Gaussianity of normal vectors in random non-Hermitian matrices
本文讨论了随机非埃尔米特矩阵法向量的一个高斯性质。该方法使用简单的几何和比较技术。
2016-04-17 math.PR
Three-dimensional Gaussian fluctuations of spectra of overlapping stochastic Wishart matrices
在arXiv：1410.7268v3中，作者考虑了重叠Wishart矩阵的特征值，并证明了其涨落渐近收敛到高斯自由场。在这篇简短的笔记中，他们的结果被推广到表明，当矩阵元素经历随机演化时，波动渐近收敛到一个三维高斯场，它具有显式的围道积分公式。这类似于arXiv：1011.3544对于随机维格纳矩阵的结果。
2021-12-27 math.PR
Operator norm upper bound for sub-Gaussian tailed random matrices
研究了次高斯随机矩阵算子范数的一个上界。具有独立系数的一致有界次高斯尾随机矩阵一直是研究的热点。然而，对于矩阵系数方差不相等或系数不独立的亚高斯随机矩阵，研究很少。这正是本文的主题。在证明了具有一致次高斯独立系数的随机矩阵满足Tracy Widom界，即其矩阵算子范数以压倒性概率保持由$O(\sqrt n )$有界的基础上，我们证明了一个不太严格的条件是矩阵行是独立的且一致次高斯的.这并不特别要求所有矩阵系数都是独立的，而只是要求它们的行是独立的，这是一个较弱的条件。
2019-01-19 math.PR
Small deviations of determinants of random matrices with Gaussian entries
估计矩阵$AA^T$行列式的小偏差的概率，其中$A$是具有联合高斯分布的中心元素的$n\times\infty$随机矩阵。所得不等式在某种意义上是尖锐的。
2013-03-18 math.PR
A non-Gaussian limit for linear eigenvalue statistics of Hankel matrices
本文主要研究具有独立元素的Hankel矩阵的线性特征值统计。利用矩的收敛性证明了次数大于等于3的奇次单项式的Hankel矩阵的线性特征值统计量在分布上不收敛于高斯随机变量.这个结果偏离了已知的结果，Liu，Sun和Wang（2012），Kumar和Maurya（2022），偶数次单项检验函数的Hankel矩阵的线性特征值统计量，其中极限是高斯随机变量。
2022-09-17 math.PR
Second Order Freeness and Fluctuations of Random Matrices: I. Gaussian and Wishart matrices and Cyclic Fock spaces
我们将随机矩阵和自由概率论之间的关系从期望水平扩展到波动水平。引入了“二阶自由度”的概念，并利用二阶自由度的一般极限定理推导出高斯随机矩阵和威沙特随机矩阵的全局涨落。通过引入循环Fock空间，我们也给出了一个算子代数模型的波动，我们的随机矩阵在通常的创建，湮灭和保存运营商。我们证明了高斯和Wishart随机矩阵的正交族是二阶渐近自由的。
2005-10-16 math.OA math.PR
Local spectral statistics of Gaussian matrices with correlated entries
证明了一类具有相关元素的平移不变高斯随机矩阵系综的最优局部律、体普适性和预解式非对角元的非平凡衰减性。
2015-10-05 math.PR
Largest eigenvalue of positive mean Gaussian matrices
本文研究正均值相关高斯对称随机矩阵最大特征值的波动，在协方差核绝对可和条件下证明其中心化后依分布收敛于正态分布，推广了独立条目Wigner矩阵的已知结果。
2024-10-17 math.PR
LDP for the largest eigenvalue of Kronecker random matrices
UMPA, ENS de Lyon（里昂高等师范学院应用数学与概率分析实验室）
