Partition Functions of Pure Spinors
计算了3、4、6、10维纯旋量超弦的无质量和第一质量弦态的多重数和电荷的配分函数。在无质量的水平上，我们发现了一个自旋为1的规范多重态的最小超对称的d维。在第一个大质量弦能级上，我们发现了一个大质量的自旋为2的多重态。通过对鬼数1处的BRST上同调的直接分析证实了该结果。纯旋量系统的中心荷是以明显的SO（d）协变方式导出的，这证实了所得到的弦论是临界的。本文还描述了d=2时具有N=（2，0）超对称性的临界弦模型。
2005-10-25 hep-th
Partition Functions with spin in AdS_2 via Quasinormal Mode Methods
我们扩展了arXiv：1401.7016的结果，使用Denef，Hartnoll和Sachdev在arXiv：0908.2657中提出的拟正规模方法计算AdS_2中具有自旋半的大质量场的一个循环配分函数。我们找到了SO（2，1）在自旋为0和自旋为1/2时的有限表示，它们由一个最高权态组成|h \rangle和具有h的非酉值的后代。这些有限表示捕捉的极点和零点的一个循环决定因素。连同配分函数的渐近行为（可以很容易地使用大质量热核展开计算），这些足以确定一个循环行列式的完整答案。我们还讨论了扩展到更高的维度AdS_{2n}和更高的自旋。
2016-09-06 hep-th
Partition functions of higher spin black holes and their CFT duals
我们在hs[λ] + hs[λ] Chern-Simons公式中找到了D=3高自旋引力的黑洞解.这些溶液具有自旋为3的化学势，并且对于具有渐近W_{\infty} [λ]对称性的无穷多个电荷具有非零值。应用先前开发的一套规则，以确保顺利的解决方案，我们计算黑洞的配分函数微扰的化学势。在λ=0，1时，我们将我们的结果与涉及自由玻色子和费米子的边界CFT计算进行了比较，发现完全一致。对于一般的λ，我们期望我们的引力结果将匹配由Gaberdiel和Gopakumar证明的陪集CFTs的配分函数，从而与这些体理论对偶。
2011-09-16 hep-th
On the partition functions of higher spin black holes
我们重新考虑了在$hs[λ]\oplus hs[λ]$ Chern-Simons公式中D = 3高自旋引力的黑洞解。BTZ黑洞的适当概括具有自旋3化学势$α$，以及与渐进$\mathcal W_\infty[λ]$对称性相关的所有保守电荷的非零值。我们扩展了可用的微扰扩展的分区函数，以$\mathcal O(α^{18})$为通用值的$λ$参数。结果与$λ=0$和$λ=1$的CFT预测相匹配，其中我们提供了配分函数的精确全阶展开。然后在有趣的非平凡极限$λ\to\infty$中对微扰级数进行了分析，得到了配分函数和自旋4电荷作为$α$函数的封闭形式的精确解析表达式.此外，在大$λ$的第一次领导校正被证明是简单地与领先的贡献。
2013-10-21 hep-th
Algebras in Higher Dimensional Statistical Mechanics - the Exceptional Partition (MEAN Field) Algebras
我们确定的结构的分区代数$P_n(Q)$（广义Temperley-Lieb代数）的特定值的$Q \in \C$，专注于商，从而产生的配分函数的$n$网站$Q$ -状态波茨模型（在连续$Q$制定）在任意高的晶格尺寸（平均场的情况下）。该代数是非半单的当且仅当$Q$是小于$n$的非负整数。我们确定在每个专门化的关键不可约表示的尺寸。
1993-02-19 hep-th
Partition functions of higher derivative conformal fields on conformally related spaces
单圈配分函数的特征积分表示有助于建立Weyl等价空间上共形场的配分函数之间的关系。如果$S^a$和$AdS_b$具有相同的半径，则欧几里得空间$S^a\times AdS_b$可以映射到$S^{a+b}$。作为一个例子，首先，我们证明了共形耦合自由标量和费米子的特征积分表示中的配分函数在$S^a\times AdS_b$和$S^{a+b}$上是相同的。然后，我们证明了高导数共形标量和费米子的配分函数也是相同的双曲圆柱和分支的领域。在$d=6$维分支球上四阶导数共形矢量规范场的配分函数可以表示为对“朴素”体特征和“朴素”边特征的积分。然而，$S^1_q\times AdS_5$上的共形矢量规范场的配分函数只包含配分函数的“朴素”体部分。这遵循相同的模式，这是观察到的共形$p$ -形式的领域的双曲柱的分区。我们使用的配分函数的高导数共形领域的双曲柱得到的Hofman-Maldacena变量之间的线性关系，使我们能够表明，这些理论是非酉的。
2021-08-02 hep-th
Generalized partition functions, interpolating statistics and higher virial coefficients
从决定因素在有限温度下服从中间边界条件之间的周期（玻色子）和反周期（费米子）的情况下，我们发现的结果可以映射到从任意子的第二维里系数。使用这种方法，我们计算相应的高维里系数，并将它们与文献中已知的结果进行比较。
