Pathwise stochastic integration with finite variation processes uniformly approximating càdlàg processes
对于任何具有紧集路径的实值随机过程$X$，我们定义了具有局部有限全变差、具有与过程$X$相同阶的跳且在紧集上一致逼近其路径的非空过程族.定义的类的应用是定义的随机积分与半鞅积分和积分作为一个极限的路径Lebesgue-Stieltjes积分。这种构造导致了带有修正项的随机积分（不同于Stratonovich积分）。将所得结果与Wong-Zakai和Bichteler关于路径随机积分的经典结果进行了比较。作为“副产品”，我们获得了标准布朗运动的一系列双Skorohod映射的示例，该运动不是半鞅。
2013-04-28 math.PR
On pathwise uniform approximation of processes with càdlàg trajectories by processes with finite total variation
对于任何具有càdlàg路径的实值随机过程X，我们定义非空过程族，其具有有限的全变差，具有与过程X相同阶的跳跃，并且一致地逼近其路径：这允许将任何具有càdlàg路径和无限全变差的实值随机过程分解为一致闭合的有限变差过程和适应过程的和，具有任意小振幅但无限的全变差。定义类的另一个应用是关于过程X的随机积分的定义，作为路径Lebesgue-Stieltjes积分的极限。这种结构导致了一些修正项的随机积分。
2012-06-29 math.PR
On pathwise uniqueness for stochastic differential equations driven by stable Lévy processes
研究了由$α$阶稳定Lévy过程驱动的一维随机微分方程，该过程具有漂移系数和扩散系数$b,σ$ .当满足$α\in (1,2)$时，我们研究了该方程的路径唯一性.当$α\in (0,1)$时，我们研究了另一个随机微分方程，它在律上是等价的，但在弱得多的条件下路径唯一性成立。我们得到不同的结果，这取决于是否$α\in (0,1)$或$α\in (1,2)$和驾驶稳定过程是否对称或不。我们的假设涉及$b$和$σ$的正则性和单调性。
2010-11-02 math.PR
A Pathwise Approach to the Strong Feller Property and Irreducibility of Nonlinear Branching Processes
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；East China University of Science and Technology（华东理工大学）；Concordia University（康考迪亚大学）
针对具有边界退化和不连续跳跃系数的连续状态非线性分支过程，通过路径方法（结合状态依赖时间变换、截断辅助过程和局部耦合）证明强Feller性和不可约性，进而得到吸收情形下指数收敛到唯一拟平稳分布及非吸收情形下的一致指数遍历性。
2026-07-13 math.PR
Rank-dependent Galton-Watson processes and their pathwise duals
我们引入了一个改进的Galton-Watson过程，它使用了一个由$(x,t)$标记的无限粒子系统的框架，其中$x$是在时间$t$出生的粒子的秩。关于不同粒子的后代数的关键假设是它们是独立的，但它们的分布可能取决于粒子标签$(x,t)$。对于相关系统的耦合单调马尔可夫链，我们解决的问题的路径对偶阐明了一个显着的图形表示，与轨迹的主要马尔可夫链和他们的分支合并在一起，形成森林图上的二维网格。
2017-09-02 math.PR
Pathwise Stieltjes integrals of discontinuously evaluated stochastic processes
在这篇文章中，我们研究的存在性路径Stieltjes积分的形式$\int f(X_t)\, dY_t$的非随机，可能不连续，评价功能$f$和Hölder连续随机过程$X$和$Y$。我们讨论的过程$X$的充分可变性的概念，确保复合过程$t \mapsto f(X_t)$的路径几乎肯定是经常的，足以是可积的。我们证明了路径积分可以定义为一类局部有限变分的不连续评价函数的Riemann-Stieltjes和的极限，并对这类积分的数值逼近的精度提供了新的估计，同时给出了$\int f(X_t) \, dX_t$形式的积分的变元公式.
