Buchberger-Zacharias Theory of Multivariate Ore Extensions
给出了主理想整环上模环的多元Ore扩张的Buchberger基理论和Gröbner基算法.该算法基于Möller提升定理。
2017-01-08 math.RA
Ore Extension of Group-cograded Hopf Coquasigroups
本文研究群余分次Hopf拟群的Ore扩张，给出其范畴解释、实例及Ore扩张保持群余分次Hopf拟群结构的充要条件，并讨论了Ore扩张间的同构问题。
2023-07-11 math.RA
Ore extensions for function algebras
本文考虑可数集上有限支撑函数代数$\mathcal{A}$的Ore扩张代数。给出了$\mathcal{A}.$上扭导子的显式表达式，并给出了当导子为零时，$\mathcal{A},$的中心化子和Ore扩张代数的中心的刻画.
2019-02-15 math.RA
Resolutions for Truncated Ore Extensions
本文推广了最近的结果，构造了截断多项式环的扭张量积上模的投射分解。我们首先注意到将这些代数视为Ore扩张的必要条件。然后，我们使用这种并行与矿石扩展开发一种方法，用于构建投射分解。最后，我们使用新的结构来计算一个家庭的例子的决议。
2020-04-23 math.RA
Universal enveloping algebras of Poisson Ore extensions
证明了Poisson-Ore扩张的泛包络代数是原泛包络代数的长度为2的迭代Ore扩张.作为结果，我们观察到某些环理论不变的泛包络代数下迭代泊松-矿石扩展。我们将我们的结果迭代二次泊松代数所产生的量子化坐标环的半经典极限和一个家庭的分次泊松代数的泊松结构的秩最多为2。
2014-03-24 math.RA
On quasi-Baer rings of Ore extensions
设$R$是环，$S=R[x;σ,δ]$是环的Ore扩张.在一定条件下证明了$R$是拟Baer环当且仅当Ore扩张$R[x;σ,δ]$是拟Baer环.提供的例子来说明和界定我们的结果。
2008-02-25 math.RA
A classification of relation types of Ore extensions of dimension 5
为了研究5维AS-正则代数，我们考虑了1次生成的5维分次迭代Ore扩张。我们分类的可能程度的关系和结构的自由分解的扩张与3和4个生成元。我们表明，每一个已知的5维代数类型可以实现的矿石扩展，我们认为这些类型不能实现的包络代数。
2015-12-10 math.RA
Goldie conditions for Ore extensions over semiprime rings
设$R$是环，$σ$是$R$的内射自同态，$δ$是$R$的$σ$ -导子.我们证明，如果$R$是半素左戈尔迪然后同样适用于Ore扩展$R[x;σ,δ]$和两个环有相同的左一致维数。
2004-11-27 math.RA
Burchnall-Chaundy theory for Ore extensions
我们首先回顾了一个经典的结果交换元素的代数依赖Weyl代数。我们继续通过描述概括这一结果的各种类别的矿石扩展，这两个结果已经公布，一个新的结果。
2013-11-11 math.RA
Elementary matrix-computational proof of Quillen-Suslin theorem for Ore extensions
本文给出了Ore扩张的Quillen-Suslin定理的一个初等矩阵构造性证明：若$K$是除环，$A:=K[x;σ,δ]$是Ore扩张，且有$σ$双射，则每一个可生成的投射$A$ -模是自由的.我们将展示一个算法，计算一个给定的投影生成的投射模的基础。该算法已在一个计算包中实现，并包括一些说明性的例子。
2018-04-06 math.RA
Ore extensions satisfying a polynomial identity
当$\si$是满足零化子上{ \rm ACC}的半素环$R$的内射自同态时，给出了Ore扩张$S=R[x;\si,\de]$是{\rm PI}环的充要条件.对于$R$的任意自同态$τ$，给出了Ore扩张$R[x;τ]$是{ \rm PI}环的一个刻划，条件是系数环$R$是Noether环.
