The reflection coefficient for minimal model conformal defects from perturbation theory
我们考虑Virasoro极小模型中的一类共形缺陷，这些缺陷已被定义为重正化群的不动点，并计算这些缺陷对反射系数的主要贡献。这需要亏场的算子代数的若干结构常数，我们给出了详细的推导过程。我们比较我们的结果与我们最近的工作在三临界伊辛模型的共形缺陷。
2018-01-31 hep-th
Reflection and Transmission for Conformal Defects
我们考虑沿一条直线连接两个共形场论的共形缺陷。我们定义了两个新的量与这样的缺陷的应力张量的期望值，我们提出了它们作为缺陷的反射率和透射率的措施。他们的属性进行了调查，并计算了一些例子。我们得到了一个完整的答案，所有的缺陷在伊辛模型和某些对之间的极小模型。在具有增强对称性的两个共形场论的情况下，我们将自己限制在可以通过陪集构造获得的非平凡缺陷上。
2007-04-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement of two disjoint intervals in conformal field theory and the 2D Coulomb gas on a lattice
在由Ising和Dirac模型给出的共形场论中，当系统处于基态时，两个不相交区间的约化密度矩阵的矩及其部分转置的矩被写为具有$\mathbb{Z}_n$对称性的高亏格Riemann曲面上的配分函数。我们证明了这些配分函数可以表示为二维二组分经典库仑气体在某些圆晶格上的巨正则配分函数，在特定的耦合常数值。
2021-10-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Twisted partition functions for ADE boundary conformal field theories and Ocneanu algebras of quantum symmetries
对于每一个ADE Dynkin图，我们给出了一个实现，在通常的融合代数（图代数），由相关的Ocneanu图描述的量子对称性的代数。在每种情况下，我们都明确地给出了相应的扭曲配分函数的列表
2001-10-11 hep-th math-ph math.MP
C-algebras and their applications to reflection groups and conformal field theories
本讲座的目的是提出的概念，C-代数，并说明其应用在两个方面：研究的反射群和他们的折叠一方面，结构的合理共形场论的其他。为了简单起见，讨论仅限于有限Coxeter群和具有$\hat{sl}(2)$当前代数的共形理论，但它可以扩展到与$\hat{sl}(N)$相关的更大类的群和理论。（1996年12月16日至19日在京都举行的区域信息管理系统专题讨论会会议记录）
1997-07-02 hep-th
Partition functions of higher derivative conformal fields on conformally related spaces
单圈配分函数的特征积分表示有助于建立Weyl等价空间上共形场的配分函数之间的关系。如果$S^a$和$AdS_b$具有相同的半径，则欧几里得空间$S^a\times AdS_b$可以映射到$S^{a+b}$。作为一个例子，首先，我们证明了共形耦合自由标量和费米子的特征积分表示中的配分函数在$S^a\times AdS_b$和$S^{a+b}$上是相同的。然后，我们证明了高导数共形标量和费米子的配分函数也是相同的双曲圆柱和分支的领域。在$d=6$维分支球上四阶导数共形矢量规范场的配分函数可以表示为对“朴素”体特征和“朴素”边特征的积分。然而，$S^1_q\times AdS_5$上的共形矢量规范场的配分函数只包含配分函数的“朴素”体部分。这遵循相同的模式，这是观察到的共形$p$ -形式的领域的双曲柱的分区。我们使用的配分函数的高导数共形领域的双曲柱得到的Hofman-Maldacena变量之间的线性关系，使我们能够表明，这些理论是非酉的。
2021-08-02 hep-th
An Analytic Formula for Numbers of Restricted Partitions from Conformal Field Theory
本文研究二维共形域论（CFT）中的不规则顶点算子的分解子，提出了计算分块个数的精确解析公式：1）对给定的$N,k$，求出$N$的长度$k$分块的总数$λ(N|k)$：$N=n_1+...+n_k;0<n_1\leq{n_2}...\leq{n_k}$ . 2)通过联系$λ(N)=\sum_{k=1}^Nλ(N|k)$共形域论中不规则顶点算子的两点短程关联函数，给出了$λ(N|k)$的精确解析表达式（本文中确定了算子的形式）：其中第一相关器对上半部分中的分区进行计数-第一个相关器通过形式为$f(z)=h(z)e^{-{i\over{z}}}$的保角变换获得，其中$h(z)$是正则的并且在$z=0$处不为零。$λ(N|k)$的最终公式是根据$z=iε$（$ε\rightarrow{0}$）上的上述共形变换的广义高阶导数Schwarzian和不完全Bell多项式中的正则化（$ε$ -序）有限级数给出的。
