On the Existence of a Closed, Embedded, Rotational $λ$-Hypersurface
本文证明了一个封闭的嵌入$λ$ -超曲面$Σ\subset \mathbb{R}^{2n}$的存在性.该超曲面与$\mathbb{S}^{n-1} \times \mathbb{S}^{n-1} \times \mathbb{S}^1$同构，并具有$SO(n) \times SO(n)$对称性。我们的方法使用了“打靶法“类似的方法，由麦格拉思在构建一个广义自收缩环面解决方案，中曲率流。所得结果推广了Cheng和Wei发现的$λ$ -环面.
2017-09-15 math.DG
Gap results and existence of CMC free boundary hypersurfaces in rotational domains
本文研究旋转域中自由边界常平均曲率超曲面的存在性与唯一性，在特定条件下将其分类为拓扑圆盘或环面，并构造满足间隙条件的自由边界极小曲面例子。
2024-07-17 math.DG
On Hypersurfaces of $\mathbb{H}^2\times\mathbb{H}^2$
本文研究了$\mathbb{H}^2\times\mathbb{H}^2$中的超曲面。我们首先对具有常数主曲率和常数乘积角函数的超曲面进行了分类。然后，我们分别对齐次超曲面和等参超曲面进行了分类。最后，我们对至多具有两个不同的常主曲率的超曲面进行了分类，并在一定条件下对具有三个常主曲率的超曲面进行了分类。
2023-03-16 math.DG
Constructions of $H_r$-hypersurfaces, barriers and Alexandrov Theorem in $H^n \times R$
本文研究$H^n\times R$中具有常r-中曲率的超曲面，称之为$H_r$ -超曲面.我们构造的例子完全$H_r$ -超曲面是不变的抛物螺旋运动或旋转。证明了对于每个值$0<H_r\leq\frac{n-r}{n}$，存在唯一的旋转严格凸的整$H_r$ -图.对于每个值$H_r>\frac{n-r}{n}$，都存在唯一的嵌入紧致严格凸旋转$H_r$ -超曲面.通过使用它们作为障碍，我们得到了一些有趣的几何结果，包括高度估计和Alexandrov型定理。即证明了$H^n\times R$中嵌入的紧致$H_r$ -超曲面是旋转的（$H_r>0$）.
2014-02-27 math.DG
Classification of Hypersurfaces with Two Distinct Principal Curvatures and Closed Moebius Form in $\mathbb{S}^{m+1}$
设$x$是$(m+1)$维单位球面$\mathbb{S}^{m+1}(m\geq3)$中的$m$维无脐超曲面.其中一个重要的问题是对具有两个不同主曲率的超曲面进行分类。本文对具有两个不同主曲率和闭Moebius型的超曲面进行了分类和显式表示，进而对维数大于3的共形平坦超曲面进行了刻画和分类。
2013-02-14 math.DG
Meridian Surfaces on Rotational Hypersurfaces with Lightlike Axis in ${\mathbb E}^4_2$
在具有中性度量的伪欧氏四维空间中构造了一类特殊的Lorentz曲面，它们是具有类光轴的旋转超曲面的子午线的单参数系统，称之为子午线曲面。给出了常Gauss曲率子午线曲面的完全分类，证明了除了CMC曲面外，不存在位于超平面内的具有平行中曲率向量场的子午线曲面.我们还对具有平行归一化中曲率向量场的子午线曲面进行了分类。证明了在子午面族中存在洛伦兹曲面，它具有平行的归一化中曲率向量场，但不具有平行的中曲率向量场。
2017-05-18 math.DG
Volume-preserving mean curvature flow of revolution hypersurfaces in a Rotationally Symmetric Space
在围绕轴旋转对称的环境空间（包括双曲空间和欧几里得空间）中，研究了旋转超曲面M在保体积中曲率流下的演化，该超曲面M由围绕旋转轴的图生成，其边界在两个全测地超曲面（简称tgh）中.本文证明了：a）当M_t不接触旋转轴时，流动存在，b）在存在的整个时间间隔内，b1）M_t的母曲线保持为图，b2）平均中曲率为正常数的双边有界; d）在M的n-体积与封闭体积相联系的适当假设下，我们获得了长时间存在性，并收敛到一个具有常中曲率的旋转超曲面.
