How to compose Lagrangian?
说明了构造李变换群的拉格朗日量的方法。作为例子，构造了实平面旋转和实直线仿射变换的拉格朗日量。
2007-06-06 math-ph math.MP
Multi-time Lagrangian 1-forms for families of Bäcklund transformations. Relativistic Toda-type systems
我们建立了相对论Toda型系统的贝克隆变换族的复拉格朗日结构。关键的想法是一种新的嵌入这些离散时间（一维）系统到某些二维多拉格朗日晶格系统。这种嵌入使我们能够识别角方程（这是多时间欧拉-拉格朗日方程的主要组成部分）与局部叠加公式的贝克隆变换。这些叠加公式，反过来，是必要的理解和证明交换性的多值贝克隆变换的关键成分。此外，我们发现了一个二维推广的频谱属性已知的家庭的贝克隆变换。这一结果产生了一个家庭的局部守恒律的二维多拉格朗日格点系统，与密度的衍生物的离散2-形式相对于Bäcklund（谱）参数。因此，多元拉格朗日结构与更传统的可积性概念的关系被建立。
2014-08-11 math-ph math.MP nlin.SI
A slow and careful Legendre transformation for singular Lagrangians
比较分析了两种不同版本的勒让德变换。我们提供了一个几乎完整的，虽然有点肤浅的审查几何背景的分析力学。提供了所有结构的完整坐标表征。大多数对象的内在结构。给出了一些物理系统的应用实例
1999-09-27 math-ph math.DG math.MP
Symmetries of the equations of motion that are not shared by the Lagrangian
我们表明，如果拉格朗日是不变的变换下（与标准方式定义的不变性），然后从它得到的运动方程保持其形式下的变换。我们还表明，相反的是不正确的，给出的例子是形式不变的运动方程下的变换，但这些方程可以从一个拉格朗日量，是不是不变的，在这样的变换。所得结论对离散或连续系统均适用。
2017-05-23 math-ph math.MP physics.class-ph
Symmetry transformations of extremals and higher conserved quantities: invariant Yang--Mills connections
我们刻画对称变换的拉格朗日极值产生'壳'守恒律。我们与对称变换的极值雅可比领域和研究对称性的更高的变化证明了一对对称性的$l$ -次变化的拉格朗日和由雅可比领域的$s$ -次变化的同一拉格朗日（与$s<l$）与“脱壳”保守电流。构造了与两个对称变换相关联的守恒流，并作为研究的一个例子，得到了Minkowski时空上不变的Yang-Mills联络的守恒流的表达式.
2021-01-06 math-ph math.MP
On the Lagrangian Structure of the Discrete Isospectral and Isomonodromic Transformations
我们建立了相应的有理矩阵函数的黎曼球面上的重构变换的离散等谱和等单道动力系统的拉格朗日性质。具体而言，在等谱的情况下，我们推广的Moser-Veselov方法的离散系统的可积性，通过重构矩阵多项式的矩阵有理函数，有一个简单的除数，在二次的情况下，明确地写拉格朗日函数这样的系统。接下来，我们表明，如果我们让某些参数在这个拉格朗日是时间依赖的，所得到的欧拉-拉格朗日方程描述的线性差分方程系统的isomondromic变换。已知在某些特殊情况下，这类方程可化为差分潘勒韦方程。作为一个例子，我们展示了如何获得差分Painlevè V方程以这种方式，因此，我们建立了这个方程可以写在拉格朗日形式。
2013-02-13 math-ph math.MP nlin.SI
Multi-time Lagrangian 1-forms for families of Bäcklund transformations. Toda-type systems