2017-03-02 hep-th math-ph math.MP
Trinion Conformal Blocks from Topological strings
本文研究了Liouville连续傅里叶变换的共形块与秩一trinion理论$T_2$的拓扑弦配分函数之间的关系。当从参数空间中的一个腔室传递到另一个腔室时，配分函数表现出跳跃。这种跳跃可以归因于刘维共形块的自由场表示中的积分轮廓的变化。我们比较了$T_2$理论的配分函数，这些配分函数代表了$N=2$、$d=4$场论中的三基本半超多重态，而配分函数代表了双基本超多重态。我们发现，两者都与相同的刘维共形块无关的因素。为了建立这个图片，我们结合和比较拓扑顶点技术，矩阵模型和拓扑递归得到的结果。我们进一步检查，通过胶合两个$T_2$顶点得到的配分函数可以表示在一个四点刘维共形块。我们的研究结果表明，$T_2$顶点提供了一个有用的起点，为开发一个模拟的超对称规范理论与三基本超多重态的瞬子演算。
2019-06-14 hep-th math-ph math.MP
Conformal partition functions of critical percolation from $D_3$ Thermodynamic Bethe Ansatz equations
利用平面Temperley-Lieb代数，将正方形晶格上的临界键渗流作为${\cal LM}(2,3)$纳入Yang-Baxter可积对数极小模型族${\cal LM}(p,p')$中.我们认为这个模型中存在的边界和周期性的边界条件。受Kuniba，Sakai和Suzuki的启发，我们重写了最近得到的无穷$Y$ -系统的函数方程。我们得到的非线性积分方程的形式的一个封闭的有限集的TBA方程描述的$D_3$ Dynkin图。采用Klümper和Pearce的方法，求解了TBA方程的共形有限尺寸修正。对于带上标准模的基态，这些与已知的中心电荷$c=0$和具有$Δ_{r,s}= \big((3r-2s)^2-1\big)/24$的$s\in {\Bbb Z_{\ge 1}}$的共形权重$Δ_{1,s}$一致。对于周期性的情况，有限尺寸的校正与共形权重$Δ_{0,s}$，$Δ_{1,s}$与$s\in\frac12\Bbb Z_{\ge0}$一致。这些都是使用罗杰斯双对数恒等式解析得到的。我们将所有有限的激励制定经验选择规则的模式的所有特征值的标准模块的零。从而得到圆柱上的共形配分函数和环面上的模不变配分函数。通过应用$q$ -二项式恒等式，证明了我们在带上的有限特征标与Pearce，Rasmussen和Zuber的特征标一致.在环面上，MIPF是由$u(1)$配分函数$Z_{2,3}(q…
2017-08-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Partition functions and entanglement entropy: Weyl graviton and conformal higher spin fields
建立了$d=4$维Weyl等价空间上共形高自旋场的配分函数之间的关系。我们将Weyl引力子和共形高自旋场的配分函数表示为对$S^1\times AdS_3$、$S^4$和$AdS_4$上特征标的积分。我们观察到双曲柱上的共形高自旋配分函数与$S^4$上的配分函数的“边缘”贡献不同。由$AdS_4$上的共形高自旋配分函数的特征积分得到的对数系数是由$S^4$上的配分函数得到的对数系数的一半。我们从双曲柱上的配分函数计算了扭曲算符的纠缠熵和共形维数。共形维数的余维两扭算子，使我们能够找到一个线性关系的霍夫曼-马尔达塞纳变量，我们用它来显示的非幺正性的理论。我们观察到，从体特征获得的共形高自旋的准正规模式的频谱包含额外的不同的状态相比，酉无质量的高自旋场的频谱。
2021-12-31 hep-th
One loop partition function of six dimensional conformal gravity using heat kernel on AdS
利用\cite{Gopakumar:2011qs}中引入的群论方法计算了偶数维$AdS$背景上任意自旋对称横向无迹场的Laplacian的热核，并将其应用于六维共形引力的配分函数.所得到的配分函数由爱因斯坦引力、共形鬼和两个含有质量的模组成。
2016-10-20 hep-th
Partition Functions on the Euclidean Plane with Compact Boundaries in Conformal and Non-Conformal Theories
本文计算了含空位平面上自由玻色子的精确配分函数。首先，通过对有效世界线理论中Wilson系数的无穷集合进行精确匹配，然后进行高斯积分，计算出带有两个球孔的平面的配分函数。然后用共形场论方法重新计算了这一分区，并证明了两个结果的等价性。证明了在有效场论中的Wilson系数（不确定性）与闭弦相干态在边界上的各个激发的权重之间存在着精确的对应关系。我们计算的配分函数的情况下，三个洞的CFT技术需要一个封闭的形式，从相应的封闭弦裤图的地图。最后，它表明，威尔逊系数的情况下，四次和高阶内核，标准的CFT技术不再适用，也可以完全确定。这些技术也可以应用于非平凡中心荷的情况。
2011-11-02 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