2008-03-26 math.DG
Classification theorems for biharmonic real hypersurfaces in a complex projective space
首先，我们对$\mathbb{C}P^2$中的真双调和Hopf实超曲面进行了分类.其次，我们分类了$\mathbb{C}P^n$中具有两个不同主曲率的真双调和实超曲面，其中$n\geq 2$。最后证明了$\mathbb{C}P^n$中的双调和直纹实超曲面是极小的，其中$n\geq 2$ .
2019-04-12 math.DG
On the global existence of generalized rotational hypersurfaces with prescribed mean curvature in the Euclidean spaces, II
在前面的文章中，我们证明了O（n-1）型和O（l+1）× O（m+1）型的广义旋转超曲面，其中曲率是任意给定的连续函数.本文是本文的续篇，对任何类型都得到了类似的存在性结果。
2013-07-11 math.AP math.DG
Fourth Fundamental Form and $i$-th Curvature Formulas in ${\mathbb{E}}^{4}$
引入四维欧氏几何${\mathbb{E}}^{4}$中超曲面的第四基本形式$IV,$和$i$阶曲率公式.定义了超曲面的第四基本形式和$i$阶曲率，并在旋转超曲面上计算了它们。此外，我们还研究了对于某些$4\times 4$矩阵$\mathbf{A.}$，满足$Δ^{IV}\mathbf{x=Ax}$的旋转超曲面
2020-10-30 math.DG
Rotational hypersurfaces of prescribed mean curvature
本文利用相空间分析的方法，对$\mathbb{R}^{n+1}$中的旋转超曲面给出了分类结果，其中旋转超曲面的中曲率是其高斯映射的一个预定函数。对于规定的功能是一个甚至在$\mathbb{S}^n$的功能的情况下，我们表明，Delaunay型分类持有这类超曲面。我们还展示的例子表明，规定的（非常数）中曲率的旋转超曲面的行为比在恒定的中曲率的情况下更丰富。
2019-02-25 math.CA math.DG
On hypersurfaces of $\mathbb{S}^2\times\mathbb{S}^2$
对$\mathbb{S}^2\times\mathbb{S}^2$的齐次超曲面和等参超曲面进行了分类。在分类中，除了超曲面$\mathbb{S}^1(r)\times\mathbb{S}^2,\,r\in (0,1]$之外，还出现了一类具有三个不同的常数主曲率和零Gauss-Kronecker曲率的超曲面。对至多具有两个常主曲率的$\mathbb{S}^2\times\mathbb{S}^2$的超曲面进行了分类，并在一定条件下对具有三个常主曲率的超曲面进行了分类.
2016-06-24 math.DG
Proper free-boundary minimal hypersurfaces with a rotational symmetry in the Schwarzschild space
本文在$n$维Schwarzschild空间$n\geq3$的视界中构造了一类新的自由边界极小旋转超曲面.特别地，我们回答了O. Chodosh和D. Ketover \cite{CK}关于三维Schwarzschild空间中非全测地极小曲面的存在性。
2022-10-14 math.AP math.DG
Rotational hypersurfaces family satisfying $\mathbb{L}_{n-3}\mathcal{G}=\mathcal{A}\mathcal{G}$ in ${\mathbb{E}}^{n}$
本文研究欧氏空间中旋转超曲面族的 Gauss 映射在修正拉普拉斯算子作用下的分类，建立了与矩阵关联的定理。
2024-03-18 math.DG
On Hopf hypersurfaces of the complex quadric with constant principal curvatures
