
在本文中，我们考虑几个变种的模式匹配问题。特别地，我们研究了以下问题：1）具有k个失配的模式匹配; 2）失配的近似计数;以及3）具有失配的模式匹配。使用的距离度量是汉明距离。我们提出了一些新的算法和技术来解决这些问题。提供了确定性算法和随机算法。这些问题的变体，其中可能有通配符的文本或模式或两者都被认为是。这些算法的实验评估。源代码可在http://www.engr.uconn.edu/~man09004/kmis.zip上获得。
2013-07-04 cs.DS
Quantum jumbled pattern matching
设$S_1, S_2 \in Σ^*$字符串，如果它们是彼此的排列，我们称之为$S_1$ { \em jumble match} $S_2$。给定一个大小为$N$的文本$T$和一个字符串$S \in Σ^*$，\emph{Jumbled Pattern Matching}（JPM）的问题是确定$T$中的所有子字符串是否与$S$相匹配。在经典计算中，一个普遍的猜测是JPM需要$Ω(N^{2-ε})$预处理时间和空间用于$O(1)$查询时间，或者在线版本中的$Ω(N^{1-δ})$查询时间，使用$ε, δ>0$。本文提出了一种在$O(\sqrt{N})$时间上求解在线联合概率模型的量子算法。
2022-03-01 cs.DS
Order preserving pattern matching on trees and DAGs
保序模式匹配（OPPM）问题是，给定一个模式串$p$和一个文本串$t$，找出$t$中与$p$具有相同相对顺序的所有子串.在本文中，我们考虑两个变种的OPPM问题，一组文本字符串作为一棵树或DAG。我们表明，OPPM问题的长度$m$和文本树$T$的大小$N$的单一模式$p$可以解决在$O(m+N)$时间，如果字符的$p$是从一个整数字母的多项式大小。如果模式$p$在一般有序字母表上，则时间复杂度变为$O(m \log m + N)$。然后，我们表明，OPPM问题的一个单一的模式和文本DAG是NP完全的。
2017-07-25 cs.DS
Fast Circular Pattern Matching
精确循环模式匹配（ECPM）问题包括报告文本$T$中模式$P$的每次旋转。在许多现实世界的应用中，特别是在计算生物学中，圆旋转是感兴趣的，因为它们在病毒DNA中的突出性。因此，在没有预处理时间限制的情况下，所有这些圆形旋转发生的速度对许多研究领域都很有意义。我们强调，尽我们所知，一种新的方法来解决ECPM问题，并提出了四个数据结构，伴随着这种方法，每个都有自己的时间-空间权衡，除了实验结果，以确定最计算可行的数据结构。
2022-04-20 cs.DS
Efficient Parameterized Pattern Matching in Sublinear Space
本文针对参数化模式匹配问题，分析参数化字符串的周期性，将 Galil-Seiferas 精确匹配算法推广至参数化匹配，实现亚线性额外空间的高效算法。
2023-06-19 cs.DS
Space Lower Bounds for Online Pattern Matching
我们提出了在线模式匹配的空间下界下的一些不同的距离措施。给定一个长度为m的模式和一个每次到达一个字符的文本，在线模式匹配问题是在新字符到达时立即报告模式和文本的滑动窗口之间的距离。我们要求在每个位置上以恒定的概率给出正确的答案。我们给出了L_1、L_2、L_ \infty、Hamming、编辑和交换距离以及计算互相关/卷积的任何算法的Omega（m）比特空间下界。然后，我们展示了距离函数之间的二分法，具有通配符般的属性和那些没有。在前一种情况下，其中包括，作为一个例子，模式匹配与字符类，我们给欧米茄（m）位空间下界。对于其他距离函数，我们证明了存在Omega（log m）和O（log^2 m）位的空间界。最后，我们讨论了非二进制输入的空间下界，并展示了如何在某些情况下，他们可以得到改善。
2011-06-22 cs.DS
Fuzzy Pattern Matching in Ordered Structures
American University of Armenia（亚美尼亚美国大学）
本文针对模糊模式匹配问题，提出泛化KMP算法前缀函数概念的轨迹，构建统一框架，分别解决序列与偏序结构中的模糊模式匹配问题。
2026-09-02 cs.DS
Optimal-Hash Exact String Matching Algorithms