2007-07-02 math.RA
Centralizers in Ore extensions of polynomial rings
本文考虑域上一元多项式环的Ore扩张中的单元中心化子。我们证明了它们是交换的，并且是作为一个代数生成的。我们还表明，对于某些类的元素，其中心化子是单独生成的代数。
2019-07-23 math.RA
Double Ore extensions versus graded skew PBW extensions
本文给出了分次（截尾）双Ore扩张是分次（拟交换）斜PBW扩张的充要条件。利用这一事实，我们证明了Artin-Schelter正则代数$R$的分次斜PBW扩张$A = σ(R)\langle x_1,x_2 \rangle$是Artin-Schelter正则的。因此，维数为$d$的连通斜Calabi-Yau代数$R$的每个分次斜PBW扩张$A = σ(R)\langle x_1,x_2 \rangle$都是维数为$d+2$的斜Calabi-Yau代数.
2018-10-16 math.RA
Severe right Ore sets and universal localisation
本文引入了严格右Ore集的概念，主要作为研究环的泛局部化的工具，同时也提供了P. M。从环到除环的同态的Cohn分类。证明了泛局部化上的拟现模范畴等价于原环上拟现模范畴在严格右Ore集上的局部化.这使我们能够描述的结构，提出的模块在普遍的本地化作为模块在原来的环。
2007-08-01 math.RA
A view toward homomorphisms and cv-polynomials between double Ore extensions
本文针对双 Ore 扩张建立同态与 cv-多项式的初步理论，刻画 cv-多项式及其与系数环内导子的关系，并通过 Nakayama 自同构等例子说明同态计算的非平凡性。
2024-01-25 math.RA
Non-unital Ore extensions
本文研究了非单位结合环的Ore扩张。在简单非酉微分多项式环$R$是$s$ -酉的且$\ker(δ)$包含非零幂等元的假设下，给出了$R[x;δ]$的一个刻划.这个结果推广了Öinert，Richter和Silvestrov在单位设置下的一个结果.我们还提出了一族简单的非酉微分多项式环的例子。
2022-07-20 math.RA
Minimal Prime Ideals of Ore Extensions over Commutative Dedekind Domains
设R = D[x;σ;δ]是交换戴德金整环D上的Ore扩张，其中σ是D上的自同构.在δ= 0的情况下，Marubayashi et.等人已经研究了极小素理想类在系数环D上的收缩性。本文将这一结果推广到δ不为0的一般情况。
2010-02-01 math.RA
On q-skew Iterated Ore Extensions Satisfying a Polynomial Identity
对于满足多项式恒等式的迭代Ore扩张，我们提出了一种擦除导子的基本方法。因此，我们恢复了Haynal在“q-斜多项式环中的PI度奇偶性”（J. Algebra 319，2008，4199-4221）中获得的一些结果。我们还证明，在温和的假设下，$R_n=R[x_1;\si_1,\de_1]...[x_n;\si_n;\de_n]$的Ore扩张$R[x_1;\si_1]...[x_n;\si_n]$存在，是PI，如果$R_n$是PI。
2010-10-02 math.RA
Nakayama automorphisms of graded Ore extensions of Koszul Artin-Schelter regular algebras
设$A$是Koszul Artin-Schelter正则代数，$σ$是$A$的分次自同构，$δ$是$A$的一阶$σ$ -导子.我们引入了一个不变量的$δ$称为$σ$ -分歧的$δ$。利用$δ$的$σ$ -散度，我们明确地描述了Ore分次扩张$B=A[z;σ,δ]$的Nakayama自同构，并构造了$B$的扭曲超势$\hatω$，使得它是由$\hatω$定义的导子商代数.我们还确定了2维Noetherian Artin-Schelter正则代数的所有分次Ore扩张，并计算了它们的Nakayama自同构。
2020-07-28 math.RA
The Yoneda algebra of a graded Ore extension
设A是平凡模为k的连通分次代数，B是A的分次Ore扩张.本文将Yoneda代数E（A）：= Ext_A（k，k）的结构与E（B）联系起来. Cassidy和Shelton证明了当A满足K_2性质时，B也是K_2。我们证明了这个结果的逆。
2010-02-11 math.RA
Ore extensions of principally quasi-Baer rings
设$R$是环，$(σ,δ)$是$R$的拟导子.本文证明了若$R$是$(σ,δ)$ -斜Armendariz环且满足条件$(\mathcal{C_σ})$，则$R$是右p. q. - Baer当且仅当Ore扩展$R[x;σ,δ]$是右p.q.-贝尔作为结果，我们得到一个推广的\cite{hong/2000}。