On partition function and Weyl anomaly of conformal higher spin fields
我们研究了四维高导数共形高自旋（CHS）领域推广外尔引力子和共形引力子。他们出现，特别是作为“诱导”理论在广告/CFT的背景下。我们考虑他们的配分函数弯曲的爱因斯坦空间背景下，如（A）dS或球和Ricci平坦空间。值得注意的是，玻色子（整数自旋s）CHS配分函数似乎是由标准二阶导数“部分无质量”自旋s场的配分函数的乘积给出的，推广了以前已知的单圈外尔引力子（s=2）配分函数的表达式。我们计算了相应的自旋s外尔反常系数a_s和c_s。我们对a_s的结果再现了最近在arXiv：1306.5242中通过AdS/CFT暗示的间接方法得到的表达式（该方法将S^4上CHS场的配分函数与AdS_5中无质量高自旋场的已知配分函数之比与交替边界条件联系起来）。对于费米子CHS场，我们也得到了类似的结果。在这种半整数自旋s情形下，（A）dS背景下的CHS配分函数由“部分无质量”自旋s配分函数的平方和一个对应于特殊的有质量共形不变自旋s场的额外因子的乘积给出.在arXiv：1306.5242中注意到，当使用zeta函数正则化计算时，所有自旋s上的玻色子a_s系数之和为零，并且我们观察到在费米情况下也是如此，这表明相应的共形高自旋理论在量子水平上可能是一致的。
2013-10-28 hep-th math-ph math.DG
Conformal transformations and the SLE partition function martingale
我们提出了一个实现在共形场论（CFT）的局部有限共形变换固定一个点。当不动点是原点或无穷远点时，我们给出明确的构造。这两种情况都涉及到维拉索罗代数的Borel子代数的幂。我们用它来建立相干态表示，并推导出一个密切的模拟威克定理的维拉索罗代数。这允许计算共形配分函数在非平凡的几何形状，从上半平面去除外壳获得。然后将其应用于随机Loewner演化（SLE）。我们给出了严格的推导方程，以前获得的作者，连接随机Loewner方程的表示理论的维拉索罗代数。给出了一个新的证明，证明了该构造枚举所有多项式SLE鞅。当从上半平面移除的壳之一是SLE壳时，我们证明了配分函数是概率学家已知的著名的局部鞅，从而揭开了它的CFT起源。
2003-05-30 hep-th math-ph math.MP
$\widehat{\mathfrak{sl}}(n)_N$ WZW conformal blocks from $SU(N)$ instanton partition functions on ${\mathbb {C}}^2/{\mathbb {Z}}_n$
在具有$Ω$ -形变的${\mathbb {C}}^2$上的4D $\mathcal{N}=2$ $SU(2)$超对称规范理论和2D Liouville共形场论之间的AGT对应的推广包括在${\mathbb {C}}^2/{\mathbb {Z}}_n$上的4D $\mathcal{N}=2$ $SU(N)$超对称规范理论，$N = 2, 3, \ldots$，$n = 2, 3, \ldots$，用$Ω$ -形变和具有$\mathcal{W}^{\, para}_{N, n}$（$n$ -th parafermion $\mathcal{W}_N$）对称性和$\widehat{\mathfrak{sl}}(n)_N$对称性的二维共形场论。在这项工作中，我们在${\mathbb {C}}^2/{\mathbb {Z}}_n$上的4D $SU(N)$瞬时配分函数中轻视了具有$\mathcal{W}^{\, para}_{N, n}$对称性的因子（通过使用特定的参数选择并对$N$ -标记状态的Young图元组施加特定条件），并提取2D $\widehat{\mathfrak{sl}}(n)_N$ WZW保形块、$n = 2, 3, \ldots$、$N = 1, 2, \ldots\, .$
2020-05-12 hep-th math-ph math.MP
Dilogarithm identities, partitions and spectra in conformal field theory, I
本文证明了Rogers双对数函数值之间的新恒等式，并描述了这些恒等式与共形场论中谱之间的联系。
1992-12-24 hep-th math.CA math.CO
N=2 superconformal blocks and instanton partition functions
本文研究了具有N=2超共形代数的手征对称性的二维CFTs中（不规则）共形块的计算问题。我们的构造使用了两个成分：（i）N=2超共形代数和仿射sl（2）代数的表示理论之间的关系，扩展到共形块的水平，和（ii）仿射sl（2）共形块和瞬子配分函数之间的关系，在4d N=2 SU（2）规范理论与表面缺陷。通过结合这两个事实，我们得到的组合表达式为N=2超共形块的Gaiotto极限。
2012-08-14 hep-th math-ph math.MP
Conformal gravity 1-loop partition function
利用热核技术计算了$AdS_4$背景下四维共形引力的单圈配分函数。我们给出了相关的物理量的表达式，并将我们的结果与文献中的结果进行了比较。