通过对Toda型系统的贝克隆变换的详细研究，阐明了离散一维可积系统的一般拉格朗日理论。证明了贝克隆变换的交换性等价于多时间离散Euler-Lagrange方程组的相容性。当所有映射都是双值映射时，给出了周期情形下交换性的精确含义。它表明，胶合不同的分支是由所谓的叠加公式。证明了所有Toda型系统的变分方程解的多时间Lagrange 1-形式的封闭关系。叠加公式是这个证明的工具。闭合关系先前被证明等价于贝克隆变换的谱性质，即，拉格朗日量关于谱参数的导数是贝克隆变换族的运动的共同积分。我们将这个积分的运动的单值矩阵的零曲率表示，这是直接从运动方程的算法的方式。这进一步证明了贝克隆变换本身就是零曲率表示。
2013-02-28 math-ph math.MP nlin.SI
On Lagrangian description of Borel resummation
在本文中，我们将提出一个物理解释的Borel重申。我们将在拉格朗日水平上定义Borel变换。这种转换基本上与将原始理论耦合到非动力学复介子场相一致。在微扰部门，它再现标准的波莱尔重传。在非微扰部分，这种变换再现Bogomolny-Zinn-Justin（BZJ）正则化。我们的方法统一了微扰Borel重构和非微扰BZJ过程。
2017-01-03 hep-th math-ph math.MP
Aspects of Diffeomorphism Invariant Theory of Extended Objects I: The Relativistic Particle and its d-brane Cousins
研究了经典重参不变物质系统的一般结构，主要是相对论粒子及其$d$ -膜推广。这与电磁场中的相对论性粒子作为重参数化不变系统的情况十分相似。讨论了体空间M中扩张对象（$d$ -膜）的一个同态不变拉格朗日作用量的结构。我们的构造使用一阶齐次拉格朗日函数来实现一般协方差，而不是使用标量拉格朗日函数和度量相关的积分测度。该框架包含内在的相对论性点粒子，弦论，和Dirac-Nambu-Goto拉格朗日。在自然的方式中，物质拉格朗日量包含背景相互作用场，例如类似于电磁矢量势的1-形式场和度量张量。这个框架自然地暗示了超越电磁学和引力的新的经典相互作用场。构造一个相互作用场的拉格朗日量，是背景自由的，并符合规范对称性中提出的运动方程的物质概述。保留字：非同形不变系统，重参数不变物质系统，物质拉格朗日量，齐次奇异拉格朗日量，相对论粒子，弦论，扩展对象，d膜，相互作用场，超越电磁和引力的经典力，一般协变理论，规范对称性，背景自由理论。
2005-12-22 math-ph math.MP
Some aspects about semiclassical electrodynamics and gauge transformations
我们描述了规范变换下的半经典电动力学行为。为此，我们观察了薛定谔方程和矩阵元在这些变换下的结构。我们的结论是这个理论不是规范不变的。由于这一事实，我们得到一个可能的损失的可预测性的物理结果。
2007-05-20 math-ph math.MP
Geometric aspects of nonholonomic field theories
研究了非完整拉格朗日场论的几何模型。多辛方法，这样的理论以及相应的柯西形式主义进行了讨论。结果表明，在这两种配方中，约束系统的相关方程可以恢复由一个合适的投影的基本自由（即无约束）拉格朗日系统的方程。
2006-01-25 math-ph math.MP
Obtaining the Gauge Invariant Kinetic Term for a SU(n)$_U$ x SU(m)$_V$ Lagrangian
我们提出了一种广义的方法来正式获得规范不变性的动力学部分的场拉格朗日的规范变换统治的$SU(n)_{U} \otimes SU(m)_{V}$耦合对称性应用。作为一个说明性的例子，我们采用这样一个正式的建设再现的标准模型拉格朗日。这一广义表述将有助于开展应用于广义$SU(n)_{U} \otimes SU(m)_{V}$对称性的规范变换的研究，并补充基本粒子标准模型的介绍性研究。
2007-11-29 math-ph math.MP
Lagrangian Aspects of Quantum Dynamics on a Noncommutative Space