本文分类了复二次曲面上具有至多五个互异常主曲率以及低维情形下具有常主曲率的Hopf超曲面，并指出它们均为齐次例子的开部分。
2025-04-24 math.DG
Real hypersurfaces with constant principal curvatures in the complex hyperbolic plane
对复双曲平面中具有常主曲率的实超曲面进行了分类。
2006-05-04 math.DG
Area of minimal hypersurfaces
丘德威的一个著名猜想是：单位球面$S^{n+1}(1)$中的一个Clifford极小超曲面$S^k\big{(}\sqrt{\frac{k}{n}}\, \big{)}\times S^{n-k}\big{(}\sqrt{\frac{n-k}{n}}\, \big{)}$的面积是所有非全测地紧致极小超曲面中面积最小的。本文证明了Yau猜想对极小旋转超曲面成立，更精确地说，紧致极小旋转超曲面$M^n$的面积$|M^n|$要么等于$|S^n(1)|$，要么等于$|S^1(\sqrt{\frac{1}{n}})\times S^{n-1}(\sqrt{\frac{n-1}{n}})|$，要么大于$2(1-\frac{1}π)|S^1(\sqrt{\frac{1}{n}})\times S^{n-1}(\sqrt{\frac{n-1}{n}})|$ .作为应用，对一些特殊的自收缩体的熵进行了估计。
2019-07-17 math.DG
Isoparametric hypersurfaces in complex hyperbolic spaces
对复双曲空间中的等参超曲面进行了分类。
2017-06-10 math.DG
Parallel and totally geodesic hypersurfaces of non-reductive homogeneous four-manifolds
本文对四维非约化齐次伪黎曼流形的全测地超曲面和平行超曲面进行了分类。
2018-09-18 math.DG
Classification of isoparametric hypersurfaces in spheres with $(g,m)=(6,1)$
利用$(g,m)=(6,1)$对球面上的等参超曲面进行分类，从而改进了Dorfmeister和Neher的一个结果.
2015-08-05 math.DG
Real hypersurfaces equipped with pseudo-parallel structure Jacobi operator in CP^2 and CH^2
对CP^2和CH^2中具有伪平行结构Jacobi算子的实超曲面进行了分类。
2012-01-11 math.DG
Homogeneous Hypersurfaces with Isotropy in Affine Four-space
对对称群至少为四维的仿射四维空间和复仿射四维空间中的非退化齐次超曲面进行了分类。
2000-01-21 math.DG
Kaehler Metrics Generated by Functions of the Time-Like Distance in the Flat Kaehler-Lorentz Space
证明了在平坦Kaehler-Lorentz空间中，势为类时距离函数的Kaehler度量具有满足一定条件的拟常全纯截面曲率.这给出了具有上述度量的Kaehler流形的局部分类。得到了Sasakian空间型作为具有特殊不变分布的Kaehler空间型的实超曲面的新例子。在平坦空间中引入了三种偶维旋转超曲面，并赋予它们局部共形Kaehler结构.我们证明了这些旋转超曲面携带Kaehler度量的准常数全纯截面曲率满足一定的条件，对应于超曲面的类型。文中还描述了Kaehler度量为Bochner-Kaehler（特别是常全纯截面曲率）的旋转超曲面的子午线。
2006-07-10 math.DG
Sphere-foliated minimal and constant mean curvature hypersurfaces in product spaces
本文证明了在${\mathbb{H}}^n \times \mathbb{R}$的平行水平超平面中，当$n\geq 3$为极小超曲面时，以及当$n\geq 3$为球面叶时，非零常数中曲率超曲面必须是旋转对称的.