2016-04-28 gr-qc hep-th
Reflections on Conformal Spectra
利用共形场论的模不变性和交叉对称性，揭示了在大中心荷极限下二维配分函数谱分解和在大尺度外算符$Δ_0$极限下任意维四点函数谱分解的近似反射对称性.我们使用这些对称性，以激励普遍的上界的频谱和算子乘积展开系数，然后我们推导出独立的技术。四点函数的某些界对于有限的$Δ_0$和大的$Δ_0$都是有效的。我们讨论一个类似的对称性在一个大的时空维度限制。最后，我们对卡迪公式和稀疏光谱条件对四点函数的模拟进行了评论。
2015-10-29 hep-th
The Partition Function of the Two-Dimensional Black Hole Conformal Field Theory
本文用路径积分方法计算了二维欧氏黑洞背景下共形场论的配分函数。我们证明了所得到的谱与SL（2，R）/U（1）陪集共形场论构造的代数期望是一致的。特别是，我们发现确认的离散表示的自旋上的绑定，我们确定的连续表示的密度。我们指出了配分函数与所有包含SL（2，R）/U（1）陪集因子的弦论背景的相关性。
2002-03-02 hep-th
Temperature-reflection I: field theory, ensembles, and interactions
在本文中，我们重新讨论的索赔，许多配分函数是不变的反射温度为负值（T-反射）。本文的目的是界定哪些配分函数在T-反射下应该是不变的，以及为什么。我们的主要观点是量子场论（QFT）的有限温度路径积分应该是T-反射不变的。因为多粒子配分函数等于QFT的欧几里得路径积分，所以我们期望它们是T-反射不变的。然而，单粒子配分函数在T-反射下通常不是不变的。一些精确可解系统在朴素T-反射下是非不变的，但在扩展T-反射下可能是不变的。我们给出的例子系统是T-反射不变的，但（1）非幺正，（2）手征，（3）相互作用，（4）非超对称，或（5）非共形，（6）认为T-反射与时间反演无关。最后，我们研究了量子力学中非简谐振子和四维Yang-Mills中T反射与微扰理论的相互作用。这是一系列关于温度反射的论文中的第一篇。
2017-11-20 hep-th
Genus Two Partition Functions of Extremal Conformal Field Theories
最近Witten在AdS 3中证明了一族中心荷c= 24 k的“极值”共形场论（ECFT）的存在，它被认为是三维纯量子引力的对偶.假设它们的存在，我们明确地确定了亏格两个配分函数的k=2和k=3 ECFT，使用模不变性和退化限制的黎曼曲面的配分函数的行为。结果通过了高度非平凡的测试，特别是提供了一个证据的存在k=3 ECFT。我们还证明了当k<11时，ECFT的亏格2配分函数是唯一固定的（如果它们存在的话）.
2007-07-23 hep-th
Partition function of free conformal higher spin theory
我们计算了非相互作用共形高自旋（CHS）理论的正则配分函数Z，该理论被看作是R^d中自由自旋CFT的集合。我们详细讨论了四维情况（其中s=1是标准麦克斯韦矢量，s=2是外尔引力子，等等），而且还对所有偶数维D给出了一般化。Z可以通过计算共形算子及其后代（模规范恒等式和运动方程）的数量来找到，这些算子由标度维数加权。这种共形算子计数方法需要仔细分析共形代数so（d，2）的相关（守恒流、阴影场和共形Killing张量）表示的特征结构。在AdS_{d+1}中，在不同的边界条件下，与无质量的高自旋配分函数也有密切的关系。同样的配分函数Z也可以从弯曲的S ^1 x S^{d-1}背景上的CHS路径积分计算。这使我们能够确定一个简单的因式分解形式的CHS动力学运营商在这个共形平坦的背景。将各个共形自旋贡献Z_s相加，得到CHS理论的总配分函数。我们还找到了相应的Casimir能量，并表明，它消失，如果使用相同的正则化处方，这意味着取消总的共形异常a系数。这在所有偶数维d >= 2中都是正确的。
2014-08-01 hep-th
Irregular conformal block and its matrix model
不规则共形块是研究Argyres-Douglas理论的一种新工具，它的不规则向量表示为一组正Virasoro生成元的同时本征态。利用厄米矩阵模型的β系综的配分函数是寻找非规则共形块的一种方法。到目前为止，该方法仅限于偶次不规则奇异性的情况。本文提出了一种新的奇次矩阵模型，并计算了它的配分函数。该模型与前一模型的不同之处在于其势函数中增加了矩阵平方根因子。
2012-10-30 hep-th math-ph math.MP
Character Formulae and Partition Functions in Higher Dimensional Conformal Field Theory
利用Verma模和Weyl群反射讨论了共形群的正能量酉不可约表示的特征标公式。各种共形群表示的乘积公式被发现。这些公式包括Flato和Fronsdal对SO（3，2）的推广。在偶数维中，自由表示的乘积根据维是否可被4整除而分为两种类型。
2006-01-31 hep-th
Extension of Monster Moonshine to c=24k Conformal Field Theories
