Transition density estimates for a class of Lévy and Lévy-type processes
我们证明了对称Levy和Levy型过程的转移密度的对角和非对角上估计。为了得到非对角估计，我们证明了一个纳什型不等式的相关Dirichlet形式。对于非对角估计，我们假设Levy（型）过程的特征函数是解析的，这允许应用复分析技术。
2010-06-21 math.PR
Non-random overshoots of Lévy processes
精确地刻画了一类Levy过程的超调量几乎必然为常数.
2013-09-23 math.PR
Hunt's Hypothesis (H) for the Sum of Two Independent Levy Processes
哪些Levy过程满足Hunt假设（H）是概率位势理论中的一个长期悬而未决的问题。对一维Levy过程的这一问题的研究建议我们从Levy过程的和的角度来考虑（H）。本文给出了两个独立Levy过程之和（H）的有效性定理和例子。我们还给出了一类一维Levy过程的Levy测度蕴含（H）的新条件。
2017-02-23 math.PR
Transition densities of one-dimensional Levy processes
本文研究了一维Lévy过程转移密度的存在性。与以往的结果相比，我们的结果包含了Lévy符号在无穷远处具有对数行为的Lévy过程.我们的结果包含由下列Laplace指数$ψ(ξ) := (\ln(1 + \ln(1 + \ln(\cdots \ln(1 + |ξ|)))))^ε$（$n$倍），$0 < ε< 1$，$2 \le n$诱导的Lévy符号.我们还证明了$ψ(ξ)$是一个具有跃迁密度的Lévy符号.
2015-02-09 math.PR
Upper functions for sample paths of Lévy(-type) processes
研究了Lévy过程和Lévy型过程样本路径的小时间渐近性。也就是说，我们分别研究了极限$$\limsup_{t \to 0} \frac{1}{f(t)} |X_t-X_0|$$在什么条件下是有限的。概率为$1$。根据过程的无穷小特征和过程的符号建立了积分准则。我们的结果适用于广泛的一类过程，包括解决方案Lévy驱动的随机微分方程和稳定的过程。对于Lévy过程的特殊情况，我们恢复并扩展了文献中的早期结果。此外，我们还对Lévy型过程给出了一个新的极大不等式，这是一个独立的结果.
2021-10-08 math.PR
On a general theorem for additive Levy processes
本文证明了关于可加Levy过程的一个新定理，并证明了该定理包含了几个已证明的定理和一个硬证明定理。
2007-07-12 math.PR
On the small-time behaviour of Lévy-type processes
对一类（纯跳）Feller或Lévy型过程给出了在零点处的Chung型$\liminf$重对数律结果.这个类包含所有的Lévy过程。赋范函数用过程的无穷小生成元的符号给出。在Lévy的情况下，符号与特征指数一致。
2013-10-01 math.PR
Inversions of Levy Measures and the Relation Between Long and Short Time Behavior of Levy Processes
Levy测度的反演在Sato 2007年首次引入（以不同的名称）。我们推广了这个定义并给出了一些性质。然后，我们使用反演推导出之间的关系弱收敛的一个Levy过程的无穷方差稳定分布时，时间接近零时和弱收敛的一个不同的Levy过程的时间接近无穷大。这使我们能够得到自包含的条件，一个列维过程收敛到一个无穷方差稳定分布的时间接近零。我们制定我们的结果一般Levy过程和重要的一类回火稳定的Levy过程。对于后一类，我们给出了详细的结果，他们的Rosinski措施。
2013-01-02 math.PR
Krein's Theory applied to fluctuations of Lévy processes
通过对一个初等马尔可夫链的研究，给出了Lévy过程双边退出问题的一个解释。我们表现出强烈的联系，这个问题和克莱因的理论弦。例如，对于有界变差的对称Lévy过程，Lévy指数是对应的谱密度，Wiener-Hopf分解是Krein熵公式的一个版本。
2005-08-30 math.PR
Infinite Dimensional Ornstein-Uhlenbeck Processes Driven by Levy Processes
本文综述了希尔伯特空间中由Lévy过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的概率性质。重点是在不同的背景下，这些过程中出现的，如随机偏微分方程，连续状态分支过程，广义Mehler半群和运营商自分解分布。我们还研究泛化的情况下，驾驶噪音是圆柱形的。
