Pattern Matching in Trees and Strings
Philip Bille
本文研究了组合模式匹配的有效算法设计。更具体地说，我们研究算法的树匹配，字符串匹配，字符串匹配在压缩文本。
We study the design of efficient algorithms for combinatorial pattern matching. More concretely, we study algorithms for tree matching, string matching, and string matching in compressed texts.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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String Trees
本文给出了一种2n位的无标号根树的串状紧凑数据结构。
Fast Cartesian Tree Matching
笛卡尔树匹配是寻找给定文本的所有子串的问题，这些子串具有与给定模式相同的笛卡尔树。到目前为止，笛卡尔树匹配的线性时间解决方案是基于KMP算法的。我们通过引入新的表示来提高以前的解决方案的运行时间。我们提出了一个二叉过滤方法和一个有效的笛卡尔树匹配验证技术的框架。在我们的框架上，任何精确的字符串匹配算法都可以用作笛卡尔树匹配的过滤。我们还提出了一个适合于短模式的笛卡尔树匹配的SIMD解决方案。通过实验，我们表明，已知的字符串匹配算法结合我们的框架的二进制过滤和有效的验证产生的算法性能良好的笛卡尔树匹配。
Cartesian Tree Matching and Indexing
我们引入了一个新的匹配度量，称为笛卡尔树匹配，这意味着如果两个字符串具有相同的笛卡尔树，则它们匹配。在笛卡尔树匹配的基础上，我们定义了一个长度为n的文本和一个长度为m的模式的单模式匹配，以及一个长度为n的文本和k个总长度为m的模式的多模式匹配。对于单模式匹配，我们给出了一个O（n+m）时间的算法;对于多个模式匹配，我们给出了一个O（（n+m）log k）确定时间或O（n+m）随机时间的算法。我们还定义了一种称为笛卡尔后缀树的索引数据结构，并给出了一个O（n）的随机时间算法来建立笛卡尔后缀树。我们的笛卡尔树匹配的高效算法使用笛卡尔树的表示，称为父距离表示。
Improved Approximate String Matching and Regular Expression Matching on Ziv-Lempel Compressed Texts
我们研究了近似字符串匹配和正则表达式匹配问题的情况下，待搜索的文本被压缩的Ziv-Lempel自适应字典压缩方案。我们提出了一个时间-空间的权衡，导致算法提高了以前已知的复杂性这两个问题。特别是，我们显着改善的空间界限，这在实际应用中很可能是一个瓶颈。
Optimal-Hash Exact String Matching Algorithms
字符串匹配是在文本中找到所有出现的模式的问题。我们提出了改进的版本的快速系列的字符串匹配算法的基础上哈希$q$ -gram。该改进包括考虑最小值$q$，使得模式的每个$q$ -gram具有唯一的散列值。新算法是最快的比算法的HASH家庭的短模式大尺寸的字母。
Exact Online String Matching Bibliography
在这个简短的说明中，我们提出了一个全面的参考书目在线精确字符串匹配问题。问题在于找到文本中给定模式的所有出现。它是计算机科学中广泛研究的问题，主要是由于其直接应用于文本、图像和信号处理、语音分析和识别、数据压缩、信息检索、计算生物学和化学等不同领域。自1970年以来，已经提出了120多个字符串匹配算法。在本文中，我们给出了一个（几乎）所有字符串匹配算法的综合列表。该名单已更新至2016年5月。
An O(log(n)) Fully Dynamic Algorithm for Maximum matching in a tree
在本文中，我们已经开发了一个全动态的算法，保持基数的最大匹配树使用的顶树的建设。其时间复杂度如下：1.创建时间：$O(n(log(n)))$以构建顶层树。2.更新时间：$O(log(n))$ 3.查询时间：O（1）查询最大匹配的基数和$O(log(n))$查找特定边是否匹配。
On the strong chromatic index and maximum induced matching of tree-cographs and permutation graphs
我们表明，存在线性时间算法，计算强色指数和最大诱导匹配的树cographs时，分解树是输入的一部分。我们还证明了置换图的强色指数存在一个有效的算法。
Fast Multiple Pattern Cartesian Tree Matching
