On the low-temperature phase of the three-state antiferromagnetic Potts model on the simple cubic lattice
利用立方近似和星立方近似下的集团变分方法研究了简单立方晶格上的三态反铁磁Potts模型。打破亚晶格对称相被发现是稳定的，在整个低温区，与以前的结果使用修改后的簇变分方法。微小的自由能之间的差异破碎的亚晶格对称和置换对称的亚晶格相位计算在两个近似，原来是更小的（更准确的）星立方近似比在立方体之一。
1996-11-25 cond-mat.stat-mech
Sublattice extraordinary-log phase and new special point of the antiferromagnetic Potts model
本研究探究三维经典反铁磁Potts模型的表面临界性，发现表面次近邻相互作用可调控超常对数相与普通相的转变，且新出现的子格超常对数相与普通相间的特殊点属于全新普适类。
2023-01-21 cond-mat.stat-mech
Three-dimensional antiferromagnetic q-state Potts models: application of the Wang-Landau algorithm
本文应用一种新提出的蒙特卡罗方法--Wang-Landau算法，研究了简单立方晶格上的三维反铁磁q态Potts模型。我们系统地研究了q=3，4，5和6的模型的相变。我们得到了有限温度相变的q= 3和4，而转变温度是下降到零的q=5。当q=6时，所有的温度都没有次序。我们还研究了基态性质。研究了基态熵的大小依赖性。我们发现，基态熵大于贡献的典型配置的破缺亚晶格对称态的q=3。对于q = 4、5和6，也发现了相同的情况。
2001-08-31 cond-mat.stat-mech
Upper and Lower Bounds for Ground State Entropy of Antiferromagnetic Potts Models
我们推导了蜂窝晶格和三角晶格上$q$态Potts反铁磁体的基态熵的严格上、下界.这些界限是相当严格的，特别是对于大的$q$。
1997-01-22 cond-mat.stat-mech hep-lat
Reentrance of Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-like transitions in three-state Potts antiferromagnetic thin film
利用MonteCarlo模拟和有限尺寸标度法，研究了二层和四层$L_z=2$和$4$层状正方晶格上的三态Potts反铁磁体.随着温度的降低，系统通过有限温度下的Berezinskiii-Kosterlitz-无相变$T_{c1}$发展准长程有序。对于$L_z=4$，随着温度的进一步降低，在$T_{c2} < T_{c1}$的第二次跃迁处出现打破$Z_6$对称性的长程有序。在$T_{c2}$的转变也是Berezinskiii-Kosterlitz-Thouless型的，但具有磁性临界指数$η=1/9$而不是常规值$η= 1/4$。在准长程有序区$T_{c2} \leq T \leq T_{c1}$中，清楚地证明了突现的$U(1)$对称性。
2014-10-03 cond-mat.stat-mech
Academic Meeting Scheduling Using an Antiferromagnetic Potts Model
安排学术会议的平行会议是一项复杂的任务。如果每个演示都被分配到一个适当的会话中，反铁磁Potts模型可以用于半自动演示。这里提出的方法是基于图着色，并包括在实际情况中要考虑的附加约束。我们通过一些实际的例子来检验半自动排样的可行性。
2017-06-14 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
The antiferromagnetic Potts model
我们回顾了反铁磁$Q$态Potts模型的各种临界区域的精确结果。我们专注于一般$Q$的Bethe Anesthetic方法，并描述在每种情况下出现的连续极限的有效自由度。
2010-12-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Yang-Lee zeros of the one-dimensional Q-state Potts model
研究了任意Q和温度下一维铁磁和反铁磁Q态Potts模型的Yang-Lee零点的分布。首次全面研究了Potts反铁磁体的Yang-Lee零点。Yang-Lee零点的分布呈现出各种不同的形状。有些杨-李零点甚至在T>0时也位于正实轴上。对于铁磁模型，这只发生在Q<1的情况下，而反铁磁模型在正实轴上存在一些零点，对于Q <1 and for Q>1。
2003-05-20 cond-mat.stat-mech
Measurement of entanglement entropy in the two-dimensional Potts model using wavelet analysis
我们介绍了一种利用小波分析测量纠缠熵的方法。在该方法中，我们进行二维Haar小波变换的Fortuin-Kasteleyn（FK）集团的配置。由于自旋自由度是在FK表象中描绘出来的，因此该组态代表了自旋-自旋关联的直接快照。FK聚类的快照在小波变换的每个粗粒化过程中丢失图像信息。我们发现，图像信息的损失措施的纠缠熵在Potts模型。
2018-01-05 cond-mat.stat-mech
Antiferromagnetic Potts Models on the Square Lattice: A High-Precision Monte Carlo Study
利用Wang-Swendsen-Kotecky（WSK）Monte Carlo算法和有限尺度外推方法，研究了正方晶格上反铁磁q态Potts模型（q=3和q=4）.对于q=3，我们得到了良好的控制相关长度$ξ\sim 5000$ ;数据是一致的，与$ξ(β) = A e^{2β} β^p (1 + a_1 e^{-β} + ...)$作为$β\to\infty$，与$p \approx 1$。交错磁化率表现为$χ_{stagg} \sim ξ^{5/3}$。当q=4时，即使在零温度下，模型也是无序的（$ξ\ltapprox 2$）。在附录中，我们证明了一个相关不等式的Potts反铁磁体的二分晶格，我们证明了遍历性的WSK算法在零温度下的Potts反铁磁体的二分晶格。
1999-10-08 cond-mat.stat-mech hep-lat