2018-08-06 math.PR
Pathwise asymptotics for Volterra processes conditioned to a noisy version of the Brownian motion
本文研究了模型扰动影响下连续Volterra过程的大偏差问题。更确切地说，我们研究的行为，在不久的将来$T$后，由布朗运动驱动的Volterra过程的情况下，布朗运动是不能直接观察到的，但只有一个嘈杂的版本被观察到或一些线性泛函的嘈杂的版本被观察到。在这两种情况下讨论了一些例子。
2020-03-27 math.PR
Infinite Dimensional Pathwise Volterra Processes Driven by Gaussian Noise -- Probabilistic Properties and Applications
我们调查的概率和分析性质的Volterra过程构造为路径积分的确定性内核相对于Hölder连续轨迹的希尔伯特值高斯过程。为此，我们将Volterra缝合引理从\cite{HarangTindel}推广到二维情形，构造了二维Young型算子值Volterra积分.我们证明了无穷维Volterra过程的协方差算子可以用这样一个二维积分来表示，这扩展了目前这种协方差算子的表示概念。然后，我们讨论了一系列的应用这些结果，包括建设一个粗糙的路径相关的Volterra过程驱动的高斯噪声与可能不规则的协方差结构，以及描述的不规则协方差结构所产生的高斯过程沿不规则的轨迹时移。进一步，我们考虑了高斯噪声驱动下的无穷维分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程，它可以看作是Rosenbaum等人在\cite{ElEuchRosenbaum}中提出的波动率模型的推广.
2020-05-29 math.PR
Pathwise uniqueness of the squared Bessel and CIR processes with skew reflection on a deterministic time dependent curve
研究了具有附加反射项的平方Bessel和Cox-Ingersoll-Ross过程的路径唯一性，其中附加反射项与某个严格介于-1和1之间的实数相乘.反射项是确定性不定常曲线上相应过程的对称局部时。
2011-03-24 math.AP math.PR
Pathwise duals of monotone and additive Markov processes
本文发展了一个系统的处理单调为基础的路径对偶的马尔可夫过程的值在偏序集。证明了在有限偏序集中取值且其生成元可用单调映射表示的马尔可夫过程都有路向对偶过程。在吸引自旋系统的特殊情况下，这一点早在格雷以前就已经发现了。我们表明，对偶简化了很多时，状态空间是一个格（在序理论意义的单词）和所有单调映射满足一个可加性条件。这导致一个统一的治疗几个著名的对偶，包括Siegmund的对偶过程与一个完全有序的状态空间，对偶的添加剂自旋系统，和对偶由于克朗的两阶段接触过程，并允许建设新的对偶以及。我们发现，众所周知的表示的加性自旋系统在开放的道路在图形表示可以推广到加性马尔可夫过程中一般格值，但过程和它的对偶是表示在同一个底层空间，我们需要假设，格是分配的。在最后一节中，我们展示了如何将我们的结果从有限状态空间推广到具有有限局部状态空间的相互作用粒子系统。
2016-10-25 math.PR
On the Exponential Stability of Switching-Diffusion Processes with Jumps
本文研究了一类由带跳的切换扩散过程驱动的随机偏微分方程温和解的路径稳定性。与现有文献相比，我们证明了：（i）保证路径稳定性的判据不依赖于系统的矩稳定性;（ii）得到的样本李雅普诺夫指数一般小于由维纳过程驱动的样本;（iii）由于马尔可夫切换，尽管某些子系统不稳定，但整个系统可以成为路径指数稳定的.