2014-11-11 math.PR
Darling--Erdős theorem for Lévy processes at zero
在零点稳定过程吸引区域中，建立了Lévy过程的Darling-Erdés定理的两个等价形式，该过程的指标为$α\in(0,2)$ .在我们的证明过程中，我们得到了一些一般Lévy过程的极大和指数不等式，这应该是单独的兴趣。
2019-06-16 math.PR
On exit times of Levy-driven Ornstein--Uhlenbeck processes
证明了Levy-driven Ornstein-Uhlenbeck过程的两个涉及退出时的鞅恒等式。利用这些恒等式，我们找到了一个明确的公式的拉普拉斯变换的退出时间的假设下，正跳的Levy过程是指数分布。
2007-09-12 math.PR
Combinatorial Levy processes
组合Levy过程在可数组合结构的一般状态空间上演化。在这种情况下，通常的列维过程性质的固定，独立的增量定义在一个非常规的方式在对称差操作集。在离散时间中，组合Levy过程的描述引起了组合随机游动的概念。这些过程的行为不同于其他状态空间上的随机游动和Levy过程。标准的例子包括集合、图和n元关系的处理，但框架允许更一般的可能性。主要定理用唯一的σ-有限测度刻画了有限和无限状态空间组合Levy过程。在附加的可交换假设下，我们得到了一个更明确的特征，即每个可交换的组合Levy过程对应于同一状态空间上的一个Poisson点过程.投射到限制对象空间的相关行为反映了覆盖过程的某些结构特征。
2016-12-17 math.PR
More on hypergeometric Levy processes
Kuznetsov et al.（2011）和Kuznetsov and Pardo（2013）介绍了超几何Lévy过程族。当人们用正自相似马氏过程理论分析稳定过程时，它们自然地出现在稳定过程波动的研究中。超几何Lévy过程是通过其特征指数来定义的，特征指数是一个复值函数，有四个独立的参数。Kyprianou等人（2014）表明，超几何Lévy过程的定义可以包含比最初指定的更大范围的上述参数。在这篇简短的文章中，我们将参数范围推得更远。特别地，我们计算了Wiener-Hopf因子的潜在Lévy测度和潜在测度。
2015-09-08 math.PR
Singularity sets of Levy processes
我们完整地描述了Levy过程的Holder奇异集的大小和大交性质。我们还研究了一个给定的函数不能是一个Levy过程的连续模的时间。研究了一类随机小波序列样本路径的Holder奇异集。
2007-09-22 math.PR
Uniform Boundary Harnack Principle for Rotationally Symmetric Levy processes in General Open Sets
本文证明了调和函数关于一大类旋转对称纯间断Lévy过程在一般开集上的一致边界Harnack原理.
2011-09-27 math.PR
The coding complexity of Lévy processes
研究了一般实值Lévy过程在L^p[0，1]-范数失真下的高分辨率编码问题.紧渐近公式被发现在温和的正则性假设。
2007-07-20 math.PR
Integral functionals for spectrally positive Levy processes
本文给出了谱正Lévy过程的积分泛函的几乎必然有限性的充要条件。通过Lamperti型变换，这些结果可用于获得一类连续状态非线性分支过程灭绝和爆炸行为的新的积分检验。
2020-06-12 math.PR
Functional limit theorems for Levy processes and their almost-sure versions
本文证明了Skorokhod空间中按分布依分布收敛的一个判别准则。我们将这一准则应用于某些特殊的Levy过程，得到了这些过程的几乎必然形式的极限定理.
2009-08-07 math.PR
Perpetual Integrals for Levy Processes
本文给出了Levy过程的永久积分的几乎必然有限性的充要条件。对于带漂移的布朗运动和谱单边Levy过程，零-一定律已经是已知的。在局部时存在的假设下，利用涨落理论和Jeulin引理证明了零一律。
2015-01-04 math.PR
A decomposition for additive functional of Levy processes
受Nualart和Xu \cite{Nualart}关于一维对称稳定过程占据时极限律的最新结果的启发，本文证明了一维对称Lévy过程泛函在特征指数上的一定条件下的一种分解，并计算了分解的矩.
