Weak Subordination of Multivariate Lévy Processes and Variance Generalised Gamma Convolutions
一个多元Lévy过程的从属，从属，与一个单变量subordinator产生一个新的Lévy过程的路径结构，提供subordinator和从属是独立的过程。金融学中的方差-伽玛模型是由一个布朗运动和一个伽玛过程相对应而产生的。或者，多变量从属可以用来创建Lévy过程，但这需要从属具有独立分量。本文证明了存在另一个作用于Lévy过程对$(T,X)$的运算，它产生一个Lévy过程$X\odot T$ .在这里，$T$是从属子，但$X$是一个任意的Lévy过程，可能有依赖分量。我们表明，这种方法是一个扩展的单变量和多变量从属，并提供两个应用。我们说明了我们的方法给出了一个弱的制定的方差- $α$ -伽马过程，表现出更广泛的依赖性比使用传统的从属关系。利用弱从属关系，进一步推广了布朗运动服从Thorin从属的Lévy过程的方差广义Gamma卷积类.
2017-11-10 math.PR
First exit times of solutions of stochastic differential equations driven by multiplicative Levy noise with heavy tails
本文研究了梯度动力系统$\dot Y_t=-\nabla U(Y_t)$受带重尾的乘性Lévy噪声扰动时从有界区域的首次退出时间.一个特别注意的方式，乘性噪声的引入。特别是，我们确定的第一个出口时间的解决方案的伊藤，Stratonovich和马库斯典型的SDES的渐近。
2012-05-28 math.PR
Asymptotic Distributions of the Overshoot and Undershoots for the Lévy Insurance Risk Process in the Cramér and Convolution Equivalent Cases
最近的保险风险过程模型使用Lévy过程来推广传统的Cramér-Lundberg复合泊松模型。本文研究了漂移到$-\infty$且满足Cramér或卷积等价条件的Lévy过程的高水平超、下冲分布的性质。我们推导出这些渐近条件下的最小条件下的Cramér的情况下，并将它们与已知的结果卷积等价的情况下，提请注意惊人的和意想不到的事实，它们变得相同时，某些参数趋于平等。因此，至少对于这些量，“中重”尾卷积等价模型以自然的方式过渡到“轻尾”Cramér模型。这表明，一个有用的扩大灵活性的建模保险风险的过程。我们说明了这种关系，通过比较获得的渐近分布的过冲和下冲，假设Lévy过程属于“GTSC”类。
2011-06-16 math.PR
Non-standard Skorokhod convergence of Levy-driven convolution integrals in Hilbert spaces
研究了Hilbert值$\int_0^t F_γ(t-s)\,d L(s)$型随机卷积积分在非标准$M_1$ Skorokhod拓扑中依概率收敛于由Lévy过程$L$驱动的过程$\int_0^t F(t-s)\, d L(s)$.在Banach空间中，我们引入了$M_1$ -收敛的强、弱和乘积模式，利用有限维边缘函数的依概率收敛和相应的振荡函数的良好性态，证明了随机连续卷积过程的$M_1$ -依概率收敛的一个判别准则，并建立了Lévy驱动随机卷积的依概率收敛的判别准则.该理论被应用到无穷维积分Ornstein-Uhlenbeck过程与对角化的生成元。
2014-08-19 math.PR
Maxima over random time intervals for heavy-tailed compound renewal and Lévy processes
本文研究了带负漂移的重尾复合更新过程和Lévy过程在随机时间区间上最大值的次指数尾部渐近性，结果对不依赖未来增量的随机时间一致成立，并与随机游走理论建立联系。