2011-09-07 math.PR
Pathwise uniqueness for singular SDEs driven by stable processes
本文证明了由非退化对称$α$ -稳定Lévy过程驱动的随机微分方程的路径唯一性，其中值在$\R^d$中具有有界和$β$ -Hölder连续漂移项.我们假设$β> 1 - \fracα{2} $和$α\in [ 1, 2)$。证明需要Kolmogorov型积分-微分算子的解析正则性结果。我们还研究了解关于初始条件的可微性和同胚性质。
2010-06-02 math.DS math.PR
Regularity of multifractional moving average processes with random Hurst exponent
研究了最近提出的一种具有随机Hurst指数的多重分数布朗运动（mBm）的替代方案，我们称之为Ito-mBm.证明了Ito-mBm是局部自相似的。与MBM相反，它的路径规律性几乎不受粗糙度的功能赫斯特参数。路径性质是通过一个新的多项式矩条件类似于Kolmogorov-Chentsov定理，允许随机本地Hölder指数。我们的研究结果是适用于广泛的一类移动平均过程的路径规律性和长记忆特性可以解耦，例如，到一个multifractional推广的Matérn过程。
2021-09-30 math.PR
Pathwise construction of tree-valued Fleming-Viot processes
在一个随机的完整的和可分离的度量空间，我们称之为向下看空间，我们编码的家谱之间的距离在一个向下看的模型与同时多个繁殖事件的所有个体都活着。我们构建家庭的概率测度的俯视空间和它的扩展，允许包括灰尘的情况下。从这个结构中，我们读出了树值$Ξ$ -Fleming-Viot过程，并推导出了路径性质.例如，这些过程通常具有a.s. càdlàg路径在大的繁殖事件的时间跳跃。在从无穷远向下的情况下，在下视空间上的构造也允许读出具有紧度量测度空间的保测度等距类的空间中的值的过程，赋予Gromov-Hausdorff-Prohorov度量。该过程具有A. S.在部分种群的消亡时具有额外跳跃的càdlàg路径。
2017-12-27 math.PR
On Pathwise Uniform Approximation of Processes with Càdlàg Trajectories by Processes with Minimal Total Variation
对于一个真正的cadlag函数$f$和正常数$c$，我们找到另一个cadlag函数，它具有最小的全变差可能的函数一致逼近f的精度c = 2。用文献R中引入的截断变差、向上截断变差和向下截断变差表示解。李志华，带漂移的布朗运动的截断变分，北京大学学报。sci. Math.Vol.56（2008）和R. Truncated variation，upward truncated variation and downward truncated variation of布朗运动with drift-their characteristics and applications Stochastic Processes and their Applications 121（2011）.它们类似于具有有限全变差的cadlag函数的哈恩-乔丹分解，但即使全变差是无限的，它们也总是有限的。我们将所得结果应用于具有c？adl？ag轨迹，并在漂移布朗运动的特殊情况下，我们应用它们来获得其截断变化的充分表征，通过计算其拉普拉斯变换。我们还计算了具有漂移的布朗运动的上下截断变分的协方差。关键词：全变差，截断变差，一致逼近，布朗运动，拉普拉斯变换
2011-12-08 math.PR
Stochastic equation and exponential ergodicity in Wasserstein distances for affine processes
本文研究正则状态空间$D = $ R_+^\times $, where $ m + n > 0$上的保守仿射过程.证明了每个仿射过程都可以作为由布朗运动和Poisson随机测度驱动的随机方程的路径唯一强解。然后我们研究仿射过程的长时间行为，即，我们证明了在状态相关的一阶矩条件和状态无关的跳跃测度的对数矩条件下，每个亚临界仿射过程在适当选择的Wasserstein距离内是指数遍历的。仿射过程的矩也进行了研究。
2019-03-16 math.PR
Stochastic equations for two-type continuous-state branching processes in varying environments
本文通过受时空噪声驱动的随机方程组构造变化环境中的两型连续状态分支过程，并基于比较性质证明路径唯一性，进而用拉普拉斯变换刻画其正积分泛函。
2025-02-06 math.PR
Exact conditional simulation of Point processes: Application to pathwise market impact estimation