2014-10-04 math.PR
On exponential functionals of Levy processes
Lévy过程的指数泛函表现为广义Ornstein-Uhlenbeck（GOU）过程的平稳分布。本文给出了GOU过程的无穷小生成元，并证明了它是一个Feller过程。进一步，我们利用这些结果研究了映射Φ的性质，它将两个独立的Lévy过程映射到它们相应的指数泛函上，其中一个过程假定是固定的.我们证明了在许多情况下这个映射是单射的，并给出了它的逆映射的（Lévy）特征。对Φ的连续性进行了处理，得到了Φ的值域的一些结果.
2013-06-27 math.PR
Path independence of the additive functionals for stochastic differential equations driven by G-Lévy processes
本文考虑一类由G-Lévy过程驱动的随机微分方程.证明了它们的一类可加泛函具有路径独立性，推广了一些已知结果。
2020-03-18 math.PR
On Transience of Lévy-Type Processes
本文研究了一类与伪微分算子相关的Feller过程（即所谓的Lévy型过程）的弱瞬时性和强瞬时性.作为主要结果，我们得到了这些性质的Chung-Fuchs型条件（用相应的伪微分算子的符号表示），这些条件对于Lévy过程是尖锐的.作为结果，我们还讨论了关于状态空间维数和Pruitt指标的弱和强瞬变，从而推广了与椭圆扩散和稳定Lévy过程有关的一些著名结果.最后，在符号是径向的情况下（在协变量中），我们用Lévy测度给出了弱瞬变和强瞬变的条件。
2016-04-13 math.PR
Solutions of martingale problems for Lévy-type operators and stochastic differential equations driven by Lévy processes with discontinuous coefficients
我们证明了一维空间中Lévy型随机过程的存在性，其特征三联体在阈值处是不连续的，或者是稳定的，其稳定性指标函数的不连续集的闭包是可数的。为此，我们制定的Skorokhod空间鞅问题与非局部算子的不连续系数的问题。这些运营商近似沿着一系列的光滑的非本地运营商产生的Feller过程一致控制的符号。它们一致收敛于极限算子的奇点所在的勒贝格零集的越来越小的邻域之外。
2012-08-08 math.PR
Estimates of Dirichlet heat kernels for unimodal Lévy processes with low intensity of small jumps
本文研究了在开集$D$上被杀死的纯跳单峰Lévy过程的转移密度函数.在对Lévy密度的适当假设下，当开集$D$为$C^{1, 1}$时，我们建立了双边Dirichlet热核估计.我们的结果涵盖了单峰Lévy过程的Lévy密度是指数等于Euclidean维数的正则变函数的情况。这是关于Lévy过程的双边Dirichlet热核估计的第一个结果，使得Lévy密度的弱下标度指数不一定严格大于Euclidean维数。
2021-01-23 math.PR
Limit theorems of SDEs driven by Lévy processes and application to nonlinear filtering problems
本文研究了由Lévy过程驱动的（可能退化的）随机微分方程解的收敛性，当系数在适当的意义下收敛时.首先，我们利用叠加原理证明了Lévy过程驱动的随机微分方程的一个极限定理。然后将所得结果应用于一类非线性滤波问题，得到了非线性滤波的收敛性。
2020-07-01 math.PR
Two kinds of conditionings for stable Lévy processes
利用漂移测度的$ h $ -变换讨论了一维稳定Lévy过程的两种条件：一种是保持正性，另一种是避开原点.