笛卡尔树匹配是在给定文本中找到所有与给定模式具有相同笛卡尔树的子串的问题。在本文中，我们处理笛卡尔树匹配的情况下，多个模式。我们提出了两种指纹识别方法，即，父母距离编码和二进制编码。通过将一种有效的指纹方法与传统的多串匹配算法相结合，可以有效地解决多模式笛卡尔树匹配问题。提出了三种实用的多模式笛卡尔树匹配算法，分别基于Wu-Manber算法、Rabin-Karp算法和Alpha Skip Search算法。在实验中，我们将我们的解决方案与之前的算法进行比较[18]。我们的解决方案运行速度比以前的算法作为模式长度的增加。特别是，我们的算法基于Wu-Manber运行速度高达33倍。
Average-Case Optimal Approximate Circular String Matching
近似字符串匹配是找到长度为n的文本t的所有因子的问题，这些因子与长度为m的模式x的距离最多为k。近似圆串匹配是找到t的所有因子的问题，这些因子与x或其任何旋转的距离最多为k。在本文中，我们提出了一个新的近似圆形字符串匹配的编辑距离模型下的最佳平均情况下的搜索时间为O（n（k + log m）/m）的算法。最佳平均情况搜索时间也可以通过使用x及其旋转作为多个模式的集合的多个近似字符串匹配算法（Fredriksson和Navarro，2004）来实现。在这里，我们减少了预处理的时间和空间的要求相比，这种方法。
A Fast String Matching Algorithm Based on Lowlight Characters in the Pattern
提出了一种新的字符串匹配算法，该算法不从模式的左端或右端进行匹配，而是从一个特定的位置进行匹配。与Knuth-Morris-Pratt算法和Boyer-Moore算法相比，新算法在选择比较起始位置时更加灵活。该选项确实节省了成本。
Error Tree: A Tree Structure for Hamming & Edit Distances & Wildcards Matching
错误树是一种新型的树结构，主要用于解决模式匹配、汉明距离和编辑距离以及通配符匹配等问题。输入是长度为$n$的文本，长度为$Σ$的固定字母表、长度为$m$的模式和$k$。输出是查找具有与$P$匹配的$\leq$ $k$汉明距离、编辑距离或通配符的所有位置。该算法提出了汉明距离和通配符匹配的树结构，需要$O(n\frac{log_Σ^{k}n}{k!})$字，并采取$O(\frac {m^k}{k!} + occ$）（$O(m + \frac {log_Σ^kn}{k!} + occ$）的查询时间为任何在线/离线模式，其中$occ$是输出的数量。同样，$O(2^{k}n\frac{log_Σ^{k}n}{k!})$字和$O(\frac {m^k}{k!} + 3^{k}occ$（在平均情况下为$O(m + \frac {log_Σ^kn}{k!} + 3^{k}occ$）的树结构查询任何在线/离线模式的编辑距离的时间。
The Exact String Matching Problem: a Comprehensive Experimental Evaluation
本文讨论了在线精确字符串匹配问题，即在文本t中找到给定模式p的所有出现。它是计算机科学中广泛研究的问题，主要是由于其直接应用于文本、图像和信号处理、语音分析和识别、数据压缩、信息检索、计算生物学和化学等不同领域。自1970年以来，人们提出了80多种字符串匹配算法，其中50%以上是在最近十年内提出的。在本说明中，我们提出了一个全面的列表，所有字符串匹配算法，并提出实验结果，以比较它们从实用的角度来看。从我们的实验评估结果表明，算法的性能是相当不同的字母大小和模式长度。
Modelling the Eulerian Path Problem using a String Matching Framework
著名的欧拉路径问题可以在多项式时间内求解（更确切地说，存在一个线性时间算法）。在本文中，我们使用字符串匹配的框架模型的问题，然后开始这个问题的一个变种，称为（2，1）-STRING-MATCH问题（这实际上是一个推广的欧拉路径问题）的算法研究。然后，我们给出了（2，1）-串匹配问题的一个多项式时间算法，这是本文最重要的结果。具体来说，我们得到了Omega（n）的下界和O（n^{2}）的上界。
Binary Jumbled Pattern Matching on Trees and Tree-Like Structures
二进制混杂模式匹配要求预处理二进制字符串$S$，以便回答查询$(i,j)$，该查询要求长度为$i$并且恰好具有$j$ 1位的$S$的子串。这个问题自然地推广到顶点标记树和图，通过替换“子串”与“连通子图”。在本文中，我们给出了一个$O(n^2 / \log^2 n)$的时间解决方案的树，目前最好的边界匹配（更简单的问题）字符串。我们还给出了一个$\Oh{g^{2 / 3} n^{4 / 3}/(\log n)^{4/3}}$时间的解决方案，压缩字符串的大小为$g$的语法。当字符串在许多流行的压缩方案下是可压缩的时，该解决方案改进了已知的界限。最后，我们证明了该问题是固定参数的图的树宽$w$，从而改进了以前最好的$n^{O(w)}$算法[ICALP'07]。