Université Paris Dauphine-PSL（巴黎第九大学）；CentraleSupélec（中央理工-高等电力学院）；Université du Luxembourg（卢森堡大学）
研究市场冲击估计问题，通过研究受扰动强度下点过程的条件模拟，给出精确事件驱动算法，能在共同随机源上重建反事实路径，用于多种策略的市场冲击估计。
2026-07-07 math.PR q-fin.MF q-fin.TR
Concatenation and Pasting of Right Processes
建立了马氏右过程序列拼接的一种通用方法。然后，它被应用到连续粘贴的两个马尔可夫右过程，它可以用于路径的局部定义的过程，如紧区间上的布朗运动的建设。
2018-01-08 math.PR
Construction of age-structured branching processes by stochastic equations
我们构造了不带移民或带移民的年龄结构分支过程作为随机积分方程的路径唯一解。并给出了带移民的模型遍历性的一个充要条件。
2020-12-13 math.PR
Fractional calculus and path-wise integration for Volterra processes driven by Lévy and martingale noise
本文对由Lévy噪声或鞅噪声驱动的Volterra过程引入了一种路径积分。这些过程被广泛应用于湍流、信号处理、生物学和环境金融。事实上，它们构成了一类非常灵活的模型，其中包括分数布朗运动和Lévy运动，它是所谓的界限场的一部分。一个路径整合，这样的Volterra过程的目的是产生一个框架，从信息的角度来看，建模是很容易理解的。所使用的技术是基于分数微积分，在这是一个桥接的随机和确定性的技术。本文件的目的是设置一个框架的基础上，进一步的计算规则可以设计。我们的结果是一般的驱动噪声的选择。此外，我们提出了一些进一步的细节，在相关的上下文从属维纳过程。
2016-08-30 math.PR
A pathwise approach to semilinear SPDEs with Lévy drivers
Weierstrass Institute（韦伊斯特拉斯研究所）
本文提出一种路径方法，将鲁棒粘性解推广到 Lévy 驱动的半线性粗糙偏微分方程，建立适定性与流性质，并给出基于粗糙 BSDE 的随机表示，为相应 SPDE 提供路径解释。
2026-09-29 math.PR
Nonlinear branching processes with immigration
构造了一类带移民的非线性分支过程，作为Poisson随机测度驱动的随机积分方程的路径唯一解.建立了该过程正则性、常返性、遍历性和强遍历性的判别准则。
2017-01-19 math.PR
Limit behaviour of the truncated pathwise Fourier-transformation of Lévy-driven CARMA processes for non-equidistant discrete time observations
本文考虑了经典自回归滑动平均过程的一个连续时间模拟，即Lévy驱动的CARMA过程。首先，我们描述的限制性能的周期图通过所谓的截断傅里叶变换，如果观察是连续的。所得结果与离散时间情形下的相应结果一致。然后讨论了基于非等距高频数据的截断傅里叶变换的数值逼近。为了保证数值逼近收敛到截断的傅里叶变换的真值，需要对观测值之间的最大距离和观测值的数目进行一定的控制。在高频无限时域极限下，我们得到了收敛到连续时间量和渐近正态性。
2016-08-15 math.PR math.ST stat.ME
Pathwise convergence of the Euler scheme for rough and stochastic differential equations
本文证明了由满足Property (RIE)的càdlàg路径驱动的粗糙微分方程一阶Euler格式的收敛性与速度，验证了多种随机过程满足该性质，并由此得出随机微分方程Euler-Maruyama格式的p-变差依路径收敛性。
2025-06-20 cs.NA math.NA math.PR
First Passage through a Continuous Barrier: Pathwise Decomposition, Random-Time Structure, and Compensators
CY Cergy Paris Université（塞吉-巴黎大学）；Laboratoire Thema（Thema实验室）
本文研究连续屏障首次穿越的时间分解，提出四种路径分解方式，揭示不同可预测性模式的特性，并在半鞅框架下推导补偿器准则与公式，应用至均值回复的跳跃扩散过程，推导边界值问题及验证唯一性。
2026-04-03 math.PR
Long-time trajectorial large deviations for affine stochastic volatility models and application to variance reduction for option pricing