2009-05-15 math.PR
Kac-Lévy processes
研究了具有两种不同再启动机制的马氏调制Lévy过程。这些制度对应于完全更新的过程和马尔可夫调制过程，伴随着跳跃。我们给出了明确的表达式的Lévy-Khintchine指数的情况下，两个状态的基本马尔可夫链。对于更新情形，得到了极限分布（如$t\to\infty$）.在跳跃过程的情况下，我们提出了一些结果的指数功能。
2018-11-23 math.PR
Cylindrical Levy processes in Banach spaces
圆柱概率测度是巴拿赫空间上的可加测度，该空间具有到所有维度的欧几里得空间的σ-可加投影。它们自然地与弱（柱面）随机变量的概念相联系，因此也与弱（柱面）随机过程相联系。本文主要研究圆柱Levy过程。这些有（弱）Levy-Ito分解和相关的Levy-Khintchine公式。如果过程是弱平方可积〔的〕，则它的协方差算子可以用来构造一个再生核希尔伯特空间，在该空间中，过程可以分解为一个由一系列不相关的一维Levy过程构成的无穷级数.这个系列是用来定义圆柱随机积分，从圆柱Ornstein-Uhlenbeck过程可以构造为相关的柯西问题的唯一解决方案。我们证明了这类过程是圆柱马尔可夫过程，并研究了它们的（圆柱）不变测度。
2009-05-18 math.PR
Multi-point local time penalizations with various clocks for one-dimensional Lévy processes
本文研究一维Lévy过程在多点局部时间指数泛函权重及不同时钟下的惩罚问题，发现极限过程随随机时钟选择而变化且与原过程奇异。
2025-07-01 math.PR
Optimal Markovian coupling for finite activity Lévy processes
我们研究最优马尔可夫耦合的马尔可夫过程，其中的最优性被理解为最小化凹运输成本之间的时间-边缘分布的耦合过程。我们提供了明确的结构，这样的一维有限活动Lévy过程（连续时间随机游动）的跳跃分布是单峰的，但不一定是对称的最佳耦合。值得注意的是，最优马尔可夫耦合不依赖于特定的凹运输成本。为此，我们结合麦肯的结果最优输运和罗杰斯的结果随机游动与一个新的均匀化建设，使我们能够表征所有马尔可夫耦合的有限活动Lévy过程。特别是，我们证明了非对称单峰Lévy测度的有限活动Lévy过程的最优马尔可夫耦合必须允许两个耦合过程的非同时跳跃。
2022-10-20 math.PR
Stitching pairs of Levy processes into harnesses
本文考虑具有随机参数的自然指数Levy过程族。这样的过程是马尔可夫的，在适当的假设下，具有共享随机化的成对过程可以缝合在一起成为一个单一的线束。拼接包括确定性的重新参数化的时间为两个过程，使它们运行在相邻的时间间隔，并选择适当的法律在边界。Levy-Meixner类中的过程有一个额外的性质，即它们是二次驾驭，在这种情况下，拼接构造产生二次驾驭。
2011-10-08 math.PR
Meromorphic Levy processes and their fluctuation identities
在过去的几年里，已经看到了显着数量的新的，明确的例子维纳-霍普夫分解的利维过程，以前有很少。我们特别提到了谱负Levy过程、超指数和广义超指数Levy过程、Lamperti稳定过程、超几何过程、Beta过程和Theta过程的许多情形。本文引入了一类新的Levy过程，我们称之为亚纯Levy过程，简称M-过程，它与前面提到的许多类都有重叠。M-类的一个关键特征是将它们的维纳-霍普夫因子识别为无穷次的有理函数，这些有理函数用列维-欣钦指数的极点和根写成，所有这些都出现在复平面的虚轴上。M类维纳-霍普夫分解的特定结构使我们能够明确地处理一套全面的波动恒等式，这些恒等式涉及过程本身以及所产生的过程在其下确界中反映的有限和无限区间的首次通过问题。这种身份的根本利益，因为他们反复出现在各个领域的应用概率，如数学金融，保险风险理论和排队论。
2011-04-09 math.PR
Tail asymptotics for exponential functionals of Levy processes: the convolution equivalent case
本文利用卷积等价Levy测度确定了Levy过程的指数泛函的右尾分布的下降率。我们的主要结果建立，它减少的右尾的图像下的指数函数的Levy措施的基础Levy过程。证明的方法依赖于波动理论的Levy过程和一个明确的路径表示的指数功能的指数功能的二元从属。我们的技术使我们能够建立相当一般的估计的措施，从零的基本利维过程反映在其过去的下确界，其面积下的指数的游览路径超过一个给定的值。
2009-05-14 math.PR