为了计算非对易量子力学中的费曼路径积分，我们考虑了与非对易空间坐标下的二次哈密顿量相关的拉格朗日量的性质。具有非对易坐标的量子力学系统等价于具有对易坐标的量子力学系统。我们发现这两个系统的二次经典拉格朗日函数之间的联系。我们还表明，有一个子类的二次拉格朗日，其中包括谐振子和粒子在一个恒定的领域，其普通和非对易制度之间的连接可以表示为一个线性变化的位置方面的一个新的位置和速度。
2003-07-02 hep-th math-ph math.MP
Homogenous Lagrangian systems
应用勒让德变换的超正则拉格朗日系统的结果在一个哈密顿量所产生的哈密顿向量场定义在相空间的力学系统。勒让德变换在其通常的解释不能适用于相对论力学中的齐次拉格朗日量。相对论系统的动力学必须用相空间中的隐式微分方程来表述，而不是用哈密顿向量场来表述。Dirac [1]引入的约束Hamilton系统并不普遍，不能涵盖某些重要的情形。我们制定了一个几何框架，允许拉格朗日和哈密顿描述的一类广泛的力学系统的动态。拉格朗日函数和哈密顿函数都是函数族。勒让德变换和逆勒让德变换被描述为这些家族之间的过渡。两个例子，相对论粒子的动力学和几何光学（相对论无质量粒子）的时空表述，给出。
2004-04-29 math-ph math.DG math.MP
On relationship between conformal transformations and broken chiral symmetry
从动量空间的共形变换出发，再现了非线性$σ$模型和$SU(2)\times U(1)$对称性自发破缺的标准模型。相应的手征拉格朗日量以五维形式给出，因为对于四动量$q_μ$（$q'_μ=q_μ+h_μ$、$q'_μ=Λ^ν_μq_ν$、$q'_μ=λq_μ$和$q'_μ=-M^2q_μ/q^2$）的保角变换，使用了6D空间中的等效旋转。导出的五维拉格朗日量由定义在两个不同区域$q_μq^μ\pm q_5^2=\pm M^2$中的部分组成，这两个区域由反演$q'_μ=-M^2 q_μ/q^{2}$连接，其中$M$是尺度参数。对于$σ$ -模型，$M$由π质量$M^2= m_π^2/2$确定。对于$SU(2)\times U(1)$对称性自发破缺的5维拉格朗日量，尺度参数$M^2$由Higgs粒子质量$8m^2_{Higgs}=9M^2$定义.与通常的四维公式不同，本方法中的手征对称性破缺项是由保角变换得到的，并且证明了拉格朗日函数中相应的相互作用部分在$q^μq_μ>M^2$和$0\le q^μq_μ<M^2$区域中具有相反的符号.
2006-11-30 math-ph math.MP
Gauge Theory by canonical Transformations
电磁学、强相互作用和弱相互作用通常被表述为拉格朗日描述中的规范理论。本文给出了U（1）-规范理论在显协变Hamilton形式下的另一种形式推导。我们利用规范变换作为我们的指导工具，正式规范化的过程。规范场的引入及其变换行为和动态规范场的拉格朗日/哈密顿量是这种形式主义的必然结果，而自由规范场的拉格朗日/哈密顿量的形式取决于正则共轭规范场的规范依赖性的选择。
2016-01-29 hep-th math-ph math.MP
Transformations of flat Lagrangian immersions and Egoroff nets
我们关联一个自然的$λ$ -家庭（$λ\in \R \setminus \{0\} $）的平坦拉格朗日浸入$\C^n$与非退化正常丛的任何一个。我们证明了这种浸入的结构方程允许与对称空间$\frac{\U(n) \ltimes \C^n}{\OO(n) \ltimes \R^n}$中的一阶可积系统相同的Lax对。一个有趣的观察是，当$λ\to 0$时，家族退化为$\R^n$上的Egoroff网。我们构造了一个合理的循环组的行动，这样的浸入，通过确定其生成元和计算他们的着装行动。单极点生成元的作用给出了几何Ribaucour变换，并给出了这种变换的可置换性公式。具有两个极点的生成元的作用和平移子群中有理回路的作用产生新的变换。通过球面约束和霍普夫纤维化，得到了$\C P^{n-1}$和$\p$ -不变Egoroff网中平坦拉格朗日子流形的相应结果.