本文研究了Kronecker随机矩阵最大特征值的大偏差原理，通过分析高斯矩阵张量之和的极限行为，得出了相关结论。
2025-12-17 math.PR
A Simple Generalization of a Result for Random Matrices with Independent Sub-Gaussian Rows
本文给出了Vershynin（[1]定理5.39）关于具有独立亚高斯行的随机矩阵的一个结果的一个非常简单而有用的推广。我们还解释了一个例子，我们的推广是有用的。
2016-12-01 math.PR
On the Global Fluctuations of Block Gaussian Matrices
本文在二阶自由概率论的框架下研究了块高斯矩阵的整体涨落。为了计算这些矩阵的二阶柯西变换，我们引入了一个矩阵二阶条件期望，并计算了一类非交换随机变量的矩阵二阶柯西变换.作为一个副产品，使用线性化技术，我们得到了自伴高斯矩阵上的非交换有理函数的二阶柯西变换。
2017-11-20 math.OA math.PR
Gaussian fluctuations of the determinant of Wigner Matrices
证明了Wigner矩阵行列式的对数在大维数极限下满足一个中心极限定理。以前的结果波动的决定因素要求的前四个时刻的矩阵项匹配的高斯。我们的工作对待对称和埃尔米特矩阵具有相同的方差和亚高斯尾部的中心项目。特别是，它适用于对称伯努利矩阵，并回答了陶和武提出的一个公开问题。
2019-03-15 math.PR
The Restricted Isometry Property of Block Diagonal Matrices Generated by $φ$-Sub-Gaussian Variables
本文证明了元素来自 $φ$-次高斯变量的块对角随机矩阵的限制等距性质，推广了次高斯情形的已知结果，其证明关键在于一个改进的一致 Hanson-Wright 偏差不等式。
2024-11-13 math.PR
Non-Gaussian Limiting Laws for the Entries of Regular Functions of the Wigner Matrices
本文是我们的论文“高斯随机矩阵的正则函数的矩阵元素的涨落”的继续。Phys.（134），147- 159（2009），其中我们证明了实对称随机高斯矩阵（GOE）的微分函数的矩阵元的中心极限定理。在这里，我们考虑实对称随机维格纳矩阵具有独立的（模对称条件），但不一定是高斯条目。我们表明，在这种情况下，这些随机矩阵的充分光滑函数的矩阵元素一般有另一个限制法律基本上符合矩阵元素的概率定律。
2011-05-12 math-ph math.MP math.PR
Gaussian multiplicative Chaos for symmetric isotropic matrices
受各向同性充分发展湍流的启发，我们定义了一个对称矩阵值各向同性高斯乘性混沌理论。我们的构造扩展了J.P.Kahane在1985年提出的标量理论。
2012-11-11 math-ph math.MP math.PR
Central limit theorem for the complex eigenvalues of Gaussian random matrices
该研究针对实高斯随机变量矩阵，建立了其特征值计数函数的中心极限定理，为相关随机矩阵谱分析提供了理论支撑。
2024-03-09 math-ph math.MP math.PR
The mean spectral measures of random Jacobi matrices related to Gaussian beta ensembles
导出了随机Jacobi矩阵的平均谱测度的一个显式公式。该矩阵可以被认为是高斯β系综（G $β$ E）矩阵的极限，因为矩阵大小$N$在$N β$是常数的约束下趋于无穷大。
2015-04-27 math.PR math.SP
The spectral norm of Gaussian matrices with correlated entries
本文给出了具有中心联合高斯元素的$d\times d$矩阵$X$的谱范数关于元素的协方差阵的非渐近界。在某些情况下，这个估计是尖锐的，并删除了非交换Khintchine不等式中的$\sqrt{\log d}$因子。