这项工作将用于可能的路径依赖衍生品定价的方差缩减方法（Genin和Tankov，2016）扩展到仿射随机波动率模型（Keller-Ressel，2011）。首先证明了仿射随机波动率模型的路径方向大偏差原理。然后，我们将时间相关的Esscher变换应用于仿射过程，并以（Guasoni和Robertson，2008）和（Robertson，2010）的方式使用Varadhan引理来近似找到使蒙特卡罗估计的方差最小化的Esscher测度的问题。我们在有跳跃和没有跳跃的Heston模型上测试了该方法，以证明该方法的数值效率。
2018-09-17 math.PR q-fin.MF
Strong solutions and strong Feller properties for regime-switching diffusion processes in an infinite state space
我们在无限状态空间中建立了状态切换扩散过程的存在性和路径唯一性，该扩散过程可以是非时齐的和状态相关的。然后利用抛物型微分方程理论和无量纲Harnack不等式研究了这类过程的强Feller性质。
2015-07-29 math.PR
Affine constraints in non-reversible diffusions with degenerate noise
本文研究通过强约束力在非可逆随机微分方程上实现仿射约束，证明了在无穷强约束极限下动力学收敛于显式投影SDE，并探讨了保持线性OU过程长期不变测度性质的条件。
2025-05-01 math.PR
Pathwise Sensitivity Analysis in Transient Regimes
University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
本文提出瞬时相对熵和瞬时Fisher信息矩阵用于暂态随机过程的敏感性分析，扩展了适用于平稳过程的相对熵率和Fisher信息矩阵，通过马尔可夫链、连续时间马尔可夫链和随机微分方程三种情况展示其应用。
2015-02-18 cs.NA math.NA math.PR
Representation and Integration by Parts Formulas for Affine Processes
College of Science and Engineering Ritsumeikan University（立命馆大学理工学部）
本文提出了一种适用于仿射过程的统一敏感性分析框架，通过概率表示和分部积分公式处理具有平方根扩散系数的模型，适用于CIR模型和人口演化模型。
2026-02-24 math.PR
Markovian bridges: Weak continuity and pathwise constructions
马尔可夫桥是一种概率测度，它是从马尔可夫过程路径的初始部分在给定其终值的情况下的规律的分解中得出的。因此，马尔可夫桥承认一个自然的参数化的状态空间的过程。在连续转移密度的Feller过程的背景下，我们通过弱收敛的考虑，构造了关于其参数弱连续的唯一版本的马尔可夫桥。我们使用这个弱连续的结构，以提供一个强马尔可夫性质的扩展，其中的时间流是反向的。在自相似Feller过程的背景下，最后一个结果被证明是有用的马尔可夫桥的建设的轨迹的原始过程。
2011-03-14 math.PR
Stochastic differential equation with jumps for multi-type continuous state and continuous time branching processes with immigration
证明了一类带跳的随机微分方程的多型连续状态连续时间分支过程的路径唯一强解.
2015-02-10 math.PR
Stochastic Approximation of the Paths of Killed Markov Processes Conditioned on Survival
已知强化过程为给定的被杀死的马尔可夫过程的准平稳分布提供随机表示-描述在固定时刻的被杀死的马尔可夫过程。在本文中，我们将调整结构，以提供一个路径的描述。作为推论，我们还得到了可约killed马氏过程的拟极限分布的一个随机逼近。
2022-02-09 math.PR
Affine processes on symmetric cones
考虑取值于凸锥的仿射马氏过程。特别是，我们的特点是所有仿射过程中的一个不可约的对称锥的某些Lévy-Khintchine三元组的值。这是这些圆锥状态空间上仿射过程的完全分类，从而推广了Bru（1991）提出的正半定矩阵上Wishart过程的理论。
2011-12-06 math.PR
Affine Volterra processes with jumps
仿射过程理论最近被扩展到具有连续轨迹的随机Volterra方程的框架。这些所谓的仿射Volterra过程克服了仿射过程的建模缺点，因为它们可以具有其规律性不同于布朗运动的路径的规律性的轨迹。更具体地说，奇异核产生粗糙仿射过程。本文将这一理论推广到带跳的仿射随机Volterra方程。这种扩展并不简单，因为跳跃结构与核的可能奇点一起可能引起轨迹的爆炸。
2022-03-12 math.PR