Invariant measures of Lévy-type operators and their associated Markov processes
建立了一个分布方程作为Lévy型算子马氏过程不变测度的判别准则.这是通过相关生成器的无穷小不变测度的表征获得的。特别是把重点放在一维的情况下，分布方程成为一个Volterra-弗雷德霍姆积分方程，并在解决方案利维驱动的随机微分方程。结果是伴随着各种说明性的例子。
2022-08-16 math.PR
On the Rate of Convergence of Weak Euler Approximation for Nondegenerate SDEs Driven by Levy Processes
研究了具有Hoelder连续系数的Levy过程驱动的偏微分方程解的弱Euler逼近的收敛速率。它调查的依赖率的规律性系数和驱动过程。所考虑的方程具有由球对称稳定过程驱动的非退化主部。
2011-08-19 math.PR
On the Distribution of Extrema for a Class of Lévy Processes
设Xt是正则指数型Levy过程或具有有界变差跳测度的Levy过程。Xt极值的分布在许多金融和精算问题中起着至关重要的作用。本文利用著名的Riemann-Hilbert技巧导出了这类Levy过程极值的特征函数。给出了一种近似技术以及几个例子。
2017-01-19 math.PR
Existence and estimates of moments for Lévy-type processes
本文建立了Lévy型过程矩的存在性和矩估计。讨论了矩的存在性是否是不定常的分布性质，给出了矩存在的充分条件，并证明了分数阶矩的估计。我们的结果特别适用于SDES和稳定的过程。
2016-10-27 math.PR
A result on power moments of Lévy-type perpetuities and its application to the $L_p$-convergence of Biggins' martingales in branching Lévy processes
Lévy类型的永久性是a.s.特殊广义Ornstein-Uhlenbeck过程的极限是离散时间永恒的自然连续时间推广。这些是$S:=\int_{[0,\infty)}e^{-X_{s-}}{\mathrm{d}}Z_s$形式的随机变量，其中$(X,Z)$是二维Lévy过程，而$Z$是有界变差的无漂移Lévy过程。我们证明了$S$的幂矩有限的一个最终准则。这个结果和先前已知的Erickson和Maller（2005）关于a.s.利用$S$的有限性，分别导出了分支Lévy过程Biggins鞅的$p>1$和$p=1$的$L_p$ -收敛的最终充要条件.特别是，我们提供了Bertoin和Mallein（2018）最近获得的结果的最终版本。
2018-12-20 math.PR
Ergodicity of Lévy-Type Processes
本文给出了一类Feller过程的瞬时性、常返性、遍历性以及强遍历性、次指数遍历性和指数遍历性的条件。这些条件是用相应的无穷小生成元的系数给出的。作为结果，这些过程的混合特性也进行了讨论。
2016-04-01 math.PR
Dirichlet heat kernel estimates for isotropic Levy processes with Gaussian components in Lipschitz open sets
针对含高斯分量的不连续各向同性Levy过程，研究其在Lipschitz开集中的Dirichlet热核估计，给出双侧界及Varopoulos型估计成立的充要条件。
2025-03-15 math.PR
Dirichlet Heat Kernel Estimates for Rotationally Symmetric Lévy processes
本文考虑了一类纯间断旋转对称Levy过程。我们建立了这类过程在离开开集D时终止的转移密度的精确双边估计。当D是κ-胖开集时，给出了Levy过程的生存概率和整体转移密度的精确双边估计.当D是C^{1，1}开集且过程的Levy指数由下式给出时：|ξ| ^2）当λ是一个在无穷远处满足弱增长条件的完全Bernstein函数时，我们的双侧估计是关于λ、到D边界的距离函数和X的跳跃核的显式估计，这对[Potential Anal.，36（2012）235-261]。我们的结果是第一个尖锐的双边Dirichlet热核估计的一大类对称Levy过程的一般Levy指数。我们还得到了R^d上对称Levy过程的Levy指数的一个显式下界估计。
2013-03-26 math.PR