2021-08-20 math.PR
Random right eigenvalues of Gaussian quaternionic matrices
我们考虑一个随机矩阵，其元素是独立的高斯变量，其值在四元数域中，方差为$1/n$。利用对数位势论，证明了当维数$n$趋于无穷大时，四元数场右本征值的经验分布对单位球上的某个测度的几乎必然收敛性.对更一般的高斯四元数随机矩阵模型也作了一些评论。
2011-09-02 math.PR
Smallest gaps between eigenvalues of real Gaussian matrices
本文研究实高斯随机矩阵复特征值最小间隙的渐近分布，通过分析独立实高斯变量构成的矩阵，给出了最小间隙的极限分布。
2024-03-29 math-ph math.MP math.PR
Estimates for moments of random matrices with Gaussian elements
给出了元素为高斯独立随机变量的Hermitian随机矩阵的矩的非渐近估计的一种初等方法。作为基本的例子，我们考虑GUE矩阵。直接的应用包括GOE和高斯反对称厄米矩阵的系综。我们得到的估计给出渐近精确的表达式的第一项的1/N-展开的时刻和协方差项。我们将我们的方法应用于高斯厄米随机带矩阵的系综，其元素在宽度b的带外为零。我们得到的估计表明，这些矩阵的谱范数保持在无限N的极限有界时，b是远远大于log N的3/2的权力。
2006-07-23 math-ph math.MP math.PR
Singular values of Gaussian matrices and permanent estimators
给出了一类具有独立高斯元和非齐次方差分布的矩阵的小奇异值的估计，满足宽连通性条件。使用这些估计和浓度的测量谱的高斯矩阵的独立条目，我们证明了，对于一个大类的图满足适当的扩展属性，Barvinok-Godsil-Gutman估计永久实现次指数误差的概率很高。
2014-08-29 cs.DS math.PR
Regularization of non-normal matrices by Gaussian noise
本文研究了用加性高斯噪声$N^{-γ}G^N$正则化Jordan型矩阵$M^N$，其中$G^N$是独立同分布的矩阵.标准高斯和$γ>1/2$，使得加性噪声的算子范数趋于$0$与$N$。在$M^N$结构的温和条件下，我们评估了$M^N+N^{-γ} G^N$的本征值的经验测度的极限，并表明它依赖于$γ$，在对比的情况下，一个单一的约旦块。
2014-04-18 math.PR
Spectra of Overlapping Wishart Matrices and the Gaussian Free Field
考虑具有矩条件的iid中心变量的双无限数组，从中可以提取有限个矩形重叠子矩阵，并形成相应的Wishart矩阵。我们表明，在基本的平滑假设下，这些矩阵的中心线性特征统计量收敛到一个有趣的协方差结构的高斯向量。这种结构与Borodin、Borodin和Gorin以及Johnson和Wyndham的工作中出现的结构类似，可以用高度函数来描述，并导致与上半平面上的高斯自由场的联系。最后，我们将我们的结果从一元多项式推广到一类特殊的平面函数。
2022-02-03 math.PR
Robustness Properties of Dimensionality Reduction with Gaussian Random Matrices
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；Academy of Mathematics and System Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
研究高斯随机矩阵在任意行丢失情况下的鲁棒性，确定最优擦除比例与规范失真率的关系，建立Johnson-Lindenstrauss引理和受限等距性在腐蚀下的鲁棒性，并获得规范失真率的最优上下界估计。
2015-01-08 cs.IT cs.NA math.FA
Interpolation of Gaussian Free Fields via Random Matrices
