Upper bound on the rate of convergence and truncation bound for nonhomogeneous birth and death processes on $\mathbb{Z}$
我们考虑了著名的问题的计算（限制）的时间依赖的性能特征的一维连续时间出生和死亡过程的$\mathbb{Z}$与时变和可能的状态依赖的强度。首先在文献中的收敛速率的上界以及一个新的浓度不等式。还给出了截断误差的上界。限制（时间相关）分布存在的条件被公式化，但依赖于每个用例中需要猜测的数量。在排队论范围内的两个数值例子说明了所开发的理论。
2021-10-15 math.PR
On pathwise uniform approximation of processes with càdlàg trajectories by processes with finite total variation
对于任何具有càdlàg路径的实值随机过程X，我们定义非空过程族，其具有有限的全变差，具有与过程X相同阶的跳跃，并且一致地逼近其路径：这允许将任何具有càdlàg路径和无限全变差的实值随机过程分解为一致闭合的有限变差过程和适应过程的和，具有任意小振幅但无限的全变差。定义类的另一个应用是关于过程X的随机积分的定义，作为路径Lebesgue-Stieltjes积分的极限。这种结构导致了一些修正项的随机积分。
2012-06-29 math.PR
A Note on the Paper $"$Poincaré Inequality on the Path Space of Poisson Point Processes"
给出了Poisson空间上生灭过程的Poincaré不等式的一个优解.
2010-09-08 math.PR
Path Results for Symmetric Jump Processes
考虑了欧几里得空间中的一类跳过程，它们与某个非局部对称Dirichlet型相关联.我们证明了一个下界的占领时间的集合，并支持定理持有这些过程。
2012-02-28 math.PR
Upper bounds on product and multiplier empirical processes
本文研究了两个特殊结构的经验过程：第一，中心乘子过程，它被一个类$F$，$f \to \left|\sum_{i=1}^N (ξ_i f(X_i) - \E ξf)\right|$所索引，其中i.i.d.乘法器$(ξ_i)_{i=1}^N$不需要独立于$(X_i)_{i=1}^N$，其次，$(f,h) \to \left|\sum_{i=1}^N (f(X_i)h(X_i)-\E f h) \right|$，由类$F$和$H$索引的中心产品过程。我们使用链接的方法，以获得高概率的上界的上确界的两个过程中使用的Talagrand的$γ$泛函的自然变化。
2015-10-02 math.PR
Path independence of the additive functionals for stochastic differential equations driven by G-Lévy processes
本文考虑一类由G-Lévy过程驱动的随机微分方程.证明了它们的一类可加泛函具有路径独立性，推广了一些已知结果。
2020-03-18 math.PR
A sharp upper bound for the expected occupation density of Itô processes with bounded irregular drift and diffusion coefficients
本文在系数有界和椭圆性条件下，找到了漂移和扩散系数未知的Itô过程期望占用密度的显式最优上界，并据此得到了路径积分均值的显式上界。
2023-10-19 math.PR
Besov-Orlicz path regularity of non-Gaussian processes
本文讨论了由多重积分$n\in\mathbb{N}$表示的随机过程样本轨道的Besov-Orlicz正则性。我们给出了所考虑的过程在指数Besov-Orlicz空间$$B_{\varPhi_{2/n},\infty}^α(0,T)\qquad \mbox{with}\qquad \varPhi_{2/n}(x)=\mathrm{e}^{x^{2/n}}-1.$$中有路径的充分条件。这些结果将已知的标量高斯随机过程推广到任意有限Wiener混沌中的随机过程。作为应用，研究了分数滤Hermite过程的Besov-Orlicz路径正则性.但是，虽然主要的焦点是在非高斯的情况下，甚至分数布朗运动的一些新的路径性质得到。
2021-11-24 math.PR
Sample path behaviors of Lévy processes conditioned to avoid zero
本文研究条件避免零点的Lévy过程在不同随机时钟下经Doob $h$-变换所得极限过程的长时间与短时间样本路径行为。
2024-06-16 math.PR
Upper bound for the tail functions of the growth rate for supercritical branching processes in random environment
设$(Z_n)_{n\geq0}$是独立同分布随机环境中的超临界分支过程.研究了$(Z_n)_{n\geq0}$定标增长率的右尾函数。通过推广Hoeffding型不等式，得到了任意$x\geq3$的$\displaystyle\mathbb{P}\left[\frac{\log Z_n}{Mn}-μ\geq x\right]$的上界.