字符串匹配是在文本中找到所有出现的模式的问题。我们提出了改进的版本的快速系列的字符串匹配算法的基础上哈希$q$ -gram。该改进包括考虑最小值$q$，使得模式的每个$q$ -gram具有唯一的散列值。新算法是最快的比算法的HASH家庭的短模式大尺寸的字母。
2023-03-10 cs.DS
The Complexity of Approximate Pattern Matching on De Bruijn Graphs
将序列与标记图中的行走对齐是计算生物学中一个非常重要的问题。为了在具有$|E|$边的任意图中找到与长度$m$的模式精确匹配的行走，基于强指数时间假设（SETH）的下限意味着明显快于$O(|E|m)$时间的算法是不可能的[Equi等人，ICALP 2019]。然而，对于许多特殊的图，例如de Bruijn图，该问题可以在线性时间内解决[Bowe等人，WABI 2012年]。对于近似匹配，图片更复杂。当只允许对模式进行编辑（替换、插入和删除）时，或者当图是非循环的时，问题也可以在$O(|E|m)$时间内解决。当允许对任意循环图进行编辑时，即使在二进制字母表上，问题也变成NP完全[Jain等人，RECOMB 2019]。即使编辑仅限于替换，这些结果也保持不变。de Bruijn图上的近似模式匹配的复杂性仍然是开放的。我们调查这个问题，并表明，使德Bruijn图服从高效的精确模式匹配的属性不扩展到近似匹配，即使仅限于替换的情况下，字母表大小为4。我们证明了，当允许对de Bruijn图进行替换时，判定图中匹配行走的存在性是NP-完全的。此外，我们证明了一个算法显着快于$O(|E|m)$是不可能的de Bruijn图的情况下，只允许替换的模式。这与模式到文本匹配相反，在模式到文本匹配中，精确匹配在线性时间内可解，如de Bruijn图，但替换下的近似匹配在次二次$O(n\sqrt{m})$时…
2022-01-28 cs.DS
Parallel algorithm for pattern matching problems under substring consistent equivalence relations
给定一个文本和一个字母表上的模式，模式匹配问题搜索该模式在文本中的所有出现。等价关系$\approx$称为子串一致等价关系（SCER），如果对于两个字符串$X$和$Y$，$X \approx Y$意味着所有$1 \le i \le j \le |X|$的$|X| = |Y|$和$X[i:j] \approx Y[i:j]$。在本文中，我们提出了一个有效的并行算法的模式匹配下的任何SCER使用“双扫描”的范例。对于长度为$m$的模式和长度为$n$的文本，我们的算法在$O(ξ_m^\mathrm{t} \log^2 m)$时间和$O(ξ_m^\mathrm{w} \cdot n \log^2 m)$工作中运行，在优先并发读并发写并行随机存取机（P-CRCW PRAM）上进行$O(τ_n^\mathrm{t} + ξ_m^\mathrm{t} \log^2 m)$时间和$O(τ_n^\mathrm{w} + ξ_m^\mathrm{w} \cdot m \log^2 m)$工作预处理。
2022-07-27 cs.DS
Faster fully compressed pattern matching by recompression
本文研究了一个完全压缩的模式匹配问题。压缩由直线程序（SLP）表示，即一种上下文无关文法，只生成一个字符串;该术语完全意味着模式和文本都以压缩形式给出。使用最近开发的局部再压缩技术来处理这个问题：重构SLP，使得模式和文本的子串以相同的方式在两个SLP中编码。为此，SLP被本地解压缩，然后以统一的方式重新压缩。该技术产生用于压缩模式匹配的O（（n+m）log M）算法，假设M适合O（1）机器字，其中n（m）是文本（模式）的压缩表示的大小，而M是解压缩模式的大小。如果只有m+n适合O（1）机器字，则运行时间增加到O（（n+m）log M log（n+m））。算法复杂度为O（n^2m）。
2013-06-25 cs.DS
Motif matching using gapped patterns
我们提出了新的算法的问题的多个字符串匹配的缺口模式，其中一个缺口模式是一个序列的字符串，使每两个连续的字符串之间有一个固定长度的差距。这个问题有应用在发现转录因子结合位点的DNA序列时，使用广义版本的位置权重矩阵模型来描述转录因子的特异性。在这些模型中，一个主题可以匹配为一组具有单位长度关键字的空白模式。现有的算法，用于匹配一组间隙模式是最坏情况下有效的，但不实用，反之亦然，在这种特定的情况下。我们提出的新算法是基于动态规划和位并行，并在现有的算法中间地带。事实上，它们的时间复杂度接近现有的最佳界，但它们也是实用的。实验结果表明，本文提出的算法在实际应用中速度较快，而且在所有字符串都是单位长度的情况下效果更好。