2009-02-22 math.RA
Representations of Hopf-Ore extensions of group algebras
本文研究了群代数$kG$的Hopf-Ore扩张$kG(χ^{-1}, a, 0)$的表示，其中$k$是代数闭域.我们分别在$|χ|=\infty$和$|χ|=|χ(a)|<\infty$的假设下对有限维单$kG(χ^{-1}, a, 0)$ -模进行了分类，在$kG$是有限维半单的假设下对有限维不可分解的$kG(χ^{-1}, a, 0)$ -模进行了分类，并对$|χ|=|χ(a)|$进行了分类.此外，我们还研究了当char $(k)$ =0时，$kG(χ^{-1}, a, 0)$上张量积模的分解规则。最后，我们考虑了二面体群代数$kD_n$的一些Hopf-Ore扩张的表示，其中$n=2m$，$m>1$奇，和char $(k)$ =0。分别用生成元和关系刻画了Hopf-Ore扩张的Grothendieck环和Green环。
2021-07-15 math.RA
Ore meets homothetic extensions
Swansea University（斯旺西大学）；University of Białystok（比亚韦斯托克大学）
本文推导了将斜导出扩展到同核扩展的条件，并证明了Ore扩展的唯一嵌入性。
2026-02-10 math.RA
Semiclassical limits of Ore extensions and a Poisson generalized Weyl algebra
我们观察到\cite [命题4.1]{LaLe}，Poisson多项式扩张表现为一类Ore扩张的半经典极限.作为应用，构造了Poisson广义Weyl代数$A_1$，并研究了它的Poisson结构.特别地，得到了$A_1$是Poisson单的充要条件，并证明了$A_1$的Poisson自同态是量子广义Weyl代数的Poisson自同态的Poisson模拟.
2016-02-23 math.RA
Hom-associative Ore extensions and weak unitalizations
引入了hom-associated Ore扩张作为具有hom-associated乘法的非酉、非结合Ore扩张，并给出了这种扩张存在的充要条件.在此框架下，我们构造了hom-associated量子平面族、李代数的泛包络代数和Weyl代数，它们都是经典对应体的hom-associated推广，并证明了后者是单的.我们还提供了一种方法，嵌入任何乘法HOM-结合代数到乘法，弱酉HOM-结合代数，我们称之为弱酉化。
2018-07-05 math.RA
Hilbert's Basis Theorem for generalized nonassociative Ore extensions
Department of Business；Mathematics, M\"alar\-dalen University, SE-631 05 Eskilstuna, Sweden；Mathematics, M\"alar\-dalen University, SE-721 23 V\"aster a s, Sweden
本文提出广义非结合Ore扩张，并证明其扩展的希尔伯特基定理，通过欧几里得除法算法建立非交换多项式环的左右诺特性与算法之间的直接联系。
2026-10-23 math.RA
Ore and Goldie theorems for skew PBW extensions
量子力学中的许多环和代数可以解释为斜PBW（Poincaré-Birkhoff-Witt）扩张。事实上，Weyl代数、有限维李代数的包络代数（及其量子化）、Artamonov量子多项式、扩散代数、量子矩阵的Manin代数等等都是斜PBW扩展的例子。在本文中，我们扩展了经典的Ore和Goldie定理，已知的斜多项式环，这类广泛的非交换环。作为应用，我们证明了量子版本的Gelfand-Kirillov猜想的斜量子多项式。
2013-09-02 math.RA
Connected Hopf Algebras that are Not Hopf Ore Extensions of Enveloping Algebras
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文构造了一族连通Hopf代数，证明其并非原始部分的通用 enveloping 代数的迭代Hopf Ore扩展，并展示了这些代数可表示为 enveloping 代数的迭代交叉积。
2025-11-27 math.RA
Nakayama automorphisms of Ore extensions over polynomial algebras
Nakayama自同构在许多数学分支中起着重要的作用，这些分支通常很难计算。我们计算了多项式代数$R$上任意Ore扩张$R[x; σ, δ]$在任意$n$的$n$变量中的Nakayama自同构$ν$。明确地得到了$ν$的公式。当$σ$不是单位映射时，利用张扭研究了不变量$E^G$，其中$G$是与$σ$同阶的循环群.