2006-11-02 math-ph math.AP math.DG
DSR and Canonical Transformations: A Comment on a ``A Lagrangian for DSR particle and the role of noncommutativity''
这篇评论的目的是提请DSR读者注意一个基本事实。在类似于[1]的问题中引入非对易结构对于理解DSR物理是不必要的。它可以被描述为不同参数化下的相对论自由粒子问题。
2007-08-18 gr-qc hep-th math-ph
Gauge transformations in the Lagrangian and Hamiltonian formalisms of generally covariant theories
我们研究一般协变系统的哈密顿和拉格朗日形式化的时空同态。我们表明，这样一个系统的规范群的特点是有发电机，这是投影下的勒让德映射。我们发现这个规范群比原来的时空超纯群大得多，因为它的生成元必须依赖于给定坐标片中时空度规的时滞函数和位移向量。我们的结果是Salisbury和Sundermeyer早期结果的推广。它们产生于一个自然的方式，从使用系统的拉格朗日和哈密顿公式之间的等价性的要求，它们是新的，因为对称性是实现在完整的相空间变量集。生成器被显式地显示，并被应用于相对论弦和广义相对论。
1996-12-15 gr-qc math-ph math.MP
Lagrangian Noether symmetries as canonical transformations
我们证明了，给定一个定义在位形空间的第一切丛中的与时间无关的拉格朗日量，定义在$n$ -切丛中且在壳上不为零的每一个无穷小的Noether对称，在一个扩大的相空间中，直到约束在壳上为零时，都可以写成正则对称.的证明是由实施的变化的变量从$n$ -切束的拉格朗日理论的扩展的哈密顿形式主义，这是特别适合的情况下，拉格朗日是奇异的。这一结果证明了任何Noether对称性都可以在扩大的相空间中正则实现的论断。然后我们将正则情形作为这一思想的一个特殊应用，并在此框架下重新推导了Noether恒等式。最后给出了一个例子来说明我们的结果。
2000-12-11 gr-qc hep-th math-ph
Geometrical and Dynamical Aspects of Nonlinear Higher-Order Riccati Systems
研究了非线性二阶Riccati方程（SORE）在$S^1$上的投影向量场方程的几何形式，它与Virasoro轨道的稳定性代数有关.利用Darboux可积性方法得到了SORE的首次积分，并将所得结果应用于研究其拉格朗日和哈密顿描述。我们揭示了达布多项式和主对称性与二阶Riccati之间的关系。利用这些结果，我们表明存在一个拉格朗日描述的相关系统，并Painlevé II方程进行了分析。
2015-07-02 math-ph math.MP
The Lagrangian and Hamiltonian Aspects of the Electrodynamic Vacuum-Field Theory Models
本文回顾了现代经典电动力学问题，提出了表征电动力学真空场结构的主要基本原理。我们分析了真空场介质和荷电点粒子动力学的模型使用发展的场论概念。本文还介绍了一种新的方法，经典麦克斯韦理论的基础上推导和新解释的基本方程，利用真空场论的方法。特别是得到了主要经典狭义相对论的理论关系及其新的解释。著名的Feynman方法麦克斯韦电磁方程和洛伦兹型力的推导也进行了详细讨论。一个相关的带电点粒子动力学和强子弦模型分析。我们还重新审视和分析了任意非惯性参考系中的经典洛伦兹力表达式，并对狭义相对论与其量子力学方面的关系提出了一些新的解释。讨论了与带电粒子辐射问题和磁势拓扑方面有关的一些结果。利用经典的Dirac-Marsden-Weinstein辛约化理论分析了Maxwell和Yang-Mills型动力系统的电磁Dirac-Fock-Podolsky问题.分析了构造Fock型表示和恢复其生成-湮灭算符结构的问题。给出了一种应用适当的流代数表示描述非相对论性Aharonov-Bohm佯谬的方法。构造了当前代数相干泛函表示，并证明了它们在Hilbert空间中非线性动力系统线性化问题中的重要性。
2015-10-31 math-ph math.MP
Routh reduction and the class of magnetic Lagrangian systems