Indexes for Jumbled Pattern Matching in Strings, Trees and Graphs
我们考虑如何索引字符串，树和图的混乱模式匹配时，我们被要求返回一个匹配，如果存在。例如，我们展示了如何给定一棵包含两种颜色的树，我们可以构建一个二次空间索引，通过它我们可以在时间上找到与匹配大小成比例的匹配。我们还展示了如果我们满足于近似匹配，我们只需要线性空间。
Matching Subsequences in Trees
给定两个有根的标记树$P$和$T$，树路径子序列问题是确定$P$中的哪些路径是$T$中的哪些路径的连续性。在这里，路径开始于根，结束于叶。在本文中，我们提出了这个问题作为一个有用的查询原语的XML数据，并提供了新的算法，提高以前最好的已知的时间和空间范围。
Approximate String Matching using a Bidirectional Index
我们研究了利用双向文本索引的近似模式匹配策略，扩展和概括了Lam等人的思想。我们引入了一种称为搜索策略的形式主义来指定这种类型的搜索策略，然后开发了搜索策略效率的概率度量，证明了高效搜索方案的几个组合结果，最后，提供实验计算支持我们的策略的优越性。
Compact multi-text index for circular Cartesian tree matching
提出基于BWT的笛卡尔扩展BWT索引结构，支持动态扩展和静态压缩两种变体，用于高效循环笛卡尔树匹配。
Fast Algorithms for Exact String Matching
给定长度为$n$的模式字符串$P$和长度为$m$的查询字符串$T$，其中$P$和$T$的字符是从大小为$Δ$的字母表中提取的，{ \em精确字符串匹配}问题包括在$T$中查找所有出现的$P$。对于这个问题，我们提出的算法，在$O(nΔ^2)$时间预处理$P$，基本上确定$sparse(P)$，一个很少出现的子串$P$，然后用它来找到$P$在$T$有效的出现。我们的算法需要$O(m)$的最坏情况下的搜索时间，和$O(m/min(|sparse(P)|, Δ))$的预期搜索时间，其中$|sparse(P)|$至少是$δ$（即$P$中不同字符的数量），并且对于大多数模式字符串，它被观察到是$Ω(n^{1/2})$。
Improved Algorithms for Approximate String Matching (Extended Abstract)
近似字符串匹配问题在计算生物学、文本处理和模式识别等领域都有重要的应用。已经做出了很大的努力来设计有效的算法来解决问题的几个变体，包括两个字符串的比较，字符串中的近似模式识别或两个字符串共享的最长公共子序列的计算。我们设计了一个输出敏感的算法，在时间O（（s-1））内解决长度分别为n和m的两个字符串之间的编辑距离问题。|N-m| min（m，n，s）+m+n）和线性空间，其中s是两个字符串之间的编辑距离。这个最坏情况下的时间界限设置算法的二次因子独立于最长字符串长度，并改善了这个问题的现有理论界限。我们的算法的实现也擅长在实践中，特别是在两个字符串比较的长度显着不同的情况。我们算法的源代码可在http://www.cs.miami.edu/dimitris/edit_distance上获得
A Novel Algorithm for String Matching with Mismatches
本文提出了一种在线的字符串模式匹配算法。我们研究的问题通常被称为不匹配的字符串匹配，其目标是报告当模式与文本中的每个位置对齐时匹配的字符数。我们提出的新方法是基于模式和文本中单个字符的频率。该算法以简单数组的形式占用最少的空间，从而减少了维护后缀树或自动机等复杂数据结构的开销。
On string matching with k mismatches
在本文中，我们考虑几个变种的模式匹配问题。特别地，我们研究了以下问题：1）具有k个失配的模式匹配; 2）失配的近似计数;以及3）具有失配的模式匹配。使用的距离度量是汉明距离。我们提出了一些新的算法和技术来解决这些问题。提供了确定性算法和随机算法。这些问题的变体，其中可能有通配符的文本或模式或两者都被认为是。这些算法的实验评估。源代码可在http://www.engr.uconn.edu/~man09004/kmis.zip上获得。
Cartesian Tree Subsequence Matching