我们提出了一个家庭的共形场论（或候选CFTs），是建立在极值配分函数。这些理论的谱可以分解为Fischer-Griess Monster散在群的不可约表示。有趣的周期性极值配分函数的系数被观察到，并解释为一个可能的扩展怪物月光c= 24 k全纯场论。
2005-10-20 hep-th math-ph math.MP
Recurrence relations for the ${\cal W}_3$ conformal blocks and ${\cal N}=2$ SYM partition functions
给出了球面$4$ -点和环面$1$ -点${\cal W}_3$共形块的递推关系，推广了AlexeiZamolodchikov关于Virasoro共形块的著名关系.这些关系之一是有效的任何4点共形块与两个任意和两个特殊的原色与电荷参数成比例的最高权重的基本irrep的$SU(3)$。另一个关系式是为具有特殊（在上述意义上）初级场插入的环面共形块设计的。AGT关系将球共形块和环面块分别映射到具有6个基本超多重态或1个伴随超多重态的${\cal N}=2$ $SU(3)$ SYM理论的瞬子配分函数上. AGT对偶性在建立这些递归关系中扮演了核心角色，其规范理论对应物是具有$N_f=6$基本或伴随超多重态的$SU(3)$配分函数的新关系。通过解耦部分（或全部）超多重态，得到了渐近自由理论与$0\le N_f<6$的递推关系。
2017-11-16 hep-th
Conformal graphs as twisted partition functions
本文证明一类共形梯形图等价于自由大质量复标量的扭曲配分函数，并揭示其由虚化学势扭曲的谐振子系统生成，同时发现共形图间的代数与微分关系。
2024-06-07 hep-th
The AdS/CFT partition function, AdS as a lift of a CFT, and holographic RG flow from conformal deformations
共形变形表现在AdS/CFT对应作为AdS场的边界条件。因此，双迹变形一直是这方面的主要焦点。为了更好地理解多道变形，我们重新审视之间的关系生成AdS配分函数的自由体理论和边界CFT配分函数受到任意共形变形。该过程导致我们的形式主义，构造散装领域的边界算子。使用这种形式主义，我们独立地复制全息RG流的叙述，继续解释用于调节AdS理论的膜作为重整化尺度。因此，在一般形变的存在下，边界理论的伸缩谱的尺度依赖性可以用这种形式在AdS方面得到理解。
2016-01-13 hep-th
On Modular Invariant Partition Functions of Conformal Field Theories with Logarithmic Operators
我们将特征标和配分函数的定义推广到包含对数关联函数的算子的共形场论的情形。作为一个例子，我们考虑的理论与中心荷c = c（p，1）= 13-6（p+1/p），“边界”的离散的最小级数。我们表明，有一个稍微广义的形式的性质的合理性，这样的对数理论。特别是，我们得到了一个分类的理论与c = c（p，1），这是类似的A-D-E分类的c = 1模型。
1995-10-05 hep-th
On Modular Invariant Partition Functions for Tensor Products of Conformal Field Theories
本文给出了两个关于由张量结合其它共形场论构造的共形场论的模不变配分函数的构造结果。首先，我们展示了如何可能的张量积理论的模不变量的限制，如果允许的模不变量的个人共形场论的因素已被分类。我们说明了使用这些限制的理论类型$SU(2)_{K_A}\otimes SU(2)_{K_B}$，发现所有一致的理论$K_A,K_B$奇。其次，我们展示了如何已知的对角模不变量可以用来构建一些固有的非对称的全纯和反全纯理论不共享相同的手征代数。给出了一些具体的例子。
1992-11-16 hep-th
Iterating free-field AdS/CFT: higher spin partition function relations
我们发现了自由高自旋场对AdS（d+1）热商的配分函数与伴随的d维共形高自旋场对AdS（d）热商的配分函数之间的一个简单关系.从定义在AdS（d）上的共形高自旋场开始，也可以将其与d-1维中的另一个共形场相关联，从而“迭代”AdS/CFT。我们观察到，在d=4的情况下，这种迭代导致了一个“平凡的”3d高自旋共形理论与奇偶偶非局部作用：它描述了零的动力学自由度的总数和相应的配分函数热AdS（3）等于1。
2016-05-06 hep-th
Genus two partition functions of chiral conformal field theories
对手征自对偶共形场论的亏格两个真空振幅进行了系统的分析。本文解释了模不变亏格二配分函数的存在意味着理论的结构常数之间存在无穷多个关系。所有这些关系被证明是一个后果的结合性的OPE，以及模协方差性质的环面一点函数。使用这些技术，我们证明了所提出的极值共形场论在c= 24 k的一致亏格2真空振幅存在的所有k，但这实际上并没有检查这些理论的一致性超出了什么是已经测试的亏格1。
2014-10-16 hep-th
Partition Functions for Heterotic WZW Conformal Field Theories