Lower Bounds on the Ground State Entropy of the Potts Antiferromagnet on Slabs of the Simple Cubic Lattice
我们计算严格的下限的基态简并每个网站，$W$，的$q$ -状态Potts反铁磁体板的简单立方晶格是无限的两个方向和有限的第三，从而插入之间的平方（平方）和简单立方（SC）晶格。我们给出了一个比较大的$q$系列的平方和SC晶格的扩展，并提出了数值比较。
2010-01-12 cond-mat.stat-mech
Entanglement entropy and massless phase in the antiferromagnetic three-state quantum chiral clock model
利用von Neumann纠缠熵估计了混合铁-反铁磁三态量子Potts模型$H = \sum_i [ J ( X_i X_{i+1}^{\,2} + X_i^{\,2} X_{i+1} ) - h\, R_i ]$的临界点$h_c/J \simeq 0.143(3)$，其中$X_i$和$R_i$为标准三态Potts自旋算符，$J>0$为反铁磁耦合参数.这个临界点值给出了改进的估计两个Kosterlitz-无反铁磁（$β< 0$）区域的$Δ$- $β$相图的三态量子手征时钟模型，其中$Δ$和$β$，分别是手征和耦合参数的时钟模型。这些是过渡点$β_c \simeq - 0.143(3)$，在$Δ= \frac12$处在无公度相和公度相之间，以及$β_c \simeq - 7.0(1)$在$Δ= 0$处在无序相和无公度相之间。冯诺依曼熵也被用来计算中心电荷$c$的基本共形场理论在无质量阶段$h \le h_c$。在这个阶段的估计$c \simeq 1$是一致的，在特定的点$h/J = -1$对应于纯反铁磁三态量子波茨模型的已知的精确值。在无质量阶段的Potts自旋自旋相关的代数衰减被用来估计连续变化的临界指数$η$。
2016-11-22 cond-mat.stat-mech
Integrable boundary conditions in the antiferromagnetic Potts model
本文给出了交错六顶点模型与由扭曲仿射$D_2^2$李代数构造的可积模型之间的精确映射。利用交错六顶点模型和反铁磁Potts模型之间的已知关系，这种映射允许我们使用可积性工具来研究后者模型。我们表明，有一个简单的解释的$D_2^2$模型中的Temperley-Lieb代数生成元的已知的K-矩阵，并使用此提出一个可积的哈密顿量，原来是在相同的普适性类的反铁磁Potts模型与自由边界条件。在相关的工作（arXiv：nlin/0002050和arXiv：1707.09260）中观察到的光谱中有趣的简并进行了讨论。
2020-03-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Partial long-range order in antiferromagnetic Potts models
波茨模型在经典统计力学中起着重要的作用，它解释了许多基本现象。一个例子是部分长程有序态的存在，其中一些自由度保持无序。这种情况可能源于相互作用的挫折，也可能源于不规则但未受挫折的晶格结构。研究了不同二维晶格上反铁磁$q$态Potts模型中的部分长程序，并对所有相关的$q$值进行了计算.我们利用基于张量的数值方法的力量来评估这些模型的配分函数，从而提取关键的热力学性质-熵，比热，磁化强度和磁化率-深入了解每个系统的相变和有序状态。我们的计算揭示了一系列与部分有序相关的现象，包括不同类型的熵驱动的相变，晶格不规则性的作用，非常大的值的临界$q_c$，和双相变。
2014-10-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Antiferromagnetic Potts model on the Erdos-Renyi random graph
研究了Poissonian Erdös-Rényi随机图上的反铁磁Potts模型.通过确定一个合适的插值结构和一个扩展的变分原理，结合正温度二阶矩分析，我们证明了在正临界温度下相变的存在。温度上的上限和下界的临界值的副本对称解决方案（恢复在框架中的Derrida-Ruelle概率级联）的稳定性分析，并从一个积极的熵参数。
2012-06-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Superstable cycles for antiferromagnetic Q-state Potts and three-site interaction Ising models on recursive lattices
本文研究了递归格点上Q态Potts（QSP）和三格点反铁磁Ising（TSAI）模型的超稳循环。利用递推关系技术得到了描述模型统计性质的有理映射。我们提供了两个模型的二阶超稳定周期的解析解。特别注意的是第三个窗口期。本文给出了QSP三阶超稳定轨道的精确结果和TSAI模型的数值解。此外，我们指出了一个非平凡的分支和超稳定性之间的联系：在某些区域的参数超稳定周期是不遵循一个加倍分支。此外，我们使用符号动力学来理解发生在超稳定点的变化，并区分两个连续的超稳定轨道之间的区域。
2014-05-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Surface criticality of antiferromagnetic Potts model
本文研究了简单立方晶格上的三态反铁磁Potts模型，着重研究了表面临界行为。当调节表面最近邻相互作用时，由于体临界点的突现O（2）对称性，我们得到了类似于XY模型的相图。对于普通跃迁，得到$y_{h1}=0.780(3)$、$η_\parallel=1.44(1)$和$η_\perp=0.736(6)$ ;对于特殊跃迁，得到$y_s=0.59(1)$、$y_{h1}=1.693(2)$、$η_\parallel=-0.391(4)$和$η_\perp=-0.179(5)$ ;在特殊对数相，表面关联函数$C_\parallel(r)$以指数$q=0.60(2)$的形式按代数衰减，而关联函数$C_\perp(r)$仍以指数$η_\perp=-0.442(5)$的形式按代数衰减.如果加入铁磁次近邻表面相互作用，我们发现两个转变点，第一个是普通相和异常对数相之间的特殊点，第二个是异常对数相和$Z_6$破缺相之间的转变点，临界指数为$y_{\rm s}=0.41(2)$ .第二次跃迁的标度行为非常有趣，表面自旋相关函数$C_\parallel(r)$和表面交错磁化强度平方均以指数$q=0.37(1)$衰减，而具有最小波矢的表面结构因子和相关函数$C_\perp(r)$满足幂律衰减，其临界指数分别为$η_\parallel=-0.69(1)$和$η_\perp=-0.37(1)$.
