多元 Ore 扩张的结构与算术
Structure and arithmetic of multivariate Ore extensions
AI总结：
本文研究了多变量 Ore 扩张的结构与算术，引入了伪多线性变换并探讨了其在多项式根集结构中的作用。
摘要：
我们给出了由 Martínez-Peñas 和 Kschischang 在其工作中引入的多变量 Ore 扩张 $S=A[\underline{t} ; σ, \underlineδ]$ 的基本结构。伪多线性变换（PMTs）被引入并对应于 $S$ 上的模。这些映射强烈连接到在 $S$ 中多项式的评估。获得了一般乘积公式。PMTs 帮助在多项式 $f(t) \in S$ 的根集上建立一些结构。
英文摘要：
We give the basic structure of the multivariable Ore extensions $S=A[\underline{t} ; σ, \underlineδ]$ introduced in the work of Martínez-Peñas and Kschischang. The Pseudo multilinear transformations (PMT's) are introduced and correspond to modules over $S$. These maps are strongly connected to the evaluation of polynomials in $S$. A general product formula is obtained. PMT's help to put some structure on the set of roots of a polynomial $f(t) \in S$.
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