本文讨论了与对称拉格朗日系统Routh约化有关的一些新问题。本文的主要结果是引入了一个新的概念的转换，这是适用于劳斯还原后得到的对称性，所谓的磁拉格朗日系统的拉格朗日系统的系统。我们使用这些变换，以表明，在适当的条件下，减少相对于（全）半直积组是等价的减少相对于阿贝尔正规子群。本文的结果与更一般的Routh分阶段约化理论密切相关。
2012-06-08 math-ph math.DS math.MP
Continuous symmetries of Lagrangians and exact solutions of discrete equations
在离散时空中研究物理理论时遇到的困难之一是描述基本的连续对称性（如洛伦兹或伽利略不变性）。解决这个困难的方法之一是考虑点变换同时作用于差分方程和格。在前一篇文章中，我们已经分类了在点变换李群下不变的普通差分格式。本文研究标量单变量差分格式的不变拉格朗日形式。该方法用于获得第一积分和显式精确解的计划。考虑了在二维和三维拉格朗日对称群下不变的方程.
2003-07-23 math-ph math.MP nlin.SI
Finite BRST-antiBRST Transformations in Lagrangian Formalism
我们继续研究在[arXiv：1405.0790[hep-th]]中开始的拉格朗日形式主义中的一般规范理论的有限BRST-反BRST变换，其中具有反对易格拉斯曼参数的双峰$λ_{a}$，$a=1,2$，并找到与常数$λ_{a}$的变量变化相对应的显式雅可比。这使得有可能获得沃德身份及其后果的生成功能的格林函数。我们宣布的形式的雅可比[证明是正确的在[arXiv：1406.5086[hep-th]]有限域相关的BRST-反BRST变换与功能相关的参数，$λ_{a}% =s_{a}Λ$，诱导由有限的偶数值功能$Λ(ϕ,π,λ)$和由发电机$s_{a}$的BRST-反BRST变换作用在空间的字段$ϕ$，反字段$ϕ_{a}^{\ast}$，$\bar ϕ$和辅助变量$π^{a},λ$。在此雅可比矩阵的基础上，我们求解了$Λ$的补偿方程，该方程用于实现任意规范理论的规范固定泛函的精确变化。本文导出了一种新的含参数$λ_{a}$的Ward恒等式，并研究了规范依赖性问题。一般的方法是由Freedman-Townsend模型\一个非阿贝尔反对称张量场的例子。
2014-07-05 hep-lat hep-th math-ph
On Geometry of Schmidt Legendre Transformation
通过构造适当的Tulczyjew三元组，提出了二阶拉格朗日函数的Schmidt-Legendre变换的几何化。得到了Ostrogradsky-Legendre变换与Schmidt-Legendre变换之间的辛关系。提出了几个例子。
2017-03-03 math-ph math.DG math.MP
Unfamiliar Aspects of Bäcklund Transformations and an Associated Degasperis-Procesi Equation
本文总结了我们最近在贝克隆变换（BTs）方面的工作，特别着重于BTs与无穷小对称性的关系。我们提出了一个BT相关联的Degasperis-Procesi（aDP）方程及其叠加原理，并调查的解决方案产生的应用此BT。按照我们的一般方法，我们使用BT的叠加原理来生成ADP方程的无穷小对称性。
2017-10-16 math-ph math.MP nlin.SI
Field-Dependent BRST-antiBRST Lagrangian Transformations
我们继续研究拉格朗日形式主义中一般规范理论的有限BRST-反BRST变换，该变换始于[arXiv：1405.0790[hep-th]和arXiv：1406.0179[hep-th]]，具有反对易格拉斯曼参数的双峰$λ_{a}$，$a=1,2$，并证明了[arXiv：1406.0179[hep-th]]中宣布的配分函数中显式雅可比的正确性：1406.0179[hep-th]]，其对应于由有限玻色子泛函$Λ(ϕ,π,λ)$和BRST的反交换生成元$U_{a}$引起的具有函数相关参数$λ_{a}=U_{a}Λ$的变量的变化，域$ϕ$和辅助变量$π^{a},λ$空间中的反BRST变换。我们得到了一个依赖于场相关参数$λ_{a}$的Ward恒等式，并研究了规范依赖性问题，包括杨-米尔斯理论的情况。我们研究了一个含有BRST-反BRST对称性破缺项的公式，将其加到由Sp（2）-协变拉格朗日规则构造的量子作用量中，得到了Ward恒等式，并研究了相应的格林函数生成泛函的规范无关性.提出了一种含BRST对称破缺项的公式。我们认为，在BRST和BRST-antiBRST设置满足上述生成泛函的规范无关性。这些概念被应用到杨-米尔斯理论中的平均有效作用量的功能重整化群的方法。