2022-05-01 cond-mat.stat-mech
A note on recognizing an old friend in a new place: list coloring and the zero-temperature Potts model
在这里，我们观察到，列表着色在图论符合零温度反铁磁Potts模型与外场。在这种情况下，我们给出一个列表着色多项式，它等于分拆函数。这类似于众所周知的色多项式和零温度、零场反铁磁波茨模型之间的联系。随后的交叉施肥产生的Potts模型的直接结果，并提出了新的研究方向列表着色。
2014-08-01 cond-mat.stat-mech math.CO
Entanglement entropy of the $Q \ge 4$ quantum Potts chain
纠缠熵${\cal S}$是多体量子系统基态量子关联的一个指标。在一维二阶量子相变点处，${\cal S}$一般具有对数奇异性。在这里，我们考虑具有一级量子相变的量子自旋链，原型是$Q>4$的$Q$ -态量子Potts链，并计算穿过相变点的${\cal S}$。根据数值计算，密度矩阵重整化群结果在一阶量子相变点${\cal S}$处显示出一个跳跃，而对于$Q \to 4^+$，该跳跃将消失。此跳跃按前导顺序计算为$Δ{\cal S}=\ln Q[1-4/Q-2/(Q \ln Q)+{\cal O}(1/Q^2)]$。
2016-08-17 cond-mat.stat-mech
Transfer Matrices and Partition-Function Zeros for Antiferromagnetic Potts Models II. Extended Results for Square-Lattice Chromatic Polynomial
本文研究了m个\times n个正方形格子条的色多项式，其宽度为9 <= m <= 13（具有周期边界条件），长度为n（具有自由边界条件）.我们已经使用了一个传递矩阵的方法，使我们也可以提取的极限曲线时，n \to \infty。在此极限下，我们还得到了这些正方形格条的孤立极限点，并检验了与Beraha数有关的一些定理。
2001-09-24 cond-mat.stat-mech hep-lat
A condition for long-range order in discrete spin systems with application to the antiferromagnetic Potts model
给出了$\mathbb{Z}^d$晶格上具有最近邻相互作用的离散自旋系统呈现长程序的一般条件。该条件适用于具有剩余熵的系统，其中长程序是熵驱动的。作为一个主要例子，我们考虑了反铁磁$q$态Potts模型，严格证明了在低温高维下存在亚晶格对称性破缺相--这是对$q\ge 4$的一个新结果.作为进一步的例子，我们证明了一个有序的相位在时钟模型与硬约束的存在，并扩展了已知的制度，在晶格Widom-Rowlinson模型的分层相。
2017-12-31 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Transfer Matrices and Partition-Function Zeros for Antiferromagnetic Potts Models. IV. Chromatic polynomial with cyclic boundary conditions
本文研究了m个\times n正方形和三角形格子带的色多项式P_G（q），其宽度为2 \leq m \leq 8，边界条件为循环.该多项式给出了定义在格点G上的反铁磁q态Potts模型的配分函数的零温度极限。我们展示了如何构造这种格的Fortuin-Kasteleyn表示中的转移矩阵，并获得了极限n \to \infty中复q平面中色零点的累积集。我们发现，在这个模型中出现的不同阶段，可以通过一个拓扑参数。我们还计算了体自由能、表面自由能和中心荷。
2006-06-07 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
The antiferromagnetic transition for the square-lattice Potts model
我们解决了反铁磁转变的Q-状态Potts模型（定义为Q通用几何）上的正方形晶格。该解决方案是基于对Bethe anomalies方程（其中涉及交错源项）的详细分析和广泛的数值对角化的传递矩阵。它涉及到模型的循环/簇版本与相关的RSOS和（扭曲）顶点模型之间的细微区别。后者的连续极限涉及两个玻色子，一个是紧的和扭曲的，另一个不是，总的中心荷c=2-6/t，对于sqrt（Q）=2cos（pi/t）。非紧玻色子贡献了临界指数谱的连续分量。对于Q generic，这些属性由Potts模型共享。当Q为Beraha数[Q = 4cos^2（pi/n），n为整数]时，双玻色子理论被截断，实质上变成了Zn-2仿费米子.此外，顶点模型，以及对于Q类属，Potts模型，在过渡线上表现出一阶临界点，即，临界点也是自由能导数不连续的水平交叉点的轨迹。在这个意义上，波茨模型的热指数一般为nu=1/2。对于Q a Beraha数，情况则完全不同，其中跃迁是二阶的，nu=（t-2）/2由ψ 1 parafermion决定。当进入相邻的Berker-Kadanoff相时，对于t奇数，模型流到CFT的极小模型，其中c=1-6/t（t-1），而对于t偶数，它变得有质量。这提供了Fateev和Zamolodchikov在ZN可积扰动的背景下建立的流的物理实现。最后，我们认为反铁磁相变也发生在其他二维晶格上。