2021-03-01 math.PR
Path regularity of Gaussian processes via small deviations
我们研究了A. S。高斯过程的样本路径正则性为此，我们将路径正则性直接与小偏差理论联系起来。特别是，我们表明，如果该过程是$n$ -倍可微的，那么它的小偏差的指数衰减率是最多$\varepsilon^{-1/n}$。当$n$不是整数时，我们也得到了类似的结果.
2009-05-20 math.PR
Pathwise stochastic integration with finite variation processes uniformly approximating càdlàg processes
对于任何具有紧集路径的实值随机过程$X$，我们定义了具有局部有限全变差、具有与过程$X$相同阶的跳且在紧集上一致逼近其路径的非空过程族.定义的类的应用是定义的随机积分与半鞅积分和积分作为一个极限的路径Lebesgue-Stieltjes积分。这种构造导致了带有修正项的随机积分（不同于Stratonovich积分）。将所得结果与Wong-Zakai和Bichteler关于路径随机积分的经典结果进行了比较。作为“副产品”，我们获得了标准布朗运动的一系列双Skorohod映射的示例，该运动不是半鞅。
2013-04-28 math.PR
Stochastic calculus and sample path estimation for jump processes
我们描述随机分析的背景下，由一个适应点过程的局部有限强度和跳跃之间是可微的过程。这包括马尔可夫链以及非马尔可夫过程。通过与伊藤过程类比，我们定义了漂移和扩散率，然后我们用它来描述一般的样本路径估计。然后，我们给出了几个例子，包括ODE近似，线性漂移的过程，首次通过时间，并应用到随机Logistic模型。
2016-07-24 math.PR
Stochastic Approximation of the Paths of Killed Markov Processes Conditioned on Survival
已知强化过程为给定的被杀死的马尔可夫过程的准平稳分布提供随机表示-描述在固定时刻的被杀死的马尔可夫过程。在本文中，我们将调整结构，以提供一个路径的描述。作为推论，我们还得到了可约killed马氏过程的拟极限分布的一个随机逼近。
2022-02-09 math.PR
Poincare Inequality on the Path Space of Poisson Point Processes
证明了道路空间上Poisson点过程在随机移位映射下的分布的拟不变性。这导致了在道路空间上的跳跃型的自然狄利克雷形式。与Wiener空间上满足log-Sobolev不等式的O-U Dirichlet形式不同，该Dirichlet形式只满足Poincare不等式而不满足log-Sobolev不等式.
2008-11-05 math.PR
Pathwise construction of affine processes
基于马尔可夫过程的多元时变理论，我们证明了如何将仿射过程识别为某些时变方程的解。结果是J. Kallsen（2006）提出的定理的强版本，该定理提供了仿射过程作为一族独立Lévy过程的时变变换的定律表示。
2014-12-25 math.PR
Statistical analysis of the first passage path ensemble of jump processes
状态空间中两个不同子集之间的跳跃过程的跃迁机制揭示了过程的重要动力学信息，因而引起了人们的广泛关注。本文研究了有限状态空间上离散时间和连续时间跳过程的首次通过路径系综。主要的方法是将每个第一通道分为无反应段和反应段，并分别进行研究。该分析可以应用于跳跃过程是非遍历的，以及连续时间跳跃过程的等待时间分布是非指数的。在跳跃过程既是马尔可夫过程又是遍历过程的特殊情况下，我们的分析阐明了过渡路理论中首通路研究与过渡路研究之间的关系。我们提供算法来数值计算第一通道路径集合的统计。这些算法的计算复杂性与求解线性系的复杂性成比例，对于线性系，有效的方法是可用的。几个例子证明了所得结果在各个研究领域的广泛适用性。
2017-05-25 math.PR
Sample Path Large Deviations for Multivariate Heavy-Tailed Hawkes Processes and Related Lévy Processes
本文研究了具有重尾相互激励率的多元Hawkes过程的样本路径大偏差，通过簇表示揭示触发稀有事件的大簇最可能配置，并基于M-收敛建立其与Lévy过程的渐近等价性。
2025-04-30 math.PR
Upper large deviations for Branching Processes in Random Environment with heavy tails
