M. V. Movshev
In this note, we propose a closed formula for the partition function $Z(t,q)$ of the $βγ$ system on the cone of pure spinors. We give the answer in terms of theta functions, $q$-Pochhammer symbols and Eisenstein series.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Notes on beta-deformations of the pure spinor superstring in AdS(5) x S(5)
在纯旋量形式下研究了AdS（5）× S（5）超弦β-形变的顶点算子的性质.讨论了超对称性对无穷小β形变的作用，同调微扰理论的应用，以及世界片描述与时空超引力描述之间的关系。
Lectures on curved beta-gamma systems, pure spinors, and anomalies
弯曲β-γ系统是具有复杂目标空间的非线性西格玛模型的某个无限半径极限的手征扇区。简单地说，它只依赖于世界表和目标空间上的复杂结构。它可能会受到世界面和目标空间自同构异常的影响。我们在纯旋量空间上分析弯曲的β-γ系统，旨在验证Berkovits协变超弦量子化的一致性.我们证明了在一定条件下，这两个反常可以取消纯旋量西格玛模型，在这种情况下，一个再现B.Feigin和E. Frenkel的旧结构。
We study the consistency conditions for interactions of massless fields of any spin in four-dimensional flat space using the light-cone approach. We show that they can be equivalently rewritten as the Ward identities for the off-shell light-cone amplitudes built from the light-cone Hamiltonian in the standard way. Then we find a general solution of these Ward identities. The solution admits a compact representation when written in the spinor-helicity form and is given by an arbitrary function of spinor products, satisfying well-known homogeneity constraints. Thus, we show that the light-cone c…
Spinors and forms on generalised cones
本文给出了一种方法，并用于确定$D$球上的形式值拉普拉斯算子的任何热核系数作为维数和形式阶的显式函数。该计算是作为一个特定的应用程序的一般技术开发早期获得热内核系数的有界广义锥，其中涉及书面领域和球\zfs，和系数，在巴恩斯\zfs \和广义伯努利多项式。计算函数决定因素。旋量也用一般方法处理。
Light-Cone Analysis of the Pure Spinor Formalism for the Superstring
超弦的物理状态可以在光锥规范中描述，通过在$SO\left(8\right)$协变超场上作用横玻色子$α_{-n}^{j}$和费米子$\bar{q}_{-n}^{\dot{a}}$算符，其中$j,\dot{a}=1$到$8$。在纯旋量形式主义中，这些状态以$SO\left(9,1\right)$协变的方式由BRST电荷的上同调$Q=\frac{1}{2πi}\ointλ^αd_α$描述。本文给出了一个相似变换，它简化了$Q$的形式，并将超弦顶点的光锥描述映射为$Q$上同调的DDF类算子.
Chern-Simons Spinor Electrodynamics in the Light-Cone Gauge
本文研究了光锥规范中Chern-Simons旋量电动力学的单圈量子修正。我们计算了真空极化张量，费米子自能和壳层顶点校正的混合正则化组成的一个更高的协变导数正则化和维延。用Mandelstam-Leibbrandt公式处理了规范场传播子中的伪光锥奇异性。然后我们进行有限重整化来定义量子理论。宇称偶麦克斯韦项的产生和量子修正引起的反常磁矩的产生与协变规范选择的情况相同。证明了光锥规范中的沃德恒等式显式满足。此外，我们还发现费米子的局域量子有效作用量的光锥矢量相关扇区是明确的规范不变的，因此可以得到该理论的$S$ -矩阵元的协方差。
Beta-gamma system, pure spinors and Hilbert series of arc spaces
本文提出了根据理论的各个领域的生成函数计算约束β-γ系统的配分函数的算法，后者作为由约束定义的代数簇的弧空间的Hilbert级数而获得。计算了复曲面上具有$A_1$奇点和纯旋量的β-γ系统的例子，并与已有结果进行了比较.
One-loop Conformal Invariance of the Type II Pure Spinor Superstring in a Curved Background
我们计算的单圈β函数的II型超弦使用纯旋量形式主义在一个通用的超重力背景。我们知道，经典的纯旋量BRST对称性将背景场置于壳层上。在本文中，我们表明，一个循环β函数消失的经典BRST对称性的行动的后果。
Pure spinor formalism implies that supergravity equations in space-time are equivalent to the requirement that the worldsheet sigma-model satisfies certain properties. Here we point out that one of these properties has a particularly transparent geometrical interpretation. Namely, there exists an odd nilpotent vector field on some singular supermanifold, naturally associated to space-time. All supergravity fields are encoded in this vector field, as coefficients in its normal form. The nilpotence implies, modulo some zero modes, that they satisfy the SUGRA equations of motion.