2018-08-10 math.RA
The Dixmier-Moeglin equivalence for extensions of scalars and Ore extensions
一个代数$A$满足Dixmier-Moeglin等价，如果我们有等价：$$P~{\rm primitive}\iff P~{\rm rational}\iff P ~{\rm locally~closed~}\qquad~{\rm for}~P\in {\rm Spec}(A).$$我们研究了Dixmier-Moeglin等价在标量扩张和Ore扩张下的鲁棒性。特别地，我们证明了Dixmier-Moeglin等价性在基变换下对于非线性生成的复Noether代数是保持不变的。我们还研究了Ore扩张的生成的复Noether代数$A$。如果$T:A\to A$是$A$的一个$\mathbb{C}$ -代数自同构或一个$\mathbb{C}$ -线性导子，我们说$T$是\emph{frame-preserving}，如果存在一个有限维子空间$V\subseteq A$，它生成$A$作为一个代数，使得$T(V)\subseteq V$。证明了如果$A$是有限Gelfand-Kirillov维数的，并且具有$A$的所有素理想都是完全素的性质，并且$A$满足Dixmier-Moeglin等价性，那么当$T$是保框架导子或自同构时，Ore扩张$A[x;T]$满足Dixmier-Moeglin等价性.
2016-07-14 math.RA
Uniform and couniform dimensions of inverse polynomial modules over skew Ore polynomials
该论文针对斜Ore多项式上的逆多项式模，开展其一致维数与余一致维数的研究工作。
2024-07-26 math.QA math.RA
Hilbert's basis theorem for non-associative and hom-associative Ore extensions
本文证明了Hilbert基定理的同结合版本，涵盖非结合与经典结合情形，发展了同模理论，并给出了非结合与同结合Ore扩张的Noether性实例。
2022-04-19 math.RA
Ore extensions of commutative rings and the Dixmier-Moeglin equivalence
我们考虑$T:=R[x;σ,δ]$形式的Ore扩张，其中$R$是域$k$上的可交换整环.我们证明了如果$T$的Gelfand-Kirillov维数小于4，则素理想$P\in {\rm Spec}(T)$是本原的当且仅当$\{P\}$在${\rm Spec}(T)$中是局部闭的，当且仅当$T/P$的同元Goldie环的中心是$k$的代数扩张.我们还表明，有例子，这些等价性并不都适用于整数Gelfand-Kirillov维数大于或等于$4$的$T$。
2022-10-21 math.RA
Connected Hopf algebras and iterated Ore extensions
本文研究了霍普夫代数R的斜多项式扩张T = R[x; σ，δ]何时具有霍普夫代数结构，推广了Panov的一个定理.当这种构造在特征0中迭代应用时，得到一个大的有限Gelfand-Kirillov维数的连通Noether霍普夫代数族，包括例如有限维可解李代数的所有包络代数和幂幺群的所有坐标环。研究了这些霍普夫代数的性质。
2014-08-05 math.RA
Nakayama automorphisms of double Ore extensions of Koszul regular algebras