Park等人[TCS 2020]观察到两个（数值）字符串之间的相似性可以通过笛卡尔树来捕获：字符串的笛卡尔树是一棵二叉树，通过选择字符串的最小值作为树根递归构造。如果两个等长的字符串的笛卡尔树是同构的，则称它们为笛卡尔树匹配。Park等人[TCS 2020]介绍了以下笛卡尔树子串匹配（CTMStr）问题：给定长度为$n$的文本字符串$T$和长度为$m$的模式字符串，找到文本字符串$T$的每个连续子串$S = T[i..j]$，使得$S$和$P$笛卡尔树匹配。他们展示了如何在$\tilde{O}(n+m)$时间内解决这个问题。本文介绍了笛卡尔树子序列匹配（CTMSeq）问题，该问题要求找到$T$的每个最小子串$S = T[i..j]$，使得$S$包含一个子序列$S'$，该子序列是笛卡尔树与$P$匹配的.我们证明了CTMSeq问题可以有效地解决，在$O(m n p(n))$时间，其中$p(n)$表示动态前导查询的更新/查询时间。通过使用合适的动态前驱数据结构，我们获得了CTMSeq的$O(mn \log \log n)$ -时间和$O(n \log m)$ -空间解。这将CTMSeq与密切相关的保序子序列匹配（OPMSeq）进行了对比，Bose等人[IPL 1998]证明OPMSeq是NP难的。
A fast implementation of the good-suffix array for the Boyer-Moore string matching algorithm
本文针对Boyer-Moore算法中好后缀表计算存在冗余操作的问题，基于对模式的精细分析提出一种快速实现，实验证明其两个版本在几乎所有测试场景中均为最快。
Efficient pattern matching in degenerate strings with the Burrows-Wheeler transform
字母表$Σ$上的退化或不确定字符串是$Σ$的非空子集的序列。给定一个长度为$n$的退化串$t$，本文提出了一种基于Burrows-Wheeler变换的新方法，用于在长度为$Σ$、运行于$O(mn)$时间的$t$中搜索长度为$m$的退化模式.此外，它是一种混合模式匹配技术，适用于常规和退化字符串。一个退化字符串是保守的，如果它的非实心字母的数量是由一个固定的正常数$q$的上限，在这种情况下，我们表明，搜索的复杂性时间是$O(qm^2)$。实验结果表明，我们的方法在实践中表现良好。
Approximate Cartesian Tree Matching: an Approach Using Swaps
本文首次研究带一次相邻交换的近似笛卡尔树模式匹配，提出两种算法，分别以 Theta(mn) 时间和 O((m^2 + n)log m) 时间找出文本中与模式在一次换位后具有相同笛卡尔树的所有因子。
Searching 2D-Strings for Matching Frames
该研究提出二维字符串匹配帧概念，给出最大周长匹配帧的Õ(n²·⁵)精确算法与近线性(1-ε)近似算法，同时引入新技术并发现新结构性质。
Optimizing Exact String Matching via Statistical Anchoring
本文提出通过统计锚定优化精确字符串匹配，利用语言统计信息提升模式匹配效率。
Cartesian Forest Matching
本文提出笛卡尔森林概念以处理偏序序列，将笛卡尔树匹配算法扩展至森林匹配，实现平均线性时间，并建立与施罗德树的一一对应关系。
A Fast Heuristic for Exact String Matching
给定由$δ$不同字符组成的长度为$n$的模式字符串$P$和长度为$m$的查询字符串$T$，其中$P$和$T$的字符是从大小为$Δ$的字母表$Σ$中提取的，{ \em精确字符串匹配}问题包括在$T$中找到所有出现的$P$。针对这个问题，我们提出了一个随机启发式算法，在$O(nδ)$时间预处理$P$，以确定$sparse(P)$，一个很少出现的子串$P$，然后使用它来找到所有出现的$P$在$T$有效。该试探法的预期搜索时间为$O( \frac{m}{min(|sparse(P)|, Δ)})$，其中$|sparse(P)|$至少为$δ$。我们还表明，对于一个模式字符串$P$的字符是随机均匀地从一个字母表的大小$Δ$，$E[|sparse(P)|]$是$Ω(Δlog (\frac{2Δ}{2Δ-δ}))$。
Technology Beats Algorithms (in Exact String Matching)
在过去的40年里，已经开发了120多种算法来进行精确的字符串匹配。我们通过实验表明，\naive{}算法利用SIMD指令的现代CPU（与符号比较，在一个特殊的顺序）是最快的一个模式的长度高达约50个符号和非常好的较长的模式和小的字母。该算法分别应用SSE 2或AVX2指令并行比较16或32个字符。此外，它使用循环剥离，以进一步加快搜索阶段。我们尝试了几种顺序来比较模式符号，并且它们在文本中的概率的增加顺序是最好的。
Position Heaps for Cartesian-tree Matching on Strings and Tries