2024-10-04 math.PR
Lévy processes and stochastic integrals in the sense of generalized convolutions
本文提出了广义卷积和弱广义卷积的一个综合理论，并通过大量的例子加以说明，同时讨论了有关的无穷可分分布。本文将广义卷积和弱广义卷积的Lévy过程和可加过程看作一类马氏过程，并研究了这类过程的随机积分.引入了弱广义卷积的可表示性。在此性质和相关的弱可和性下，构造了一个关于此类卷积的随机测度的随机积分。
2015-09-28 math.PR
Stochastic SIR Levy jump model with heavy tailed increments
本文考虑了一类一般的随机SIR传染病模型，该模型由具有重尾增量的多维Levy跳过程驱动，噪声分量之间可能存在相关性。在这个框架下，我们得到了新的充分条件的疾病灭绝和持久的平均。我们的方法不同于以往的方法，通过使用Kunita的不等式，而不是Burkholder-Davis-Gundy不等式的连续过程，并允许治疗的无限Levy措施的定义新的门限值。作为一个应用实例，给出了一个由调和稳定过程驱动的SIR模型，并通过数值模拟说明了该模型对突发性疾病爆发的建模能力。结果表明，持续和绝灭不仅依赖于过程增量的方差，而且依赖于过程增量分布的形状。
2020-04-12 math.PR
Convolution equivalent Lévy processes and first passage times
本文研究了具有卷积等价Lévy测度的Lévy过程在高水平u上的首次通过时刻的行为。这样的问题自然出现在保险风险的背景下，其中u是初始准备金。我们得到了一个精确的渐近估计的概率首次通过发生的时间T。这个结果然后被用于研究以时间T的第一次通过为条件的过程。作为$u\to\infty$的限制过程的存在被证明，这导致精确的估计与第一通道，如过冲的其他事件的概率。这些结果的讨论，因为它们涉及到保险风险，也给出了。
2013-07-22 math.PR
Transition density estimates for jump Lévy processes
在关于相应的Lévy测度和Lévy-Khinchin指数的明确假设下，给出了概率测度卷积半群密度的上估计.
2010-06-29 math.PR
Stochastic Volterra convolution with Lévy process
本文研究了由Lévy过程驱动的Volterra方程中出现的随机卷积。Lévy过程是指具有齐次独立增量、概率连续和cadlag的过程。
2004-11-29 math.DS math.PR
Lévy processes with respect to the index Whittaker convolution
作者最近引入的指数Whittaker卷积算子，给出了一个卷积测度代数，它具有概率测度的卷积是概率测度的性质.本文引入了关于指数Whittaker卷积的Lévy过程类，并研究了它们的基本性质.我们证明了Shiryaev过程的平方根属于我们的Lévy过程族，这表明产生的鞅特性的Shiryaev过程类似于Lévy的布朗运动的特性。我们的结果表明，即使通常的紧性假设对卷积的支持失败，也可以发展出关于广义卷积的Lévy过程的一个很好的理论，从而揭示了卷积代数的性质与相关的微分算子的奇异性之间的联系。
2018-05-08 math.CA math.PR
Fluctuations of Multi-Dimensional Kingman-LÉvy Processes
在最近的论文\cite{Ng5}中，我们介绍了一种研究多维Kingman卷积及其相关随机过程的方法，即把它们嵌入到多维普通卷积中，从而可以用相应的布朗运动来研究多维Bessel过程.本文的进一步目的是引入k维Kingman-Lévy（KL）过程，并证明其类似于k-对称Lévy过程的某些涨落性质。特别地，得到了k维KL-过程的Lévy-Itô分解和Rosienski型级数表示.