2010-02-20 math.DG
Biharmonic space-like hypersurfaces in pseudo-Riemannian space
对三维伪黎曼空间型中的类空双调和曲面进行了分类，并在一般ADS空间中构造了真双调和超曲面的显式例子。
2008-08-09 math.DG
Real hypersurfaces with constant principal curvatures in complex hyperbolic spaces
本文对大于2维复双曲空间中具有三个不同的常主曲率的实超曲面进行了分类。
2005-07-18 math.DG
Elliptic Weingarten Hypersurfaces of Riemannian Products
设$M^n$是单连通空间形式或非紧型秩一对称空间。我们考虑$M\times\mathbb R$的Weingarten超曲面，这些超曲面的主曲率$k_1,\dots ,k_n$和角函数$θ$满足关系$W(k_1,\dots,k_n,θ^2)=0,$是$W$是关于$k_1,\dots, k_n.$对称的可微函数当$\partial W/\partial k_i>0$在$\mathbb R^n,$的正锥上由$W$确定的严格凸Weingarten超曲面称为椭圆形.证明了对于一类Weingarten函数$W,$，存在$M\times\mathbb R$的旋转严格凸Weingarten超曲面，它们可以是$M.$上的拓扑球面，也可以是$M.$上的整图。通过证明$\mathbb S^n\times\mathbb R$或$\mathbb H^n\times\mathbb R$的紧致连通椭圆Weingarten超曲面是旋转嵌入球面，建立了一个Jelvan-Liebmann型定理。得到了这些周围空间的完备椭圆Weingarten超曲面的其他唯一性结果。我们也得到了存在的结果，常数量曲率超曲面的$\mathbb S^n\times\mathbb R$和$\mathbb H^n\times\mathbb R$这是旋转或不变的平移（抛物线或双曲）。本文应用我们的方法给出了Manfio和Tojeiro关于$\m…
2022-12-07 math.DG
Hypersurfaces with constant sectional curvature of $\Sf^n\times \R$ and $\Hy^n\times \R$
我们对具有常截面曲率和维数$n\geq 3$的超曲面$\Sf^n\times \R$和$\Hy^n\times \R$进行了分类.
2009-09-11 math.DG
Totally Geodesic and Parallel Hypersurfaces of Gödel-type spacetimes
本文对相关Gödel型时空中的平行与全测地超曲面进行分类，并重点考察了齐性情形。
2023-10-31 math.DG
Classification of homothetical hypersurfaces and its applications to production functions in economics
本文对欧氏（n+1）-空间中Gauss-Kronocker曲率为零的同位超曲面进行了完全分类。本文还介绍了生产函数在经济学中的几个应用。
2015-12-15 math.DG
Minimal hypersurfaces in R^n \times S^m
我们对$R^n \times S^m$，$n,m \geq 2$中的极小超曲面进行了分类，这些极小超曲面不受$O(n) \times O(m)$的正则作用的影响.我们还构造了常中曲率不变超曲面的紧致和非紧致例子。证明了极小超曲面和非紧常中曲率超曲面都是不稳定的。
2014-05-15 math.DG
Invariant hypersurfaces with linear prescribed mean curvature
研究了欧几里得空间$\mathbb{R}^{n+1}$中的不变超曲面，其中曲率是单位球面$\mathbb{S}^n$中依赖于Gauss映射的线性函数.这些超曲面与密度流形理论密切相关，因为它们的加权中曲率在Gromov意义下是常数。本文给出了常曲率超曲面的显式参数化，并给出了旋转不变超曲面的分类。
2019-08-20 math.DG
Blaschke Isoparametric Hypersurfaces in the Conformal Space ${\mathbb Q}^{n+1}_1$}, II
设$x: \mathbf{M} \rightarrow {\mathbb Q}^{n+1}_1$是共形空间${\mathbb Q}^{n+1}_1$中的正则空间超曲面.我们对共形空间中具有平行Blaschke张量的超曲面进行了共形等价的分类。
2015-12-14 math.DG
Spectrum of the Laplacian and the Jacobi operator on rotational cmc hypersurfaces of spheres