2005-12-02 cond-mat.stat-mech hep-th
Uniqueness for the 3-State Antiferromagnetic Potts Model on the Tree
反铁磁$q$ -态Potts模型可能是最典型的模型，其树上的唯一性阈值尚未被理解，主要是因为缺乏单调性。Jonasson建立了零温情况下的唯一性阈值，对应于$q$ -着色模型。在允许的情况下（温度为正），Potts模型有一个额外的参数$β\in(0,1)$，这使得分析唯一性阈值的任务更加困难，并且知之甚少。本文以$q=3$为例，通过改进Jonasson的方法，详细分析了树上的Potts模型。特别地，我们为$d\geq 2$的所有值建立了$d$ -ary树上的唯一性阈值。在$d\geq3$时，我们证明了三态反铁磁Potts模型对所有的$β\geq 1-3/(d+1)$都是唯一的.情况$d=2$是关键的，因为它涉及二叉树（$β=0$）上的3-着色模型，其具有非唯一性。然而，我们证明了Potts模型对二叉树上的所有$β\in (0,1)$都具有唯一性。这两个结果是紧密的，因为它是已知的，唯一性不成立的互补制度。我们的证明技术给出了一般$q>3$的分析条件，证明树上的两步递归的基础上的唯一性，我们猜想足以建立所有非关键情况下（$q\neq d+1$）的唯一性阈值。
2018-08-09 cond-mat.stat-mech cs.DM math.CO
A neural network study of the phase transitions of the two-dimensional antiferromagnetic $q$-state Potts models on the square lattice
使用非传统监督神经网络和传统无监督自编码器研究方格上$q=2,3,4$的二维反铁磁$q$态Potts模型相变，发现前者能正确识别所有模型的临界行为且无需重新训练，适用性更广。
2024-09-26 cond-mat.stat-mech hep-lat
A Personal List of Unsolved Problems Concerning Lattice Gases and Antiferromagnetic Potts Models
我回顾最近的结果和未解决的问题，有关的硬核格子气和q着色模型（反铁磁Potts模型在零温度）。对于每个模型，我认为它的平衡性质（唯一性/非唯一性的无限体积吉布斯措施，复杂的零点的配分函数）和动态的本地和非本地蒙特卡洛算法（遍历性，快速混合，混合在复杂的逸度）。这些问题涉及到数学物理、概率论、组合数学和理论计算机科学。
2000-09-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Classifying Potts critical lines
我们利用标度不变散射理论精确地确定了二维空间中排列对称性$S_q$下重整化群不动点不变的线，并展示了这些散射解如何描述$q$态Potts模型的铁磁和正方晶格反铁磁临界线.我们确定的其他解应该对应于新的临界线。特别地，我们得到了一个$S_q$不变的不动点可以找到最大值$q=(7+\sqrt{17})/2$。这比通常假设的最大值4大，并为在$q=5$处的二级反铁磁转变留下了空间。
2017-10-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Entropy-Induced Phase Transitions in a Hidden Potts Model
本文在平均场极限下研究带 r 个隐藏态的 q 态 Potts 模型，解析揭示当 1 < q ≤ 2 时由熵与相互作用竞争诱导的丰富相变行为，并探讨其在社会意见形成和相互依赖网络渗流中的应用。
2024-01-16 cond-mat.stat-mech
1D Three-state mean-field Potts model with first- and second-order phase transitions
我们分析了一个三态Potts模型建立在一个晶格环，与耦合$J_0$，和全连通图，与耦合$J$。该模型是有效的平均场，可以用传递矩阵法和卡尔达诺公式精确求解。当$J$和$J_0$都是铁磁的，该模型具有一阶相变，这原来是一个平滑的修改传统的平均场Potts模型（$J_0=0$）的相变，尽管，我们证明，连接的关联函数现在是非零的，即使在顺磁相。此外，除了一级相变之外，还存在一个隐藏的连续相变，在低于该相变的温度下对称亚稳态不再存在。当$J$是铁磁的而$J_0$是反铁磁的时，类似的反铁磁对应物相变情形适用。有趣的是，与类伊辛两态情形不同，当反铁磁耦合$J_0$较大时，系统的临界温度趋于有限值。
2020-06-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ground State Entropy of the Potts Antiferromagnet on Homeomorphic Expansions of Kagome Lattice Strips
我们提出了精确的计算色多项式和由此产生的基态熵的$q$ -状态Potts反铁磁体的格条是同胚扩展的一个带的kagome晶格。阐明了基态熵对同胚展开形式的依赖性。
2011-01-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Machine Learning study of the two-dimensional antiferromagnetic $Q$-state Potts model on the square lattice