2009-09-07 math.PR
Extremes of Levy processes with light tails
本文给出了单位区间上具有轻尾的Levy过程的上确界的尾概率等价于该过程在右端点的值的尾的条件。
2009-02-06 math.PR math.ST stat.TH
Long time behavior of Levy-driven Ornstein-Uhlenbeck process with regime-switchin
在这项工作中，我们研究了由Levy噪声驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的长时间行为。我们提供了明确的标准，这个过程的瞬时性和复发。与单纯由布朗运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程相比，Levy噪声引起的跳跃和马尔可夫链描述的状态转换都可以导致平稳分布的重尾性.在这项工作中，所扮演的不同角色的利维措施和政权转换过程的特点是清楚的。
2019-06-20 math.PR
The correlation function of a queue with Levy and Markov additive input
设$(Q_t)$为静态工作负载过程，$r(t)$为$Q_0$和$Q_t$的相关系数。在以前的一系列论文中，（i）对于驱动过程是谱正（sp）或谱负（sn）Levy的情况，推导了$r(\cdot)$的变换，（ii）对于sp-Levy和sn-Levy，已经证明了输入$r(\cdot)$是正的、递减的和凸的，（iii）对于驱动Levy过程是轻尾的情况，（在SN情况下自动满足的条件），衰减速率的衰减与忙期分布的尾部的衰减一致。在本文中，我们首先证明猜想性质（ii）结转到频谱双边Levy过程，我们这样做的情况下，Levy过程是反映在0，并反映在0和$K > 0$的情况。然后，我们专注于马尔可夫加性过程（地图）的队列。我们首先建立对应的（i）的sp-和sn-映射。然后，我们反驳性质（ii）的地图：我们构造的例子中，相关系数可以（局部）负，减少，凹。最后，关于（iii），我们指出了如何在轻尾映射的情况下确定$r(\cdot)$的衰减率，从而表明$r(\cdot)$的尾部行为不一定与忙期尾部的行为相匹配;与背景马尔可夫链的转移率矩阵相关的奇点在这里起着至关重要的作用。
2019-06-06 math.PR
Asymptotics of densities of first passage times for spectrally negative Lévy processes
研究了正常数水平上Lévy过程的首过时间。在谱负的情况下，我们给出的条件绝对连续的分布的首次通过时间。还澄清了其密度的尾渐近性，其中渐近性依赖于相应的Lévy测度的尾行为。我们将所得结果应用于数理金融，特别是信用违约互换的定价。
2023-03-15 math.PR
Maximal inequalities and exponential estimates for stochastic convolutions driven by Lévy-type processes in Banach spaces with application to stochastic quasi-geostrophic equations
在Lévy型过程驱动的巴拿赫空间中，我们给出了随机积分的Burkholder-Davis-Gundy不等式和随机卷积的极大不等式的非常简单的证明.得到了随机卷积的指数估计，并导出了巴拿赫空间中伊藤公式的两个版本.利用所得到的极大不等式，证明了带Lévy噪声的随机拟地转方程温和解的存在唯一性.
2019-07-27 math.AP math.PR
The first passage time problem over a moving boundary for asymptotically stable Lévy processes
研究了具有$α<1$的渐近$α$ -稳定Lévy过程在移动边界上首达时间的渐近尾行为.我们的主要结果表明，如果Lévy测度的左尾随指标$- α$规则变化，并且对于某些$γ<1/α$，移动边界等于$1 - t^γ$，则过程保持在移动边界以下的概率与边界不变的情况具有相同的渐近多项式阶.在右尾指数为$- α$的规则变化的假设下，对于具有$γ<1/α$的递增边界$1 + t^γ$也是如此。
2015-01-13 math.PR
Sample path behavior of a Lévy insurance risk process approaching ruin, under the Cramér-Lundberg and convolution equivalent conditions
最近的研究表明，在Cramér-Lundberg和卷积等价条件下，Lévy保险风险过程的破产渐近行为之间存在着有趣的联系。例如，过冲和下冲的极限分布在这两种设置中惊人地相似。这有点令人惊讶，因为在这两种条件下过程的全局样本路径行为是完全不同的。使用工具从漂移理论和波动理论，我们提供了一种手段，从一个设置到其他的，其中，解释了这种连接，并导致新的渐近结果。这是通过描述从破产前最后一个最大值的时间到破产发生的样本路径的演变来完成的。