2014-10-05 hep-lat hep-th math-ph
Transformation of mass-angular momentum aspect under BMS transformations
该研究通过曲率张量提取和度规系数提取两种方法，推导得到BMS变换下质量与角动量荷面的确定性变换公式，验证了Dray-Streubel角动量相关关系，给出一般截面该角动量的精确表达式，解决了文献中的相关不一致问题。
2023-05-08 gr-qc hep-th math-ph
On algebras of gauge transformations in a general setting
本文考虑纤维丛上的拉格朗日系统及其依赖于动力学变量导数和任意阶规范参数的规范变换。我们说规范变换形成一个代数，如果它们生成一个幂零BRST算子。
2004-11-29 hep-th math-ph math.MP
Dirac-Bergmann Constraints in Physics: Singular Lagrangians, Hamiltonian Constraints and the Second Noether Theorem
本文综述了由奇异拉氏量描述的系统的主要数学性质，并在哈密顿量水平上要求Dirac-Bergmann约束理论。讨论了Euler-Lagrange方程中Hessian矩阵的秩和特征值与第一类和第二类约束链的关系，第二Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第二Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第三Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第四Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系。iii）Shanmugadhasan正则变换用于规范变量的识别和Dirac观测量的搜索，即在哈密顿规范变换下不变的量。为将来的一本书的一章写一篇评论文章。
2017-02-24 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Green function identities in Euclidean quantum field theory
给出了一个一般的奇偶场拉格朗日系统，证明了其经典拉格朗日量的任何无穷小变换都能得到量子场的欧氏格林函数所满足的恒等式.
2006-04-01 hep-th math-ph math.MP
O(d,d) duality transformations in F(R) theories of gravity
本文从电磁场出发，介绍了霍奇对偶对称性的论证。引入玻色弦论，当存在d-对称时，可以实现O（d，d）对偶对称，从而可以写出Hodge-对偶场.本文考虑玻色弦论与玻色子场耦合的三能级有效引力作用量。这个理论继承了它的母体弦论的Busher对偶性。在约当标架中，量子场可以被转换成度规张量的外尔模。这将引力的有效单圈玻色弦论映射为f（R）函数的拉格朗日量。将f（R）-拉格朗日量约束在FLRW度量上，并利用推广引力理论的Noether对称性方法，可以证明该拉格朗日量具有Gasperini-Veneziano对偶对称性。
2016-08-18 gr-qc hep-th math-ph
Noether currents and generators of local gauge transformations in the covariant canonical formalism
本文在协变正则形式框架下证明诺特流形式可作为局部无穷小变换的生成元，并以规范场局部规范变换和引力二阶形式的局部洛伦兹变换为例加以验证。
2023-05-29 gr-qc hep-th math-ph
Geometric Lagrangian approach to the physical degree of freedom count in field theory