National Taiwan Normal University（台湾师范大学）
利用监督神经网络技术研究二维正交磁性q态Potts模型在正方形晶格上的临界现象，发现训练单一输入层、隐藏层和输出层的多层感知机能准确识别临界温度，尤其q=3模型仅在零温下临界，而q=4、5、6模型在所有温度下无序。
2026-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
Transfer Matrices and Partition-Function Zeros for Antiferromagnetic Potts Models. V. Further Results for the Square-Lattice Chromatic Polynomial
本文导出了具有自由边界和圆柱边界条件的正方格子Potts模型的传递矩阵的一些新的结构结果。特别是，我们获得显式的封闭形式的表达式占主导地位的（在大|q|）在传输矩阵中的对角条目，任意宽度m，作为一个特殊的一维聚合物模型的解决方案。我们还得到了体积和表面的大q展开式（分别为。角）自由能的零温度反铁磁体（=色多项式）通过阶q^{-47}（分别。q^{-46}）。最后，我们计算了宽度为9 <= m <= 12的带在自由边界条件下的色根，并粗略地定位了极限曲线。
2009-05-22 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
An entropic approach to analyze phase transitions in the q = 3 Potts model
玻尔兹曼的微正则熵是统计物理和热力学之间的联系，因为任何热力学量的行为都与微观构型的数量直接相关。因此，在这项工作中，我们调查的三态Potts模型的态密度的对数的行为与外场施加到一个状态使用联合熵模拟的基础上的Wang-Landau算法。我们的分析表明，微正则熵曲线是可分离的，并且每个产生的路径都与团簇的形成有关。这样的描述与相变开始时的能量熵论证是一致的。当外场反向且较强时，观察到的相变是从有序构型到团簇形成。的微正则逆温度的行为表明，第一和第二阶相变发生在不同的温度为高值的外场。
2022-11-23 cond-mat.stat-mech
Normalized entropy density of the 3D 3-state Potts model
采用多规范Metropolis算法，对L=20，30，40，50的$L^3$晶格上的三维三态Potts模型进行了蒙特卡罗模拟.覆盖从$β_{\min}=0$到$β_{\max}=0.33$的逆温度范围，我们计算了熵密度$s(β)$的无限体积极限，其归一化从$s(0)=\ln 3$获得。在转变温度的熵和能量端点的有序和无序相估计采用一种新的重新加权程序。我们还评估了转变温度和有序无序界面张力。后一种估计增加时，考虑到毛细波。
2007-02-17 cond-mat.stat-mech hep-lat
The three-state Potts model on the centered triangular lattice
我们研究了中心三角晶格上Potts模型的相变，其中有两种类型的耦合，即相邻三角格点之间的$K$和中心和三角格点之间的$J$.结果通过基于数值传递矩阵计算和蒙特卡罗模拟的有限尺寸分析得到。我们的研究涵盖了整个$(K, J)$相图，但我们发现，大多数有趣的物理适用于反铁磁情况下$K<0$，模型是几何挫折。特别地，我们发现，对于所有有限的$J$，有两个转变时，K是变化的。他们的关键属性进行了探讨。在极限$J\to \pm \infty$，我们发现代数相无限阶过渡到铁磁相。
2019-09-11 cond-mat.stat-mech
Exact valence bond entanglement entropy and probability distribution in the XXX spin chain and the Potts model
将Temperley-Lieb哈密顿体系的基态与半平面上二维统计力学系统的配分函数联系起来，利用边界库仑气体形式，得到了这些基态的价键纠缠熵和价键几率分布的封闭形式.我们特别发现，对于XXX自旋链，在热力学极限下，连接大小为L的子系统与外部的价键数N_c为<N_c>=（4/pi^2）ln L，从而反驳了最近的一个猜想，即这应该与冯诺伊曼熵有关，因此等于1/（3 ln 2）ln L。我们的结果推广到Q态Potts模型。
2007-11-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quasi-particle spectrum and entanglement generation after a quench in the quantum Potts spin chain
最近，在顺磁伊辛量子自旋链的不可积猝灭中，发现了准粒子谱与纠缠熵产生之间的非平凡关系。在这里，我们研究量子Potts自旋链中类似猝灭的动力学。调整系统的参数，我们观察到突然增加的纠缠生产率，这是关系到新的准粒子激发的出现后淬火谱。我们的研究结果表明的效果的一般性，并支持其解释为非平衡版本的著名的吉布斯悖论有关的混合熵出现在系统中的非平凡的准粒子谱。
2018-10-16 cond-mat.stat-mech
Transfer matrices and partition-function zeros for antiferromagnetic Potts models. VI. Square lattice with special boundary conditions