University of Toronto（多伦多大学）
本文构造双参数广义高斯场族，插值于高斯自由场及其条件与带噪声版本，并证明其作为维格纳随机矩阵变体角过程高度函数的涨落出现。
2026-09-21 math-ph math.MP math.PR
Gaussian fluctuations for linear spectral statistics of deformed Wigner matrices
我们考虑大规模的埃尔米特或对称随机矩阵的形式$W=M+\vartheta V$其中$M$是一个维格纳矩阵和$V$是一个真正的对角矩阵的条目是独立的$M$。对于一类对角矩阵$V$，证明了$W$对$C^{2}_{c}$检验函数的线性谱统计量的涨落可以分解为$M$和$V$的线性谱统计量的涨落，并且每一个都弱收敛于高斯分布.我们还计算了极限分布的均值和方差的公式。
2019-04-19 math.PR
Large deviations principle for the largest eigenvalue of Wigner matrices without Gaussian tails
证明了无高斯尾Wigner矩阵最大特征值的大偏差原理，即对于某些$a,b\in (0,+\infty)$和$α\in (0,2)$，分布尾$\mathbb{P}( |X_{1,1}|>t)$和$\mathbb{P}(|X_{1,2}|>t)$分别具有$e^{-bt^α}$和$e^{-at^α}$的性质.大偏差原理具有速度$N^{α/2}$和仅依赖于条目尾部分布的良好速率函数。
2016-10-10 math.PR
Miscellaneous results related to the Gaussian product inequality conjecture for the joint distribution of traces of Wishart matrices
本文报道了Wishart矩阵迹的联合分布的Gaussian乘积不等式（GPI）猜想的部分结果。特别是，Wei（2014）和Liu et al.（2015）的几个GPI相关结果以两种方式扩展：用更一般的函数类替换幂函数，以及用更一般的trace-Wishart分布假设替换通常的高斯和多元伽马分布假设。这些研究结果表明，克罗内克积形式的GPI持有对角块的任何Wishart分布。
2023-01-24 math.FA math.PR math.ST
Global Fluctuations of Gaussian Elliptic Matrices
本文通过辐条-弧分解方法，研究高斯椭圆矩阵的极限协方差，并证明其渐进行为下的二次自由性。
2025-12-03 math.CO math.PR
Invertibility of Sparse Complex Gaussian Matrices
令$σ_n(\cdot)$表示$n \times n$矩阵的最小奇异值。众所周知，如果$A$是从$n \times n$矩阵的实Ginibre系综中得出的，则$\mathbb{P}[σ_n(A) \le \varepsilon] \le \varepsilon n$是$\mathbb{P}[σ_n(A) \le \varepsilon] \le \varepsilon n$，如果$A$是从复Ginibre系综中得出的，则$\mathbb{P}[σ_n(A) \le \varepsilon] \le \varepsilon^2 n^2$是$\mathbb{P}[σ_n(A) \le \varepsilon] \le \varepsilon^2 n^2$。在本文中，我们将证明一个类似的现象发生稀疏随机矩阵。
2022-06-09 math.PR
Spectral Convergence of Large Block-Hankel Gaussian Random Matrices
本文研究了大型随机矩阵W_N W_N* 的经验特征值分布的性质，其中W_N是一个ML × N矩阵，其M个L × N维块线是由复高斯相关平稳随机序列构成的相互独立的Hankel矩阵。在M \rightarrow \infty，N \rightarrow + \infty和ML/N \rightarrow c > 0的渐近条件下，用斯蒂尔切斯变换方法证明了W_N W_N* 的经验本征值分布具有确定性，并给出了其特征.