2016-01-07 math.PR
Tail behavior of stopped Lévy processes with Markov modulation
本文研究了一类停止于状态依赖泊松率的轻尾马氏调制Lévy过程的尾概率。尾巴示出的速率由一个特定的矩阵值函数的谱横坐标的唯一的正负根指数衰减。我们说明了使用我们的研究结果与应用程序的平稳分布的财富在一个简单的经济模型，在该模型中，代理人与恒定的绝对风险厌恶随机死亡率和收入波动。
2020-09-17 econ.TH math.PR
Metastable Behaviour of Small Noise Levy-Driven Diffusions
考虑R中一个由向量场-U '驱动的动力系统，其中U是满足某些正则性条件的多阱势。我们扰动这个动力系统的Levy噪声强度小，使其Levy措施的最重的尾巴是经常变化的。我们表明，扰动的动力系统表现出亚稳态行为，即在适当的时间尺度，它提醒的马尔可夫跳跃过程采取的潜在的U的局部极小值的值。由于随机扰动的重尾性质，结果与研究充分的纯高斯情况有很大不同。
2006-07-20 math.PR
Sinai's condition for real valued Lévy processes
本文证明了实值Lévy过程$ξ$的上阶梯高度从属子$H$具有在$\infty$处规则变化的Laplace指数$ϕ$（分别为.当且仅当潜在的Lévy过程$ξ$在0满足Sinai条件（分别为在$\infty$）。实值Lévy过程的Sinai条件是随机游动的Sinai条件的连续时间模拟。我们提供了几个标准方面的特点$ξ$，以确定它是否满足西奈半岛的条件。这些准则中的一些是从这里得到的$H,$的Lévy测度的尾估计导出的，并且类似于Veraverbeke和Grübel对随机游动的梯高随机变量的尾分布的估计
2005-05-24 math.PR
Multivariate Ruin in Lévy-driven Insurance Risk Models under Heavy Tails
Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文针对重尾索赔下多业务线保险公司的有限时间破产问题，利用多元Lévy过程与子锥正则变化建模，给出了破产概率的精确缩放率及极限行为，并通过模拟验证。
2026-09-14 math.PR
Heat content for convolution semigroups
设$\mathbf{X}=\{X_t\}_{t\geq 0}$是$\mathbb{R}^d$中的Lévy过程，$Ω$是$\mathbb{R}^d$的具有有限勒贝格测度的开子集.在这篇文章中，我们考虑量$H (t) = \int_Ω\mathbb{P}_{x} (X_t\in Ω^c) dx$，它被称为热含量。在对特征指数的一些较弱的假设下，研究了各向同性Lévy过程当$t$趋于零时的渐近行为.我们还处理类的Lévy过程的有限变化的充分一般性。
2016-09-26 math.PR
Aggregating heavy-tailed random vectors: from finite sums to Lévy processes
Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
研究揭示了重尾随机向量聚合的尾部行为，指出其不仅由'一个大跳跃'原则决定，还存在更一般的原理，通过多维正则变化性分析，展示了尾概率的近似方法及莱维过程的多维正则变化性关系。
2023-01-25 math.PR q-fin.RM
Uniqueness in Law of the stochastic convolution process driven by Lévy noise
我们将证明下列事实。如果$\mathfrak{A}_1$和$\mathfrak{A}_2$、$\tilde η_1$和$\tilde η_2$、$ξ_1$和$ξ_2$是滤波概率空间、时间齐次补偿泊松随机测度和渐进可测Banach空间值过程的两个示例，使得关于$(ξ_1,η_1)$和$(ξ_2,η_2)$ %的$L^p([0,T],{L}^{p}(Z,ν;E))\times \CM_I([0,T]\times Z)$的定律$i=1,2$相等，并且$u_1$和$u_2$是相应的随机卷积过程，则关于$ (\DD([0,T];X)\cap L^p([0,T];B)) \times L^p([0,T],{L}^{p}(Z,ν;E))\times \CM_I([0,T]\times Z) $的定律，其中$B \subset E \subset X$，三元组$(u_i,ξ_i,η_i)$，$i=1,2$也相等。用$\DD([0,T];X)$表示$X$值过程的Skorokhod空间.
2013-03-31 math.PR
On the favorite points of symmetric Lévy processes
本文研究了Lévy过程最爱点的渐近性态（在零点和无穷远处）。通过探讨Molchan关于平稳增量高斯过程下尾概率的推导思想，我们将Marcus（2001）关于最喜欢点的结果推广到更大类的对称Lévy过程.