Relating the Green-Schwarz and Pure Spinor Formalisms for the Superstring
虽然不知道如何协变地量子化格林-施瓦茨超弦，但存在一个半光锥规范选择，其中GS超弦可以以共形不变的方式量子化。本文利用超弦的纯旋量形式，证明了半光锥规范中GS超弦的BRST量子化与BRST量子化等价。
Conformal Invariance of the Pure Spinor Superstring in a Curved Background
结果表明，在一般引力和超杨-米尔斯背景下，杂合超弦的纯旋量表述具有消失的单圈β函数。
Lorentz anomaly in the semi-light-cone gauge superstrings
我们研究了D=4和6超弦在双旋量形式下的Lorentz不变性，它们在BRST上同调意义下等价于D=4和6超弦在纯旋量形式下的Lorentz不变性.我们首先在BRST量子化的框架下重新研究了半光锥规范中D=4和6的Green-Schwartz超弦的共形反常和Lorentz反常是如何出现的。我们构造了一组BRST不变的洛伦兹生成元，并证明了它们不形成一个封闭的代数，甚至上同调。然后，我们转向D=4和6的双旋量超弦的洛伦兹发电机的建设，并表明洛伦兹不变性是再次反常。我们还讨论了低维纯旋量形式中的无反常Lorentz生成元与本文所得到的无反常Lorentz生成元之间的关系。
Relating Green-Schwarz and Extended Pure Spinor Formalisms by Similarity Transformation
为了更深入地理解超弦的纯旋量形式，构造了一个显式的相似变换，它提供了光锥Green-Schwarz（LCGS）形式和扩展纯旋量（EPS）形式之间的算子映射.通过应用在我们以前的工作中开发的一个系统的程序，我们首先构建一个类似的映射在玻色弦相关的BRST和光锥配方。这提供了足够的见解，并使我们能够在更复杂的超弦情况下构建所需的映射。构造的成功很大程度上归功于扩大的场空间，其中纯旋量约束被删除，并在EPS形式主义的“B鬼”的存在。
Lorentz Invariance of the Pure Spinor BRST Cohomology for the Superstring
在以前的论文中，通过使用纯旋量的SO（8）参数化，超弦的纯旋量形式主义中的BRST上同调被证明与光锥格林-施瓦茨谱相一致。本文利用SO（8）参数化方法构造了SO（9，1）Lorentz生成元，证明了纯旋量BRST上同调的Lorentz不变性.
The geometry of pure spinor space
本文研究了D=10纯旋量空间的复几何。确定了产生所需的Calabi-Yau性质的Kähler结构和相应的度量，并给出了Laplacian的显式协变表达式。度量不是一个锥嵌入纯旋量空间在一个平坦的空间无约束旋量。简要讨论了未来研究的一些方向，涉及十一个维度的规则化和推广。
Instantons and Killing spinors
我们研究了具有Killing旋量的流形上的瞬子及其锥。具有Killing旋量的流形的例子包括近Kaehler 6-流形、7维近平行G_2-流形、Sasaki-Einstein流形和3-Sasakian流形。我们在这些流形上的切丛上构造了一个连接，它解决了瞬子方程，并且还表明，瞬子方程意味着杨-米尔斯方程，尽管存在扭转。然后我们在这些流形上的锥上构造瞬子，并将它们提升到杂化超引力的解。在我们的解决方案是新的瞬子偶数维欧氏空间，以及著名的BPST，四元数和八元数瞬子。
In this work, a DDF-like construction within the pure spinor formalism is presented. Starting with the light-cone massless vertices, the creation/annihilation algebra is derived in a simple manner, enabling a systematic construction of the physical vertex operators at any mass level in terms of $SO\left(8\right)$ superfields, in both integrated and unintegrated forms.