使用转移矩阵方法，研究了零温度下正方形晶格q态Potts反铁磁物质（=正方形晶格色多项式）的配分函数零点，这些配分函数零点是从具有自由边界条件的m x n网格中通过邻接最左列中所有位点的一个新顶点和邻接最右列中所有位点的第二个新顶点获得的。我们提供的数值证据表明，配分函数的零变得密集的限制曲线B_ \infty（sq）外的复q平面上的普通（如自由或圆柱）边界条件的模型。尽管如此，无限体积自由能在这个区域是完全解析的。
2011-09-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Entropy production at criticality in a nonequilibrium Potts model
了解非平衡态系统以及与平衡态相比系统行为的不可逆性的后果，是统计物理学中的一个基本问题。在这里，我们调查两种类型的非平衡相变，二阶和无限阶相变，在一个典型的q-状态矢量Potts模型，这是驱动的平衡耦合的自旋在两个不同的温度下的热浴。我们讨论了通常在（平衡）相变附近考虑的量的行为，如比热，并进一步研究了熵产生（EP）的行为，它直接量化了过程的不可逆性。对于二阶相变，我们表明，普适类保持相同的平衡。此外，EP速率相对于温度的导数在临界点处以幂律发散，但显示非普适临界指数，其取决于温差，即，驾驶的力量。对于无限阶跃迁，EP的导数在无序相中表现出最大值，类似于比热。然而，与比热相比，其最大值与驱动强度无关，EP的导数的最大值随着温差的增加而增长。我们还考虑熵的波动，并发现它们的偏度增加的驱动强度，在这两种情况下，在附近的二阶过渡，以及周围的无限阶过渡。
2020-10-23 cond-mat.stat-mech
Exact Potts Model Partition Functions on Strips of the Honeycomb Lattice
本文精确计算了$q$态Potts模型在宽度为$L_y=2$且长度任意大的蜂窝（砖）晶格的（i）开、（ii）循环和（iii）莫比乌斯带上的配分函数。在无限长极限下讨论了其热力学性质。对于固定温度，在$q$平面中确定自由能奇异性的连续轨迹;对于固定$q$值，在复温度平面中确定自由能奇异性的连续轨迹。我们也给出了精确计算的零温度配分函数（色多项式）和$W(q)$，基态熵的指数，为波茨反铁磁体蜂窝条类型（iv）$L_y=3$，循环，（v）$L_y=3$，莫比乌斯，（vi）$L_y=4$，圆柱形，和（vii）$L_y=4$，开放。在无限长的极限，我们计算$W(q)$，并确定连续轨迹的点，它是非解析的。我们表明，我们的精确计算的熵的$L_y=4$带与圆柱形边界条件提供了一个非常准确的近似，在$10^5$的几个部分，为中等$q$值，熵的全二维蜂窝晶格（后者是由蒙特卡洛测量，因为没有确切的解析形式是已知的）。
2000-08-31 cond-mat.stat-mech
Transfer Matrices and Partition-Function Zeros for Antiferromagnetic Potts Models I. General Theory and Square-Lattice Chromatic Polynomial
本文研究了正方形晶格的m个\times n矩形子集的色多项式P_G（q），其中m \le为8（自由或周期性横向边界条件），n为任意（自由纵向边界条件），使用Fortuin-Kasteleyn表示中的转移矩阵.特别地，我们提取了当n个\to \infty时，由主特征值模的交叉引起的配分函数零点的极限曲线（Beraha-Kahane-Weiss定理）。证明了当带宽m为\ge 7时，Beraha数B_2，B_3，B_4，B_5是n个\to \infty的配分函数零点的极限点.或\ge 8（游离横b.c.）。一路上，我们证明了一个非整数Beraha数（也许除了B_{10}）不能是任何图的色根。
2001-01-08 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Zero temperature phase transitions and their anomalous influence on thermodynamic behavior in the q-state Potts model on a diamond chain
本文研究钻石链上 q 态 Potts 模型的零温相变，发现其虽无有限温度真正相变，但零温相变残余导致熵急剧变化、自由能二阶导数峰值及关联长度异常等反常热力学行为。
2023-09-29 cond-mat.stat-mech
Information Flow in First-Order Potts Model Phase Transition
相变在自然界和社会中比比皆是，从物种灭绝到股市崩盘，它们的预测具有广泛的重要性。在早期的工作中，我们发现，全球转移熵，信息流的一般措施，峰值远离过渡的无序侧的伊辛模型，一个典型的二阶过渡。在这里，我们表明：（a）全局转移熵也在有限的一级跃迁的跃迁的无序侧达到峰值，即，那些有有限的潜热和没有相关长度的分歧，如珊瑚礁的生态动力学，和（b）跨国家边界的信息流分析统一了两个过渡秩序。我们获得了高阶Potts模型的第一个信息论结果和第一个一阶跃迁预警的证明。令人意外的早期发现，全球转移熵峰值的无序侧的过渡也发现有限的一阶系统，虽然不是在热力学极限。通过指出，在每个阶段的集群的界面长度是信息流的主导区域，我们统一的第一和第二阶跃的信息理论行为。
2021-04-09 cond-mat.stat-mech