设$A$是一个KoszulArtin-Schelter正则代数，$σ$是从$A$到$M_{2\times 2}(A)$的代数同态.我们计算的Nakayama自同构的修剪双Ore扩张$A_P[y_1, y_2; σ]$（\cite{ZZ08}中引入）。利用类似的方法，我们还得到了斜多项式扩张$A[t; θ]$的Nakayama自同构，其中$θ$是$A$的分次代数自同构.这些导致的Calabi-Yau性质的$A_P[y_1, y_2; σ]$，斜Laurent扩张$A[t^{\pm 1}; θ]$和$A[y_1^{\pm 1}, y_2^{\pm 1}; σ]$与$σ$的对角型的特征。
2016-06-13 math.RA
Free subalgebras of quotient rings of Ore extensions
令$K$为字段，令$σ$为$K$的自同构，令$δ$为$K$的导出。证明了如果$D$是$K(x;σ)$或$K(x;δ)$中的一个，则$D$要么在其中心上包含一个关于两个生成元的自由代数，要么$D$的每个生成子代数都满足多项式恒等式.作为推论，我们能够证明，商除环的任何迭代的Ore扩张的仿射域满足一个多项式单位再次满足一个多项式单位或它包含一个自由代数在其中心的两个变量。
2011-10-02 math.RA
A construction of an iterated Ore extension
设$B$是一个带泊松括号的泊松代数$\Bbb C[x_1,\ldots, x_k]$，使得对所有的$j>i$有$$\{x_j,x_i\}=c_{ji}x_ix_j+p_{ji}$$，其中$c_{ji}\in\Bbb C$和$p_{ji}\in\Bbb C[x_1,\ldots,x_i]$ .本文得到了一个迭代斜多项式代数，使得它的半经典极限等于$B$，并举例说明了结果。
2018-07-12 math.RA
Ore Extensions of Extended Symmetric and Reversible Rings
设$σ$是环$R$的自同态，$δ$是环的$σ$ -导子.在本文中，我们表明，如果$R$是$(σ,δ)$ -斜Armendariz和$aσ(b)=0$意味着$ab=0$ $a,b\in R$。然后$R$是对称的（分别，可逆的）当且仅当$R$是$σ$ -对称的（分别，$σ$ -可逆的）当且仅当$R[x;σ,δ]$是对称的（分别，可逆的）。此外，我们还研究了Baerness，quasi-Baerness和p.q.环$R$的Baerness和Ore扩展$R[x;σ,δ]$的Baerness。作为结果，我们得到了部分推广的\cite{hong/2000}。
2009-02-22 math.RA
Structure and arithmetic of multivariate Ore extensions
Artois Université（阿图瓦大学）；Damietta University（达米埃塔大学）
本文研究了多变量 Ore 扩张的结构与算术，引入了伪多线性变换并探讨了其在多项式根集结构中的作用。
2026-02-22 math.RA
Double Poisson extensions
James Zhang和Jun Zhang [26]引入了双Ore扩张来研究一类Artin-Schelter正则代数。本文给出了Poisson双扩张的一个定义，它可以看作是双Ore扩张的一个类比，并证明了一类双Ore扩张中的代数是Poisson双扩张的变形量子化.我们还研究了Poisson双扩张的模导子以及Poisson双扩张与迭代Poisson多项式扩张之间的关系。最后用实例说明了结果。
2018-06-07 math.RA
Actions of Ore extensions and growth of polynomial $H$-identities
证明了如果$A$是任意霍普夫代数$H$的有限维结合$H$ -模代数，则对$A$的$H$ -余维的Amitsur猜想的模拟证明可以归结为当$A$是$H$ -单的情况. (Here我们不要求$A$的Jacobson根是$H$ -子模。）作为应用，我们证明了：如果$A$是一个有限维结合$H$ -模代数，其中$H$是特征$0$域上的一个霍普夫代数，使得$H$是由一个有限维半单霍普夫代数的斜本原元的Ore迭代扩张构造的（例如$H$是一个Taft代数），则存在整数$\mathop{\mathrm{PIexp}}^H(A)$ .为了证明这一点，我们研究了关于Ore扩张的作用的单代数的结构。