2018-08-08 math.PR
Drift Estimation for a Lévy-Driven Ornstein-Uhlenbeck Process with Heavy Tails
研究了由重尾Lévy过程驱动的遍历Ornstein-Uhlenbeck型过程的漂移参数估计问题。在长时间间隔$[0,T]$、$T\to\infty$上连续观察该过程。我们证明了统计模型是局部渐近混合正态的，极大似然估计是渐近有效的。
2019-11-25 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotics of survival probabilities and lower tail probability problem
本文补遗利用（s）SL过程性质推导小q时Wiener-Hopf因子新公式、生存概率渐近首项，并计算更一般SINH正则过程的下尾概率。
2025-01-08 math.PR
The principle of a single big jump: discrete and continuous time modulated random walks with heavy-tailed increments
我们考虑一个调制过程S，它以背景过程X为条件，具有独立的增量。假设S漂移到无穷大，它的增量（跳跃）是重尾（在某种意义上精确的文件），我们表现出自然的条件下，可以计算的整体最大值的尾部分布的渐近S。我们目前的结果在离散和连续的时间。特别地，在没有调制的情况下，连续时间中的过程S约化为具有重尾Levy测度的Levy过程。本文的一个中心点是充分利用所谓的“一次大跳跃原理”，以获得上界和下界。因此，证明完全是概率性的。本文的研究动机是基于随机网络理论。
2005-09-26 math.PR
Cramér's estimate for stable processes with power drift
研究了具有幂负漂移的稳定Lévy过程的最大值的上尾概率。渐近行为示出为指数的谱负的情况下，多项式，否则，与明确的指数和常数。类似的结果，在较低的精度水平，分数积分稳定的Lévy过程。我们还研究了幂正漂移下积分稳定Lévy过程的下尾概率。
2018-06-03 math.PR
Asymptotic behavior of semistable Lévy exponents and applications to fractal path properties
本文证明了$\mathbb R^d$上算子半稳定律的Lévy指数的尾部的有界性.这些界限，然后应用显式计算的Hausdorff和包装尺寸的范围，图，和其他随机集描述相应的运营商半自相似Lévy过程的样本路径。证明是初等的，仅使用Lévy指数的性质和某些指数公式。
2016-06-27 math.PR
Invariant measures under random integral mappings and marginal distributions of fractional Lévy processes
证明了某些无限可分测度的卷积半群在下面$(\star)$中定义的随机积分映射$I^{h,r}_{(a,b]}$下是不变的。给出了广义s-可自分解分布半群和广义s-可自分解分布半群的逆蕴涵。给出了移动平均分数Lévy过程（MAFLP）的一些应用。
2012-06-14 math.PR
Levy processes: long time behavior and convolution-type form of the Ito representation of the infinitesimal generator
本文证明了Levy过程$X_t$的无穷小生成元$L$的Levy-Ito表示可以写成卷积形式.利用得到的卷积形式，我们构造了准势算符$B$。我们用$p(t,Δ)$表示过程$X_t$的样本保留在$0{\leq}τ{\leq}t$的域$Δ$内的概率（破产问题）。借助于算子$B$，我们找到了一个新的$p(t,Δ)$公式.该公式允许我们获得$p(t,Δ)$的长时间行为。
2013-05-18 math.FA math.PR math.ST
On the Hausdorff Continuity of Free Lèvy Processes and Free Convolution Semigroups
令$μ$表示Borel概率测度，$\{ μ_{t} \}_{t\geq 1}$表示Nica和Speicher的自由加卷积半群.我们表明，这些措施的支持不断变化的Hausdorff度量$t >1$。我们利用复杂的分析方法，特别是，由于黄的绝对连续的部分，这些支持的表征。
2016-07-29 math.CA math.OA math.PR
Generalized Feynman Graph Expansions for Lévy-Driven Pseudo-Differential Evolution Equations
King Fahd University of Petroleum and Minerals（法赫德国王石油与矿产大学）
本研究针对Lévy型伪微分算子驱动的Cauchy问题，将解的存在唯一性推广至更广初始条件，并利用广义费曼图展开解及其对数，建立Borel可和性，以一维Lévy-高斯例示。
2026-10-02 math.PR