Finite-rank approximation of affine processes on positive Hilbert-Schmidt operators
本文给出了一种用矩阵值仿射过程逼近正Hilbert-Schmidt算子锥上仿射过程的方法。利用仿射过程理论的结果，在对称和半正定矩阵的锥的值，我们构造序列的有限秩算子值仿射过程弱收敛到目标过程，并提供其拉普拉斯变换使用Galerkin近似的相关算子值广义Riccati方程的收敛速度。本文不仅给出了具有一致时间误差界的算子值仿射过程的一个实用逼近方案，而且给出了这类具有càdlàg路的仿射过程的一个新的存在性证明，包括具有无穷变差和跳强依赖于状态的仿射纯跳过程.除了理论意义外，本文的结果为分析和逼近最近引入数学金融的无穷维仿射随机协方差模型提供了有用的工具。
2023-01-17 math.PR
Approximations of semi-Markov processes and insurance policy valuation
本文提出基于均匀化原理的网格条件齐次马尔可夫近似方法，用于半马尔可夫过程路径泛函计算，并扩展到一般状态空间，以残疾保险模型验证其易实现性和实用性。
2025-08-08 math.PR
Large deviations for conditionally Gaussian processes: estimates of level crossing probability
研究了条件连续高斯过程的（路径）大偏差问题。将高斯过程的大偏差理论推广到更广泛的一类随机过程--条件高斯过程。作为应用，给出了这类过程的水平交叉概率的估计。
2019-02-04 math.PR
Construction of continuous-state branching processes in varying environments
利用时空噪声驱动的随机积分方程的路径唯一解，构造了一个变化环境下的连续态分支过程。这个过程在Bansaye和Simatos（2015）建立的不同环境中的高尔顿-沃森过程的极限定理中自然出现。根据随机方程，我们澄清了连续状态过程在其瓶颈处的行为，这是当它几乎肯定通过负跳到达零的时候。
2020-03-03 math.PR
Quasi-continuity method for mean-field diffusions: large deviations and central limit theorem
本文针对带路径依赖系数、允许退化扩散矩阵的平均场相互作用扩散系统，通过推广Tanaka路径构造的拟连续性方法，证明了经验测度的大偏差原理与中心极限定理，并得到离散系统的相关估计及控制问题值函数的收敛性。
2024-10-09 math.PR
Ergodic and strong Feller properties of affine processes
对于一般的（1+1）-仿射马氏过程，证明了在全变差距离下的遍历性和指数遍历性。我们的方法遵循Lévy驱动的OU过程的遍历性和由时空噪声驱动的随机方程构造的耦合的CBI过程的参数。然后考虑了强Feller性质。
2021-04-25 math.PR
Hitting properties and non-uniqueness for SDE driven by stable processes
研究了一类由Hölder连续漂移和噪声系数驱动的自相似跳跃型随机微分方程。利用正自相似马氏过程的Lamperti变换，得到了有限时间几乎必然灭绝的一个充要条件.然后，我们表明，对于某些参数的路径的唯一性持有的限制意义上，即在解决方案中花费的勒贝格可以忽略不计的时间在0。直接电力转换起着关键作用。
2011-11-23 math.PR
Continuous Time Mixed State Branching Processes and Stochastic Equations
构造了一个连续时间混合态分支过程作为两类Galton-Watson过程的标度极限.该过程也可以通过随机方程组的路径唯一解得到。从随机方程组出发，我们得到了局部跳的分布，并给出了转移半群的Wasserstein型距离的指数遍历性。同时，我们研究了与该过程相关的移民结构，证明了具有移民的过程的平稳分布的存在性。
2021-04-27 math.PR
Source identification via pathwise gradient estimation
针对PDE约束优化中源识别问题，本文考虑边界离散探测器的粒子计数数据，提出基于粒子路径模拟计算退出率和参数敏感性的随机梯度下降算法，在伊藤扩散和分段确定性马尔可夫过程中验证其有效性。
2025-08-21 math.OC math.PR
Affine Dunkl processes
本文在$\widetilde{\text{A}}_1$型仿射根系的情形下引入了Dunkl过程的类似物。利用仿射Dunkl过程的径向部分和仿射外尔群上的跳过程，通过斜积分解来构造仿射Dunkl过程，其中仿射Dunkl过程的径向部分定义为某个随机微分方程的唯一解.证明了仿射Dunkl过程是一个càdlàg马尔可夫过程，也是一个局部鞅，研究了它的跳，给出了一个鞅分解，这些性质与经典Dunkl过程的性质相似.