2017-04-19 math.PR
From Alternating Sign Matrices to the Gaussian Unitary Ensemble
本文的目的是证明边界附近的均匀随机交替符号矩阵（相当于具有畴壁边界条件的六顶点模型的配置）的波动由高斯酉包络和GUE角点过程描述。
2014-01-05 math-ph math.CO math.MP
On the largest Lyapunov exponent for products of Gaussian matrices
本文给出了高斯矩阵最大李雅普诺夫指数的一个新的积分公式，该公式对实值、复数和四元数情形均成立。应用该公式推导了当矩阵的大小较大时最大李雅普诺夫指数的渐近表达式，并比较了有尖峰和无尖峰时模型的李雅普诺夫指数。
2014-07-16 math-ph math.MP math.PR
General Toeplitz matrices subject to Gaussian perturbations
本文研究了在$N\gg 1$体制下，由小的复高斯随机矩阵扰动的Wiener代数中的符号给出的一般$N\times N$ Toeplitz矩阵的谱.证明了光滑区域上扰动矩阵特征值个数的一个渐近公式。我们发现，这些特征值遵循Weyl定律的概率次指数接近$1$，作为$N\gg1$，特别是大多数特征值的扰动Toeplitz矩阵接近的曲线在复平面的符号的未扰动Toeplitz矩阵。
2019-05-24 math.PR math.SP
One-bit compressed sensing with partial Gaussian circulant matrices
在本文中，我们考虑无记忆的一位压缩感知随机子采样高斯循环矩阵。我们表明，在一个小的稀疏度制度和足够小的精度$δ$，$m\sim δ^{-4} s\log(N/sδ)$测量足以重建的任何$s$ -稀疏向量的方向，通过一个有效的程序的准确性$δ$。我们通过证明部分高斯循环矩阵满足$\ell_1/\ell_2$ RIP-性质得到这个结果。在对$δ$的依赖性稍差的情况下，我们建立了近似稀疏性的稳定性以及完整向量恢复结果。
2017-10-09 cs.IT math.IT math.PR
Generalized Gaussian Random Unitary Matrices Ensemble
我们描述广义埃尔米特矩阵系综，有时也称为手征系综。给出了特征值密度或统计密度的全局渐近性。我们将计算有限$n$的这种密度的拉普拉斯变换，其将通过超几何函数来表示。当埃尔米特矩阵的维数足够大时，我们将证明特征值的统计密度在紧拓扑中收敛到某个概率测度，推广了Wigner半圆定律.
2014-08-30 math.PR
Large deviations for the largest eigenvalue of sub-Gaussian matrices
我们建立了次高斯元Wigner矩阵最大特征值的大偏差估计。在技术假设下，我们证明了最大特征值的大偏差行为对于小偏差是普遍的，在这个意义上，速度和速率函数与GOE的情况相同。与此相反，在非常大偏差的制度，我们得到一个非普遍的速率函数，我们证明了相关的特征向量是本地化的大偏差事件，从而建立两个不同的大偏差机制之间的过渡的存在。
2023-02-27 math.PR
Large Growth Happens: Gaussian Elimination with Partial Pivoting on Random Matrices
Yale University（耶鲁大学）
本研究证明随机矩阵部分主元高斯消元法出现大增长因子的概率至少为逆拟多项式量级，首次给出非平凡下界，并挑战了平滑与平均情况分析中的标准猜想。
2026-11-04 cs.DS cs.NA math.NA
Gaussian fluctuations in the Equipartition Principle for Wigner matrices
本文研究Wigner矩阵线性组合构成的复合量子系统中本征态能量等分原理的量子涨落，证明了本征态热化假设及一般二次型的高斯涨落。
2023-12-20 math-ph math.MP math.PR
Gaussian fluctuation for Gaussian Wishart matrices of overall correlation