Cartesian树模式匹配是最近引入的模式匹配方案，其检测具有与查询模式相似的结构的连续数据流中的片段。形式上，笛卡尔树模式匹配寻找文本串$S$的所有子串$S'$，使得$S'$的笛卡尔树与查询模式$P$的笛卡尔树一致。在本文中，我们提出了一个新的索引结构，这个问题称为笛卡尔树位置堆（CPH）。令$n$为输入文本字符串$S$的长度，$m$为查询模式$P$的长度，$σ$为字母表大小。我们发现，CPH的$S$，表示$\mathsf{CPH}(S)$，支持模式匹配查询在$O(m (σ+ \log (\min\{h, m\})) + occ)$时间与$O(n)$空间，其中$h$是高度的CPH和$occ$是模式出现的次数。我们展示了如何在$O(n)$工作空间的$O(n \log σ)$时间内构建$\mathsf{CPH}(S)$。此外，我们将问题扩展到文本是标记树（即Trie）的情况。给定一个trie $T$与$N$节点，我们表明，CPH的$T$，表示$\mathsf{CPH}(T)$，支持模式匹配查询的trie在$O(m (σ^2 + \log (\min\{h, m\})) + occ)$时间与$O(N σ)$空间。我们还展示了一个运行在$O(N σ)$时间和$O(N σ)$工作空间中的$\mathsf{CPH}(T)$的构造算法。
Dictionary matching in a stream
我们考虑流中的字典匹配问题。给定一组字符串（称为字典）和一个字符流（每次到达一个字符），任务是在我们的字典中的某个字符串出现在流中时报告。我们提出了一个随机算法，每个到达字符需要O（log log（k + m））的时间，并使用O（k log m）字的空间，其中k是字典中的字符串的数量和m是字典中最长的字符串的长度。
Approximate String Matching: Theory and Applications (La Recherche Approchée de Motifs : Théorie et Applications)
近似字符串匹配是计算机科学中经常出现的基本问题。这个问题可以定义如下：设$D=\{x_1,x_2,\ldots x_d\}$是一组定义在字母表$Σ$上的$d$单词，设$q$是一个也定义在$Σ$上的查询，设$k$是一个正整数。我们希望在$D$上构建一个能够回答以下查询的数据结构：在$D$中找到所有与查询词$q$最多不同的词，并带有$k$错误。在这篇论文中，我们研究了字典、文本和索引中的近似字符串匹配方法，提出了有效解决这个问题的实用方法。我们从三个互补的方向来探讨这个问题：1）字典中的近似字符串匹配。针对这个问题，我们提出了两种解决方案，第一种是使用哈希表来实现$k \geq 2$，第二种是使用Trie和反向Trie，并且限制为（k = 1）。这两个解决方案都适用于文本中的近似字符串匹配，而不会损失性能。2)\textit{autocompletion}的近似字符串匹配，即查找给定前缀中可能包含错误的所有后缀。我们给出了一个新的解决方案，更好地在实践中比所有以前提出的解决方案。3)生物序列的比对问题可以被解释为一个近似的字符串匹配问题。我们提出了一个解决方案的同行和多序列比对。\medskip所有获得的结果表明，我们的算法，给最好的性能集的实际数据（基准从现实世界）。我们所有的方法都是以库的形式提出的，它们都在网上发布。
Faster Approximate String Matching for Short Patterns
研究了经典的近似字符串匹配问题，即给定字符串$P$和$Q$以及一个错误阈值$k$，找出$Q$中与$P$的编辑距离至多为$k$的子串的所有结束位置.令$P$和$Q$分别具有长度$m$和$n$。在一个标准的单位成本字RAM的字大小$w \geq \log n$，我们提出了一种算法，使用时间$$ O(nk \cdot \min(\frac{\log^2 m}{\log n},\frac{\log^2 m\log w}{w}) + n) $$当$P$是短的，即$m = 2^{o(\sqrt{\log n})}$或$m = 2^{o(\sqrt{w/\log w})}$，这提高了以前最好的已知的时间界限的问题。该结果是使用基于制表和字级并行的Landau-Vishkin算法的新型实现的。
Space-Efficient String Indexing for Wildcard Pattern Matching
在本文中，我们描述了压缩索引，支持模式匹配查询字符串与通配符。对于固定大小的字母表，我们的数据结构使用$O(n\log^{\varepsilon}n)$位用于任何$\varepsilon>0$，并报告$O(m+σ^g \cdotμ(n) + \mathrm{occ})$时间内查询字符串的所有$\mathrm{occ}$出现，其中$μ(n)=o(\log\log\log n)$，$σ$是字母表大小，$m$是字母表符号的数量，$g$是查询字符串中查询符号的数量。我们还提出了一个$O(n)$位索引与$O((m+σ^g+\mathrm{occ})\log^{\varepsilon}n)$查询时间和$O(n(\log\log n)^2)$位索引与$O((m+σ^g+\mathrm{occ})\log\log n)$查询时间.这些是这个问题的第一个非平凡的数据结构，需要$o(n\log n)$位空间。