1998-11-17 hep-th
Partition function of free conformal higher spin theory
我们计算了非相互作用共形高自旋（CHS）理论的正则配分函数Z，该理论被看作是R^d中自由自旋CFT的集合。我们详细讨论了四维情况（其中s=1是标准麦克斯韦矢量，s=2是外尔引力子，等等），而且还对所有偶数维D给出了一般化。Z可以通过计算共形算子及其后代（模规范恒等式和运动方程）的数量来找到，这些算子由标度维数加权。这种共形算子计数方法需要仔细分析共形代数so（d，2）的相关（守恒流、阴影场和共形Killing张量）表示的特征结构。在AdS_{d+1}中，在不同的边界条件下，与无质量的高自旋配分函数也有密切的关系。同样的配分函数Z也可以从弯曲的S ^1 x S^{d-1}背景上的CHS路径积分计算。这使我们能够确定一个简单的因式分解形式的CHS动力学运营商在这个共形平坦的背景。将各个共形自旋贡献Z_s相加，得到CHS理论的总配分函数。我们还找到了相应的Casimir能量，并表明，它消失，如果使用相同的正则化处方，这意味着取消总的共形异常a系数。这在所有偶数维d >= 2中都是正确的。
2014-08-01 hep-th
5D partition functions, q-Virasoro systems and integrable spin-chains
我们分析了S5和S4 x S1上的N = 1理论，展示了它们的配分函数如何可以用一组基本的5d全纯块来表示。我们证明，当5d质量参数解析地继续到合适的值时，S5和S4 x S1配分函数退化到S3和S2 x S1的配分函数。我们解释了这一机制，通过最近提出的对应关系5d配分函数和潜在的q-Virasoro对称性的电子。从q-Virasoro 3-点函数，我们公理化地导出了一组相关的反射系数，并表明它们可以在量子对称空间的Harish-Chandra c-函数的几何解释。然后，我们将这些特定的c-函数连接到Jost函数中出现的类型，Jost函数编码可积自旋链中散射的渐近性，将XYZ模型的不同极限转换为XXZ型。
2014-04-11 hep-th
Higher genus partition functions of meromorphic conformal field theories
结果表明，高属真空振幅的亚纯共形场论确定仿射对称性的理论唯一，我们给出的参数，建议也表示内容，关于这种仿射对称性的规定，有限李代数的自同构。我们用c=16和c=24的自对偶理论来说明我们的发现，特别地，我们给出了一个基本的论证，表明E_8 \times E_8理论和Spin（32）/Z_2理论的真空振幅在亏格g=5处不同.事实上，这种差异只出现在相当高的亏格是一个结果，较高的亏格振幅在小中心荷的模块属性。事实上，我们表明，对于c \leq 24的属一分区函数指定已经的配分函数高达g \leq 4唯一。最后，我们解释我们的结果如何推广到非亚纯共形场论。
2009-03-24 hep-th
A formula for the partition function of the beta-gamma system on the cone pure spinors
本文给出了纯旋量锥上$βγ$系统的配分函数$Z(t,q)$的封闭公式。我们用θ函数、$q$ -Pochhammer符号和Eisenstein级数给出了答案。
2016-02-15 hep-th math.QA
Character Formulae and Partition Functions in Higher Dimensional Conformal Field Theory
利用Verma模和Weyl群反射讨论了共形群的正能量酉不可约表示的特征标公式。各种共形群表示的乘积公式被发现。这些公式包括Flato和Fronsdal对SO（3，2）的推广。在偶数维中，自由表示的乘积根据维是否可被4整除而分为两种类型。
2006-01-31 hep-th
Spin and abelian electromagnetic duality on four-manifolds
通过分析广义配分函数在无量纲耦合常数模变换下的行为，研究了紧致定向四维流形上阿贝尔规范理论的电磁对偶性质.真正的配分函数在满模群下是不变的，但广义的配分函数表现出更复杂的行为，这取决于所涉及的四维流形的拓扑性质.已知可能存在“模权”，它是四维流形的欧拉数和希策布鲁赫签名的线性组合。但是有时候配分函数只在模群的一个子群（Hecke子群）下变换。在这种情况下，不可能在四维流形上定义实旋量波函数。但是，如果背景磁通量是适当的分数而不是积分，则复杂的旋量是可能的。这就产生了第二个配分函数，该配分函数使得能够通过置换两个配分函数以及第三个配分函数来实现完整的模群。因此，在所有情况下都实现了完整的模群。该演示利用各种建设有关的整体格和theta函数，似乎是内在的利益。
2000-03-17 hep-th
Spin-Refined Partition Functions and $\mathcal{CRT}$ Black Holes
本文通过欧几里得引力路径积分研究 AdS/CFT 中的自旋细化配分函数，构建相图，发现高温下由 $\mathcal{CRT}$ 扭曲黑洞主导，微正则系综中旋转黑洞主导，且两系综不等价。
2025-04-25 hep-th
One loop partition function for Topologically Massive Higher Spin Gravity