随机环境中的分支过程（BPRE）$(Z_n:n\geq0)$是Galton Watson过程的推广，其中在每一代中，再生律在i.i.d.中随机选取。方式当再生律可能有重尾时，我们在这里确定过程的上大偏差。BPRE的行为与环境的相关随机游动有关，其增量分布类似于后代分布的对数平均值。我们得到了$(Z_n:n\geq0)$的上速率函数的表达式，即当$-\log \mathbb{P}(Z_n\geq e^{θn})/n$。它取决于环境的相关随机游动的速率函数、对数生存成本$γ:=-\lim_{n\to\infty} \log \mathbb{P}(Z_n>0)/n$和$Z_1$尾部分布的多项式衰减$β$。我们给出解释这个速率函数的过程中，达到非常大的值$(Z_n: n \geq 0)$的代价最小的方式，并描述了相变。然后，我们推导出再生律没有重尾时的速率函数，这推广了Böinghoff和Kersting（2009）以及Bansaye和Berestycki（2008）关于上大偏差的结果。最后，我们给出了Galton Watson过程重尾的上大偏差。
2010-04-08 math.PR
Chaos processes as rough paths
本文研究了生活在固定Wiener混沌中的过程$X_t$的粗糙路径结构。具体来说，我们制定了各种类型的粗电梯的$X_t$和研究他们的属性。作为应用，我们研究了由$X_t$驱动的粗糙微分方程的相关量的可积性。
2023-03-16 math.PR
Sample Path Properties of Volterra Processes
研究了Volterra过程样本路径的正则性。这些过程被定义为随机积分$$ M(t)=\int_{0}^{t}F(t,r)dX(r), \ \ t \in \mathds{R}_{+}, $$，其中$X$是半鞅，$F$是确定性实值函数。我们推导出这些过程的连续性模的信息下的函数$F$的正则性假设，并表明，$M(t)$具有“最差”的正则性时，$X(t)$的跳跃。我们应用我们的结果来获得分数Lévy过程的最佳Hölder指数。
2011-11-05 math.PR
Sample-Path Large Deviations for Functionals of Poisson Cluster Processes
本文在联合正则变化假设下，为带标记泊松簇过程的中心化累积泛函建立了 M1 拓扑 Skorokhod 空间中的样本路径大偏差原理，将隐藏正则变化结果推广到混合二项泊松簇过程和 Hawkes 过程等重尾簇过程。
2025-07-21 math.PR
Path dependent equations driven by Hölder processes
本文研究了由H{<$}lder函数驱动的路径依赖微分方程解的存在性，其中积分是在Young意义下理解的.应用Schauder定理证明了这两个主要结果，并在此基础上证明了向量场是无界的. H{<$}lder函数通常是随机过程的轨迹。
2016-10-27 math.PR
Game-Theoretic Upper Expectations for Discrete-Time Finite-State Uncertain Processes
博弈论上期望是联合（全局）概率模型，它用上鞅数学描述了不确定过程的行为;资本过程对应于可用的投注策略。与（更常见的）测度论期望泛函相比，它们不受可测性或精度等限制性假设的约束，但成功地保留甚至推广了它们的许多基本性质。我们专注于一个离散的时间设置，当地的状态空间是有限的，在这个特定的背景下，建立在现有的工作Shafer和Vovk的主要开发商的框架博弈论的上限期望。在第一部分中，我们研究谢弗和Vovk的本地上期望的特性，并显示它是如何与瓦利的行为概念的连贯性。第二部分包括在一个更全球性的水平上，在那里几个替代的定义，以及广泛的属性的研究博弈论上的期望派生，例如迭代上的期望，与当地模型的兼容性，一致性的法律，.然而，我们的主要贡献，涉及这些运营商的连续性行为。我们证明了连续性与非增加序列的所谓的低切和连续性与非增加序列的有限函数。此外，我们表明，博弈论上的期望值是唯一确定的域上的有限函数的限制下有界的值，并另外表明，对于任何这样的限制，限制序列可以构造在这样一种方式，博弈论上的期望值是连续的关于这个特定的序列。
2021-07-13 math.PR
A pathwise iterative approach to the extinction of branching processes with countably many types
考虑具有可数无穷多个类型的Galton-Watson过程的灭绝事件。特别是，我们构建截断和增广的Galton-Watson过程有限，但增加的类型集。然后用路径方法证明了在一定的充分条件下，相应的灭绝概率向量序列收敛于可数无穷多个类型的Galton-Watson过程的全局灭绝概率向量.这就产生了许多计算全局灭绝概率矢量的迭代法。
2017-12-14 math.PR