2014-07-07 cs.DS
On the Average-case Complexity of Pattern Matching with Wildcards
使用通配符的模式匹配是找到长度为$n$的文本$t$的与长度为$m$的模式$x$匹配的所有因子的问题，其中可能存在通配符（匹配所有内容的字符）。在本文中，我们提出了一些快速的平均情况下的模式匹配的通配符被限制在模式或文本的算法，然而，结果很容易适应的情况下，通配符都是允许的。我们分析了这些算法的\textit{average-case}复杂度，并给出了第一个非平凡时间界。这些是第一个结果的平均情况下的复杂性模式匹配与通配符，作为一个产品，提供了第一个可证明的分离之间的复杂性精确模式匹配和模式匹配与通配符在字RAM模型。
2016-01-14 cs.CC cs.DS
Quantum pattern matching Oracle construction
我们提出了几种用于量子模式匹配的预言机构造方法。我们反过来表明，可以使用的Grover的搜索算法的精确和部分模式匹配，确定性的构造之一。另一个也指向匹配的索引，但主要提供了一种以概率方式生成要搜索的模式与输入字符串中所有可能的子串之间的汉明距离的方法。
2020-05-06 cs.DS quant-ph
Approximating the Geometric Edit Distance
编辑距离是两个序列（如字符串、点序列或多边形曲线）之间相似性的度量。来自信号分析、生物信息学等各个领域的许多匹配问题，需要在几何空间中求解。因此，几何编辑距离（GED）进行了研究。本文给出了在常维欧氏空间中计算两点列GED的第一个严格次线性近似近线性时间算法。具体地说，我们提出了一个随机（O（n \log^2 n））时间（O（\sqrt n））-近似算法.然后，我们推广我们的结果，给出一个随机$α$-近似算法的任何$α\in [\sqrt{\log n}, \sqrt{n / \log n}]$，运行在时间$O(n^2/α^2 \log n)$。这两种算法都是蒙特卡罗算法，并以高概率返回近似最优解。
2020-09-09 cs.CG cs.DS
Linear Approximate Pattern Matching Algorithm
模式匹配是几乎所有科学领域的基本过程。这个问题涉及到在一个参考数据流（通常是很长的）中找到一个给定模式（通常是很短的）的位置。匹配可以是精确的或近似的（不精确的）。精确匹配是在不允许模式中的一个或多个字符的不匹配（或插入和删除）的情况下搜索模式，而近似匹配则相反。为了精确匹配，可以在线性时间和空间中构建的几种数据结构被使用，并且现在在实践中。对于近似匹配，为解决该匹配而提出的解决方案是非线性的并且目前是不切实际的。在本文中，我们设计并实现了一个结构，可以内置的线性时间和空间（$O(n)$），并解决了近似匹配问题的$O(m + \frac {log_2n {(log_Σn)} ^{k+1}}{k!} + occ)$搜索成本，其中$m$是模式的长度，$n$是引用的长度，和$k$是容忍的不匹配（和插入和删除）的数量。
2022-06-30 cs.DB cs.DS
Matching Patterns with Variables Under Simon's Congruence
该文研究 Simon 同余下带变量的模式匹配问题，并系统刻画其计算复杂性。
2023-08-16 cs.DS cs.FL
Efficient Pattern Matching on Binary Strings
二进制字符串匹配问题在于找到文本中所有出现的模式，其中两个字符串都建立在二进制字母表上。这是计算机科学中一个有趣的问题，因为二进制数据在电信和计算机网络应用中无处不在。此外，该问题也在图像处理领域和压缩文本的模式匹配中找到应用。最近，它已被证明，经典的精确字符串匹配算法的适应不是很有效的二进制数据。在本文中，我们提出了两个有效的算法的问题，适应完全避免任何参考位允许处理模式和文本字节的字节。实验结果表明，新算法在大多数情况下优于现有的解决方案。
2008-10-15 cs.DS cs.IR
Optimizations and extensions for fair join pattern matching
本研究优化并扩展了公平连接模式匹配算法，提升了性能并增强了基准测试的可扩展性，展示了连接模式在微服务架构中的应用。
2025-12-04 cs.DS cs.PL