Integral Equations in the Theory of Levy Processes
本文考虑Levy过程和相应的半群。我们用卷积形式表示这个半群的生成元。利用得到的卷积形式和积分方程理论，我们研究了一类广泛的Levy过程的性质（势，拟势，Levy过程在给定区域内的概率，长时间行为，稳定过程）.我们详细分析了Levy过程的一些具体例子（稳定过程、方差阻尼Levy过程、方差Gamma过程、正态高斯过程、Meixner过程、复合泊松过程）。
2007-02-13 math.FA math.PR
On Lévy processes conditioned to stay positive
我们构造了在一般假设下保持正性的Lévy过程律。在这些过程的最小值处，我们得到了Williams型路径分解.然后应用这一结果证明了当Lévy过程的初态趋于0时，Lévy过程的正收敛律是弱收敛的。我们描述了一个绝对连续性之间的关系的极限法律和措施的偏离0的基本Lévy过程反映在其最低点。然后，当Lévy过程向上爬行时，我们研究了下尾在0处的高度的偏移规律。
2005-02-01 math.PR
Hitting times of points and intervals for symmetric Lévy processes
对于以正概率击中每个点的一维对称Lévy过程，我们给出了B（无论是单点还是区间）的首中时尾函数的精确界。在一些弱标度假设下得到了过程特征指数的估计。我们应用这些结果证明了在击中B后被杀死的过程的转移密度的最佳估计。
2015-01-19 math.PR
Old and new examples of scale functions for spectrally negative Levy processes
本文综述了谱负Levy过程标度函数理论的最新进展。由此，我们介绍了一种生成新的尺度函数族的一般方法。使用这种方法，我们引入了一个新的家庭的尺度函数属于高斯回火稳定卷积（GTSC）类。我们特别强调特殊情况，以及交叉引用他们的分析行为对已知的一般考虑。
2008-07-04 math.PR
Tail probability of maximal displacement in critical branching Lévy process with stable branching
该研究在更弱的后代分布尾假设下，推导了带稳定分支的临界分支Lévy过程最大位移的尾概率，推广了分支布朗运动、分支随机游走的相关经典结果。
2023-10-09 math.PR
Maximal inequalities for fractional Lévy and related processes
在本文中，我们研究的过程是由一个卷积的确定性核鞅。特别强调的情况下，驾驶鞅是一个中心的Lévy过程，其中包括流行的类分数Lévy过程。作为主要结果，我们证明了在适当的核和鞅的假设下，相应的“卷积鞅”的最大过程是$p$ -可积的，并得到了关于驱动鞅的核和矩的极大不等式.
2014-08-06 math.PR
Path decomposition of ruinous behavior for a general Lévy insurance risk process
通过一种新的路径分解，我们分析了Lévy测度在卷积等价类$\mathcal{S}^{(α)}$，$α>0$中的一般Lévy保险风险过程.这产生了一个非常一般的功能极限定理作为初始准备金水平$u\to \infty$，和一系列新的结果泛函的兴趣在保险风险。特别强调的是破产的时间，这是有一个适当的极限分布，作为$u\to \infty$，破产条件下发生我们的假设。现有的渐近结果下的$\mathcal{S}^{(α)}$假设的合成和扩展，证明大大简化，通过与以前的方法相比，特定的卷积等价性分析。此外，限制表达式的罚函数的类型引入精算数学Gerber和Shiu推导出直接应用我们的主要结果。
2012-08-21 math.PR
Mittag-Leffler Lévy Processes
在这篇文章中，我们介绍了Mittag-Leffler Lévy过程，并提供了两个替代表示这个过程。首先，根据拉普拉斯变换的边缘密度，其次作为一个从属的随机过程。这两种表示在分析过程的性质时都是有用的。由于该过程的整数阶矩不是有限的，我们得到分数阶矩。得到了它的密度函数和相应的Lévy测度密度.进一步证明了该过程的密度重尾性和随机自相似性。我们的结果在几个方向上推广和补充了Mittag-Leffler分布的结果。
2016-02-04 math.PR
Transformations of Lévy Processes
一个 *-双代数上的Lévy过程由它的生成元给出，生成元是一个在单位元处消失的条件正埃尔米特线性泛函。一个从 *-双代数C到 *-双代数B的 *-代数同态k具有k尊重可数集的性质，它将B上的生成元映射到C上的生成元。通过构造无穷小卷积积，给出了相应的两个Lévy过程之间的变换.这个一般结果适用于各种情况，例如，到一个 *-双代数及其相关的本原张量 *-双代数（称为“生成过程”）以及其相关的类群 *-双代数（称为Weyl-*-双代数）。因此，*-双代数上的Lévy过程可以在Bose Fock空间上实现为其生成过程的无穷小卷积积，使得对于L \e 'vy过程，真空向量是循环的。此外，我们得到的Azéma鞅的卷积逼近的维纳过程，反之亦然。