到目前为止，在寻找和分类“物理”模不变配分函数$\sum N_{LR}\,\c_L\,\C_R$的过程中，注意力一直集中在{ \it对称}的情况下，其中全纯和反全纯扇区，因此特征符$\c_L$和$\c_R$与相同的Kac-Moody代数$\g_L=\g_R$和水平$k_L=k_R$相关联。在本文中，我们考虑更一般的可能性，其中$(\g_L,k_L)$可能不等于$(\g_R,k_R)$。我们讨论了代数和水平的选择可能对应于定义良好的共形场论，我们发现“最小的”这样的{ \it杂合}（\ie不对称）配分函数，我们给出了一种方法，推广罗伯茨Terao华纳格方法，明确地构建许多其他模块化的不变量。最后，我们证明了这种新的格方法将成功地产生所有的杂交配分函数，所有的选择代数和水平的文件。
1992-09-13 hep-th
Higher genus partition functions of meromorphic conformal field theories
结果表明，高属真空振幅的亚纯共形场论确定仿射对称性的理论唯一，我们给出的参数，建议也表示内容，关于这种仿射对称性的规定，有限李代数的自同构。我们用c=16和c=24的自对偶理论来说明我们的发现，特别地，我们给出了一个基本的论证，表明E_8 \times E_8理论和Spin（32）/Z_2理论的真空振幅在亏格g=5处不同.事实上，这种差异只出现在相当高的亏格是一个结果，较高的亏格振幅在小中心荷的模块属性。事实上，我们表明，对于c \leq 24的属一分区函数指定已经的配分函数高达g \leq 4唯一。最后，我们解释我们的结果如何推广到非亚纯共形场论。
2009-03-24 hep-th
Critical site percolation on the triangular lattice: From integrability to conformal partition functions
该论文通过可积圈模型研究三角格点临界点渗流，解析求解Bethe ansatz得到共形权重，并推导圆柱和环面上的共形配分函数，与方格键渗流结果一致，强有力地支持了普适性。
2023-02-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Canonical and grand canonical partition functions of Dyson gases as tau-functions of integrable hierarchies and their fermionic realization
背景势（Dyson气体）中二维库仑荷正则系综的配分函数被实现为自由费米子算符构造的类群元的真空期望值。这种表示提供了一个明确的标识的配分函数与τ函数的2D户田晶格层次。它的无色散（准经典）极限产生的τ-函数的解析曲线编码的可积结构的反势问题和参数共形映射。本文还提出了在理想导体存在下二维库仑荷巨正则系综的配分函数的一个类似的费米子实现。给出了它们作为Fredholm行列式的表示，并讨论了它们与可积族、增长问题和共形映射的关系。
2010-03-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Instantons on ALE spaces and Super Liouville Conformal Field Theories
我们证明了N=1超刘维尔共形场论的共形块可以用ALE空间O_{P^1}（-2）上的SU（2）Nekrasov配分函数来描述.
2011-06-13 hep-th math-ph math.AG
Liouville reflection operator, affine Yangian and Bethe ansatz
本文利用Liouville反射算子/Maulik-Okounkov $R$-矩阵研究共形场论的可积结构。本文讨论了$RLL$与$\mathfrak{gl}(1)$的仿射Yangian的当前实现之间的关系。我们构造家庭的交换传输矩阵有关的中长波的层次和Bethe的anomaly方程的光谱发现Nekrasov和Okounkov和独立的作者之一。我们的推导主要遵循Feigin，Jimbo，Miwa和Mukhin的推导，但适用于共形的情况。
2020-07-01 hep-th
On Crossing Symmmetry and Modular Invariance in Conformal Field Theory and S Duality in Gauge Theory
本文讨论了共形场论中的交叉对称性和模不变性与规范理论中的S对偶性之间的关系。本文指出，由Liouville四点函数的交叉对称性可以导出具有四个基本项的N=2 SU（2）规范理论的不同S对偶理论的配分函数。我们还证明了N=4 SU（2）规范理论的配分函数可以由环面上的Liouville配分函数导出。
2009-08-30 hep-th
On Conformally Compactified Phase Space
共形紧化相空间被认为是扩张共形群的整体作用的自同构空间。时空和动量空间则表现为共形对偶，即关于共形反射共轭。如果现在前者，如普遍同意的那样，适合于用欧几里德几何形式描述经典力学，那么后者的结果适合于用旋量几何形式描述量子力学。在这样的描述中，费米子多重态将自然地作为更高对称性的结果出现，此外，欧几里德几何，从旋量的双线性产生，将先验地保证在处理量子场论时不存在紫外发散。一些进一步的可能后果的物理学感兴趣的共形反射，简要概述。
