关于高斯矩阵乘积的最大李雅普诺夫指数

Lyapunov指数在一点Lyapunov谱情况下的正则性：半单情况

Regularity of Lyapunov exponents at one-point Lyapunov spectra: the semisimple case

本文研究了Lyapunov指数作为紧支撑概率测度空间上的函数的正则性，证明了在半单概率测度具有单点Lyapunov谱时，Lyapunov指数在Wasserstein距离下点wise log-Hölder连续。

某些迷向随机矩阵系综的李雅普诺夫指数

Lyapunov exponents for some isotropic random matrix ensembles

随机矩阵的行分布是其长度的函数，称为各向同性矩阵。当这些分布是高斯分布、β I型分布或β II型分布时，以前的工作已经从积分几何的观点得到了行列式分布的显式形式。利用这些结果计算了相应随机矩阵乘积的李雅普诺夫谱之和，并进一步给出了最大李雅普诺夫指数的显式表达式.还给出了对复杂或四元数条目的情况的概括。对于标准的高斯矩阵$X$，充分的李雅普诺夫谱的随机矩阵$I_N + {1 \over c} X$的产品计算在一般的广义超几何函数，并在一个单一的积分涉及一个修改的贝塞尔函数的最大李雅普诺夫指数。

混合随机Heat Equations的李雅普诺夫指数

Lyapunov Exponents of Hybrid Stochastic Heat Equations

本文研究了一类混合随机热方程。通过解的显式表达式，不仅给出了样本李雅普诺夫指数，而且讨论了$p$阶矩李雅普诺夫指数.此外，通过几个例子证明了不稳定（确定性或随机性）动力系统可以通过马尔可夫切换来镇定。

关于随机势中随机游动的李雅普诺夫指数的连续性

On the continuity of lyapunov exponents of random walks in random potentials

我们考虑独立同分布中的简单随机游动。d维整数格点上的非负势，$d\geq 3$。研究了猝灭的李雅普诺夫指数，给出了当势函数按分布收敛时，猝灭的李雅普诺夫指数连续的概率证明。

Strict comparison for the Lyapunov exponents of the simple random walk in random potentials

We consider the simple random walk in i.i.d. nonnegative potentials on the $d$-dimensional cubic lattice $\mathbb{Z}^d$ ($d \geq 1$). In this model, the so-called Lyapunov exponent describes the cost of traveling for the simple random walk in the potential. The Lyapunov exponent depends on the distribution function of the potential, and the aim of this article is to prove that the Lyapunov exponent is strictly monotone in the distribution function of the potential with the order according to strict dominance. Furthermore, the comparison for the Lyapunov exponent also provides that for the rate…

布朗运动的李雅普诺夫指数：标度泊松势和界的衰减率

Lyapunov Exponents of Brownian Motion: Decay Rates for Scaled Poissonian Potentials and Bounds

研究了非负Poissonian势$V$中布朗运动的李雅普诺夫指数.李雅普诺夫指数取决于潜在的$V$和我们的兴趣在于在李雅普诺夫指数的衰减率，如果潜在的$V$趋于零。在我们的模型中，随机势$V$是通过在强度为$ν$的Poisson点过程的每一点上放置一个有界紧支撑的非负函数$W$而产生的。我们表明，序列的潜力$V_n$，其中$ν_n \|W_n\|_1 \sim D/n$为一些恒定的$D > 0$（$n \to \infty$），衰减率为零的淬火和退火的李雅普诺夫指数一致，并等于$c n^{-1/2}$的恒定$c$计算明确。此外，我们能够估计淬火的李雅普诺夫指数范数从上述相应的范数的平均潜力。

连续抛物Anderson模型几乎几乎必然李雅普诺夫指数的小Kappa渐近性

Small Kappa Asymptotics of the Almost Sure Lyapunov Exponent for the Continuum Parabolic Anderson Model

证明了连续空间抛物Anderson模型的几乎必然李雅普诺夫指数λ（κ）在弱正则性条件下由$c_u κ^{1/3}$作为$κ\downarrow0$上有界.这个界与先前证明的下界$λ(κ) \ge c_l κ^{1/3}$的阶数相同。

抛物型Anderson问题解的几乎几乎必然李雅普诺夫指数的渐近性

Asymptotics for the almost sure Lyapunov Exponent for the solution of the parabolic Anderson problem

我们发现的几乎必然的李雅普诺夫指数的抛物型安德森问题的解决方案的渐近分子扩散率趋于零。

自由算子的李雅普诺夫指数

Lyapunov Exponents of Free Operators

动力系统的李雅普诺夫指数是衡量系统稳定性和复杂性的一个有用工具。本文给出了自由线性算子序列的李雅普诺夫指数的定义。这个定义是基于扩展的Fuglede-Kadison行列式的概念。我们建立了李雅普诺夫指数的存在性，推导了计算公式，并证明了自由变元的李雅普诺夫指数关于算子乘积是可加的.我们用一个奇异值服从Marchenko-Pastur分布的自由算子的例子来说明这些结果，并把这个例子与C. M.具有独立高斯项的大型随机矩阵的李雅普诺夫指数分布的纽曼“三角”律。作为一个有趣的副产品，我们的结果，我们得到了扩展Fuglede-Kadison行列式和Voiculescu的S-变换之间的关系。

随机微分方程Lyapunov指数的连续性

Continuity of Lyapunov exponents for stochastic differential equations

本文首次系统研究了随机微分方程Lyapunov指数的连续性，在系数几乎一致收敛、逐点收敛及严格单调性等不同条件下，分别建立了顶部或全部Lyapunov指数的连续性、Lipschitz连续性与Hölder连续性。

带分数噪声的随机偏微分方程的有限时间Lyapunov指数

Finite-time Lyapunov exponents for SPDEs with fractional noise

本文研究由分数布朗运动驱动的随机偏微分方程在叉形分岔附近的有限时间Lyapunov指数，刻画了其为正的区域并揭示稳定性变化，结果对分数噪声扰动的SDE亦属首次。

典型色散与广义李雅普诺夫指数

Typical Dispersion and Generalized Lyapunov Exponents

设f（n）表示帕斯卡二项式三角形第n行中奇数元素的个数。我们研究f（n）的“平均色散”和“典型色散”--后者涉及计算广义李雅普诺夫指数--然后转向高维例子的数值分析。