通过取arXiv：1107.0915中构造的自旋为3的高自旋引力作用量，并将其推广到任意自旋，计算了任意自旋下拓扑质量高自旋引力（TMHSG）的单圈配分函数.我们发现，最终的结果可以投入到一个产品的形式，不能全纯因式分解给出强有力的证据，拓扑大规模的高自旋引力是对偶的对数CFT，而不是手征的高自旋扩展。
2011-09-08 gr-qc hep-th
AdS one-loop partition functions from bulk and edge characters
我们证明了在$(d+1)$维Anti-de Sitter时空中任意高自旋场的单圈配分函数都可以表示为$\text{SO}(2,d)$体特征标和$\text{SO}(2,d-2)$边特征标的积分变换.我们应用这个字符积分公式的各种高自旋瓦西里耶夫引力，并发现奇迹般的（几乎）取消散装和边缘字符，导致与HS/CFT全息预测的协议。讨论了特征积分表示与Rindler-AdS热配分函数的关系。
2020-10-29 hep-th
Quantum de Sitter horizon entropy from quasicanonical bulk, edge, sphere and topological string partition functions
受约束微观模型的前景的启发，我们计算了精确的单圈校正de Sitter熵（球配分函数的对数）的每个有效场论的量子引力，与任意自旋表示的粒子。在这样做时，我们普遍地将球配分函数与准正则体和欧几里得边配分函数的商联系起来，该配分函数由编码可观测宇宙的体和边谱的字符的积分给出。扩展体特征将体（纠缠）熵分裂成准正规模（准量子比特）贡献。对于用sl（$n$）Chern-Simons理论表示的三维高自旋引力，我们得到了全圈精确结果.此外，我们表明，该理论有一个指数大景观的德西特真空与量子熵的绝对值平方的拓扑弦配分函数。对于一般的高自旋引力，形式主义简洁地涉及dS，AdS $^\pm$和共形的结果。全息术表现在准精确体边缘抵消。
2022-02-20 hep-th
Charges in nonlinear higher-spin theory
四维非线性高自旋方程允许一个封闭的2-形式，它定义了一个规范不变的整体电荷作为一个二维循环的积分。在本文中，我们认为，这种电荷产生分区取决于各种低自旋和高自旋化学势确定与模块的拓扑领域的理论。本文计算了真空对一阶非平凡分格的贡献，并将其推广到广义相对论的AdS 4 Kerr黑洞方程的解.由此产生的分区是非零的，与旋转源的类似ADM的行为参数一致。化学势对配分函数的线性响应也被提取出来。给出了4dGR黑洞的显式展开形式。得到了用广义高自旋Weyl张量表示的渐近高自旋荷与用Fronsdal场表示的渐近高自旋荷之间的显式关系。
2017-03-29 hep-th
Quantum de Sitter Entropy and Sphere Partition Functions: A-Hypergeometric Approach to Higher Loop Corrections
本文提出用 A-超几何级数/GKZ 系统方法将球面背景上的费曼积分化为广义欧拉积分，从而计算德西特熵的高阶圈量子修正，并推广到矢量和一般自旋场。
2024-11-25 hep-th
Partition Functions of Holographic Minimal Models
计算了W_N极小模型CFT在大N 't Hooft极限下的配分函数，并与全息对偶（一个耦合到大质量标量场的三维高自旋引力理论）的谱进行了比较。在有限N时，CFT包含了在微扰引力理论中不可见的额外光态。我们仔细地定义了大N的限制，并给出证据，在N =无穷大，额外的国家成为零和解耦的所有关联函数。幸存的国家被证明是精确匹配（所有值的't Hooft耦合）与频谱的更高的自旋引力理论。大N极限下的W_N代数与Vasiliev理论的高自旋代数之间的对称性等价性部分地解释了体与边界之间的一致性。
2011-06-09 hep-th
Exact partition function of SU(m|n) supersymmetric Haldane-Shastry spin chain
通过取自旋Calogero-Sutherland模型的冻结极限，导出了SU（m）的精确配分函数|n）超对称Haldane-Shastry（HS）自旋链。这种配分函数使我们能够研究谱的全局性质，如能级密度分布和最近邻间距分布。研究发现，对于具有大量格点的超对称HS自旋链，连续部分的能级密度服从高斯分布，且精度较高。这种高斯分布的平均值和标准差可以精确计算。我们还推测超对称HS自旋链的配分函数在玻色子和费米子自旋自由度交换下满足一个对偶关系。
2006-10-10 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Boundary Conditions and Partition Functions in Higher Spin AdS$_3$/CFT$_2$
我们讨论的半经典配分函数的替代定义在二维CFTs具有较高的自旋对称性，在存在较高的自旋电流源。这种类型的理论通常可以通过当前代数的哈密顿约化来描述，并且可以利用具有广义AdS边界条件的三维陈-西蒙斯理论进行全息描述。通过研究在非平凡源存在下的CFT沃德恒等式，我们确定了对于所考虑的各种类型的配分函数，Chern-Simons理论中边界项和边界条件的适当选择.特别是，我们比较陈-西蒙斯描述的变形的场论哈密顿与那些编码变形的CFT行动。我们的分析澄清了各种问题和困惑，已经渗透到关于这个问题的文献。