A Particular Upper Expectation as Global Belief Model for Discrete-Time Finite-State Uncertain Processes
为了模拟离散时间有限状态不确定过程，我们主张使用一个全球性的信念模型的形式上的期望，这是最保守的一组基本公理。我们的动机，这些公理，它描述了本地和全球的信念模型应该是相关的，是基于两种可能的解释上的期望：一个类似于瓦利的行为，和解释的线性期望的上信封。我们表明，最保守的上期望满足我们的公理，也就是说，我们的模型的选择，符合一个特定版本的博弈论的上期望介绍Shafer和Vovk。这有两个重要的影响：它保证有一个独特的最保守的全球信念模型满足我们的公理;它表明，谢弗和Vovk的模型可以给出一个公理化的特征，从而提供了一个替代的动机，采用这种模式，即使在他们的博弈论框架。最后，我们将我们的模型与传统的测量理论方法产生的上期望值相关联。我们表明，这一测量理论上的期望也满足所提出的公理，这意味着它是由我们的模型或等价的博弈论模型占主导地位。此外，如果所有局部模型都是精确的，则所有三个模型都重合。
2021-01-11 math.PR
Exchangeable Markov Processes on $[k]^{\zz{N}}$ with Cadlag Sample Paths
任何在$[k]^{\mathbb{N}}$上具有cadlag样本路径的可交换马尔可夫过程都投影到单形上的一个马尔可夫过程，其样本路径是cadlag的，且具有局部有界变差。此外，任何这样的过程都具有de Finetti型描述，作为i.i.d. $[k]$上的时间非齐次马尔可夫过程的副本。在费勒情形下，这些时间非齐次马尔可夫过程具有相对简单的结构;然而，在非费勒情形下，由于$[k]^{\zz{N}}$上的底层马尔可夫过程的转移律可以以非平凡的方式依赖于该过程的可交换$σ$ -代数，因此可能有更多种类的行为。
2013-11-21 math.PR
On level and collision sets of some Feller processes
本文研究一类Feller过程的水平集和碰撞集的豪斯多夫维数的上下界。我们的方法是由Hawkes（水平集），Taylor和Jain & Pruitt（碰撞集）对Lévy过程的类似结果所激发的。由于费勒过程缺乏独立或平稳的增量，为Lévy过程开发的方法不能直接使用。在假设Feller过程具有转移概率密度，且该密度具有某种类型的下界和上界的条件下，我们得到了点的正则性和非极性的充分条件，再加上适当的时间变化，我们可以得到豪斯多夫维数的上界和下界.
2015-10-21 math.PR
Fractional calculus and path-wise integration for Volterra processes driven by Lévy and martingale noise
本文对由Lévy噪声或鞅噪声驱动的Volterra过程引入了一种路径积分。这些过程被广泛应用于湍流、信号处理、生物学和环境金融。事实上，它们构成了一类非常灵活的模型，其中包括分数布朗运动和Lévy运动，它是所谓的界限场的一部分。一个路径整合，这样的Volterra过程的目的是产生一个框架，从信息的角度来看，建模是很容易理解的。所使用的技术是基于分数微积分，在这是一个桥接的随机和确定性的技术。本文件的目的是设置一个框架的基础上，进一步的计算规则可以设计。我们的结果是一般的驱动噪声的选择。此外，我们提出了一些进一步的细节，在相关的上下文从属维纳过程。
2016-08-30 math.PR
On Sdes For Bessel Processes In Low Dimension And Path-dependent Extensions
低维Bessel过程（0 $\le$ $δ$ $\le$ 1）不是It {}过程，仅当$δ$ = 1和$δ$ = 0时是半鞅.在本文中，我们首先将其刻画为具有分布漂移的鞅的唯一解，或者更准确地说，是与之相关的鞅问题。在第二部分中，我们引入了一个合适的概念的路径依赖贝塞尔过程，我们表征为解决方案的路径依赖的分布漂移的随机微分方程。
2022-11-09 math.PR
Spectral gaps for the O-U/Stochastic heat processes on path space over a Riemannian manifold with boundary
Fang-Wu \cite{FW17}在有界里奇曲率条件下，给出了无边界黎曼流形上道路空间上O-U过程的显式谱间隙.本文将这些结果推广到带边界的黎曼流形的情况。此外，我们也得到了类似的结果的随机热过程。
2018-12-05 math.PR
Path Decomposition of Spectrally Negative Levy Processes
为了寻找最大损失和最大增益的联合分布，对谱负Levy过程在独立指数时间T上的前上确界、后上确界、后下确界和中间过程进行了路径分解.此外，还显示了指数时间之前的上确界和下确界的联合分布。作为路径分解的应用，得到了后下确界过程的上确界分布和后上确界过程的最大损失分布。