1999-05-06 hep-th
Rational Conformal Field Theory and Multi-Wormhole Partition Function in 3-dimensional Gravity
研究了具有正宇宙学常数的欧氏Chern-Simons-Witten引力配分函数的Turaev-Viro不变量。在解释了为什么它可以被确定为三维重力的配分函数之后，我们证明了TV不变量的初始数据可以从某类有理共形场论的对偶数据中构造出来，并且特别地，原始Turaev-Viro的初始数据与$A_{k+1}$模块化不变量WZW模型相关联。作为推论，我们证明了配分函数$Z(M)$由$Z((S^2\times S^1)^{\sharp g}) =(S_{00})^{-2g+2}\sim Λ^{-\frac{3g-3}{2}}$上界，其中$g$是可由Hegaard分裂表示$M$的最小类元.如果$M$既不是$S^3$也不是透镜空间，则$Z(M)$在$Λ\sim +0$附近通常非常大，并且在$g$的“虫洞数目”变大时，$Z(M)$通常倾向于更快地发散的意义上，多虫洞配置在$Λ\sim +0$附近占优势。
1992-09-17 hep-th
Generalised massive gravity one-loop partition function and AdS/(L)CFT
利用AdS热核方法计算了欧氏广义质量引力（GMG）的引力子单圈配分函数。我们发现，结果完全符合AdS/（L）CFT图片。共形Chern-Simons引力是GMG的一个奇异极限，它导致了共形鬼对1-圈行列式的额外贡献。我们表明，这一贡献有一个很好的解释共形场论方面的半经典零矢量在第二水平下降，从一个小学共形权重（3/2，-1/2）。
2011-06-08 gr-qc hep-th
Discrete matrix models for partial sums of conformal blocks associated to Painlevé transcendents
Gamayun，Iorgov和Lisovyy最近提出的一个猜想给出了Jimbo-Miwa-Ueno isomonodromic $τ$ -函数对于某些Painlevé超越的渐近展开式。这个展开式中的系数是以二维共形场论的共形块的形式给出的，它可以写成在成对的分区上的无穷和。本文提出了一种格上的离散矩阵模型，利用该模型的配分函数，可以得到Painlevé共形块的长度受限部分和的重积分表示.这导致表达式的部分和涉及Hänkel行列式相关联的离散措施的矩阵模型，或等价地，Wronskians的相应的时刻生成函数，这是广义超几何类型。
2014-09-08 hep-th math-ph math.CA
Energy Reflection and Transmission at 2D Holographic Interfaces
二维共形界面的散射是普遍的，因为反射和透射能量的通量不依赖于初始状态的细节。在这封信中，我们提出了第一个重力计算的能量反射和透射系数的界面与薄膜全息照相。我们的结果的反射系数单调依赖于锚定在界面上的对偶弦的张力，并服从最近从ANEC在共形场论导出的下限。当中心荷比为无穷大时，恢复了B（非对称）CFT极限.
2020-06-19 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
On higher spin partition functions
我们观察到所有无质量高自旋s= 0，1，2，3，.的集合的配分函数。在平坦空间中等于1：虚行列式与“物理”行列式抵消，或者等价地，（正则化的）自由度总数为零。这反映了大的潜在的规范对称性，并建议与超对称或拓扑理论的类比。Z=1的性质也延伸到AdS的背景，即瓦西里耶夫理论的1-loop真空配分函数等于1（假设自旋上的和的特定正则化）;这在之前被注意到作为向量AdS/CFT对偶的一致性要求。我们发现Z=1也适用于在平坦或共形平坦的S^4背景附近展开的共形高自旋理论（具有高导数的d^{2s}动力学项）。在平坦的四维空间中，我们还考虑了具有2-导数动力学项但只有标量规范不变性的对称无迹秩s张量场的自由共形理论的配分函数。这种非幺正理论在弯曲背景下具有Weyl不变量作用，对应于AdS_5中的“部分无质量”场。我们详细讨论了s=2（或“共形引力子”）的特殊情况，计算了相应的共形反常系数，并将它们与以前发现的四维共形群的一般表示的表达式进行了比较。
2015-06-05 hep-th
Gravitational thermodynamics without the conformal factor problem: Partition functions and Euclidean saddles from Lorentzian Path Integrals
引力系统的热配分函数传统上是用欧几里德路径积分来研究的。但在欧几里得签名中，引力作用量受到共形因子问题的困扰，这使得作用量在下面无界。这使得很难把欧几里德公式作为基本公式。然而，尽管热引力配分函数与周期性虚时间有着相似的联系，但它也可以用真实洛伦兹度规定义的等值线上的实时路径积分来描述。一个警告是，我们应该允许某些余维2奇点类似于熟悉的欧几里德圆锥奇点。有了这样的理解，我们表明，通常的欧几里得签名黑洞（或其复杂的旋转类似物）定义鞍点的实时路径积分计算我们的配分函数。此外，当黑洞具有正比热时，我们提供的证据表明，我们的积分的真实洛伦兹签名轮廓的余维2子轮廓可以被变形，从而表明这些黑洞鞍贡献与非零权重的半经典极限，这也是如此的其余两个积分。