2014-07-14 gr-qc hep-th
Higher spin AdS_3 supergravity and its dual CFT
本文研究了三维反德西特空间上的Vasiliev高自旋超引力理论，特别是在单圈水平上计算了配分函数。提出了N=（2，2）CP^N Kazama-Suzuki模型的对偶共形场论。该建议是基于对称性的考虑和比较的体积配分函数与共形场论。我们的研究结果表明，该理论是强弱自对偶的。
2011-11-09 hep-th
BPS Partition Functions for Quiver Gauge Theories: Counting Fermionic Operators
本文讨论了一般N=1阶规范理论获得1/2 BPS配分函数的一般过程。这些函数计算了在所有整体对称性（介子和重子）下带电的规范不变算符（玻色子和费米子），在给定的介子规范理论的手征环中。特别是，我们讨论了旋量自由度的配分函数的列入。
2007-05-21 hep-th
$C_T$ for conformal higher spin fields from partition function on conically deformed sphere
考虑具有圆锥形奇异性的4-球面的单参数推广$S^4_q$，因为在一个等距角上识别了$τ=τ+ 2 πq$。我们计算零$z(q) = ζ(0, q)$处的光谱zeta函数的值，该函数控制$S^4_q$上的单圈配分函数的对数UV发散系数。虽然共形异常a系数的值与$z(1)$成比例，但我们认为，在一般情况下，第二个$c = C_T$异常系数与$q=1$处的$z(q) $的二阶和一阶导数的特定组合有关。$C_T$的这种关系的普遍性也支持6和2维的例子。我们用它来计算共形更高自旋的c系数，发现它与arXiv：1309.0785中建议的单参数Ancor的“$r=-1$“值一致。与$a_s$和$c_s$系数的和一样，在整个共形高自旋塔$s=1,2, ...$上的$z_s(q)$的正则化和被发现为零，这意味着$S^4_q$上的UV有限性，因此也意味着相关的Re'nyi熵的消失。类似的结论被发现适用于标准的2-导数无质量更高的自旋塔。我们还提出了一个独立的计算的全套共形异常系数的6d Weyl引力子理论定义的三个6d Weyl不变量，具有（2，0）超对称扩展的特定组合。
2017-09-17 hep-th
Holographic partition functions and phases for higher genus Riemann surfaces
本文描述了一种计算二维全息CFT的配分函数在常曲率度量的任意亏格Riemann曲面上的欧氏鞍点作用量的数值方法。我们明确评估的作用，为属2的鞍和映射出的相位结构占主导地位的散装鞍在一个二维子空间的模空间。我们讨论了离散对称性的自发破缺，并证明了非对称体解总是以非对称体解为主。
2016-01-05 gr-qc hep-th
New Connections Between 4D and 5D Black Holes
本文提出了一般四维IIA型Calabi-Yau黑洞的BPS配分函数与四维自旋M理论Calabi-Yau黑洞的BPS配分函数之间的一个简单的等式。结合最近的研究结果，得到了5维自旋BPS黑洞配分函数与N=2拓扑弦配分函数的平方之间的新关系.
2006-02-01 hep-th
On partition function and Weyl anomaly of conformal higher spin fields
我们研究了四维高导数共形高自旋（CHS）领域推广外尔引力子和共形引力子。他们出现，特别是作为“诱导”理论在广告/CFT的背景下。我们考虑他们的配分函数弯曲的爱因斯坦空间背景下，如（A）dS或球和Ricci平坦空间。值得注意的是，玻色子（整数自旋s）CHS配分函数似乎是由标准二阶导数“部分无质量”自旋s场的配分函数的乘积给出的，推广了以前已知的单圈外尔引力子（s=2）配分函数的表达式。我们计算了相应的自旋s外尔反常系数a_s和c_s。我们对a_s的结果再现了最近在arXiv：1306.5242中通过AdS/CFT暗示的间接方法得到的表达式（该方法将S^4上CHS场的配分函数与AdS_5中无质量高自旋场的已知配分函数之比与交替边界条件联系起来）。对于费米子CHS场，我们也得到了类似的结果。在这种半整数自旋s情形下，（A）dS背景下的CHS配分函数由“部分无质量”自旋s配分函数的平方和一个对应于特殊的有质量共形不变自旋s场的额外因子的乘积给出.在arXiv：1306.5242中注意到，当使用zeta函数正则化计算时，所有自旋s上的玻色子a_s系数之和为零，并且我们观察到在费米情况下也是如此，这表明相应的共形高自旋理论在量子水平上可能是一致的。
2013-10-28 hep-th math-ph math.DG
Geometry of Spin and Spin^c structures in the M-theory partition function