设$M\subset \mathbb{S}^{n+1}\subset\mathbb{R}^{n+2}$是$(n+1)$维欧氏单位球面的紧cmc旋转超曲面.用$|A|^2$表示第二基本形式的范数的平方，用$J(f)=-Δf-nf-|A|^2f$表示稳定性或Jacobi算子。本文利用二阶Hill方程的特征值计算了它们的Laplace算子和Jacobi算子的谱。对于最小旋转例子，我们证明了Jacobi算子的稳定性指数--负特征值的个数和重数--大于$3 n+4$，并且我们还证明了$M$的拉普拉斯算子至少有2个正特征值小于$n$.当$H$不为零时，我们得到每个非平坦CMC旋转浸入是通过沿着称为旋转轴的测地线旋转平面轮廓曲线而生成的。令$m$为从该轮廓曲线到原点的最大距离所达到的点的数量（我们假设包含轮廓曲线的平面的坐标已经被设置为使得旋转轴穿过原点）。令$l$为轮廓曲线的包络数。我们证明了算子$J$的负特征值的重数至少为$(2l-1)n+(2m-1)$. Rossman和Sultana在病例$n=2$中证明了这一结果。他们称$m$为凸起的数量或颈部的数量。我们将稍微修改$l$的定义，以包含包含旋转轴的沉浸式示例。
2019-03-21 math.DG
Classification of hypersurfaces with constant principal curvatures in $\mathbb{H}^m\times \mathbb{H}^n$
本文对双曲空间乘积中具有常主曲率的超曲面进行分类，证明了常乘积角函数情形下主曲率个数至多为3，并给出完整分类及等参超曲面的推论。
2026-09-29 math.DG
Euclidean hypersurfaces with semi-parallel Moebius second fundamental form
该论文对欧几里得空间中n≥4维的无脐超曲面，按半平行Moebius第二基本形式及三个不同主曲率的条件完成了分类。
2026-07-31 math.DG
Generic conformally flat hypersurfaces in $\mathbb{R}^4$
本文在Möbius几何的框架下研究了欧氏$4$ -空间$\mathbb{R}^4$中的一般共形平坦超曲面.首先，我们在$\mathbb{R}^4$的Möbius变换群下对具有闭Möbius形式的一般共形平坦超曲面进行局部分类.这样的例子分别来自于$3$ -球面、欧氏$3$ -空间或双曲$3$ -空间中具有常高斯曲率的曲面上的圆锥、圆柱或旋转超曲面。其次，我们研究了一般共形平坦超曲面的整体性质，并给出了这类超曲面的积分公式。
2017-09-06 math.DG
Hypersurfaces of Constant Higher Order Mean Curvature in $M\times\mathbb{R}$
本文考虑具有常数$r$次中曲率$H_r\ge 0$的积$M\times\mathbb R$的超曲面（称为$H_r$ -超曲面），其中$M$是任意的黎曼$n$ -流形.我们开发了一个一般的方法来构建它们，并使用它来产生许多例子的各种流形$M,$，包括所有的单连通空间形式和双曲空间$\mathbb{H}_{\mathbb F}^m$（秩$1$对称空间的非紧型）。构造了$\mathbb{H}_{\mathbb F}^m\times\mathbb R$和$\mathbb S^n\times\mathbb R$中的完备旋转$H_r(\ge 0)$ -超曲面，并对其进行了分类.它们包括球，Delaunay型annuli，并在$\mathbb{H}_{\mathbb F}^m\times\mathbb R,$整个图的情况下。我们还构造并分类了完整的$H_r(\ge 0)$-$\mathbb{H}_{\mathbb F}^m\times\mathbb R$的超曲面，这些超曲面对于抛物等距或双曲平移都是不变的。通过证明$\mathbb H^n\times\mathbb R$或$\mathbb S^n\times\mathbb R$ $(n\ge 3)$的紧、连通、严格凸的$H_r$ -超曲面是旋转嵌入球面，建立了一个Jelvan-Liebmann型定理.得到了这些周围空间的完备$H_r$ -超曲面的…
2021-03-11 math.DG
Isoparametric hypersurfaces in product spaces
本文刻画了积空间$ \mathbb{Q}^{2}_{c_{1}} \times \mathbb{Q}^{2}_{c_{2}}$中具有常主曲率的等参超曲面，其中$\mathbb{Q}^{2}_{c_{i}}$是具有常截面曲率的空间型$c_{i}$，对于$c_1 \neq c_2$ .
2022-09-19 math.DG
Biconservative hypersurfaces with constant scalar curvature in space forms
双守恒超曲面是指应力-能量张量关于双能量守恒的超曲面，它包含了所有极小和常中曲率超曲面。研究了空间型$N^{n+1}(c)$中具有常数量曲率的双保守超曲面$M^n$.证明了$N^4(c)$中每一个具有常数量曲率的双保守超曲面都具有常中曲率.证明了$N^5(c)$中任意具有常数量曲率的双保守超曲面是某个旋转超曲面的开部分或常中曲率超曲面。这解决了D. Fetcu和C. $n\leq4$的Oniciuc。
2021-10-07 math.DG
Self-Similar Solutions to Curvature Flow of Convex Hypersurfaces
对连通紧致凸超曲面的Weingarten曲率流的自相似解进行了分类，等距浸入到非正曲率的空间型中，得到了欧几里得空间$\R^{n+1}$中球面的一个新的刻画.