本文研究了Wishart矩阵$d^{-1}\mathcal{X}_{n, d}\mathcal{X}^{T}_{n, d}$的高斯涨落，其中$\mathcal{X}_{n, d}$是一个$n\times d$随机矩阵，其元素是联合高斯的，并分别与由$r$和$s$给出的行和列协方差函数相关，使得$r(0)=s(0)=1$ .在$s\in \ell^{4/3}(\mathbb{Z})$和$\|r\|_{\ell^1(\mathbb{Z})}< \sqrt{6}/2$的假设下，我们建立了$d^{-1}\mathcal{X}_{n, d}\mathcal{X}^{T}_{n, d}$的归一化和相应的高斯系综之间的Wasserstein距离的$\sqrt{n^3/d}$收敛速度。在$\mathcal{X}_{n, d}$的高斯项独立的特定情况下，该速率与在\cite{JL15,BG16,BDER16}中针对总变化距离计算的最优速率相同。同样，我们得到的$\sqrt{n^{2p-1}/d}$收敛速度的Wasserstein距离的设置随机$p$张量的整体相关性。我们的分析是基于Malliavin-Stein方法。
2021-03-30 math.PR
A polynomial time iterative algorithm for matching Gaussian matrices with non-vanishing correlation
本文针对相关高斯Wigner矩阵匹配问题，提出了一种迭代匹配算法，首次在相关性为任意小常数时实现多项式时间内的图匹配。
2022-12-28 cs.DS math.PR math.ST
High dimensional regimes of non-stationary Gaussian correlated Wishart matrices
研究了相关Wishart矩阵$d^{-1}\mathcal{Y}\mathcal{Y}^T$的高维渐近态，其中$\mathcal{Y}$是具有相关和非平稳项的$n\times d$高斯随机矩阵.我们证明，在不同的规范化，两个不同的制度出现的$n$和$d$增长到无穷大。第一个政权是一个中心收敛，其中法律的适当重整Wishart矩阵变得接近Wasserstein距离的高斯正交系综矩阵。在第二个区域，出现了非中心收敛，在Wasserstein距离上，归一化Wishart矩阵的收敛规律与Nourdin和Zheng最近提出的Rosenblatt-Wishart矩阵的收敛规律接近.然后，我们继续表明，上述的收敛也保持在一个功能设置，即弱收敛$C([a,b];M_n(\mathbb{R}))$。作为我们的主要结果（在中央收敛制度）的应用，我们表明，它可以用来证明收敛的期望的经验谱分布的Wishart矩阵的半圆形法律。我们的研究结果补充和扩展了丰富的收集高斯Wishart矩阵的波动的研究结果，我们提供了明确的例子的基础上高斯条目的归一化增量的双分数或分布朗运动。
2020-11-02 math.PR
Rotated semicircle laws for permanental roots of Gaussian random matrices
University of Sydney（悉尼大学）；Jiangsu Normal University（江苏师范大学）
本研究针对标准GOE与GUE矩阵，证明其积和式特征多项式的归一化零点计数测度几乎必然收敛于旋转π/2后的Wigner半圆律，验证了Fyodorov提出的相关猜想。
2026-08-27 math-ph math.MP math.PR
On Gaussian random matrices coupled to the discrete Laplacian
我们研究的运营商通过耦合一个$n \times n$随机矩阵从一个高斯系综的离散拉普拉斯算子。我们发现的联合分布的本征值和共振等运营商。这是一个可能的数学模型，在一个复杂的物理系统与一个半无限的铅附加量子散射。
2018-01-17 math-ph math.CA math.MP
Fluctuations of Eigenvalues for Generalized Patterned Gaussian Random Matrices
本文研究介于 Wigner 模型与 Toeplitz、Hankel、循环等模式化矩阵之间的非齐次高斯随机矩阵，利用组合方法和非渐近理论证明其线性特征值统计量的波动近似高斯。
2024-05-12 math.PR
Propagation of singular behavior for Gaussian perturbations of random matrices
本文研究了当极限特征值密度在奇异内点处消失或在奇异边点处比平方根消失得快时，大Hermitian随机矩阵的高斯扰动特征值的渐近行为.首先，我们表明，奇异行为传播宏观足够小的高斯扰动，我们描述的宏观特征值行为的高斯扰动的临界尺寸。其次，对于酉不变随机矩阵的足够小的高斯扰动，我们证明了奇点附近的微观特征值相关性可以用与未扰动情形相同的极限核来描述。我们还解释我们的结果在随机起始位置的不相交布朗路径，我们建立多时间的微观结果的推广。
2016-08-20 math-ph math.CA math.MP