The complexity of the Multiple Pattern Matching Problem for random strings
我们推广了一个多字符串模式匹配算法，最近提出的Fredriksson和Grabowski [J. Discr. Alg. 7，2009]，以处理大小为$s$的字母表上的任意字典。如果$r_m$是字典中长度为$m$的单词的数量，而$ϕ(r) = \max_m \ln(s\, m\, r_m)/m$，对于某个常数$κ_{{}_\textrm{UB}}$，该算法读取的字符串字符的复杂度最多为$κ_{{}_\textrm{UB}}\, ϕ(r)$。另一方面，我们推广了姚[SIAM J. COMPUT. 8，1979]，对于具有单一模式的问题，处理任意字典，并确定它至少为$κ_{{}_\textrm{LB}}\, ϕ(r)$。这证明了算法的最优性，改进和纠正了以前的主张。
Linear Algorithm for Conservative Degenerate Pattern Matching
在字母表A上的退化符号x * 是A的非空子集，并且这样的符号的序列是退化串。一个简并弦被称为保守弦，如果它的非实心符号的数目的上界是一个固定的正常数k。我们考虑保守退化字符串的匹配问题，并提出了第一个线性时间算法，可以找到，对于给定的退化字符串P * 和T * 的总长度n包含k个非固体符号的总数，P * 在T * 中的出现在O（nk）时间。
Fast Average-Case Pattern Matching on Weighted Sequences
大小为$σ$的字母表上的加权字符串是这样的字符串，在该字符串中，一组字母可以以各自的出现概率出现在每个位置处。加权字符串，也称为位置权重矩阵或不确定序列，在许多情况下自然出现。在这篇文章中，我们研究了加权字符串匹配问题，特别关注平均情况分析。给定一个加权模式字符串$x$的长度$m$，一个文本字符串$y$的长度$n>m$，和一个累积的权重阈值$1/z$，定义为最小概率的因素出现在一个加权字符串，我们提出了一个算法，需要平均情况下的搜索时间$o(n)$的模式匹配的重量比$\frac{z}{m} < \min\{\frac{1}{\log z},\frac{\log σ}{\log z (\log m + \log \log σ)}\}$。对于长度为$m$的模式串$x$，长度为$n>m$的加权文本串$y$，以及累积权重阈值$1/z$，我们提出了一种算法，对于相同的权重比，需要平均情况下的搜索时间$o(σn)$。这些结果的重要性在于，这些算法的工作在平均情况下的次线性搜索时间的文本的大小，并在线性预处理的时间和空间的模式的大小，为这些比率的事实。
String Matching with Variable Length Gaps
我们考虑字符串匹配与可变长度的差距。给定一个字符串$T$和一个由可变长度间隔（指定范围内的任意长度字符串）分隔的字符串组成的模式$P$，问题是找到$T$中与$P$匹配的子串的所有结束位置。这个问题是计算生物学应用中的一个基本问题。令$m$和$n$分别为$P$和$T$的长度，令$k$为$P$中的字符串数。本文提出了一种新的时间$O(n\log k + m +α)$和空间$O(m + A)$的计算方法，其中$A$是$P$中间隔长度的下界之和，$α$是$P$中字符串在$T$中出现的总次数.与以前的结果相比，该界基本上同时实现了已知的最佳时间复杂度和空间复杂度。因此，我们的算法获得了几乎所有$m$、$n$、$k$、$A$和$α$组合的最佳已知边界。我们的算法是令人惊讶的简单和直接实现。我们还提出了算法，发现和编码的位置，所有字符串在$P$的模式的每一个匹配。
Order-Preserving Pattern Matching Indeterminate Strings
给定一个不确定的字符串模式$p$和一个不确定的字符串文本$t$，具有字符不确定性的保序模式匹配（$μ$ OPPM）问题是寻找$t$中满足$p$定义的可能排序之一的所有子串.当文本和模式都是确定的字符串时，我们面临的问题是精确保序模式匹配（OPPM）问题，它在时间序列分析中有着广泛的应用。尽管具有相关性，但确切的OPPM问题存在两个主要缺点：1）无法处理文本中的不确定性，从而无法分析有噪时间序列; 2）无法处理模式中的不确定性，从而强制要求严格满足所有模式位置之间的顺序。本文首次提出了一种多项式算法来解决在模式或文本上观察到不确定性时的$μ$ OPPM问题。给定两个字符串的长度为$m$和$O(r)$不确定字符串的位置，我们证明了$μ$ OPPM问题可以解决的$O(mr\lg r)$时间，当一个字符串是不确定的和$r\in\mathbb{N}^+$。当模式和文本都存在不确定性时，给出了可满足性问题的映射，并给出了一般问题复杂性的结果，证明了$μ$ OPPM问题一般是NP-难的.