2009-05-07 math.DG
Einstein Hypersurfaces of Warped Product Spaces
考虑翘曲积$I\times_ω\mathbb Q_ε^n,$的Einstein超曲面，其中$I\subset\mathbb R$是开区间，$\mathbb Q_ε^n$是维数为$n\ge 2$且截面曲率为常的单连通空间形式$ε\in\{-1,0,1\}.$. $c>0$），在$I\times_ω\mathbb H^n$和$I\times_ω\mathbb R^n$中分别存在常截面曲率的旋转超曲面$c$. $I\times_ω\mathbb S^n$），前提是$ω$是非恒定的。我们还证明了$I\times_ω\mathbb Q_ε^n$的任一Einstein超曲面的高度函数的梯度$T$（如果非零）是它的一个主方向。然后，我们考虑一个特殊类型的爱因斯坦超曲面的$I\times_ω\mathbb Q_ε^n$与非零$T$ -我们称之为理想-并证明这样的超曲面$Σ$有精确的两个或精确的三个不同的主曲率无处不在。我们证明了，在后一种情况下，对于某些翘曲函数$ω,$，存在这样一个$Σ$，而在前一种情况下，$Σ$必然是常截面曲率和旋转的，而不管翘曲函数$ω.$如何。我们还刻画了$I\times_ω\mathbb Q_ε^n$的理想Einstein超曲面作为$\mathbb Q_ε^n.$的等参超曲面族上的局部图，其中没有消失角函数。
2022-09-23 math.DG
Complete Hypersurfaces of Constant Isotropic Curvature in Space Forms
对空间型中常迷向曲率的完备可定向超曲面进行了分类。我们证明了这样的超曲面只有当它是等参超曲面时才具有常中曲率，并且它是极小的当且仅当它是全测地的或它是${\mathbb S}^{5}(c).$中的Clifford极小超曲面${\mathbb S}^{3}(\frac{4c}{3})\times {\mathbb S}^{1}(4c)$
2022-10-17 math.DG
Semi-Riemannian hypersurfaces in $\mathbb{L}^{n+1}$ with a totally geodesic foliation of codimension one
我们对Minkowski空间$Ł^{n+1}$中具有余维为1的全测地叶理的超曲面进行了分类。我们证明了这样的超曲面是直纹的，或者是曲线上的部分管，或者包含二维或三维的条带。此外，如果超曲面是嵌入的，那么它是曲线上的部分管。
2018-10-14 math.DG
Intrinsic and extrinsic geometry of hypersurfaces in $\mathbb{S}^n \times \mathbb{R}$ and $\mathbb{H}^n \times \mathbb{R}$
本文利用外几何给出了$\mathbb{S}^n \times \mathbb{R}$和$\mathbb{H}^n \times \mathbb{R}$中共形平坦超曲面和径向平坦超曲面的几何特征.在适当的形状算子条件下，我们利用旋转超曲面对共形平坦超曲面进行了分类。此外，还建立了径向平坦超曲面与半平行超曲面之间的密切关系。这些结果给出了具有特殊内禀结构的超曲面的几何描述，如Einstein度量、Ricci孤子和具有常数量曲率的超曲面。
2017-04-16 math.DG
Simons' type equation for $f$-minimal hypersurfaces and applications
本文导出了加权黎曼流形中$f$ -极小超曲面的Simons型方程，并应用它得到了浸入具有$f=\frac {t^2}{4}$的乘积流形$\mathbb{S}^n(\sqrt{2(n-1)})\times \mathbb{R}$中的闭$f$ -极小超曲面的一个Pinching定理.同时，我们还对指数为1的闭$L_f$ -极小超曲面进行了分类，并将其浸入到具有相同$f$的$\mathbb{S}^n(\sqrt{2(n-1)})\times \mathbb{R}$中.