2017-05-17 math.RA
On Locally Finite Derivations in Ore Extensions
将van den Essen的多项式代数局部有限导子分类推广到非交换Ore扩张情形，完成三类Ore扩张的局部有限导子分类并证明相关子代数性质。
2026-08-31 math.RA
Maximal commutative subrings and simplicity of Ore extensions
本文的目的是描述Ore扩张环的单性的充要条件，重点是微分多项式环。证明了微分多项式环R[x;id，δ]是单的当且仅当它的中心是域且R是δ-单的.当R是交换的时，我们注意到R[x;σ，δ]中R的中心化子是包含R的极大交换子环，并且当σ=id时，我们证明了它与R[x;id，δ]的每个非零理想非平凡相交.利用这一点，我们证明了如果R是δ-单的且在R[x;id，δ]中是极大交换的，则R[x;id，δ]是单的.我们还表明，在某些条件下，在R的逆持有。
2012-08-30 math.RA
Graded 3-Calabi-Yau algebras as Ore extensions of 2-Calabi-Yau algebras
研究了一类由2维分次Calabi-Yau代数的Ore扩张得到的分次代数。证明了这些代数是分次Calabi-Yau代数和分次凝聚代数。构造了与这些分次Calabi-Yau代数相关的超势。
2013-03-21 math.AG math.RA
Ore localization and minimal injective resolutions
本文给出了Ext^{i}_{R}（R/P，M）的局部化结构，其中P是素理想，M是模.我们首先研究FBN环的情况，然后考虑一个大类的Auslander-Gorenstein环的问题。我们需要施加适当的同调正则性条件以得到更一般情况下的结果。所得结果被用来研究诺特环上模的极小内射分解的形状。
2017-02-01 math.RA
Panov's theorem for weak Hopf algebras
Panov证明了将代数$R$的霍普夫代数结构扩展为Ore扩展$R[x;σ,δ]$的充要条件，其中$x$是斜本原元元.本文将Panov的结果推广到弱霍普夫代数上的Ore扩张。作为应用，我们研究了连通广群代数的Ore扩张。
2017-10-29 math.RA
Green ring of the category of weight modules over the Hopf-Ore extensions of group algebras
本文继续研究了群代数$kG$的Hopf-Ore扩张$kG(χ^{-1}, a, 0)$上的权模范畴$\mathcal W$的张量积结构，其中$k$是特征为零的代数闭域.我们首先描述的张量积分解规则的所有不可分解的重量模块的假设下，$χ$和$χ(a)$的顺序是不同的。然后描述了张量范畴$\mathcal W$的Green环$r(\mathcal W)$.证明了当$|χ(a)|=|χ|=\infty$时，$r(\mathcal W)$同构于群环$\mathbb{Z}\hat{G}$上的一元多项式代数;当$|χ(a)|<|χ|=\infty$时，$r(\mathcal W)$同构于群环$\mathbb{Z}\hat{G}$上的二元多项式代数模主理想的商环.当$|χ(a)|\le|χ|<\infty$，$r(\mathcal W)$同构于一个斜群环$\mathbb{Z}[X]\sharp\hat{G}$模某个理想的商环，其中$\mathbb{Z}[X]$是$\mathbb{Z}$上无穷多个变量的多项式代数.