为了规避在Diaz、Higuita和Montesinos的工作中提出的物理自由度计数的几何拉格朗日方法所面临的一些技术困难，这些技术困难阻止其直接实现到场论，在本文中，我们稍微修改了几何拉格朗日方法，使其结果完全适用于场论（当然也适用于粒子系统）。在以前的工作中，目前的方法还允许我们直接得到拉格朗日约束，一个新的拉格朗日公式的物理自由度的数量，规范变换，和数量的第一和第二类约束的任何作用原理的基础上拉格朗日依赖于字段和它们的第一导数没有执行任何狄拉克的正则分析。这种方法的一个优点是，它也允许我们处理的约束约简，并得到离壳规范变换。其理论框架在三维广义相对论（Palatini和Witten的奇异作用量）、Chern-Simons理论、$4$ -维BF理论和由Palatini作用量和宇宙学常数给出的$4$ -维广义相对论中得到了说明。
2018-05-17 gr-qc hep-th math-ph
Operator Projective Line and Its Transformations
本文提出了由 Hilbert 空间及其辛结构定义的算子射影直线 PH，通过固定 Lagrange 子空间引入 SL(2,R) 作用，为算子的线性分式变换提供了一致框架，并探讨了其与谱理论的联系。
2024-05-21 math-ph math.FA math.MP
A novel formulation of point vortex dynamics on the sphere: geometrical and numerical aspects
Imperial College London（帝国理工学院）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文通过Hopf纤维化将点涡动力学拉回到3-球面，利用SU(2)群同构推导出保辛、二阶且保持单位长度约束的变分李群积分器。
2013-06-20 cs.NA math-ph math.MP
Aspects of Diffeomorphism Invariant Theory of Extended Objects
通过将电磁场中的相对论性粒子类比为一个重参数化不变的系统，讨论了嵌入体空间M中的扩展对象W的重态不变拉格朗日量的结构.目前的结构自然包含相对论性点粒子、弦论和狄拉克-南武-后藤拉格朗日与韦斯-祖米诺条款。对于Lorentz度规场，只要膜不改变背景相互作用场，则整体浸没W膜的非相对论性理论是很好的定义。一个自然的时间规范是固定的积分淹没（子流形结构）内的洛伦兹签名结构。一般协变相对论理论的讨论膜拉格朗日也进行了讨论。质量壳约束和Klein-Gordon方程被证明是普遍的类引力相互作用时，本。给出了W膜的Dirac方程的一种构造方法，它通过将速度坐标提升为非对易的Gamma变量，从而避免了与这种拉格朗日函数的同形不变性相关的一些问题。
2003-11-17 gr-qc hep-ph hep-th
On Consistent Lagrangian Quantization of Yang--Mills Theories without Gribov Copies
我们回顾了我们的研究结果[A.A. Reshetnyak，IJMPA 29（2014）1450184; P.Yu. Moshin，A.A. Reshetnyak，Nucl.Phys.B888（2014）92; P.Yu. Moshin，A.A. Reshetnyak，Phys. Lett. B 739（2014）110; P.Yu. Moshin，A.A. Reshetnyak，arXiv：1406.5086 [hep-th]]，致力于具有软BRST对称破缺的规范理论的拉格朗日量子化，特别是对于没有Gribov副本的YM理论的各种描述。引用的作品依赖于有限的BRST和BRST antiBRST变换，分别与一个单线态$Λ$和一个双线态$λ_{a}$，$a=1,2$，反交换格拉斯曼参数，全球和字段相关。证明了整体有限BRST和BRST-antiBRST变换分别形成1-参数和2-参数阿贝尔超群。明确的超行列式对应于这些变化的变量在配分函数允许一个计算精确的变化，各自的规范固定功能。这些事实提供了相应的路径积分在各自的BRST和BRST-antiBRST变换下的规范独立性的证明的基础。结果表明，对于具有软BRST和BRST-反BRST对称性破缺项的路径积分，规范独立性得到恢复。在这种情况下，变换参数的形式被发现，以诱导一个精确的变化的规范的路径积分，从而连接两个任意的$R_ξ$类规范的平均…
2014-12-29 hep-lat hep-th math-ph