A Dynamic Tree Algorithm for Peer-to-Peer Ride-sharing Matching
按需的点对点拼车服务提供了灵活的出行选择，并有望通过共享空座位来缓解拥堵。高效的匹配算法对于拼车系统的成功至关重要。匹配问题与众所周知的拨号乘车问题有关，该问题也试图为给定的一组乘客找到最佳的接送顺序。在本文中，我们提出了一个有效的动态树算法来解决按需对等网约车匹配问题。动态树算法受益于给定的共乘司机调度，并提供令人满意的运行时性能。此外，提出了一种有效的预处理过程来选择候选乘客请求，这进一步提高了算法的性能。在一个小型网络上进行的数值实验表明，动态树算法达到了相同的目标函数值的精确算法，但具有更短的运行时间。此外，所提出的方法被应用到一个更大的规模的问题。结果表明，拼车参与者的空间分布影响算法的性能。敏感性分析证实，最关键的拼车匹配约束是超额出行时间。网络分析表明，小车辆容量并不能保证整体车辆公里旅行节省。
Efficient Pattern Matching in Elastic-Degenerate Strings
本文将缺弦的概念推广到弹性退化弦。弹性简并字符串可以被看作是由弹性简并符号交织的k > 1个种子（子字符串/子模式）的有序集合，使得每个弹性简并符号对应于两个或更多个可变长度字符串的集合。本文提出了一种求解（实心）模式和弹性退化文本的模式匹配问题的算法，该算法的时间复杂度为O（N+αγnm），其中m为给定模式的长度，n和N分别为给定弹性退化文本的长度和总大小，m为给定模式的长度，n为给定模式的长度，N为给定模式的长度，m为给定模式的长度，n为给定模式的长度。α和γ是小常数，分别表示文本的任何弹性退化符号中的串的最大数目和弹性退化符号中的最大数目，在文本中出现的任何模式所跨越的退化符号。对于文本中恒定数量的弹性退化符号，该算法所使用的空间在输入的大小上是线性的; α和γ在实际应用中非常小，因此该算法在实践中有望非常有效地工作。
Order preserving pattern matching on trees and DAGs
保序模式匹配（OPPM）问题是，给定一个模式串$p$和一个文本串$t$，找出$t$中与$p$具有相同相对顺序的所有子串.在本文中，我们考虑两个变种的OPPM问题，一组文本字符串作为一棵树或DAG。我们表明，OPPM问题的长度$m$和文本树$T$的大小$N$的单一模式$p$可以解决在$O(m+N)$时间，如果字符的$p$是从一个整数字母的多项式大小。如果模式$p$在一般有序字母表上，则时间复杂度变为$O(m \log m + N)$。然后，我们表明，OPPM问题的一个单一的模式和文本DAG是NP完全的。
Pointer-Machine Algorithms for Fully-Online Construction of Suffix Trees and DAWGs on Multiple Strings
我们处理的问题，维护后缀树索引结构的一个完全在线的多个字符串的集合，其中一个新的字符可以在任何时候在集合中的任何字符串的前缀。最近由Takagi等人提出的用于该问题的唯一先前已知的算法[Micromica 82（5）：1346-1377（2020）]在字RAM模型上在$O(N \log σ)$时间和$O(N)$空间中运行，其中$N$表示字符串的总长度，$σ$表示字母表大小。他们的算法大量使用了半动态树上的最近标记祖先（NMA）数据结构，该结构可以回答查询并支持在字RAM模型上的$O(1)$分摊时间中插入节点。在本文中，我们提出了一个更简单的全在线从右到左的算法，建立后缀树为一个给定的字符串集合在$O(N (\log σ+ \log d))$时间和$O(N)$空间，其中$d$是最大数量的传入韦纳链接到一个节点的后缀树。我们注意到，$d$由后缀树的高度限定，后缀树的高度又由集合中最长字符串的长度限定。这种新算法的优点是它工作在指针机器模型上，即它不使用涉及查表的复杂NMA数据结构。作为一个副产品，我们还获得了一个指针机算法，用于建立有向无环字图（DAWG）的多个字符串，它运行在$O(N (\log σ+ \log d))$时间和$O(N)$空间再次没有NMA数据结构的帮助下，一个完全在线的左到右收集。
The CDAWG Index and Pattern Matching on Grammar-Compressed Strings
本研究提出将CDAWG用作语法压缩字符串的索引，实现了高效模式匹配，实验验证其运行时性能达当前最优，且空间复杂度符合已知最优渐近界。
Efficient Online String Matching through Linked Weak Factors
本文提出基于哈希连接相邻弱因子的新算法Hash Chain，解决在线字符串匹配问题，尽管复杂度为O(nm)，但实践中表现次线性且性能优于现有最有效算法。
Approximate Cartesian Tree Matching with One Difference
本文研究允许一处差异的近似 Cartesian 树模式匹配，提出通用 O(nM) 算法并证明其在多种随机模型下平均线性，同时给出可推广到多处差异的自动机算法。
A connection between String Covers and Cover Deterministic Finite Tree Automata Minimization
数据压缩在当今基于云的系统中起着至关重要的作用。压缩的基本原理之一是准周期性，对此有几种模型。我们建立在最流行的准周期模型的字符串，即，覆盖，将其推广到树。本文提出了一种新的覆盖自动机，我们称之为\textbf{T}--然后，我们制定了这些DTA的覆盖问题，并研究其复杂性，在顺序和并行设置。我们得到的覆盖最小化问题的界限。一路上，我们发现了一个有趣的应用程序，最短的公共覆盖问题，我们给了一个最佳的解决方案。