2008-02-01 math.OA math.PR
Lévy processes with jumps governed by lower incomplete gamma subordinator and its variations
本文研究三类由独立Lévy从属过程时间变换的Lévy过程，推导其分布性质、讨论长程相关性，给出保险领域应用及从属过程模拟样本路径。
2024-05-16 math.PR
Tails of extinction time and maximal displacement for critical branching killed Lévy process
本文研究临界分支带杀Lévy过程的灭绝时间与最大位移尾渐近行为，推导了存活概率与尾概率的衰减速率，并得到相关标度极限的表示结果。
2024-05-15 math.PR
The central limit theorem for monotone convolution with applications to free Levy processes and infinite ergodic theory
本文利用自由调和分析工具研究复上半平面上的抛物迭代。本文的主要结果是对单调中心极限定理中赋范常数的一个完整刻画。这使得我们能够在实直线上构造一类新的具有勒贝格测度的保测度变换保测变换。其中，我们提到的广义布尔变换无穷多极点被证明是保守的，只要它的残基是可和的。
2013-06-03 math.DS math.FA math.PR
Passage time and fluctuation calculations for subexponential Lévy processes
我们考虑Lévy过程的通过时间问题，强调重尾的情况。结果是在相当温和的假设下得到的，即漂移到$-\infty$ a.s.。这一过程可能以线性速率（有限平均值情况）进行，但也可能更快（无限平均值情况），同时在正的一侧出现次指数增长。本地和功能版本的极限分布推导出的通过时间本身，以及通过之前的过程的位置，和高水平的过冲。一个显着的连接与极值理论通过经常变化或最大吸引区域的条件施加在正尾的规范措施，这是必要的收敛行为，我们感兴趣的。
2016-03-23 math.PR
Estimates of transition densities and their derivatives for jump Lévy processes
在明确假设相应的Levy测度和Levy-Khinchin指数的条件下，给出了概率测度卷积半群密度的上、下估计.我们也得到估计的衍生物的密度。
2015-06-02 math.FA math.PR
On ergodic properties of some Levy-type processes
本文证明了Levy型过程遍历的几个充分条件，使得在检验函数上相应半群的生成元为$$ Lf(x) = a(x)f'(x) + \int_{\mathbb{R}}{ \left( f(x+u)-f(x)- \nabla f(x)\cdot u \mathbb{I}_{|u|\leq 1} \right) ν(x,du)}, \quad f\in C_{\infty}^{2}(\mathbb{R}). $$形式，这里$ν(x,du)$是Levy型核，而$a(\cdot): \mathbb{R}\to \mathbb{R}$ .我们考虑的情况下，当尾巴的多项式衰减以及衰减时的情况下，是（次）指数。为了证明的福斯特-李雅普诺夫方法。
2022-08-25 math.PR
Moderate deviations and laws of the iterated logarithm for the local times of additive Lévy processes and additive random walks
研究了可加Lévy过程和可加随机游动的局部时的上尾行为.我们建立的极限形式是局部时的L_2-模的中偏差和重对数律，以及局部时在固定点的L_2-模的中偏差和重对数律。
2007-07-30 math.PR
Cramér's Estimate for the Reflected Process Revisited
随机游动或Lévy过程的反射过程出现在应用概率的许多领域，一个特别有趣的问题是偏离零的偏移高度分布的尾部如何渐近表现。Lévy类似的是偏移高度特征测度的尾部行为。显然，唯一的情况下，这是已知的是当克莱默的条件举行。在这里，我们建立了一个大类的Lévy过程的指数时刻，但不满足Cramér条件的渐近行为。我们的证明也适用于Cramér的情况，并纠正了Doney和Maller [5]中给出的证明。
2017-08-08 math.PR
Asymptotics for first-passage times of Lévy processes and random walks
本文研究了Lévy过程$X_t$第一次穿过负水平$-x$时$τ_x$分布的精确渐近性。我们证明了对于某个函数$V(x)$，$\mathbf P(τ_x>t)\sim V(x)\mathbf P(X_t\ge 0)/t$是$t\to\infty$.利用已知的结果为大偏差的随机游动，我们得到的渐近$\mathbf P(τ_x>t)$明确在轻尾和重尾的情况下。我们也应用我们的结果，找到渐近分布的忙期在M/G/1排队。
2007-12-05 math.PR