研究了多重自旋结构对M理论中时空场的配分函数的影响。这导致了一个潜在的异常，出现在η-不变量后的自旋结构的变化。这种空间的主要来源是具有非平凡基本群的流形，这在现实模型中也很重要。我们将讨论扩展到Spin^c的情况，找到了配分函数的相位，并重新讨论了这种情况下C场的量子化条件。在10维的IIA型弦论中，狄拉克算符的模2指数是得到定义良好的配分函数的障碍。我们的几何特征流形和没有这样的异常，并推广到非平凡的基本群的情况。提升到KO-理论给出了α-不变量，这通常取决于自旋结构。这揭示了许多有趣的连接到正标量曲率流形和建设有关的Gromov-Lawson-Rosenberg猜想。在12维的M-理论中，我们研究了类似的几何问题，包括度量的选择和通过在圆盘纤维上推进K-理论得到10维K-理论的元素。我们解释后者的家庭指数定理的狄拉克运营商的M-理论圆和磁盘。这涉及到超连接、η-形式和无限维丛，并给出了在较低维的Deligne上同调中的元素。我们用许多例子来说明我们的讨论。
2012-04-01 hep-th math.DG
Analysis of higher spin black holes with spin-4 chemical potential
我们考虑了大中心电荷陪集WZW理论与Vasiliev三维高自旋引力场之间的$AdS_{3}/CFT_{2}$对偶性。在引力方面，我们讨论了一个更高自旋的黑洞解，其化学势耦合到自旋为4的电荷。我们计算了高自旋电荷的微扰展开和化学势中高阶配分函数的微扰展开。该结果与表征对称代数$\mbox{hs}[λ]$的参数$λ$精确相关。成功地将$λ=0,1$的情况与CFT计算进行了比较。特殊的点$λ=\infty$，Bergshoeff-Blencowe-Stelle极限，也解决了严格的生成函数的配分函数。为了讨论BTZ临界温度$T_{\rm BTZ}(λ)$与$λ$的关系，研究了自旋为4和通常自旋为3的黑洞的热力学.在自旋3的情况下，它表明，$T_{\rm BTZ}(λ)$收敛于大$λ$的$λ=\infty$已知的配分函数的临界点，以前发现的作者。在自旋为4的黑洞中，图像是定性相似的，并且$T_{\rm BTZ}(\infty)$被各种数值方法精确地确定。
2014-01-13 hep-th
The phase of de Sitter higher spin gravity
Princeton University（普林斯顿大学）；Institute for Advanced Study（高等研究院）
该研究通过计算Vasiliev高阶自旋引力在球面上的总相位，发现非最小理论中总相位消失，暗示配分函数可能与计数解释一致，无需引入观察者。
2026-01-21 hep-th
On the asymptotics of higher-dimensional partitions
我们猜想立体（三维）划分数的渐近性态与三维MacMahon数的渐近性态是一致的。证据提供了一个确切的枚举固体分区的所有整数<=68，其号码是惊人的准确性使用渐近公式（与一个自由参数）和更好的精度增加的自由参数。我们还推测，类似的行为举行高维分区，并提供了一些初步的证据，四维和五维分区。
2011-12-09 cond-mat.stat-mech hep-th math.CO
Revisiting noninteracting string partition functions in Rindler space
我们重新审视非相互作用的字符串配分函数在Rindler空间的频谱领域求和。在场论中，总的配分函数以一种自然的方式分裂成一个不包含表面项的部分和一个仅由所谓的边缘态组成的部分。对于开弦，我们说明，表面贡献的较高的自旋场对应于开弦穿透Rindler原点，统一的更高的自旋表面贡献的字符串语言。对于闭弦，我们证明了弦的配分函数与谱域的配分函数之和并不完全相同：后者存在无穷多计数。接下来，我们研究通过排除表面项而得到的配分函数。使用JHEP 1505（2015）106的最新结果，这个由Emparan首先完成的构建可以建立在更坚实的基础上。我们推广到II型和杂种超弦，并证明模不变性。所有这些都表现出红外发散，可以解释为接近黑洞视界的最大加速度。最后，由于这些配分函数只是整个故事的一部分，这里的分歧不应该被看作是弦论的失败：最大加速度是弦谱中更高自旋场的错误处理的一个特征。我们对这一点与索洛杜欣最近的提议的相关性发表评论。与防火墙悖论的可能联系是显而易见的。
2016-05-25 hep-th
Partition functions of Polychronakos like spin chains associated with polarized spin reversal operators
构造了极化自旋反转算子（PSRO），得到了$BC_N$型Weyl代数的一类表示，并利用PSRO找到了$BC_N$型自旋Calogero模型的新的精确可解变体.这种自旋Calogero模型的强耦合极限产生了具有PSRO的$BC_N$型Polychronakos自旋链。用PSRO方法导出了$BC_N$型自旋Calogero模型的精确谱，并利用冻结技巧计算了相关自旋链的配分函数.我们还发现了Polychronakos自旋链的$BC_N$型和$A_{N-1}$型的配分函数之间的一个有趣的关系。最后，我们研究了具有PSRO的$BC_N$型Polychronakos自旋链的能级密度和能级间距分布等光谱性质。
2014-02-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Topological phase, spin Chern-Simons theory and level rank duality on lens space