DDF Construction and D-Brane Boundary States in Pure Spinor Formalism
在hep-th/0505157中讨论的II型弦论中非BPS D膜的开弦边界条件，对于纯旋量形式的费米子物质和玻色子鬼变量的组合，产生了具有整数（R扇区）和半整数（NS扇区）模式的两个扇区。利用形式主义的明显的超对称性，我们明确地构建了DDF（Del Giudice，Di Vecchia，Fubini）状态在这两个部门，在一对一的对应关系，在光锥格林-施瓦茨形式主义的状态。我们还证明了这种构造的有效性。类似的结构在封闭弦部门使我们能够定义一个物理希尔伯特空间在纯旋量形式主义，这是用来项目的协变边界状态的BPS和非BPS的瞬变D-膜。这些投影的边界状态采取完全相同的形式，在光锥格林-施瓦茨形式主义，并适合于计算具有明显的开闭对偶的圆柱图。
We discuss the relation between unintegrated and integrated vertex operators in string worldsheet theory, in the context of BV formalism. In particular, we clarify the origin of the Fradkin-Tseytlin term. We first consider the case of bosonic string, and then concentrate on the case of pure spinor superstring in $AdS_5\times S^5$. In particular, we compute the action of $b_0 - \bar{b}_0$ on the beta-deformation vertex. As a by-product, we formulate some new conjectures on general finite-dimensional vertices.
BFT embedding of the Green-Schwarz superstring and the pure spinor formalism
利用光锥坐标，我们编制了GS超弦中第二类约束到第一类约束的Batalin-Fradkin-Typhin（BFT）转换程序。通过应用这个系统的程序，我们能够得到一个规范系统，这是等价于最近提出的模型由Berkovits和Marchioro的GS超弦的纯旋量形式主义。
Cohomology in the Pure Spinor Formalism for the Superstring
最近，人们用一个纯旋量变量构造了超弦的一个明显的超庞加莱协变形式。不同于协变的格林-施瓦茨形式主义，这种新的形式主义是很容易量化的BRST运营商和树级散射振幅已被评估在一个明显的协变方式。本文证明了BRST算子在纯旋量形式下的上同调性质给出了通常的光锥Green-Schwarz谱。虽然BRST算子不直接涉及维拉索罗约束，但这个约束是在用SO（8）变量表示纯旋量变量之后出现的。
The pure spinor formulation of superstring theory includes an interacting sector of central charge $c_λ=22$, which can be realized as a curved $βγ$ system on the cone over the orthogonal Grassmannian $\text{OG}^{+}(5,10)$. We find that the spectrum of the $βγ$ system organizes into representations of the $\mathfrak{g}=\mathfrak{e}_6$ affine algebra at level $-3$, whose $\mathfrak{so}(10)_{-3}\oplus {\mathfrak u}(1)_{-4}$ subalgebra encodes the rotational and ghost symmetries of the system. As a consequence, the pure spinor partition function decomposes as a sum of affine $\mathfrak{e}_6$ chara…
Beta deformed sigma model and strong deformation coupling limit
本文利用纯旋量形式研究 $AdS_5\ imes S^5$ 超弦的 beta 形变，验证了强形变参数下 sigma 模型与超引力描述的一致性，并揭示 BRST 结构是 fishnet 极限下模型温和退化的原因。
The $D=11$ pure spinor formulation of the superparticle allows a simple realization of covariant quantization, unlike the $D=11$ Brink-Schwarz-like superparticle. We explicitly show the equivalence between the cohomologies of these two models in the context of two different group decompositions: $SO(10,1) \rightarrow SO(1,1)\times SO(9)$ and $SO(10,1) \rightarrow SO(3,1)\times SO(7)$. We also carry out a light-cone analysis of the pure spinor cohomology, and show that it correctly reproduces the $SO(9)$ equations of motion for $D=11$ linearized supergravity.
