Ore 与同核扩展
Ore meets homothetic extensions
AI总结：
本文推导了将斜导出扩展到同核扩展的条件，并证明了Ore扩展的唯一嵌入性。
摘要：
推导了将一个结合 $\mathbb{F}$-代数 $R$ 的斜导出 $(\delta_R, \alpha_R)$ 扩展到一个由 $\mathbb{F}$ 或同核扩展 $S$ 所构成的 $S$ 上的斜导出 $(\delta_S, \alpha_S)$ 的充分必要条件。随后证明，这将导致唯一地将 $R$ 的 Ore 扩展 $R[x;\alpha_R, \delta_R]$ 由 $\mathbb{F}$ 扩展到 $S[x;\alpha_S, \delta_S]$ 的扩展所嵌入。
英文摘要：
Sufficient and necessary conditions for an extension of a skew-derivation $(δ_R,α_R)$ of an associative $\mathbb{F}$-algebra $R$ to a skew derivation $(δ_S,α_S)$ on an extension $S$ of $R$ by $\mathbb{F}$ or a {\em homothetic extension $S$ of $R$ by $\mathbb{F}$} are derived. It is then shown that this yields the unique extension of the Ore extension $R[x;α_R,δ_R]$ of $R$ by $\mathbb{F}$ that embeds in the Ore extension $S[x;α_S,δ_S]$ of $S$ by the extended skew-derivation.
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