研究了在超对称局域化条件下计算纯Chern-Simons理论的配分函数的拓扑相因子的方法。我们发展了一种保持超对称性的正则化，并且拓扑相是超对称正则化的结果。将此方法应用于透镜空间上的纯陈-西蒙斯理论，我们计算了由陈-西蒙斯项得到的与背景有关的相位因子。我们确认，在这种方法中计算的配分函数享有一对夫妇的水平秩对偶，包括最近提出的arXiv：1607.07457在我们的数值计算中的所有等级和水平。我们还提出了一个相位因子，与透镜空间配分函数之间的任何水平秩对偶包括总相位表现出完美的匹配。
2022-04-15 hep-th
Renyi Entropies, the Analytic Bootstrap, and 3D Quantum Gravity at Higher Genus
我们计算了真空Virasoro表象对中心荷为$c>1$的任意CFT的亏格2配分函数的贡献。这是三维空间中的微扰纯引力配分函数。我们采用缝合结构，其中的配分函数表示为Virasoro真空后裔的球体四点函数的总和。为了这个目的，我们开发的技术，有效地计算关联函数的全纯算子，这是由交叉对称性确定的正是由有限数量的OPE系数，这是一个解析实现的共形引导。扩展的结果在$1/c$，对应于半经典体重力膨胀，我们发现，-不像在亏格1-结果不截断在有限的循环顺序。我们的结果也使我们能够扩展早期的工作多区间Renyi熵和分离退化极限的配分函数。
2015-03-24 hep-th
From $r$-Spin Intersection Numbers to Hodge Integrals
广义Kontsevich矩阵模型（GKMM）是$r$ -自旋交叉数的配分函数，它具有一定的势能.我们表示这个GKMM的费米子和扩展的Schur多项式的玻色子费米子对应，并将其与一个Hurwitz配分函数和霍奇分区的运营商在$\widehat{GL}(\infty)$组。然后，从$r$ -自旋交叉数配分函数的一个$W_{1+\infty}$约束出发，得到了Hodge配分函数的一个$W_{1+\infty}$约束. $W_{1+\infty}$约束完全决定了Hodge配分函数的Schur多项式展开式。
2015-09-22 hep-th math-ph math.AG
The Schwarzian sector of higher spin CFTs
具有Virasoro对称性的二维共形场论一般包含一个Schwarzian扇区。这个扇区与全息对偶中近极值BTZ黑洞的近视界区域有关。在这项工作中，我们将这一图片推广到具有更高的自旋守恒电流的CFTs。结果表明，在近极值极限下的配分函数与AdS $_2$中的BF高自旋引力的配分函数一致，并由推广的Schwarzian理论描述.我们还提供了通过$\mathcal{W}_N$融合内核的Schwarzian配分函数的谱分解，并考虑超对称推广。
2021-04-20 hep-th
One loop partition function of six dimensional conformal gravity using heat kernel on AdS
利用\cite{Gopakumar:2011qs}中引入的群论方法计算了偶数维$AdS$背景上任意自旋对称横向无迹场的Laplacian的热核，并将其应用于六维共形引力的配分函数.所得到的配分函数由爱因斯坦引力、共形鬼和两个含有质量的模组成。
2016-10-20 hep-th
One loop partition function in AdS_3/CFT_2
AdS $_3$引力中的三体解的单圈配分函数，几年前已用热核和镜像方法导出。在半经典极限下，这种配分函数应对应于边界黎曼曲面上对偶共形场论的配分函数中的$O (c^0)$阶数部分。利用黎曼球面上的多点函数，通过缝合处方，可以计算出高阶亏格的配分函数。在大中心荷极限下，对$c$的首阶，将多点函数进一步简化为两点函数乘积的求和，这两点函数可以形成链接。每个链接是在一对一的对应关系与共轭类的肖特基群的黎曼曲面。此外，链接的值由共轭类中元素的本征值确定。这使我们能够精确地再现引力单圈配分函数。这个证明可以推广到高自旋引力及其对偶CFT。
2015-09-21 hep-th
Partition Functions and Casimir Energies in Higher Spin AdS_{d+1}/CFT_d
最近，在欧几里得AdS_{d+1}中计算了高自旋（HS）理论的单圈自由能，并与S^d边界上的大N“矢量”标量CFT自由能中的阶N^0项匹配。在这里，我们将这种匹配扩展到定义在S^1 × S^{d-1}上的边界理论，其中S^1的长度可以解释为温度的倒数。结果表明，在N个自由复标量的CFT的U（N）单重区中，S^1 × S^2上的配分函数的大N极限与AdS_4中Vasiliev理论的单圈热配分函数相匹配，而在N个实标量的CFT的O（N）单重区中，它与只包含偶自旋的极小理论相匹配.我们将这种匹配扩展到所有维度d。我们还计算了各种维度下自由费米子CFT的单重态扇区的配分函数，并将它们与适当定义的高自旋理论相匹配，其中d>3包含具有混合对称性的无质量规范场。在零温度情形R x S^{d-1}中，我们计算了标量或费米子CFT中的卡西米尔能量，并将其与全局AdS_{d+1}中的单圈修正相匹配。对于任何奇维CFT的卡西米尔能量必须消失的一般理由，我们表明，HS的能量服从这一点。在U（N）对称情形下，我们证明了在AdS_{d+1}中对偶HS理论的正则化单圈Casimir能量的消失。在最小HS理论中，对于奇数d，真空能量为零，而对于偶数d，真空能量等于R x S^{d-1}中单个共形标量的卡西米尔能量，这再次与AdS/CFT一致，前提是最小HS耦合常数为~ 1/（N-1）。我们证明了类似的结果单重态部…