2022-06-09 gr-qc hep-th
Non-chiral 2d CFT with integer energy levels
二维共形场论的配分函数是模不变函数。已知中心荷为24的倍数的全纯CFT的配分函数是Klein函数的多项式。本文利用中温展开式证明了每一个模不变配分函数都可以映射到一个全纯的配分函数，其结构可以类似地确定。利用该映射研究了半整数左右共形权函数的CFT的配分函数。我们证明了相应的左右中心荷必然是4的倍数。此外，高能级的简并度可以根据低能态的简并度唯一地确定。
2016-09-16 hep-th math-ph math.MP
Designing new apartment buildings for strings and conformal field theories. First steps
公寓和建筑物的概念是由山雀提出的，用于描述Weyl-Coxeter反射群。我们利用反射和伪反射群理论中的这些事实以及复曲面簇的代数几何和辛几何的结果，得到了无快子的Veneziano-like多粒子散射振幅和产生这些振幅的配分函数，尽管所得到的振幅再现了开玻色子弦和闭玻色子弦的无快子谱，生成（配分）函数不是传统玻色弦的生成（配分）函数。它与Witten在1982年发展Morse理论时提出的N=2次对称量子力学模型有直接关系，这种配分函数可以借助于Solomon（1963年发表）关于有限（伪）反射群不变量的结果独立地得到.虽然在这项工作中发展的形式主义也适用于共形场论（CFT），但它保留了所有CFT结果不变
2004-06-22 hep-th
AdS3 Gravitational Instantons from Conformal Field Theory
本文讨论了三维渐近反de Sitter空间边界上的共形场论，这种空间表现为D-膜束缚态的近视界几何。结果表明，引力瞬子的配分函数表现为共形场论配分函数的高温和低温极限。结果再现了体引力下反德西特空间与BTZ黑洞之间的相变。
1999-07-01 hep-th
Clifford algebra is the natural framework for root systems and Coxeter groups. Group theory: Coxeter, conformal and modular groups
在本文中，我们证明了Clifford代数是根系和反射群以及相关群如共形群和模群的自然框架：存在于这些空间上的度量总是可以用来构造相应的Clifford代数。通过Cartan-Dieudonné定理，所有感兴趣的变换都可以写成反射的乘积，从而通过与Clifford代数多向量的“重叠”。这些多向量群可以用于在不同的群中执行具体的计算，例如各种类型的多面体群，并且我们详细地处理四面体群$A_3$的例子。顺便说一句，这给出了一个建设性的结果，从每个3D根系中导出一个四维根系，这取决于以下事实：旋量组提供了旋转的双重覆盖，3D旋量空间具有4D欧几里得内积，并且相对于这个内积，旋量组可以被示出为在反射下闭合。特别是4D根系/Coxeter群诱导以这种方式正是例外的，与三维旋的观点也解释了他们不寻常的自同构群。这种结构简化了阿诺德的三位一体，并把麦凯对应到一个更广泛的框架。我们最后讨论了将共形几何代数方法推广到二维共形群和模群，这在共形场论、弦论和模形式理论中可能有有趣的新应用。
2016-02-18 hep-th math-ph math.GR
Partition function of the trigonometric SOS model with reflecting end
计算了具有单反射端和畴壁型边界条件的三角SOS模型的配分函数。我们表明，在这种情况下，而不是由Rosengren获得的SOS模型在一个正方形晶格上的反射的行列式的总和，配分函数可以表示为一个单一的Izergin行列式。这一结果对于研究具有非对角边界项的自旋链的Bethe矢量是至关重要的。
2010-05-31 hep-th math-ph math.MP
Scaling Lee-Yang Model on a Sphere. I. Partition Function
讨论了在二维对称球（半径为$R$）的背景度量下扰动（有理）CFT的一些一般性质，包括配分函数的共形扰动理论和大$R$的渐近性质.采用截断共形空间格式处理球面背景下的数值摄动有理CFT。对标度Lee-Yang模型的数值结果表明，配分函数是耦合常数的整函数。利用这种分析结构，我们能够相当精确地描述“实验”截断的空间数据，甚至包括大的$R$行为，开始只与CFT信息和几个第一项的共形扰动理论。
2001-09-09 hep-th
The light asymptotic limit of conformal blocks in Toda field theory
利用AGT对应计算了$A_{n-1}$ Toda共形块的光渐近极限.我们表明，对于某些类的CFT块相应的Nekrasov配分函数在此限制大大简化表示为一个限制类的杨氏图的总和。在特定的情况下，$A_{2}$户田，我们还计算相应的共形块使用传统的CFT技术找到一个完美的协议从Nekrasov配分函数得到的结果。
2016-02-15 hep-th