Improved Circular Dictionary Matching
本文研究任意字典的循环字典匹配问题，通过扩展后缀数组并提出LCP数组采样机制，在压缩空间内实现了高效的查询时间。
Inferring Strings from Position Heaps in Linear Time
位置堆是用于字符串匹配问题的文本字符串的索引结构。它们是有根树，其边和节点分别被标记和编号。本文研究了位置堆构造反问题的变形，并给出了线性时间算法。基本的问题是从一个带标记边和编号节点的有根树中恢复一个文本字符串。在变体问题中，输入树可能会丢失我们必须恢复的边标签或节点编号。
Fast and linear-time string matching algorithms based on the distances of $q$-gram occurrences
给定一个长度为$n$的文本$T$和一个长度为$m$的模式$P$，字符串匹配问题是一个在$T$中找到所有$P$的任务。在这项研究中，我们提出了一种算法，解决了这个问题，在$O((n + m)q)$时间考虑到两个相邻的出现之间的距离相同的$q$ -gram包含在$P$。我们还提出了一个理论上的改进，它运行在$O(n + m)$的时间，虽然它不一定是更快的实践。我们比较了我们和现有算法在各种真实和人工数据集上的执行时间，例如英文文本，基因组序列和斐波那契字符串。实验结果表明，我们的算法是一样快的国家的最先进的算法在许多情况下，特别是当一个模式经常出现在一个文本。
Cavity Matchings, Label Compressions, and Unrooted Evolutionary Trees
我们提出了一个算法计算两个无根进化树的最大协议子树。对于度为无界的树，它需要O（n^{1.5} log n）时间，与已知的最好的有根树的时间复杂度相匹配。我们的算法允许输入树是混合树，即，可以同时包含有向边和无向边的树。我们的算法采用了递归策略，利用一种称为标签压缩的技术。这种技术的核心是一种算法，它可以像计算单个匹配一样快地计算二分图的许多子图上的最大权重匹配。
An Even Faster and More Unifying Algorithm for Comparing Trees via Unbalanced Bipartite Matchings
一个广泛使用的方法来确定两个标记树的相似性是计算两棵树的最大协议子树。以前关于这种相似性度量的工作只涉及两种特殊类型的标记树的比较，即均匀标记树（即，其所有节点由相同符号标记的树）和进化树（即，叶子标记的树，不同的叶子有不同的符号）。本文提出了一种算法，比较树的标记以任意的方式。除了这种通用性之外，该算法比以前的算法更快。本文的另一个贡献是最大权二部匹配。我们展示了如何加快最知名的匹配算法时，输入图是节点不平衡或重量不平衡。基于这些增强，我们得到了一个有效的算法，一个新的匹配问题称为层次二分匹配问题，这是我们的最大协议子树算法的核心。
Reversible Programming: A Case Study of Two String-Matching Algorithms
字符串匹配是算法中的一个基本问题。本研究探讨两个可逆的字符串匹配算法的发展和建设：一个天真的字符串匹配算法和拉宾-卡普算法。该算法用于引入可逆计算的概念，从基本的可逆编程技术开始，以更先进的考虑多项式哈希更新函数的注入拉宾-卡普算法。其结果是两个干净的输入保持可逆算法，不需要额外的空间，并具有相同的渐近时间复杂度作为他们的经典不可逆原件。这项研究的目的是有助于身体的可逆算法和可逆规划的纪律。
Efficient Pattern Matching on Binary Strings
二进制字符串匹配问题在于找到文本中所有出现的模式，其中两个字符串都建立在二进制字母表上。这是计算机科学中一个有趣的问题，因为二进制数据在电信和计算机网络应用中无处不在。此外，该问题也在图像处理领域和压缩文本的模式匹配中找到应用。最近，它已被证明，经典的精确字符串匹配算法的适应不是很有效的二进制数据。在本文中，我们提出了两个有效的算法的问题，适应完全避免任何参考位允许处理模式和文本字节的字节。实验结果表明，新算法在大多数情况下优于现有的解决方案。
Tree compression using string grammars
我们研究的压缩表示的排序树的（字符串）直线程序（SLP）的前序遍历，并比较它与良好的研究表示的直线上下文无关树文法（也被称为树直线程序或TSLP）。虽然SLP变成指数比TSLP更简洁，我们表明，许多简单的树查询仍然可以有效地执行SLP，如计算树的高度和Horton-Strahler数，树导航，或布尔表达式的评价。树遍历中的其他问题，如树自动机的模式匹配和评价等，都是很难解决的。
Bridging Classical and Quantum String Matching: A Computational Reformulation of Bit-Parallelism
本文提出将位并行字符串匹配算法转换到量子框架，并通过嵌入Grover搜索实现二次加速，以Shift-And和Shift-Add为例验证了该方法的简洁性与适应性。
A Comparative Study on String Matching Algorithm of Biological Sequences
字符串匹配算法在计算生物学中起着至关重要的作用。生物序列的功能和结构关系由该序列的相似性决定。为此，研究人员应该意识到生物序列的相似性。生物序列间的相似性研究是揭示基因间进化和遗传关系的重要研究领域。本文研究了不同类型的字符串匹配算法，观察了它们的时间复杂度和空间复杂度。在这项研究中，我们评估了生物序列测试算法的性能。
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