2019-01-29 math.PR
Path properties of Lévy driven mixed moving average processes
School of Applied Mathematics and Informatics, J. J. Strossmayer University of Osijek（奥西耶克约瑟夫·斯特罗斯马耶尔大学应用数学与信息学院）；Bolyai Institute, University of Szeged（塞格德大学博莱伊研究所）；Department of Mathematical Sciences, Aalborg University（奥尔堡大学数学科学系）
本文研究了Lévy驱动混合移动平均过程的路径性质，推导了存在 càdlàg 和连续修改的充分条件，并应用于多种相关过程验证其有效性。
2026-11-04 math.PR
Regularity of Local times associated to Volterra-Lévy processes and path-wise regularization of stochastic differential equations
我们研究了与Volterra-Lévy过程相关的局部时的时空正则性，包括由$α$驱动的Volterra过程-$α\in(0,2]$的稳定过程。本文证明了Volterra-Lévy过程局部时的空间正则性为$P$ -a.s.与相关Volterra核的奇异性成反比。我们应用我们的结果的调查路径的正则化效果所获得的扰动\Ption的常微分方程的Volterra-Lévy过程，具有足够的正则局部时。沿着[15]的思路，我们证明了与这类方程相关的流的存在性、唯一性和可微性。
2021-04-06 math.PR
Path properties of dilatively stable processes and singularity of their distributions
首先，我们提出了一些关于所谓的膨胀稳定过程的样本路径的Hölder连续性的结果，这些膨胀稳定过程是某些无限可分过程，具有比自相似更一般的标度性质。作为推论，我们得到了最重要的（H，δ）-扩张稳定极限过程（例如，LISTOT和LISCBI过程，参见Igloi [4]）几乎肯定有一个局部Hölder指数H。接下来，我们证明了，在一些轻微的正则性假设下，任何两个扩张稳定的过程与平稳增量是奇异的（在这个意义上，他们的分布有不相交的支持），如果他们的参数H是不同的。我们还研究了更一般的情况下，没有固定的增量。在整个文件中，我们专门为一些基本的扩张稳定过程，如上述极限过程和分数Lévy过程的结果。
2011-12-22 math.PR
Stationary increments harmonizable stable fields: upper estimates on path behaviour
研究随机场/过程的样本路径行为是概率论和分形几何等相关领域的经典研究课题。为此，在高斯框架中，很长一段时间以来已经开发了许多方法。它们通常依赖于一些潜在的“好”希尔伯特结构，也可能需要高阶矩的有限性。因此，它们很难被转置到重尾稳定概率分布的框架中。然而，在一些线性非预期的移动平均稳定场/过程的情况下，如线性分数稳定片和线性多分数稳定运动，而新的小波策略已经被证明是成功的，以获得尖锐的连续模和其他结果的样本路径行为。我们的文章的主要目标是表明，尽管固有的困难，在频域，这样的小波方法可以推广和改进，使它也成为富有成效的一般协调稳定设置与固定增量。让我们指出，有很大的差异之间的协调设置和移动平均稳定之一。
2016-06-10 math.PR
A Pseudo-Differential Operator Construction of Markov Processes Using Feynman Path Integrals
本文利用符号为负的伪微分算子构造了时空非齐次马氏过程。这是通过使用马尔可夫发展系统与相应的伪微分发展方程的基本解。负定符号是非标准的，与Hörmander类型的符号有很大的不同。这项工作的新颖性是推导和表示的基本解作为费曼路径积分。这意味着所构造的马尔可夫过程的转移函数可以写成一个以费曼路径积分为符号的伪微分算子。
2012-04-25 math.PR
Random walks and Lévy processes as rough paths
考虑齐次群$G$中的随机游动和Lévy过程.对所有的$p > 0$，我们完全（几乎）排除了所有样本路径具有有限$p$ -变差的$G$ -值Lévy过程，并给出了$G$ -值随机游动序列在$p$ -变差拓扑中依律收敛于Lévy过程的充分条件.在$G$是$\mathbb{R}^d$上的自由幂零李群的情况下，使得有限$p$ -变差过程与粗糙路径一致，我们证明了我们的结果在随机流弱收敛中的应用，并给出了Lévy过程签名的特征函数的Lévy-Khintchine公式.在我们的分析的核心是一个标准的紧密性的$p$ -变异的一个集合的càdlàg强马尔可夫过程。