Gaussian Fluctuations of Eigenvalues in Wigner Random Matrices
研究了推广高斯正交系综的一类Wigner随机矩阵的本征值的涨落。我们首先考虑来自高斯正交系综（GOE）或高斯辛系综（GSE）的$n \times n$矩阵，并且让$x_k$表示特征值数$k$。在$k$和$n-k$都趋于无穷大且$n$的条件下，证明了$x_k$在极限内服从正态分布.我们还考虑了具有相似指标条件的GOE或GSE的$m$特征值的联合极限分布。结果为$m$维正态分布。使用最近的普遍性结果陶和Vu，我们将我们的结果扩展到一类Wigner实对称矩阵与非高斯条目，具有指数衰减分布，其前四个时刻匹配的高斯矩。
2010-03-10 math-ph math.MP math.PR
Spectral Densities of Singular Values of Products of Gaussian and Truncated Unitary Random Matrices
本文研究了由独立的复Gaussian（复Ginibre）矩阵和截断酉矩阵组成的高维矩阵乘积的奇异值平方极限分布的密度，这些矩阵乘积取自具有适当维数增长的Haar分布酉矩阵.在一般情况下，我们开发了一种新的方法来获得复杂的整表示的斯蒂尔切斯变换满足一定类型的代数方程的密度的措施。在特殊的情况下，其中最多的一个因素的产品是一个复杂的高斯，我们推导出的极限密度使用合适的参数化的谱变量的基本表达式。此外，在所有情况下，我们研究的行为的密度在边界的频谱。
2015-12-22 math-ph math.CA math.MP
Gaussian fluctuations for linear eigenvalue statistics of products of independent iid random matrices
考虑$m$独立于$n\times n$ iid随机矩阵的乘积$X = X_{1}\cdots X_{m}$。当$m$固定且维数$n$趋于无穷大时，我们证明了解析检验函数的$X$的中心线性谱统计量的高斯极限.我们表明，极限方差是普遍的意义上说，它不依赖于$m$（因子矩阵的数量）或矩阵的条目的分布。本文的主要结果推广和改进了Rider和Silverstein以及Renfrew和第二作者关于单个iid矩阵线性谱统计量的极限陈述。
2019-04-10 math-ph math.MP math.PR
Gaussian statistics for left and right eigenvectors of complex non-Hermitian matrices
本文研究复非厄米随机矩阵中与充分分离特征值对应的左右特征向量，证明其任意常数秩投影服从高斯分布且相互独立。
2024-03-28 math-ph math.MP math.PR
Random Hermitian Matrices and Gaussian Multiplicative Chaos
我们证明了当适当的规范化，足够小的权力的随机埃尔米特矩阵，从一个切割规则酉不变系综的特征多项式的绝对值，收敛于法律高斯乘性混沌措施。我们证明了这一点，在所谓的$L^2$阶段的乘法混沌。我们的主要工具是Hankel行列式与Fisher-Hartwig奇点的渐近性。利用Riemann-Hilbert方法，我们证明了一个相当一般的正则酉不变系综的Fisher-Hartwig公式.
2017-09-17 math-ph math.MP math.PR
On the condensed density of the generalized eigenvalues of pencils of Hankel Gaussian random matrices and applications
考虑了Hankel矩阵的束，其元素具有非零均值和不相同协方差的联合高斯分布。近似的平方模的分布，其行列式的计算，允许得到一个封闭的形式近似的凝聚密度的广义本征值的铅笔。这一结果的影响，解决几个时刻的问题进行了讨论，并提供了一些数值例子。
2010-09-07 math.PR math.ST stat.CO
Lyapunov exponents for products of complex Gaussian random matrices
计算随机矩阵乘积$P_N = A_N A_{N-1}...A_1$与每个$A_i = Σ^{1/2} G_i^{\rm c}$的李雅普诺夫指数的精确值，其中$Σ$是固定的$d \times d$正定矩阵，而$G_i^{\rm c}$是具有条目标准复法线的$d \times d$复高斯矩阵。还得到了复矩阵和实矩阵的李雅普诺夫指数之和以及扩散复矩阵的李雅普诺夫指数的精确表达式。
2012-06-10 math-ph math.MP math.PR