2014-09-09 hep-th
Minimal Model Holography for SO(2N)
提出了WD_N极小模型CFTs的大N 't Hooft极限与AdS 3上的高自旋引力理论之间的对偶性。引力理论有无质量自旋场，所有偶数自旋s= 2，4，6，.以及两个实标量场，其质量由CFT的t Hooft参数确定。我们表明，在大N极限的首阶，高自旋理论的1-loop配分函数与CFT配分函数精确匹配。
2011-06-14 hep-th
Black holes in higher spin supergravity
本文基于超代数sl（3）研究了Chern-Simons高自旋超引力中的黑洞解|2）。这些黑洞解有一个U（1）规范场和一个自旋为2的头发。这些附加场对应于超群sl（3）的R对称荷|2）。利用体场方程与N=2超W_3对称CFT的沃德恒等式之间的关系，我们将体电荷和化学势与边界CFT的体电荷和化学势统一起来。从这些标识中我们看到，研究这个黑洞的一组合适的变量是N=2超W3代数的三个解耦玻色子子代数中存在的电荷。这些R-带电黑洞的熵和配分函数，然后评估的散装理论的电荷，以及在其化学势。然后，我们计算的配分函数的双重CFT和找到确切的协议与散装配分函数。
2013-07-20 hep-th
Higher Spin de Sitter Quantum Gravity
考虑具有正宇宙学常数的爱因斯坦引力与高自旋相互作用的耦合，微扰地计算了欧氏路径积分。我们把自己限制在三维德西特空间的静态片上。这种几何体，当欧几里得化时，等价于3-球。然而，这个空间的无穷多个等距群的离散子群的拓扑等价物也是有效的欧几里得鞍。纯爱因斯坦引力是发散的，当所有的鞍点都作为热配分函数的贡献（也被解释为宇宙学场景中的哈特尔霍金状态）。我们展示了如何更高的自旋，所描述的度量-Fronsdal字段帮助使配分函数有限。与直觉相反的是，这种收敛不是仅仅通过包含自旋3来实现的，而是需要自旋4的相互作用。
2015-07-21 hep-th
Topological String Partition Functions as Polynomials
研究了五次超曲面上高亏格拓扑弦振幅的结构。证明了亏格大于1的配分函数可以表示为5个生成元的多项式。我们还计算了亏格2，3和4的配分函数的显式多项式形式。此外，一些系数写下来的所有亏格。
2004-07-05 hep-th math.AG
Supersymmetric analogue of BC_N type rational integrable models with polarized spin reversal operators
我们导出了一类$BC_N$型自旋Calogero模型的精确谱和配分函数，该模型的哈密顿量是用极化自旋反转算符的超对称模拟（SAPSRO）构造的.这些自旋Calogero模型的强耦合极限产生$BC_N$型的Polychronakos-Frahm（PF）自旋链与SAPSRO。通过冻结技巧，我们得到了这种PF自旋链的配分函数的精确表达式。我们还导出了一个用几种$A_K$型超对称PF自旋链的配分函数表示任何$BC_N$型PF自旋链的配分函数的公式，其中$K\leq N-1$ .随后，我们证明了具有SAPSRO的$BC_N$型PF链的配分函数服从一个扩展的玻色子-费米子对偶关系。研究了这些自旋链的能级密度分布和最近邻间距分布等光谱特性。
2015-11-18 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Notes on higher-dimensional partitions
我们展示了一系列的转换，捕获几个结构，基于高维分区的存在。这些变换导致一系列的三角形，其条目被赋予组合解释为特定类型的斜费勒斯图的数量。我们分析的最终结果是存在一个三角形，我们用F表示，这意味着计算给定正整数的分区数所需的数据减少了一半。在三角形F中的一个条目族中，跨越有根森林的数量显得很有趣。使用由于Bratley-McKay的算法的修改，我们能够直接枚举一些三角形中的条目。因此，我们已经能够计算在任何维度上正整数<= 25的分区的数量。
2012-03-20 cond-mat.stat-mech hep-th math.CO
Higher spin partition functions via the quasinormal mode method in de Sitter quantum gravity
本文用拟正规模方法计算了自旋$s$场在欧氏德西特空间$S^{2n+1}$上的1-圈配分函数。而不是从头开始计算的准正规模式的频率，我们使用的解析延拓处方$L_{\text{AdS}}\to iL_{\text{dS}}$，出现在dS/CFT对应，和威克旋转的热$\text{AdS}_{2n+1}$领域的准正规模式的频率场的德西特空间的正规模式的频率。我们比较了计算1-循环行列式的拟正规模式和热核方法，找到了确切的协议，并通过共形维数的总和明确地将这些方法联系起来。我们讨论了如何将热$\text{AdS}_{2n+1}$上简正模的Wick旋转推广到计算热球介体$S^{2n+1}/\mathbb{Z}_{p}$上的单圈配分函数。我们进一步证明了拟正规模频率编码了所讨论的球形时空的群论结构，类似于最近在（1910.07607）和（1910.11913）中对热AdS所作的分析。