2013-05-10 math.DG
Regular Blaschke Para-Umbilical Hypersurfaces in the Conformal Space ${\mathbb Q}^n_s$
在[2]中，我们对共形空间${\mathbb Q}^n_s$中的Blaschke拟脐子流形进行了分类。本文对共形空间${\mathbb Q}^n_s$中的Blaschke拟脐超曲面进行分类。这也可以看作是共形空间${\mathbb Q}^n_s$中共形迷向子流形分类的推广。
2015-12-14 math.DG
Euclidean hypersurfaces with a totally geodesic foliation of codimension one
对欧几里得空间中具有余维为1的完全叶的全测地叶理的超曲面进行了分类。特别地，我们证明了具有余维1的完整轮廓的旋转超曲面的特征在于它们的翘曲乘积结构。还考虑了问题的本地版本。
2014-01-24 math.DG
An optimal inequality on locally strongly convex centroaffine hypersurfaces
本文建立了$\mathbb{R}^{n+1}$中局部强凸中心仿射超曲面的一个一般不等式，该不等式涉及差张量$K$和Tchebychev向量场$T$的共变导数的范数.我们的结果是最优的，因为应用我们在[4]中对具有平行三次型的局部强凸中心仿射超曲面的最新分类，我们可以完全分类实现不等式的相等情形的超曲面。
2017-02-06 math.DG
Non-Hopf real hypersurfaces with constant principal curvatures in complex space forms
我们对复空间型中具有常主曲率且其Hopf向量场在主曲率空间上有两个非平凡投影的实超曲面进行了分类。在复射影空间中，这样的实超曲面是不存在的。在复双曲空间中，它们与Berndt和Bruck引入的具有全实法丛的直纹极小子流形周围的管的开部分全纯全等。特别是，它们是同质的开放部分。
2009-11-18 math.DG
Einstein hypersurfaces of $\mathbb{S}^n \times \mathbb{R}$ and $\mathbb{H}^n \times \mathbb{R}$
本文对$\mathbb{S}^n \times \mathbb{R}$和$\mathbb{H}^n \times \mathbb{R}$的Einstein超曲面进行了分类。本文利用$\mathbb{S}^n \times \mathbb{R}$和$\mathbb{H}^n \times \mathbb{R}$的超曲面的特征，证明了以因子$\mathbb{R}$为单位向量场的切分量为主方向的超曲面和空间型的等参超曲面的理论，证明了$\mathbb{S}^n \times \mathbb{R}$和$\mathbb{H}^n \times \mathbb{R}$的Einstein超曲面必须具有常截面曲率.
2019-10-15 math.DG
The constant angle problem for mean curvature flow inside rotational tori
我们用带有Neumann边界条件的中曲率流来流欧几里得空间中的超曲面，其中边界流形是任意旋转环面。如果我们在初始流形相容且切空间中不包含旋转向量场的条件下，则中曲率流始终存在，并收敛到一个平坦的横截面，如$t \rightarrow \infty$ .
2012-07-18 math.DG
Closed Mean Curvature Self-Shrinking Surfaces of Generalized Rotational Type
对于每个$n\geq 2$，我们构造了一个新的闭嵌入中曲率自收缩超曲面在$\mathbb{R}^{2n}$。这些自收缩体与$S^{n-1}\times S^{n-1}\times S^1$同形，并且是$SO(n)\times SO(n)$不变的。该方法的灵感来自Hsiang的构造，这些曲面推广了自收缩环面，它与Angenent构造的$S^{n-1}\times S^1$同构。
2015-07-02 math.DG
Biconservative Lorentz hypersurfaces in $\mathbb{E}_{1}^{\lowercase{n}+1}$ with complex eigenvalues
本文试图证明Chen关于双调和子流形的猜想，并对双守恒子流形进行分类。在这样做，我们提供了一个肯定的回答陈猜想的双调和子流形。本文证明了$\mathbb{E}_{1}^{n+1}$中每一个具有复特征值的双保守Lorentz超曲面$M_{1}^{n}$都具有常数中曲率.此外，在$\mathbb{E}_{1}^{n+1}$中具有复特征值的每个双调和Lorentz超曲面$M_{1}^{n}$必须是最小的。
2017-08-17 math.DG