Unconventional low temperature features in the one-dimensional frustrated $q$-state Potts model
在这里，我们考虑一个一维的$q$态Potts模型与外部磁场和各向异性的相互作用，选择相邻的网站是在自旋状态1。本模型在低温区域表现出不寻常的行为，在那里我们观察到一个异常的剧烈变化的熵为一个给定的温度。在给定的温度下，熵作为温度的函数有一个陡峭的行为，非常类似于一阶不连续性，但熵没有跳跃。类似地，二阶导数量如比热和磁化率也表现出与二阶相变发散相当类似的强尖峰，但在这一点上再次没有奇点。相关长度也证实了在相同给定温度下的这种异常行为，显示出强烈而尖锐的峰值，很容易与发散混淆。出现这种反常现象的温度我们称之为伪临界温度.我们分析了相关长度、熵、磁化强度、比热、磁化率和远距对关联函数等物理量。此外，我们还分析了满足文献中所确定的一类普适性的其它一维模型的伪临界指数，这些伪临界指数是：对于关联长度$ν=1$，比热$α=3$和磁化率$μ=3$。
2021-04-23 cond-mat.stat-mech
Ground State Entropy of the Potts Antiferromagnet with Next-Nearest-Neighbor Spin-Spin Couplings on Strips of the Square Lattice
本文精确计算了具有次近邻自旋-自旋耦合的$q$ -态Potts反铁磁体的零温度配分函数（色多项式）和基态熵指数$W(q)$，该反铁磁体位于正方形晶格条上，具有宽度为$L_y=3$和$L_y=4$的顶点以及任意长的$L_x$顶点，边界条件为自由边界条件和周期边界条件.将针对一系列物理$q$值的$W$的所得值彼此进行比较，并与针对全2D晶格的值进行比较。这些结果给出了洞察这种非最近邻耦合的基态熵的效果。我们发现，$q=2$（伊辛）和$q=4$ Potts反铁磁体有零温度的临界点上的$L_x \to \infty$限制，我们研究的带。通过将$q$从${\mathbb Z}_+$推广到${\mathbb C}$，我们确定了各种情况下$W(q)$在$q$平面上的解析结构。
2000-05-15 cond-mat.stat-mech math.CO
Excess entropy and central charge of the two-dimensional random-bond Potts model in the large-Q limit
考虑随机键Potts模型在大$Q$极限下的超熵，计算了$Γ$穿过的Fortuin-Kasteleyn团簇的平均数所表示的轮廓线$Γ$的超熵$S_Γ$.在二维中，$S_Γ$与$Γ$的长度成比例，在临界点处，由于拐角，存在通用的对数校正。应用共形场论技术计算了这些结果，并与大规模数值计算的结果进行了比较。该模型的中心荷是从角贡献的过剩熵和独立于自由能的有限尺寸校正：$\lim_{Q \to \infty}c(Q)/\ln Q =0.74(2)$，接近以前的估计计算在有限值的$Q$。
2014-06-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Transfer Matrices and Partition-Function Zeros for Antiferromagnetic Potts Models III. Triangular-Lattice Chromatic Polynomial
本文研究了m个\times n个三角网格条的色多项式P_G（q），其宽度m <= 12_P，9_F（分别具有周期性或自由横向边界条件）和任意长度n（具有自由纵向边界条件）。色多项式给出了q态Potts反铁磁体的配分函数的零温度极限。我们计算的转移矩阵的Fortuin-Kasteleyn表示，并获得相应的累积集的色零点在复q平面上的极限n \to \infty。我们重新计算的极限曲线巴克斯特在热力学极限m，n \to \infty，并找到新的有趣的功能与可能的物理后果。最后，我们分析了孤立极限点及其与Beraha数的关系。
2003-04-09 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Ground State Entropy of the Potts Antiferromagnet on Cyclic Strip Graphs
本文精确计算了$p$边多边形构成的循环和扭曲循环（莫比乌斯）带状图族上$q$态Potts反铁磁体的零温度配分函数（色多项式）和基态熵$S_0$（指数）。我们的研究结果表明，在复杂的$q$平面的最大区域的一般规则，可以解析地继续从物理间隔$S_0 > 0$。色零点和它们的累加集${\cal B}$表现出相当不寻常的性质，包括对$Re(q) < 0$的支持，并为相关猜想提供了进一步的证据。
1999-03-15 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
Ground State Entropy of Potts Antiferromagnets on Cyclic Polygon Chain Graphs
我们提出了精确的计算色多项式的家庭的循环图组成的链接多边形，多边形可以是相邻的或分离的一个给定数量的债券。从这些我们计算的（指数）基态熵，$W$，为q-状态Potts模型在这些图的无限多个顶点的限制。证明了有关$W$中非解析性的连续轨迹${\cal B}$的许多性质。我们的研究结果提供了进一步的证据，一个一般规则的最大区域在复杂的q平面，可以解析地继续从物理间隔$S_0 > 0$。