In this Thesis we study first- and second-quantized approaches describing $D=11$ supergravity using pure spinor variables. We introduce the so-called $D=11$ pure spinor superparticle through BRST cohomology arguments starting from the semi-light-cone gauge $D=11$ Brink-Schwarz-like superparticle. After performing a light-cone gauge analysis of the pure spinor BRST cohomology at ghost number three, we find the linearized equations of motion of $D=11$ supergravity in $D=9$ superspace. In addition, we construct a BRST-closed, ghost number one vertex operator made out of worldline fields and $D=11…
Curved Beta-Gamma Systems and Quantum Koszul Resolution
我们考虑Nekrasov和Witten讨论的弯曲空间中β-γ系统的配分函数。我们展示了如何Koszul决议定理可以应用到计算的配分函数和这些系统的字符，并找到一个处方，以加强假设的定理在路径积分水平。我们举例说明的技术在几个例子：一个简单的2维目标空间，N维conifold，和superconifold。我们的方法也可以应用到超弦的纯旋量约束。
The nonminimal scalar multiplet: duality, sigma-model, beta-function
我们在超空间中计算了非线性西格玛模型的单圈β函数。最近提出的这个复杂的线性超场的量子化，被视为一个无约束的规范旋量超场的场强，允许有效地处理鬼通过巴塔林-Vilkovisky形式主义的无限塔。我们发现非最小标量和手征多重态的经典对偶性保持在量子单圈水平。
On D-Brane Boundary State Analysis in Pure-Spinor Formalism
我们探索了一种特殊的方法来研究D-膜边界态在Berkovits的超弦理论的纯旋量形式。在这种方法中，人们通过放松纯旋量约束来构造相关共形场论中的边界态。这使我们能够写出II型弦论中非BPS D膜的开弦边界条件，推广了我们以前在光锥Green-Schwarz形式中的工作。作为第一步，探索如何应用这些边界状态的物理计算，我们规定的规则计算磁盘一点函数的超引力模式。我们还对两个D-膜之间的力计算进行了评述，指出在这种计算中很难使世界片开闭对偶性显现出来。
Bosonic and RNS chiral strings have been defined from a singular gauge fixing of the respective Polyakov and spinning string actions, enforcing, among other things, the finite nature of their physical spectra. Except for the heterotic case, the tensionless limits of such chiral models have been shown to describe the same field theories predicted by their ambitwistor analogues. In this paper, we study the Green-Schwarz formulation for Type II and heterotic superstrings in a singular gauge. After performing a light-cone gauge analysis, their physical spectra are shown to match those of RNS chira…
Geometric Phases in Graphitic Cones
本文用几何方法研究了石墨锥中的几何相。描述费米能附近的低能态的旋量在围绕圆锥顶点传输时获得相位，如通过完整变换所发现的。这个拓扑结果可以被看作是Aharonov-Bohm效应的一个模拟。拓扑分析扩展到一个系统的$n$锥，其产生的配置描述的有效缺陷。
Time-dependent Solutions with Null Killing Spinor in M-theory and Superstrings
在所有度规和背景场强都是光锥坐标的函数的条件下，我们得到了D=11超引力中一般的1/2BPS解，并讨论了几个例子.特别地，我们证明了在弦标架中的平坦性的附加要求下，线性双光子背景是最一般的无背景超对称解。我们也给出了在RR或NS-NS背景下弦框架中平坦时空的最一般解，并且它们都是用一个函数来刻画的。
Supergravity dressing of beta-functions in N=1 and N=2 supersymmetric models
本文讨论了N=1和N=2超对称理论下，单圈σ模型β函数的诱导超引力修饰。我们利用超共形规范参量得到了精确的结果，并在半经典极限下利用光锥规范中的显式微扰计算验证了这些结果。我们发现，对于N=2的理论有没有敷料的单圈β函数。
Superspace Expansion of The 11D Linearized Superfields in The Pure Spinor Formalism, and The Covariant Vertex Operator
本文利用类Harnad-Shnider规范中的递归关系求得线性化11维超引力超场的θ全阶超空间展开，并借助11维 ABC 超粒子首次构造完全协变顶点算子，且证明其在光锥规范下重现GGK算子。
D=11 massless superparticle covariant quantization, pure spinor BRST charge and hidden symmetries
我们考虑了D=11的无质量超粒子（M0-膜）在旋量运动标架或类扭洛伦兹谐波表述下的协变量子化.该行动涉及一组16个约束32分量马约拉纳旋量，旋量洛伦兹谐波参数化（作为齐次坐标，模规范对称性）的天球S9。存在性允许我们协方差地分离模型的第一类和第二类约束。在考虑到第二类约束的Dirac括号和进一步减少后的第一类约束代数，系统被描述为一个简单的BRST收费相关的d=1，n=16超对称代数。这个BRST算子的上同调的研究需要一个正则化的复杂玻色子鬼的κ对称性和进一步减少的正则化的上同调问题的一个简单的复杂的BRST收费基本上是纯旋量BRST运营商的Berkovits，但与复合纯旋量。这表明了一个可能的起源的复杂性（非厄米性）的特点，布氏纯旋量的方法。M0膜BRST电荷的非平凡上同调的简单结构可以用超粒子作用在所谓的“协变光锥”基础上表现出的性质来解释。这个基的协变量子化暗示了D=11超引力可能的隐藏对称性。除了SO（16）外，我们还讨论了支持E8对称性的一些间接论据。