2010-10-18 math.PR
Affine Volterra processes
我们引入仿射Volterra过程，定义为某些随机卷积方程的仿射系数的解决方案。经典仿射扩散是一个特例，但仿射Volterra过程既不是半鞅，也不是一般的马尔可夫过程。我们根据卷积型确定性积分方程的相关系统的解提供了傅里叶-拉普拉斯泛函的显式指数仿射表示，扩展了经典仿射扩散的众所周知的公式。对于特定的状态空间，我们证明了相应的随机卷积方程解的存在性、唯一性和不变性。我们的论点避免了无限维随机分析以及随机集成方面的非半鞅，而是依赖于工具，从有限维确定性卷积方程的理论。我们的研究结果概括和澄清最近的结果在金融粗糙波动模型的文献。
2019-10-22 math.PR
Coupling methods and exponential ergodicity for two-factor affine processes
本文利用耦合方法，建立了两因子仿射过程在$L^1 $ -Wasserstein距离下的指数遍历性。本文所采用的方法在一定意义上具有普适性，因此它适用于一般的两因子仿射过程，即第一个分量解一般的CIR过程，第二个分量中存在相互作用，以及布朗噪声是相关的;甚至适用于两因子过程以外的一些模型。
2020-04-22 math.PR
Generalized Feller processes and Markovian lifts of stochastic Volterra processes: the affine case
本文从广义Feller性质的观点出发，考虑了作为带跳仿射Volterra过程的马尔可夫提升的随机（偏）微分方程。\cite{doetei:10}。特别是，我们提供了新的马尔可夫升降机的一般跳跃扩散型仿射粗糙波动模型的存在性，唯一性和逼近结果。我们证明，在这个马尔可夫光的随机Volterra过程的理论变得几乎经典。
2019-08-02 math.PR
Theoretical and computational investigations of superposed interacting affine and more complex processes
Japan Advanced Institute of Science and Technology（日本高级科学技术学院）
本文提出了一种适用于长记忆过程的分裂方案，通过马尔可夫提升方法研究仿射跳跃扩散过程，并探讨了其在环境科学中的应用。
2026-01-10 math.PR
Lévy Area Analysis and Parameter Estimation for fOU Processes via Non-Geometric Rough Path Theory
本文针对多维分数阶 Ornstein-Uhlenbeck 过程，提出基于非几何粗糙路径理论的方法，从连续和离散观测构造逐路径粗糙路径估计量，并证明其强一致性与逐路径稳定性。
2024-07-19 math.PR math.ST stat.TH
Geometric Ergodicity of Affine Processes on Cones
对于有限维锥上的仿射过程，我们给出了几何遍历性的准则-即指数快速收敛到一个唯一的平稳分布。遍历的结果包括指数矩的极限分布的存在性，我们利用关键的仿射性质，和有限的时刻，我们调用的多项式性质的仿射半群。此外，我们详细阐述了非周期性和不可约性的充分条件。我们的结果适用于正半定矩阵上带跳的Wishart过程、高维带移民的连续时间分支过程以及信贷和利率风险的经典期限结构模型.
2019-06-14 math.PR
Stochastic Calculus for Pathwise Observables of Markov-Jump Processes: Unification of Diffusion and Jump Dynamics
Max Planck Institute for Multidisciplinary Sciences（马克斯·普朗克多学科科学研究所）；Max Planck Institute for Dynamics and Self-organization（马克斯·普朗克动力学与自组织研究所）；University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文通过建立马尔可夫跳跃过程路径观测的完整随机微积分，统一了扩散与跳跃动力学，推导了热力学不等式并讨论了饱和条件，同时将框架与量子 unraveling 和开放量子系统 Belavkin 方程联系起来。
2026-04-18 cond-mat.stat-mech math.PR
Affine Point Processes: Refinements to Large-Time Asymptotics
仿射点过程是一类具有自激和互激性质的单点过程，在许多领域都有着重要的应用。在模-φ收敛的框架下，得到了仿射点过程的大时间大偏差渐近展开和精化的中心极限定理.我们的结果扩展了[Zhang et al. 2015.数学。歌剧。Res. 40（4），797-819]。由此产生的显式近似的大偏差概率和尾部预期可以作为一种替代的重要性抽样蒙特卡洛模拟。数值实验说明了我们的结果。
2019-07-25 math.PR