2018-06-03 math.RA
Isomorphism problems and groups of automorphisms for Ore extensions $K[x][y; f\frac{d}{dx} ]$ (prime characteristic)
设$Λ(f) = K[x][y; f\frac{d}{dx} ]$是多项式代数$K[x]$在特征$p>0$的任意域$K$上的Ore扩张，其中$f\in K[x]$ .对于每个多项式$f$，代数$Λ(f)$的自同构群被明确地描述。自同构群${\rm Aut}_K(Ł(f))=S\rtimes G_f$是两个显式群的半直积，其中$G_f$是多项式$f$的{ \em特征群}（$K[x]$的所有自同构的集合，使得$f$是它们的公共特征向量）。对于每个多项式$f$，本征群$G_f$被明确地描述。证明了${\rm Aut}_K(K[x])$的每个子群都是多项式的特征群。证明了代数$Λ(f)$的Krull维数和整体维数均为2.对代数$Λ(f)$的素理想、完全素理想、本原理想和极大理想进行了分类。
2021-07-21 math.RA
Ore extensions and Poisson algebras
对于交换Noether复代数A的导子d，在Ore扩张A[z;d]的素谱与赋泊松括号的多项式代数A[z]的泊松素谱之间建立了一个同胚，使得对A中的所有a，{A，A}=0且{z，a}=d（a）.几个说明性的例子进行了讨论，其中包括一些A是已知的d-简单。
2012-12-17 math.QA math.RA
Isomorphism problems and groups of automorphisms for Ore extensions $K[x][y; δ]$ (zero characteristic)
设$Ł(f) = K[x][y; f\frac{d}{dx} ]$是特征为零的域$K$上多项式代数$K[x]$的Ore扩张，其中$f\in K[x]$ .对于给定的多项式$f$，明确地描述了代数$Ł(f) $的自同构群。多项式情形$Ł(0) = K[x,y]$和Weyl代数$A_1= K[x][y; \frac{d}{dx} ]$的情形分别由Jung（1942）、van der Kulk（1953）和Dixlane（1968）完成。1997年，Alev和Dumas证明了代数$Ł(f)$和$Ł(g)$同构当且仅当对于某些$ł, α\in K\backslash \{ 0\}$和$β\in K$，$g(x) = łf(αx+β)$. 2015年，Benkart、Lopes和Ondrus给出了代数$Ł(f)$的自同构群集合的完整描述。在本文中，我们完成的图片，即{ \em给定}的多项式$f$，我们有明确的描述$Ł(f)$的自同构群。
2021-07-20 math.RA
Twisted Calabi-Yau property of Ore extensions
假设$E=A[x;σ,δ]$是Ore扩张，其中$σ$是自同构。证明了若$A$是维数为$d$的扭曲Calabi-Yau，则$E$是维数为$d+1$的扭曲Calabi-Yau.研究了它们的Nakayama自同构之间的关系。作为应用，给出了一类5维Artin-Schelter正则代数的Nakayama自同构.
2012-05-04 math.QA math.RA
Hilbert's basis theorem for Poisson Ore extensions
Mälardalen University（马尔默大学）；University West（韦斯特大学）；Blekinge Institute of Technology（布莱金厄理工学院）；University of Skövde（斯科夫德大学）
本文证明了Poisson Ore扩张和Poisson Laurent Ore扩张的Hilbert基定理，并推广到迭代情形，给出非Noetherian但Poisson-Noetherian的例子。
2026-09-03 math.AC math.QA math.RA
The rank condition and strong rank conditions for Ore extensions
本文研究Ore扩张的秩条件及强秩条件，证明环R满足秩条件当且仅当Ore扩张R[x;σ,δ]满足，同时探讨左右强秩条件的性质，并提供Susan Montgomery关于斜幂级数环有限性的新证明。
2026-03-24 math.RA
A note on explicit homological invariants of graded double Ore extensions
Universidad Distrital Francisco José de Caldas（弗朗西斯科·何塞·德卡拉斯大学）
本文计算了量子平面的格雷德双奥尔扩展的显式同调不变量，确定了平凡右模的最小格雷德自由解析和格雷德贝蒂数，并计算了两个自然循环右模的线性解析。
2026-04-02 math.QA math.RA