Adinkras and Pure Spinors
研究通过阿因克拉图示与纯旋量对应关系，揭示超对称量子力学扩展中的nilpotence锥体结构及Koszul对偶性与超对称多重态分类的联系。
Zero modes, beta functions and IR/UV interplay in higher-loop QED
本文分析了自对偶背景下的QED有效拉格朗日量在单圈和双圈情况下的量子场论的短程行为与背景场形式的强场极限之间的关系。在旋量QED的情况下，背景的自对偶性导致零模，并且在比较微扰beta函数系数和有效拉格朗日量的强场极限系数之前必须考虑这些零模。在一个循环，这是熟悉的瞬子物理，但我们发现，在两个循环的零模式的作用，以及在重整化的IR和UV效应之间的相互作用，是完全不同的。我们的分析部分是出于显着的简单性的两个循环QED有效拉格朗日自对偶常数背景，我们也提出了一个新的独立推导这些两个循环的结果。
Proper time and path integral representations for the commutation function
以量子化旋量场与任意外电磁场相互作用为例，研究了对易函数。它表明，一个适当的时间表示是可用的，在任何尺寸。利用该方法，可以显式地求出该函数的所有光锥奇点，从而将Fock公式推广到四维空间，并构造了一个路径积分表示.
We construct and study singular functions in strong-field $QED$ with two external electromagnetic fields that represent principally different types of external backgrounds, the first one belongs to the class of so-called $t$-potential electric steps (electric-like fields that are switched on and off at initial and final time instants), and the second one belongs to the class of so-called $x$-potential electric steps (time-independent electric-like fields of constant direction that are concentrated in a restricted spatial area). As the first background ($T$-constant electric field) is chosen an…
An Update on Perturbative N=8 Supergravity
根据Karlsson最近对UV发散的纯旋量分析，在D= 4N =8的超引力中，不存在6圈以上的发散1PI结构。结合UV发散不会出现在少于7圈的普遍预期，这可能意味着D=4 N=8超引力中的4点振幅是全圈有限的。这与以前纯旋量研究的结果不同，后者认为在D=4时，在7圈处存在UV发散。因此，一个独立的调查纯旋量形式主义的预测是可取的，以及显式循环计算的延续。与此同时，我们在这里重新讨论了我们以前关于N=8超引力的UV有限性的论点，这些论点是基于不存在离壳光锥超空间反项以及E_{7(7)}当前守恒的。我们认为，鉴于过去几年在这一领域的事态发展，这两种论点仍然有效。
Exploring the concept of the extended Galilei group $\mathcal{G}$, a representation for the symplectic quantum mechanics in the manifold of $\mathcal{G}$, written in the light-cone of a five-dimensional De Sitter space-time, is derived consistently with the method of the Wigner function. A Hilbert space is constructed endowed with a simplectic structure, studying unitary operators describing rotations and translations, whose generators satisfy the Lie algebra of $\mathcal {G}$. This representation gives rise to the Schrödinger (Klein-Gordon-like) equation for the wave functions in phase-space,…
The $βγ$ system on the cone of pure spinors is an integral part of the string theory developed by N. Berkovits. This $βγ$ system offer a number of questions for pure mathematicians: what is a precise definition of the space of states of the theory? Is there a mathematical explanations for various dualities (or pairings) predicted by physicists? Can a formula for partition function be written? To help me to answer these questions I use local algebra in an essential way.
Duality Walls, Duality Trees and Fractional Branes
我们计算的NSVZ β函数N = 1的四维D-brane探测奇异性理论所产生的，完成异常尺寸，为一个大的阶段在相应的对偶树。虽然这些β函数对于D膜探针是零，但它们在分数膜的存在下是非零的。因此，存在非平凡的RG行为。我们应用这种运行的规范耦合到一些复曲面的奇异，如圆锥在Hirzebruch和del Pezzo表面。我们观察到在弦论中出现了“对偶墙”，这是一个有限的能量尺度，在这个尺度上，自由度的数目变成无限，超过这个尺度，塞贝格对偶性就不能继续下去。我们还确定了某些对称性的T-对偶性，在对偶全息理论的行动。
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