2017-04-26 math.PR
Talagrand Meets Talagrand: Upper and Lower Bounds on Expected Soft Maxima of Gaussian Processes with Finite Index Sets
本文研究了高斯过程在有限索引集上软极大值的期望值，并通过结合统计物理和概率论的方法，得到了上界和下界，同时展示了在随机能模型中的应用。
2026-01-15 math.PR
On the Approximation of Differential Equations Driven by Some Random Processes as Rough Paths
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
研究由满足奇异扰动二阶随机微分方程的随机过程驱动的随机微分方程的极限，利用粗路径理论中的通用极限定理，通过变换变量将随机过程转化为慢-快系统，并利用平均技术和粗路径拓扑中的收敛定理识别极限。
2026-04-07 math.PR
Upper Rate Functions of Brownian Motion Type for Symmetric Jump Processes
设$X$是$\R^d$上的一个对称跳跃过程，使得对应的跳跃核$J(x,y)$对所有具有$|x-y|\ge1$和某些常数$c,\varepsilon>0$的$x,y\in\R^d$都满足$$J(x,y)\le \frac{c}{|x-y|^{d+2}\log^{1+\varepsilon}(e+|x-y|)}$$.在对$|x-y|<1$的$J(x,y)$作了较温和的假设下，证明了具有常数$C>0$的$C\sqrt{r\log \log r}$是过程$X$的上速率函数，它与布朗运动的上速率函数具有相同的形式.该方法是基于热内核估计的大时间过程$X$。作为一个副产品，我们还获得了双边热核估计的大时间对称跳跃过程的跳跃核可比$$\frac{1}{|x-y|^{d+2+\varepsilon}}$$的所有$x,y\in\R^d$与$|x-y|\ge1$和一些常数$\varepsilon>0$。
2017-07-13 math.PR
Gibbs point processes on path space: existence, cluster expansion and uniqueness
我们提出了一般的存在性和唯一性的结果标记模型与对相互作用，通过道路空间上的吉布斯点过程的例子。更准确地说，我们研究了一类无限维扩散下的吉布斯相互作用，在标记点配置的背景下：起点属于$\mathbb{R}^d$，和标记是郎之万扩散的路径。我们使用熵的方法来证明存在的无限体积吉布斯点过程，并使用集群扩展工具，以提供一个明确的活动域中的唯一性举行。
2022-07-21 math.PR
Markov processes on time-like graphs
本文研究了在有向图中用路径代替时间参数的马氏过程。如果两条有向路径不相互作用，则在适当的意义下，这两条路径上的过程的分布是条件独立的，给定它们在两条路径的公共端点处的值。支持这些过程的图上的条件（例如，六边形晶格）。接下来，我们分析一类特别合适的马尔可夫过程，称为线束，其中包括布朗运动和其他Lévy过程，在这样的类时图。最后，我们研究了类时图序列上的线束的连续极限，该序列在适当的意义下具有极限。
2012-11-15 math.PR
Almost periodicity as a path property for $p$-adic self-similar processes with stationary increments
本文研究了 $p$-adic 自相似过程的几乎周期性作为路径性质，证明了Bohr几乎周期性与 $p$-adic拓扑下的连续性等价，而Weyl和Besicovitch几乎周期性则不成立，并将Bohr结果扩展到有限维随机场。
2026-05-16 math.PR
Location of the Path Supremum for Self-similar Processes with Stationary Increments
本文研究了具有平稳增量的自相似过程的路径上确界在固定区间上的位置分布。为此，构造了一个点过程，并研究了它与路径上确界位置分布的关系。使用这个框架，我们表明，该分布具有谱型表示，在这个意义上，它总是一个混合物的一个特殊的组的绝对连续分布，加上点质量的两个边界。建立了密度函数的值和导数的界。作为一个例子，我们进一步讨论了自相似Lévy过程。本文的大部分结果都可以推广到一组随机位置，包括最大跳的位置等
2016-05-21 math.PR
Rate functions for symmetric markov processes via heat kernel