Excursions away from a regular point for one-dimensional symmetric Levy processes without Gaussian part
研究了一类不含高斯部分的对称Lévy过程偏离正则点的特征测度.证明了killed过程的调和变换具有Feller性质。应用所得结果证明了漂移测度的极值性，并证明了漂移过程和$ h $ -路过程的几个样本路行为。
2009-09-01 math.PR
Integral Equations in the Theory of Levy Processes
本文考虑Levy过程和相应的半群。我们用卷积形式表示这个半群的生成元。利用得到的卷积形式和积分方程理论，我们研究了一类广泛的Levy过程的性质（势，拟势，Levy过程在给定区域内的概率，长时间行为，稳定过程）.我们详细分析了Levy过程的一些具体例子（稳定过程、方差阻尼Levy过程、方差Gamma过程、正态高斯过程、Meixner过程、复合泊松过程）。
2007-02-13 math.FA math.PR
Gradient estimates of Dirichlet heat kernels for unimodal Levy processes
在对Levy测度和符号的适当假设下，得到了$R^d$中纯跳各向同性单峰Levy过程Dirichlet热核的梯度估计.
2016-05-05 math.AP math.PR
Fluctuations of Levy processes and scattering theory
我们建立了散射反问题和确定Levy过程在有界区间的出口时刻的位置分布之间的联系。
2007-01-10 math.CV math.PR
Trace estimates for unimodal Lévy processes
对于满足弱标度条件的单峰Lévy过程，给出了有界光滑区域Dirichlet热核迹的两项小时间逼近.
2015-03-31 math.FA math.PR
Intrinsic Ultracontractivity for Levy processes
本文证明了一类对称Levy过程生成的半群的内在超压缩性，使得Levy测度在0的邻域内满足一定条件，且在有界连通Lipschitz域上存在.
2006-06-26 math.FA math.PR
The Theory of Quantum Levy Processes
介绍了量子Lévy过程的各种最新结果。第一部分介绍了对合双代数上的Lévy过程理论。用于这些过程的独立性概念是张量独立性，它概括了古典概率中使用的独立性概念，并对应于量子物理学中的独立观测量。在量子概率中，还存在其他独立性的概念，并且Lévy过程也可以定义为五个所谓的普遍独立性。这是第二部分的主题。特别是，它表明，布尔，单调和反单调的独立性可以减少到张量的独立性。最后，在第三部分中，考虑了几类特别感兴趣的量子Lévy过程，例如，实李代数上的Lévy过程或辫状空间上的布朗运动。这些过程的几个应用也被提出。
2004-07-28 math.PR math.QA
Levy Processes, Generators
对于一类广泛的Levy过程，引入了新形式（卷积型）的无穷小生成元。它导致了新的概念：截断生成元，准势。估计了Levy过程保持在给定域内的概率。
2015-09-04 math.FA math.PR
Error bounds for small jumps of Lévy processes
指数Levy模型中的期权定价问题实质上是计算Levy过程泛函的期望。在许多情况下，使用Monte-Carlo方法。然而，对于具有无穷Levy测度的Levy过程的模拟，通常需要截断小的跳跃或用具有相同方差的布朗运动代替。我们将推导出这两种近似所产生的误差的界。
2012-10-04 math.PR q-fin.CP
Product systems arising from Lévy processe
University of Regina（里贾纳大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究了由Banach空间值莱维过程导出的Hilbert空间乘积系统的结构，证明了在某些条件下这些系统是完全空间，并显示非退化协方差的高斯莱维过程总是产生I型乘积系统，同时从纯跳莱维过程构造了连续的非同构II∞型乘积系统。
2025-06-02 math.FA math.PR
Estimates of transition densities and their derivatives for jump Lévy processes
在明确假设相应的Levy测度和Levy-Khinchin指数的条件下，给出了概率测度卷积半群密度的上、下估计.我们也得到估计的衍生物的密度。
2015-06-02 math.FA math.PR