1999-05-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ground State Entropy of Potts Antiferromagnets and the Approach to the 2D Thermodynamic Limit
我们研究了二维晶格$Λ$中宽度为$L_y$的无限长条上的$q$ -态Potts反铁磁体的每格点基态简并度（基态熵的指数）$W(Λ,(L_x=\infty) \times L_y,q)$，在$y$方向上具有自由和周期边界条件，记为FBC $_y$和PBC $_y$ .我们表明，$W$的方法，其二维热力学极限的$L_y$增加是相当迅速的;对于中等值的$q$和$L_y \simeq 4$，$W(Λ,(L_x=\infty) \times L_y,q)$是在约5%和${\cal O}(10^{-3})$的二维值$W(Λ,(L_x=\infty) \times (L_y=\infty),q)$的FBC $_y$和PBC $_y$，分别。对FBC $_y$（PBC $_y$），证明了$W$对二维热力学极限的逼近是单调（非单调）的。值得注意的是，基态熵确定无限条可以用来获得临界基态的情况下的中心电荷。
1998-10-22 cond-mat.stat-mech hep-lat
Conformally invariant boundary conditions in the antiferromagnetic Potts model and the $SL(2,\mathbb{R})/U(1)$ sigma model
我们开始研究的正方形晶格$Q$状态Potts反铁磁体的边界版本，与$Q \in [0,4]$实，动机的事实，即相应的体模型的连续极限是一个非紧的CFT，密切相关的$SL(2,\mathbb{R})_k/U(1)$欧几里德黑洞陪集模型。虽然各种类型的共形边界条件（离散和连续膜）已正式确定的$SL(2,\mathbb{R})_k/U(1)$陪集CFT，我们只能在这项工作中，以确定共形边界条件（CBC）导致离散边界谱。共形边界条件（CBC），我们发现有两种类型。第一种是自由边界Potts自旋，我们证实了一个古老的猜想的共形能级的生成函数，并显示它们与字符的非线性变形的$W_\infty$代数。第二种CBC是新的，它对应于将波茨自旋的值限制为$Q_1$大小的子集，或其大小的互补值$Q-Q_1$，在沿边界的交替位置上。它只在反铁磁情况下是共形的。利用代数和数值技巧，我们证明了相应的谱母函数产生陪集CFT的离散表示的所有特征。在陪集CFT的相关的离散状态的归一化边界被发现有一个简单的解释在晶格模型中的边界相变。对于$\sqrt{Q} = 2 \cos \fracπ{k}$，与$k \ge 3$整数，我们还展示了如何我们的边界条件可以重新制定的RSOS高度模型。然后，谱生成函数与紧凑的$SU(2)_{k-2} / U(1)$ parafermion理论的弦函数（具有对称性$Z_{k-2}$）。需…
2019-07-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Phase Transition of Generalized Ferromagnetic Potts Model - Effect of Invisible States -
研究了具有不可见态的铁磁Potts模型的相变性质。具有不可见态的铁磁Potts模型可以看作是标准铁磁Potts模型的直接推广。不可见态贡献熵，但它们不影响内能。它们也不改变在转变温度下破坏的对称性。不可见态激发一级相变。通过蒙特卡罗模拟证实了$q=2,3$和4的一级相变伴随着$q$ -折叠对称性自发破缺在二维晶格上也能发生。我们还发现，随着不可见态数目的增加，相变温度降低，潜热增加。
2011-02-27 cond-mat.stat-mech
Kinked Entropy and Discontinuous Microcanonical Spontaneous Symmetry Breaking
统计物理中的自发对称性破缺（SSB）是一种宏观集体现象。对于典型的Q态Potts模型，它意味着从无序的色对称相到有序相的转变，其中一种颜色占主导地位。现有的平均场论表明，微正则统计系综（以能量为控制参数）中的单边带应该是一个连续的过程。本文研究了随机图Potts模型下的微正则单边带，发现熵是能量的扭结函数。这种扭结导致在特定能量密度值下的不连续相变，其特征在于主色密度的跳跃和微正则温度的跳跃。微正则蒙特卡罗模拟证实了随机图中的这种不连续单边带，并且在键稀释的有限尺寸晶格系统中也观察到了这种不连续单边带。
2019-04-25 cond-mat.stat-mech
Ground State Entropy of Potts Antiferromagnets: Cases with Noncompact W Boundaries Having Multiple Points at 1/q = 0
我们给出了零温度配分函数$Z(G,q,T=0)$和基态简并度的精确计算（每个位置），$W({G},q)$，对于$q$ -态Potts反铁磁体，在多个图族${G}$上，其中在复$q$平面中$W$的解析区域的边界${\cal B}$是非紧的，并且具有以下性质：（i）在$z=1/q$平面中，点$z=0$是${\cal B}$上的多点，以及（ii）${\cal B}$包括对$Re(q) < 0$的支持。这些族是由同胚展开的方法产生的。我们的结果进一步深入了解的条件下，大- $q$级数展开的约化函数$W_{red.}=q^{-1}W$的有效性。
1998-10-06 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