利用热核估计，建立了对称马氏过程样本路径值域上、下界的零-一律的积分检验。特别是，这些结果涉及的上限速率适用于本地和非本地的Dirichlet形式，而较低的速率范围进行了调查，在亚临界设置和临界设置。
2015-08-29 math.PR
Sample path properties of permanental processes
设$X_α=\{X_α(t),t\in T\}$，$α>0$是具有核$u(s,t)$的$α$ -持久过程.我们表明，$X^{1/2}_α$是一个亚高斯过程的度量$σ(s,t)= (u(s,s)+u(t,t)-2(u(s,t)u(t,s))^{1/2})^{1/2}$。这使我们能够使用大量的文献样本路径性质的亚高斯过程，这些属性扩展到$α$ -permanental过程。局部和一致的连续模，以及在无穷远的过程的行为。例子给出的永久过程的内核是潜在的密度瞬态Lévy过程不一定是对称的，或与内核的形式$ \hat u(x,y)= u(x,y)+f(y)$，其中$u$是潜在的密度对称瞬态Borel右过程和$f$是一个过分函数的过程。
2017-11-02 math.PR
Estimates of heat kernels of non-symmetric Lévy processes
研究了$\mathbb{R}^d$上概率测度的模糊连续卷积半群的密度.首先，我们提供的结果，给出上估计的情况下，相应的跳跃措施是允许的高度非对称的。进一步证明了当跳测度与各向同性单峰测度比较且特征指数满足一定的标度条件时密度及其导数的上估计。根据最近在这方面的事态发展讨论了较低的估计数，以补充较高的估计数。我们应用所有这些结果来建立非对称Lévy过程密度的精确估计。
2020-07-29 math.PR
On the Besov-Orlicz path regularity of some Gaussian processes
Cadi Ayyad University（卡迪·阿亚德大学）；Mohammed VI Polytechnic University（穆罕默德六世理工大学）
本文利用随机过程的加法分解性质与分数布朗运动的正则性，统一证明了广泛过程类的Besov-Orlicz正则性，包括双分数布朗运动、子分数布朗运动及自相似过程。
2026-05-08 math.PR
Upper bounds for spatial point process approximations
研究了空间点过程在一类以T为指标的线性变换下的行为。这是显示在埃利斯[Adv.在应用概率。18（1986）646-659]，在温和的假设下，对于大T.本文在非常相似的假设下，给出了相应点过程分布之间的d_2-距离的上界。一些相关的结果，核密度估计和长程相关测试的应用也被提出。主要结果证明了应用广义Stein-Chen方法离散版本的点过程。
2005-03-23 math.PR
Path-valued branching processes and nonlocal branching superprocesses
构造了一族带移民的连续状态分支过程作为时空噪声驱动的随机方程组的解流。该族可以看作是一个带移民的非齐次增路值分支过程。两个非局部分支移民超过程可以从流定义。我们明确确定这些过程的分支和移民机制。这些结果为Aldous和Pitman [Ann. Inst. Henri Poincaré Probab. Stat. 34（1998）637-686]和亚伯拉罕和Delmas [安。40（2012）1167-1211]。
2014-01-13 math.PR
Path-dependent processes from signatures
本文利用时间增广布朗运动的路径签名，为随机线性 Volterra 和延迟方程等路径依赖积分方程提供了显式级数展开，揭示了其无限维马尔可夫结构并提出了简单的数值近似方案。
2025-11-03 math.PR
Sample-path large deviations for Lévy processes and random walks with Weibull increments
本文研究了重尾跳长分布的Weibull型Lévy过程和随机游动的样本路径大偏差.我们的主要结果包括一个扩展形式的LDP（大偏差原则）的$J_1$拓扑，和一个完整的LDP的$M_1'$拓扑。速率函数可以表示为一个拟变分问题的解。这些结果的清晰度和适用性的反例证明不存在一个完整的LDP的$J_1$拓扑结构，并通过应用程序的第一次通过问题。
2019-12-05 math.PR
Normal approximation of Functionals of Point Processes: Application to Hawkes Processes
本文利用Stein方法、Malliavin演算和Poisson嵌入表示，给出了点过程泛函与高斯分布之间Wasserstein距离的显式上界，并应用于离散、连续及近不稳定Hawkes过程，建立了显式收敛速率。
2025-06-06 math.PR