2020-07-02 gr-qc hep-th
Geometric asymptotics for spin foam lattice gauge gravity on arbitrary triangulations
我们利用微观局部分析方法研究了格点规范引力的一种形式，完整自旋泡沫配分函数在一般四维三角剖分上的行为。为了做到这一点，我们从弯曲时空的量子场论的重整化理论中调整工具。这使我们第一次能够研究配分函数，而不需要对三角剖分的内部进行任何限制。我们建立，对于许多最广泛使用的模型的几何性约束，这减少了规范理论的几何之一，引入强偶然曲率约束。这些将三角剖分的每个三角形周围的曲率限制为有限的值集。我们演示了如何修改的配分函数，以避免这个问题。最后介绍的新方法提供了一个起点，研究正则化模糊性和重整化的配分函数。
2012-10-18 gr-qc hep-th
Non-invertible anomalies and mapping-class-group transformation of anomalous partition functions
最近，人们认识到，异常可以完全分类的拓扑秩序，对称保护拓扑（SPT）秩序，对称丰富的拓扑秩序在一个更高的维度。人们过去研究的异常是对应于一个更高维度中的可逆拓扑序和/或对称保护拓扑序的可逆异常。本文引入了不可逆反常的概念，它描述了一般拓扑序的边界。不可逆异常的一个关键特征是它具有多个配分函数。在时空的映射类群变换下，这些配分函数以某种方式变换，其特征在于在一个更高的维度上具有相应拓扑序的数据。事实上，反常的配分函数以与在一个更高维度中相应拓扑序的简并基态相同的方式变换。这种不可逆异常的一般理论可能有广泛的应用。作为一个例子，我们证明了2+ 1维DS拓扑序的不可约无隙边界必有中心荷$c=\bar c \geq \frac{25}{28}$ .
2019-06-09 cond-mat.str-el hep-th
One-Dimensional Vertex Models Associated with a Class of Yangian Invariant Haldane-Shastry Like Spin Chains
定义了一类$Y(sl_{(m|n)})$ Yangian不变的Haldane-Shastry（HS）类自旋链，假设它们的配分函数可以用超Schur多项式表示.利用超Schur多项式的一些性质，证明了这类自旋链的配分函数等价于一类具有适当定义的能量函数的一维顶点模型的配分函数.我们还利用超对称类HS自旋链的配分函数与一维顶点模型的对应关系，建立了这类超对称类HS自旋链的配分函数的玻色子-费米子对偶关系。
2010-12-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On Spinning Particles, their Partition Functions and Picture Changing Operators
本文计算了 $N=1$ 自旋粒子的配分函数以统计 BRST 上同调维数，构造了目标空间二次作用量，并基于导出括号建立了多重形式相互作用理论，揭示了其与 Dirac 费米子的等价性及反常对应关系。
2025-04-04 hep-th math-ph math.MP
Rational quantum integrable systems of D_N type with polarized spin reversal operators
本文研究了具有极化自旋反转算符的D_N型自旋Calogero模型及其相应的Haldane-Shastry型自旋链，包括反铁磁和铁磁两种情况.我们以封闭形式计算了前一模型的谱和配分函数，由此导出了A型Polychronakos-Frahm自旋链的配分函数的乘积的精确公式。利用本文导出的后一种配分函数的递推关系，我们能够数值计算出自旋数N较大时D_N型自旋链的配分函数，从而计算出自旋链的谱。我们分析了链的谱的几个全局性质，如渐近水平密度，展开谱的连续间距的分布，和平均简并度。特别是，我们的结果表明，该链是不变的下一个合适的Yangian群，它的频谱符合的Yangian不变的顶点模型的线性能量函数和色散关系。
2015-03-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Non-Perturbative 3D Quantum Gravity: Quantum Boundary States and Exact Partition Function
我们将三维量子引力中的全息对偶性研究推进到拓扑量子场论的形式，研究了边界结构和体结构之间的对应关系。利用定义了三维量子引力精确离散化的Ponzano-Regge拓扑态和模型，分析了固体扭曲环面的配分函数如何依赖于边界量子态.此配置与AdS ${}_{3}$ /CFT ${}_{2}$对应关系相关。我们在边界面上的正方形晶格上引入了自旋相干叠加的边界自旋网络态。这允许第一次精确的解析计算Ponzano-Regge振幅扩展的2D边界（超出单个四面体）。我们得到了由3D引力的单圈微扰量子化得到的BMS特征公式的正则化有限截断。这暗示了相干边界自旋网络态在量子水平上存在潜在的对称性和有限边界理论的可积性。
2019-12-04 gr-qc hep-th
